2018人教物理选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 精品课件
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2018-2019学年人教版高二上学期物理选修3-1课件：第三章 磁场 3.6
根据几何关系可以得到，当弦最长时，运动的时间最
长，弦为2R0时，圆心角为60°，有
t＝60 T＝4m。 360 3 小为 B ， 方向向里；
2
以R0为半径的区域外磁感应强度的大小为
B 2
，方向向
外。粒子运动的半径为R0。
知识点一 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 圆心、半径和时间的确定 探究导入： 同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场，只 受洛伦兹力作用，其运动轨迹如图所示，请思考：
(1)这三个轨迹都是圆吗？ (2)对应的粒子的速度大小相等吗？ (3)在磁场中的运动时间关系如何？
提示：(1)当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时， 电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹 力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此， 洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦 兹力对带电粒子的作用正好起到向心力的作用。所以， 当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在 匀强磁场中做匀速圆周运动。
(2)三个圆轨道对应的速度不相等，大小关系为
v3>v2>v1。 (3)由圆周运动的周期关系T= 2 m，周期与带电粒子
qB
的速度大小和半径并无关系，三个粒子都转过半圈，
经历半个周期，所以在磁场中经历的时间相同。
【归纳总结】 1.两种常见的运动情况： (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场 方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦 兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动。
(2)磁场的特点及作用。 ①特点：D形盒处于与盒面垂直的_匀__强__磁场中。 ②作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_匀__速__圆__周__运 动，从而改变运动方向，_半__个__周期后再次进入电场。
【思考辨析】 (1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的 质量和速度无关。 ( ) (2)带电粒子在磁场中运动的速度越大，周期越大。
长，弦为2R0时，圆心角为60°，有
t＝60 T＝4m。 360 3 小为 B ， 方向向里；
2
以R0为半径的区域外磁感应强度的大小为
B 2
，方向向
外。粒子运动的半径为R0。
知识点一 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 圆心、半径和时间的确定 探究导入： 同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场，只 受洛伦兹力作用，其运动轨迹如图所示，请思考：
(1)这三个轨迹都是圆吗？ (2)对应的粒子的速度大小相等吗？ (3)在磁场中的运动时间关系如何？
提示：(1)当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时， 电子受到垂直于速度方向的洛伦兹力的作用，洛伦兹 力只能改变速度的方向，不能改变速度的大小。因此， 洛伦兹力对粒子不做功，不能改变粒子的能量。洛伦 兹力对带电粒子的作用正好起到向心力的作用。所以， 当带电粒子的初速度方向与磁场方向垂直时，粒子在 匀强磁场中做匀速圆周运动。
(2)三个圆轨道对应的速度不相等，大小关系为
v3>v2>v1。 (3)由圆周运动的周期关系T= 2 m，周期与带电粒子
qB
的速度大小和半径并无关系，三个粒子都转过半圈，
经历半个周期，所以在磁场中经历的时间相同。
【归纳总结】 1.两种常见的运动情况： (1)匀速直线运动：带电粒子的速度方向与磁场 方向平行(相同或相反)，此时带电粒子所受洛伦 兹力为零，带电粒子将以速度v做匀速直线运动。
(2)磁场的特点及作用。 ①特点：D形盒处于与盒面垂直的_匀__强__磁场中。 ②作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做_匀__速__圆__周__运 动，从而改变运动方向，_半__个__周期后再次进入电场。
【思考辨析】 (1)带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径与粒子的 质量和速度无关。 ( ) (2)带电粒子在磁场中运动的速度越大，周期越大。
人教版 高二物理 选修3-1 第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共21张PPT)
射出点相距
s = 2mv Be
M
B
v
O
时间差为 t = 4m
3Bq
N
关键是找圆心、找半径和用对称。
例与练
• （2、13H有）三和种α粒粒子子，（分别24 H是e 质）子束（，如11H果它）们、以氚相核、
同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁 场方向垂直纸面向里），在下图中，哪个图正
C 确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（ ）
夹角为600，求此正离子在磁场区域内 r v O
飞行的时间.
Ө
t = m
Bq
R
v
O/
由对称性，射出线的反向 延长线必过磁场圆的圆心。
如图所示，在B=9.1x10-4T
的匀强磁场中，C、D是垂直于
磁场方向的同一平面上的两点，
D
相距d=0.05m。在磁场中运动
v
的电子经过C点时的速度方向
α
与CD成α=300角，并与CD在
所以：带电粒子将在垂直于
磁场的平面内做匀速圆周运动，
洛伦兹力来提供向心力。
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态 匀速直线运动
2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
洛伦兹力来提供向心力 做匀速圆周运动
（1）半径特征： qvB = m v2 r
r = mv qB
（2）周期特征： T = 2r = 2m 周期T与运动速度
v qB 及运动半径无关
带电粒子做圆周运动的分析方法
（一）基本思路：洛仑兹力提供向心力。
qvB
=
m
v2 r
r = mv qB
T
=
2
v
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件11
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀 强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的 时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区
tCB=
5T 6
5πm 3qB
带电粒子运动的周期为TABC=3(tAC+tCB)
解得TABC=
6πm qB
答案 (1) m π
(2) 6 π m
3qB
qB
如图所示，在无限宽的匀强磁场B中有一边长 为L的正方形无磁场区域。在正方形的四条边上分 布着八个小孔。每个小孔到各自最近顶点的距离 都为L/3。一质量为m、带电量为q的正粒子垂直匀 强磁场从孔A射入磁场，试问粒子再次回到A点的 时间。
感应强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形
区域内，求这圆形磁场区域的最小半径.
v2 qvB m
r
r mv qB
y
av
O
b
O’
x
R 2r 2mv
v
2 2qB
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/142021/3/14Sunday, March 14, 2021
议
1：在如图所示的直角坐标系 xoy中，有一个圆形区
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件1
2πr 2πm ②T＝ ＝______ v qB 由上式可知：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期
无关 。 与粒子运动速率________
思
主题1:理论探究带电粒子在匀强磁场中的运动规律 阅读教材中“带电粒子在匀强磁场中的运动”标 题下的内容,回答下列问题。 (1)沿着与磁场垂直的方向射入的带电粒子在匀强 磁场中做什么运动?其所受洛伦兹力起什么作用? (2)质量为m、电荷量为q的粒子以速度v垂直射入磁 感应强度为B的匀强磁场中时,粒子运动径迹的半径r和 周期T是多少?半径r和周期T与哪些因素有关？
检
1．质量和电量都相等的带电粒子 M 和 N，以不同的速 率经小孔 S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线 所示，下列表述正确的是(
A)
A．M 带负电，N 带正电 B．M 的速率小于 N 的速率 C．洛伦兹力对 M、N 做正功 D．M 的运行时间大于 N 的运行时间
2. 如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不 同的同种带电粒子(重力不计且忽略粒子间的相互作 用)从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒 子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60° 角，则粒子从S点分别到a、b所需时间之比为（ C ） A ．1 ∶3 C ．3 ∶2 B ．4 ∶3 D ．1 ∶1
一.带电粒子在匀强磁场中运动规律 1.在匀强磁场中(不计重力) (1)当V⊥B时: B
思
R
V
f洛
mv R qB
周期:
v q vB m R
2
F洛 q>0
q<0
2R 2m T v qB
◆T与速度,半径无关. ◆匀速圆周运动
三.带电粒子做匀速圆周运动的分析方法
新人教版高中物理选修3-1 3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》(共33张PPT)(优质版)
其周期和速率、半径均无关，带电粒子每次进入D形盒都
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场 中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个D形盒之间的窄缝区 域存在周期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电
场，带电粒子经过该区域时被加速．
（3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被 加速，使之能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
例5 质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂 直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区 域，如图所示。求
(1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移
⑴带电粒子作匀速圆周运动；轨迹为圆周的一部分。
例、如图在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，
1931年，加利福尼亚大学的劳伦斯斯提出了一个卓越的思想，
通过磁场的作用迫使带电粒子沿着磁极之间做螺旋线运动,把 长长的电极像卷尺那样卷起来，发明了回旋加速器，第一台 直径为27cm的回旋加速器投入运行，它能将质子加速到1Mev。 1939年劳伦斯获诺贝尔物理奖。
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进 入匀强磁场后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，
运动时间为
T:2t:
t T 2
t
2
T
2
运动时间与T圆心角成正比。
2018高中物理人教版选修3-1：3.6带电粒子在磁场中的运动 课件(18张)
5
(2)粒子进入磁场B2后做圆周运动，洛伦兹力提供向心力.
eB 2v m v
2
R
பைடு நூலகம்
mv B 2e
R
设质子质量为m，则氘核质量为2m，则间距为
d 2m v B 2e 2 mv B 2e 2 2 .6 1 0
3
m
例5如图，长为L的玻璃管放在光滑的水平面上，在玻璃管的 a端放置一个直径比玻璃管略小的小球，小球带电荷量为-q、 质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上磁感应强度 为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够 远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于边界向右运动，由 于水平外力的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变，经一 段时间小球从玻璃管b端滑出并在水平面内自由运动，最后 从左边界飞离磁场。求： （1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小 （2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出 的过程中，外力F随时间t变化的关系 （3）小球飞离磁场时速度的方向 俯视图
匀强磁场的方向为垂直于纸面向外
I=q/t
T 2 r v
I=q/T
qvB mv
2
. .
. .
r
mv qB
T
r 2 m
qB
I=q/T=q2B/2π m
例3质谱仪的工作原理如图。带电粒子被加速电场加速后,进 入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电 场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和 记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁 场。下列表述正确的是（ ） A．质谱仪是分析同位素的重要工具 B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外 C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小
人教版高中物理选修3-1第3章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共24张PPT)
在粒子物理学的研究中，可以 让粒子通过“云室”“气泡室”等 装置，显示它们的径迹。如果在云 室、气泡室中施加匀强磁场，可以 看到带电粒子运动的圆形径迹。粒 子的质量、速度带电多少不一样， 径迹的半径也不一样。
图3.6-3带电粒子在气泡室运动径 迹的照片。有的粒子运动过程中 能量降低，速度减小，径迹就呈 螺旋形
4.55 10 2 m
T 2πm qB
2 9.110 31
1.6 10 19 2 10 4
5.6875
10 7 s
课堂小结
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、所以洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，
2、洛伦兹力不对带电粒子做功。 垂直无功
3、洛伦兹力对电荷只起向心力的作用，所以沿着磁场方
1 mv2 qU 2
磁场的题目首先列：
v2 qvB m
r
1、不加磁场时观察电子束的径迹。
直线
2、给励磁线圈通电，在玻璃泡 中产生沿两线圏中心连线方向、由 纸内指向读者的磁场，观察电子束 的径迹。
圆周运动
3、保持出射电子的速度不变，改变磁感应 强度，观察电子束径迹的变化。
径迹的半径减少
4、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子東径迹的变化。
r mv qB
T 2πr v
T 2πm qB
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期和运动速 率无关。
回旋加速器加速的带电粒子，能量达到25～ 30MeV后，就很难再加速了。原因是按照狭义相对 论，粒子的质量随着速度的增加而增大，而质量的 变化会导致其回转周期的变化，从而破坏了与电场 变化周期的同步。
图3.6-6中，粒子每经过一次加速，它的轨道半径 就大一些，这样画对吗?
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件12
第三章：磁场
§3.6 洛仑兹力与现代科技的应用
❖导
1、了解各种仪器的结构与作用。 2、熟练掌握各种仪器的工作原理。
❖思
1、速度选择器 构造：相互 垂直 的电,磁场. 作用：只有速度大小V= E/B的粒子（不计粒 子重 力），能从速度选择器中出来。
思
1．质谱仪
加速电场、偏转磁场
(1)构造：如图所示，由粒子源、
❖议、展
例题： 质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时 速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能 使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，最后达到较大的 动能后从外侧出口处出来。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀 强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒 间隙的时间不计，求： （1）带电粒子出D型盒时的动能为多大？
和照
相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得 关系式qU＝12mv2.
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，
mv2 根据牛顿第二定律得关系式qvB＝ r .
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子 质量、比荷．
1 r＝ B
2mU
qr2B2
q ，m＝ 2U ，mq ＝
◆能通过,与粒子带电正负无关. 2.如果是正电荷从右侧射入能通过吗？
◆不能通过,与速度方向有关.
❖ 议、展
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1 飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经 过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场时的速率。
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
§3.6 洛仑兹力与现代科技的应用
❖导
1、了解各种仪器的结构与作用。 2、熟练掌握各种仪器的工作原理。
❖思
1、速度选择器 构造：相互 垂直 的电,磁场. 作用：只有速度大小V= E/B的粒子（不计粒 子重 力），能从速度选择器中出来。
思
1．质谱仪
加速电场、偏转磁场
(1)构造：如图所示，由粒子源、
❖议、展
例题： 质量为m，带电量为q的带电粒子，刚进入两D形盒间隙时 速度可忽略不计，D形盒间隙中加有电压为U的同步交变电压，能 使带电粒子每经过D形盒的间隙就被加速一次，最后达到较大的 动能后从外侧出口处出来。若D形盒的半径为R，垂直D形盒的匀 强磁场磁感应强度为B，粒子所受重力忽略不计，粒子经过D形盒 间隙的时间不计，求： （1）带电粒子出D型盒时的动能为多大？
和照
相底片等构成．
(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得 关系式qU＝12mv2.
粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，
mv2 根据牛顿第二定律得关系式qvB＝ r .
由两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子 质量、比荷．
1 r＝ B
2mU
qr2B2
q ，m＝ 2U ，mq ＝
◆能通过,与粒子带电正负无关. 2.如果是正电荷从右侧射入能通过吗？
◆不能通过,与速度方向有关.
❖ 议、展
一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器A下方的小孔S1 飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经 过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁 场中，最后打到照相底片D上 （1）求粒子进入磁场时的速率。
。2021年3月14日星期日2021/3/142021/3/142021/3/14 ❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/142021/3/142021/3/143/14/2021 ❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/142021/3/14March 14, 2021
3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动——有界磁场中的运动—人教版高中物理选修3-1课件(共19张PPT)
电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
1.向心力由洛仑兹力提供:
qvB m v2 (洛伦兹力不做功) r
2.求半径:
r mv qB (v越大，r越大)
3.求周期: T 2 r 2 m
v
qB
(周期T与速率、半径均无关)
4.角度关系: 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角
2
5.求运动时间： t
A.运动时间相同
B.运动轨迹的半径相同 C.重新回到边界时的速度相同 M
D.重新回到边界时与O点的距离相等
B
． r r 300 N
-e
Or
r+e
O’
THANK YOU
感
谢
您
的
聆
听
小结：
解决此类问题的一般步骤 在解决这类问题时，如何确定 圆心、画出粒子的运动轨迹、半 径及圆心角，找出几何关系是解 题的关键.
例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的 匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以 与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质 量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（BCD）
过程与方法：
（1）通过实验，体会理论和实践相 结合的研究方法. （2）通过质谱仪和回旋加速器的学 习，提高综合运用力学知识和电学知 识的能力.
重点：带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动的半径和周期公式，并能用来 分析有关问题.
难点：（1）粒子在洛伦兹力作用下做匀速 圆周运动. （2）综合运用力学知识、电磁学知识解决 带电粒子在复合场中的问题.
2
T
O′ (偏向角)
A
v
B
θ O
v
【实验】:
介绍洛伦兹力演示仪的工作 原理：由电子枪发出的电子射 线可以使管内的低压水银蒸气 发出辉光，显示出电子的径 迹．后进行实验.
人教版物理选修3—1第三章 第六节 带电粒子在匀强磁场中的运动 课件
2．回旋加速器
两D形盒中有匀强磁场无电场，盒
间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。
粒子回旋的周期不随半
径和粒子的速度大小而改变。
让电场方向变化的周期与粒
子回旋的周期一致，从而保 证粒子始终被加速。
几点说明：
（1）每在磁场中做圆周运动,周期 不变
（2）一个周期加速 两次
（3）电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期 相同 （4）电场一个周期中方向变化 两次 （5）粒子加速的最大速度由 盒的半径， 磁感应强度和粒子的比荷 决定
回旋加速器就是根据这一特点设计的
3、带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运 动的运行时间
例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为 d 的 条形区域内，磁感应强度为 B ．一个质量为 m 、 电量为 q 的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方 向从 α 点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离 磁场区时，运动方向偏转 θ 角．试求粒子在磁场 中运动的时间t．
解：若刚好从a 点射出，如图： O
r=mv1/qB=l/4 ∴ v1=qBl /4m 若刚好从b 点射出，如图： R2 = l 2 + ( R- l/2)2 R= 5l /4= mv2/qB ∴ v2=5qBl /4m 要想使粒子不打在极板上，
c
R- l/2
a
R
b v l d
l
∴ v0 ＜ q B l / 4 m 或 v0 ＞ 5 q B l / 4 m
五、临界问题
例：长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场， 如图所示，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电， 现有质量为m，电量为q的带正电粒子（不计重力）， 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场， 欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是： （ ） A．使粒子的速度 v<BqL/4m AB B．使粒子的速度v>5BqL/4m C．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m
(人教版)选修3-1物理：3.6《带电粒子在匀强磁场中的运动》ppt课件
质谱仪
用来分析各种元素的同位部分组成：
第12页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
①带电粒子注射器 ②加速电场(U) ③__速__度__选__择__器__(B__1、__E_)__ ④___偏_转__磁__场__(B__2)_ ⑤照相底片
荷mq 或算出它的质量。
第14页，共63页。
第三章 6
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回旋加速器
1.构造图
第15页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__周__期_性__变__化___的电 场。 作用：带电粒子经过该区域时被___加__速___。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀__强____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀__速__圆__周__运动，从 而改变运动方向，__半__个____周期后再次进入电场。
第16页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
重点难点突破
第17页，共63页。
第三章 6
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一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
A．带电粒子由加速器的中心附近进入 加速器
用来分析各种元素的同位部分组成：
第12页，共63页。
第三章 6
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①带电粒子注射器 ②加速电场(U) ③__速__度__选__择__器__(B__1、__E_)__ ④___偏_转__磁__场__(B__2)_ ⑤照相底片
荷mq 或算出它的质量。
第14页，共63页。
第三章 6
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回旋加速器
1.构造图
第15页，共63页。
第三章 6
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2．工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在__周__期_性__变__化___的电 场。 作用：带电粒子经过该区域时被___加__速___。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的__匀__强____磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__匀__速__圆__周__运动，从 而改变运动方向，__半__个____周期后再次进入电场。
第16页，共63页。
第三章 6
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教版 ·物理 ·选修3-1
重点难点突破
第17页，共63页。
第三章 6
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一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题 1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
A．带电粒子由加速器的中心附近进入 加速器
人教版物理选修3-1《3.6 带电粒子在有界磁场中的运动》课件 (共47张PPT)
m v0 r qB
回旋角等于偏向角等于3000
0
B
300 5 2m 5m t T 0 360 6 qB 3qB
离开磁场时速度方向偏转了3000
r
r v0
30º
30º
思考：求若粒子射出磁场时的位置与射入磁场中的位置之 m v0 间的距离．
d r
qB
2．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直 于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中.磁感应 强度B的方向与离子的运动方向垂直,并垂直于纸面向里. (1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. (2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P,证明:直线 OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
M
v1
O
θ θ
v2
Ｒ
o1
2θ 2θ
Ｋ
o2
Q1
P
Q2
N
4m .arccos(LBq ) 2mv Bq
二．带电粒子在平行直线边界磁场中的运动
Q P B P Q Q
v
S
圆心在磁场 原边界上
v
S S
v
圆心在过入射点跟 圆心在过入射点跟跟速 边界垂直的直线上 度方向垂直的直线上
①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速 度增加为某临界值时，粒子作圆周运动其轨迹 与另一边界相切；③速度较大时粒子作部分圆 周运动后从另一边界飞出
ACD
θ v0
O N Q
M
P
O
N
Q
三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动
v
o
B
d
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 ①速度较小时粒子作部分圆周运动 运动后从原边界飞出；② 后从原边界飞出；②速度在某一范 速度在某一范围内时从侧 围内从侧面边界飞；③速度较大时 面边界飞出；③速度较大 粒子作部分圆周运动从另一侧面边 时粒子作部分圆周运动从 界飞出。 对面边界飞出。 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）
人教版高二物理选修3-1第三章：3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动(共19张PPT)
（2）实验演示
a、不加磁场时观察电子束的径迹 b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹 c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强 度，观察电子束径迹的变化 d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子束径迹的变化
优 质 课 件 优 秀课件 课件公 开课免 费课件 下载免 费ppt下 载人教 版高二 物理选 修3-1 第三章 ：3.6 带 电 粒 子在匀 强磁场 中的运 动(共1 9张PPT )
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（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向的关系 ——垂直 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ （3）洛伦兹力的如何变化？ （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、理论推导 问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态，？ （重力不计） 匀速直线运动 问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
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a、不加磁场时观察电子束的径迹 b、给励磁线圈通电，观察电子束的径迹 c、保持初射电子的速度不变，改变磁感应强 度，观察电子束径迹的变化 d、保持磁感应强度不变，改变出射电子的速 度，观察电子束径迹的变化
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（1）v⊥B 时 ，洛伦兹力的方向与速度方
向的关系 ——垂直 （2）带电粒子仅在洛伦兹力的作用下，粒 子的速率变化么？能量呢？ （3）洛伦兹力的如何变化？ （4）从上面的分析，你认为垂直于匀强磁 场方向射入的带电粒子，在匀强磁场中的 运动状态如何？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1、理论推导 问题1：带电粒子平行射入匀强磁场的 运动状态，？ （重力不计） 匀速直线运动 问题2：带电粒子垂直射入匀强磁场的运 动状态？ （重力不计）
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人教版高二物理选修3-1第三章 3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 1(16张PPT)
在电场中运动的时间．求：
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
(1)加速器中匀强磁场B的大小和方向． (2)设两D形盒间距为d，其间电压为U，电场视为匀强
电场，质子每次经过电场加速后动能增加，加速到上
述最大动能所需回旋周数为多少？
(3)加速到上述最大动能所需时间为多少？
答案：(1) 2mEk
qR
(2) E k 2qU
方向竖直向下
(3) R 2mEk
2qUபைடு நூலகம்
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
（第1课时）
学习目标
１、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的 半径、周期公式，并用它们解答有关问题。 ２.理解质谱仪和回旋加速器的工作原理，并会进 行有关计算。
问题导学：阅读教材P99-101页，同时思考以下问题
1、在学习带电粒子在电场中偏转时，有哪些粒子可以 忽略重力？哪些不可以忽略重力？
（2）从出口射出时，粒子的动能Ek=？
（3）要增大粒子的最大动能可采取哪些措施？
解：当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的直径的一半
B
mv D qB 2
EK
1 mv2 2
v qBD 2m
q2B2D2 EK 8m
D
V=？
U 与加速电压U无关
问题5：D越大，EK越大，是不是只要D不断增大， E最K高就能可量以只能无达限到制20增兆大电呢子伏？．当粒子的速率大到接近光速时，
按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而 使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件．
粒子在回旋加速器中运动规律小结
1. 在磁场中做圆周运动,周期不变 2. 每一个周期加速两次 3. 电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动 周期相同 1. 电场一个周期中方向变化两次 2. 粒子加速的最大速度由盒的半径决定 3. 电场加速过程中,时间极短,可忽略
高中物理人教版选修3-1课件：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动(共31张PPT)
决 定
（1）求粒子进入磁场时的速率; （2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。
成 败 ， 态
度
1 mv2 qU v 2 qU
2
m
决 定 一 切
r mv 2 mU
qB qB2
测量带电粒子的质量或比荷 分析同位素
制作人：王怀龙
高中物理人教版选修3-1课件：3.6带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动( 共31张 PPT)
制作人：王怀龙
②观察实验：
高二物理备课组
不加磁场：电子束径迹
细
是直线
节 决
定
加 磁 场：电子束径迹
成 败
是圆周。（洛伦兹力提供
， 态
向心力）
度 决
定
一
B变大、V定：电子束
切
径迹半径变小
B定、V变大：电子束 径迹半径变大
制作人带：电王粒怀子龙在匀强用场中运动轨迹
2、轨道半径和周期……高二物理备课组
思考与讨：一带电量为－q，质量为m ，速度为 v 的
带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，其半
细 节
径r和周期T为多大？
决 定
（1）轨道半径（如何推导？）
成
败
v
，
洛伦兹力提供向心力：
态 度
F洛=
qvB
=
m
v2 r
F
决
0
定 一
切
半径： r= mv
qB
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，
轨道半径跟运动速率成正比。
qB 周期:
2p r 2pm
T= =
v
态 度
决
F
定 一
0
切
v qB
人教版高二物理选修3-1第三章3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共40张PPT)
3
2020/6/11
3∶2
12
二、有界磁场问题：
1.如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电 的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成 300、600、900、1200、1500、1800角分别射入， 请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁 场中运动的时间。
2020/6/11
13
入射角300时 t 12m m
带电粒子在匀强磁场中的运动
教学目标 1. 粒子在磁场中圆周运动基本公式。 2. 粒子在磁场中运动画轨迹及处理方法。
2
1
磁场中的带电粒子一般可分为两类：
1、带电的基本粒子：如电子，质子，正负离子等。 一般都不考虑重力。（但并不能忽略质量）。 2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等。一般 都考虑重力。
(1)画出粒子运动轨迹。
ev
(2)轨迹半径R=？电子的质量m=?
θ
(3)电子在磁场中的运动时间t=?
2020/6/11
B
d
11
4.ab和cd是匀强磁场两条平行直线.在O点将同种 带电粒子以不同初速度发射出去，初速度方向均 沿ob方向。其中粒子1在通过直线cd时，速度为v1， 方向与cd垂直；粒子2在通过直线cd时，速度为v2， 方向与cd夹角为60°.从射出到经过直线cd，粒子 经历时间分别为t1、t2，则：t1∶t2=?
2020/6/11
21
2、临界问题：
总结：临界条件的寻找是关键。
（1）速度方向一定，大小不定。 1：如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d
，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率V0垂
直射入匀强磁 场,入射方向与CD边界间夹角为θ。已
C×
d
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件3
L
展
解：经分析得，粒子打在b点时有 最大速度vmax，打在a点时有最小速 度vmin。 如图所示作辅助线。 当粒子打在b点时，设对应的半径为R 则由几何知识可得：
L 2 2 R L R 2
2
o
R R-L/2 a L b
解得：
R
R
所以最大速度vmax为
则由几何知识可得 所以最小速度为
三.在圆形磁场区中的运动
议
例题
如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强 磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负 粒子从A点正对着圆心O以速度v垂直磁场射入，已知 当粒子射出磁场时，速度方向偏转了θ 。求粒子在磁 场中运动的轨道半径r。（不计重力）
R
A
O
展
解：如图所示做辅助线， 连接两圆圆心 因为速度方向偏转了θ 所以圆O1中的圆心角为θ
p r qB r1 m1 r2 m2
2mEk m qB q q2 1 2 1 q1 4 1
O
v1
B
二、在有界磁场中带电粒子圆运动有关问题的讨论
议
1.如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量 为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场， 角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运 动时间 (2)粒子离开磁场的位置.
× × × × × × ×
× × × × × ×
× × × × 强磁场边界成30º角的 方向，以速度v0射入磁场，已知其电量为q，质量为m， 若磁场足够大，磁感应强度为B，则此正离子在磁场 中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少？离 开磁场时速度方向偏转了多少？
m v0 r qB
回旋角等于偏向角等于3000
展
解：经分析得，粒子打在b点时有 最大速度vmax，打在a点时有最小速 度vmin。 如图所示作辅助线。 当粒子打在b点时，设对应的半径为R 则由几何知识可得：
L 2 2 R L R 2
2
o
R R-L/2 a L b
解得：
R
R
所以最大速度vmax为
则由几何知识可得 所以最小速度为
三.在圆形磁场区中的运动
议
例题
如图所示，纸面内存在着一半径为R的圆形匀强 磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电量为q的负 粒子从A点正对着圆心O以速度v垂直磁场射入，已知 当粒子射出磁场时，速度方向偏转了θ 。求粒子在磁 场中运动的轨道半径r。（不计重力）
R
A
O
展
解：如图所示做辅助线， 连接两圆圆心 因为速度方向偏转了θ 所以圆O1中的圆心角为θ
p r qB r1 m1 r2 m2
2mEk m qB q q2 1 2 1 q1 4 1
O
v1
B
二、在有界磁场中带电粒子圆运动有关问题的讨论
议
1.如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量 为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场， 角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运 动时间 (2)粒子离开磁场的位置.
× × × × × × ×
× × × × × ×
× × × × 强磁场边界成30º角的 方向，以速度v0射入磁场，已知其电量为q，质量为m， 若磁场足够大，磁感应强度为B，则此正离子在磁场 中的运动半径多大？在磁场中运动的时间是多少？离 开磁场时速度方向偏转了多少？
m v0 r qB
回旋角等于偏向角等于3000
人教版高中物理选修3-1：第三章 3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件10
2.如图所示，一束电子的电荷量为 e，以速度v垂直射 入磁感应强度为 B、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过 磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角 θ 是 30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又 是多少？
解析：电子在匀强磁场中运动时，只受洛伦兹力作用，故其轨道是圆 弧的一部分．又因洛伦兹力与速度 v 垂直，故圆心应在电子穿入和穿 出时洛伦兹力延长线的交点上．从图中可以看出，AB 弧所对的圆心 π d 角 θ＝30° ＝ ，OB 即为半径 r，由几何关系可得：r＝ ＝2d. 6 sin θ 2 mv 由牛顿第二定律得：qvB＝ r qBr 2deB 解得：m＝ v ＝ v .
正确解决这类问题的前提和关键是：画轨迹、定圆心 、连半径、作三角形． 1．确定圆心 (1)已知入射方向和出射方向时，可以作通过入射点和 出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直 线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图甲所示，P为入射 点，M为出射点，O为轨道圆心．
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点 作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂 线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心，如图乙 所示，P为入射点，M为出射点，O为轨道圆心． (3)两条弦的中垂线：如图所示，带电粒子在匀强磁场 中分别经过O、A、B三点时，其圆心O′在OA、OB的中 垂线的交点上．
× × × × × × × × × × × × × × × × × × ×
评
１、在磁场中的运 动仍满足匀速圆周 运动的规律 2、当粒子刚好不 穿过该边界时的条 件是：边界线是圆 周轨迹的切线
3、入射角=出射角
× × × × ×
3.在以坐标原点O为圆心，半径为r的圆形区域内，存 在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强 磁场，如图所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边 界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰 好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出． (1)请判断该粒子带何种电荷， 并求出其比荷q/m. (2)若磁场的方向和所在空间范围不变， 而磁感应强度的大小变为B′， 该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场 时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感 应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是 多少？
高中物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课件(共35张PPT)
3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹 。
2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧的圆心 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
角相等
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
若为负电荷则结果又如何？
v
a
P
b
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
t T m
4 2qB S 2R 2mv
qB
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
（1） 粒子的回转周期是多大？ 【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径
射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。 带电粒子在有界磁场中的运动
（2）高频电极的周期为 （3） 粒子的最大动能是多大？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
轨迹 平面
速度 大小
速度 方向 受力 大小 受力 方向
运动 轨迹
与磁场 垂直
不变
时刻 改变
不变
因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向 都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使 粒子离开这个平面
2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧的圆心 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
角相等
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
若为负电荷则结果又如何？
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450 P
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1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
（1） 粒子的回转周期是多大？ 【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径
射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置。 带电粒子在有界磁场中的运动
（2）高频电极的周期为 （3） 粒子的最大动能是多大？
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
轨迹 平面
速度 大小
速度 方向 受力 大小 受力 方向
运动 轨迹
与磁场 垂直
不变
时刻 改变
不变
因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向 都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使 粒子离开这个平面
人教版高二物理选修3-1第三章磁场《带电粒子在匀强磁场中的运动》(13张)-PPT优秀课件
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 三章磁 场第六 节《带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动 》课件 (共13 张PPT)
带电粒子做匀速圆周运动的圆心、 半径及运动时间的确定。
(1)因洛仑兹力f洛指向圆心，根据f洛垂直于v， 找出轨迹中任意两点（一般是射入和射出 磁场的两点）的f洛的指向，其延长线的交 点即为圆心。
练习：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形 盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电 量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：
（1） 粒子的回转周期是多大？
（2）高频电极的周期 为多大？ （3） 粒子的最大动能 是多大？ （4） 粒子在同一个D形 盒中相邻两条轨道半径 之比
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 三章磁 场第六 节《带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动 》课件 (共13 张PPT)
带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的 粒子运动过程中能量降低，速度减小，径 迹就呈螺旋形。
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 三章磁 场第六 节《带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动 》课件 (共13 张PPT)
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 三章磁 场第六 节《带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动 》课件 (共13 张PPT)
运动半径：
(速度越大，半径越大)
运动周期：
(周期与速度和半径无关)
注意：本公式不能直接应用
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 三章磁 场第六 节《带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动 》课件 (共13 张PPT)
人 教 版 高 二 物理选 修3-1第 三章磁 场第六 节《带 电粒子 在匀强 磁场中 的运动 》课件 (共13 张PPT)
(2)半径的大小一般利用几何知识求得。
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物理 ·选修3-1
磁场
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(2)平行边界(存在临界条件，如图所示)
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磁场
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(3)圆形边界(沿径向射入必沿径向射出，如图所示)
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磁场
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3．半径的确定 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。 4．运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为 T，当粒子运动的圆弧所 对应的圆心角为 α 时，其运动时间由下式表示： α α t＝ T(或 t＝ T)。 360° 2π
使之能量不断提高，需在窄缝两侧加上跟带电粒子在 D形盒中
运动周期相同的交变电压。
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磁场
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2．带电粒子的最终能量 mv 当带电粒子的速度最大时， 其运动半径也最大， 由 r＝ qB 得 qBr v＝ m ，若 D 形盒半径为 R，则带电粒子的最终动能 Em＝ q2B2R2 。 2m 可见，要提高加速粒子的最终能量，应尽可能增大磁感应 强度 B 和 D 形盒的半径 R。
物理——万物之理
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第三章
6 带电粒子在匀强磁场中的运动
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学习目标定位
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※※ ※
掌握带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹及做功 情况 了解质谱仪和回旋加速器的工作原理
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课堂情景切入
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课堂知识构建
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考点题型设计
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带电粒子在匀强磁场中的运动 如图所示，在xOy平面内，y≥0的区域有垂直于
xOy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、带电
量大小为q的粒子从原点 O沿与x轴正方向成 60°角方向以 v0射 入，粒子的重力不计，求带电粒子在磁场中运动的时间和带电 粒子离开磁场时的位置。
4πm 答案： 3qB
3mv0 2πm (－ qB ，0)或 3qB
3mv0 ( qB ，0)
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磁场
课件 答案：AC
(吉林白城市 2016～2017 学年高二上学期期末)两个电荷量分别为
q 和－q 的带电粒子分别以速度 v a 和 v b 射入匀强磁场，两粒子的
入射方向与磁场边界的夹角分别为 30° 和 60° ，磁场宽度为 d，两 粒子同时由 A 点出发，同时到达 B 点，如图所 示，则( ) A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电 B ．两粒子的轨道半径之比 R a∶R b＝ 3∶1 C ．两粒子的质量之比 m a∶m b＝1∶2 D ．两粒子的速度之比 v a∶v b＝1∶2
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磁场
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二、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的程序解题
法——三步法 1．画轨迹 即确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹。 2．找联系
轨道半径与磁感应强度、运动速度相联系，偏转角度与圆
心角、运动时间相联系，在磁场中运动的时间与周期、圆心角 相联系。
3．用规律
即牛顿第二定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半 径公式。
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磁场
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如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有
磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相 等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方
向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准
圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中 点进入。则下面判断正确的是( )
磁场
课件
美国费米实验室的回旋加速器直径长达 2km，请你探究分
析回旋加速器直径为什么要这样大？
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知识自主梳理
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带电粒子在匀强磁场中的运动 1.洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力不改变带电粒子速度的__________ ，或者说， 大小
洛伦兹力对带电粒子不做功。 垂直 (2)洛伦兹力方向总与速度方向__________ ，正好起到了向 心力的作用。
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回旋加速器 1.构造图
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Hale Waihona Puke 2．工作原理 (1)电场的特点及作用 周期性变化 的电 特点：两个 D形盒之间的窄缝区域存在 ____________ 场。 加速 。 作用：带电粒子经过该区域时被________ (2)磁场的特点及作用 匀强 磁场中。 特点：D形盒处于与盒面垂直的________ 匀速圆周 运动，从 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做__________ 半个 周期后再次进入电场。 而改变运动方向，________
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答案：ACD
解析：根据回旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加 速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故 A 正确， B 错误； 在磁场中洛伦兹力不做功， 离子是从电场中获得能量， 故 C 正确；当离子离开回旋加速器时，半径最大，动能最大， 1 2 B2q2r2 Em＝ mv ＝ ，与加速的电压无关，故 D 正确。 2 2m
⑤照相底片
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2．原理 1 2 qU (1)加速电场加速：根据动能定理：_______＝ mv 2
2 m v qvB (2)匀强磁场偏转：洛伦兹力提供向心力：________ ＝ r 1 2mU B q ，测出半径 r，可以算出粒子的比 (3)结论：r＝__________
q 荷m或算出它的质量。
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重点难点突破
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一、带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题
1．圆心的确定 (1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分 别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是 圆弧轨道的圆心(如图a所示，图中P为入射点，M为出射点)。
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(2)已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射 方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线 的交点就是圆弧轨道的圆心 ( 如图 b所示，图中 P为入射点， M 为出射点)。
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2．带电粒子在不同边界磁场中的运动 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示)
2πm 半径均无关T＝ qB ， 带电粒子每次进入
D 形盒都运动相等的
时间(半个周期)后平行电场方向进入电场中加速。
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磁场
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(2)电场的作用：回旋加速器两个 D形盒之间的窄缝区域存 在周期性变化的并垂直于两 D形盒正对截面的匀强电场，带电 粒子经过该区域时被加速。 (3)交变电压：为保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，
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磁场
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3mv0 粒子在 C 点离开磁场 OC＝2R· sin60° ＝ qB 3mv0 故离开磁场的位置为(－ qB ，0) 当带电粒子带负电时，轨迹如图中 ODE 所示，同理求得 120° 2πm 粒子在磁场中的运动时间 t2＝ T＝ 360° 3qB 3mv0 离开磁场时的位置为( qB ，0)
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磁场
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(扬州市 2016～2017 学年高二上学期期 末 )1930 年劳伦斯制成了世界上第一台回旋 加速器，其原理如图所示，这台加速器由两 个铜质 D 形盒 D 1、 D 2 构成，其间留有空隙， 下列说法正确的是( 加速器 B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器 C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转 D ．离子从 D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关 ) A ．带电粒子由加速器的中心附近进入
2
无关 。 磁场中做匀速圆周运动的周期跟速率 v 和半径 r________
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磁场 质谱仪
课件
用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的
仪器。
1．构造 如图所示，主要由以下几部分组成：
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磁场
课件
①带电粒子注射器 ②加速电场(U) 速度选择器(B1、E) ③___________________ 偏转磁场(B2) ④_____________
运动。求：
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磁场
课件
(1)粒子射出加速器时的速度v为多少？
(2)速度选择器的电压U2为多少？
(3)粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径R为多大？
物理 ·选修3-1
磁场
课件
解析：(1)在 a 中，e 被加速电场 U1 加速，由动能定理有 1 2 eU1＝ mv ，得 v＝ 2 2eU1 m
物理 ·选修3-1
磁场
课件
解析：根据左手定则可判定 a 带负电， 同理可知 b 带正电，所以选项 A 正确；由 图可知，两个粒子在磁场中的半径之比为 1∶ 3，所以选项 B 错误；圆弧所对应的圆 1 心角分别为 120° 、 60° ， 故所用时间分别为 3 1 2πm 1 1 Ta、 Tb，根据 T＝ Bq 可知 ma＝ mb，所 6 3 6 mv 以可解得 ma∶mb＝1∶2，故选项 C 正确；根据 r＝ Bq 可知， va∶vb＝ra∶rb＝1∶ 3，所以选项 D 错误。
进入圆形磁场区域的电子不一定先飞离磁场，可能二者同时飞
出磁场，进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场，选项 C错误，D正确。