2014年新人教版八年级数学下第19章一次函数章末小结(第2课时)课件

代入，得

200 k2 b2 104, 400 k2 b2 218.
解得
当400＜x时,设 y k3 x b3 (k3 0), 将x=400，y=218和将x=450，y=261.5代入, 得

k2 0.57 ， 所以y=0.57x-10； b2 10 .

400 k3 b3 218, 450 k3 b3 261.5.
8月缴费479元时,用电量超过了400度, 所以将y=479代入
得x=700(度).
探究2
塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解 答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 y1 元和 y2 元，分别求 y1 和 y2 关于x的函数解析式（注：利润=总收入总支出）； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若 某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少 吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？
C
1.一次函数与一元一次方程：
求ax+b=0(a，b是常 数，a≠0)的解．
从“数”的角度看
x为何值时函数y= ax+b的值为0．
求ax+b=0(a, b是 常数，a≠0)的解．
从“形”的角度看
求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标．
2.一次函数与一元一次不等式：
解不等式ax+b＞0(a， b是常数，a≠0) ．
解得

k3 0.87 , 所以 y 0.87 x 130. b3 130
探究1 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与 用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月 用了多少度电？
y
提问3： 电力公司的收费标准有 几档？每档的自变量取值范围分别 是什么？如何知道8月用电量的档 位？
261.5
218
104
O
x
200 400 450
探究1
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与 用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月 用了多少度电？
－4
4．直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的 4 ． 解，则a的值是____ 5．直线l1: y1 k1 x b与直线l2: y 2 k 2 x 在同一平面直角 坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式 k 2 x k1 x b k1 b y1 , 的解集为 x＜-2 ,方程组 k x y 的解 2 2
1 x ③y 3 3
④ y (1 2 ) x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．已知一次函数的图象如图所示，当 0 x 2 时， y的取值 范围是（ B ） y 2 y 0 Ｂ． Ａ． 4 y 0
Ｃ．y 2
y 4 Ｄ．
O
2
x
3．已知mx+n=0的解是x=-2，则直线 (y=mx+n与x轴的交点坐标是________ ． 2,0)
当 x ≤ 40时，y关于x的函数解析式是 y 50 x 1500． 当 x 40 时，y 50 40 1500 3500 ． 当 x ≥ 40 时，根据题意，得 y 100( x 40) 3500 ， 即 y 100 x 500 ．
z``x``xk
x
200 400 450
探究1
重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与 用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月 用了多少度电？
zx``x```k
自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等．并求出这个函数值
a1 x b1 y c1 解方程组 a2 x b2 y c2
从“形”的角度看
确定两直线交点的 坐标.
1．下列函数中，y随x的增大而减小的有（C ） ①
y 2 x 1 ② y 6 x
100（元/吨） 每月还需支付设备管理、 维护费20000元
乙种塑料
2400（元/吨）
解： （1）依题意得：y1 (2100 800 200)x 1100x，
y2 (2400 1100 100) x 20000 1200x 20000.
探究2
价 目 种 甲种塑料 品 乙种塑料 出厂价 2100（元/吨） 2400（元/吨） 成本价 800（元/吨） 1100（元/吨） 排污处理费 200（元/吨） 100（元/吨） 每月还需支付设备管理、 维护费20000元
y
提问1 ：从图上你得到了哪些信息？
这些信息对于解决问（1）有什么作 用？
261.5
218
104
O
x
200 400 450
探究1 重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与 用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0≤x≤200、200＜x≤400、400＜x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月 用了多少度电？
价 目 品 种
甲种塑料 出厂价 2100（元/吨） 成本价 800（元/吨） 排污处理费 200（元/吨） 100（元/吨） 每月还需支付设备管理、 维护费20000元
乙种塑料
2400（元/吨） 1100（元/吨）
探究2
价 出厂价 目 种 甲种塑料 2100（元/吨）
品
成本价
800（元/吨） 1100（元/吨）
为

x 2 y 3
.
探究1
重庆市2013年7月1日开始实行 y 电价阶梯收费，如果某居民每月应 交电费 y（元）与用电量x（度） 的函数图象是一条折线（如图所 261.5 示），根据图象解下列问题： 218 （1）分别写出当0≤x≤200、200 ＜x≤400、400＜x时，y与x的函数 解析式； 104 （2）利用函数解析式说明电力公 司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则 O 应缴费多少元？若该用户8月缴费 479元，则该用户该月用了多少度 电？
从“数”的角度看
x为何值时函数y= ax+b的值大于0．
解不等式ax+b ＞ 0(a，b 是常数，a≠0) ．
从“形”的角度看
求直线y= ax+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围．
3.一次函数与二元一次方程组：
a1 x b1 y c1 解方程组 从“数”的角度看 x y a b c 2 2 2
(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是 0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准 是0.57元,超过400度时, 超过的部分每度电的收费标准是0.87元.
(3) 7月用电300度,超过200度但没有超过400度,
所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元);
1．直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ A A．(6，0) B．(-6，0x+b的图象如图所示，由图象可知，方程 kx+b=0的解为 x= -1 ，不等式kx+b＞0的解集为 x＜-1 ．
第2题图
3．某块试验田里每天的 需水量y（千克）与x(天) 之间的关系如折线图所示 .这些农作物在第10天、 第30天的需水量分别为 2000千克、3000千克，在 第40天后每天的需水量比 前一天增加100千克. (1)分别求出x≤40和x >40 时，y关于x的函数解析式；
x ≤ 400， 300 ≤ x ≤ 400. 由题意得 700 x ≤ 400， 解得：
∵ 100 0 ，∴W随着x的增大而减小，∴当时，W最大=790000（元）． 此时， 700 x 400 （吨）． 因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元．
（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生 产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总 利润最大？最大利润是多少？ 解： （2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料 (700 x) 吨，总利润为W元，依 题意得：W 1100 x 1200(700 x) 20000 100 x 820000 ．
第19章一次函数小结复习
（第2课时)
zx``x``k
如图，l1、l2分别表示张强步行与李华 骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关 系. （1）李华出发时与张强相距 10 千米. （2）李华行驶了一段路后，自行车发生 故障，进行修理，所用的时间是 1 小时 3 . （3）李华出发后 小时与张强相遇. 1 （4）若李华的自行车不发生故障，保持 15 出发时的速度前进， 小时与张强相遇， 相遇点离李华的出发点 千米.在图中 表示出这个相遇点C.