高一数学必修1与必修2期末试题

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深圳高一上期末数学必修1+必修2(教师版1) -

（）的值为：= =OA=AD==1SAO=+，求得四棱锥的侧面斜高分别为==+．+或﹣或﹣．）的图象知，OE=BO=1DE==．CDE===，由此求得===== =，设=，DM=2OD=OD=OM=，•h=，解得的距离等于=，分和两种情况进行分析讨论，能求出函数==，时，x=，，）上单调减．时，，）上单调递增，，∞）单调递增，在（﹣∞，﹣，）单调递减．|==是减函数，它的图象位于=是减函数，它的图象位于===AO=，故三角形为正三角形．AO=利用面面平行的性质（α∥β，a⊄α，a⊄，a∥α⇒∥β）．线线垂直可由线面垂直的性质推得，直、m=、d=≤．，，=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（==]EF=EF= GH=AB…×（1=．a=，，=，=，，，，===．（=所以，且与坐标轴所围成的三角形的面积是=，则满足=，则此函数的）在直线，解得的中点（底面为正方形，边长为底面为正方形，边长为OM===．．x===yd==l=2=2=2==S．．D==CD==C==2，CD==CD==CD==．时，=时单调递增，）=1AB=10，∵=2 ==4=S=2V==10．=时，且当m时，m时，的零点为，1=+k= +x倍，得到结果．=2=2，4π=8=ln，则=ln=ln====．．AO=，v=B=．，求函数在…＜，＜…=lg=，为奇函数得：）等价于，即在为奇函数得：在。

高一上数学期末必修一二考试卷(含答案)

人教高一上数学必修一二期末综合测试一、选择题(每小题5分，共60分)1、点P 在直线a 上，直线a 在平面α内可记为( )A 、P ∈a ，a ⊂αB 、P ⊂a ，a ⊂αC 、P ⊂a ，a ∈αD 、P ∈a ，a ∈α 2、直线l 是平面α外的一条直线，下列条件中可推出l ∥α的是( ) A 、l 与α内的一条直线不相交 B 、l 与α内的两条直线不相交C 、l 与α内的多数条直线不相交D 、l 与α内的随意一条直线不相交 3x+y+1=0的倾斜角为 ( )A ．50ºB ．120ºC ．60ºD ．－60º4、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ，m ⊥n ，则m ∥nC 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥αD 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α 5、函数y=log 2(x 2-2x-3)的递增区间是( )（A ）(-∞,-1) （B ）(-∞,1) （C ）(1,+∞) （D ）(3,+∞)6．设函数11232221,,log ,333a b c ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭则,,a b c 的大小关系是( ) A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. c b a << 7、假如0<ac 且0<bc ，则直线0=++c by ax 不通过（）A 第一象限B 其次象限C 第三象限D 第四象限 8,A. 体重随年龄的增长而增加B. 25岁之后体重不变C. 体重增加最快的是15岁至25岁D.体重增加最快的是15岁之前9,计算2)2lg 20(lg 2021lg 356lg 700lg -+--A. 20B. 22C. 2D. 1810、经过点A （1，2），且在两坐标轴上的截距相等的直线共有（） A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 11、已知A （2，)3-，B （2,3--），直线l 过定点P （1， 1），且与线段AB 交，年龄/岁5015044565则直线l 的斜率k 的取值范围是（）A 434≤≤-k B 443≤≤k C 21≠k D 4-≤k 或43≥k 12、A,B,C,D 四点不共面，且A,B,C,D 到平面α的距离相等，则这样的平面( ) A 、1个 B 、4个 C 、7个 D 、多数个二、填空题(每小题5分，共20分)13、在空间四边形ABCD 中，E ，H 分别是AB ，AD 的中点，F ，G 为CB ，CD 上的点，且CF ∶CB=CG ∶CD=2∶3，若BD=6cm ，梯形EFGH 的面积 28cm 2，则EH 与FG 间的距离为。

高一数学必修一、必修二期末考试试卷

高一三新班检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填在答题卷上的空格内）1、已知集合A 到B 的映射f:x→y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是：A 、2B 、5C 、6D 、8 2、已知全集U=R ，集合A={x | y=＜x ＜2}，则（C u A ）∪B=A 、[1，＋∞）B 、（1，＋∞）C 、[0，＋∞）D 、（0，＋∞）3、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm ），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为：主视图侧视图俯视图 A 、12cm 2 B 、15πcm 2 C 、24πcm 2 D 、36πcm 2 4．设a 、b 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题（）①若αα//,,b a b a 则⊥⊥②若ββαα⊥⊥a a 则,,//③αβαβ//,,a a 则⊥⊥ ④βαβα⊥⊥⊥⊥则若,,,b a b a其中正确的命题的个数是（） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5、.三个数20.7a =，2log 0.7b =，0.72c =之间的大小关系是（）A.b c a <<.B. c b a <<C. c a b <<D.a c b <<6、方程3x +x=3的解所在的区间为：A 、（0，1）B 、（1，2）C 、（2，3）D 、（3，4）67．右图给出了红豆生长时间t （月）与枝数y （枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（） A ．指数函数：t y 2= B ．对数函数：t y 2log = C ．幂函数：3t y = D ．二次函数：22t y = 8、方程(12)x ＝|log 1–2x |的实根的个数为 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9、当1a >时，在同一坐标系中，函数1()log xa y y x a==与的图象是（）A B C D10、设232555322555a b c ===（）,（），（），则a ，b ，c 的大小关系是（）（A ）a ＞c ＞b （B ）a ＞b ＞c （C ）c ＞a ＞b （D ）b ＞c ＞a二、填空题（每小题4分，共20分）11、当(1,2]x ∈-时，函数()f x =3x的值域为；12、已知f （x ）=g （x ）+2，且g(x)为奇函数，若f （2）=3，则f （-2）= 。

高一数学期末复习资料(1-5)总复习题(共5套)

期末复习资料之一必修1 复习题一、选择题1、下列函数中，在区间()0,+∞不是增函数的是（） A.xy 2= B. x y lg = C. 3x y = D. 1y x=2、函数y ＝log 2x ＋3（x≥1）的值域是（）A.[)+∞,2B.（3，＋∞）C.[)+∞,3D.（－∞，＋∞）3、若{|2},{|xM y y P y y ====，则M∩P （）A.{|1}y y >B. {|1}y y ≥C. {|0}y y >D. {|0}y y ≥ 4、对数式2log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（）A.a>5,或a<2B.2<a<5C.2<a<3,或3<a<5D.3<a<45、已知xax f -=)( )10(≠>a a 且，且)3()2(->-f f ，则a 的取值范围是（）A. 0>aB. 1>aC. 1<aD. 10<<a6、函数y ＝(a 2-1)x在(-∞，+∞)上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.｜a ｜>1 B.｜a ｜>2C.a>2D.1<｜a ｜<26、函数)1(log 221-=x y 的定义域为（）A 、[)(]2,11,2 -- B 、)2,1()1,2( -- C 、[)(]2,11,2 -- D 、)2,1()1,2( --8、值域是（0，＋∞）的函数是（）A 、125xy -=B 、113xy -⎛⎫= ⎪⎝⎭C、yD9、函数|log |)(21x x f =的单调递增区间是A 、]21,0( B 、]1,0( C 、（0，+∞） D 、),1[+∞10、图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（）A 、0<a<b<1<d<cB 、0<b<a<1<c<dC 、0<d<c<1<a<bD 、0<c<d<1<a<b11、函数f(x)=log 31(5-4x-x 2)的单调减区间为( )A.(-∞，-2)B.［-2，+∞］C.(-5，-2)D.［-2，1］12、a=log 0.50.6，b=log 20.5，c=log 35，则( )A.a ＜b ＜cB.b ＜a ＜cC.a ＜c ＜bD.c ＜a ＜b13、已知)2(log ax y a -=在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )A.(0，1)B.(1，2)C.(0，2)D.［2，+∞］14、设函数1lg )1()(+=x x f x f ，则f(10)值为（）A ．1 B.-1 C.10 D.101 二、填空题 15、函数)1(log 21-=x y 的定义域为 16、．函数y ＝2||1x -的值域为________ 17、将(61)0，2，log 221,log 0.523由小到大排顺序：x18. 设函数()()()()4242xx f x x f x ⎧≥⎪=⎨<+⎪⎩，则()2log 3f =19、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低31，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为20、函数),2[log +∞=在x y a 上恒有|y|>1，则a 的取值范围是。

高一数学必修一期末考试试题(含答案)

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
离开家的距离离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
O
（1）
时间
O
（2）
时间
O
（3）
2
C、 y log 2
1 x
11．下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（
）
x y
4 15
ห้องสมุดไป่ตู้
5 17
6 19
7 21
8 23
9 25
10 27
A．一次函数模型
B．二次函数模型
-2-
C．指数函数模型
D．对数函数模型（）
12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为
-4-
（本小题满分 12 分） 20、
4 x 2 ( x 0) 已知函数 f x 2( x 0) ， 1 2 x( x 0)
（1）画出函数 f x 图像；（2）求 f a 2 1 (a R ), f f 3 的值；（3）当 4 x 3 时，求 f x 取值的集合.
2．已知集合 A {x | x 2 1 0} ，则下列式子表示正确的有（ ①1 A A．1 个 ② {1} A B．2 个 ③ A C．3 个）
④ {1,1} A D．4 个
3．若 f : A B 能构成映射，下列说法正确的有（（1）A 中的任一元素在 B 中必须有像且唯一；（2）A 中的多个元素可以在 B 中有相同的像；（3）B 中的多个元素可以在 A 中有相同的原像；（4）像的集合就是集合 B. A、1 个 B、2 个 C、3 个

高一数学必修2第一章与第二章期末复习题

高一数学必修2第一章与第二章期末复习题9、如图是正三棱锥(底面边为4，高为4)，则它的三视图是( ) 高一数学必修?第一章与第二章期末练习题一、选择题1、下列说法中正确的是( )A、三点确定一个平面B、空间四点中如果有三点共线，则这四点共面B C、三条直线两两相交，则这三条直线共面 D、两条直线确定一个平面 A2、下列命题中，正确的是( )A、有两个面互相平行，其余各面都是等腰梯形所围成的几何体叫做棱台;B、有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥;C、三棱锥的侧面或底面不可能是直角三角形;D、三棱锥又叫四面体。

D 3、梯形(如图)是一水平放置的平面图形的直观图(斜二测)， ABCDABCDC 11112// 若?轴，?轴，， ADAByxABCD,,211111111AB1 1 310、给出下列四个命题: ，则平面图形的面积是( ) AD,1ABCD(1)垂直于同一条直线的两条直线平行;(2)垂直于同一条直线的两个平面平行; 11DOC1 1 1 (3)垂直于同一平面的两条直线平行; (4)垂直于同一平面的两平面平行。

A、5 B、10 C、 D、 52102其中正确命题的个数为A、1B、2C、3D、4 4、两条异面直线在同一平面的正投影不可能是( )11、已知圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( ) A、两条平行直线 B、两条相交直线 C、一个点和一条直线 D、两个点 0 000 B、150 C、180 D、240 A、1205、在棱长为1的正方体中，由A在表面到达的最短行程为( ) ABCDABCD,C1111112、能保证直线与平面平行的条件是( ) a, A、B、 C、 D、3 522A、?B、? ab,,,,,,b,,,aabb6、正六棱台的两底面的边长分别为和2，高为，则它的体积为( ) aaaC、?，?，?D、? b,,,,,,l,caaacabl21333733333 A、 B、 C、 D、 aa73aa二、填空题 22213、已知球的一个截面的面积为，且此截面到球心的距离为4，则该球的表面积为_________。

济南市高一数学第一学期期末考试试卷(必修1与必修2)及参考答案

绝密★启用并使用完毕前济南市高一数学第一学期期末考试试卷（必修1与必修2）（2018.1.10）说明：本试卷为发展卷，采用长卷出题、自主选择、分层计分的方式，试卷满分150分，考生每一大题的题目都要有所选择，至少选作120分的题目，多选不限。

试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页。

考试时间120分钟。

温馨提示：生命的意义在于不断迎接挑战，做完120分基础题再挑战一下发展题吧，你一定能够成功！第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本题包括15个小题，每题4分，其中基础题48分，发展题12分。

每题只有一个选项符合题意）1．若全集{}1,2,3,4U=，集合{}{}Μ=1,2,Ν=2,3，则()UC M N =（）A．{}1,2,3B.{}2C.{}1,3,4D.{}42．有以下六个关系式：①{}a⊆φ②{}aa⊆③{}{}aa⊆④{}{}b aa,∈⑤{}c b aa,,∈⑥{}b a,∈φ，其中正确的是（）A.①②③④B.③⑤⑥C.①④⑤D.①③⑤3．下列函数中，定义域为R的是（）A．y B.2logy x=C.3y x= D.1yx=4．,下列各组函数中表示同一个函数的是（）A.1,y y x== B.2,xy x yx==C.,ln xy x y e==D.2,y x y==5．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）A.3y x= B.1yx=C.3logy x=D.1()2xy=6.函数()23f x x =-的零点为 ( )A.3(,0)2B.3(0,)2 C.32 D.23 7.在同一坐标系中，函数1()f x ax a =+与2()g x ax =的图象可能是 ( )A. B. C. D.8．2132)),a a a +-<11若((则实数的取值范围是22（）A.12a <B. 12a >C. 1a <D.1a >9．若f x x (ln )=+34，则f x ()的表达式为（）A ．3ln xB ．3ln 4x +C ．3x eD ．34x e + 10．设20.320.3,2,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A ．c a b << B.．c b a << C ．a b c << D ．a c b << 11．已知平面α和直线,,a b c ，具备下列哪一个条件时//a b （） A.//,//a b αα B.,a c b c ⊥⊥ C. ,,//a c c b αα⊥⊥ D ．,a b αα⊥⊥12．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的俯视图的面积是（） A.6 B.8C. 12D ．1613．若过原点的直线l 的倾斜角为3π，则直线l 的方程是（）0y +=B. 0x =0y -= D．0x =14．若一个棱长为a 的正方体的各顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是（）A.R a =B.2R a=C. 2R a = D．R =15．某几何体中的线段ＡＢ，在其三视图中对应线段的长分别为２、4、4，则在原几何体中线段AB 的长度为（）A.B.主视图左视图第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔、钢笔或圆珠笔在试题卷上答题，考试结束后将答题卡和第Ⅱ卷一并上交。

高一数学必修二期末测试题及答案解析

(A)（B ） (C) (D)图１高一数学必修二期末测试题（总分100分时间100分钟）班级：______________：______________一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１．如图１所示，空心圆柱体的主视图是（）2．过点()4,2-且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有（） (A)１条（B ）２条 (C)３条 (D)４条3．如图2，已知E 、F 分别是正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱BC ，CC 1的中点，设α为二面角D AE D --1的平面角，则αsin ＝（）(A)32（B ）35(C) 32 (D)322 4．点(,)P x y 是直线l ：30x y ++=上的动点，点(2,1)A ，则AP 的长的最小值是( )(A)2 （B ） 22 (C)32 (D)425．一束光线从点(1,1)A -出发，经x 轴反射到圆22:(2)(3)1C x y -+-=上的最短路径长度是（）（A ）4（B ）5 （C ）321- （D ）26图２6．下列命题中错误．．的是( ) A ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，l =βα ，那么l ⊥平面γ D ．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β7．设直线过点(0,),a 其斜率为1，且与圆222x y +=相切，则a 的值为（）（A ）4± （B ）2± （C ） 22± （D ）2±8．将一张画有直角坐标系的图纸折叠一次，使得点)2,0(A 与点B(4,0)重合．若此时点)3,7(C 与点),(n m D 重合，则n m +的值为（） (A)531(B)532 (C) 533 (D)534二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9．在空间直角坐标系中，已知)5,2,2(P 、),4,5(z Q 两点之间的距离为7，则z =_______． 10．如图，在透明塑料制成的长方体1111D C B A ABCD -容器内灌进一些水，将容器底面一边BC 固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH 的面积不改变； ③棱11D A 始终与水面EFGH 平行； ④当1AA E ∈时，BF AE +是定值．其中正确说法是．11．四面体的一条棱长为x ，其它各棱长均为1，若把四面体的体积V 表示成关于x 的函数)(x V ，则函数)(x V 的单调递减区间为．12．已知两圆2210x y +=和22(1)(3)20x y -+-=相交于A B ，两点，则公共弦AB 所在直线的直线方程是．13．在平面直角坐标系中，直线033=-+y x 的倾斜角是．14．正六棱锥ABCDEF P -中，G 为侧棱PB 的中点，则三棱锥D GAC 与三棱锥P GAC 的体积之比GAC P GAC D V V --:＝．三、解答题(4大题，共44分)15．(本题10分)已知直线l 经过点)5,2(-P ，且斜率为43-. （Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求与直线l 切于点（2，2），圆心在直线110x y +-=上的圆的方程.16．(本题10分)如图所示，在直三棱柱111C B A ABC -中，︒=∠90ABC ，1CC BC =，M 、N 分别为1BB 、11C A 的中点.（Ⅰ）求证：11ABC CB 平面⊥；（Ⅱ）求证：1//ABC MN 平面.17．(本题12分)已知圆04222=+--+m y x y x . (1)此方程表示圆，求m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线042=-+y x 相交于M 、N 两点，且ON OM ⊥ (O 为坐标原点)，求m 的值；(3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．18．（本题12分）已知四棱锥P-ABCD ，底面ABCD 是60=∠A 、边长为a 的菱形，又ABCD PD 底面⊥，且PD=CD ，点M 、N 分别是棱AD 、PC 的中点．（1）证明：DN//平面PMB ；（2）证明：平面PMB ⊥平面PAD ；（3）求点A 到平面PMB 的距离．数学必修二期末测试题及答案CA一、选择题（8小题，每小题4分，共32分）１C ， 2Ｃ， 3B ， 4C ， 5A ， 6D ， 7B ， 8D.二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）9． 111或-=z ； 10． ①③④； 11． ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡3,26 ； 12． 30x y +=； 13． 150°； 14． 2：1．三、解答题(4大题，共44分)15．(本题10分)已知直线l 经过点)5,2(-P ，且斜率为43-. （Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求与直线l 切于点（2，2），圆心在直线110x y +-=上的圆的方程. 解析：（Ⅰ）由直线方程的点斜式，得),2(435+-=-x y 整理，得所求直线方程为.01443=-+y x……………4分（Ⅱ）过点（2，2）与l 垂直的直线方程为4320x y --=， ……………5分由110,4320.x y x y +-=⎧⎨--=⎩得圆心为（5，6），……………7分∴半径22(52)(62)5R -+-=， ……………9分故所求圆的方程为22(5)(6)25x y -+-=． ………10分 16．(本题10分) 如图所示，在直三棱柱111C B A ABC -中，︒=∠90ABC ，1CC BC =，M 、N 分别为1BB 、11C A 的中点.（Ⅰ）求证：11ABC CB 平面⊥；（Ⅱ）求证：1//ABC MN 平面.解析：（Ⅰ）在直三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11⊥底面ABC ，且侧面C C BB 11∩底面ABC =BC ， ∵∠ABC =90°，即BC AB ⊥，∴⊥AB 平面C C BB 11 ∵⊂1CB 平面C C BB 11，∴AB CB ⊥1. ……2分 ∵1BC CC =，1CC BC ⊥，∴11BCC B 是正方形， ∴11CB BC ⊥，∴11ABC CB 平面⊥. …………… 4分（Ⅱ）取1AC 的中点F ，连BF 、NF . ………………5分在△11C AA 中，N 、F 是中点，∴1//AA NF ,121AA NF =，又∵1//AA BM ,121AA BM =，∴BM NF //,BM NF =，………6分故四边形BMNF 是平行四边形，∴BF MN //，…………8分而BF ⊂面1ABC ，MN ⊄平面1ABC ，∴//MN 面1ABC ……10分 17．(本题12分)已知圆04222=+--+m y x y x .(1)此方程表示圆，求m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线042=-+y x 相交于M 、N 两点，且ON OM ⊥ (O 为坐标原点)，求m 的值；(3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．解析：(1)方程04222=+--+m y x y x ，可化为 (x －1)2＋(y －2)2＝5－m ， ∵此方程表示圆， ∴5－m ＞0，即m ＜5.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，x ＋2y －4＝0，消去x 得(4－2y )2＋y 2－2×(4－2y )－4y ＋m ＝0，化简得5y 2－16y ＋m ＋8＝0.设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，则⎩⎨⎧y 1＋y 2＝165， ①y 1y 2＝m ＋85. ②由OM ⊥ON 得y 1y 2＋x 1x 2＝0，即y 1y 2＋(4－2y 1)(4－2y 2)＝0， ∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0. 将①②两式代入上式得NM BD CA16－8×165＋5×m ＋85＝0，解之得m ＝85. (3)由m ＝85，代入5y 2－16y ＋m ＋8＝0，化简整理得25y 2－80y ＋48＝0，解得y 1＝125，y 2＝45.∴x 1＝4－2y 1＝－45，x 2＝4－2y 2＝125. ∴M ⎝⎛⎭⎫－45，125，N ⎝⎛⎭⎫125，45， ∴MN 的中点C 的坐标为⎝⎛⎭⎫45，85.又|MN |＝ ⎝⎛⎭⎫125＋452＋⎝⎛⎭⎫45－1252＝855， ∴所求圆的半径为455.∴所求圆的方程为⎝⎛⎭⎫x －452＋⎝⎛⎭⎫y －852＝165. 18．（本题12分）已知四棱锥P-ABCD ，底面ABCD 是60=∠A 、边长为a 的菱形，又ABCD PD 底面⊥，且PD=CD ，点M 、N 分别是棱AD 、PC 的中点．（1）证明：DN//平面PMB ；（2）证明：平面PMB ⊥平面PAD ；（3）求点A 到平面PMB 的距离．解析：（1）证明：取PB 中点Q ，连结MQ 、NQ ，因为M 、N 分别是棱AD 、PC 中点，所以QN//BC//MD ，且QN=MD ，于是DN//MQ ．PMB DN PMB DN PMB MQ MQDN 平面平面平面////⇒⎪⎭⎪⎬⎫⊄⊆. …………………4分（2）MB PD ABCD MB ABCD PD ⊥⇒⎭⎬⎫⊆⊥平面平面又因为底面ABCD 是60=∠A ,边长为a 的菱形，且M 为AD 中点，所以AD MB ⊥.又所以PAD MB 平面⊥..PAD PMB PMB MB PAD MB 平面平面平面平面⊥⇒⎭⎬⎫⊆⊥………………8分（3）因为M 是AD 中点，所以点A 与D 到平面PMB 等距离.过点D 作PM DH ⊥于H ，由（2）平面PMB ⊥平面P AD ，所以PMB DH 平面⊥．故DH 是点D 到平面PMB 的距离..55252a a aaDH =⨯=所以点A 到平面PMB 的距离为a 55.………12分。

高一必修一、二数学期末试卷及答案

高一数学期末考试一、选择题（每题只有一个答案正确，每题 5 分，共 50分）1．已知会合 M={ y y x 22x3, x R },会合N={ y y23}，则M N()。

A.{ y y 4 }B.{ y 1 y 5 }C.{ y4y 1 }D.2.如图， U 是全集， M 、P、 S 是 U 的三个子集，则暗影部分所表示的会合是（）A.（ M P)SB.（ M P)SC.（ M P）（ C U S）D.（ M P）（ C U S）3．若函数y f x 的定义域是[2，4]， y f log 1x 的定义域是（）2A.[1，1] B.[4， 16] C.[1 , 1] D.[2， 4] 21644．以下函数中，值域是 R+的是（）A. y x23x 1B. y2x3, x(0,)C. y x2x1D. y13x5.设 P 是△ ABC 所在平面α外一点， H 是 P 在α内的射影，且PA， PB， PC与α所成的角相等，则 H 是△ ABC的()A.心里B.外心C.垂心D.重心6．已知二面角α－ l－β的大小为 60°，m， n 为异面直线，且m⊥ α，n ⊥β，则 m，n 所成的角为 ()°.60 °C°°7．函数f ( x)ln x 2（）的零点所在的大概区间是xA. (1,2)B. (e,3)C.(2, e)D.(e,)8．已知a0.3blog0.23 c log0.2 4）0.2 ，，，则（A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a9．在长方体ABCD－A1B1C1D1中， AB＝ BC＝ 2， A A1＝ 1，则 BC1与平面 BB1D1 D 所成的角的正弦值为 ()10．如图，平行四边形ABCD中， AB⊥ BD，沿 BD 将△ ABD 折起，使平面ABD⊥平面 BCD，连结 AC，则在四周体ABCD的四个面中，相互垂直的平面的对数为() A．1B． 2C．3D．4二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，满分20 分11．已知函数f x log 2 x x0. x,，则 f f 03x 012．函数y a x b ( a >0且 a1)的图象经过点（1， 7），其反函数的图象经过点（4，0），则 a b=13．函数y log 1 log 1 x 的定义域为2314．α、β是两个不一样的平面， m、n 是平面α及β以外的两条不一样直线，给出四个结论：① m⊥ n；②α⊥ β；③ n⊥ β；④ m⊥ α，以此中三个论断作为条件，余下一个作为结论，写出你以为正确的一个命题是 __________ ．三、解答题：本大题共 6 小题，满分 80 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15、（ 12分）已知 f ( x)a xa x1( a11)（1）判断函数y f (x) 的奇偶性；（2）商讨y f ( x) 在区间(,) 上的单一性16．(12 分 )如图，在四棱锥P－ ABCD中，平面 PAD⊥平面 ABCD，AB＝ AD，∠ BAD＝60°，E，F 分别是 AP， AD 的中点．求证：(1)直线 EF∥平面 PCD；(2)平面 BEF⊥平面 PAD.17、（ 14 分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直，EF∥ AC， AB＝2，CE＝ EF＝ 1.(1)求证： AF∥平面 BDE；(2)求证： CF⊥平面 BDE.、18、（ 14分）已知函数 f ( x)ax22x2a,( a0)（1）若a1, 求函数y f ( x) 的零点；a 的取值范围；（2）若函数在区间(0,1]上恰有一个零点，求19、（ 14 分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价钱是每份元，卖出的价格是每份元，卖不掉的报纸能够以每份元的价钱退回报社。

郑州市08-09高一上期期末数学试题(必修1+必修2)

−3
B． {2,3}
C． {1,2}
D． {2}
= 8 ，那么 x 等于
B． − 2 C． ± 2 D．
A． 2
1 2
3．已知 a = log 3 2 ，那么 log 3 8 − 2 log 3 6 用 a 表示是 A． a − 2 B． 5a − 2 C． 3a − (1 + a ) 2 D． 3a − a − 1
20．（本小题满分 12 分） A．如图，AB 是圆 O 的直径，PA 垂直于圆 O 所在的平面，
C 是圆周上不同于 A, B 的任一点，求证 BC ⊥ 平面 PAC ．
B ．如图，在三棱锥 P − ABC 中， PC ⊥ 底面 ABC ，
AB ⊥ BC ， PC = BC = AB ， D, E 分别是 AB, PB 的中点．
三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分 10 分）已知直线 l1 : x + 2 y + 1 = 0, l 2 : 2 x − y − 2 = 0 ，它们相交于点 A ．（I）判断直线 l1 和 l 2 是否垂直？请给出理由；．（II）求过点 A 且与 l 3 : 3 x + y + 4 = 0 平行的直线方程（请给出一般式）
郑州市 08-09 高一上期期末数学试题高一上期期末数学试题
第Ⅰ卷
（选择题共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合 P = {x | 1 ≤ x ≤ 10} ， Q = {x | x 2 + x − 6 = 0} ，则 P I Q 等于 A． {1,2,3} 2．已知 x

高一必修1必修2数学试题

高一上学期期末考试数学试题第一部分选择题（共70分）一选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( ) A ．{x |x ≤1} B ．{x |x ≥0}C ．{x |0≤x ≤1} D ．{x |x ≥1或x ≤0}2. 满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是的个数是 ( ) A ．1个 B ． 2个C ． 3个D ．4个3．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为．一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为 ( ) A ．12 B ．32C ．1 D ．13 4. 设a ＝0.7log 0.8，b ＝ 1.1log 0.9，c ＝0.91.1，那么( ) A ．a<b<c B ．b<a<c C ．a<c<b D ．c<a<b 5. 关于直线m 、n 与平面a 、b ，有下列四个命题：，有下列四个命题：①b a //,//n m 且b a //，则n m //； ②b a ^^n m ,且b a ^，则n m ^； ③b a //,n m ^且b a //，则n m ^； ④b a ^n m ,//且b a ^，则n m //. 其中真命题的序号是：（）A. ①、②①、②B. ③、④③、④C. ①、④①、④D. ②、③②、③6. 幂函数的图象过点(2，14)，则它的单调递增区间是( ) A ．(－∞，0) B ．(0，＋∞)C ．(－∞，1 ) D ．(－∞，＋∞)7. 直线0323=-+y x 截圆422=+y x 得的劣弧所对的圆心角为（） A 030 B 045C 060 D 0908. 若圆222(3)(5)x y r -++=上有且只有两个点到直线4x －3y =2的距离等于1，则半径r 的范围是（范围是（）A （4，6）B ［4，6）C （4，6］D ［4，6］9. 圆1)3()1(22=++-y x 的切线方程中有一个是（）A. x-y=0 B. x+y=0 C. x=0 D. y=010．设f(x)＝23x x -，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是( ) A ．[0,1] B ．[－1,0] C ．[－2，－1] D ．[1,2] 11长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（个球的面积为（）A p 27 B p 56 C p 14 D p 64 12. 若U=R ，A=,1)21()3)(2(þýüîíì>-+x x x B={}2)(log 3<-a x x ，要使式子A ÇB=f 成立，则a 的取值范围是（取值范围是（）A -62-££a B a 311a ³£-或C -11<3<a D -113££a13.. 如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，EF 是异面直线AC 、A 1D 的公垂线，则EF 与BD 1的关系为（为（）A ．相交不垂直．相交不垂直B ．相交垂直．相交垂直C ．异面直线．异面直线D ．平行直线．平行直线14. 下列所给4个图像中，与所给3件事吻合最好的顺序为（件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

高一数学必修1、2综合试卷及答案

高一数学周测卷--期末模拟 (必修1＋必修2)一、选择题：（本大题共10题，每小题5分，共50分）1．设全集}7,6,5,4,3,2,1{=U ，集合}5,3,1{=A ，集合}5,3{=B ，则（） A ．B A U ⋃= B ．B A C U U ⋃=)( C )(B C A U U ⋃= D ．)()(B C A C U U U ⋃= 2．如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减函数，那么实数a 的取值范围是（）A 、3a ≤- B 、3a ≥- C 、a ≤5 D 、a ≥5 3．已知点(1,2)A 、(3,1)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x4. 设()f x 是(,)-∞+∞上的奇函数，且(2)()f x f x +=-，当01x ≤≤时，()f x x =，则(7.5)f 等于（）A. 0.5B. 0.5-C. 1.5D. 1.5-5.下列图像表示函数图像的是（）yxyx yx yxA B C D6．在棱长均为2的正四面体BCD A -中，若以三角形ABC 为视角正面的三视图中，其左视图的面积是（）． A ．3 B ．362 C ．2 D ．22 7．7．221:46120O x y x y +--+=与222:86160O x y x y +--+=的位置关系是（） A ．相交B ．外离C ．内含D ．内切8．圆：02y 2x 2y x 22=---+上的点到直线2y x =-的距离最小值是（）． A ．0 B ．21+ C ．222- D ．22-9．如果函数1ax ax )x (f 2++=的定义域为全体实数集R ，那么实数a 的取值范围是（）．A ．[0，4]B ．)4,0[C ．),4[+∞D ．（0，4） 10. 已知不同直线m 、n 和不同平面α、β，给出下列命题：A BCD①////m m αββα⎫⇒⎬⊂⎭②//////m n n m ββ⎫⇒⎬⎭③,m m n n αβ⊂⎫⇒⎬⊂⎭异面④//m m αββα⊥⎫⇒⊥⎬⎭其中错误的命题有（）个 A ．0 B ．1C ．2D ．311点(7,4)P -关于直线:6510l x y --=的对称点Q 的坐标是（） A ．(5,6) B ．(2,3) C ．(5,6)- D ．(2,3)-12已知22:42150C x y x y +---=上有四个不同的点到直线:(7)6l y k x =-+的距离等于5，则k 的取值范围是（）A ．(,2)-∞B ．(2,)-+∞C ．1(,2)2D ．1(,)(2,)2-∞+∞二、填空题：（本大题共有5小题，每小题4分，满分20分）。

高一数学必修2期末试题及答案解析

高一数学必修2期末试题及答案解析参考公式：圆台的表面积公式:S r '2 r2 r'l rl （r'、r分别为圆台的上、下底面半径，I为母线长）柱体、椎体、台体的体积公式:V柱体二Sh（S为底面积，h为柱体高）1V椎体= §Sh（S为底面积，h为椎体高）1 ________V台体二S' ,S'S S h （S',S分别为上、下底面面积，h为台体高）3、选择题A 1个C、3个2.如图所示，正方体的棱长为标系中的坐标是1，点A是其一棱的中点，贝U点B、1,1」2A在空间直角坐C、D、3.如图所示，长方体ABCD A1B1C1D1 中, BAB1 30。

，贝U GD与BB所成的角是A 60B、90B、2个D、4个C 、30D 、45C 、2x y 3 0 3D 、 2x y 5 04.下列直线中，与直线x y 1 0的相交的是 A 2x 2y 6 B 、 x C 、 y x 3 D 、5.在空间四边形 ABCD 的各边 AB BC 、CD 、 DA 上的依次取点E 、F 、G 、H ,若EH 、FG 所在直线相交于点P ，则 A 、点 P 必在直线AC 上 B 、点 P 必在直线BD 上 C 、点 P 必在平面DBC 外 D 、点 P 必在平面ABC 内 6.已知直线a ，给出以下四个命题: ①若平面 II 平面，则直线a//平面 ②若直线a//平面，则平面 //平面 ③若直线a 不平行于平面，则平面不平行于平面其中正确的命题是 A 、② B 、③ C 、①②D 、①③ 7.已知直线a a y 1 0与直线2x ay 1 0垂直, 则实数a 的值等于B 、C 、D > 0,28.如图所示，已知AB 平面BCD , BC CD ，则图中互相垂直的平面有 A 3对 B 、2对 1对 D 、0对9.已知P 2, 1是圆x y 225的弦AB 的中点，则弦 AB所在的直线的方程是 B 、x y 1B10.已知直线ax by c O（a,b,c都是正数）与圆x2 y2 1相切，则以a,b,c为三边长的三角形A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、不存在二、填空题11.直线y 2x与直线x y 3的交点坐标是_________________ 。

(必修一必修二)高一数学期末试卷及答案新人教A版

新泰一中北区2012数学必修一，二自测试卷第Ⅰ卷选择题（5 分×12=60分）1．已知U 为全集，集合M 、N 是U 的子集，若M ∩N=N ，则( ) A 、u u C M C N ⊇ B 、u M C N ⊆ C 、u u C M C N ⊆ D 、u M C N ⊇ 2、.函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.(-∞,5］D.［3,+∞)3、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是( ).4、下列命题中：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两直线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有( ).A 、1B 、2C 、3D 、4 5、已知函数f (x )=12++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是A.0<m ≤4B.0≤m ≤1C.m ≥4D.0≤m ≤46、若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则（）A ．a 3B ．a 23C ．aD ．2a 7、木星的体积约是地球体积的30240倍，则它的表面积约是地球表面积的（）倍.Ａ、60 Ｂ、120 Ｃ、3060 Ｄ、301208、若函数()012233a x a x a x a x f +++=是奇函数，则=+2220a a （）A. 0B. 1C. 2D. 4 9、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是( )A 、11AC AD⊥ B 、11D C AB⊥ C 、1AC 与DC 成45o角D 、11AC 与1B C成60o角10下列函数中，在()0,2上为增函数的是（）A 、12log (1)y x =+ B 、22log 1y x =-C 、21log y x = D 、22log (45)y x x =-+ 11、如果定义在),0()0,(+∞-∞Y 上的奇函数f(x)，在(0,+∞)内是减函数，又有f(3)=0，则0)(<⋅x f x 的解集为（）A.{x|-3<x<0或x>3}B. {x|x<-3或0<x<3}C. {x|-3<x<0或0<x<3}D. {x|x<-3或x>3}12、如图，三棱柱A 1B 1C 1—ABC 中，侧棱AA 1⊥底面A 1B 1C 1，底面三角形A 1B 1C 1是正三角形，E是BC 中点，则下列叙述正确的是( )．A ．CC 1与B 1E 是异面直线 B ．AC ⊥平面A 1B 1BAC ．AE ，B 1C 1为异面直线，且AE ⊥B 1C 1D ．A 1C 1∥平面AB 1E第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分；请将答案填在答卷纸的横线上）13、函数)1(log 2120++-+=x x x y 的定义域14、一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是。