江苏省东台市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.2椭圆的标准方程(2)导学案(无答案)苏教版选修1-

2.1.3椭圆及其标准方程(2)

主备人：

学生姓名： 得分： 学习目标：

1. 能根据条件熟练地求出椭圆的标准方程

2. 借助椭圆方程巩固求曲线方程的一般方法.

3. 学会代入法求轨迹方程

学习难点：

写出椭圆的标准方程，代入法求轨迹方程

三、合作探究

例1：如图，在圆x 2 y 2 4上任取一点P ,过点P 作x 轴的垂线段PD,D 为垂足。当点P 学习方法：自主预习, 合作探究，启发引导

一、导入亮标

1 •椭圆的定义？

2 •椭圆的标准方程?

二、自学检测

1、已知椭圆的方程为

25 2

壬1 9 ，则 a = 焦点坐标为 ，焦距等于

2 •已知椭圆的方程为

4 2

L 1 5 ，则 a = ,c =

焦点坐标为 ，焦距等于 3.经过A( 4,0), B(2「3)的椭圆的标准方程是

4 •将下列椭圆方程转化成标准方程.

(1)4x 2 3y 2 2 2

1 (2) 5x 6y 1

例2:如图，设点A,B的坐标为5,0、5,0。直线AM ,BM相交于点M，且它们的斜率

四、展示点评

五、检测清盘

1 •已知圆x2寸9，从圆上任意一点P向x轴作垂线PP',点M为PP'上的点，且PM 2MP',则点M的轨迹方程_________________________ .

2 2

2•已知圆A : x (y 6) 400, B(0,6),圆C过B点且与圆A内切，求圆心C的轨迹方程______________________ •

3•若长度为8的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，点M在AB上，且

AM 2MB，求点M的轨迹方程.

4. 若△ ABC的两个顶点坐标A( —4,0) , B(4,0) , △ ABC的周长为18,

则顶点C的轨迹方程为 __________________________ .

5. 动点P(x，y)的坐标满足(x 2)2 / 「(X 2)2 / 8,

则点P的轨迹是 ________________

2 2

・丄1

6. 已知椭圆16 9 的左、右焦点分别为F1、F2,

P是椭圆上的一点，Q是PF1的中点，若OQ= 1，贝U PF1 = _________

7.已知椭圆x 2y a (a °)的左焦点F1到直线y x 2的距离为2 一2 ,

求椭圆的标准方程.

2

X

8.已知方程m 2

2

y

2m 1 是焦点在x轴上的椭圆，求实数m的取值范围.

1

9. A -5,0 B (5,0)直线AM、BM交于点M，且它们的斜率之积是16，求点M的轨

25

迹方程.

2

1 1 2

10A,0 , B为圆C : x y 4上一动点，线段AB的垂直平分线交BC于P，

2 2

求P的轨迹方程.

抚已知圆S : C J-4/十于=169, 5 : (z+4)3 +/二9砌圆在圆G內部且利圆⑺相

内切.和圆⑺相外切"求动圆圆补的効迹方程。