初一数学追击问题
人教版七年级上册 一元一次方程的应用-追及相遇问题(含答案)
人教版七年级上册一元一次方程的应用-追及相遇问题（含答案）一、单选题1．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．若甲让乙先跑10米，设甲跑x秒后可以追上乙，则下列四个方程中不正确的是()A．7x＝6.5x＋10B．7x－10＝6.5x C．(7－6.5)x＝10D．7x＝6.5x－102．甲、乙两列火车在平行轨道上相向而行，已知两车自车头相遇到车尾相离共需8 s．若甲、乙两车的速度之比为3∶2，甲车长200 m，乙车长280 m，则甲、乙两车的速度分别为( ) A．30 m/s，20 m/s B．36 m/s，24 m/sC．38 m/s，22 m/s D．60 m/s，40 m/s3．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为()A．851060860x x-=-B．851060860x x-=+C．851060860x x+=-D．85108x x+=+4．如图，甲船从北岸码头A向南行驶，航速为36千米/时；乙船从南岸码头B向北行驶，航速为27千米/时．两船均于7：15出发，两岸平行，水面宽为18.9千米，则两船距离最近时的时刻为()A.7：35B.7：34C.7：33D.7：325．甲乙两人练习跑步，甲先让乙跑10米，则甲５秒钟追上乙，若甲让乙先跑２秒，甲跑４秒就追上乙，甲乙两人每秒分别跑（）A.4米、6米B.2米、4米C.6米、4米D.4米、2米6．甲、乙两人从学校到博物馆去，甲每小时走 4km ，乙每小时走 5km ，甲先出发 0.1h ，结果乙还比甲早到 0.1h ．设学校到博物馆的距离为 xkm ，则以下方程正确的是（ ） A.+0.1=0.145x x- B.-0.1=0.145x x+ C.=0.145x x- D.4x ﹣0.1=5x+0.17．甲、已两地相距50千米，小明、小刚分别以6?千米/时、4千米/时从甲乙两地同时出发，小明领一只小狗以10千米/时奔向小刚，碰到小刚后奔向小明，碰到小明后奔向小刚…一直到两人相遇，小狗共跑了多少路程？（ ） A.25千米B.30千米C.35千米D.50千米8．A 、B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（ ） A ．4小时 B ．4.5小时 C ．5小时 D ．4小时或5小时 二、填空题9．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是_____千米/时．10．一个通讯员骑自行车需要在规定时间内把信件送到某地，每小时走15公里早到24分钟，如果每小时走12公里，就要迟到15分钟，原定时间是________分．11．某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A ，C 两地距离为2千米，则A ，B 两地之间的距离是_____．12．甲、乙两人练习赛跑，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒种就能追上乙．若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒种就能追上乙，则甲每秒跑____米，乙每秒跑____米．13．在一段双轨铁道上，两人辆火车迎头驶过，A 列车车速为20米/秒，B 列车车速为25米/秒，若A 列车全长200米，B 列车全长160米，两列车错车的时间为____秒。
追及问题应用题及答案
追及问题应用题及答案追及问题应用题及答案1追及问题应用题及答案11、甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行，甲骑自行车每小时行14千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？18÷（14－5）＝2（小时）2、哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展，弟弟每分钟走50米，走了10分钟后，哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟，问：经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟？（50×10）÷（70－50）＝25（分钟）3、小红和小明分别从西村和东村同时向西而行，小明骑自行车每小时行16千米，小红步行每小时行5千米，2小时后小明追上小红，求东西村相距多少千米？（16－5）×2＝22（千米）4、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时后，一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。
在甲乙两地的中点处火车追上汽车，甲乙两地相距多少千米？40×5÷（90－40）＝4（小时）……追及时间40×（5＋4）＝360（千米）……汽车速度×汽车时间＝汽车路程360×2＝720（千米）……全程5、一列慢车在早晨6：30以每小时40千米的速度由甲城开往乙城，另一列快车在早晨7：30以每小时56千米的速度也由甲城开往乙城。
铁路部门规定，向相同方向的两列火车之间的距离不能小于8千米。
那么，这列慢车最迟应该在什么时候停车让快车超过？追及路程：（7：30－6：30）×40＝40（千米） 40－8＝32（千米）32÷（56－40）＝2（小时）……追及时间7：30＋2小时＝9点30分6、小云以每分钟40米的速度从家去商店买东西，5分钟后，小英去追小云，结果在离家600米的地方追上小云，小英的速度是多少？40×5＝200（米）……实际追及路程每5分钟行200米，600－200＝400（米），小云又走了10分钟，其实这10分钟就是追及时间。
初中数学追击问题完整版
初中数学追击问题Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】初中数学追击问题追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：追及：追及速度×追及时间=追及路程追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差）例1一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑25 0米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇【边学边练】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？例2一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟【边学边练】一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。
如果他再返回队尾，还需要多少秒？例3某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒分析要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度，然后可以参照例2解题。
解：①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米)②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.2 5（秒）答：一共要用31.25秒。
【边学边练】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。
队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。
现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。
如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？例4甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
初中七年级数学上追及问题与相遇问题
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行）：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行）：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题：确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度）÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】（和+差）÷2=较大数；（和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数，或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度；路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。
这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
初一数学-相遇与追击问题
例1、 A、B两车分别停靠在相距240千米的甲、乙两地，甲车每小时行50千米，乙车每小时行30千米。
（1）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距80千米？
1、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B 车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
（1）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？
（2）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后两车相距10千米？
例2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。
（1）爸爸追上小明用了多少时间？
（2）追上小明时，距离学校还有多远？
2、 A、B两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米，A车出发1.5小时后B车再出发。
若两车同向而行（B车在A车前面），请问B车行了多长时间后被A车追上？
3、小王、叔叔在400米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。
（1）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？
（2）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？
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人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(追及问题)课件22精选优质 PPT
（1） 客车 实际问题与一元一次方程
（1）设爸爸追上小明用了x分钟,
货车
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
（1）设爸爸追上小明用了x分钟,
A 设经过x小时甲车追上乙车,
于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了她。
B
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。
两爸匹爸马 走赛的跑路，程黄=1色80马x 的速度慢是6m者/s，先棕走色马的的速路度程是7+m慢/s，者如果后让黄走马的先跑路5m程，棕=色快马再开始跑，几秒后可以追上黄色马？ 者走的路程 爸爸走的路程=180x
求甲、乙二人的速度各是多少？ 小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。 （1）设爸爸追上小明用了x分钟, 小明前5分钟走的路程=80×5
（1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？
（1）设爸爸追上小明用了x分钟,
从爸爸出发到追上小
小明前5分钟走的路程=80×明5，这段时间内小明 走的路程=80x
爸爸走的路程 =180x
等量关系：80×5＋80x＝180x
小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/ 分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即 以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。
（答2：）棕两色辆马汽5车秒同后向可而以行追则，上货黄甲车色车先马开。x3小h,客时车从跑A站的经路B站程多少为小时7可0x追千上货米车？，乙车x小时跑 （1）设爸爸追上小明用路了x程分钟为, 55x千米。 根据题意 45+55x=70 A、B两站间的路程为45千米．甲、乙两车同时分别从A、B两站出发，速度分别是每小时70千米和每小时55千米，两车同向而行。
初一数学追与问题和相遇问题列方程的技巧
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B两地的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇(相离)问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
(完整)初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧
初一数学追及问题和相遇问题列方程的技巧行程问题在行车、走路等类似运动时，已知其中的两种量，按照速度、路程和时间三者之间的相互关系，求第三种量的问题，叫做“行程问题”。
此类问题一般分为四类：一、相遇问题；二、追及问题；三、相离问题；四、过桥问题等。
行程问题中的相遇问题和追及问题主要的变化是在人（或事物）的数量和运动方向上。
相遇（相离）问题和追及问题当中参与者必须是两个人（或事物）以上；如果它们的运动方向相反，则为相遇（相离）问题，如果他们的运动方向相同，则为追及问题。
相遇问题两个运动物体作相向运动，或在环形道口作背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。
这类问题即为相遇问题。
相遇问题的模型为：甲从 A 地到 B 地，乙从 B 地到A 地，然后甲，乙在途中相遇，实质上是两人共同走了A、B 之间这段路程，如果两人同时出发，那么：A，B 两地的路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝速度和×相遇时间基本公式有：两地距离=速度和×相遇时间相遇时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相遇时间二次相遇问题的模型为：甲从 A 地出发，乙从 B 地出发相向而行，两人在 C 地相遇，相遇后甲继续走到B 地后返回，乙继续走到A 地后返回，第二次在D 地相遇。
则有：第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。
相遇问题的核心是“速度和”问题。
利用速度和与速度差可以迅速找到问题的突破口，从而保证了迅速解题。
相离问题两个运动着的动体，从同一地点相背而行。
若干时间后，间隔一定的距离，求这段距离的问题，叫做相离问题。
它与相遇问题类似，只是运动的方向有所改变。
解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）。
基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间相遇（相离）问题的基本数量关系：速度和×相遇（相离）时间＝相遇（相离）路程在相遇（相离）问题和追及问题中，必须很好的理解各数量的含义及其在数学运算中是如何给出的，这样才能够提高解题速度和能力。
初中数学追击问题
初中数学追击问题追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同后者追上前者的问题。
追及问题的基本数量关系是：追及：追及速度×追及时间=追及路程追及速度=较快速度－较慢速度（即速度差）例1 一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步，平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇?【边学边练】两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过4 5分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？例2 一支队伍长350米，以每秒2米的速度前进，一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头，然后再返回队尾，一共要用多少分钟？【边学边练】一支队伍长450米，以每秒3米的速度前进，一个通讯员骑车以匀速从队尾赶到队头用了50秒。
如果他再返回队尾，还需要多少秒？例3 某校202名学生排成两路纵队，以每秒3米的速度去春游，前后相邻两个人之间的距离为0.5米。
李老师从队尾骑自行车以每秒5米的速度到队头，然后又返回到队尾，一共要用多少秒？分析要求一共要用多少分钟，首先必须求出队伍的长度，然后可以参照例2解题。
解：①这支路队伍长度：（202÷2-1）×0.5=50(米) ②赶上队头所需要时间：50÷（5-3）=25（秒）③返回队尾所需时间：50÷（5+3）=6.25（秒）④一共用的时间：25+6.25=31.25（秒）答：一共要用31.25秒。
【边学边练】有966名解放军官兵排成6路纵队参加抗洪抢险。
队伍行进速度是每秒3米，前后两排的间隔距离是1.2米。
现有一通讯员从队头赶往队尾用了16秒钟。
如果他再从队尾赶到队头送信还需要多少时间？例4 甲、乙、丙三人都从A地出发到B地。
乙比丙晚出发10分钟，40分钟后追上丙；甲比乙晚出发20分钟，10 0分钟追上乙；甲出发多少分钟后追上丙？设丙的速度为1米/分钟. (1)当乙追上丙时，丙共行了1×（40+10）=50米，由此可知乙行50米用了40分钟，乙的速度为50÷40=1.25（米/分钟）；(2)当甲追乙时，乙已经先出发走了20分钟，这时甲乙的距离差为1.25×20=25（米），甲乙的速度差为25÷100=0.25（米）; 甲的速度为1.25+0.25=1.5（米）; (3) 当甲追丙时，丙已经先出发走了10+20 =30分钟，这时甲丙的距离差为1×(10+20)=30米，速度差为1.5-1=0.5（米/分钟），追及时间为30÷0.5=60(分钟)。
追及问题路程的公式
追及问题路程的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：追及问题是数学中的一个经典问题，通常涉及两个不同物体相互追赶的情形。
这类问题往往可以通过建立方程组来解决，但也可以使用公式来简化计算。
本文将介绍追及问题路程的公式及其推导过程。
假设有两个物体A和B，在t=0 时刻，A和B的位置分别为xA(0) 和xB(0)，速度分别为vA 和vB。
设t 时刻后，A和B的位置分别为xA(t) 和xB(t)。
那么A追上B的条件为xA(t) = xB(t)，即两个物体的位置重合。
根据物体的匀速直线运动方程，可得到xA(t) = xA(0) + vA*txB(t) = xB(0) + vB*t将上述两个式子代入xA(t) = xB(t)，可以得到整理可得化简得两个物体相遇的时间t 为这就是追及问题路程的公式，即两个物体相遇时的时间。
在实际应用中，可以直接使用这个公式来计算两个物体相遇的时间点。
接下来，我们来看一个具体的例子。
假设A和B两个物体在t=0 时刻，A在原点(0,0)处，速度vA = 3 m/s；B在点(40,0)处，速度vB = 2 m/s。
问A追上B的时间是多长？根据上面的公式，代入数值计算可得t = (40 - 0) / (3 - 2) = 40 sA追上B的时间是40秒。
在实际问题中，追及问题路程的公式可以帮助我们更快地解决一些复杂的追及问题，节省了大量的时间和精力。
这个公式也为我们提供了一个更加直观的解题方法，让我们能够更好地理解追及问题的本质。
追及问题路程的公式是解决追及问题中关键的工具之一。
通过建立方程组或者使用公式，我们可以更好地理解和解决追及问题，在数学学习中受益匪浅。
希望本文的介绍对你有所帮助，也希望大家能够更好地运用这一工具解决数学问题。
第二篇示例：追及问题是初中数学中常见的一种题型，是利用代数方法解决两个物体在不同速度下追及问题的过程。
追及问题的解题方法非常简单，关键是要理清问题的思路，建立方程，然后进行推导求解。
七年级数学上追及问题与相遇问题
七年级数学上追及问题与相遇问题追及问题：（相向而行)：追及路程/追及速度和=追及时间（同向而行)：追及路程/追及速度差=追及时间基本概念:行程问题是研究物体运动的,它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间关键问题:确定行程过程中的位置相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间逆水行程＝（船速－水速)×逆水时间顺水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速静水速度＝(顺水速度＋逆水速度)÷2 水速＝（顺水速度－逆水速度)÷2流水问题：关键是确定物体所运动的速度,参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】(和+差）÷2=较大数;（和-差)÷2=较小数。
【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=一倍数；一倍数×倍数=另一数，或和—一倍数=另一数.【差倍问题公式】差÷(倍数-1）=较小数；较小数×倍数=较大数,或较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】总数量÷总份数=平均数.【一般行程问题公式】平均速度×时间=路程；路程÷时间=平均速度;路程÷平均速度=时间.【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题"(二人从两地出发，相向而行）和“相离问题"（两人背向而行）两种。
这两种题,都可用下面的公式解答：(速度和）×相遇（离）时间=相遇(离）路程；相遇（离）路程÷（速度和）=相遇(离)时间；相遇(离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】追及（拉开)路程÷(速度差）=追及（拉开）时间；追及（拉开）路程÷追及（拉开)时间=速度差；（速度差)×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程.【列车过桥问题公式】（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；(桥长+列车长)÷过桥时间=速度;速度×过桥时间=桥、车长度之和。
七年级数学队列追击问题
七年级数学队列追击问题追击问题是数学中常见的问题，尤其在几何和代数中。
对于七年级的学生来说，队列追击问题可能是一个很好的练习，可以帮助他们理解数学模型和解决实际问题的策略。
队列追击问题通常涉及到两个或多个对象（如队列、火车、汽车等）在同一平面上移动，其中至少有一个对象的移动速度是已知或可计算的。
目标是通过计算和推理来确定另一个对象的移动速度或位置。
下面是一个简单的队列追击问题的例子：题目：一列火车以每小时80公里的速度从北京开往上海。
在同一时刻，另一列火车从上海开往北京，速度为每小时100公里。
两列火车在路上某点相遇。
请问相遇时两列火车分别走了多少公里？这个问题可以通过使用基本的距离、速度和时间的关系来解决。
具体来说，距离 = 速度× 时间。
步骤如下：1. 确定两列火车的初始距离：这通常是由地理位置和两地之间的铁路线决定的。
在本例中，我们可以假设两地之间的距离为160公里（这是一个假设的数字，实际情况可能会有所不同）。
2. 计算两列火车相遇所需的时间：由于两列火车在同一时刻出发，并且朝着对方行驶，所以他们相遇的时间就是他们行驶的总距离除以他们的相对速度。
在这个例子中，相对速度是两列火车速度之和，即80公里/小时 + 100公里/小时 = 180公里/小时。
因此，相遇时间 = 总距离 / 相对速度 = 160公里 / 180公里/小时 = 8/9小时。
3. 计算两列火车相遇时的行驶距离：使用距离 = 速度× 时间的关系，我们可以计算出每列火车在相遇时分别走了多少公里。
第一列火车的距离 = 80公里/小时× 8/9小时 = 640/9公里。
第二列火车的距离 = 100公里/小时× 8/9小时 = 800/9公里。
通过这个例子，学生可以了解到如何使用基本的数学原理来解决实际问题，并理解速度、时间和距离之间的关系。
追及问题路程的公式
追及问题路程的公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：追及问题是解决相遇或离开两个物体之间的距离变化问题的经典数学题目。
在追及问题中，通常会有两个运动物体，它们相互追逐或者相向而行，我们需要找到它们相遇的时间、地点或者速度等信息。
这些问题在日常生活和工程实践中都有着广泛的应用，比如汽车追尾、飞机升降和船只相遇等场景都可以用追及问题来解决。
对于追及问题，我们可以建立一个数学模型来求解。
一般情况下，我们假设两个物体在直线上运动，并且它们的速度分别为v1和v2，初始位置分别为s1和s2。
设第一个物体的位置为x1(t)，第二个物体的位置为x2(t)，则有：x1(t) = s1 + v1 * tx2(t) = s2 + v2 * t假设t1是两个物体相遇的时间点，此时它们的位置相同，即x1(t1) = x2(t1)，代入上面的公式可以得到：移项整理得到：根据上面的公式，我们可以求解出两个物体相遇的时间点。
在实际问题中，还可能会涉及到其他参数的变化，比如加速度、不同速度段的运动等情况，这时我们需要对数学模型进行适当的调整和推广。
除了求解相遇时间，追及问题还可以用来求解其他相关的信息，比如相遇地点、相遇后的速度等。
对于相遇地点，我们可以将两个物体的位置函数相等，然后解方程得到：解得：然后代入任意一个位置函数，可以求得相遇地点的坐标。
这样，我们就可以确定两个物体相遇时的具体位置。
在实际问题中，由于各种因素的影响，追及问题可能会更加复杂。
比如可能会存在多个物体相互追逐、运动方向可能不是直线等情况。
此时，我们需要根据具体问题的特点进行分析，适当调整数学模型和求解方法，以求得准确的答案。
追及问题是数学中一个经典而有趣的问题。
通过建立数学模型，我们可以求解出两个物体相遇的时间、地点和速度等信息，进而解决各种实际问题。
通过对追及问题的探讨和研究，我们可以锻炼自己的逻辑思维和数学求解能力，提高自己解决实际问题的能力。
希望大家能够认真学习和理解追及问题，并在实际生活和工作中加以应用。
初一上学期追及问题及相关习题-根除版
追及问题及相关习题—根除版【含义】两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
【数量关系】追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）追及路程＝（快速－慢速）×追及时间【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。
【总结题】甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？1、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家。
12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果距学校1000米追上小明。
小强骑自行车每分钟行多少米？2、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米,两人起跑后的第一次相遇点在起跑线的前多少米?3、猎人带猎狗追野兔，野兔先跑出80步，猎狗跑2步的时间等于野兔跑3步的时间，猎狗跑4步的距离等于野兔跑7步的距离，问猎狗需要多少步可以追上野兔？4、一艘快艇和一艘轮船分别从A、B两地同向出发到C地去，快艇在后，每小时行42千米，轮船每小时行34千米，2.5小时后同时C地，A、B两地相距多少千米？甲厂有原料120吨，乙厂有原料96吨。
甲厂每天用15吨，乙厂每天用9吨，多少天后两厂剩的原料一样多？5、从学校到家，步行要6小时，骑自行车要3小时。
初一数学追及问题解题技巧
初一数学追及问题解题技巧
一、审题：
解题前，首先要做的就是审题，把问题仔细读清，明确问题要求，确
定要求给出的条件及所给数据，避免出现理解错误的情况。
二、分析：
接下来应当进行分析，仔细阅读题目中提供的信息，将问题拆开，确
定出解决问题的思路以及可能的方法，并将问题抽象化，把问题中的实际
条件给出数学模型和方程。
三、解题：
接着，就可以开始解题了，根据以上的分析，找出可行的解题步骤，
具体运用相应的方法，必要时可以引用相应的公式，仔细检查每一步的解
题过程，避免出现计算错误的情况，最后，得出最终的结果。
四、总结：
最后，在求出结果后，要运用所学的知识，仔细检查总结解题的过程，总结出问题的解决思路，明确问题的解法，形成一定的步骤般，学以致用，使得以后遇到类似问题时能够更加顺利解决。
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1、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。
甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？
2、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
3、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。
甲几小时到达中点？
4、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。
如果甲从A 地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。
已知甲速度是15千米/时，求乙的速度。
5、在一段双轨铁道上，两列火车迎头驶过，A列车车速为20m/s，B列车车速为24m/s，若A列车全长180m，B列车全长160m，问两列车错车的时间为多少秒？
6、甲乙两名同学在同一道路上从相距5km的两地相向而行，甲的速度为5km/h，乙的速度为3km/h，甲同学带着一条狗，当甲追乙时，狗先追乙，再返回遇上甲，又返回追乙，……直到甲追到乙为止。
已知狗的速度为15km/h，求此过程中，狗跑的总路程。
10、a b 两地相距31千米,甲从a地骑自行车去b地，一小时后乙骑摩托车也从a地去b地已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米，问乙出发后多少小时追上甲？
答案1、乙每小时行x千米
3(45+x)+17=272
3(45+x)=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
2、需要x时间
50x=40x+80
10x=80
x=8
需要8时间
3、甲x小时到达中点
50x=40(x+1)
10x=40
x=4
甲4小时到达中点
4、乙的速度x
2(x+15)+4x=60
2x+30+4x=60
6x=30
x=5
乙的速度5
5、解：(180+160)/(20+24)=7.28秒
6、解：首先要明确,甲乙的相遇时间等于狗来回跑的时间
所以狗的时间=甲乙相遇时间=总路程/甲乙速度和
=5km/(5km/h+3km/h)=5/8h
所以狗的路程=狗的时间*狗的速度=5/8h*15km/h=75/8km 所以甲乙相遇狗走了75/8千米
10、设乙出发x小时后追上甲，列方程
12（X+1）=28X X=0.75小时,即45分钟。