第三章作业半导体物理与器件
半导体物理与器件
发光器件
发光原理
半导体中的载流子复合时，以光子的形式释放能量。
发光器件类型
包括发光二极管（LED）、激光器等。
工作原理
发光器件利用半导体中的载流子复合发光原理，将电能转换为光能。在外加电压或电流作用下，半导体 中的载流子获得能量并发生复合，以光子的形式释放能量并发出可见光或其他波段的光。
04
CATALOGUE
氧化物半导体材料
如氧化锌（ZnO）、氧化铟镓（InGaO3）等，具有透明 导电、压电等特性，可用于透明电子器件、传感器等领域 。
有机半导体材料
具有柔韧性好、可大面积制备、低成本等优点，可用于柔 性电子器件、有机发光二极管（OLED）等领域。
二维材料在半导体器件中的应用
石墨烯
具有优异的电学、热学和力学性能，可用于 高速电子器件、柔性电子器件等领域。
品中。
陶瓷封装
使用陶瓷材料作为封装外壳，具有 优异的耐高温、耐湿气和机械强度 等性能，适用于高端电子产品和特 殊应用场合。
金属封装
利用金属材料（如铝、铜等）进行 封装，具有良好的散热性能和机械 强度，适用于大功率半导体器件。
测试技术
直流参数测试
通过测量半导体器件的直 流电压、电流等参数，评 估其性能是否符合设计要 求。
荷区，即PN结。
二极管的结构
由P型半导体、N型半导体以 及PN结组成，具有单向导电
性。
二极管的伏安特性
描述二极管两端电压与电流之 间的关系，包括正向特性和反
向特性。
二极管的主要参数
包括最大整流电流、最高反向 工作电压、反向电流等。
双极型晶体管
晶体管的结构
由发射极、基极和集电极组成 ，分为NPN型和PNP型两种。
半导体物理与器件(尼曼第四版)答案
半导体物理与器件(尼曼第四版)答案第一章：半导体材料与晶体1.1 半导体材料的基本特性半导体材料是一种介于导体和绝缘体之间的材料。
它的基本特性包括：1.带隙：半导体材料的价带与导带之间存在一个禁带或带隙，是电子在能量上所能占据的禁止区域。
2.拉伸系统：半导体材料的结构是由原子或分子构成的晶格结构，其中的原子或分子以确定的方式排列。
3.载流子：在半导体中，存在两种载流子，即自由电子和空穴。
自由电子是在导带上的，在外加电场存在的情况下能够自由移动的电子。
空穴是在价带上的，当一个价带上的电子从该位置离开时，会留下一个类似电子的空位，空穴可以看作电子离开后的痕迹。
4.掺杂：为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。
掺杂是将少量元素添加到半导体材料中，以改变载流子浓度和导电性质。
1.2 半导体材料的结构与晶体缺陷半导体材料的结构包括晶体结构和非晶态结构。
晶体结构是指材料具有有序的周期性排列的结构，而非晶态结构是指无序排列的结构。
晶体结构的特点包括：1.晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞在三维空间中重复排列。
2.晶格常数是晶胞边长的倍数，用于描述晶格的大小。
3.晶体结构可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等不同类型。
晶体结构中可能存在各种晶体缺陷，包括：1.点缺陷：晶体中原子位置的缺陷，主要包括实际缺陷和自间隙缺陷两种类型。
2.线缺陷：晶体中存在的晶面上或晶内的线状缺陷，主要包括位错和脆性断裂两种类型。
3.面缺陷：晶体中存在的晶面上的缺陷，主要包括晶面位错和穿孔两种类型。
1.3 半导体制备与加工半导体制备与加工是指将半导体材料制备成具有特定电性能的器件的过程。
它包括晶体生长、掺杂、薄膜制备和微电子加工等步骤。
晶体生长是将半导体材料从溶液或气相中生长出来的过程。
常用的晶体生长方法包括液相外延法、分子束外延法和气相外延法等。
掺杂是为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。
常用的掺杂方法包括扩散法、离子注入和分子束外延法等。
《半导体物理与器件》习题库
《半导体物理与器件》习题库目录《半导体物理与器件》习题库 (1)第1章思考题和习题 (2)第2章思考题和习题 (3)第3章思考题和习题 (6)第4章思考题和习题 (10)第5章半导体器件制备技术 (12)第6章Ga在SiO2/Si结构下的开管掺杂 (13)第1章思考题和习题1. 300K时硅的晶格常数a=5.43Å，求每个晶胞内所含的完整原子数和原子密度为多少？2. 综述半导体材料的基本特性及Si、GaAs的晶格结构和特征。
3. 画出绝缘体、半导体、导体的简化能带图，并对它们的导电性能作出定性解释。
4. 以硅为例，简述半导体能带的形成过程。
5. 证明本征半导体的本征费米能级E i位于禁带中央。
6. 简述迁移率、扩散长度的物理意义。
7. 室温下硅的有效态密度Nc=2.8×1019cm-3,κT=0.026eV,禁带宽度Eg=1.12eV，如果忽略禁带宽度随温度的变化，求：（a）计算77K、300K、473K 3个温度下的本征载流子浓度。
（b） 300K本征硅电子和空穴的迁移率分别为1450cm2/V·s和500cm2/V·s，计算本征硅的电阻率是多少？8. 某硅棒掺有浓度分别为1016/cm3和1018/cm3的磷，求室温下的载流子浓度及费米能级E FN的位置（分别从导带底和本征费米能级算起）。
9. 某硅棒掺有浓度分别为1015/cm3和1017/cm3的硼，求室温下的载流子浓度及费米能级E FP的位置（分别从价带顶和本征费米能级算起）。
10. 求室温下掺磷为1017/cm3的N+型硅的电阻率与电导率。
11. 掺有浓度为3×1016cm-3的硼原子的硅，室温下计算：（a）光注入△n=△p=3×1012cm-3的非平衡载流子，是否为小注入？为什么？（b）附加光电导率△σ为多少？（c）画出光注入下的准费米能级E’FN和E’FP(E i为参考)的位置示意图。
半导体物理与器件课后练习题含答案
半导体物理与器件课后练习题含答案1. 简答题1.1 什么是p型半导体？答案： p型半导体是指通过加入掺杂物（如硼、铝等）使得原本的n型半导体中含有空穴，从而形成的半导体材料。
具有p型性质的半导体材料被称为p型半导体。
1.2 什么是n型半导体？答案： n型半导体是指通过加入掺杂物（如磷、锑等）使得原本的p型半导体中含有更多的自由电子，从而形成的半导体材料。
具有n型性质的半导体材料被称为n型半导体。
1.3 什么是pn结？答案： pn结是指将p型半导体和n型半导体直接接触形成的结构。
在pn结的界面处，p型半导体中的空穴和n型半导体中的自由电子会相互扩散，形成空间电荷区，从而形成一定的电场。
当外加正向电压时，电子和空穴在空间电荷区中相遇，从而发生复合并产生少量电流；而当外加反向电压时，电场反向，空间电荷区扩大，从而形成一个高电阻的结，电流几乎无法通过。
2. 计算题2.1 若硅片的掺杂浓度为1e16/cm³，电子迁移率为1350 cm²/Vs，电离能为1.12 eV，则硅片的载流子浓度为多少？解题过程：根据硅片的掺杂浓度为1e16/cm³，可以判断硅片的类型为n型半导体。
因此易知载流子为自由电子。
根据电离能为1.12 eV，可以推算出自由电子的有效密度为：n = N * exp(-Eg / (2kT)) = 6.23e9/cm³其中，N为硅的密度，k为玻尔兹曼常数（1.38e-23 J/K），T为温度（假定为室温300K），Eg为硅的带隙（1.12 eV）。
因此，载流子浓度为1e16 + 6.23e9 ≈ 1e16 /cm³。
2.2 假设有一n+/p结的二极管，其中n+区的掺杂浓度为1e19/cm³，p区的掺杂浓度为1e16/cm³，假设该二极管在正向电压下的漏电流为1nA，求该二极管的有效面积。
解题过程：由于该二极管的正向电压下漏电流为1nA，因此可以利用肖特基方程计算出它的开启电压：I = I0 * (exp(qV / (nkT)) - 1)其中，I0为饱和漏电流（假定为0），q为电子电荷量，V为电压，n为调制系数（一般为1），k为玻尔兹曼常数，T为温度。
半导体物理与器件
有机半导体：由有机分子组成的半 导体，如蒽、萘等
半导体中的载流子
载流子的定义：在半导体中，能够自由移动的电子和空穴被称为载流子。 载流子的类型：自由电子、空穴、离子化杂质等。 载流子的运动：在电场作用下，载流子会发生漂移和扩散两种运动。 载流子的作用：载流子是半导体器件工作的基础，它们的运动和相互作用决定了器件的性能。
生物芯片等
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频率特性参数
频率响应：描述器 件在不同频率下的 性能
截止频率：器件能 够正常工作的最高 频率
增益带宽积：描述 器件在增益和带宽 之间的权衡关系
噪声系数：描述器 件在放大信号时的 噪声性能
噪声特性参数
噪声源：半导体器件内部 的热噪声、散粒噪声等
噪声类型：白噪声、粉红 噪声、布朗噪声等
噪声影响：影响器件的信 噪比、增益、带宽等性能
半导体物理与器件
汇报人：XX
目录
添加目录标题
01
半导体物理基础
02
半导体器件工作原理
03
半导体器件的特性参 数
04
半导体器件的应用领 域
05
半导体器件的发展趋 势与挑战
06
添加章节标题
半导体物理基础
半导体的定义与特性
半导体：介于导体和绝缘体之 间的材料
半导体的特性：导电性受温度、 光照、电场等外界因素影响
半导体的能带结构
半导体的能带结构：由价 带、导带和禁带组成
价带：电子占据的最高能 级，电子不能在此能级上 自由移动
导带：电子占据的最低能 级，电子可以在此能级上 自由移动
禁带：价带和导带之间的 能量区域，电子不能在此 区域内自由移动
半导体的能带结构决定了 其电导性质和光学性质
半导体物理与器件 尼曼 第四版第三章课后答案
Chapter 33.1If o a were to increase, the bandgap energy would decrease and the material would begin to behave less like a semiconductor and more like a metal. If o a were to decrease, the bandgap energy would increase and thematerial would begin to behave more like an insulator._______________________________________ 3.2Schrodinger's wave equation is:()()()t x x V xt x m ,,2222ψ⋅+∂ψ∂- ()tt x j ∂ψ∂=, Assume the solution is of the form:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ψt E kx j x u t x exp , Region I: ()0=x V . Substituting theassumed solution into the wave equation, we obtain:()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧∂∂-t E kx j x jku x m exp 22 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E kx j x u jE j exp which becomes()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧-t E kx j x u jk m exp 222 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u jkexp 2 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp 22 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=t E kx j x Eu exp This equation may be written as()()()()0222222=+∂∂+∂∂+-x u mE x x u x x u jk x u kSetting ()()x u x u 1= for region I, the equation becomes:()()()()021221212=--+x u k dx x du jk dxx u d α where222mE=α Q.E.D.In Region II, ()O V x V =. Assume the same form of the solution:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ψt E kx j x u t x exp , Substituting into Schrodinger's wave equation, we find:()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎩⎨⎧-t E kx j x u jk m exp 222 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u jkexp 2 ()⎪⎭⎪⎬⎫⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∂∂+t E kx j x x u exp 22 ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-+t E kx j x u V O exp ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t E kx j x Eu exp This equation can be written as:()()()2222x x u x x u jk x u k ∂∂+∂∂+- ()()02222=+-x u mEx u mV OSetting ()()x u x u 2= for region II, this equation becomes()()dx x du jk dxx u d 22222+ ()022222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x u mV k O α where again222mE=α Q.E.D._______________________________________3.3We have ()()()()021221212=--+x u k dx x du jk dx x u d α Assume the solution is of the form:()()[]x k j A x u -=αexp 1 ()[]x k j B +-+αexpThe first derivative is()()()[]x k j A k j dxx du --=ααexp 1()()[]x k j B k j +-+-ααexp and the second derivative becomes()()[]()[]xk j A k j dx x u d --=ααexp 2212 ()[]()[]x k j B k j +-++ααexp 2Substituting these equations into thedifferential equation, we find ()()[]x k j A k ---ααexp 2()()[]x k j B k +-+-ααexp 2(){()[]x k j A k j jk --+ααexp 2()()[]}x k j B k j +-+-ααexp ()()[]{x k j A k ---ααexp 22 ()[]}0exp =+-+x k j B α Combining terms, we obtain()()()[]222222αααα----+--k k k k k ()[]x k j A -⨯αexp()()()[]222222αααα--++++-+k k k k k ()[]0exp =+-⨯x k j B α We find that00= Q.E.D. For the differential equation in ()x u 2 and the proposed solution, the procedure is exactly the same as above._______________________________________ 3.4We have the solutions ()()[]x k j A x u -=αexp 1()[]x k j B +-+αexp for a x <<0 and()()[]x k j C x u -=βexp 2()[]x k j D +-+βexp for 0<<-x b .The first boundary condition is ()()0021u u =which yields 0=--+D C B AThe second boundary condition is 0201===x x dx du dx duwhich yields()()()C k B k A k --+--βαα ()0=++D k β The third boundary condition is ()()b u a u -=21 which yields()[]()[]a k j B a k j A +-+-ααexp exp ()()[]b k j C --=βexp ()()[]b k j D -+-+βexp and can be written as ()[]()[]a k j B a k j A +-+-ααexp exp ()[]b k j C ---βexp()[]0exp =+-b k j D βThe fourth boundary condition isbx a x dx dudx du -===21 which yields()()[]a k j A k j --ααexp()()[]a k j B k j +-+-ααexp ()()()[]b k j C k j ---=ββexp()()()[]b k j D k j -+-+-ββexp and can be written as ()()[]a k j A k --ααexp()()[]a k j B k +-+-ααexp()()[]b k j C k ----ββexp()()[]0exp =+++b k j D k ββ_______________________________________ 3.5(b) (i) First point: πα=aSecond point: By trial and error, πα729.1=a (ii) First point: πα2=aSecond point: By trial and error, πα617.2=a_______________________________________3.6 (b) (i) First point: πα=a Second point: By trial and error,πα515.1=a (ii) First point: πα2=aSecond point: By trial and error, πα375.2=a_______________________________________ 3.7 ka a a a P cos cos sin =+'ααα Let y ka =, x a =αThen y x x x P cos cos sin =+' Consider dy d of this function.()[]{}y x x x P dy d sin cos sin 1-=+⋅'- We find()()()⎭⎬⎫⎩⎨⎧⋅+⋅-'--dy dx x x dy dx x x P cos sin 112y dydxx sin sin -=- Theny x x x x x P dy dx sin sin cos sin 12-=⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-'For πn ka y ==, ...,2,1,0=n 0sin =⇒y So that, in general,()()dk d ka d a d dy dxαα===0 And 22 mE=α Sodk dEm mE dk d ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛=-22/122221 α This implies thatdk dE dk d ==0α for an k π= _______________________________________ 3.8 (a) πα=a 1 π=⋅a E m o 212 ()()()()2103123422221102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯==ππa m E o 19104114.3-⨯=J From Problem 3.5πα729.12=a π729.1222=⋅a E m o ()()()()2103123422102.41011.9210054.1729.1---⨯⨯⨯=πE 18100198.1-⨯=J 12E E E -=∆1918104114.3100198.1--⨯-⨯=19107868.6-⨯=Jor 24.4106.1107868.61919=⨯⨯=∆--E eV(b) πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=J From Problem 3.5, πα617.24=aπ617.2224=⋅a E m o()()()()2103123424102.41011.9210054.1617.2---⨯⨯⨯=πE18103364.2-⨯=J 34E E E -=∆1818103646.1103364.2--⨯-⨯= 1910718.9-⨯=Jor 07.6106.110718.91919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.9 (a) At π=ka , πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JAt 0=ka , By trial and error, πα859.0=a o ()()()()210312342102.41011.9210054.1859.0---⨯⨯⨯=πoE19105172.2-⨯=J o E E E -=∆11919105172.2104114.3--⨯-⨯= 2010942.8-⨯=Jor 559.0106.110942.81920=⨯⨯=∆--E eV (b) At π2=ka , πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JAt π=ka . From Problem 3.5, πα729.12=aπ729.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1729.1---⨯⨯⨯=πE18100198.1-⨯=J23E E E -=∆1818100198.1103646.1--⨯-⨯= 19104474.3-⨯=Jor 15.2106.1104474.31919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.10 (a) πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JFrom Problem 3.6, πα515.12=aπ515.1222=⋅a E m o()()()()2103123422102.41011.9210054.1515.1---⨯⨯⨯=πE1910830.7-⨯=J 12E E E -=∆1919104114.310830.7--⨯-⨯= 19104186.4-⨯=Jor 76.2106.1104186.41919=⨯⨯=∆--E eV (b) πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JFrom Problem 3.6, πα375.24=aπ375.2224=⋅a E m o()()()()2103123424102.41011.9210054.1375.2---⨯⨯⨯=πE18109242.1-⨯=J 34E E E -=∆1818103646.1109242.1--⨯-⨯= 1910597.5-⨯=Jor 50.3106.110597.51919=⨯⨯=∆--E eV_____________________________________3.11 (a) At π=ka , πα=a 1π=⋅a E m o 212()()()()2103123421102.41011.9210054.1---⨯⨯⨯=πE19104114.3-⨯=JAt 0=ka , By trial and error, πα727.0=a oπ727.022=⋅a E m o o()()()()210312342102.41011.9210054.1727.0---⨯⨯⨯=πo E19108030.1-⨯=Jo E E E -=∆11919108030.1104114.3--⨯-⨯= 19106084.1-⨯=Jor 005.1106.1106084.11919=⨯⨯=∆--E eV (b) At π2=ka , πα23=aπ2223=⋅a E m o()()()()2103123423102.41011.9210054.12---⨯⨯⨯=πE18103646.1-⨯=JAt π=ka , From Problem 3.6,πα515.12=aπ515.1222=⋅a E m o()()()()2103423422102.41011.9210054.1515.1---⨯⨯⨯=πE1910830.7-⨯=J23E E E -=∆191810830.7103646.1--⨯-⨯= 1910816.5-⨯=Jor 635.3106.110816.51919=⨯⨯=∆--E eV_______________________________________3.12For 100=T K, ()()⇒+⨯-=-1006361001073.4170.124gE164.1=g E eV200=T K, 147.1=g E eV 300=T K, 125.1=g E eV 400=T K, 097.1=g E eV 500=T K, 066.1=g E eV 600=T K, 032.1=g E eV_______________________________________3.13The effective mass is given by1222*1-⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅=dk E d mWe have()()B curve dkE d A curve dk E d 2222> so that ()()B curve m A curve m **<_______________________________________ 3.14The effective mass for a hole is given by1222*1-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=dk E d m p We have that()()B curve dkEd A curve dk E d 2222> so that ()()B curve m A curve m p p **<_______________________________________ 3.15Points A,B: ⇒<0dk dEvelocity in -x directionPoints C,D: ⇒>0dk dEvelocity in +x directionPoints A,D: ⇒<022dk Ednegative effective massPoints B,C: ⇒>022dkEd positive effective mass _______________________________________3.16 For A: 2k C E i = At 101008.0+⨯=k m 1-, 05.0=E eV Or ()()2119108106.105.0--⨯=⨯=E J So ()2101211008.0108⨯=⨯-C3811025.1-⨯=⇒CNow ()()38234121025.1210054.12--*⨯⨯==C m 311044.4-⨯=kgor o m m ⋅⨯⨯=--*31311011.9104437.4o m m 488.0=* For B: 2k C E i =At 101008.0+⨯=k m 1-, 5.0=E eV Or ()()2019108106.15.0--⨯=⨯=E JSo ()2101201008.0108⨯=⨯-C 3711025.1-⨯=⇒CNow ()()37234121025.1210054.12--*⨯⨯==C m 321044.4-⨯=kg or o m m ⋅⨯⨯=--*31321011.9104437.4o m m 0488.0=*_______________________________________ 3.17For A: 22k C E E -=-υ()()()2102191008.0106.1025.0⨯-=⨯--C 3921025.6-⨯=⇒C()()39234221025.6210054.12--*⨯⨯-=-=C m31108873.8-⨯-=kgor o m m ⋅⨯⨯-=--*31311011.9108873.8o m m 976.0--=* For B: 22k C E E -=-υ()()()2102191008.0106.13.0⨯-=⨯--C 382105.7-⨯=⇒C()()3823422105.7210054.12--*⨯⨯-=-=C m3210406.7-⨯-=kgor o m m ⋅⨯⨯-=--*31321011.910406.7o m m 0813.0-=*_______________________________________ 3.18(a) (i) νh E =or ()()341910625.6106.142.1--⨯⨯==h E ν1410429.3⨯=Hz(ii) 141010429.3103⨯⨯===νλc E hc 51075.8-⨯=cm 875=nm(b) (i) ()()341910625.6106.112.1--⨯⨯==h E ν1410705.2⨯=Hz(ii) 141010705.2103⨯⨯==νλc410109.1-⨯=cm 1109=nm_______________________________________ 3.19(c) Curve A: Effective mass is a constantCurve B: Effective mass is positive around 0=k , and is negativearound 2π±=k ._______________________________________ 3.20()[]O O k k E E E --=αcos 1 Then()()()[]O k k E dkdE ---=ααsin 1()[]O k k E -+=ααsin 1 and()[]O k k E dk E d -=ααcos 2122Then 221222*11 αE dk E d m o k k =⋅== or 212*αE m = _______________________________________ 3.21(a) ()[]3/123/24l t dn m m m =* ()()[]3/123/264.1082.04o o m m = o dn m m 56.0=*(b) oo l t cn m m m m m 64.11082.02123+=+=* oo m m 6098.039.24+= o cn m m 12.0=*_______________________________________3.22(a) ()()[]3/22/32/3lh hh dp m m m +=*()()[]3/22/32/3082.045.0o o m m += []om ⋅+=3/202348.030187.0o dp m m 473.0=*(b) ()()()()2/12/12/32/3lh hh lh hh cpm m m m m ++=*()()()()om ⋅++=2/12/12/32/3082.045.0082.045.0 o cp m m 34.0=*_______________________________________ 3.23For the 3-dimensional infinite potential well, ()0=x V when a x <<0, a y <<0, and a z <<0. In this region, the wave equation is:()()()222222,,,,,,z z y x y z y x x z y x ∂∂+∂∂+∂∂ψψψ()0,,22=+z y x mEψ Use separation of variables technique, so let ()()()()z Z y Y x X z y x =,,ψSubstituting into the wave equation, we have222222z ZXY y Y XZ x X YZ ∂∂+∂∂+∂∂ 022=⋅+XYZ mEDividing by XYZ , we obtain 021*********=+∂∂⋅+∂∂⋅+∂∂⋅ mEz Z Z y Y Y x X XLet 01222222=+∂∂⇒-=∂∂⋅X k x X k x X X x x The solution is of the form:()x k B x k A x X x x cos sin += Since ()0,,=z y x ψ at 0=x , then ()00=X so that 0=B . Also, ()0,,=z y x ψ at a x =, so that()0=a X . Then πx x n a k = where ...,3,2,1=x nSimilarly, we have 2221y k y Y Y -=∂∂⋅ and 2221z k z Z Z -=∂∂⋅ From the boundary conditions, we find πy y n a k = and πz z n a k =where...,3,2,1=y n and ...,3,2,1=z n From the wave equation, we can write022222=+---mE k k k z y xThe energy can be written as()222222⎪⎭⎫⎝⎛++==a n n n m E E z y x n n n z y x π _______________________________________ 3.24The total number of quantum states in the 3-dimensional potential well is given (in k-space) by()332a dk k dk k g T ⋅=ππ where222 mEk =We can then writemEk 2=Taking the differential, we obtaindE E mdE E m dk ⋅⋅=⋅⋅⋅⋅=2112121 Substituting these expressions into the density of states function, we have()dE E mmE a dE E g T ⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛=212233 ππ Noting that π2h = this density of states function can be simplified and written as ()()dE E m hadE E g T ⋅⋅=2/33324π Dividing by 3a will yield the density of states so that()()E hm E g ⋅=32/324π _______________________________________ 3.25 For a one-dimensional infinite potential well, 222222k a n E m n ==*πDistance between quantum states()()aa n a n k k n n πππ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-+11 Now()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=a dk dk k g T π2NowE m k n *⋅=21dE Em dk n⋅⋅⋅=*2211 Then()dE Em a dE E g n T ⋅⋅⋅=*2212 π Divide by the "volume" a , so()Em E g n *⋅=21πSo ()()()()()E E g 31341011.9067.0210054.11--⨯⋅⨯=π ()E E g 1810055.1⨯= m 3-J 1- _______________________________________3.26(a) Silicon, o n m m 08.1=*()()c n c E E h m E g -=*32/324π ()dE E E h m g kT E E c n c c c⋅-=⎰+*232/324π()()kT E E c n c c E E h m 22/332/33224+*-⋅⋅=π ()()2/332/323224kT h m n ⋅⋅=*π ()()[]()()2/33342/33123210625.61011.908.124kT ⋅⋅⨯⨯=--π ()()2/355210953.7kT ⨯=(i) At 300=T K, 0259.0=kT eV()()19106.10259.0-⨯=2110144.4-⨯=J Then ()()[]2/3215510144.4210953.7-⨯⨯=c g25100.6⨯=m 3- or 19100.6⨯=c g cm 3-(ii) At 400=T K, ()⎪⎭⎫⎝⎛=3004000259.0kT 034533.0=eV ()()19106.1034533.0-⨯=21105253.5-⨯=J Then ()()[]2/32155105253.5210953.7-⨯⨯=c g 2510239.9⨯=m 3- or 191024.9⨯=c g cm 3-(b) GaAs, o nm m 067.0=*()()[]()()2/33342/33123210625.61011.9067.024kT g c ⋅⋅⨯⨯=--π ()()2/3542102288.1kT ⨯=(i) At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J ()()[]2/3215410144.42102288.1-⨯⨯=c g2310272.9⨯=m 3- or 171027.9⨯=c g cm 3-(ii) At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J ()()[]2/32154105253.52102288.1-⨯⨯=c g2410427.1⨯=m 3-181043.1⨯=c g cm 3-_______________________________________ 3.27(a) Silicon, o p m m 56.0=* ()()E E h mE g p-=*υυπ32/324()dE E E h mg E kTE p⋅-=⎰-*υυυυπ332/324()()υυυπE kTE pE E hm 32/332/33224-*-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=()()[]2/332/333224kT hmp-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=*π ()()[]()()2/33342/33133210625.61011.956.024kT ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--π ()()2/355310969.2kT ⨯=(i)At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J ()()[]2/3215510144.4310969.2-⨯⨯=υg2510116.4⨯=m3-or 191012.4⨯=υg cm 3- (ii)At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J()()[]2/32155105253.5310969.2-⨯⨯=υg2510337.6⨯=m3-or 191034.6⨯=υg cm 3- (b) GaAs, o p m m 48.0=*()()[]()()2/33342/33133210625.61011.948.024kT g ⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--πυ ()()2/3553103564.2kT ⨯=(i)At 300=T K, 2110144.4-⨯=kT J()()[]2/3215510144.43103564.2-⨯⨯=υg2510266.3⨯=m 3- or 191027.3⨯=υg cm 3-(ii)At 400=T K, 21105253.5-⨯=kT J()()[]2/32155105253.53103564.2-⨯⨯=υg2510029.5⨯=m 3-or 191003.5⨯=υg cm 3-_______________________________________ 3.28(a) ()()c nc E E h m E g -=*32/324π()()[]()c E E -⨯⨯=--3342/33110625.61011.908.124πc E E -⨯=56101929.1 For c E E =; 0=c g1.0+=c E E eV; 4610509.1⨯=c g m 3-J 1-2.0+=c E E eV; 4610134.2⨯=m 3-J 1-3.0+=c E E eV; 4610614.2⨯=m 3-J 1- 4.0+=c E E eV; 4610018.3⨯=m 3-J 1- (b) ()E E h m g p-=*υυπ32/324()()[]()E E -⨯⨯=--υπ3342/33110625.61011.956.024E E -⨯=υ55104541.4 For υE E =; 0=υg1.0-=υE E eV; 4510634.5⨯=υg m 3-J 1-2.0-=υE E eV; 4510968.7⨯=m 3-J 1-3.0-=υE E eV; 4510758.9⨯=m 3-J 1-4.0-=υE E eV; 4610127.1⨯=m 3-J 1-_______________________________________ 3.29(a) ()()68.256.008.12/32/32/3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==**pnc m m g g υ(b) ()()0521.048.0067.02/32/32/3=⎪⎭⎫ ⎝⎛==**pncmm g g υ_______________________________________3.30 Plot _______________________________________3.31(a) ()()()!710!7!10!!!-=-=i i i i i N g N g W()()()()()()()()()()()()1201238910!3!7!78910===(b) (i) ()()()()()()()()12!10!101112!1012!10!12=-=i W 66=(ii) ()()()()()()()()()()()()1234!8!89101112!812!8!12=-=i W 495=_______________________________________ 3.32 ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=kT E E E f F exp 11(a) kT E E F =-, ()()⇒+=1exp 11E f ()269.0=E f (b) kT E E F 5=-, ()()⇒+=5exp 11E f()31069.6-⨯=E f(c) kT E E F 10=-, ()()⇒+=10exp 11E f ()51054.4-⨯=E f_______________________________________ 3.33()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-kT E E E f F exp 1111or()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=-kT E E E f F exp 111(a) kT E E F =-, ()269.01=-E f (b) kT E E F 5=-, ()31069.61-⨯=-E f(c) kT E E F 10=-, ()51054.41-⨯=-E f_______________________________________3.34 (a) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅kT E E f F F exp c E E =; 61032.90259.030.0exp -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=F f 2kT E c +; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.020259.030.0exp F f 61066.5-⨯=kT E c +; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.00259.030.0exp F f 61043.3-⨯=23kT E c +; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.020259.0330.0exp F f 61008.2-⨯= kT E c 2+; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=0259.00259.0230.0exp F f 61026.1-⨯= (b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=-kT E E f F F exp 1111 ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅kT E E F exp υE E =; ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-0259.025.0exp 1F f 51043.6-⨯= 2kT E -υ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.020259.025.0exp 1F f 51090.3-⨯=kT E -υ; ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.00259.025.0exp 1F f 51036.2-⨯=23kTE -υ; ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.020259.0325.0exp 1F f 51043.1-⨯= kT E 2-υ;()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-0259.00259.0225.0exp 1F f 61070.8-⨯=_______________________________________3.35 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E kT E kT E E f F c F F exp exp and()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E f F F exp 1 ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=kT kT E E F υexp So ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-kT E kT E F c exp ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=kT kT E E F υexp Then kT E E E kT E F F c +-=-+υ Or midgap c F E E E E =+=2υ_______________________________________ 3.3622222ma n E n π= For 6=n , Filled state()()()()()2103122234610121011.92610054.1---⨯⨯⨯=πE 18105044.1-⨯=Jor 40.9106.1105044.119186=⨯⨯=--E eV For 7=n , Empty state()()()()()2103122234710121011.92710054.1---⨯⨯⨯=πE 1810048.2-⨯=Jor 8.12106.110048.219187=⨯⨯=--E eV Therefore 8.1240.9<<F E eV_______________________________________ 3.37(a) For a 3-D infinite potential well()222222⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a n n n mE z y x π For 5 electrons, the 5th electron occupies the quantum state 1,2,2===z y x n n n ; so()2222252⎪⎭⎫ ⎝⎛++=a n n n m E z y x π()()()()()21031222223410121011.9212210054.1---⨯⨯++⨯=π 1910761.3-⨯=J or 35.2106.110761.319195=⨯⨯=--E eV For the next quantum state, which is empty,the quantum state is 2,2,1===z y x n n n . This quantum state is at the same energy, so35.2=F E eV(b) For 13 electrons, the 13th electron occupies the quantum state3,2,3===z y x n n n ; so ()()()()()2103122222341310121011.9232310054.1---⨯⨯++⨯=πE1910194.9-⨯=Jor 746.5106.110194.9191913=⨯⨯=--E eV The 14th electron would occupy the quantum state 3,3,2===z y x n n n . This state is atthe same energy, so746.5=F E eV _______________________________________ 3.38The probability of a state at E E E F ∆+=1being occupied is ()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E kT E E E f F exp 11exp 11111 The probability of a state at E E E F∆-=2being empty is()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-kT E E E f F 222exp 1111⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-+-=kT E kT E kT E exp 1exp exp 111or()⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+=-kT E E f exp 11122so ()()22111E f E f -= Q.E.D. _______________________________________3.39 (a) At energy 1E , we want 01.0exp 11exp 11exp 1111=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-kT E E kT E E kT E E F F FThis expression can be written as 01.01exp exp 111=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+kT E E kT E E F F or()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=kT E E F 1exp 01.01 Then()100ln 1kT E E F += or kT E E F 6.41+= (b) At kT E E F 6.4+=, ()()6.4exp 11exp 1111+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E E f F which yields()01.000990.01≅=E f _______________________________________3.40(a)()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.050.580.5exp exp kT E E f F F 61032.9-⨯= (b) ()060433.03007000259.0=⎪⎭⎫⎝⎛=kT eV 31098.6060433.030.0exp -⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=F f(c) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅-kT E E f F F exp 1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=kT 25.0exp 02.0 or 5002.0125.0exp ==⎥⎦⎤⎢⎣⎡+kT ()50ln 25.0=kT or ()()⎪⎭⎫⎝⎛===3000259.0063906.050ln 25.0T kTwhich yields 740=T K _______________________________________3.41 (a) ()00304.00259.00.715.7exp 11=⎪⎭⎫⎝⎛-+=E f or 0.304% (b) At 1000=T K, 08633.0=kT eVThen ()1496.008633.00.715.7exp 11=⎪⎭⎫⎝⎛-+=E for 14.96% (c) ()997.00259.00.785.6exp 11=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=E for 99.7% (d) At F E E =, ()21=E f for all temperatures _______________________________________ 3.42 (a) For 1E E = ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--≅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E E kT E E E f F F 11exp exp 11Then ()611032.90259.030.0exp -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=E f For 2E E =, 82.030.012.12=-=-E E F eVThen ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=-0259.082.0exp 1111E for()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛---≅-0259.082.0exp 111E f 141078.10259.082.0exp -⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=(b) For 4.02=-E E F eV,72.01=-F E E eV At 1E E =,()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.072.0exp exp 1kT E E E f F or()131045.8-⨯=E f At 2E E =,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.04.0expor()71096.11-⨯=-E f_______________________________________ 3.43(a) At 1E E =()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.030.0exp exp 1kT E E E f F or()61032.9-⨯=E fAt 2E E =, 12.13.042.12=-=-E E F eV So()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.012.1expor()191066.11-⨯=-E f (b) For 4.02=-E E F ,02.11=-F E E eV At 1E E =,()()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=0259.002.1exp exp 1kT E E E f F or()181088.7-⨯=E f At 2E E =,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-kT E E E f F 2exp 1 ⎪⎭⎫⎝⎛-=0259.04.0expor ()71096.11-⨯=-E f_______________________________________ 3.44()1exp 1-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kTE E E f Fso()()2exp 11-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=kT E E dE E df F⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛⨯kT E E kT F exp 1or()2exp 1exp 1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-=kT E E kT E E kT dE E df F F (a) At 0=T K, For()00exp =⇒=∞-⇒<dE dfE E F()0exp =⇒+∞=∞+⇒>dEdfE E FAt -∞=⇒=dEdfE E F(b) At 300=T K, 0259.0=kT eVFor F E E <<, 0=dE dfFor F E E >>, 0=dEdfAt F E E =,()()65.91110259.012-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dE df (eV)1-(c) At 500=T K, 04317.0=kT eVFor F E E <<, 0=dE dfFor F E E >>, 0=dE df At F E E =,()()79.511104317.012-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=dE df (eV)1- _______________________________________3.45(a) At midgap E E =,()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=kT E kT E E E f g F 2exp 11exp 11 Si: 12.1=g E eV,()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0212.1exp 11E for ()101007.4-⨯=E fGe: 66.0=g E eV()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0266.0exp 11E f or ()61093.2-⨯=E fGaAs: 42.1=g E eV ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=0259.0242.1exp 11E for()121024.1-⨯=E f(b) Using the results of Problem 3.38, the answers to part (b) are exactly the same as those given in part (a)._______________________________________3.46 (a) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E E f F F exp ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-kT 60.0exp 108 or ()810ln 60.0+=kT ()032572.010ln 60.08==kT eV ()⎪⎭⎫⎝⎛=3000259.0032572.0T so 377=T K (b) ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-kT 60.0exp 106 ()610ln 60.0+=kT()043429.010ln 60.06==kT ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=3000259.0043429.0Tor 503=T K_______________________________________3.47(a) At 200=T K, ()017267.03002000259.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=kT eV ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+==kT E E f F F exp 1105.019105.01exp =-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-kT E E F()()()19ln 017267.019ln ==-kT E E F 05084.0=eV By symmetry, for 95.0=F f , 05084.0-=-F E E eVThen ()1017.005084.02==∆E eV (b) 400=T K, 034533.0=kT eV For 05.0=F f , from part (a),()()()19ln 034533.019ln ==-kT E E F 10168.0=eVThen ()2034.010168.02==∆E eV _______________________________________。
半导体物理与器件习题
半导体物理与器件习题目录半导体物理与器件习题 (1)一、第一章固体晶格结构 (2)二、第二章量子力学初步 (2)三、第三章固体量子理论初步 (2)四、第四章平衡半导体 (3)五、第五章载流子输运现象 (5)六、第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (5)七、第七章pn结 (6)八、第八章pn结二极管 (6)九、第九章金属半导体和半导体异质结 (7)十、第十章双极晶体管 (7)十一、第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (8)十二、第十二章MOSFET概念的深入 (9)十三、第十三章结型场效应晶体管 (9)一、第一章固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是。
2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。
3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm。
4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。
常用的掺杂方法有扩散和离子注入。
6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？二、第二章量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。
2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是：、、、。
三、第三章固体量子理论初步1．能带的基本概念◼能带（energy band）包括允带和禁带。
◼允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。
◼禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。
◼允带又分为空带、满带、导带、价带。
◼空带（empty band）：不被电子占据的允带。
◼满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。
导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。
价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。
半导体物理与器件第3章3
所以：
E EF E EF 1 exp( ) exp( ) k0T k0T
则：
E EF f F ( E ) f B ( E ) exp( ) k0T
f B ( E ) 称为电子的玻尔兹曼分布函数
相应的，空穴的玻尔兹曼分布函数为 EF E 1 f B ( E ) exp( ) k0T
半导体器件原理与应用
Donald A. Neamen, Semiconductor Physics & Devices (4th) 第三章（下）
我们最终想要得到的是对半导体 器件电流-电压特性的描述。由 于电流是由电荷的定向运动产生 导带 的，所以确定半导体中用于导电 的电子和空穴的数量（即载流子 浓度）就显得相当重要。
1 两个球壳之间的体积为 4 k 2dk 8
kz
dZ 2 8
电子自旋
体积为a3的晶体中，E~(E+dE)之 间量子态数即为： 1 4 k 2 k 2dk
3
dk
a
3
a3
ky
kx
半导体能带的状态密度
k2 单位体积的量子态密度即为： dZ 3 dk
3/2
价带顶中空穴的有效状态密度为
gv ( E ) 4 2m p h
3
Ev E
状态密度特征
gc ( E ) 4 2m h
3 3/2 n
E Ec
gv ( E )
4 2m h
3
3/2 p
Ev E
与能量E有抛物线关系，导带底 附近，电子能量越大，状态密 度越大；价带顶附近，空穴能 量越大，状态密度越小。 还与有效质量有关，有效质量 大的能带中的状态密度大。
半导体物理与器件答案
半导体物理与器件答案半导体物理与器件答案篇一：半导体物理习题及答案复习思索题与自测题第一章1. 原子中的电子和晶体中电子受势场作用状况以及运动状况有何不同, 原子中内层电子和外层电子参加共有化运动有何不同。
答：原子中的电子是在原子核与电子库伦互相作用势的束缚作用下以电子XX的形式存在，没有一个固定的轨道；而晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子，在晶体周期性势场中运动。
当原子相互靠近结成固体时，各个原子的内层电子仍旧组成围绕各原子核的封闭壳层,和孤立原子一样;然而，外层价电子则参加原子间的互相作用，应当把它们看成是属于整个固体的一种新的运动状态。
组成晶体原子的外层电子共有化运动较强，其行为与自由电子相像，称为准自由电子，而内层电子共有化运动较弱，其行为与孤立原子的电子相像。
2.描述半导体中电子运动为什么要引入有效质量的概念, 用电子的惯性质量描述能带中电子运动有何局限性。
答：引进有效质量的意义在于它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。
惯性质量描述的是真空中的自由电子质量，而不能描述能带中不自由电子的运动，通常在晶体周期性势场作用下的电子惯性运动，成为有效质量3.一般来说, 对应于高能级的能带较宽,而禁带较窄,是否如此，为什么？答：不是，能级的宽窄取决于能带的疏密程度，能级越高能带越密，也就是越窄；而禁带的宽窄取决于掺杂的浓度，掺杂浓度高，禁带就会变窄，掺杂浓度低，禁带就比较宽。
4.有效质量对能带的宽度有什么影响，有人说:有效质量愈大,能量密度也愈大,因此能带愈窄.是否如此，为什么？答：有效质量与能量函数对于K的二次微商成反比，对宽窄不同的各个能带，1〔k〕随k的改变状况不同，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大，内层电子的能带窄，有效质量大；外层电子的能带宽，有效质量小。
5.简述有效质量与能带结构的关系；答：能带越窄，有效质量越大，能带越宽，有效质量越小。
半导体物理与器件第四版答案
半导体物理与器件第四版答案【篇一：半导体物理第五章习题答案】>1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100?s，计算空穴的复合率。
解：复合率为单位时间单位体积内因复合而消失的电子-空穴对数，因此1013u1017cm?3?s ?6100102. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为gp，空穴寿命为?，请①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程；②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。
解：⑴光照下，额外载流子密度?n=?p，其值在光照的开始阶段随时间的变化决定于产生和复合两种过程，因此，额外载流子密度随时间变化所满足的方程由产生率gp和复合率u的代数和构成，即 d(?p)?pgp dtd(?p)0，于是由上式得⑵稳定时额外载流子密度不再随时间变化，即 dtppp0gp3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1?s，无光照时的电阻率是10??cm。
今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3?s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？解：光照被均匀吸收后产生的稳定额外载流子密度pngp10221061016 cm－3取?n?1350cm2/(v?s)，?p?500cm/(v?s)，则额外载流子对电导率的贡献2pq(?n??p)?1016?1.6?10?19?(1350?500)?2.96 s/cm无光照时?0?10.1s/cm，因而光照下的电导率0?2.96?0.1?3.06s/cm相应的电阻率 ??110.33cm 3.06少数载流子对电导的贡献为：?p?pq?p??pq?p?gp?q?p代入数据：?p?(p0??p)q?p??pq?p?1016?1.6?10?19?500?0.8s/cm∴p00.80.2626﹪ 3.06即光电导中少数载流子的贡献为26﹪4.一块半导体样品的额外载流子寿命? =10?s，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20?s时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？解：已知光照停止后额外载流子密度的衰减规律为p(t)p0e因此光照停止后任意时刻额外载流子密度与光照停止时的初始密度之比即为t??p(t)e p0t当t?20?s?2?10?5s时20??p(20)e10e20.13513.5﹪ ?p05. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为?n=?p= 1016cm-3。
半导体物理与器件1.1——第二、三章
半导体物理与器件
定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用 （泡利不相容原理），使能级分裂形成能带。 定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动， 其能量不连续成能带。
自由电子的运动 晶体中电子的运动与孤立原子的电子、自由电子的运动不同： 孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动 自由电子是在恒定为零的势场中运动 晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动， 单电子近似认为，晶体中的某一个电子是在周期性排列且 固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中 运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格 周期相同。
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半导体物理与器件
大量硅原子形成硅晶体的电子能级分裂示意图
第三章
固体量子理论初步
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半导体物理与器件
以Si 为例:
每个Si原子最外层有2个S能级和6个p能级，N 个Si原子构成单晶体后，每个能级都分裂成N 个能级，因而总共有8N个能级。但由于形成晶 体时，SP3杂化使得在平衡状态时，3s和3p态 相互作用并交叠，最终每个原子具有4个成键 态（能量低）和4个反键态（能量高）；每个 原子核外的4个电子都填充其中的4个低能状态， 因而低能带被填满（价带），高能带被空臵 （导带）。
半导体物理与器件
第三章
固体量子理论初步
§3.1 固体的能带理论
能带理论是研究固体中电子运动的一个主要理论基础 为什么需要能带理论： 怎么样来描述电子
电子-全同性粒子
电子的状态：波失k，能量E；
第三章
固体量子理论初步
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半导体物理与器件
§3.1 固体的能带理论
能带理论是单电子近似的理论 把每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中 的运动。（哈特里-福克自洽场方法） 通过能带理论理解 K空间能带图 电子、空穴 金属、绝缘体、半导体 重在理解能带形成的机理，E-k能带图的作用及意义。
半导体物理与器件 课件 教学PPT 作者 裴素华 第3章 双极型晶体管
pe ( X 1 ) pe0 e qU E / kT
空穴扩散电流为
I p ( X1 ) A
qDpe p e0 qU E / kT （e 1 ） L pe
3.2. 3 晶体管的直流电流方程式
3. IVB表达式
IVB是注入基区的电子与基区中的空穴复合而形成的复合电流。 IVB=-q×单位时间内在基区中复合的电子数 在只考虑体内复合的情况下
4. ICBO的表达式
ICBO由电子漂移电流和空穴漂移电流IpCB两部分组成，即ICBO=InCB+IpCB
I nCB A qD nb n b 0 qU C / kT （e 1 ） Wb
qDpc pc0 qUC / kT （e 1 ） Lpc
qDpc pc0 qDnb nb 0 A （e qU C / kT 1 ] ） Wb LPc
nb ( X 2 ) nb0eqU E / kT
由基区注入发射区靠发射结边界X1处的空穴浓度为
pe ( X1 ) pe0eqU E / kT
（2） 根据反向PN结特性，集电结两边界X3和X4处的少子浓度分别为
nb ( X 3 ) nb0eqU C / kT nb0eqU C / kT 0 pc ( X 4 ) pc0eqU C / kT pc0eqU C / kT 0
3.1.2晶体管的制备工艺与杂质分布
3. 外延平面晶体管
在平面晶体管制造工艺的基础上又发展了一种外延平面晶体管。 其结构与杂质分布如图所示
（a）管芯结构 （b）杂质分布 硅外延平面管结构及杂质分布示意图
由图可见，双扩散外延平面晶体管的基片电阻率很低，集电极串联电阻很小， 使集电极饱和压降减小，晶体管可做得很小，基区宽度Wb很薄，从而使外延平面 晶体管在频率特性、开关速度和功率等方面都有很大的提高与改善，因此，成为 目前生产最主要的一种晶体管。
半导体物理与器件第3章2
有效质量的特征
有效质量的特征：
E
有正负：能带底附近， 能量的二次微商为正值， 有效质量为正；能带顶 附近，能量的二次微商 为负值，有效质量为负。 有大小：能带越宽，有 效质量越大，反之亦然。 所以内层电子有效质量 大，外层电子有效质量 小。因而，外层电子， 在外力作用下可以获得 较大的加速度。
半导体器件原理与应用
Donald A. Neamen, Semiconductor Physics & Devices (4th) 第三章（中）
3.2 固体中电的传导
我们最终感兴趣的是半导体器件的电流-电压 特性。联系能带理论的定性定量分析，我们来 讨论关于固体导电的几个重要的问题： 固体能导电是因为固体中存在导电的电子，那 么是否所有的电子均可以产生导电电流J呢? 什么状态下的电子才可以提供导电电流呢? 要知道固体导电的电流J的大小则需要知道固 体中电子的速度V，加速度a等运动状态和规律， 那么它们的运动规律与宏观的物体的运动规律 一致吗?
1 2a
v
O
* mn
1 2a
k
正有效质量
负有效质量
能量、速度和有效质量，与波矢的关系
思考题
粒子的E-k关系如图所示，试确定四个点的有效质量 正负和粒子在图中四个位置的速度方向。
Points A,B: Points C,D: Points A,D: Points B,C:
dE 0 dk dE 0 dk 2
漂移电流
无外电场力时
满带中电子和未被填满电子的能带中电子进行热运动，大量电 子统计下来，效果为对称地分布在k和-k状态，k状态和-k状态 的电子的共有化速度是大小相等、方向相反的。这样一来，宏 观上没有电流存在。
半导体物理与器件
半导体物理与器件半导体物理与器件是研究半导体材料和器件特性的学科领域，这是电子科学与工程的重要分支之一。
在现代科技的发展过程中，半导体物理与器件起到了至关重要的作用，推动了信息技术、通信技术、能源技术等领域的发展与创新。
一、半导体物理的基本概念半导体是介于导体和绝缘体之间的一种材料。
这类材料的导电性能介于金属和非金属之间，可以通过控制掺杂来调节其电导率。
半导体物理主要研究半导体的物理性质及其在器件中的应用。
1.1 半导体的晶体结构半导体通常采用晶格结构，其中最常见的是硅(Si)和锗(Ge)。
晶格结构决定了半导体的物理特性和电学性能。
1.2 半导体的能带结构能带结构是描述半导体的重要概念，半导体中的能带分为价带和导带。
当半导体被采取适当的掺杂和加压等方法后，会出现禁带宽度，电子能够充满价带或从导带跃迁到价带，形成导电能力。
1.3 半导体的载流子半导体中的载流子是指带电粒子，有正负两种。
在掺杂过程中，掺杂原子注入到半导体晶格中，会引入自由电子或空穴，从而影响半导体的导电性能。
二、半导体器件的应用半导体物理的研究成果被广泛应用于各种半导体器件中，这些器件在现代社会中扮演着重要的角色。
2.1 二极管二极管是最简单的半导体器件之一，具有单向导电特性。
它由正负两种半导体材料构成，在正向偏置时导通，在反向偏置时截止。
二极管广泛应用于电源、通信等领域。
2.2 三极管三极管是一种具有放大作用的半导体器件。
它由三个半导体区域组成，包括基极、发射极和集电极。
通过对基极电流的控制，可以实现对集电极电流的放大，被广泛应用于电子设备中。
2.3 场效应晶体管场效应晶体管（FET）是一种控制电流的半导体器件，具有高输入阻抗和低输出阻抗的特点。
它可作为电压控制器件，广泛应用于放大、开关、模拟和数字电路等领域。
2.4 光电二极管光电二极管是将光信号转换为电信号的设备。
通过光敏材料和PN结的结合，光电二极管可以检测和转换光信号，被广泛应用于通信、光学传感器、光通信等领域。
半导体物理与器件第3章1
孤立原子能级与能带的对应关系
发生分裂的能级组成了能带，即允带。 允带之间没有能级，称为禁带。 允带中能级数与孤立原子能级简并度有关。N个原子结 合成晶体后，s能级对应的能带有2N个能级，p能级对 应能带有6N个能级。 内壳层的电子共有化运动弱，能级分裂小，能带窄。 外壳层电子特别是价电子共有化运动显著，其能级分 裂厉害，能带宽。
0
孤立原子→分子中的原子→晶体中的原子
氢原子
能 量
V r
∞ 半径r 半径r
q2 4 0r
独立的单电子原子势函数
单电子原子中的能级是分立的。 距离原子无穷远处的能级为零，称为真空能级。 如果电子离原子无穷远，实际上已经不属于原子的一部分，而成 为了真空中的自由电子了。
如果两个原子有相互作用时，势函数如何分布？多个电子呢？？
价带
Si晶体的 原子间距
允带与禁带：能带的形成（定量分析） ——能量-动量色散关系（E-k关系）
允带带
允带 孤立原子的能级 固体中电子能带示意图 固体中电子E-k关系
前面的定性分析不能给出能带中具有不同动量（速度）的 电子如何分布。如果知道了能量与动量的色散关系，可以 借此勾画出半导体电子能带的具体形状和特征。
+
+
+
能带的形成（以H原子为例）
晶体中电子的共有化运动将导致原子能级发生分裂 +
+ +
(b) 当两个氢原子靠近之后，二者的电子 (a) 孤立氢原子的电子云径 云发生重叠，此时两个不同原子的电子进 向密度分布 行共有化运动，导致原来相同的两个n=1 能级就会发生分裂，变成两个离散的能级。 原子靠近→电子云发生重叠→电子之间存在相互作用→分立的能级发生分裂。 从另外一方面来说，这也是泡利不相容原理所要求的。
半导体物理与器件三
型 PNP型晶体管的结构 PNP型晶体管的结构示意图 管多为 结构示意图 管多为PNP型。
半导体器件物理
第三章 晶体管的直流特性
半导体器件物理
第三章 晶体管的直流特性
半导体器件物理
第三章 晶体管的直流特性
半导体器件物理
第三章 晶体管的直流特性
半导体器件物理 合金管
第三章 晶体管的直流特性
合金管是早期发展起来的晶体管。其结构是在 型 合金管是早期发展起来的晶体管。其结构是在N型 锗片上，一边放受主杂质铟镓球，另一边放铟球， 锗片上，一边放受主杂质铟镓球，另一边放铟球，加热 形成液态合金后，再慢慢冷却。冷却时， 形成液态合金后，再慢慢冷却。冷却时，锗在铟中的溶 解度降低，析出的锗将在晶片上再结晶。再结晶区中含 解度降低，析出的锗将在晶片上再结晶。 大量的铟镓而形成P型半导体 从而形成PNP结构，如 型半导体， 结构， 大量的铟镓而形成 型半导体，从而形成 结构 图所示。图中W 为基区宽度， 图所示。图中 b为基区宽度，Xje和Xjc分别为发射结和 集电结的结深。 集电结的结深。 合金结的杂质分布特点是： 合金结的杂质分布特点是：三个区的杂质分布近似 为均匀分布，基区的杂质浓度最低，且两个P-N结都是 为均匀分布，基区的杂质浓度最低，且两个 结都是 突变结。 突变结。 合金结的主要缺点是基区较宽 一般只能做到10微 基区较宽， 合金结的主要缺点是基区较宽，一般只能做到 微 米左右。因此频率特性较差 只能用于低频区 频率特性较差， 低频区。 米左右。因此频率特性较差，只能用于低频区。
发射区
发射极E 发射极E
NPN型晶体管的结构 NPN型晶体管的结构示意图 结构示意图
半导体器件物理 集电极C 集电极 N 基极B 基极 P N
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半导体物பைடு நூலகம்与器件
• 10.8一个均匀掺杂的npn型硅双极晶体管工作于正向有源区，B-C结加反偏电 压3V。基区宽度为1.10µm。晶体管的掺杂浓度为NE=1017cm-3，NB=1016cm-3， NC=1015cm-3。（a）T=300K时，B-E结电压为何值时，x=0处的少子浓度是 多子浓度的10%？（b）在该偏置下，确定x’=0出的少子浓度。（c）计算中 性区宽度。 • 10.34一个均匀掺杂的pnp型硅双极晶体管，其参数为NE=1018cm-3， NB=1016cm-3，NC=1015cm-3。T=300K。冶金结基区宽度为1.2 µm。 DB=10cm2/s，τB0=5×10-7s。假设基区中的少子空穴按线性分布。 VEB=0.625V。（a）计算VBC=5V， VBC=10V ， VBC=15V三种情况下基区中 的空穴扩散电流密度。（b）估计厄尔利电压。
半导体物理与器件
• 10.1均匀掺杂的n++p+n型双极晶体管，处于热平衡状态。 （a）画出其能带图，（b）画出器件中的电场，（c）晶 体管处于正向有源区时，重复（a）和（b）。 • 10.5（a）一个双极晶体管工作于正向有源区，基极电流 iB=6.0µA，集电极电流iC=6.0µA。计算β，α和iE。对于 iB=50µA，iC=2.65mA，重复（a）。