数学1(必修)第二章：基本初等函数训练题C卷

数学1（必修）第二章 基本初等函数训练题C
[提高训练C 组]
一、选择题
1．函数]1,0[)1(log )(在++=x a x f a x 上的最大值和最小值之和为a ，
则a 的值为（ ）
A ．41
B ．21
C ．2
D ．4
2．已知log (2)a y ax =-在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是( )
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （0，2）
D . ∞[2，+）
3．对于10<<a ，给出下列四个不等式
①)1
1(l o g )1(l o g a a a a +<+ ②)1
1(l o g )1(l o g a a a a +>+
③a a a a 1
11++< ④a a a a 1
11++>
其中成立的是（ ）
A ．①与③
B ．①与④
C ．②与③
D ．②与④
4．设函数1
()()lg 1f x f x x =+，则(10)f 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．10
D ．101
5．定义在R 上的任意函数()f x 都可以表示成一个奇函数()g x 与一个 偶函数()h x 之和，如果()lg(101),x f x x R =+∈，那么( )
A ．()g x x =，()lg(10101)x x h x -=++
B ．lg(101)()2x x
g x ++=，x lg(101)()2x
h x +-=
C ．()2x
g x =，()lg(101)2x x
h x =+-
D ．()2x g x =-， lg(101)()2x x
h x ++=
6．若ln 2
ln 3
ln 5
,,235a b c ===,则( )
A ．a b c <<
B ．c b a <<
C ．c a b <<
D ．b a c <<
二、填空题
1．若函数()12log 22++=x ax y 的定义域为R ，则a 的范围为__________。

2．若函数()12log 22++=x ax y 的值域为R ，则a 的范围为__________。

3．函数y =______；值域是______.
4．若函数()11x m f x a =+
-是奇函数，则m 为__________。

5．求值：22
log 3321272log 8
-⨯+=__________。

三、解答题
1．解方程：（1）40.2540.25log (3)log (3)log (1)log (21)x x x x -++=-++
（2）2(lg )lg 10
20x x x +=
2．求函数1
1()()142
x x y =-+在[]3,2x ∈-上的值域。

3．已知()1log 3x f x =+，()2log 2x g x =,试比较()f x 与()g x 的大小。

4．已知()()110212x f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭
， ⑴判断()f x 的奇偶性； ⑵证明()0f x >．。