新人教版九年级下29.2三视图练习题含答案
九年级数学下册第二十九章投影与视图29.2三视图习题3新版新人教版(含参考答案)
九年级数学下册：三视图1．由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的________面、________面和________侧面，然后综合起来考虑整体图形．2．由物体三视图中的数据可得到物体的相关数据，从而可计算出物体的________或________．3．(2015·聊城)某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥4．(2014·潍坊)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )A．B．C．D．5．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm26．(2014·扬州)如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3．7．如图①、②分别是两个几何体的三视图，试画出这两个几何体．8．(2015·孝感)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A．正方体B．长方体C．三棱柱D．三棱锥9．如图是一个长方体的主视图、俯视图，则其左视图的面积为( )A．3B．4C．12D．1610．如图是一个圆锥的三视图，则此圆锥的底面积为( )A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．10πcm211．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是________．12．已知一个零件的三视图如图所示，试描述这个零件的形状．13．如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，请计算出它的表面积．14．一个几何体的三视图如图所示，你能画出这个几何体吗？并求出它的表面积和体积．参考答案1．前上左2．表面积体积3．A4．D5．C6．187．略8．B9．A10．B11．18cm212．略13．(12336)+cm2 14．几何体的形状如图所示，其表面积为2812()8105885924022⨯π⨯+π⨯+⨯-⨯π⨯=π+，体积为22818()10()5120222π⨯⨯-⨯π⨯⨯=π。
【新】人教版九年级数学下册29.2 三视图同步练习附答案
由三视图到表面展开图
1. 一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）
A．三棱柱B．三棱锥
C．四棱柱D．四棱锥
2. 如图所示，水平放置的长方体的底面是长为4和宽为2的矩形，它的主视图的面
积为12，则长方体的体积等于（）
A．16 B．24 C．32 D．48
3. 如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为______cm2.
4. 如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可得该几何体的体积为．（结果保
留π）
5. 如图为一几何体从不同方向看的图形.
（1）写出这个几何体的名称；
（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；
（3）若长方形的高为10 cm，三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．
参考答案
1．A
2．B
3．2π
4．3π
5．解：（1）正三棱柱；
（2）如图所示；
（3）3×10×4=120(cm2)．。
【人教版】数学九年级下《29.2三视图》课时练习(含答案解析)
新人教版数学九年级下册第二十九章第二节三视图课时练习一、单选题（共15题）1、下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A B C D答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：A.圆柱的俯视图是圆，故此选项错误.B．正方体的俯视图是正方形，故此选项正确.C．三棱锥的俯视图是三角形，故此选项错误.D．圆锥的俯视图是圆，故此选项错误；故选：B．分析: 本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．2.如图，正三棱柱的主视图为（）B C D答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线．故选：B．分析: 根据正三棱柱的主视图是矩形，主视图中间有竖着的实线，即可解答．3.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（）答案：B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．主视图和左视图都为圆，所以A选项错误；B．主视图和左视图都为矩形的，所以B选项正确；C．主视图和左视图都为等腰三角形，所以C选项错误；D．主视图为矩形，左视图为圆，所以D选项错误．故选B．分析: 分别写出各几何体的主视图和左视图，然后进行判断．4.如图是一个圆台，它的主视图是（）答案:B知识点: 简单几何体的三视图解析：解答: 解：从几何体的正面看可得等腰梯形，故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．5.下列几何体中，正视图是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．球的正视图是圆，故此选项错误；B．圆柱的正视图是矩形，故此选项正确；C．圆锥的正视图是等腰三角形，故此选项错误；D．圆台的正视图是等腰梯形，故此选项错误；故选：B．分析: 主视图是从物体正面看，所得到的图形．6.如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）答案:B知识点:简单几何体的三视图解析：解答: A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；C．三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选：B．分析: 根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答．7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．分析: 分别得到将正方体①移走前后的三视图，依此即可作出判断8.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是（）答案:D知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．分析: 找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．9.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆.故选：C．分析: 根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案．10.如图所示几何体的左视图为（）答案:A知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左边看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形.故选：A．分析:根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．11.如图所示几何体的左视图是（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答: 从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线．故选C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同，关于这两个圆柱体的视图说法正确的是（）A．主视图相同B．俯视图相同C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都相同答案:B知识点:简单组合体的三视图解析：解答: A．主视图的宽不同，故A错误；B．俯视图是两个相等的圆，故B正确；C．主视图的宽不同，故C错误；D．俯视图是两个相等的圆，故D错误；故选：B．分析: 根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．13.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为（）答案:C知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看所得到的图形是正方形，切去部分的棱能看到，用实线表示.故选：C．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．14.如图所示的物体的左视图为（）答案: A知识点:简单组合体的三视图解析：解答：从左面看易得第一层有1个矩形，第二层最左边有一个正方形．故选A．分析: 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．15.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体答案:A知识点:由三视图判断几何体解析：解答：由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为圆可得此几何体为圆柱．故选A．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．二、填空题（共5题）1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图．这个几何体只能是______.(画图解答)答案:知识点:由三视图判断几何体解析：解答: 由俯视图易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5个正方体组成，由主视图可知，一共有前后2排，第一排有3个正方体，第二排有2层位于第一排中间的后面分析:易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．2.任意放置以下几何体：正方体、圆柱、圆锥、球体，则三视图都完全相同的几何体是_______________.答案:正方体和球体知识点:简单几何体的三视图解析：解答: 正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球体主视图、俯视图、左视图都是圆；分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．3.如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_________答案:①②③知识点:简单几何体的三视图解析：解答: ①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选：①②③．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．（1）__________(2)_____________(3)__________答案：（1）俯视图（2）主视图（3）左视图知识点:简单几何体的三视图解析：解答：（1）此形状是从几何体的上面看所得到的图形，是俯视图；（2）此形状是从几何体的正面看所得到的图形，是主视图；（3）此形状是从几何体的左面看所得到的图形，是左视图，故答案为：俯视图；主视图；左视图．分析: 主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．5.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为_________答案：8π知识点:简单几何体的三视图111形，求此直三棱柱左视图的面积答案：知识点:简单几何体的三视图等边三角形的性质解析：解答: 此直三棱柱左视图是长为2，宽为AB边上的高的矩形，∵底面各边长均为2，∴△ABC是等边三角形，AB边上的高为∴此直三棱柱左视图的面积故答案为：分析: 根据左视图是从物体的左面看所得到的图形，判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长，以等边三角形的高为宽的矩形，再根据矩形的面积公式列式计算即可得解．2.长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积答案:24知识点:简单几何体的三视图认识立体图形解析：解答：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3=24．故答案为：24．分析：由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积．3.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，求这个长方体的底面边长答案：24.如图，水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形，它的左视图的面积为12，求长方体的体积.答案：60知识点:简单几何体的三视图解析：解答：∵它的左视图的面积为12，∴高为12÷3=4，体积是4×5×3=60，故答案为：60．分析: 首先根据左视图的面积求出长方体的高，然后根据长方体的体积公式计算出长方体的体积即可。
人教版九年级下册数学 29.2三视图 同步测试(含解析)
29.2三视图同步测试一．选择题1．若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是（）A．圆柱B．正三棱柱C．圆锥D．正三棱锥2．图中的三视图所对应的几何体是（）A．B．C．D．3．下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A．B．C．D．4．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的从三个方向看得图形，下列说法正确的是（）A．从正面看到的图相同B．从左面看到的图相同C．从上面看到的图相同D．从三个方向看到的图都不相同5．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．3B．4C．5D．66．如图，某糕点包装盒的俯视图是正五边形，则正五边形的每一内角的度数为（）A．72°B．108°C．120°D．540°7．如图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，S主＝a2，S左＝a2+a，则S俯＝（）A．a2+a B．2a2C．a2+2a+1D．2a2+a8．如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图改变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变9．如图是由5个立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．10．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种视图如图所示，则这个桌子上的碟子共有（）A．4个B．8个C．12个D．17个二．填空题11．一个零件的主视图、左视图、俯视图如图所示（尺寸单位：厘米），这个零件的表面积是cm2．12．如图，由5个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不同方向观察这个立体图形，你可以看到哪些平面图形？．13．一个立体图形如图，从面看到的形状是，从面看到的形状是，从面看到的形状是．14．几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有种．15．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要个小立方块．三．解答题16．如图所示是由几个小立方体所组成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形．17．分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．18．如图，是由10个同样大小的小正方体搭成的物体．（1）请在网格中分别画出从正面、上面观察该几何体得到的平面图形并涂上阴影；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面和上面观察得到的平面图形不变，你认为最多还可以添加个小正方体．参考答案一．选择题1．解：∵主视图和左视图都是等腰三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故选：C．2．解：观察图形可知选项B符合三视图的要求．故选：B．3．解：选项A中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项B中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项B不符合题意；选项C中的几何体的左视图是长方形，因此选项C不符合题意；选项D中的几何体，其左视图为圆，因此选项D符合题意，故选：D．4．解：图①的三视图为：图②的三视图为：故选：C．5．解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1＝3个正方体组成．故选：A．6．解：∵正多边形的内角和公式为：（n﹣2）×180°，∴正五边形的内角和是：（5﹣2）×180°＝540°，则每个内角是：540°÷5＝108°．故选：B．7．解：∵，∴俯视图的长为a+1，宽为a，∴，故选：A．8．解：观察图形可知，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体主视图不变，左视图和俯视图都改变．故选：C．9．解：从正面看去，一共三列，左边有1个小正方形，中间有2个小正方形，右边有1个小正方形，主视图是．故选：A．10．解：易得三摞碟子数从左往右分别为5，4，3，则这个桌子上共有5+4+3＝12个碟子．故选：C．二．填空题11．解：由三视图可得这个零件是圆柱体，表面积是：π×52×2+15×π×10＝200π（cm2），故答案为：200π．12．解：图中的组合体，从正面、左面、上面看到的图形如下：故答案为：A、C、D．13．解：一个立体图形如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．故答案为：正；上；左．14．解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．故答案为：4．15．解：观察图象可知：这样的几何体最少需要（2+1+1）+（3+1）+1＝9个小立方块．故答案为：9．三．解答题16．解：由题意可得：．17．解：如图所示：18．解：（1）从正面、上面观察该几何体所得到的图形如图所示：（2）根据主视图和俯视图的关系，可得最多可以添加3个，故答案为：3．。
人教版九年级下册数学29.2 三视图 同步练习(含解析)
29.2 三视图基础闯关全练1．如图29-2-1所示的几何体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．2．下列几何体中，俯视图为三角形的是 ( )A ．B ． C． D ．3．图29-2-2是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．4．图29-2-3是由长方体和圆柱组成的几何体．它的俯视图是( )A ．B ．C ．D ．5．三本相同的书叠成如图29-2-4所示的几何体，它的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．如图29-2-5，画出此立体图形的三视图．7．由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图29-2-6所示，方格中的数字表示该位置上的小立方块的个数．(1)请在如图29-2-7所示的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图： (2)根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）．8．图29-2-8是某几何体的三视图，则这个几何体是( )A ．棱柱B ．圆柱C ．棱锥D ．圆锥9．图29-2-9是几个一样的小正方体摆出的立体图形的三视图，由三视图可知小正方体的个数为( )A.6B.5C.4D.310.图29-2-10是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm ），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_______ c m²．能力提升全练1．如图29-2-11所示的几何体的主视图正确的是( )A.B.C.D.2．从一个棱长为3 cm 的大立方体中挖去一个棱长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图29-2-12所示，则该几何体的左视图正确的是( )A.B.C.D.3．圆锥的主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是 ( )A.90ºB.120ºC.150ºD.180º4．用四个相同的小立方体组成几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是 ( )A.B.C.D.5．由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图29-2-13所示，则小正方体的个数不可能是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．已知某几何体的三视图如图29-2-14所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_________.三年模拟全练1．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是 ( )A.B.C.D.2．由五个相同的立方体搭成的几何体如图29-2-15所示，则它的左视图是( )A. B. C. D.3．图29-2-16是一几何体的三视图，则这个几何体可能是( )A ．三棱柱B ．三棱锥C ．圆柱D ．圆锥4．如图29-2-17，该几何体的左视图是( )A.B. C. D.5．一个几何体的三视图如图29-2-18所示，则该几何体的侧面展开图的面积为__________．五年中考全练1．下列几何体中，主视图与俯视图不相同的是 ( )A.B. C. D.2．如图29-2-19所示几何体的左视图是( )A.B.C.D.3．已知某物体的三视图如图29-2-20所示，那么与它对应的物体是( )A.B.C.D.4．图29-2-21是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是( )A. 25π B ．24π C ．20π D.15π5．一个几何体的主视图和俯视图如图29-2-22所示，若这个几何体最多由a 个小正方体组成，最少由b 个小正方体组成，则a+b 等于( )A.10B.llC.12D.136．三棱柱(如图29-2-23①)的三视图如图29-2-23②所示，已知△EFG 中，EF=8 cm ，EG=12 cm ，∠E FG =45º，则AB 的长为_________cm.核心素养全练1．将如图29-2-24所示的直角三角形ABC 绕直角边AB 所在的直线旋转一周得到一个几何体，从正面看这个几何体，得到的平面图形应为 ( )A.B.C.D.2．在仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，这堆货箱的三视图如图29-2-25所示，若每个箱子里都装有10个篮球，则这堆正方体货箱中所装的篮球总数为_________.29.2三视图1.C 圆锥体的主视图是等腰三角形，故选C．2.C A项，圆锥的俯视图是圆且中心有一个点，故A不符合题意；B项，长方体的俯视图是矩形，故B不符合题意；C项，三棱柱的俯视图是三角形，故C符合题意；D 项，四棱锥的俯视图是由几个三角形拼成的四边形，故D不符合题意，故选C．3.A从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，且位于中间的位置，故选A．4.A该组合体上方的圆柱的俯视图为圆，下方的长方体的俯视图为正方形，且圆的直径小于正方形的边长，故选A．5.B主视图是从正面看到的图形，故选B．6．解析该几何体的三视图如图所示．7．解析(1)如图所示．(2)该几何体的表面积为5+2+5+4+4+3+5=28.8.D 由题图可知主视图和左视图都是等腰三角形，∴该几何体为锥体，而俯视图是有圆心的圆，∴该几何体是圆锥，故选D．9.C由主视图得该几何体由两层小正方体构成，由俯视图得第一层有3个小正方体，再结合主视图和左视图可知第二层有1个小正方体，把小正方体的个数在俯视图上标出来（如图），所以共有4个小正方体，故选C．10.答案16π解析由三视图可知该几何体为圆锥，根据三视图知该圆锥的母线长为 6 cm ，底面圆的半径为2 cm ，故表面积为π×2×6+π×2²=16π(cm ²). 1.D 由主视图的定义知选D ．2．C 从左侧观察此正方体，看到的是一个正方形，但在右上角有一个用虚线表示的小正方形，排除A 、B ，但D 选项用虚线表示的小正方形的边长过大，所以错误，故选C ．3.D 由题意知圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，设圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角是n º，根据题意，得ππ41804=⋅⋅n ，解得n=180，则所求圆心角是180º，故选D ．4.C 选项A ，几何体的主视图、左视图是相同的；选项B ，几何体的主视图、俯视图是相同的；选项C ，几何体的主视图、左视图、俯视图都不相同；选项D ，几何体的主视图、左视图是相同的．故选C ．5.A 由左视图可得，几何体第2层上至少有1个小正方体，由俯视图可知，几何体第1层上一共有5个小正方体，故小正方体的个数最少为6，故小正方体的个数不可能是5．故选A ． 6．答案48+123解析由几何体的三视图判断这个几何体为正六棱柱，由主视图的数据可知，此正六棱柱的高为4，正六边形ABCDEF 外接圆的直径AD=4，则半径为2．故该几何体的表面积=S 侧面+2S 正六边形=2×6×4+2×6×21×2×3=48+123.一、选择题1.B 圆柱的俯视图是圆，故A 错误；长方体的俯视图是矩形，故B 正确；三棱柱的俯视图是三角形，故C 错误；圆锥的俯视图是有圆心的圆，故D 错误．故选B 2．D 左视图中第一层有三个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选D ． 3.A 根据主视图和左视图为矩形判断该几何体是柱体，根据俯视图是三角形可判断这个几何体是三棱柱．故选A ．4.C 从左边看是一个正方形被水平地分成3部分，中间的两条线是虚线，故C 正确，故选C ． 二、填空题 5．答案 6π cm ²解析由主视图和左视图为长方形可得该几何体为柱体，由俯视图为圆可得该几何体为圆柱，圆柱的侧面展开图为矩形，两边长分别为2π cm 和3 cm ，则侧面展开图的面积为2π×3=6π cm ². 一、选择题1.B 正方体的主视图和俯视图都是正方形：四棱锥的主视图是三角形，俯视图是矩形（包含对角线和交点）；圆柱的主视图和俯视图都是矩形；球的主视图和俯视图都是圆，故选B ．2.D 从左边看到的图形为矩形，要注意看不见的线用虚线画出，故选D ．3.B 由主视图和左视图可得此几何体为柱体和柱体的组合体，根据俯视图可判断出此几何体上方部分为圆柱，下方部分为长方体，且长方体的宽与圆柱的直径相等，故选B ．4.C根据圆锥的主视图、左视图知，该圆锥的轴截面是一个底边长为8，高为3的等腰三角形（如图），AB=2243 =5．底面半径为4，故侧面积为π×4×5=20π，故选C．5.C在俯视图中标出对应位置上的小正方体数，所有情况如图所示．由图可知，a=7，b=5，则a+b=12.二、填空题6．答案42解析由三视图的性质可知，△EFG中，边FG上的高长等于AB的长，∵EF=8 cm,∠E F G=45º，∴AB=8×sin 45º=42cm．1.C直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周得到的几何体是圆锥，从正面看这个几何体，得到的平面图形是等腰三角形，故选C．2．答案90解析由俯视图知该几何体有2行3列，结合主视图和左视图知正方体货箱的分布情况如下：∴这堆正方体货箱中所装的篮球总数为10×(1+3+3+1+1)=90．。
人教版初中数学九年级下册《29.2 三视图》同步练习卷(含答案解析
人教新版九年级下学期《29.2 三视图》同步练习卷一．选择题（共7小题）1．下面的几何体从左面看到的图形是（）A．B．C．D．2．下列四个立体图形中，左视图为长方形的（）A．①③B．①④C．②③D．③④3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．5．如图是由几个相同小正方体组成的立休图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．6．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3 7．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个二．填空题（共1小题）8．一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是．三．解答题（共2小题）9．如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状．（1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．（2）求这个几何体的表面积？10．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．人教新版九年级下学期《29.2 三视图》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．下面的几何体从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【分析】从左边看得到的图形是左视图，圆锥的左视图是三角形．【解答】解：从左面看到的图形是三角形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．2．下列四个立体图形中，左视图为长方形的（）A．①③B．①④C．②③D．③④【分析】左视图是从几何体的左边看所得到的视图．【解答】解：正方体左视图为正方形，也属于长方形，球左视图为圆；圆锥左视图是等腰三角形；圆柱左视图是长方形，故选：B．【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所有的看到的棱都应表现在三视图中．3．如图所示的几何体的俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据直观图，由几何体的俯视图的定义进而得出答案．【解答】解：由题意可得：该几何体是长方体和圆柱的组合图形，则其俯视图为长方形中间为圆形，故选项B正确．故选：B．【点评】此题主要考查了由几何体判断三视图，正确得出几何体的组成是解题关键．4．如图所示的某零件左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是一个矩形，其中间含一个圆，如图所示：故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看到的线画实线．5．如图是由几个相同小正方体组成的立休图形的俯视图，图上的数字表示该位置上方小正方体的个数，这个立体图形的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：根据该几何体中小正方体的分布知，其左视图共2列，第1列有1个正方形，第2列有3个正方形，故选：B．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6．如图，是一个几何体的三视图（单位：cm），则图中几何体的体积是（）A．30 πcm3B．24 πcm3C．15 πcm3D．12 πcm3【分析】根据三视图得出几何体为圆锥，再利用圆锥的体积公式解答即可．【解答】解：由三视图可得：几何体为圆锥，所以圆锥的体积=cm3，故选：D．【点评】此题考查三视图判定几何体，关键是根据三视图得出几何体为圆锥．7．某几何体由若干个大小相同的小正方体组成，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【分析】由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最少的正方体的个数．【解答】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时俯视图为：，则组成这个几何体的小正方体最少有5个．故选：B．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图画出所需正方体个数最少的俯视图是关键．二．填空题（共1小题）8．一个长方体从正面和左面看到的图形如图所示（单位cm），则从其上面看到的图形的面积是6cm2．【分析】先根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得，从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形，再根据长方形的面积公式计算即可．【解答】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形，则从上面看到的形状图的面积是2×3=6cm2；故答案为：6cm2．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据得出从上面看到的形状图是长为3宽为2的长方形．三．解答题（共2小题）9．如图几何体是由棱长为m的正方体摆放成如图的形状．（1）请在3×3网格中画出这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图？并用阴影表示．（2）求这个几何体的表面积？【分析】（1）根据三视图的定义，画出图形即可；（2）根据三视图确定表面有多少个正方形即可解决问题；【解答】解：（1）三视图如图所示：（2）这个几何体的表面一共有2（5+3+4）=24个正方形，∴这个几何体的表面积=24m2．【点评】本题考查作图﹣三视图，解题的关键是理解题意，正确作出三视图，属于中考常考题型．10．观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．【分析】根据三视图的定义画出图形即可；【解答】解：【点评】本题考查三视图的定义，解题的关键是学会观察和想象，再画它的三视图．。
29.2三视图-九年级数学下册精选试题及答案
2020-2021学年人教版九年级数学下册29.2三视图一．选择题（共6小题）1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．3．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体4．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．5．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正四棱锥6．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）7．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是．8．如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为．9．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（结果保留π）．11．在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是．（填序号）12．如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是．三．解答题（共3小题）13．在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．14．从一个边长为2cm的大立方体上挖去一个小立方体（边长是大立方体的一半），得到的几何体如图所示．画出它的三视图（比例为1：1）．15．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．2020-2021学年人教版九年级数学下册29.2三视图参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是一个“L”形的组合图形．故选：A．2．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形（三角形与矩形之间没有实线隔开），左齐．故选：A．3．从正面、左面、上面看，所看到的形状图完全相同的几何体是（）A．圆锥B．长方体C．圆柱D．正方体【解答】解：圆锥体从正面、左面看都是等腰三角形，而从上面看是圆形，因此选项A 不符合题意；长方体从正面、左面、上面看到的图形都是长方形，但大小不同，因此选项B不符合题意；圆柱体从正面、左面看都是长方形，但从上面看是圆形，因此选项C不符合题意；正方体从正面、左面、上面看到的图形都是正方形，因此选项D符合题意；故选：D．4．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从上面看，是一行三个小正方形．故选：C．5．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正四棱锥【解答】解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，因此圆锥符合题意，故选：C．6．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从左边看是两个同心圆，内圆要画成实线．故选：C．二．填空题（共6小题）7．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是6．【解答】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1＝6，故答案为：6．8．如图，某工件的三视图（单位：cm），若俯视图为直角三角形，则此工件的体积为30cm3．【解答】解：根据几何体的三视图转化成的几何体为：底边是直角边为3cm，4cm的直角三角形，高为5cm的三棱柱，∴此工件的体积＝×4×3×5＝30（cm3），故答案为：30cm3．9．如图，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，则圆锥主视图的面积为48．【解答】解：根据圆锥侧面积公式：S＝πrl，圆锥的母线长为10，侧面展开图的面积为60π，故60π＝π×10×r，解得：r＝6．由勾股定理可得圆锥的高＝＝8，∵圆锥的主视图是一个底边为12，高为8的等腰三角形，∴它的面积＝＝48，故答案为：48．10．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是24π（结果保留π）．【解答】解：由三视图可知该几何体是圆柱体，其底面半径是4÷2＝2，高是6，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2＝4π，∴这个圆柱的侧面积是4π×6＝24π．故答案为：24π．11．在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是③．（填序号）【解答】解：①的主视图是矩形；②的主视图是矩形，③的主视图是等腰三角形．∴主视图是三角形的是③．故答案为：③．12．如图，是一个直棱柱的三视图，这个直棱柱的表面积是36．【解答】解：由三视图可得这是一个直三棱柱，它的高为2，∵32+42＝52，∴这个直三棱柱的底面的直角三角形，∴这个直三棱柱的表面积为：＝36．故答案为：36．三．解答题（共3小题）13．在平整的地面上，有一个由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体，如图所示，请画出这个几何体从三个方向看到的形状图．【解答】解：这个几何体从三个方向看到的图形如下：14．从一个边长为2cm的大立方体上挖去一个小立方体（边长是大立方体的一半），得到的几何体如图所示．画出它的三视图（比例为1：1）．【解答】解：所得到的几何体的三视图如图所示：15．如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；根据两种视图中尺寸，计算这个组合几何体的表面积和体积．【解答】解：两个视图分别为主视图、俯视图，体积为：8×5×2+π×22×6＝80+24π，表面积为：（8×5+8×2+5×2）×2+4π×6＝132+24π，答：这个几何体的表面积为132+24π，体积为80+24π．。
新人教版初中数学九年级下册29.2三视图同步作业及答案-精品试题
29.2 三视图一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )3.图29-14所示的水杯的俯视图是( )29-144.如图29-15所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出右面的三幅图的三视图.图29-14二、基础巩固5.如图29-16所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )图29-166.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图29-17所示)，此时它所看到的全身像是( )图29-177.小明从正面观察图29-18所示的两个物体，看到的是图中的( )图29-188.“圆柱与球的组合体”如图29-19所示，则它的三视图是( )图29-199.某同学把图29-20所示的几何体的三种视图画出如图29-20①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：是________________________.图29-2010.图29-21是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( )图29-2111.请写出三种视图都相同的两种几何体是__________、_____________.12.画出下图所示的三视图.13.一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是( )A.球体B.圆柱C.圆锥D.以上都有可能14.一个几何体的三种视图如图29-22所示，则这个几何体是( )图29-22A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体15.一个物体的正视图、俯视图如图29-23所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.图29-23三、能力提高16.将如图29-24所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的____________(只填序号).图29-2417.如图29-25所示的物体中，一样的为( )A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(3)图29-2518.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-26所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.图29-2619.将图29-27所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )图29-2720.如图29-28所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?图29-28四、模拟链接21.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.图29-29参考答案一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.答案：长高长宽高宽2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )答案：D3.图29-14所示的水杯的俯视图是( )图29-14答案：D4.如图29-15所示，桌面上放着一个圆柱和一个正方体.请你说出右面的三幅图的三视图.图29-14答案：俯视图主视图左视图二、基础巩固5.如图29-16所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )图29-16答案：C 画视图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.6.一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图29-17所示)，此时它所看到的全身像是( )图29-17答案：A7.小明从正面观察图29-18所示的两个物体，看到的是图中的( )图29-18答案：C8.“圆柱与球的组合体”如图29-19所示，则它的三视图是( )图29-19答案：A9.某同学把图29-20所示的几何体的三种视图画出如图29-20①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：是________________________.图29-20答案：左视图10.图29-21是直观图的三视图，它对应的直观图是下图中的( )图29-21答案：C11.请写出三种视图都相同的两种几何体是__________、_____________.答案：略12.画出下图所示的三视图.答案：略13.一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是( )A.球体B.圆柱C.圆锥D.以上都有可能答案：D14.一个几何体的三种视图如图29-22所示，则这个几何体是( )图29-22A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体答案：A15.一个物体的正视图、俯视图如图29-23所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.图29-23答案：略三、能力提高16.将如图29-24所示放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的____________(只填序号).图29-24答案：(2)17.如图29-25所示的物体中，一样的为( )A.(1)与(2)B.(1)与(3)C.(1)与(4)D.(2)与(3)图29-25答案：A18.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-26所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.图29-26答案：1319.将图29-27所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )图29-27答案：D20.如图29-28所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?图29-28答案：(1)正方体 (2)圆柱 (3)三棱柱 (4)四棱锥四、模拟链接21.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.图29-29答案：(1)左视图有以下5种情形，如图D29-6所示(只要画对一种即可)图D29-6(2)n=8，9，10，11.。
人教版九年级下册数学试题：29.2 三视图 经典题和易错题(含解析)
一 物体的三种视图 经典题+易错题1．如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）分析：从上面往下看物体所得到的图形叫俯视图. 答案：C2．下图中所示的几何体的主视图是（ ）分析：从正面看物体所得到的图形叫正视图,也叫主视图. 答案：D3．在学校开展的“为灾区儿童过六一”的活动中，晶晶把自己最喜爱的铅笔盒送给了一位灾区儿童．这个铅笔盒的左视图是（ ）分析：从左面往右看物体所得到的图形叫左视图. 答案：B4．如图1所示的几何体的俯视图是（ ）分析：根据“H ”形图案中的数据示数，知该字母模型的俯视图是C 中图形，故答案应选C. 答案：C5．图2中几何体的主视图是（ ）A .B ．C .D ． a a a 图1 A ． B ． C ．D ． 正面 图2错解一： A错解二： B错解三： D剖析：观察已知物体，它是由下面是一个长方体，上面是一个球体组合而成的，其中球的直径小于长方体的长和宽，从正面看观察该物体可以看到一个长方形，左上方有一个小圆．错解一和错解二没有观察清楚物体的位置，错解三混淆了主视图和俯视图的概念.正解：C应对攻略：几何体的三视图需认真观察物体摆放的具体位置，根据物体的长短和大小作图.6.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是（）分析：错解一：A错解二：B错解三：D剖析：本题要求的是几何体的左视图，错解一看成了正视图，错解二看成了俯视图，错解三对三视图的概念认识不清楚，以上错误的原因都是混淆了主视图、俯视图和左视图三者的概念.正解：C应对攻略：三视图都是对于观察者而言的，位于物体不同方向的观察者，他们所画的三视图可能是不一样的.所以一定要分清主视图、俯视图和左视图的区别和联系.二简单几何体的三视图经典题1．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（）A．B．C．D．（俯视图）图1分析：两个长方体小木块的主视图都是长方形，但后面的小木块一部分被挡住，看不到，但客观存在，故用虚线. 答案：D2.某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）；在这三种是图中，其正确的是： A.①② B.①③ C.②③ D.②分析：本题重在考查对三视图的理解。
新人教版九年级数学下册 29.2 三视图同步测试(含答案)
三视图三视图[见B本P90]1．如图29－2－1几何体的主视图是( C )图29－2－12．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )A B C D3．有一篮球如图29－2－2放置，其主视图为( B )图29－2－2A B C D4如图29－2－3，由三个小立方块搭成的俯视图是( A )图29－2－35．如图29－2－4所示的几何体的主视图是( C )29－2－46．从不同方向看一只茶壶，你认为是其俯视图的是( A )图29－2－57. 如图29－2－6是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( D )A ．主视图改变，左视图改变B ．俯视图不变，左视图不变C ．俯视图改变，左视图改变D ．主视图改变，左视图不变图29－2－68．如图四个水平放置的几何体中，三视图如图29－2－7所示的是( D )图29－2－79．如图29－2－8所示几何体的左视图是( C )图29－2－810．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图29－2－9所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( C )图29－2－9A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆 D．两个外离的圆11．下列几何体中，俯视图相同的是( C )图29－2－10A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．将棱长是1 cm的小正方体组成如图29－2－11所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A )图29－2－11A．36 cm2 B．33 cm2 C．30 cm2 D．27 cm213．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图29－2－12甲)找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图29－2－12乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B )图29－2－1214．5个棱长为1的正方体组成如图29－2－13所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．图29－2－13第14题答图解：(1)5 22 (2)如图所示．15．图29－2－14是一个蘑菇形小零件图，其上部是一个半球体，下部是圆柱体，作出它的三视图．图29－2－14解：蘑菇形零件的上部为半球体，下部为圆柱体，它的主视图与左视图相同，上部均为半圆，下部为矩形．俯视图为同心圆(不含圆心)，内圆被遮为虚线，如图所示．16．作出下面立体图形的三视图．图29－2－15 解：如图所示．第2课时由三视图描述物体的形状[见B本P92]1．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( B )图29－2－16A．圆柱B．圆锥C．圆台 D．三棱柱2．某几何体的三种视图如图29－2－17所示，则该几何体是( C )图29－2－17A．三棱柱 B．长方体C．圆柱 D．圆锥3．某几何体的三视图如图29－2－18所示，则这个几何体是( A )图29－2－18A．三棱柱 B．圆柱C．正方体 D．三棱锥4．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图29－2－19所示，其主视图为( D )图29－2－195．长方体的主视图、俯视图如图29－2－20所示，则其左视图面积为( A )图29－2－20A．3 B．4C．12 D．166．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图29－2－21所示，则其主视图的面积为( B )A．6 B．8 C．12 D．24图29－2－21图29－2－227．如图29－2－22是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图29－2－23的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有( C )图29－2－23A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．图29－2－24是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝( B )图29－2－24A．2 3 B. 3 C．2 D．1【解析】从主视图来看，正六棱柱的底面正六边形的直径为4，半径为2，而正六边形的边长等于半径，所以边长也为2，所以a＝2sin60°＝ 3.9．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是( B ) A．3 B．4 C．5 D．6图29－2－2510．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图29－2－26所示，则n的最大值是( A )A．18 B．19 C．20 D．21图29－2－2611. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图29－2－27是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B )A．8 B．9 C．10 D．11图29－2－2712. 某几何体的三视图如图29－2－28所示，则组成该几何体共用了小方块( D )A. 12块B. 9块C. 7块D. 6块图29－2－2813．如图29－2－29是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C )图29－2－29A. 18 3B. 54 3C. 108 3D. 216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积＝6×34×62×2＝108 3.14．一个几何体的三视图如图29－2－30所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．图29－2－30【解析】几何体是长方体，长为a，宽为b，高为c，则V＝abc.15．图29－2－31是某实物的三视图，描述该实物的形状．图29－2－31解：观察三视图，可把三视图分解为两组如下图．由第1组三视图可观察出物体下部为一个长方体；由第2组三视图可观察出物体左上部也为一个长方体．综合原三视图可得物体是由两个长方体结合成的一个整体(像沙发)，如图所示．第1组第2组16．如图29－2－32，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……则(1)第⑥个图中，看得见的小立方体有________个；(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为多少？图29－2－32解：(1)n＝1时，看不见的小立方体的个数为0个；n＝2时，看不见的小立方体的个数为(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1(个)；n＝3时，看不见的小立方体的个数为(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8(个)；……n＝6时，看不见的小立方体的个数为(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．(2)第n个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3个．第3课时 由三视图到表面展开图 [见B 本P94]1．如图29－2－33是某几何体的三视图，其侧面积( C )图29－2－33A ．6B ．4πC ．6πD ．12π2．一个几何体的三视图如图29－2－34所示，那么这个几何体的侧面积是( B )图29－2－34A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π【解析】 由三视图知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱体，所以该几何体的侧面积为2π×3＝6π.3．图29－2－35是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是( B )图29－2－35A.12ab πB.12ac π C ．ab π D ．ac π 【解析】 该几何体是圆锥，侧面展开图是扇形，S 扇形＝12×a π×c ＝12ac π.4．如图29－2－36是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是__72__．图29－2－36图29－2－375．图29－2－37是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．【解析】 设小正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为5，所以左视图的面积最小．6．某几何体的三视图如图29－2－38所示，则该几何体的表面积为__270__cm 2__．图29－2－38【解析】 由三视图可知，几何体是一个直三棱柱，其表面积为S 表＝(5＋12＋52＋122)×7＋2×12×12×5＝270( cm 2)．7．某冷饮厂要加工一批冰淇淋蛋筒，设计给出了封闭蛋筒的三视图如图29－2－39所示，请你按照三视图确定制作每个蛋筒所需的包装材料面积(π取3.14，精确到0.1 cm 2)．图29－2－39【解析】 (1)由三视图知立体图形是圆锥；(2)再由圆锥画它的表面展开图计算表面积． 解：由三视图可知，蛋筒是圆锥形的，如下图所示．蛋筒的母线长为13 cm ，底面的半径为102＝5(cm)，运用勾股定理可得它的高h ＝132－52＝12(cm)．由展开图可知，制作一个冰淇淋蛋筒的材料面积为S 扇形＋S 圆＝12×2π×5×13＋π×52＝65π＋25π＝90π≈282.6(cm 2)．8．图29－2－40是某几何体的展开图． (1)这个几何体的名称是____； (2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)图29－2－40【解析】观察展开图，中间是一个矩形，上、下方是相等的圆，易知此几何体为圆柱；圆柱的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图为圆，其体积为底面积乘高，且圆柱底面直径为10，高为20.解：(1)圆柱；(2)三视图如图所示．(3)体积为πr2h≈3.14×25×20＝1 570.9．某个长方体的主视图是边长为1 cm的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开，截面是一个正方形，那么这个长方体的俯视图是( D )【解析】截面是一个正方形，边长为 2 cm，故这个长方体的俯视图是边长分别为1 cm， 2 cm的长方形，选D.10．如图29－2－41是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( C )图29－2－41A ．75(1＋3)cm 2B ．75⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋32cm 2 C ．75(2＋3)cm 2D ．75⎝⎛⎭⎪⎫2＋32cm 2 【解析】 包装盒的侧面展开图是一个长方形，长方形长为(5×6)cm ，宽为 5 cm ，面积为30×5＝150 (cm 2)，包装盒的一个底面是一个正六边形，面积为6×12×52×32＝7523(cm 2)，故包装盒的表面积为150＋2×7523＝150＋753＝75(2＋3)(cm 2)，选C.11．一个如图29－2－42所示的长方体的三视图如图29－2－43所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )图29－2－42 图29－2－43 A ．66 B ．48C ．482＋36D ．57【解析】 设长方体底面边长为x ，则2x 2＝(32)2，∴x ＝3，∴该长方体表面积为3×4×4＋32×2＝48＋18＝66，故选A.12．图29－2－44是某工件的三视图，按图中尺寸求工件的表面积．图29－2－44【解析】 在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起，常由三视图想象出几何体的形状，再画出其表面展开图，然后根据展开图求表面积．解：观察三视图可知，工件的上部为一个圆锥，下部紧连着一个共底面的圆柱(如图所示)．上部圆锥侧面展开图是扇形(半圆)，其面积为S 扇＝12×（3）2＋12×2π＝2π(cm 2)；下部圆柱侧面展开图是矩形，其面积为S 矩＝1×2π＝2π(cm 2)；底部为圆面，面积为S 圆＝π cm 2，所以，所求工件的表面积为S 表＝S 扇＋S 矩＋S 圆＝2π＋2π＋π＝5π(cm 2)．13．一个几何体的主视图和左视图如图29－2－45所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．图29－2－45解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为52 cm ，棱柱的侧面积＝4×52×8＝80(cm 2)．14．如图29－2－46所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)． (1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为____； (2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．图29－2－46【解析】 (1)过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；(2)易得左视图为长方形，宽等于(1)中算出的梯形的高，高等于主视图中长方形的高． 解：(1)4(2)如图所示：。
人教版九年级下册数学 29.2三视图 同步测试(含解析)
29.2三视图同步测试一．选择题1．如图所示的是由5个相同的小正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）A．B．C．D．2．下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A．长方体B．圆柱C．圆锥D．正四棱锥3．如图所示的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，三视图完全相同的是（）A．正方体B．圆柱体C．圆锥体D．五棱柱5．一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图是（）A．B．C．D．6．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．7．一个小正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，从不同方向看到的情形如图，1、2、5对面的数字分别是（）A．3、4、6B．3、6、4C．4、6、3D．6、4、38．由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较从三个不同方向看到的平面图形的面积，则（）A．从三个不同方向看到的平面图形的面积一样大B．从正面看到的平面图形面积最小C．从左面看到的平面图形的面积最小D．从上面看到的平面图形的面积最小9．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的从三个方向看得图形，下列说法正确的是（）A．从正面看到的图相同B．从左面看到的图相同C．从上面看到的图相同D．从三个方向看到的图都不相同10．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．3B．4C．5D．611．如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方形①移动到小正方形②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（）A．左视图发生改变B．俯视图发生改变C．主视图发生改变D．左视图、俯视图、主视图都发生改变二．填空题12．如图，是一个几何体从三个不同方向看到的平面图形，则这个几何体的侧面积是（结果保留π）．13．一个立体图形如图，从面看到的形状是，从面看到的形状是，从面看到的形状是．14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体从正面和从左面看到的形状用如图所示，则所需的小正方体的个数最多是个．15．已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的母线长为．三．解答题16．分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．17．如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图，（1）请画出它从正面看，左面看的形状图；（2）若小立方体边长为1，则它的表面积为．18．一个几何体由大小相同的立方块搭成，从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的立方块个数．①在所给的方框中分别画出该几何体从正面，从左面看到的形状图；②若允许从该几何体中拿掉部分立方块，使剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉个立方块．参考答案一．选择题1．解：从上面看，是一行三个小正方形．故选：C．2．解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，因此圆锥符合题意，故选：C．3．解：从左边看是两个同心圆，内圆要画成实线．故选：C．4．解：A、正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形；故本选项正确；B、圆柱体的主视图、左视图是矩形、俯视图是圆，故本选项错误；C、圆锥体的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形；故本选项错误D、五棱柱的主视图、左视图是矩形、俯视图五角形，但大小不一定相同，故本选项错误．故选：A．5．解：根据所给出的图形和数字可得：主视图有4列，每列小正方形数目分别为1，2，3，2，则符合题意的是故选：C．6．解：从左边看是，底层是一个矩形，上层是一个直角三角形，左齐．故选：A．7．解：根据题意，与1相邻的面有4，5，2，6，所以1的对面的数字3；与5相邻的面有1，4，2，3，所以5的对面的数字6；与2相邻的面有3，5，1，6，所以2的对面的数字4；即1、2、5对面的数字分别是3、4、6．故选：A．8．解：主视图有5个小正方形，左视图有3个小正方形，俯视图有4个小正方形，从左面看图形面积最小．故选：C．9．解：图①的三视图为：图②的三视图为：故选：C．10．解：结合主视图和俯视图可知，第一层立方体的个数为4，由主视图可得第二层立方体的最少的个数是1．所以这个几何体中正方体的个数最少是5．故选：C．11．解：主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边；俯视图和左视图都没有发生变化，故选：C．二．填空题12．解：该几何体是圆柱．其侧面积为：π×2×4＝8π（cm2）．答：这个几何体的侧面积是8πcm2．故答案为：8πcm2．13．解：一个立体图形如图，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是．故答案为：正；上；左．14．解：综合主视图与左视图，第一行第一列一定有2个且只能是2个，第二行第一列一定有3个且只能是3个；第一行第二列和第二行第二列，这两个位置至少有一个地方有一个，不能都没有，但可以都有1个，所以最多有：2+1+3+1＝7（个）．故答案为：7．15．解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为8，即底面圆的半径r为4，圆锥的高为3，所以圆锥的母线长＝＝5．故答案为：5．三．解答题16．解：如图所示：17．解：（1）如图所示：，（2）它的表面积为：5+6+5+6+6+5＝32．故答案为：32．18．解：①该几何体从正面，从左面看到的图形如图所示：②拿掉后，剩下的几何体从正面看到的形状图和原几何体从上面看到的形状图相同，则最多可拿掉5个，故答案为：5．。
29.2 《三视图》测试题练习题常考题试卷及答案
29.2 三视图一、单选题（共20题；共40分）1.如图，由五个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图是（）A. B. C. D.2.如图，在长方体的数学课本上放有一个圆柱体，则它的主视图为（）A. B.C. D.3.如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（）A. B. C. D.5.右边几何体的左视图是（）A. B. C. D.6.如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.7.如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A. B. C. D.8.一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（）A. 圆柱B. 圆锥C. 长方体D. 球9.如图几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的，它的俯视图是（）A. B. C. D.10.下列四个几何体:其中左视图与俯视图相同的几何体共有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11.用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.12.下列立体图形中，主视图是圆的是（）A. B. C. D.13.如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和正方体形粉笔盒，俯视图是（）A. B. C. D.14.如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.15.如图竖直放置的圆柱体的俯视图是（）A. 长方体B. 正方体C. 圆D. 等腰梯形16.如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.17.图中所示的几何体的左视图是（）A. B. C. D.18.下列几何体中，左视图与主视图不相同的只可能是（）A. B. C. D.19.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是（）A. 圆柱B. 正方体C. 球D. 直立圆锥20.下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A. B. C D.二、填空题（共20题；共27分）21.从正面看，从左面看，从上面看都一样的几何体可能是________。
新人教版九年级数学下册29.2三视图练习题及答案 (1)
29.2 三视图1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．（1）画出该几何体的左视图；（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5•个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，•使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧 4．B 5．略6．如粉笔，灯罩等 7．1208．（1）略（2）六面体，12条，8个（3）等腰梯形，•正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个。
九年级数学下册29.2 第1课时 三视图(含答案)
29.2 三视图
第1课时三视图1.如图（1）放置的一个圆柱，则它的左视图是（）
2.如图（1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（）
3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）
4.如图（1）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（）
5.如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是图
D
C
B
A
图（2）
D
C
B
A
图（1）
图（2）
D
C
B
A
图（2）
D
C
B
A
图（1）
图（1）
（3）所示的（ ）
6.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图（1）所示，则它的主视图是图（2）所示的（ ）
7.
沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图.
图（3）D
C B A 图（2）D
C B A。
【新】人教版九年级数学下册 29.2 三视图同步测试及答案
三视图三视图[见B本P90]1．如图29－2－1几何体的主视图是( C )图29－2－12．下列四个立体图形中，主视图为圆的是( B )A B C D3．有一篮球如图29－2－2放置，其主视图为( B )图29－2－2A B C D4如图29－2－3，由三个小立方块搭成的俯视图是( A )图29－2－35．如图29－2－4所示的几何体的主视图是( C )图29－2－46( A )图29－2－57. 如图29－2－6是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体( D )A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变图29－2－68．如图四个水平放置的几何体中，三视图如图29－2－7所示的是( D )图29－2－79．如图29－2－8所示几何体的左视图是( C )图29－2－810．球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图29－2－9所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是( C )图29－2－9A．两个相交的圆B．两个内切的圆C．两个外切的圆 D．两个外离的圆11．下列几何体中，俯视图相同的是( C )图29－2－10A．①② B．①③ C．②③ D．②④12．将棱长是1 cm的小正方体组成如图29－2－11所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( A )图29－2－11A．36 cm2 B．33 cm2 C．30 cm2 D．27 cm213．我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图29－2－12甲)找到了球体体积的计算方法，“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图29－2－12乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是( B )图29－2－1251－2－13所示的几何体．(1)该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)；2－13第14解：(1)5 22 (2)如图所示．15．图29－2－14是一个蘑菇形小零件图，其上部是一个半球体，下部是圆柱体，作出它的三视图．图29－2－14解：蘑菇形零件的上部为半球体，下部为圆柱体，它的主视图与左视图相同，上部均为半圆，下部为矩形．俯视图为同心圆(不含圆心)，内圆被遮为虚线，如图所示．16．作出下面立体图形的三视图．图29－2－15解：如图所示．第2课时由三视图描述物体的形状[见B本P92]1．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是( B )图29－2－16A．圆柱B．圆锥C．圆台 D．三棱柱2．某几何体的三种视图如图29－2－17所示，则该几何体是( C )图29－2－17A．三棱柱 B．长方体C．圆柱 D．圆锥3．某几何体的三视图如图29－2－18所示，则这个几何体是( A )图29－2－18A．三棱柱 B．圆柱C．正方体 D．三棱锥4．已知一个正棱柱的俯视图和左视图如图29－2－19所示，其主视图为( D )图29－2－195．长方体的主视图、俯视图如图29－2－20所示，则其左视图面积为( A )图20A．3 B．4C．12 D．166．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图29－2－21所示，则其主视图的面积为( B ) A．6 B．8 C．12 D．24图29－2－21图29－2－227．如图29－2－22是一个几何体的主视图和左视图，同学们在探究它的俯视图时，画出了如图29－2－23的几个图形，其中可能是该几何体俯视图的共有( C )图29－2－23A．3个 B．4个C．5个 D．6个8．图29－2－24是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝( B )－24A．2 3 B. 3 C．2 D．1【解析】从主视图来看，正六棱柱的底面正六边形的直径为4，半径为2，而正六边形的边长等于半径，所以边长也为2，所以a＝2sin60°＝ 3.9．下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是( B )A．3 B．4 C．5 D．6图29－2－2510．由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如图29－2－26所示，则n的最大值是( A ) A．18 B．19 C．20 D．21图29－2－2611. 某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面，如图29－2－27是它们的三视图，则货架上的红烧牛肉方便面至少有( B )A．8 B．9 C．10 D．11图29－2－2712. 某几何体的三视图如图29－2－28所示，则组成该几何体共用了小方块( D )A. 12块B. 9块C. 7块D. 6块图29－2－2813．如图29－2－29是某几何体的三视图，则该几何体的体积是( C )图29－2－29A. 18 3B. 54 3C. 108 3D. 216 3【解析】由三视图可看出：该几何体是一个正六棱柱，其中底面正六边形的边长为6，高是2，所以该几何体的体积＝6×34×62×2＝108 3.14．一个几何体的三视图如图29－2－30所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是__abc__．图29－2－30【解析】几何体是长方体，长为a，宽为b，高为c，则V＝abc.15．图29－2－31是某实物的三视图，描述该实物的形状．图29－2－31解：观察三视图，可把三视图分解为两组如下图．由第1组三视图可观察出物体下部为一个长方体；由第2组三视图可观察出物体左上部也为一个长方体．综合原三视图可得物体是由两个长方体结合成的一个整体(像沙发)，如图所示．第1组第2组16．如图29－2－32，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中，共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中，共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中，共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……则(1)第⑥个图中，看得见的小立方体有________个；(2)猜想并写出第n个图形中看不见的小立方体的个数为多少？图29－2－32解：(1)n＝1时，看不见的小立方体的个数为0个；n＝2时，看不见的小立方体的个数为(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1(个)；n＝3时，看不见的小立方体的个数为(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8(个)；……n＝6时，看不见的小立方体的个数为(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(个)，故看得见的小立方体有63－125＝216－125＝91(个)．(2)第n个图形中看不见的小立方体的个数为(n－1)3个．第3课时 由三视图到表面展开图 [见B 本P94]1．如图29－2－33是某几何体的三视图，其侧面积( C )图29－2－33A ．6B ．4πC ．6πD ．12π2．一个几何体的三视图如图29－2－34所示，那么这个几何体的侧面积是( B )图29－2－34A ．4πB ．6πC ．8πD ．12π【解析】 由三视图知该几何体是底面直径为2，高为3的圆柱体，所以该几何体的侧面积为2π×3＝6π. 3．图29－2－( B )35A.12ab πB.12ac π C ．ab π D ．ac π 【解析】 该几何体是圆锥，侧面展开图是扇形，S 扇形＝12×a π×c ＝12ac π. 4．如图29－2－36是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是__72__．图29－2－36图29－2－375．图29－2－37是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是__左视图__．【解析】 设小正方体的棱长为1，则主视图的面积为5，左视图的面积为3，俯视图的面积为5，所以左视图的面积最小．6．某几何体的三视图如图29－2－38所示，则该几何体的表面积为__270__cm 2__．图29－2－38 【解析】 由三视图可知，几何体是一个直三棱柱，其表面积为S 表＝(5＋12＋52＋122)×7＋2×12×12×5＝270( cm 2)．7．某冷饮厂要加工一批冰淇淋蛋筒，设计给出了封闭蛋筒的三视图如图29－2－39所示，请你按照三视图确定制作每个蛋筒所需的包装材料面积(π取3.14，精确到0.1 cm 2)．图29－2－39【解析】 (1)由三视图知立体图形是圆锥；(2)再由圆锥画它的表面展开图计算表面积． 解：由三视图可知，蛋筒是圆锥形的，如下图所示．蛋筒的母线长为13 cm ，底面的半径为102＝5(cm)，运用勾股定理可得它的高h ＝132－52＝12(cm)． 由展开图可知，制作一个冰淇淋蛋筒的材料面积为S 扇形＋S 圆＝12×2π×5×13＋π×52＝65π＋25π＝90π≈282.6(cm 2)．8．图29－2－40是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是____；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)图29－2－40【解析】 观察展开图，中间是一个矩形，上、下方是相等的圆，易知此几何体为圆柱；圆柱的主视图和左视图是相同的长方形，俯视图为圆，其体积为底面积乘高，且圆柱底面直径为10，高为20.解：(1)圆柱；(2)三视图如图所示．(3)体积为πr 2h ≈3.14×25×20＝1 570.9．某个长方体的主视图是边长为1 cm 的正方形，沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将( D )【解析】 截面是一个正方形，边长为 2 cm ，故这个长方体的俯视图是边长分别为 1 cm ， 2 cm 的长方形，选D.10．如图29－2－41是一个包装纸盒的三视图(单位：cm)，则制作一个纸盒所需纸板的面积是( C )图29－2－41A ．75(1＋3)cm 2B ．75⎝⎛⎭⎪⎫1＋32cm 2 C ．75(2＋3)cm 2 D ．75⎝ ⎛⎭⎪⎫2＋32cm 2 【解析】 包装盒的侧面展开图是一个长方形，长方形长为(5×6)cm ，宽为5 cm ，面积为30×5＝150 (cm 2)，包装盒的一个底面是一个正六边形，面积为6×12×52×32＝7523(cm 2)，故包装盒的表面积为150＋2×7523＝150＋753＝75(2＋3)(cm 2)，选C. 11．一个如图29－2－42所示的长方体的三视图如图29－2－43所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( A )图29－2－ 29A ．66 B ．48C ．482＋36D ．57【解析】 设长方体底面边长为x ，则2x 2＝(32)2，∴x ＝3，∴该长方体表面积为3×4×4＋32×2＝48＋18＝66，故选A.12．图29－2－44是某工件的三视图，按图中尺寸求工件的表面积．图29－2－44【解析】 在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起，常由三视图想象出几何体的形状，再画出其表面展开图，然后根据展开图求表面积．解：观察三视图可知，工件的上部为一个圆锥，下部紧连着一个共底面的圆柱(如图所示)．上部圆锥侧面展开图是扇形(半圆)，其面积为S 扇＝12×（3）2＋12×2π＝2π(cm 2)；下部圆柱侧面展开图是矩形，其面积为S 矩＝1×2π＝2π(cm 2)；底部为圆面，面积为S 圆＝π cm 2，所以，所求工件的表面积为S 表＝S 扇＋S 矩＋S 圆＝2π＋2π＋π＝5π(cm 2)．13．一个几何体的主视图和左视图如图29－2－45所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形图解：该几何体的形状是直四棱柱．由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4 cm ，3 cm ，∴菱形的边长为52cm ， 棱柱的侧面积＝4×52×8＝80(cm 2)．14．如图29－2－46所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为____；(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．图29－2－46【解析】 (1)过上底的顶点向对边引垂线组成直角三角形求解即可；(2)易得左视图为长方形，宽等于(1)中算出的梯形的高，高等于主视图中长方形的高．解：(1)4。
人教版九年级数学下册29.2 三视图 检测题 含答案
扶沟县2010——2011学年度下期九年级29.2《三视图》检测题一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，那么这个几何体一定是（）A 、长方体B、正方体C、四棱锥D、圆柱2、下图中几何体的主视图是（）.(A) (B) (C) (D)3. 某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）.主视图左视图俯视图（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球4、水平放置的正方体的六面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是( )A．O B． 6 C．快 D．乐5、小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是( )第5题6、若干桶方便面摆放在桌子上，实物图片左边所给的是它的三视图，则这一堆方便面共有（）21世纪教育网（A）5桶（B）6桶（C）9桶（D）12桶7. 一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（）(A) (B) (C) (D)8、如图是正三菱柱，它的主视图正确的是( )二、耐心填一填（每小题3分，共30分）9、俯视图为圆的几何体是，__,______.10、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有＿＿＿＿个碟子.21世纪教育网主视图俯视图左视图11、棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是．424312、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么这个几何体最多由_______个小立方体组成.13、一个长方体的主视图和左视图如图所示：（单位：cm ）则其俯视图的面积为_________cm 214. 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.第12小题 第13小题 第11小题主视图左视图15、举两个左视图是三角形的物体例子：，16、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面长分别为__________.22317、主视图、左视图、俯视图都相同的几何体为＿＿＿＿＿＿＿＿（写出两个）18、在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是＿＿＿＿＿＿（填上序号即可）三、用心想一想（共66分）19、（12分）根据要求画出下列立体图形的视图.（画左视图）（画俯视图）（画主视图）20、（12分）画出下面实物的三视图：21、（14分）根据三视图想像出几何体，并求几何体的表面积（不取近似值）38822、（14分）如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积（不取近似值）30cm 25cm40cm32cm30cm20cm23、（14分）如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是连长为６m的正三角形ABC，母线AC的中点处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠，求小猫经过的最短路程。
人教版九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (32)(含答案解析)
九年级下册数学第二十九章第2节《三视图》训练题 (32)一、单选题1．如图所示的正六棱柱的主视图是（）A．B．C．D．2．一个几何体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体的个数为（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．如图是由7个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）．A．B．C．D．4．如图，该几何体的主(正)视图是（）A．B．C．D．5．下列选项中，不属于图中几何体三视图的是（）A．B．C．D．6．如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）A．B．C．D．7．如图所示的零件，其主视图正确的是（）A．B．C．D．8．下列几何体中，主视图是等腰三角形的是（）A．B．C．D．9．如图所示的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．10．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图、俯视图和左视图都改变11．如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A．4 B．6 C．9 D．1212．如图是由4个完全相同的正方形组成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．13．如图是由4个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则该几何体的（）A．主视图会发生改变B．俯视图会发生改变C．左视图会发生改变D．三种视图都会发生改变14．如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A．B．C．D．15．如图中的几何体是由一个正方体切去一个小正方体后形成的，该几何体的左视图是（）A．B．C．D．16．如图，图①和图②均是由6个相同的小正方体组成的立体图形，则下列说法正确的是（）C．左视图相同D．主视图、俯视图、左视图都不相同17．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．圆柱18．如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是（）A．B．C．D．19．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（）A．13个B．16个C．19个D．22个20．如图所示几何体的俯视图是( )．A．B．C．D．21．图中立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．22．下列立体图形中，俯视图是圆的是（）A．①③④B．①②③C．②③④D．①②④23．如图，是一个水平放置的圆柱体笔筒的示意图，它的主视图是（）A．B．C．D．24．下列立体图形中，主视图和左视图不一样的是（）A．B．C．D．25．由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成该几何体的小正方体最少有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题26．（2010河南13题）如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为____________．27．在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是_____________28．如图，是一几何体的三视图，根据图中数据，这个几何体的侧面积是__________．三、解答题29．下图是一个由若干棱长都为2cm的小立方块搭成的几何体，求这个几何体的表面积．30．把边长为1的10个相同的正方体摆成如图的形式，画出该几何体的主视图、左视图、俯视图．【答案与解析】1．C【解析】根据主视图定义，从几何体的正面观察，即可得出答案．解：正六棱柱主视图的是：故选：C．此题主要考查了简单几何体的三视图，正确理解三视图的定义，把握观察角度是解题的关键．2．A【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．由俯视图易得最底层小正方体的个数为3，由主视图可知第二层的右侧有2个正方体，从左视图可知只有一行二层，那么共有3+2=5个正方体．故选：A．本题考查了由三视图确定几何体的形状，同时考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．3．C【解析】从上面看从左往右正方形的个数依次为2，2，1解：这个几何体的俯视图是：从左往右正方形的个数依次为2，2，1故选：C本题主要考查了俯视图，俯视图是从物体的上面看，所得到的图形．4．D【解析】根据几何体的三视图解答.该几何体的主视图是，故选：D.此题考查几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图的形状是正确解题的关键.5．B【解析】根据三视图的意义，可得答案．A、是主视图，故A不符合题意；B、不是图中几何体的三视图，故B符合题意；C、是俯视图，故C不符合题意；D、是左视图，故D不符合题意；故选：B．本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．6．A【解析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解：从左边看下边是一个大矩形，上边是一个小矩形，且长相等．故选：A．本题考查的是简单几何体的三视图，掌握三视图的观察方法是解题的关键．7．D【解析】主视图是从正面看，得到的平面图形为所求.主视图是从正面看，得到故选：D考核知识点：三视图.理解三视图的意义，注意观察的角度.8．C【解析】找到几何体从正面看所得到的图形即可作出选择．解：A.主视图为正方形，故本选项不合题意；B.主视图为长方形，故本选项不合题意；C.主视图为等腰三角形，故本选项符合题意；D.主视图为圆形，故本选项不合题意．故选：C本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．9．A【解析】根据主视图的意义，从正面看所得到的图形，可得出答案．主视图就是从正面看到的图形，能看见的轮廓线用实线，看不见的轮廓线用虚线，只有选项A的图形符合题意，故选：A．本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．10．A【解析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图对两个组合体进行判断，可得答案．解：①的主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；②的主视图是第一层三个小正方形，第二层左边一个小正方形；左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形；俯视图是第一层中间一个小正方形，第二层三个小正方形；所以将图①中的一个小正方体改变位置后，俯视图和左视图均没有发生改变，只有主视图发生改变，故选：A．本题考查了三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形．从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图．11．D【解析】根据三视图，得出立体图形，从而得出小正方形的个数．根据三视图，可得立体图形如下，我们用俯视图添加数字的形式表示，数字表示该图形俯视图下有几个小正方形则共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故选：D本题考查三视图，解题关键是在脑海中构建出立体图形，建议可以如本题，通过在俯视图上标数字的形式表示立体图形帮助分析．12．B【解析】根据左视图是从左面看到的视图即可确定答案．从左面看，有两个小正方形，竖着排列，如图故选：B．本题主要考查左视图，掌握三视图的画法是解题的关键．13．A【解析】根据移动小正方体A放到小正方体B的正上方后的三视图依次比较即可得到答案.移动小正方体A放到小正方体B的正上方，该几何体的主视图发生了变化，俯视图和左视图不变，故选：A.此题考查几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图的确定方法是解题的关键.14．D【解析】从正面看所得到的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图象是俯视图，画出从正面看所得到的图形即可求解．从正面看所得到的图形为：故选：D本题考查了三视图的定义，本题涉及主视图，从正面看所得到的图形是主视图，根据给出立体图形即可得出主视图．15．B【解析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个小正方形，故选：B．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．16．C【解析】根据三视图画法分别解答即可．解：图①的三视图为：图②的三视图为：观察发现只有左视图相同，故选：C．本题考查了几何体的三视图，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力．17．C【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．故选：C．本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．18．C【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在视图中．解：根据俯视图是从上面看所得到的图形，可知这个几何体的俯视图C中的图形，故选：C．本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是解题的关键．19．A【解析】由几何体的正视图和俯视图，我们可以判断出这个几何体由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，然后根据主视图推算每摞小正方体的最少个数，即可得到答案．根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，根据正视图，可得：左边2摞，最高层数为3，故小正方体最少有3+1=4个，中间2摞，最高层数为2，故小正方体最少有2+1=3个，右边3摞，最高层数为4，故小正方体最少有4+1+1=6个，故小正方体最少有13个．故选A．本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．20．C【解析】根据几何体三视图的判断方法，确定出俯视图即可．解：根据题意得：几何体的俯视图为，故选：C．此题考查了简单组合体的三视图，熟练掌握几何体三视图的画法是解本题的关键．21．B由题意直接根据几何体的三视图的概念，进行分析即可解答．解：根据图形可得俯视图为：故选：B．本题考查了几何体的三视图，解决本题的关键是画物体的三视图的口诀为：主、俯：长对正；主、左：高平齐；俯、左：宽相等．22．D【解析】俯视图是从几何体的上面看物体，所得到的图形，分析每个几何体，解答出即可．解：①圆柱的俯视图是圆，符合题意；②圆锥的俯视图是圆，符合题意；③六棱柱的俯视图是六边形，不符合题意；④球的俯视图是圆，符合题意．故选：D．本题主要考查了简单几何体的俯视图，具有一定的空间想象能力是解决本题的关键．23．C【解析】从正面看所得到的图形是主视图．从正面看所得到的图形为C．故选：C．此题考查三视图，解题关键是把握好三视图所看的方向．属于基础题，中考常考题型．24．D【解析】主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形．解：A、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；B、圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形，不符合题意；C、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；D、这个三棱柱的主视图是正方形，左视图是三角形，符合题意；本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图．25．B【解析】根据三视图的知识，易得这个几何体共有2层，2列，先看右边一列正方体的个数，再看左边一列正方体的可能的最少个数，相加即可得到答案．解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边第一层最少1个正方体，左边第一层最少有2个正方体，右边第二层最少1个正方体，左边第二层最少有0个正方体，所以组成这个几何体的小正方块最少，1+2+1=4块小正方形，故选B．本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．学生应该掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．26．7解：同学们要展开空间想象能力，先想象主视图，再想象左视图，可知第一层最多有6个，第二层有1个，所以小正方体的个数最多有7个．27．球【解析】根据这几个几何体的三视图判断即可．长方体的三视图不相同；圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；球的主视图、俯视图、左视图都是圆；因此三视图完全相同的几何体是球，故答案为：球．本题考查了几何体的三视图，掌握知识点是解题关键．28．60【解析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥，根据图中给定数据求出母线l的长度，再套用侧面积公式即可得出结论．解：由三视图可知，原几何体为圆锥，∵圆锥的底面半径为：12=62，圆锥的高为：8，∴圆锥的母线长为：10l ==， ∴1=2610602S ππ⨯⨯⨯=侧； ∴这个几何体的侧面积是60π；故答案为：60π．本题考查了由三视图判断几何体、圆锥的计算以及勾股定理，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥是解题的关键．29．120cm 2．【解析】先计算需要求的正方形的个数：可看作三个方向（正面、左面、上面）上的正方形的个数之和乘以2再加上挡住的2个正方形，所求得的结果再乘以一个正方形的面积即可．解：几何体的表面积=()425632=120⨯⨯+++⎡⎤⎣⎦cm 2．答：这个几何体的表面积是120cm 2．本题考查了几何体的视图和表面积的计算，属于常见题型，掌握求解的方法是关键．30．详见解析【解析】根据几何体直接画图即可．如图所示：．本题考查了三视图的识别与作图，找准方位是解题关键．。
九年级数学下册29.2 第1课时 三视图(含答案)
29.2 三视图
第1课时三视图1.如图（1）放置的一个圆柱，则它的左视图是（）
2.如图（1）所示的是圆台形灯罩的示意图，它的俯视图是如图（2）所示的（）
3.如图所示的四个几何体中，主视图与其他几何体的主视图不同的是（）
4.如图（1）所示的是由6个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是如图（2）所示的（）
5.如图（1）所示，放置的一个水管三叉接头，若其主视图如图（2）所示，则其俯视图是图
D
C
B
A
图（2）
D
C
B
A
图（1）
图（2）
D
C
B
A
图（2）
D
C
B
A
图（1）
图（1）
（3）所示的（ ）
6.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方形粉笔盒，如图（1）所示，则它的主视图是图（2）所示的（ ）
7.
沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，画出它的三视图.
图（3）D
C B A 图（2）D
C B A。
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29.2 三视图
1．下面是一些立体图形的三视图（如图），•请在括号内填上立体图形的名称．
2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？
3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？
4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（）
A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服
5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．
7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．
11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．
12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．
13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5•个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，•使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．
参考答案:
1．圆柱，正三棱锥 2．圆锥圆柱正方体三棱柱
3．上正侧 4．B 5．略
6．如粉笔，灯罩等 7．120
8．（1）略（2）六面体，12条，8个（3）等腰梯形，•正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y=3 13．略 14．12个，7个。