人教版八年级上册数学优秀《一次函数》课件

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八年级上册一次函数课件

总结词
经济学中，一次函数常用于描述成本、收益、价格等变量之间的关系。
详细描述
在经济学中，一次函数常被用来表示成本、收益、价格等变量之间的关系。例如，成本函数可以用来描述生产成本与产量之间的关系，需求函数可以用来描述商品需求量与价格之间的关系。这些函数可以帮助经济学家分析经济现象，预测未来趋势，制定经济政策。
一次函数的奇偶性
总结词
一次函数的奇偶性是指函数图像关于原点的对称性。
详细描述
对于一次函数y=kx+b（k≠0），如果图像关于原点对称，则称函数为奇函数；如果图像关于y轴对称，则称函数为偶函数。
一次函数的值域和定义域
总结词
一次函数的值域和定义域是指函数值的取值范围和自变量的取值范围。
详细描述
一次函数解析式的变式练习
斜率变化
改变斜率$k$的值，观察图像的变化，理解斜率对函数图像的影响。
截距变化
改变截距$b$的值，观察图像的变化，理解截距对函数图像的影响。
平移变换
将一次函数图像左右平移、上下平移，理解平移变换对函数图像的影响。
06
一次函数的实际应用案例
一次函数在经济学中的应用
04
一次函数的图像和性质
一次函数的图像绘制
绘制方法
通过选取两点确定一条直线的方法，将一次函数的解析式表示为y=kx+b ，然后使用两点式方程求解直线的斜率k和截距b，最后在坐标系中画出直线。
图像特点
一次函数的图像是一条直线，其斜率k 决定了直线的倾斜程度，截距b决定了直线在y轴上的位置。
一次函数在解决几何问题中的应用
在几何问题中，一次函数可以用来描述直线的关系，例如，直线的斜率、截距等。

课件《一次函数》优质PPT课件_人教版4

1、把二元一次方程组转化为两个一次函数的形式
• 1、把二元一次方程组转化为两个一次函数的形式以二元一次方程 kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx ＋b的图像上．
一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的坐标就是相应的二元一次方程组的解．一般地，一次函数y＝kx ＋b图像上任意一点的坐标都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；
5 一次函数与二元一次方程
5 一次函数与二元一次方程
利用一次函数的图像解二元一次方程组的步骤是什么？
3、观察图像找出交点坐标
5 一次函数与二元一次方程
1、把二元一次方程组转化为两个一次函数的形式
一、情景引入
“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》中的第31题：
今有鸡兔同笼
上有三十五头
下有九十四足
的交点坐标为
.
6.5 一次函数与二元一次方程
13
2．一次函数y＝2x＋3和y＝ 2 x－ 2 的图像
交于点A(－3，－3)，则方程组
的解是
.
1 2
2x－y＋3＝0，
3 x－2y－ 2 ＝0
6.5 一次函数与二元一次方程
3．用图像法解下列二元一次方程组：
（1）
x－y＝5， y＝3－x；
2x－3y＝5，
一次函数 y= –x+2，y= –x+5的图象之间有何关系？
y 5 4 3 2 1
y=5-x
两直线平行
方程组：
-3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1
-2
y=2-x
-3
X+y=2 无解
-4
X+y=5
-5
6.5 一次函数与二元一次方程

初二数学《一次函数》课件

进阶习题
01
A. (4,4) 或 (-4,-4)
02
B. (4,-4) 或 (-4,4)
03
C. (-4,8) 或 (4,-8)
04
D. (-4,-8) 或 (4,8)
高阶习题
1
高阶习题1：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）经过点 (0,2)，且与坐标轴围成的三角形的面积为 4，求这个一次函数的解析式．
2
A. y = x + 2 或 y = -x + 2
3
B. y = x - 2 或 y = -x + 2
高阶习题
01
C. y = x + 2 或 y = -x - 2
02
D. 以上都不对
03
高阶习题2：已知一次函数 y = kx + b（k≠0）的图象经过点 P(3,4)，它与 x、 y 轴的正半轴分别相交于 A、B 两点，且 OA+OB=15，求此一次函数的解析式．
详细描述
斜截式为 $y = mx + b$，其中 $m$ 是斜率，$b$ 是截距。这种形式简洁地表示了直线方程的斜率和截距，便于理解和计算。
一次函数的点斜式
总结词
点斜式是一次函数的另一种表达方式，用于描述通过某一点的直线方程。
详细描述
点斜式为 $y - y_1 = m(x - x_1)$，其中 $(x_1, y_1)$ 是直线上的一个点，$m$ 是斜率。该形式通过一个已知点和斜率来表示直线方程，具有更强的实际应用价值。
注重理解而非死记硬背
函数的性质和特点应通过理解来掌握，而不是简单地记忆公式。
多做练习
通过大量的练习，可以更好地掌握一次函数的运用，提高解题能力。

人教版数学八年级上册第十四章一次函数.pptx

为 s=x(5-x) .其中常量是 5 ,变量是 x, s ，自变
量是___x _，因变量是 s ， s 是 x 的函数．当x=3时
的函数值s= 6 .
2019-10-2
感谢你的欣赏
13
请你辨析
4.下列关于变量 x，y 的关系式：
① y 3x7 ， 2
② y2 5x 1 ，
③ y 3x ，
(1)写出表示y与x的函数关系的式子.
(2)指出自变量x的取值范围.
(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
(4)当油箱中还有10L汽油时，汽车已行驶了多少里程？
2019-10-2
感谢你的欣赏
16
反思总结
今天我知道了······
2019-10-2
感谢你的欣赏
17
颗粒归仓
在一个变化过程中，数值发生变化的量,叫做变量. 数值始终不变的量，称之为源自量.y 10 m （kg）
0
1
2
34
l （cm） 10 10.5 11 11.5 12
l
10, 0.5
“气温变化问题” t
在一个变化的过程中有两个变量
T
/
图 17.1.1
对于其中一个变量的每一
个确定的值，另一个变量都有
唯一确定的值与其对应
2019-10-2
因变量是感谢自你变的欣量赏的函数
9
一.变量、常量的定义
2019-10-2
感谢你的欣赏
6
一.变量、常量的定义
在一个变化过程中，数值发生变化的量,称为变量. 数值始终不变的量，称之为常量.
2019-10-2
感谢你的欣赏
7
巩固练习

初二数学《一次函数》ppt课件

直线y=3x+2还经过第二象限
倾斜度一样（平行）
都经过一、三象限
直线还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点（0，2）
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样（不平行）
1
-1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-5
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
0
观察:这些函数的图像有什么特点?
x
y
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象: 1. 2. y=3x y=3x+2
y
x
o
-4
2
7.一个函数图像过点（1，2），且y随x增大而增大，则这个函数的解析式是___
B
如图所示，三峡工程在6月1日至6月10日下阐蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( )
从图中可以看出: 1.当一次函数的k值相等时,直线互相平行.
2.当一次函数的b值相等时,直线在y轴交于一点.
特殊位置关系—平行
y=3x
y=3x+2
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我们知道：它们是互相平行的，所以，其中一条直线可以看作是由另一条直线平移得到的。你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x 向____平移____个单位得到的吗？
3.一次函数y=x+2的图像不经过第____象限
EX
5.一次函数 y 1=kx+b与y 2=x+a的图像如图所示，则下列结论（1）k<0;(2)a>0;(3)当x<3时，y 1<y 2中，正确的有____个

人教版八年级数学一次函数课件

（4）T= -2t
-2
tT
积的形式！
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7
一次函数定义
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ，ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数
当ｂ＝０时，y=kx+b即y=kx,所
归纳与总结
这里为什么强调k、b
是常数， k≠0呢？
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函
解： c=7t-35
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值；
解：G=h-105
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4
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x 分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
y
一次函数
2
1
-3
01
y=
2 3
x-5
x
学习交流PPT
1
复习：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过的象限
y 0x
一、三象限
9
例1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。
（2）y=5x2+6它不是一次函数，也不是正比例函数。
（3）y=2πx 它是一次函数，也是正比例函数。
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数

人教版八年级数学一次函数 ppt课件

解：y=-5x+50
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式常数自变量函数
（1）c=7t-35
7，-35
t
c
（2）G=h-105 1，-105 h
G
（3）y=0.01x+22 0.01，22 x
y
（4）y=-5x+50 -5，50 x
y
这些函数有什么共同点？
人教版八年级数学一次函数
y
一次函数
2
1
-3
01
y=
2 3
x-5
x
复习：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，
叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
正比例函数y=kx(k是常数，k≠0) 的图像和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=大
(4) y
8 x
它不是一次函数，也不是正比例函数
(5)y=-8x 它是一次函数，也是正比例函数。
y x11.x已;s知=6下0t列;y函=1数00:-y2=52xyx,其+1中;1x表示
2
一次函数的有( ) D
(A )1个 ( B)2个 ( C)3个( D)4个
2.下列说法不正确的是( D)
(A)一次函数不一定是正比例函数
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h 减常数105，所得差是G的值；
解：G=h-105
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22

新人教版八年级数学上册第14章一次函数精品课件ppt

我们现在已经知道了正比例函数关系式的特点,那么它的图象有什么特征呢？
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活动三.共同探究,理解知识 1.例题.画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律. １.y=2x ２.y=-2x
学生通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规律,让学生自己动手、动口、动脑,经历规律发现的整个过程,从而提高各方面能力及学习兴趣.并能正确画图、积极探索、总结规律、准确表述.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(1). (2)y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应值:画出图象如图(2).
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(3)分析比较两个图象的共同点和不同点 1)共同点:都是经过原点的直线. 2)不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向右呈下降状态,即随x增大y反而减小；经过第二、四象限.
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟) 套上标志环.４个月零１周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它. (１)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)？ (２)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系？ (３)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
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活动四.自己动手,课堂练习
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行
比较.(１)y=0.5x
(２)y= -0.5x

人教版八年级数学课件一次函数ppt

认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
函数解析式常数自变量函数
（1）c=7t-35
7，-35
t
c
（2）G=h-105 1，-105 h
G
（3）y=0.01x+22 0.01，22 x
y
（4）y=-5x+50 -5，50 x
y
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！
（3）某城市的市内电话的月收费额y （单位：元）包括：月租费22元，拨打电话 x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位： cm2）随x的值而变化．
解：y=-5x+50
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
k的正负性
k＞0
k＜0
y=kx(k是常数， k≠0)的图像
直线y=kx经过的象限
性质
一、三象限 y随x的增大而增大
二、四象限 y随x的增大而减小
图像必经过的点图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
一节课完
例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3．经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．

初中八年级上册数学《函数》一次函数PPT优质课件

关键词：两个变量 ,一个x值确定一个y值
2020/11/20
12
议一议
• 在上面我们研究了三个问题，在这三个问题中有哪些共同点？又有哪些不同点？
相同点：都研究了两个变量，并且其中一个变量是另一个变量的函数. 不同点：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系，第二个问题中是以代数表达式的形式表示两个变量之间的关系，第三个问题是以表格的形式表示两个变量之间的关系.
• 你想了解这些吗？ • 让我们一起来走进函数世界吧！
2020/11/20
5
你去过游乐园吗？问题1
你坐过摩天轮吗？
2020/11/20
6
你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
2020/11/20
7
• 当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？
摩天轮上一点的高度h与旋转时间 t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.
S=15t
S是t的函数吗？
S是t的函数
路程s随时间t的变 0
t
化的图象是什么？
2020/11/20
16
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2020/11/20
17
函数常用的三种表示方法：
（1）图象法（2）列表法（3）解析法
2020/11/20
13
常量与变量的概念：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量．
变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量．

人教版八年级上册数学优秀公开课《一次函数课件PPT》

解：y=
典例解析我边防局接到情报，近海处有一可疑船只
A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快
s/海里 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0
艇B追赶，如图中s1与s2分别表示两船只相
对于海岸的距离s（海里）与追赶时间t(
分）之间的关系。
s2
s1
2 4 6 8 10
t/分
(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系? 当t=0时,s=0,所以s1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系.
(1)当销售量为2吨时, 销售收入=_2_0_0_0__元, 销售成本=_3_0_0_0_元; (2)当销售量为5吨时, 销售收入=___6_0_0_0___元,销
1000
售成本=___5_0_0_0__元;
0 1 2 3 4 5 6 7 8 X吨
(3)当销售量等于___4_吨___时,销售收入等于销售成本;
(4)当销售量_大__于__4_吨___时,该公司赢利(收入大于成本);
当销售量_小__于__4_吨___时,该公司亏损(收入小于成本)
6000
y1
y2
5000
4000
3000
y1对应的函数表达式是__y_1_=_1_0_0_0_x___
2000
y2对应的函数表达式是_y_2=_5_0_0_x_+_2_0_0_0_
因此，从Ａ城运往Ｃ乡0吨，运往Ｄ乡200吨；从Ｂ城运往Ｃ乡 240吨，运往Ｄ乡60吨．此时总运费最少，为10040元．
巩固训练
Y元 6000
如图,y1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系,y2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系,根据图意填空:
y1

1422一次函数课件人教版八年级上

例1 画出函数y=－x与y=－x+6的图像，
并比较异同．
y
注
y=-x
· 6 y=-x+6
意
4
2
·· -6 -4 -2 o 2 4 -2
-4
·6 x
画一次函数 y=kx+b的图像，也可以使用两点法，所选点为函数与x 轴和y轴的交点，即（0，b）和（－ b/k，0）．
相同点：
这两个函数图像都是一条直线，且倾斜程度相同，即平行．
随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图
象．解：y=
20x＋200(0＜x≤5) 300 (5＜x≤15)
y y=300
300
我们把这种函数叫做分段函数
200 y=20x＋200
100
o 5 10 15 x
练一
练
张先生在某公司上班，已知本月刘先生领到工资3100元，那么请问，刘先生本月应该向国家缴纳的个人所得税为多少元？
气温x（℃） 0
5
10 15 20
音速y（m/s） 331 334 337 340 343
①求y与x之间的函数关系式．
解：由题意，设所求的函数关系式是y=kx+b
（k≠0），则
0k+b=331 解之得： k=0.6
5k+b=334
b=331
∴所求的函数关系式是y=0.6x+331 ．
②气温x=22（℃）时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远？解：当x=22（℃） y=0.6x+331=0.6×22+331 =13.2+331=344.2（m/s）

数学八年级上人教版14.2一次函数课件

大大不过四
大小不过二
小大不过三
小小不过一
排“兵”布阵抢答题
D 1(09湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y=-2x+3的图象经过（）
A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限
2(2009宁夏)5．一次函数y=3x-2的图象不经过（）
B
A．第一象限
B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
、会画一次函数的图象
、一次函数的图象与性质，常数k，
b的意义和作用.
、数形结合的思想与方法，从特殊到一般的思想与方法. 、进一步体验研究函数的一般思路与方法.
ox
K：决定直线倾斜的方向当k＞0时， k的值越大，函数图象与x轴正向所
成的锐角最大。
b: 决定直线与y轴相交的交点的位置。
y = -2x+1 y = -3x-3
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：当k>0时，y随x的增大而增大；
y
x
一次函数y=kx+b （k‡0）的性质：当k<0时，y随x的增大而减小．
函数y=kx+b(k,b都是常数,k‡0)，叫做一次函数．
当b=0时，一次函数 y=kx+b （k‡0)，就成为 y=kx（k‡0)，这就是正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情形．
你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图
象吗？
x
01
y=2x-1 y
y=2x-1 -1 1
y=x+1
y=x+1 1 2
y
x
、一次函数图象与性质
一
次
图象函数yboxk,b的符号