7-2 电偶极辐射和磁偶极辐射
磁偶极辐射
磁偶极辐射
磁偶极辐射是指由磁偶极子产生的辐射现象。
磁偶极子是一对相等大小、反向取向的磁极，可以用一个磁矩来表示。
当磁偶极子在外部磁场的作用下翻转或震荡时，会产生辐射，向周围空间传播电磁波。
磁偶极子的辐射机制是通过其磁场的变化而产生的。
当磁偶极子磁矩发生变化时，会引起周围空间中的磁场的变化。
根据麦克斯韦方程组的推导，磁场的变化会激发电场的变化，从而产生电磁波辐射。
磁偶极辐射的频率与磁偶极子的振荡频率相同。
磁偶极辐射具有一定的辐射模式。
通常情况下，磁偶极辐射沿垂直于磁偶极矩方向的轴向辐射较强，而在磁偶极矩方向的水平方向辐射较弱。
辐射的方向性与辐射的频率有关。
磁偶极辐射在实际应用中有广泛的用途。
例如，在天文学中，天体的磁场变化可能产生磁偶极辐射，可以通过观测这种辐射来研究天体的性质。
此外，在无线通信领域，天线可以看作是磁偶极子，通过辐射电磁波来传输信号。
磁偶极辐射的理论和实验研究对于理解和应用电磁波辐射具有重要意义。
电偶极子的辐射功率
电偶极子的辐射功率电偶极子是由两个等大异号电荷组成的系统，它具有一个正电荷和一个负电荷，它们之间的距离称为电偶极矩。
电偶极子在空间中运动时会产生辐射，这个辐射功率是电偶极子的一个重要性质。
我们来了解一下电偶极子的辐射机制。
当电偶极子受到外界的激励，例如电场或者磁场，它的电荷会受到力的作用而产生加速度。
根据电磁理论，加速度的变化会产生辐射场。
因此，电偶极子也会产生辐射。
电偶极子的辐射功率可以通过辐射场的能流密度来描述。
能流密度是单位面积上通过的能量流量。
根据辐射场的理论，电偶极子的辐射功率与其加速度的平方成正比。
也就是说，电偶极子的辐射功率与电偶极矩的大小、电偶极矩的变化率和加速度的平方成正比。
在电偶极子的辐射功率中，存在一个重要的参数，即辐射阻抗。
辐射阻抗是辐射场与电偶极子之间的耦合系数，它决定了电偶极子辐射出去的功率与其自身的功率之间的关系。
辐射阻抗与电偶极子的大小、形状以及辐射波长有关。
通过调节电偶极子的大小和形状，可以改变辐射阻抗，进而影响电偶极子的辐射功率。
除了辐射阻抗，电偶极子的辐射功率还受到辐射波长的影响。
根据辐射场的理论，当辐射波长远大于电偶极矩的尺寸时，电偶极子的辐射功率会随着辐射波长的平方递减。
这是因为辐射波长较长时，辐射场与电偶极子之间的耦合效应较弱，辐射功率会减小。
电偶极子的辐射功率还与运动轨迹有关。
当电偶极子做直线运动时，其辐射功率最大。
而当电偶极子做圆周运动时，其辐射功率最小。
这是因为在直线运动时，电偶极子的加速度变化较大，辐射功率较大；而在圆周运动时，电偶极子的加速度几乎没有变化，辐射功率较小。
总结起来，电偶极子的辐射功率与电偶极矩的大小、电偶极矩的变化率、加速度的平方、辐射阻抗以及辐射波长等因素有关。
通过调节这些因素，可以控制电偶极子的辐射功率。
电偶极子的辐射功率在无线通信、雷达、天线等领域都有着广泛的应用。
在设计和优化这些系统时，需要考虑电偶极子的辐射功率，以确保系统的性能和稳定性。
偶极辐射特点
偶极辐射特点
偶极辐射是一种电磁辐射现象，指的是一个带电粒子做振动或加速运动时，会发射电磁波的过程。
以下是偶极辐射的几个特点：
1. 方向性：偶极辐射是一种定向辐射，即辐射能量主要在特定方向上集中。
这是因为偶极辐射是由带电粒子做振动或加速运动引起的，其发射的电磁波被束缚在辐射物附近。
2. 偶极辐射强度与振动速度平方成正比：偶极辐射的强度与带电粒子的振动速度平方成正比，而与其加速度大小无关。
这是因为加速度只影响电磁波的极化状态，而振动速度的平方决定了辐射能量的大小。
3. 频率与振动周期成反比：偶极辐射的频率与振动周期成反比。
当带电粒子做快速振动时，其发射的电磁波频率会增加，每个周期发射的波长就变小，而当振动周期增大时，辐射的频率会相应降低。
4. 偶极辐射的能量谱分布：偶极辐射的能量谱与其加速度变化率成正比。
正常的偶极辐射谱分布是以频率的平方为反比的规律递减。
总的来说，偶极辐射是一种定向的辐射现象，在电磁波的频率、能量分布等方面具有特定的规律。
研究偶极辐射特点可以帮助我们深入理解电磁波的产生和传播，广泛应用于通信、雷达、天文学等领域。
最新文档-电偶极子、磁偶极子的 真实结构与远场近似公式 关于 四个场分布的 -PPT精品文档
3 r
B
0I 4
(r2 a2 2racos z2)2
a(rcos a)d 3 z (r2 a2 2racos z2)2
Beff 4 0I(r32 a2 zz2r)5 2r((r32 a2 zz22 )5 2(r2az22)2 3)z
上周二选做作业二：
电偶极子、磁偶极子的 真实结构与远场近似公式 关于,E, A,B四个场分布的数值比较
孙午炯
1.电偶极子—标势
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4 q 0(
1 1) r2(zl/2)2 r2(zl/2)2
电荷间距
l 20
孙午炯
1.电偶极子—标势
4 q 0(
1 1) r2(zl/2)2 r2(zl/2)2
R r2 a2 2racos z2
A
0I 4
1 acosd
R
孙午炯
3.磁偶极子—矢势
A 4 0I r2aa 2 co 2 sra d c o sz2
Aeff
0I 4
a2z
3
(r2 z2)2
孙午炯
4.磁偶极子—磁场
azcosd
eff
q
40
lz
3
(r2 z2)2
孙午炯
2.电偶极子—电场
E
q
40
(r2 (r2
r
3
(zl / 2)2)2
zl / 2
3
(zl / 2)2)2
(r2
(r2
r
3
(zl / 2)2)2
zl / 2
电偶极子振荡产生的电磁辐射
电偶极子振荡产生的电磁辐射摘要随着电子信息时代的高速发展，信息传递要求我们更加高效，在我们生活的三维时空里速度最大值为光速，而以人为力量要想到达此速度几乎不可能，但是我们知道电磁波的传播速度为光速(真空)，我们可以利用将信息加载在电磁波上传递来达到高效传输。
因此我们如今大多采用电磁波传递信息。
电偶极子辐射是电磁波辐射理论的基础，清楚地了解它的辐射规律是非常重要的，在辐射问题的实际应用中，可以计算辐射功率和辐射的方向性。
电偶极子辐射的电磁波是空间中的TM 波，TM波在现实中有多方面的应用。
电偶极辐射是天线工程中最基本的问题，电偶极子是电介质理论和原子物理学的重要模型，研究从稳恒到 X光频电磁场作用下电介质的色散和吸收，以及天线的辐射等现象,可以用振荡偶极子。
本文采用微分方程在边界条件下解出电偶极辐射的数学表达式，我们重点研究远场辐射问题。
这对电磁波辐射理论的数学直观化有一定意义，对于我们了解辐射以及辐射的原理有重要意义。
关键字:电偶极辐射微分模型边界问题1问题重述电偶极子(electric dipole)是两个相距很近的等量异号点电荷组成的系统。
电偶极子的特征用电偶极距P=Lq描述，其中 L是两点电荷之间的距离，L和P的方向规定由,q指向+q。
电偶极子在外电场中受力矩作用而旋转，使其电偶极矩转向外电场方向。
电偶极矩就是电偶极子在单位外电场下可能受到的最大力矩，故简称极矩。
如果外电场不均匀，除受力矩外，电偶极子还要受到平移作用。
电偶极子产生的电场是构成它的正、负点电荷产生的电场之和。
当其在水平面上发生振荡是会辐射出电磁波，求解在远区电磁场强度的解析解。
问题分析一对等量异号的电荷组成的带电系统，当它们之间的距离L远比场点到它们的距离r小得多(r>>L)时,我们把这种带电体系叫做电偶极子.当点电偶极子两端的电荷交替变化时,在其附近空间将产生交变电磁场,并使电磁场往远处辐射.通常,交变电偶极子上的电荷变化可视为一个电流元.最简单的辐射电流元是一个很短的直线电流元设此电流元的长度L总是远小于自由空间的电磁波电偶极子波,长.即L<<,则可以认为其上电流的幅值和相位处处相同,即电流均匀分布;且其直径d与其长度相比可忽略不计,即有d<<L,反之,根据电流连续性原理,电流元两端必有等值而异号的电荷积聚,相当于一个交变的电偶极子这样对交变电偶极子的分析也就是对电流元的分析,这种短直线电流元称为电偶极子或基本振子,也称为赫兹振子.赫兹振子的辐射也就叫做电偶极辐射.根据麦克斯韦方程组和在利用2推迟势计算辐射是解决辐射问题的一般思路。
§53电偶极辐射§5.3电偶极辐射
§5.3 电偶极辐射53Electric Dipole Radiation电磁波是以交变运动的电荷系统辐射出来的，在宏观情形电磁波由载有交变电流的天线辐射出来；在微观情形，变速运动的带电粒子导致电磁波的辐射。
本节研究宏观电荷系统在其线度远小于波长情形下的辐射问题。
1、计算辐射场的一般公式当电流分布给定时，计算辐射场的基),(t x j ′′r r r 础是的推迟势：A τμ′′′=d t x j t x A ),(),(0r r r r π∫rV 4若电流是一定频率ω的交变电流，有),(t x j ′′r r t i e x j t x j ′−′=′′ω)(),(r r rr因此0())i t j x e ωμ′−′′r r r r (,4V A x t d r τπ=∫()0()r c i t j x e d ωμτ−−′′=r r ()4V i kr t r x e ωπ−′∫r r 0()4V j d rμτπ′=∫式中为波数c k ω=如果令−t i ω)r r r r ′=ikr e x e x A t x A (),(r r r r 且有∫′=V d r j x A τπμ)(4)(0式中因子e ikr 是推迟作用因子，它表示电磁波传到场点时有相位滞后kr 。
根据Lorentz 条件，可求出标势：ϕA c r ⋅∇−=∂2ϕ由此可见，由矢势的公式完全确定了电磁场。
t ∂A r另外根据电荷守恒定律∂r 另外，根据电荷守恒定律且有0=∂+⋅∇t j ρ=⋅r r ，只要给定电流，则电荷分布ρ也自然确定了。
从而标势也就随之而确定了，因ωρi j ∇j ϕ而在这种情况下，有′e x j r r μ0)(⎪⎪=∫d r x A V τπ4)(⎪⎪⎨⋅∇−=∂∂A c t r r r ϕ2⎪⎪⎪∇×∇=A B r r ⎪⎩∂∂−−∇=t A E ϕ在电荷分布区域外面所以r 在电荷分布区域外面，，所以0=j i E r r r ωε=∂E ct B 200μ−∂=×∇故得ic E B =∇×r r 2、矢势的展开式kA r 对于矢势r ∫′′=V ikr d r e x j x A τπμ)(4)(0r r r)a)近区近区（（似稳区似稳区））且有kr <<1，推迟因子e ikr ~1，因而场保持稳恒场的主要特点即电场具有静电场的纵向形式l r r >><< , 但仍满足λ恒场的主要特点，即电场具有静电场的纵向形式，磁场也和稳恒场相似。
2020年清华大学电子工程系957 电子信息科学专业基础(含信号与系统和电磁场理论)考试大纲——盛世清北
2020年清华大学电子工程系957 电子信息科学专业基础（含信号与系统和电磁场理论）考试大纲——盛世清北本文由盛世清北查阅整理，专注清华大学考研信息，为备考清华大学考研学子服务。
以下为2020年清华大学电子工程系957 电子信息科学专业基础（含信号与系统和电磁场理论）考研考试大纲：电磁场理论部分：一、矢量分析与场论1. 矢量概念&运算矢量、位矢、点乘、差乘、导数、梯度、通量、散度、旋度、代数运算公式2. 矢量微分算子及恒等式微分算子、二重微分算子、包含微分算子的恒等式3. 矢量积分定理高斯散度定理、斯托克斯定理4. 正交曲线坐标系直角坐标、柱坐标、球坐标，及梯度、散度、旋度5.场的唯一性定理二、电磁场的基本规律1. 电荷和电场库仑定律、电荷激发的电场、高斯定理（微/积分形式）、静电场旋度2. 电流和磁场电荷守恒定律、毕奥-萨伐尔定律、磁场的散度和旋度（以及积分形式）3. 时变电磁场和麦克斯韦方程组电磁感应定律、位移电流（麦克斯韦-安培定律）、麦克斯韦方程组4. 介质的电磁性质电偶极子、电偶极矩、电极化强度矢量、束缚电荷密度、束缚电荷面密度、介质中的高斯定理、电位移矢量5. 磁偶极矩、磁化强度矢量、磁化电流（密度）、极化电流密度、磁场强度、磁导率、介质中的麦克斯韦-安培定律、介质中的麦克斯韦方程组6. 电磁场的边值关系电场、磁场法向和切向边值关系三、静电场1. 电势电势的定义、点电荷激发的电势、连续电荷激发的电势、均匀电场的电势、电荷、电场、电势的“三角关系”2. 电势的微分方程、电势的边值关系3. 标量位多极展开适用的情形、展开式各项的意义和形式4. 静电场的能量与力5. 唯一性定理6. 分离变量法直角坐标系、球坐标系分离变量法7. 镜像法导体存在情况下镜像法、无限大介质平面的镜像法8. 格林函数法求解相应情况下的格林函数、利用格林公式求解复杂边界情况下的电势分布9. 有限差分方法四、静磁场1. 磁矢势及微分方程磁矢势的定义、磁矢势微分方程、磁矢势边值关系、电流-磁场-矢势的三角关系2. 磁标势及微分方程磁标势的定义、应用条件、磁标势泊松方程、磁标势边值关系、磁荷的定义和意义3. 静磁场的唯一性定理4. 磁多极矩和磁场的能量磁标势的多极展开、磁偶极矩、磁场的储能五、电磁波的传播1. 时谐电磁波和Maxwell方程组时谐电磁波的复数形式、时谐场的Maxwell方程组、时谐场波动方程2. 坡印廷定理坡印廷定理（时域）、坡印廷矢量（瞬时形式和复数形式）、物理含义3. 平面波平面波表达式、平面波的特征、波长、波矢、相速度、群速度、偏振（极化）、波阻抗、能量、能流4．电磁波在介质界面的反射和折射反射/折射定理、振幅关系和相位关系、N波和P波、TE波和TM波、布儒斯特角、半波损失、全反射、快波和慢波、消逝场（全反射时的透射波）5. 有导体存在时的电磁波传播良导体、理想导体、导体内部电磁波、衰减常数、非均匀平面波、穿透深度、趋肤效应、导体表面电磁波反射求解6. 金属波导和谐振腔波导/谐振腔、本征模式及其求解、TE/TM/TEM模式、截止频率/波长7. 介质和导体的色散色散的概念、介电常数实部/虚部的意义六、电磁波的辐射1. 电磁场的矢势、标势和推迟势电磁场矢势和标势、库伦规范、洛伦兹规范、达朗贝尔方程、推迟势2. 电磁辐射电偶极辐射、短天线、半波天线、天线阵、辐射电阻信号与系统部分一、基本概念信号的定义和分类，典型信号的表示方法，系统的定义和分类，线性时不变系统的性质和判别方法，因果性的定义和判别方法。
电磁兼容原理及应用试题及答案
电磁兼容原理及应用试题及答案一、填空题（每空0.5分，共20分）1. 构成电磁干扰的三要素是【干扰源】、【传输通道】和【接收器】；如果按照传输途径划分，电磁干扰可分为【传导干扰】和【辐射干扰】。
2. 电磁兼容裕量是指【抗扰度限值】和【发射限值】之间的差值。
3. 抑制电磁干扰的三大技术措施是【滤波】、【屏蔽】和【接地】。
4. 常见的机电类产品的电磁兼容标志有中国的【CCC标志、欧洲的【CE标志和美国的【FCC 标志。
5. IEC/TC77主要负责指定频率低于【9kHz】和【开关操作】等引起的高频瞬间发射的抗扰性标准。
6. 电容性干扰的干扰量是【变化的电场】；电感性干扰在干扰源和接受体之间存在【交连的磁通】；电路性干扰是经【公共阻抗】耦合产生的。
7. 辐射干扰源可归纳为【电偶极子】辐射和【磁偶极子】辐射。
如果根据场区远近划分，【近区场】主要是干扰源的感应场，而【远区场】呈现出辐射场特性。
& 随着频率的【增加】，孔隙的泄漏越来越严重。
因此，金属网对【微波或超高频】频段不具备屏蔽效能。
9. 电磁干扰耦合通道非线性作用模式有互调制、【交叉调制】和【直接混频】10. 静电屏蔽必须具备完整的【屏蔽导体】和良好的【接地】。
11. 电磁屏蔽的材料特性主要由它的【电导率】和【磁导率】所决定。
12. 滤波器按工作原理分为【反射式滤波器】和【吸收式滤波器】，其中一种是由有耗元件如【铁氧体】材料所组成的。
13. 设U1和U2分别是接入滤波器前后信号源在同一负载阻抗上建立的电压，则插入损耗可定义为【20lg（U2/U1）】分贝。
14. 多级电路的接地点应选择在【低电平级】电路的输入端。
15. 电子设备的信号接地方式有【单点接地】、【多点接地】、【混合接地】和【悬浮接地】。
其中，若设备工作频率高于10MHz应采用【多点接地】方式。
二、简答题（每题5分，共20分）1 .电磁兼容的基本概念？答：电磁兼容一般指电气及电子设备在共同的电磁环境中能够执行各自功能的共存状态，即要求在同一电磁环境中的上述各种设备都能正常工作，且不对该环境中任何其它设备构成不能承担的电磁骚扰的能力。
fdtd 偶极子、磁偶极子电四偶极子
偶极子、磁偶极子电四偶极子是电磁学中的重要概念，对于研究电磁场和电磁波的传播具有重要的理论意义和实际应用价值。
本文将对偶极子、磁偶极子和电四偶极子进行深入探讨，包括其定义、性质、数学表达及在电磁学中的应用等方面进行详细阐述。
一、偶极子的定义与性质偶极子是指在电场或磁场中具有一对相等但反向的电荷或者磁荷的物理系统。
偶极子的性质包括电偶极矩和磁偶极矩两个方面。
1. 电偶极子电偶极子是指在外电场作用下，在物质内部正负电荷中心不重合所形成的电荷对。
其电偶极矩的数学表达为：\[ \vec{p} = q \cdot \vec{d} \]其中，\( \vec{p} \) 表示电偶极矩，q为电荷量，\(\vec{d}\) 表示正负电荷之间的距离。
2. 磁偶极子磁偶极子是指在外磁场作用下，在物质内部正负磁荷中心不重合所形成的磁荷对。
其磁偶极矩的数学表达为：\[ \vec{m} = I \cdot \vec{s} \]其中， \( \vec{m} \) 表示磁偶极矩，I为电流，\(\vec{s}\) 表示正负磁荷之间的距离。
二、电四偶极子电四偶极子是指由四个电荷组成的系统，在外电场或磁场中，正负电荷的电偶极子配对成对出现。
1. 定义电四偶极子是当二级相互作用显著时，产生一种由八个常见带电粒子组成的电磁多极子现象。
2. 性质电四偶极子在外电场或磁场中会受到力矩的作用，产生旋转运动，这种运动对于材料的磁性和导电性具有重要的影响，广泛应用于电子学、材料科学和生物医学领域。
三、偶极子在电磁学中的应用偶极子理论在电磁学中有着广泛的应用，包括电磁波传播、天线设计、材料电磁特性研究等方面。
1. 电磁波传播偶极子理论对电磁波传播的研究有着重要的意义，通过对偶极子辐射和辐射场的分析，可以深入了解电磁波在空间中的传播规律，为通信技术和雷达技术的发展提供了重要的理论基础。
2. 天线设计天线是无线通信系统中的重要组成部分，利用偶极子理论可以设计出具有良好辐射特性的天线结构，提高信号的传输距禿和接收精度。
天线中应用电偶极子的原理
天线中应用电偶极子的原理1. 介绍天线是无线通信系统中非常重要的组成部分，能够将电信号转换成电磁波进行信号传输。
在天线的设计中，电偶极子是最为常见和基本的一种结构。
本文将介绍天线中应用电偶极子的原理和工作机制。
2. 电偶极子的定义电偶极子是一个具有两个等大反向电荷的狭长物体。
它在交流电信号作用下会发射电磁波，同时也能够接收电磁波并转换成电信号。
由于电偶极子结构简单、易制作、高效率，因此在天线设计中得到了广泛的应用。
3. 电偶极子的工作原理电偶极子的工作原理基于规律：在电偶极子两个极性反向的电荷间，当外界电场或者磁场的作用力使得电荷分离时，电偶极子就会发射或者接收电磁波。
3.1 发射模式当电偶极子受到交流电信号的激励时，两个极性相反的电荷会随着电场的变化而发生振荡，产生交变电流。
这种电流在电偶极子上会产生电磁辐射，并以电磁波的形式向外传播。
在发射模式下，电偶极子可以看作是一个电流源。
3.2 接收模式在接收模式下，电偶极子通过感应电磁波的电场或者磁场来产生感应电流。
这种感应电流会被天线中的电路接收并转换为电信号。
因此，电偶极子也可以看作是一个接收电磁波的天线。
4. 电偶极子的特点电偶极子在天线设计中有许多优点，使得它成为一种经常使用的天线结构。
4.1 宽频段电偶极子可以通过调整长度，使其在较宽的频段内工作。
这是因为电偶极子的长度与工作频率有关联，频率越高需要更短的电偶极子。
4.2 简单结构电偶极子的结构相对简单，由两个等大反向电荷组成。
这种简单的结构使得电偶极子制作成本低廉，容易加工和安装。
4.3 方向图特性电偶极子在天线辐射和接收方向上具有不同的特性。
通过适当设计，可以实现不同的辐射方向图和接收特性，以满足不同的应用需求。
4.4 高效率由于电偶极子与空气接触面积相对较小，辐射和导致损耗的电流也相对较小。
因此，电偶极子具有较高的能量转换效率。
5. 应用电偶极子广泛应用于各种无线通信系统和应用中，例如：•无线电广播和电视天线•蜂窝通信基站天线•WLAN和蓝牙设备天线•射频识别（RFID）系统天线6. 结论电偶极子作为天线设计的一种基本结构，具有简单、高效、宽频段等特点，被广泛应用于无线通信系统中。
四,磁偶极辐射和电四极辐射（PDF）
+
1 (xv'Jv' 2
−
Jv' xv' )
则积分为
∫ ∫ 1
2
[(nv
⋅
xv '
)Jv'
+
(nv
⋅
Jv'
) xv '
]dV
'
+
1 2
[(nv ⋅ xv' )Jv' − (nv ⋅ Jv' )xv' ]dV '
(nv ⋅ xv' )Jv' − (nv ⋅ Jv' ) xv' = −nv × ( xv' × Jv' )
+ (nv ⋅ Jv' )xv']dV
=
1 2
e[(nv ⋅ xv' )vv + (nv ⋅ vv' )xv']
vv' 带电粒子的速度
∑ ∑ d 1
dt 2
e(nv
⋅
xv' )xv'
=
nv
⋅
d dt
1 2
e(xv'xv' )
=
1 6
nv
⋅
d dt
Dt
微分有两项
其中 代入得
∑ Dv = 3exv' xv' 体系的电四极矩
辐射功率
~ ω2 ( l )4 λ
电四极辐射与磁偶极辐射同级
比电偶极辐射所小的数量级 (l / λ )2
辐射角分布取决于 (D&r&&× nv)2
一般情形角分布较为复杂，这里不作详细计算。
7-2 电偶极辐射和磁偶极辐射
第八章电磁场势8.1 电磁场的势8.18.2 均匀非导电媒质中电磁场势满足的微分方程达朗伯方程8.3达朗伯方程的解推迟势8.4 推迟势的偶极展开8.5 电偶极辐射和磁偶极辐射8.6均匀导电媒质中电磁场满足的微分方程868.7均匀导电媒质中的赫兹矢量8.88.8 谐变电磁场势的赫姆霍兹方程858.5 电偶极辐射和磁偶极辐射1. 电偶极辐射22. 磁偶极辐射电偶距的方向沿z 轴，有()()()θθθe e p p r G G G sin cos 00−=则()()()()θωθθπμωe e re p i A r kr t i ed GG G sin cos 40−=−上式表明A ed 仅与r 和θ有关，与φ无关。
G G=利用，可以求出磁感应强度为：AB ×∇Ei t D H G G ωε=∂∂=×∇即：Bi E G G ×∇=ωμε1将B 代入可以求得E ，即：k ⎧i i p ⎪⎫⎪⎤⎡−⎤⎡G G G 11223⎡()ϕωθπωμe e kr rk i p k B kr t i G G −⎥⎦⎤⎢⎣−=sin 142202（3）中间区场近区和远区之间称为中间区，在这个区域中，由于r和λ相近，故不能略去电磁场中的任何一项。
实际上，每一项大致相等，即在这个区域中感应场和辐射场大致相当。
和辐射场大致相当应该注意，不论近区场或远区场都同时存在感应场和辐射场，两者相比，在近区场，感应场强，辐射场可以忽略；在远区内，辐射场强，感应场几乎减小到零。
因而近区主要显示感应场的性质，而远区主要显示辐射场的性质。
同时，也应该着重指出，尽管在近区内的辐射场较感应场小，可是仍然比远区的辐射场大得多，否则会得到辐射场愈到远处愈强的错误结论。
实际上，辐射场是由近及远随距离成反比而逐渐衰减的。
Aϕ它表明与无关，仅与r、θ有关。
md⎤⎥⎦。
电偶极子的辐射功率
电偶极子的辐射功率电偶极子是指由两个相等但异号电荷构成的系统，它们之间的距离远小于它们到观察点的距离。
当电偶极子加速运动时，会产生辐射功率。
本文将从电偶极子的辐射机制、辐射功率的计算以及辐射功率的应用等方面进行探讨。
我们来了解一下电偶极子的辐射机制。
电偶极子的加速运动会导致电磁辐射的产生，这是由于加速运动的电荷会产生变化的电场和磁场。
根据麦克斯韦方程组，变化的电场和磁场会互相激发，形成电磁波的传播。
这就是电偶极子辐射的基本原理。
接下来，我们来看一下如何计算电偶极子的辐射功率。
根据经典电动力学理论，电偶极子辐射的辐射功率与加速度的平方成正比。
具体地，辐射功率可以通过以下公式计算：P = (2/3) * e^2 * a^2 / (4πε₀c^3)其中，P表示辐射功率，e表示电荷的电量，a表示电偶极子的加速度，ε₀表示真空介电常数，c表示光速。
需要注意的是，这个公式只适用于电偶极子的加速度远小于光速的情况。
当加速度接近光速时，需要采用相对论性的辐射功率计算公式。
然后，我们来看一下电偶极子辐射功率的应用。
电偶极子辐射功率的研究在无线通信、雷达、天线等领域具有重要的应用价值。
例如，在通信系统中，我们常用天线来发送和接收无线信号。
电偶极子辐射功率的计算可以帮助我们优化天线的设计，以提高信号传输的效率和距离。
此外，电偶极子辐射功率的研究还有助于理解电磁辐射的物理机制，进而推动电磁学和无线通信技术的发展。
总结起来，电偶极子的辐射功率是由电偶极子的加速度决定的。
加速度越大，辐射功率越大。
我们可以通过计算辐射功率来优化天线设计，提高无线通信的效率。
电偶极子辐射功率的研究对于电磁学和通信技术的发展具有重要意义。
希望本文对读者对电偶极子的辐射功率有所了解，并对相关领域的研究和应用提供一定的帮助。
电偶极辐射
电偶极辐射电偶极辐射是指由电偶极子产生的电磁辐射现象。
在物理学中，电偶极子是指两个电荷大小相等、符号相反、并且之间的距离很小的系统。
当这两个电荷发生振荡或加速运动时，就会产生电磁辐射。
电偶极辐射是一种无线电波辐射，它的频率范围通常在几千赫兹到几百兆赫兹之间。
这种辐射是由于电偶极子的振荡或加速运动所产生的，具有电场和磁场的交变分量。
这两个分量垂直于彼此，且垂直于电偶极子的运动方向。
电偶极辐射的特点是能够远距离传播，并且可以被天线接收。
电偶极辐射的强度和频率有关，根据麦克斯韦方程组可以得到电偶极辐射的功率与频率的关系。
在频率较低的情况下，电偶极辐射的功率与频率的平方成正比；而在高频率下，电偶极辐射的功率与频率的四次方成正比。
电偶极辐射在许多领域都有应用。
在通信领域，电偶极辐射被广泛应用于无线电、电视和手机等设备中。
在医学领域，电偶极辐射被用于医学成像，如核磁共振成像和X射线成像等技术中。
此外，电偶极辐射还被用于雷达、卫星通信、天文观测等领域。
然而，电偶极辐射也存在一些问题和挑战。
由于电偶极辐射的传播距离较远，因此可能会对环境和人体健康产生一定的影响。
此外，在无线通信设备如手机和无线路由器等的使用过程中，电偶极辐射也会对人体产生一定的辐射。
因此，在使用这些设备时，应尽量减少辐射对人体的影响。
为了减少电偶极辐射对人体的影响，可以采取一些措施。
例如，合理安排无线通信设备的使用时间和距离，避免长时间暴露在电磁辐射环境中。
此外，还可以选择辐射较小的设备，并尽量减少无线通信设备在身体附近的使用。
电偶极辐射是由电偶极子产生的电磁辐射现象，具有远距离传播的特点。
它在通信、医学和科学研究等领域都有广泛应用。
然而，电偶极辐射也存在一定的问题和挑战，需要采取相应的措施来减少对人体的影响。
通过科学合理地使用无线通信设备，可以有效降低电偶极辐射对人体健康的潜在风险。
电动力学复习总结第五章 电磁波的辐射2012答案
别用角标L和T表示，则：由于，所以本身就是无散场，没有纵场分
量，即
，；
，，；
，，；
由（1）得：
（5）
由（2）得：
（6）
由（3）得：
（7）
由电荷守恒定律得：
又因为 ，所以 ，即
（8）
（7）式简化为
（9）
所以麦克斯韦方程租的新表示方法为：
（10）
由引入标势，，代入得，
上式的解就是静止电荷在真空中产生的电势分布，所以对应静止电
解：规范变换式： ，
有
即与描述同一电磁场。 1 采用库仑规范：，
即在规范变换中当满足是，就是库仑规范。 2 采用库仑规范时，电磁势方程所取形式：
3、 在什么条件下可选取，这样一种规范条件？此时，与势的关系是 什么形式？ 解：若采用库仑规范，且的自由空间,势的方程变为：
① 当在空间没有电荷分布时，可以选取库仑场的标势， 把代入①式，解得：
只保留R的最低次项，因为作用R分母上后所得项更小，可忽略。 即仅需作用于上。例如，令，
11、 一些荷质比相同的带电粒子组成的体系，不会有电偶极辐射。 为什么？ 解：设体系有N个粒子，第个粒子的质量为，电荷为，总质量为M，则电 偶极矩①
在的非相对论情形，应用质心运动定理，设质心的矢径为 即,得：， 代入①式得： 由于系统不受外力，则质心加速度，所以没有电偶极辐射。 12、 电磁场具有动量的证据是什么? 电磁场也遵从的动量守恒定律， 说出
解：（1）证明：因为 所以，根据傅立叶级数的正交性，必有： （1） 在洛伦兹规范下，，考虑到真空中，故，，所以（1）
式化为 （2）
而 于是 （3） 因为 ，所以 所以（3）式右边积分中，被积函数为0，积分为0。所以满 足谐振子方程 。 （2）当选取规范，时 因为，是线性无关正交组，所以要使上式成立，必有 （3）已知，所以 5. 设和是满足洛伦兹规范的矢势和标势。 （1）引入一矢量函数（赫兹矢量），若令，证明。 （2）若令，证明满足方程，写出在真空中的推迟解。 （3）证明和可通过Z用下列公式表出： ，。 （1）证明：和是满足洛伦兹规范的矢势和标势，所以有
磁偶极跃迁和电偶极跃迁
磁偶极跃迁和电偶极跃迁
磁偶极跃迁和电偶极跃迁是量子力学中描述原子或分子在电磁辐射下跃迁的两种重要过程。
磁偶极跃迁是指原子或分子电子在磁场中发生能级跃迁的过程。
当外界磁场施加在原子或分子上时，它会与原子或分子的磁偶极矩相互作用，从而导致能级的改变。
在磁偶极跃迁中，电子的自旋和轨道运动都参与了能级的转变。
这种转变通常伴随着放射或吸收电磁辐射。
电偶极跃迁是指原子或分子电子在电场中发生能级跃迁的过程。
当外界电场施加在原子或分子上时，它会与原子或分子的电偶极矩相互作用，从而导致能级的改变。
在电偶极跃迁中，只有电子的轨道运动参与了能级的转变。
这种转变通常伴随着放射或吸收电磁辐射。
总的来说，磁偶极跃迁和电偶极跃迁描述了原子或分子在外界电磁场作用下由一个能级跃迁到另一个能级的过程，其中磁偶极跃迁同时涉及电子的自旋和轨道运动，而电偶极跃迁只涉及电子的轨道运动。
这些跃迁过程对于理解原子和分子的光谱性质以及光与物质相互作用的机制非常重要。
电偶极子共振和磁偶极子共振
电偶极子共振和磁偶极子共振
电偶极子共振和磁偶极子共振是一类常见的谱学方法，常用于分析化合物的结构和性质。
它们都是基于偶极子相互作用的共振现象，但具体的原理和应用有所不同。
1. 电偶极子共振
电偶极子共振是一种分子振动谱学方法，基于分子中偶极矩的变化而产生的共振信号。
偶极矩是指分子中正电性和负电性中心之间的电性差异所导致的极性量，通常用D（Debye）作为单位，1 D = 3.336 × 10-30 C·m。
当分子在电磁场的作用下发生偶极矩的变化时，将会产生共振信号。
电偶极子共振通常使用红外光谱仪来测量，是一种非常常见的分析方法。
分子中包含
的C=O、C-N、C=C、N-H等基团都会引起红外光的吸收，从而产生共振峰。
通过分析共振峰的位置和强度，可以确定分子中的化学键类型、官能团和结构等信息。
磁偶极子共振是一种核磁共振（NMR）方法，基于原子核磁矩在外加磁场中发生共振的现象。
原子核磁矩是指原子核自旋所带有的磁矩，通常用μ（核磁矩）作为单位，单位是核玻尔磁子，1μ = 5.052 × 10-27 J/T。
磁偶极子共振利用外加磁场对磁性原子核的磁矩进行定向，通过改变外加磁场的强度
和方向来产生共振信号。
共振信号的频率取决于外加磁场和原子核的磁矩大小和方向，和
化学环境、化学键和化合物结构等因素有关。
磁偶极子共振常用于分析有机和无机化合物的结构和动力学性质。
通过分析共振峰的
位置、强度和形状等信息，可以确定化合物的结构、化学键的类型和位于哪些原子核上，
以及分子动力学过程中分子的旋转方向、速率和能量变化等信息。
主导极点和偶极子的定义及作用
主导极点和偶极子的定义及作用主导极点和偶极子是电磁场中的重要概念，下面对它们的定义和作用进行解释：1. 主导极点（Monopole）：主导极点指的是电荷的分布不均匀，或者说电荷分布不对称的情况。
如果一个电荷分布具有主导极点，那么这个电荷分布将会产生一个电荷偏离中心的电场。
这个电势场会随着电荷的密度分布的改变而改变。
主导极点是产生静电场的主要来源，它们的存在可以引起感应电荷在另一个电荷中的重新分布。
2. 偶极子（Dipole）：偶极子是由两个相等但符号相反的电荷构成的系统。
两个电荷的质心之间的距离称为偶极子的几何中心。
偶极子的电场是由两个电荷的电场叠加而成的，它具有一个中性区域和两个电荷区域。
在中性区域，电势为零，而在电荷区域，电势具有非零值。
电场随着距离的增加而衰减，其方向始终指向远离偶极子几何中心的方向。
偶极子常常用于描述分子极性、电偶极子分子的相互作用等现象。
主导极点和偶极子在电磁学中具有重要的作用：1. 电磁辐射与天线：主导极点是电磁辐射的主要机制之一。
在天线等设备中，通过改变主导极点的分布，可以调整和控制辐射的方向、极化和频率等特性。
2. 电场和电势分布：主导极点和偶极子的存在会导致电场和电势的变化。
这些变化可以用于描述和解释电场中的电势分布、电场强度和电荷分布等现象。
3. 分子极性和相互作用：偶极子在分子中扮演着重要的角色。
分子的偶极矩可以影响它与周围环境的相互作用、溶剂效应、分子间力等。
偶极矩对于描述分子的极性和电性质具有重要意义。
总之，主导极点和偶极子是电磁场中产生电势、电场和辐射的重要机制，对于描述和解释电场中的现象具有重要的作用。
电偶极子和磁偶极子的对比讲解
电偶极子和磁偶极子的对比目录1 引言 (1)2 定义 (1)2.1 电偶极子的定义 (1)2.2 磁偶极子的定义 (2)3 电偶极子和磁偶极子比较---主动方面 (2)3.1 电偶极子和磁偶极子的场分布 (2)3.2 电偶极子和磁偶极子辐射 (4)4 电偶极子和磁偶极子比较---被动方面 (4)4.1 电偶极子和磁偶极子在外场E和B中的力和力矩 (4)4.2 电偶极子和磁偶极子在外场中的相互作用能 (5)5 应用 (8)5.1 心脏的活动 (8)5.2 赫濨磁偶极子天线 (9)6 结论 (9)参考文献：........................................................... 致谢................................................................电偶极子和磁偶极子的对比摘要：本文介绍了电偶极子和磁偶极子模型的建立, 并对两者在数学表达上的类似和内在结构土的不同所引起的差别作了讨论。
这里的关键是通过电偶极子和磁偶极子各方面的的性质做出了基本论述电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事。
在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象，在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要。
由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂点体系和次体系的一级近似在数学表达上有不少的类似之处，使得研究更具更利，但应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，我们在进行类比并由此高清电偶极子和磁偶极子。
关键词：电偶极子；磁偶极子；相互作用力；相互作用能1 引言电偶极子和磁偶极子都是非常实用的物理模型，让同学们更好的认识电磁偶极子非常重要的事，但数学公式较繁琐，导致初学者在认识上要产生障碍，使得教与学都功倍事半。
应用它们往往能将复杂的问题大大简化又不失本质的东西例如，在研究物质电磁性态时，用电偶极子和磁偶极子就能很好地说明极化和磁化现象；在研究电磁辐射时，偶极辐射不论在理论上或实际应用中都十分重要由于电偶极子和磁偶极子分别是复杂电体系和磁体系的一级近似,，在数学表达上有不少类似之处，使得研究更具便利, 但是应当认识到，这种类似只是形式上的，因为至今尚未有存在磁单极的实验证据，现有电磁理论的电磁对称是破缺的，所以我们在进行类比时要时刻记住偶极模型的根源，并由此搞清电偶极子和磁偶极子的差别。
电偶极子的辐射
电偶极子的辐射电偶极子是由两个等大、异号电荷构成的系统，它在空间中呈现出一个有限的尺寸。
当电偶极子受到外界作用力时，它会发生振荡，从而产生电磁辐射。
本文将围绕电偶极子的辐射现象展开讨论。
我们来了解一下电偶极子的基本结构和特点。
电偶极子由两个电荷构成，其中一个电荷带正电，另一个电荷带负电，它们之间的距离称为电偶极子的长度。
电偶极子的电荷量和长度决定了它的偶极矩，偶极矩的大小与电荷量的乘积和长度成正比。
当电偶极子受到外界作用力时，它会发生振荡，这种振荡会导致电荷的加速度变化，从而产生电磁辐射。
电偶极子的辐射过程可以用经典电动力学理论进行描述。
根据电磁场的理论，电偶极子在辐射过程中会产生电场和磁场的变化。
当电偶极子振荡时，其电场和磁场会以电磁波的形式向外传播。
这种电磁辐射是一种无线电辐射，它的频率和波长与电偶极子的振荡频率和长度有关。
电偶极子的辐射主要集中在远离电偶极子的区域，这个区域称为远场区。
在远场区，电磁辐射可以近似看作是一个平面波，它的能量以无线电波的形式向外传播。
根据辐射的方向和振动情况，电磁波可以分为横波和纵波。
在电偶极子的辐射中，主要是横波辐射。
横波辐射的特点是电场和磁场垂直于传播方向，而且它们的振动方向也垂直于传播方向。
电偶极子的辐射强度与电偶极子的偶极矩和振荡频率有关。
当电偶极子的偶极矩增大或振荡频率增大时，辐射强度也会增大。
此外，辐射强度还与观察点的距离有关，距离电偶极子更远的观察点接收到的辐射强度更弱。
这是因为辐射强度随着距离的平方衰减。
电偶极子的辐射具有一系列重要的应用。
首先，电偶极子的辐射是无线电通信的基础，例如手机、电视、无线网络等设备都利用电偶极子的辐射传输信息。
其次，电偶极子的辐射在天文学研究中也起着重要的作用，例如天线接收到的无线电信号就是来自宇宙中的电偶极子辐射。
此外，电偶极子的辐射还可以应用于雷达、卫星通信、生物医学等领域。
总结起来，电偶极子的辐射是由电偶极子振荡产生的电磁辐射。
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第八章电磁场势
8.1 电磁场的势
8.1
8.2 均匀非导电媒质中电磁场势满足的微分方程达朗伯方程8.3达朗伯方程的解推迟势
8.4 推迟势的偶极展开
8.5 电偶极辐射和磁偶极辐射
8.6均匀导电媒质中电磁场满足的微分方程
86
8.7均匀导电媒质中的赫兹矢量
8.8
8.8 谐变电磁场势的赫姆霍兹方程
85
8.5 电偶极辐射和磁偶极辐射
1. 电偶极辐射
22. 磁偶极辐射
电偶距的方向沿z 轴，有
()()()
θθθe e p p r G G G sin cos 00−=则
()()()()θωθθπμωe e r
e p i A r kr t i ed G
G G sin cos 40−=
−上式表明A ed 仅与r 和θ有关，与φ无关。
G G
=利用
，可以求出磁感应强度为：
A
B ×∇
E
i t D H G G ωε=∂∂=×∇即：
B
i E G G ×∇=
ωμε
1
将B 代入可以求得E ，即：
k ⎧i i p ⎪⎫⎪⎤⎡−⎤⎡G G G 11223
⎡()ϕωθπ
ωμe e kr r
k i p k B kr t i G G −⎥⎦⎤⎢⎣−=
sin 142202
（3）中间区场
近区和远区之间称为中间区，在这个区域中，由于r和λ相近，故不能略去电磁场中的任何一项。
实际上，每一项大致相等，即在这个区域中感应场
和辐射场大致相当。
和辐射场大致相当
应该注意，不论近区场或远区场都同时存在感应场和辐射场，两者相比，在近区场，感应场强，辐射场可以忽略；在远区内，辐射场强，感应场几乎
减小到零。
因而近区主要显示感应场的性质，而远区主要显示辐射场的性质。
同时，也应该着重指出，尽管在近区内的辐射场较感应场小，可是仍然比远
区的辐射场大得多，否则会得到辐射场愈到远处愈强的错误结论。
实际上，
辐射场是由近及远随距离成反比而逐渐衰减的。
Aϕ
它表明与无关，仅与r、θ有关。
md
⎤⎥⎦。