实验一 典型环节的模拟研究
典型环节的模拟实验报告
实验名称：典型环节模拟实验实验日期：2023年4月10日实验地点：实验室A实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 理解典型环节的概念和作用。
2. 通过模拟实验，验证典型环节在系统中的作用和效果。
3. 掌握典型环节的设计方法和应用技巧。
二、实验原理典型环节是指在系统设计和分析中，对系统中的关键部分进行简化和抽象，以便于分析和设计的一种方法。
典型环节主要包括传递函数、状态方程、框图等。
三、实验材料1. 实验设备：计算机、信号发生器、示波器、数据采集卡等。
2. 实验软件：MATLAB、Simulink等。
3. 实验数据：实验所需的各种参数和模型。
四、实验步骤1. 设计典型环节模型（1）根据实验要求，确定典型环节的类型（如传递函数、状态方程等）。
（2）利用MATLAB或Simulink软件，搭建典型环节模型。
（3）对模型进行参数设置，确保模型符合实验要求。
2. 进行模拟实验（1）输入实验数据，如输入信号、系统参数等。
（2）启动模拟实验，观察典型环节在不同输入信号下的输出响应。
（3）记录实验数据，如输出信号、系统状态等。
3. 分析实验结果（1）分析典型环节在系统中的作用和效果。
（2）比较不同典型环节在相同输入信号下的输出响应。
（3）总结实验结果，提出改进建议。
五、实验结果与分析1. 实验结果（1）在输入信号为正弦波时，典型环节的输出信号为相应的正弦波。
（2）在输入信号为方波时，典型环节的输出信号为相应的方波。
（3）在输入信号为阶跃信号时，典型环节的输出信号为相应的阶跃信号。
2. 分析（1）典型环节在系统中起到了滤波、放大、延迟等作用。
（2）不同类型的典型环节对输入信号的处理效果不同，如传递函数适用于模拟信号处理，状态方程适用于数字信号处理。
（3）实验结果表明，典型环节的设计和选择对系统性能有重要影响。
六、实验结论1. 通过模拟实验，验证了典型环节在系统中的作用和效果。
2. 掌握了典型环节的设计方法和应用技巧。
典型环节的模拟研究
北京联合大学实验报告实验名称：典型环节的模拟研究学院：自动化专业：物流工程姓名：学号：同组人姓名：学号：班级：成绩：实验日期：2014年11月20日完成报告日期：2014年11月21日实验一典型环节的模拟研究一．实验目的：1. 研究典型环节的特性，学习典型环节的电模拟方法。
2. 熟悉实验设备的性能和操作。
二．各典型环节的方块图及传函三．实验内容及步骤1．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图1-1所示。
图1-1 典型比例环节模拟电路传递函数：；单位阶跃响应：实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图1-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（b）测孔联线打开虚拟示波器的界面，点击开始，观测A5B输出端（Uo）的实际响应曲线。
示波器的截图详见虚拟示波器的使用。
2．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图1-2所示。
图1-2 典型惯性环节模拟电路传递函数：单位阶跃响应：实验步骤：注：‘S ST’用短路套短接！（1）将函数发生器（B5）所产生的周期性矩形波信号（OUT），作为系统的信号输入（Ui）；该信号为零输出时，将自动对模拟电路锁零。
①在显示与功能选择（D1）单元中，通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
②量程选择开关S2置下档，调节“设定电位器1”，使之矩形波宽度＞1秒（D1单元左显示）。
③调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 4V（D1单元右显示）。
（2）构造模拟电路：按图1-2安置短路套及测孔联线，表如下。
控制工程基础实验报告
控制工程基础[英]实验实验一.典型环节的模拟研究：已知一个小车、倒单摆系统非线性系统方程为：( 2.92)0.008x x u =-+20.004sin 36cos n n x θωθωθθ=-+-其中假设 (0)0;(0)0.2x x ==，(0)0;(0); 6.781,n θθπω===（1）要求绘出系统[0,10]t ∈的状态响应曲线（2）并将上述系统在0θ≈的条件下线性化，并要求绘出线性化后系统[0,10]t ∈的状态响应曲线，并与非线性系统状态响应曲线相比较。
(1)下面利用Simulink 对该系统进行仿真如下图所示。
图1.倒单摆系统仿真图在图中已经对主要信号进行了标注下面给出每个未标注信号后加入放大器的增益：008.092.2=阶跃K 008.01-=一阶微分x K 98.45=二阶微分θK通过示波器Scope 和Scope1观察x(t)和θ(t)的波形图如下所示。
图2.x(t)波形图3.θ(t)波形（2）将上述系统在0θ≈的条件下线性化，则方程组改写成如下形式：( 2.92)0.008x x u=-+20.004sin36n n xθωθωθ=-+-在Simulink中对系统仿真如下所示。
图4.线性化后仿真系统通过示波器模块可以观察输出信号，图形如下图所示。
图5.x(t)输出波形图6.θ（t ）输出波形实验二.典型系统时域响应动、静态性能和稳定性研究； 已知系统的开环传递函数为2()11G s s s =++（1）利用已知的知识判断该开环系统的稳定性（系统的特征方程根、系统零极点表示法）。
（2）判别系统在单位负反馈下的稳定性，并求出闭环系统在[0,10]t ∈内的脉冲响应和单位阶跃响应，分别绘制出相应响应曲线。
（1）该系统的特征方程的根、零极点表示的求解代码如下：输出结果如下图所示。
图7.特征方程求根结果图8.零极点分布图从图中可以看出两个极点在虚轴上，所以该系统处于临界稳定状态。
典型环节的模拟研究实验总结
典型环节的模拟研究实验总结一、引言随着科技的发展，模拟研究实验在各个领域得到了广泛应用。
在工程领域中，模拟研究实验可以帮助工程师们在设计和制造过程中发现问题，并提供相应的解决方案。
本文将围绕典型环节的模拟研究实验进行探讨，旨在总结其研究方法、实验结果以及对工程设计和制造的影响。
二、典型环节的模拟研究实验1. 实验对象本次模拟研究实验的对象为一个汽车制造厂商生产线上的焊接环节。
焊接是汽车生产线上非常重要的一环，直接关系到汽车质量和安全性。
因此，对焊接环节进行模拟研究实验具有重要意义。
2. 实验目标本次模拟研究实验旨在探讨以下问题：（1）焊接过程中温度变化对焊缝质量的影响；（2）不同焊接参数对焊缝质量的影响；（3）优化焊接参数以提高焊缝质量。
3. 实验方法本次模拟研究实验采用了有限元分析方法。
首先，根据焊接过程中的物理原理建立了一个三维模型。
然后，利用有限元分析软件对模型进行分析，得出焊接过程中温度变化和应力分布情况。
最后，根据分析结果对焊缝质量进行评估。
4. 实验结果经过模拟研究实验，得出以下结论：（1）焊接过程中温度变化对焊缝质量有重要影响。
当温度过高或过低时，会导致焊缝出现裂纹或变形。
（2）不同焊接参数对焊缝质量的影响较大。
例如，电流越大、电压越高、速度越快，则产生的热量也越大，但是如果参数设置不合理，则可能导致焊缝出现问题。
（3）通过优化焊接参数可以提高焊缝质量。
例如，在保证产生足够热量的前提下，适当降低速度和电流等参数可以减少应力集中并提高焊缝强度。
5. 实验影响本次模拟研究实验对汽车制造行业具有重要影响。
首先，在工程设计阶段，可以根据模拟研究实验的结果优化焊接参数，提高汽车焊缝质量和安全性。
其次，在制造过程中，可以利用模拟研究实验指导工人进行焊接操作，减少因操作不当而导致的问题发生。
最后，在质量检测环节中，可以根据模拟研究实验的结果制定相应的检测标准，提高汽车质量检测效率和准确性。
三、结论通过对典型环节的模拟研究实验进行总结，我们可以发现模拟研究实验在工程设计和制造中具有重要意义。
系统与控制实验一_典型环节的模拟研究及阶跃响应分析
系统与控制实验一实验内容1.比例环节：2.积分环节：比例环节传递函数为一个常数。
即：U oU i=−R fR i=−K p。
K p = 0.5，1，2时输入幅值为阶跃信号。
阶跃响应曲线如下图所示：k=2 k=1k=0.5传递函数：C(s)R(s)=−KTS实验中取R1 = 100K改变电容C的大小，分别取他C = 1μf，（0.33μf）可以得到不同的积分时间常数T，输入阶跃信号，MATLAB仿真观测T = 0.1秒(0.033秒)时输出波形并作记录。
保持num = [k] 不变，改变den = [T,0]，T 为积分环节的时间常数。
（T = RC，不妨取T = 0.1s，0.033s）3.惯性环节保持num = [k]不变，改变den = [T,1],T 为惯性环节的时间18常数。
（T = RC，不妨取T = 1s , 0.1s）这里时间长度t 可以适当调整，如t = 0:0.1:10; t=0:0.1:1。
（1）k=1，T=1，2时：显然，T=1 时曲线更陡峭，变化速度更快，更早达到饱和。
（2）T=1，k=1，2T=0.1 T=0.003传递函数：C(s)R(s)=−KTS+1式中：K = R2 /R1，T = R f C(1) 保持K = R f/R1 = 1不变，MATLAB仿真T =1秒，0.1秒（既R1 = 100K,C = 10μf，1μf ）时的输出波形。
(2) 保持T = R f C = 1s不变，仿真K = 1，2时的输出波形。
T=1 T=2K 为传递函数的分子系数向量，两张图阶跃响应的纵轴坐标随 k 改变做出相应变化4. 二阶振荡环节（1.）取R 1 = R 3 = 100K ，C 1 = C 2 = 1μf 即令：T = 0.1秒，调节R 2分别置阻尼比 ξ= 0.1，k=1 k=2 由一个惯性环节和一个积分环节相串联，再经过反向器引入单位负反馈而构成，由图可得： 传递函数C(s)R(s)=1R 1R 3C 1C 2S 2+R 1R 3R2C 2S +1令R 3 = R 1,C 2 = C 1C(s)R(s)=1T 2S 2+TS K+1T = R 1 C 1，K = R 2/ R 1，与二阶系统的标准形式作比较，得： ωn =1T=1/(R 1 C 1) ξ=1/(2k)=R 1/ (2R 2)同时改变C1和C2的大小 (C1 = C2),可以改变无阻尼自然频率的大小，改变R2的大小可改变ξ的大小0.5，1时观察输入同样幅度的阶跃或方波信号时间响应，读出并记录各ξ值时的超调量M p 和过渡过程时间t s (取σ=0.05)并绘制出ξ= 0.1,0.5,1三种情况时的波形➢ξ= 0.1超调量M p：0.73过渡过程时间t s：5.39 second➢ξ= 0.5超调量M p：0.16过渡过程时间t s：1.25 second➢ξ= 1超调量几乎为0；过渡过程时间1.02 second显然：随着阻尼比ξ的增大，超调量减小，过渡过程时间减小。
实验1-典型环节的模拟研究
实验一 典型环节的模拟研究一．实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制综合实验台的使用方法。
2．了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析各典型环节的响应曲线，掌握电路模拟研究方法。
二．实验内容1．搭建各种典型环节的模拟电路，观测并记录各种典型环节的阶跃响应曲线。
2．调节模拟电路参数，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
三．实验步骤在实验中观测实验结果时，可选用普通示波器。
1．观察比例环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A1、实验电路A2。
注： a.掌握示波器的使用、标定和测量。
b.搭建阶跃信号的电路，用示波器观察波形。
c.了解运算放大器的引脚定义。
典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示，比例环节的传递函数为：0()()i U s K U s图1-1-1典型比例环节模拟电路实验步骤：（1） 设置阶跃信号源：A ．将阶跃信号区的“0～1V ”端子与实验电路A1的“Ui ”端子相连接B ．按压阶跃信号开关按钮就可以在“0～1V ”端子产生阶跃信号。
C. 用示波器通道CH2观察。
（2） 搭建典型比例环节模拟电路：A ．将实验电路A1的“OUT1”端子与实验电路A2的“IN ”端子相连接；B ．按照图1-1-1拨动阶跃信号开关按钮：（3） 连接示波器：将实验电路A2的“Uo ”与示波器通道CH1相连接。
（4） 输入阶跃信号，通过示波器观测输出阶跃响应曲线并进行记录。
2．观察积分环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A1、实验电路A2。
典型积分环节模拟电路如图1-1-2所示，积分环节的传递函数为：0()1()i U s U s TS=图1-1-2典型积分环节模拟电路同上1实验步骤3．观察比例积分环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A3、实验电路A5。
典型比例积分环节模拟电路如图1-1-3所示，比例积分环节的传递函数为：0()1()i U s K U s TS=+图1-1-3典型比例积分环节模拟电路同上1实验步骤4．观察微分环节的阶跃响应曲线 实验中所用到的功能区域：阶跃信号、示波器、实验电路A1、实验电路A2。
典型环节的电模拟研究
实验二典型环节的电模拟研究
（1）了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式及输出时域函数表达式（2）观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线，了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响二. 实验设备
（1）labACT-3自控/计控原理教学实验系统一台，微机一台。
（2）LABACT程序一套。
四. 实验内容及步骤
1.在实验中欲观测实验结果时，选用本实验机配套的虚拟示波器。
2. 运行LABACT程序，选择自动控制菜单下线性系统的时域分析下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
3. 分别按照实验指导书要求，选择1）比例环节、2）惯性环节、3）积分环节、4）比例积分环节，5）比例微分（选做）、6）PID环节（选做）进行下列操作：
（1）用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）；（2）安置短路套、联线，构造模拟电路；
（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。
（4）运行、观察、记录：填入实验报告，并设计、填写相应表格。
（5）完成思考题。
4. 注意事项
（1）注意各不同环节连接时对‘S ST’的不同要求！
（2）积分环节及比例积分环节做完后必须清零，否则无法进行下一步实验。
（3）用虚拟示波器观察时，需要按照显示要求设置波形扩展或缩小倍数。
五. 思考题
1.积分环节和惯性环节的主要差别是什么？
2.惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件下可视为比例环节？。
自动控制原理实验报告
实验一典型环节的模拟研究及阶跃响应分析1、比例环节可知比例环节的传递函数为一个常数：当Kp 分别为，1，2时，输入幅值为的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为，，的反向阶跃信号。
实验中，输出信号依次为幅值为，，的反向阶跃信号，相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%.在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。
2、 积分环节积分环节传递函数为：〔1〕T=0.1(0.033)时，C=1μf(0.33μf)，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图：与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上时的波形斜率近似为时的三倍，实际上为，在误差允许范围内可认为满足理论条件。
3、 惯性环节惯性环节传递函数为：K = R f /R 1,T = R f C,（1） 保持K = R f /R 1= 1不变，观测秒，秒〔既R 1 = 100K,C = 1μf ，μf 〕时的输出波形。
利用matlab 仿真得到理论波形如下：时t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：〔400-300〕/300=33.3%,读数误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近。
时t s 〔5%〕理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：〔40-30〕/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。
K 理论值为1，实验值，相对误差为〔〕/2.28=7%与理论值较为接近（2） 保持T = R f s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。
K=1时波形即为〔1〕中时波形K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果：t s 〔5%〕理论值为300ms,实际测得t s =400ms相对误差为：〔400-300〕/300=33.3% 读数误差较大K 理论值为2，实验值， 相对误差为〔〕/2=5.7%if i o R RU U -=1TS K)s (R )s (C +-=与理论值较为接近。
实验一 典型环节的模拟研究
自动控制原理实验报告实验名称：班级：姓名：学号：实验一典型环节的模拟研究一、实验目的1、学习典型环节模拟电路，通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握自动控制实验箱的使用方法。
2、掌握典型环节的matlab软件仿真方法。
3、了解并掌握各典型环节的传递函数及其特性，观察和分析个典型环节的响应曲线。
二、实验内容1、构成个典型环节模拟电路，计算传递函数，明确各参数物理意义2、用Matlab软件仿真个典型环节的阶跃响应，分析其性能。
3、在自控实验箱中搭建个典型环节的模拟电路，调节模拟电路参数，观测并记录各环节的阶跃响应曲线，研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。
4、将软件仿真结果与模拟电路观测的结果作比较。
三、实验步骤1、构成典型环节模拟电路（1）比例环节传递函数为：G（s）=K=R2/R1，R1=200K, R2=100K或R2=200K（2）积分环节传递函数为：G（s）=1/(T*s),T=R1*C1，R1=200K，C1=1.0uF或2.0uF（3）比例积分环节传递函数为：G（s）=K+1/(T*s), K=R4/R3，T=R3*C1，R1=200K，C1=1.0uF或2.0uF（4）微分环节传递函数为：G（s）=Ts，T=R2*C1，R2=100K，C1 =0.1uF（5）比例微分环节传递函数为：G（s）=K+Ts，K=R2/R1，T=R2*C1，R2=100K，C1 =0.1uF（6）惯性环节传递函数为：G（s）=K/(Ts+1)，K=R2/R1，T=R2*C1，C1=1.0uF或2.0uF2、用Matlab软件仿真实现各典型环节阶跃响应，并保存不同参数下各环节的阶跃响应曲线；（1）比例环节R2=200K：g=tf(200,200);step(g)R2=100K：g=tf(100,200);step(g)（2）积分环节C1=1.0uF：g=tf(1,[0.2 ,0]);step(g), axis([0 1 0 5])C1=2.0uF：g=tf(1,[0.4,0]);step(g), axis([0 1 0 2.5])（3）比例积分环节C1=1.0uF：g=tf([0.2,1],[0.2,0]);step(g), axis([0 1 0 10.5])C1=2.0uF：g=tf([0.4,1],[0.4,0]);step(g), axis([0 1 0 5.5])（4）微分环节不能用step（）函数，用Simulink仿真（5）比例加微分环节不能用step（）函数，用Simulink仿真R1=20KR1=100K（6）惯性环节C1=1.0uFg=tf(1,[0.2,1]);step(g)C2=2.0uFg=tf(1,[0.4,1]);step(g)3、在自控实验箱中搭建各环节模拟电路，观测并记录个典型环节阶跃响应曲线，调整参数，重复进行。
实验一 典型环节的模拟研究
实验一典型环节的模拟研究实验要求实验原理实验内容及步骤观察比例环节的阶跃响应曲线观察惯性环节的阶跃响应曲线观察积分环节的阶跃响应曲线观察比例积分环节的阶跃响应曲线观察比例微分环节的阶跃响应曲线观察PID（比例积分微分）环节的阶跃响应曲线表1－1－1一、实验要求了解和掌握各典型环节的传递函数及模拟电路图，观察和分析各典型环节的响应曲线。
二、实验原理(典型环节的方块图及传递函数)三．实验内容及步骤在实验中欲观测实验结果时，可用普通示波器，也可选用本实验机配套的虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运行LCAACT程序，选择自动控制菜单下的典型环节的模拟研究实验项目，再选择开始实验，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
具体用法参见用户手册中的示波器部分。
1．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模似电路如图3-1-1所示。
该环节在A1单元中分别选取反馈电阻R1=100K、200K来改变比例参数。
图3-1-1 典型比例环节模似电路实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）。
（2）安置短路套、联线，构造模拟电路：（a）安置短路套（b）测孔联线（3）虚拟示波器（B3）的联接：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT（Uo）。
注：CH1选‘X1’档，时间量程选‘X4’档。
（4）运行、观察、记录：按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮时（0→+5V阶跃），用示波器观测A6输出端（Uo）的实际响应曲线Uo（t），且将结果记下。
改变比例参数（改变运算模拟单元A1的反馈电阻R1），重新观测结果,其实际阶跃响应曲线见表3-1-1。
2．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模似电路如图3-1-2所示。
该环节在A1单元中分别选取反馈电容C =1uf、2uf来改变时间常数。
图3-1-2 典型惯性环节模似电路实验步骤：注：‘S ST’不能用“短路套”短接！（1）将信号发生器（B1）中的阶跃输出0/+5V作为系统的信号输入（Ui）。
实验一控制系统典型环节的模拟
实验一 控制系统典型环节的模拟1．实验目的1) 掌握常用控制系统典型环节的电子电路实现方法。
2) 测试典型环节的阶跃响应曲线。
3) 了解典型环节中参数变化对输出动态性能的影响。
2．实验仪器1) TKKL —1实验箱一台 2) 超低频示波器一台，万用表 3) MATLAB 软件，计算机。
3．实验原理控制系统的典型环节数学模型如表1-1所示。
表1-1：典型环节的方块图及传递函数 典型环节名称 方 块 图传递函数 比例 （P ）K )s (U )s (Uo i = 积分 （I ）TS1)s (U )s (Uo i =比例积分 （PI ）TS1K )s (U )s (Uo i += 比例微分 （PD ）)TS 1(K )s (U )s (Uo i += 惯性环节 （T ）1TS K)s (U )s (Uo i +=比例积分 微分（PID ）S T ST 1Kp )s (U )s (Uo d i i ++=以运算放大器为核心元件，由其不同的R-C 输入网络和反馈网络组成的各种典型环节，如图1-1所示。
图中Z1和Z2为复数阻抗，它们都是由R 、C 构成。
基于图中A 点的电位为虚地，略去流入运放的电流，则由图1-1得：图1-1 运放的反馈连接121)(Z Zu u s G o -=-=（1） 由上式可求得由下列模拟电路组成典型环节的传递函数及单位阶跃响应。
以下省略反相放大中的“-”号。
(1) 比例环节21/)(R R s G =图1-2 比例环节记录实验所用元件参数、绘制单位阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
(a) .,21Ω=Ω=R R(b) .,21Ω=Ω=R R (2) 惯性环节 1111//)(2121212+=+⋅===Ts K Cs R R R R Cs R Z Z s G （2） 式中 122/,R R K C R T ==。
图1-3 惯性环节记录实验所用元件参数、绘制阶跃响应曲线（至少记录两组），并进行分析。
实验一 典型环节的模拟研究
实验一 典型环节的模拟研究一、实验目的1. 熟悉THBDC -1型 控制理论实验平台及“THBDC -1”软件的使用；2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。
二、实验设备1. THBDC -1型 控制理论实验平台；2. PC 机一台(含“THBDC -1”软件)、USB 数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB 接口线； 三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路；2. 测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响； 四、实验原理自控系统是由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。
熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应，将对系统的设计和分析十分有益。
本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成，其原理框图 如图1-1所示。
图中Z 1和Z 2表示由R 、C 构成的复数阻抗。
1. 比例（P ）环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。
图1-1 它的传递函数与方框图分别为：K S U S U S G i O ==)()()(当U i (S)输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K 时的响应曲线如图1-2所示。
2. 积分（I ）环节 图1-2积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。
它的传递函数与方框图分别为：设U i (S)为一单位阶跃信号，当积分系数为T 时的响应曲线如图1-3所示。
图1-3Ts S U S U s G i O 1)()()(==3. 比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为：其中T=R 2C ，K=R 2/R 1设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数(K)为1、积分系数为T 时的PI 输出响应曲线。
图1-44. 比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数与方框图分别为：)1()1()(112CS R R R TS K s G +=+= 其中C R T R R K D 112,/==设U i (S)为一单位阶跃信号，图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为T D 时PD 的输出响应曲线。
典型环节的模拟研究实验总结
典型环节的模拟研究实验总结引言模拟研究实验是在控制条件下对特定环节进行模拟和研究的科学方法。
通过模拟重现典型环节中的各种因素，我们可以深入了解该环节的工作原理、关键要素以及其对整体系统的影响。
本文将通过对典型环节的模拟研究实验进行总结，探讨实验设计、结果解读以及实验应用等方面的内容。
一、实验设计1.1 实验目的在典型环节的模拟研究实验中，首先需要明确实验的目的。
实验目的可以是对特定环节的性能进行评估，也可以是对环节中的关键要素进行优化或改进。
1.2 实验方案实验方案是如何组织、设计和实施实验的详细计划。
其中包括实验的基本设定、样本选择、数据采集方法、实验操作等。
1.3 变量和控制在典型环节的模拟研究实验中，我们需要明确实验中所涉及的变量和控制条件。
变量是我们关心的研究对象，而控制条件是为了保证实验的可靠性和有效性而设置的条件。
1.4 实验过程实验过程是指实验的具体操作和步骤。
在典型环节的模拟研究实验中，我们可以根据实验方案进行实验操作，采集数据，并记录相关的观察结果和评价指标。
二、结果解读2.1 数据分析在典型环节的模拟研究实验中，我们需要对实验采集到的数据进行分析和解读。
数据分析可以包括描述统计、推断统计和模型建立等方面的内容。
2.2 实验结果实验结果是对数据分析的总结和归纳。
通过典型环节的模拟研究实验，我们可以得到关于该环节的性能表现、关键要素的影响程度以及可能的优化方向等相关结果。
2.3 结果验证结果验证是为了验证实验结果的稳健性和可靠性。
通过重复实验或与现实环境进行对比分析，我们可以进一步确认实验结果的准确性。
三、实验应用3.1 环节改进通过典型环节的模拟研究实验，我们可以找到该环节的改进潜力和优化方向。
通过对关键要素的调整和改善，可以提高环节的效率、质量和可靠性。
3.2 效果评估实验应用也包括对改进措施效果的评估和验证。
通过与实际环境进行对比，我们可以评估改进措施的实际效果是否与实验结果一致。
实验一 典型环节的模拟研究
实验一典型环节的模拟研究实验原理1、比例环节该环节的传递函数为（式1.1）图1.1 比例环节模拟电路图1.2 比例环节输出波形图比例环节的模拟电路如图1.1所示，其传递函数为（式1.2）比较（式1.1）和（式1.2）得（式1.3）当输入为单位阶跃信号时，即Ui(t)=1(t)时，Ui(s)=1/S。
则由（式1.1）得到所以输出响应为U0(t)=K (t≥0) （式1.4）其输出波形如图1.2所示。
2、积分环节该环节的传递函数为（式1.5）积分环节的模拟电路如图1.3所示。
图1.3 积分环节模拟电路图1.4 积分环节输出波形图积分环节模拟电路的传递函数为（式1.6）比较奥（式1.5）和（式1.6）得T=R0C（式1.7）当输入为单位阶跃信号时，即U i(t)=1(t)时，U i(S)=1/S.则由（式1.5）得到所以输出响应为（式1.8）其输出波形如图1.4所示3、惯性环节该环节的传递函数为（式1.9）惯性环节的模拟电路如图1.5所示。
图1.5 惯性环节模拟电路图1.6 惯性环节输出波形图惯性环节模拟电路的传递函数为（式1.10）比较（式1.9）和（式1.10）得（式1.11）当输入为单位阶跃信号时，即Ui(t)=1(t)时，Ui(S)=1/S，则由（式9）得到所以输出响应为（式1.12）其输出波形如图1.6所示。
4、振荡环节（二阶系统）图1.7是典型二阶系统方框图，其中T0=1s,T1=0.1s。
图1.7 典型二阶系统方框图该环节的传递函数为（式1.13）式中，①欠阻尼情况（即0<ξ<1）时，二阶系统的阶跃响应为衰减振荡，如图1.8中曲线①所示。
（t≥0）（式1.14）式中，峰值时间可由（式1.14）对时间求导数，并会它等于零得到（式1.15）超调量Mp:由Mp=C（t p）-1求得（式1.16）调节时间t s,采用2%允许误差范围时，近似地等于系统时间常数的四倍，即（式1.17）②临界阻尼情况（即ξ=1）时，系统的阶跃响应为单调的指数曲线，如图1.8中曲线②所示。
实验一典型环节模拟实验
《控制工程基础》实验指导书(模拟实验部分)大连交通大学自动化教研室2013-7-12实验一 典型环节模拟实验实验目的：验证典型环节在阶跃信号作用下的输出信号波形。
实验器材：计算机一台；TDN-AC/ACS 实验系统一套。
实验内容及步骤： 一、比例环节 1、实验电路：V5+R2、电路分析：i i i f o f o i u u u R R u R u R u -=-=-=⇒-=20020011 )(1)(1t A u t A u o i ⋅-=⇒⋅=由分析可知，输出波形应为一条直线，幅值为A - 3、实验波形：to u -输出波形ti u A输入波形二、积分环节 1、实验电路：2、电路分析：21111111)(1)(1)()(s As A s C R s U s C R s U sC s U R s U i o o i -=⋅-=⋅-=⇒-=拉氏反变换;At t u o -=)(由分析可知，输出波形应为一条斜线，斜率为A - 3、实验波形：to u ?-输出波形ti u A输入波形三、惯性环节 1、实验电路：2、电路分析：)1()(11 )()(221222221+-=⇒+⋅-=s C R R R s U sC R sC R s U R s U o o i 设1R 为千欧级电阻)1011(100)11(11)(12222122212+---=+-⋅⋅-=⋅+⋅-=s s R A s C R C R s A R R s A s C R R R s U o )1(100)(101t o e R At u ---=由分析可知，输出波形应为一条按指数函数规律变化的曲线，稳态值为1100R A- 3、实验波形：tou ?-输出波形t u 输入波形?-四、实验结论：通过典型环节在阶跃输入下的输出波形验证了物理系统的实际输出与理论分析是一致的。
实验二 典型二阶系统的瞬态响应实验目的：验证典型二阶系统在不同阻尼比下的阶跃响应曲线。
控制系统的典型环节的模拟实验报告
控制系统的典型环节的模拟实验报告实验报告：控制系统的典型环节的模拟实验一、实验目的本实验旨在通过模拟实验的方式，深入了解控制系统中的典型环节，包括比例环节、积分环节和微分环节，并对其进行系统性的研究和分析。
二、实验原理1.比例环节：比例环节是最简单的一种控制环节，其输出值与输入值成线性关系，常用来放大或压缩信号。
比例环节的传递函数可以表示为：Gp(s)=Kp。
2.积分环节：积分环节可以在一段时间内不断积累输入变量的累计值，并将其作为输出信号的一部分。
积分环节的传递函数可以表示为：Gi(s)=Ki/s。
3.微分环节：微分环节针对输入信号的变化率进行调节，通过对输入信号进行微分运算得到输出信号的一部分。
微分环节的传递函数可以表示为：Gd(s)=Kd*s。
三、实验内容与步骤1.实验器材：计算机、SIMULINK仿真软件。
2.实验步骤：a)打开SIMULINK仿真软件并创建一个新的模型文件。
b)在模型文件中依次添加比例环节、积分环节和微分环节的模块，并连接起来。
c)设置比例环节、积分环节和微分环节的参数，分别设定Kp、Ki和Kd的取值。
d)构建输入信号和输出信号的模型，设置输入信号的变化规律并得到输出信号。
e)运行模型并观察输出信号的变化情况，记录实验结果。
f)分析实验结果，比较不同控制环节对输出信号的影响。
四、实验结果与分析在实验中，我们分别设置比例环节、积分环节和微分环节的参数，得到了不同的输出信号。
以比例环节为例，当Kp=1时，输入信号与输出信号相等；当Kp>1时，输出信号的幅度大于输入信号的幅度；当Kp<1时，输出信号的幅度小于输入信号的幅度。
类似地，当Ki和Kd的取值不同时，输出信号的变化也会有所不同。
通过实验结果的分析，我们可以得出以下结论：1.比例环节的作用是放大或压缩输入信号的幅度，可以用于控制输出信号的增益。
2.积分环节的作用是对输入信号进行积分运算，可以平滑输出信号的变化，同时可以消除稳态误差。
典型环节的模拟专题研究实验
实验一典型环节旳模拟研究一. 实验规定理解和掌握各典型环节旳传递函数及模拟电路图，观测和分析各典型环节旳响应曲线。
二．实验原理(典型环节旳方块图及传递函数)三．实验内容及环节在实验中欲观测实验成果时，可用一般示波器，也可选用本实验机配套旳虚拟示波器。
如果选用虚拟示波器，只要运营W A VE程序即可，WA VE程序旳具体使用阐明见W A VE软件旳协助文本。
1．观测比例环节旳阶跃响应曲线典型比例环节模似电路如图2-1-1所示，该环节用A和C单元构建；在A单元中分别选用R1=100K和R1=200K旳反馈阻值。
实验环节：（1）将信号发生器（U）旳插针‘TD2’用“短路套”短接，使模拟电路中旳场效应管夹断，这时运放处在工作状态。
注：‘TB41'不能用“短路套”短接！（2）构造0~5V阶跃信号：I单元中旳电位器右上边用‘短路套’短接GND，G单元中旳OV/5V测孔连线到I单元旳RN2测孔，按下G单元中旳按键，在I单元中旳电位器中心KV 测孔可得到阶跃信号输出，其值为OV~5V可调。
（3）反馈阻值R1=100K时，A单元中旳TA15和TA112用“短路套”短接，C单元中旳TA36和TA313用“短路套”短接；反馈阻值R1=200K时，A单元中旳TA15和TA111用“短路套”短接，C单元中旳TA36和TA313用“短路套”短接。
（4）把A单元旳AOUT1测孔连线到C单元旳1H3测孔；将模拟电路输入端Ui（1H1）与阶跃信号旳输出KV相联接；模拟电路旳输出端Uo（AOUT3）接至示波器。
（5）按下G单元中按钮时，用示波器观测输出端旳实际响应曲线Uo（t）,且将成果记下。
变化比例参数，重新观测成果,。
2．观测惯性环节旳阶跃响应曲线典型惯性环节模似电路如图2-1-2所示，该环节用D，C单元构建；在D单元中分别选用C=1uf和C=2uf旳反馈值。
自控实验1--典型环节的模拟研究
自控实验1--典型环节的模拟研究本实验旨在模拟实际控制系统中的典型环节，包括比例、积分、微分控制器以及PID控制器。
通过建立相应的数学模型，以及使用MATLAB进行仿真，实现对这些控制器的性能分析和比较。
一、比例环节的模拟研究比例控制器的输出信号与输入信号成比例关系，即 u(t) = Kp e(t)，其中Kp为比例增益，e(t)为误差信号。
本实验中，我们需要模拟一个比例环节，并进行性能分析。
首先，建立比例环节的数学模型：$$ u(t) = Kp e(t) $$其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kp为比例增益。
然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。
我们可以通过改变比例增益Kp的值，观察系统的响应特性。
例如，当Kp取不同的值时，系统的阶跃响应如图1所示。
（见下图）从图1中可以看出，当Kp越大时，控制系统越快速地收敛到稳态。
但是，当Kp过大时，系统会产生超调，导致系统不稳定。
因此，在实际应用中需要根据实际情况选择合适的比例增益Kp。
积分控制器输出信号是误差信号的积分，可用于消除稳态误差。
积分环节的数学模型为：例如，当一个理想的步变输入信号被输入到一个只包含积分环节的控制器中时，系统的响应如图2所示。
从图2中可以看出，在理想情况下，积分控制器可以消除稳态误差。
但是，如果系统中存在噪声或者干扰，则积分控制器会放大这些干扰信号，甚至会导致系统不稳定。
因此，在实际应用中要谨慎选择积分增益。
微分控制器可以根据误差的变化率对系统进行控制。
微分环节的数学模型为：其中，u(t)为控制器的输出信号，e(t)为控制器的输入信号，Kd为微分增益。
然后，使用MATLAB进行仿真，进行性能分析。
我们可以比较微分控制器与比例、积分控制器的性能优劣。
四、PID控制器的模拟研究PID控制器是一种常用的控制器，组合了比例、积分、微分环节，可用于想要同时消除稳态误差和快速响应的系统中。
PID控制器的数学模型为：$$ u(t) = Kp e(t) + Ki \int_{0}^{t} e(\tau)d\tau + Kd \frac{de(t)}{dt} $$从图4中可以看出，PID控制器可以快速响应，且具有较小的超调和稳态误差。
实验一 典型环节的模拟
实验一典型环节的模拟一、实验目的（1）学习典型线性环节的模拟方法（2）研究电阻和电容对典型线性环节阶跃响应的影响二、实验设备（1）XMN-2型学习机；（2）CAE-USE辅助实验系统（3）万用表（4）计算机三、实验内容（1）比例环节；（2）积分环节；（3）比例积分环节；（4）比例微分环节；（5）比例积分微分环节；（6）一阶惯性环节。
四、实验步骤（1）模拟比例环节：按照图1-1给出的电路图将连线接通，并按参数选择元件，检查后开始进入采集数据。
参数：Rf=510KΩ；Ri=1MΩ。
（提示：Kp=0.51）（2）积分环节：按照图1-2给出的电路接好线路，并按提示参数选择元件，检查后采集数据。
参数选择：Ri=1MΩ；Cf=1μF。
（提示：Ti=1）图1-1 比例环节接线示意图图1-2 积分环节接线示意图（3）比例积分环节：请按照图1-3所给电路图将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查确认后，采集数据。
图1-3 比例积分环节接线示意图图1-4 比例微分环节接线示意图参数选择：Rf=1MΩ；Ri=1MΩ；Cf=4.7μF。
（提示：Kp=1；Ti=4.7）（4）比例微分环节：请按图1-4所给电路将或红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。
参数选择：R1=R2=Ri=Rf=1MΩ；C=2μF。
（提示：Kp=2；Td=3；Tf=2）（5）比例积分微分环节：请按图1-5所给电路将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。
图1-5 比例积分微分环节接线示意图图1-6 一阶惯性环节接线示意图参数选择：Rf=R1=R2=1MΩ；Ri=4MΩ；Cf=C=4.7μF。
（提示：Kp=1；Ti=18.8；Td=3.525；Tf=4.7）一阶惯性环节：请按图1-6所给电路将红色线路接通，并按提供参数选择元件，检查后确认，采集数据。
参数选择：Rf=Ri=1MΩ；Cf=1μF。
（提示：K=1；T=1）五、数据采集及处理典型环节响应波形关键数据记录比例环节积分环节比例积分环节比例微分环节比例积分微分环节惯性环节六、实验报告1、计算出各典型环节的传递函数2、画出实验所测量的积分环节、比例积分环节、比例积分微分环节和惯性环节的阶跃响应曲线，并在曲线上标出其相应的时间常数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验一 典型环节的模拟研究
一、实验目的:
1.了解并掌握XMN-2型《自动控制原理》学习机的使用方法，掌握典型环节模拟电路的构成方法，培养学生实验技能。
2.熟悉各种典型线性环节的阶跃响应曲线。
3.了解参数变化对典型环节动态特性的影响。
二、实验设备
1． XMN-2型机。
2． CAE98。
3． 万用表。
三、实验内容：
本实验是利用运算放大器的基本特性（开环增益高、输入阻抗大、输出阻抗小等），设置不同的反馈网络来模拟各种典型环节。
1、比例（P ）环节：其方块图如图1-1A 所示。
K
U o (S)
U i (S)
图1-1A 比例环节方块图
2、积分(I)环节。
其方块图如图1-2A 所示。
U o (S)
U i (S)
1TS
图1-2A 积分环节方块图
3、比例积分（PI ）环节。
其方块图如图1-3A 所示。
TS
1K
U i (S)
U o (S)
图1-3A PI方块图
4、惯性（T ）环节。
其方块图如图1-4A 所示。
其传递函数为
TS
S U S U i 1
)()(0= (1-2)
其传递函数为：
K S U S U i =)
()
(0 (1-1)
其传递函数为：
K S U S U i =)
()
(0+TS 1 (1-3)
U i (S)
K U o (S)
图1-4A 惯性环节方块图TS+1
5、比例微分（PD ）环节。
其方块图如图1-5A 所示。
图1-5A PD方块图
TS
U o (S)
1
K
U i (S)
6、比例积分微分（PID ）环节。
其方块图如图1-6A 所示。
U o (S)
图1-6A PID方块图
1K p T I S U i (S)
T D
四、实验内容及步骤
五、思考题： 1、由运算放大器组成的各种环节的传递函数是在什么条件下可推导出的？输入电阻、反馈电阻的阻值范围可任意选用吗？
答：忽略极小的参数影响，如晶体管的极间电容的，也忽略噪声影响，进行估算的。
不能任意选用。
如果电阻阻值选取得太大（并联值大），由运放输入失调电流引起的附加 失调电压也会大（乘积项），这不利于运放零位输出的稳定性。
如果电阻阻值选取得太小 （并联值也小），运放输出负载效应电流过大，这不但增加了运放的无效功耗，并减小了 运放对实际负载的驱动能力，最严重时会超出运放的输出极限而导致烧毁。
2、惯性环节在什么情况下可近似为比例环节？而在什么情况下可近似为积分环节？
答：比例环节的传递函数是K,一个常数。
特点：输入输出量成比例，无失真和时间延迟， 二者形状相同。
惯性环节的传递函数是K/(Ts+1)，惯性环节当T →0时可以等 效为比例环节；当T>>1时可等效为积分环节。
其传递函数为：
=)
()
(0S U S U i 1+TS K (1-4) 其传递函数为：
=)
()
(0S U S U i K(1+TS) (1-5)
其传递函数为：
=)()
(0S U S U i K p +
S
T 11+T D S （1-6） 1、 观测比例、积分、比例积分、惯性环节、比例微分和比例积分微分环节的阶跃响应曲线。
实验记录表格：
环节
P I PI R0 R1 R0 C R0 C
阶跃响应波形
环节
T PD PID R0 C R0 R1 C R0 R1 C1 R1 R2 R3 R2 R3 C2
阶跃响应波形。