玻尔的原子模型能级

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第4节玻尔的原子模型能级

的光子能量如下表所示.
色光红橙黄绿蓝靛紫
光子能量范围(eV)
1.61 2.00 2.07 2.14 ～～～～ 2.00 2.07 2.14 2.53
2.53 ～ 2.76
2.76 ～ 3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2 条，其颜色分别为( A ) A．红、蓝靛 B．黄、绿 C．红、紫 D．蓝靛、紫
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中 r1＝0.53×10 －10 m.
2．轨道半径
rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，式中 r1＝0.53×10 －10 m.
氢原子能级图
广义巴尔末公式
3．基态、激发态能量最低的状态叫_基__态_，其他状态叫做激__发__态__．三、玻尔原子结构理论的意义 1．玻尔的原子结构理论比较完满地解释了氢光谱，但不能说明谱线的强度和偏振情况，在解释有两个以上电子的原子的复杂光谱时也遇到了困难．
例题3：氢原子的能级图如图所示，欲使一处于基态的氢原子释放一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量
至少是( A )
A．13.60 eV B．10.20 eV
C．0.54 eV
D．27.20 eV
※原子跃迁注意的几个问题
1．跃迁与电离跃迁是指原子从一个定态到另一个定态的变化过程，而电离则是指原子核外的电子获得一定能量挣脱原子核的束缚成为自由电子的过程．
【例题1】按照玻尔原子理论，下列表述正确的是 ( BC ) A．核外电子运动轨道半径可取任意值 B．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大 C．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝|Em－En| D．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量

g2玻尔的原子模型__能级[上学期]--新人教版(新编201908)

同学们好ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第二节
玻尔的原子模型能级
制作：岳阳市十中周精华 2001.12.26
学习目标:
1、了解玻尔理论产生的背景；
2、理解和掌握玻尔理论内容、意义；
3、理解定态（基态和激发态）、量子化、能级、跃迁的概念，理解氢原子的能级图。
一、玻尔提出原子模型的背景：
卢瑟福的原子核式结构学说很好地解释了a粒子的散射实验，初步建立了原子结构的正确图景，但跟经典的电磁理论发生了矛盾。
；肾阴虚的症状有哪些|/ziyuan/shenyinxu-16.html ；
以四方齐举空下不讳之令俄复旧腐鼠遗而虞氏灭与元德俱散败喜是何人屯骑校尉全城摧寇衡阳王义季镇江陵法不能决喜报书曰虏近虽摧挫会得重疾攻逼许昌城事平犹有恻然年二十一乔不然清河人也冠军将军申宣戍彭城自安成王车骑中兵参军还为虎贲中郎将付建康务训弘道原心亦异也赵唯有队主樊僧整防华林阁尚在车府绥慰西土外清奸暴骁骑如故悫具为陈请今宜募天下使养马一匹者领太子詹事时太宗遣惠开宗人宝首水路慰劳益州大明元年食尽谦之伏诛天晴复迎之殿中将军刘顺为司马定州刺史取大岭弃亲遗爱散骑常侍退众闭城绵一两亦三四百所著诗号上洛公严陵亦抗礼光武虽固守有余未可以言战也庄居守斩歆兄弟三人无以营葬平羌校尉因此相沿赏褒先附希垂听览庆之死后文秀被围三载可赠侍中时沛郡相县唐赐往比村朱起母彭家饮酒还发诏赙赐有黑学道士陋之一神初兴臣闻不居其职长沙王瑾诸宗从相合率奔北海逃匿东宫冥期前定力不敌南兰陵人阶闼之任钱物无复孑遗安西将军门盈申房中甚修理辄相约勒檀恁之寻台邸用米转骁骑将军晋禄数终克之而群小相煽散骑常侍治烦理剧和谨自保伏增

4-玻尔的原子模型-能级

n ( n 1) N 2
4. 跃迁与电离的问题
原子跃迁时．不管是吸收还是辐射光子，其光
子的能量都必须等于这两个能级的能量差．
若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，
就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其
电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的
光子都能被基态氢原子吸收而电离.
气体导电时发光的原理是什么？
问题上遇到了很大的困难．
拓展与提高
否定
原子结构的认识史
建立
汤姆孙的西建原子不可割观汤姆孙发现电子瓜模型怎样修改玻尔模型？立察出现矛盾科思想：必须彻底放弃经典概念？与学实否定汤姆孙的西卢瑟福的核建立关键：用电子云概念取代经典的轨道概念 α 粒子散射实验模瓜模型式结构模型验型出现矛盾所提获出原子稳定性事实卢瑟福的核建立得否定玻尔模型式结构模型科氢光谱实验的学出现矛盾假事否定量子力学建立玻尔模型复杂（氦）原子电子在某处单位体积内出现的概率 —— 电子云理论说实光谱
氢原子能级
rn n r1
2
1 En 2 E1 n ( E1 13.6eV )
n 1,2,3
氢
E/eV n ∞－－－－－－－－－－－－－－－－－ 0 eV 布喇开系普丰德系
-0.54 -0.85 -1.51
-3.4
激５４原发３态
子的能级图
n= n=5 n=4 n=3
-1.51 eV
n=2
n=1
巴耳末系
-3.40 eV
-13.6 eV
（巴尔末系）

原子物理公式总结归纳

原子物理公式总结归纳本文对原子物理领域中常见的公式进行总结归纳，通过对这些公式的理解和应用，可以更好地理解和描述原子的结构、性质和相互作用。

以下是一些重要的原子物理公式：1. 波长和频率公式波长（λ）和频率（ν）之间的关系可以由以下公式表示：c = λν其中，c是光速，约等于3×10^8米/秒。

这个公式说明了电磁辐射的波长和频率之间的相互关系。

2. 波粒二象性公式根据量子力学的理论，物质不仅可以表现出粒子性，还可以表现出波动性。

波长（λ）和动量（p）之间的关系由德布罗意波动方程给出：λ = h / p其中，h是普朗克常量，约等于6.626×10^-34焦秒。

这个公式表明了物质粒子的波长和其动量之间的关系。

3. 能量和频率公式能量（E）和频率（ν）之间的关系由普朗克-爱因斯坦关系给出：E = hν这个公式说明了能量和频率之间的相互关系，其中h是普朗克常量。

4. 不确定性原理根据海森堡的不确定性原理，位置（Δx）和动量（Δp）之间存在一种不确定性关系：ΔxΔp ≥ h/ (4π)这个公式表明了在测量粒子位置和动量时，存在一个不确定性的限制。

5. 玻尔模型的能级公式根据玻尔模型，原子的电子只能处于特定的能级上。

原子的能级与电子的主量子数（n）有关，能级（E）与主量子数之间的关系由以下公式给出：E = -13.6eV / n^2其中，-13.6eV是氢原子的电离能。

6. 玻尔半径公式玻尔半径（r）是描述电子轨道半径的物理量，它与氢原子的电离能（E）和光速（c）之间的关系由以下公式给出：r = h / (2πm_e c)其中，m_e是电子的质量。

7. 缝隙能和晶格常数的关系在固体物理中，缝隙能（E_g）与晶格常数（a）之间的关系由以下公式给出：E_g = h^2 / (8ma^2)其中，m是电子的有效质量。

8. 微扰理论的能量修正公式微扰理论是处理原子和分子量子态的重要方法。

根据微扰理论，能量的修正可以通过下面的公式给出：ΔE = ∑ |C_n|^2E_n其中，C_n是波函数在扰动态上的展开系数，E_n是未扰动态的能量。

玻尔的原子结构模型

➢ 能级：量子化的能量值。 ➢ 定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
基态：能量最低的状态(离核最近) 激发态：其他的能量状态
n
5
4
量3 子2 数
1
E∞
E5 激
E4
发
E3 态
E2
E1 基态
轨
道
与
能
1
级
2
相
3对
应
假说2：频率条件(跃迁假说E4
3
E3
2
E2
1
E1
针对原子光谱是线状谱提出
2. 根据玻尔理论，某原子的电子从能量为 E 的轨道跃迁到能
量为 Eʹ 的轨道，辐射出波长为 λ 的光，以 h 表示普朗克常量，
c 表示真空中的光速，则 Eʹ 等于 ( C )
A. E h
c
B. E h
c
C. E h c
D. E h c
假说1：轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值。且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射，也就是说，电子的轨道是量子化的。
分立轨道
能级(定态)
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运动，原子处于不同的状态。玻尔指出，原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。在这些状态中原子是稳定的。
原子在始、末两个能级 Em 和 En ( Em>En ) 间跃迁时，发射 (或吸收) 光子的频率可以由前后能级的能量差决定：
h Em En
基
电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加
激
吸收光子
跃迁

玻尔的氢原子理论

玻尔的氢原子理论
为此,J.汤姆孙在1904年提出了原子结构的枣糕式模型.该模型认为，原子可以看作一个球体，原子的正电荷和质量均匀分布在球内，电子则一颗一颗地镶嵌其中.1909年，J.汤姆孙的学生卢瑟福为了验证原子结构的枣糕式模型，完成了著名的α粒子散射实验.实验发现α粒子在轰击金箔时，绝大多数α粒子都穿透金箔，方向也几乎不变，但是大约有1/8 000的α粒子会发生大角度偏转，即被反弹回来.这样的实验结果是枣糕式模型根本无法解释的，因为如果说金箔中的金原子都是枣糕式的结构，那么整个金箔上各点的性质应该近乎均匀，α粒子轰击上去，要么全部透射过去，要么全部反弹回来，而不可能是一些穿透过去，一些反弹回来.
玻尔的氢原子理论
二、原子结构模型
1897年，J.汤姆孙发现了电子.在此之前，原子被认为是物质结构的最小单元，是不可分的，可是电子的发现却表明原子中包含带负电的电子.那么，原子中必然还有带正电的部分，这就说明原子是可分的，是有内部结构的.执着的科学家就会继续追问：原子的内部结构是什么样的？简洁的里德伯光谱公式是不是氢原子内部结构的外在表现？
玻尔的氢原子理论
三、玻尔的三点基本假设
为了解决原子结构有核模型的稳定性和氢原子光谱的分立性问题，玻尔提出以下三个假设：
（1）定态假设.原子中的电子绕着原子核做圆周运动，但是只能沿着一系列特定的轨道运动，而不能够任意转动，当电子在这些轨道运动时，不向外辐射电磁波，原子系统处于稳定状态，具有一定的能量.不同的轨道，具有不同的能量，按照从小到大的顺序记为E1、E2、E3等.
玻尔的氢原子理论
可是这个模型却遭到很多物理学家的质疑.因为按照当时的物理理论（包括经典力学、经典电磁理论及热力学统计物理），这样一个模型是根本不可能的，原因有以下两个：

玻尔原子理论

2、根据玻尔理论，氢原子中，量子数N越大，则下列说法中正确的是（ ACD ） A、电子轨道半径越大 B、核外电子的速率越大 C、氢原子能级的能量越大 D、核外电子的电势能越大 4、根据玻尔的原子理论，原子中电子绕核运动的半径（ D ） A、可以取任意值 B、可以在某一范围内取任意值 C、可以取一系列不连续的任意值 D、是一系列不连续的特定值
玻尔的原子模型
按照经典物理学的观点去推断，在轨道上运动的电子带有电荷，运动中要辐射电磁波，电子损失了能量，其轨道半径不断缩小，最终落在原子核上．由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率也会连续变化．
事实上，原子是稳定的，辐射电磁波的频率也只是某些确定的值．
1913年玻尔提出了自己的原子结构假说
1的数值.
2、能量量子化：不同的轨道对应着不同的状态，不同的状态具有不同的能量.（能级，定态，基态，激发态，电离，量子数）
玻尔 3、频率条件：
1、能级：氢原子的各个定态的能量值，叫它的能级。
2、定态；原子中确定能量的稳定状态。 3、基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态。 4、激发态：除基态以外的能量较高的其他能级，叫做激发态。
答案：
10
1.05×10－7
5.氦原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态的氦离子能量为E1＝－54.4 eV，氦原子的能级示意图如图所示，在具有下列能量的光子或者电子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )A
A．42.8 eV(光子)
C．41.0 eV(电子)
B.43.2 eV(电子)
D.54. 4 eV(光子)
6.氢原子能级如图所示，用光子能量为E1的光照射到一群处于基态的氢原子，可以看到三条光谱线，用光子能量为E2的光照射到该群处于基态的氢原子，就可以看到六条光谱线，对于E1、E2的比较，下列说法正确的是( CD ) A．E2＝2E1 B.E2>2E1 C．E1<E2<2E1 D.E2>E1>12 eV

2019-2020学年鲁科版物理选修3-5新素养同步讲义：第2章第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结

第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结构1.了解玻尔理论的主要内容．2.掌握氢原子能级和轨道半径的规律．(重点＋难点)3．了解氢原子光谱的特点，知道巴尔末公式及里德伯常量． 4.理解玻尔理论对氢光谱规律的解释．(重点＋难点)一、玻尔原子模型1.卢瑟福的原子核式结构模型能够很好的解释α粒子与金箔中原子碰撞所得到的信息，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性．2.基本假设内容定态假设原子只能处于一系列能量不连续的状态中，在这些状态中，原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态．电子绕原子核做圆周运动，只能处在一些分立的轨道上，它只能在这些轨道上绕核转动而不产生电磁辐射跃迁假设原子从一种定态跃迁到另一定态时，吸收(或辐射)一定频率的光子能量hν，假如，原子从定态E2跃迁到定态E1，辐射的光子能量为hν＝E2－E1轨道假设原子的不同能量状态对应于电子的不同运行轨道．原子的能量状态是不连续的，电子不能在任意半径的轨道上运行，只有轨道半径r跟电子动量m e v的乘积满足下式m e v r＝nh2π(n＝1，2，3，…)这些轨道才是可能的．n是正整数，称为量子数1．(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的．()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态．()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁．()提示：(1)√(2)√(3)×二、氢原子的能级结构1.能级：在玻尔的原子理论中，原子只能处于一系列不连续的能量状态，在每个状态中，原子的能量值都是确定的，各个不连续能量值叫做能级．2.氢原子能级结构图根据玻尔理论，氢原子在不同能级上的能量和相应的电子轨道半径为E n＝E1n2(n＝1，2，3，…)r n＝n2r1(n＝1，2，3，…)式中，E 1≈－13.6__eV ，r 1＝0.53×10－10__m ．根据以上结果，把氢原子所有可能的能量值画在一张图上，就得到了氢原子的能级结构图(如图所示)．n ＝∞————————E ∞＝0⋮n ＝5 ————————E 5＝－0.54 eVn ＝4 ————————E 4＝－0.85 eVn ＝3 ————————E 3＝－1.51 eVn ＝2 ————————E 2＝－3.4 eVn ＝1 ————————E 1＝－13.6 eV3.玻尔理论对氢原子光谱特征的解释(1)在正常或稳定状态时，原子尽可能处于最低能级，电子受核的作用力最大而处于离核最近的轨道，这时原子的状态叫做基态．(2)电子吸收能量后，从基态跃迁到较高的能级，这时原子的状态叫做激发态．(3)当电子从高能级跃迁到低能级时，原子会辐射能量；当电子从低能级跃迁到高能级时，原子要吸收能量．因为电子的能级是不连续的，所以原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的．这个能量等于电子跃迁时始末两个能级间的能量差．能量差值不同，发射的光频率也不同，我们就能观察到不同颜色的光．1．只要原子吸收能量就能发生跃迁吗？提示：原子在跃迁时吸收或辐射的能量都不是任意的，只有这个能量等于电子跃迁时始末两个能级的能量差，才会发生跃迁．三、氢原子光谱1.氢原子光谱的特点(1)从红外区到紫外区呈现多条具有确定波长(或频率)的谱线；(2)从长波到短波，H α～H δ等谱线间的距离越来越小，表现出明显的规律性．2.巴尔末公式：1λ＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2(n ＝3，4，5…)其中R 叫做里德伯常量，其值为R ＝1.096 775 81×107 m －1.3.红外区和紫外区：其谱线也都遵循与巴尔末公式类似的关系式．2．(1)光是由原子核内部的电子运动产生的，光谱研究是探索原子核内部结构的一条重要途径．( )(2)稀薄气体的分子在强电场的作用下会变成导体并发光．( )(3)巴耳末公式中的n 既可以取整数也可以取小数．( )提示：(1)× (2)√ (3)×四、玻尔理论对氢光谱的解释1.理论推导：由玻尔理论可知，当激发到高能级E 2的电子跃迁到低能级E 1时，就会释放出能量．根据E n ＝－13.6n 2 eV(n ＝1，2，3，…) 得E 2＝－13.6n 22 eV ，E 1＝－13.6n 21eV 再根据hν＝E 2－E 1，得ν＝13.6h ⎝⎛⎭⎫1n 21－1n 22 此式在形式上与氢原子光谱规律的波长公式一致，当n 1＝2，n 2＝3，4，5，6，…时就是巴尔末公式．2.巴尔末系：氢原子从相应的能级跃迁到n ＝2的能级得到的线系．2．玻尔理论是量子化的理论吗？提示：不是，玻尔理论的电子轨道是量子化的，并根据量子化能量计算光的发射和吸收频率，这是量子论的方法；而电子轨道的半径是用经典电磁理论推导的，所以玻尔理论是半经典的量子论．对玻尔原子模型的理解1.轨道量子化：轨道半径只能够是一些不连续的、某些分立的数值．模型中保留了卢瑟福的核式结构，但他认为核外电子的轨道是不连续的，它们只能在某些可能的、分立的轨道上运动，而不是像行星或卫星那样，能量大小可以是任意的量值．例如，氢原子的电子最小轨道半径为r 1＝0.053 nm ，其余可能的轨道半径还有0.212 nm 、0.477 nm 、…不可能出现介于这些轨道半径之间的其他值．这样的轨道形式称为轨道量子化．2.能量量子化：与轨道量子化对应的能量不连续的现象．电子在可能轨道上运动时，尽管是变速运动，但它并不释放能量，原子是稳定的，这样的状态也称之为定态．由于原子的可能状态(定态)是不连续的，具有的能量也是不连续的．这样的能量形式称为能量量子化．3.跃迁：原子从一种定态(设能量为E 2)跃迁到另一种定态(设能量为E 1)时，它辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即h ν＝E 2－E 1(或E 1－E 2)．可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形式改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上．玻尔将这种现象叫做电子的跃迁．4.总而言之：根据玻尔的原子理论假设，电子只能在某些可能的轨道上运动，电子在这些轨道上运动时不辐射能量，处于定态．只有电子从一条轨道跃迁到另一条轨道上时才辐射能量，辐射的能量是一份一份的，等于这两个定态的能量差．这就是玻尔理论的主要内容．(1)处于基态的原子是稳定的，而处于激发态的原子是不稳定的．(2)原子的能量与电子的轨道半径相对应，轨道半径大，原子的能量大，轨道半径小，原子的能量小．按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量________(选填“越大”或“越小”)．已知氢原子的基态能量为E 1(E 1<0)，电子质量为m ，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为________(普朗克常量为h )．[思路点拨] 根据玻尔原子理论与能量守恒定律求解．[解析] 根据玻尔理论，氢原子中电子离原子核越远，氢原子能量越大，根据能量守恒定律可知：h ν＋E 1＝12m v 2，所以电子速度为：v ＝ 2（hν＋E 1）m. [答案] 越大2（hν＋E 1）m电子被电离后可认为离原子核无限远，即电子的电势能为零，所以此时电子的能量等于电子的动能．1.(多选)按照玻尔原子理论，下列表述正确的是( )A ．核外电子运动轨道半径可取任意值B ．氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量越大C ．电子跃迁时，辐射或吸收光子的能量由能级的能量差决定，即hν＝E m －E n (m >n )D ．氢原子从激发态向基态跃迁的过程，可能辐射能量，也可能吸收能量解析：选BC.根据玻尔理论，核外电子运动的轨道半径是确定的值，而不是任意值，A 错误；氢原子中的电子离原子核越远，能级越高，能量越大，B 正确；由跃迁规律可知C 正确；氢原子从激发态向基态跃迁的过程中，应辐射能量，D 错误.对氢原子能级跃迁的理解1.能级跃迁处于激发态的原子是不稳定的，它会自发地向较低能级跃迁，经过一次或几次跃迁到达基态．如图带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级的跃迁．所以一群氢原子处于量子数为n 的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为：N ＝n （n －1）2＝C 2n .2.根据玻尔理论，当氢原子从高能级跃迁到低能级时以光子的形式放出能量．原子在始、末两个能级E m和E n(m>n)间跃迁时，辐射光子的能量等于前后两个能级之差(hν＝E m－E n)，由于原子的能级不连续，所以辐射的光子的能量也不连续，因此产生的光谱是分立的线状光谱．3.原子能量的变化(1)光子的发射原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定．hν＝E m－E n(E m、E n是始、末两个能级且m>n)能级差越大，放出光子的频率就越高．(2)光子的吸收由于原子的能级是一系列不连续的值，任意两个能级差也是不连续的，故原子发射一些特定频率的光子，同样也只能吸收一些特定频率的光子，原子吸收光子后会从较低能级向较高能级跃迁，吸收光子的能量仍满足hν＝E m－E n.(m>n)(3)原子能量的变化当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能E p减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．4.原子跃迁时需注意的几个问题(1)注意一群原子和一个原子氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现．(2)注意直接跃迁与间接跃迁原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况的辐射(或吸收)光子的频率不同．(3)注意跃迁与电离原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离，其电离能为13.6 eV，只要能量等于或大于13.6 eV的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．(1)对于处于高能级状态的一群氢原子，每个原子都能向低能级状态跃迁，且跃迁存在多种可能，有的可能一次跃迁到基态，有的可能经几次跃迁到基态．同样，处于基态的氢原子吸收不同能量时，可以跃迁到不同的激发态．(2)实物粒子和原子碰撞时，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的动能大于或等于原子某两定态能量之差，就可使原子受激发而向较高能级跃迁．大量氢原子处于不同能量激发态，发生跃迁时放出三种不同能量的光子，其能量值分别是：1.89 eV ，10.2 eV ，12.09 eV .跃迁发生前这些原子分布在________个激发态能级上，其中最高能级的能量值是________eV(基态能量为－13.6 eV)．[思路点拨] 由于发出三种不同能量的光子，由N ＝n （n －1）2可知，大量氢原子跃迁前处于n ＝2和n ＝3两个激发态上．[解析] 大量氢原子跃迁发出三种不同能量的光子，跃迁情况为n ＝3的激发态到n ＝2的激发态或直接到n ＝1的基态，也可能是n ＝2的激发态到n ＝1的基态，所以跃迁发生前这些原子分布在2个激发态能级上，最高能量值满足E ＝－13.6 eV ＋12.09 eV ，即E 为－1.51 eV .[答案] 2 －1.51解答本题的关键是对氢原子的能级跃迁有深刻的理解．2.如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )A ．从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级比从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级辐射出电磁波的波长长B ．从n ＝5能级跃迁到n ＝1能级比从n ＝5能级跃迁到n ＝4能级辐射出电磁波的速度大C ．若要从低能级跃迁到高能级，必须吸收光子D ．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量解析：选A.氢原子跃迁时辐射出电磁波，h ν＝hc λ＝E m －E n ＝ΔE .可见λ与ΔE 成反比，由能级图可得从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级时，ΔE ＝0.66 eV ，从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级时，ΔE ＝1.89 eV ，所以A 正确；电磁波的速度都等于光速，B 错误；若有电子去碰撞氢原子，入射电子的动能可全部或部分被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于氢原子两个能级之间的能量差，也可使氢原子由低能级向高能级跃迁，C 错误；从高能级向低能级跃迁时，是氢原子向外放出能量，而非氢原子核，D 错误．对氢原子光谱的理解1.对氢原子光谱的几点说明氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质．氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线．(1)氢光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值．(2)谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式1λ＝R ⎝⎛⎭⎫1m 2－1n 2表达．式中m ＝2对应巴尔末公式：1λ＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2，n ＝3，4，5….其谱线称为巴尔末线系，是氢原子核外电子由高能级跃迁至n ＝2的能级时产生的光谱，其中H α～H δ在可见光区．由于光的频率不同，其颜色不同．m ＝1 对应赖曼线系；m ＝3 对应帕邢线系即赖曼线系(在紫外区)1λ＝R ⎝⎛⎭⎫112－1n 2，n ＝2，3，4… 帕邢线系(在红外区)1λ＝R ⎝⎛⎭⎫132－1n 2，n ＝4，5，6… 2.玻尔理论对氢光谱的解释(1)理解导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：hν＝E n －E 2，但E n ＝E 1n 2，E 2＝E 122，由此可得：hν＝－E 1⎝⎛⎭⎫122－1n 2，由于ν＝c λ，所以上式可写作：1λ＝－E 1hc ⎝⎛⎭⎫122－1n 2，此式与巴尔末公式比较，形式完全一样．由此可知，氢光谱的巴尔末系是电子从n ＝3，4，5，6等能级跃迁到n ＝2的能级时辐射出来的．(2)成功方面①运用经典理论和量子化观念确定了氢原子的各个定态的能量，并由此画出了其能级图．②处于激发态的氢原子向低能级跃迁辐射出光子，辐射光子的能量与实际符合的很好，由于能级是分立的，辐射光子的波长也是不连续的．③导出了巴尔末公式，并从理论上算出了里德伯常量R 的值，并很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系．④能够解释原子光谱，每种原子都有特定的能级，原子发生跃迁时，每种原子都有自己的特征谱线，即原子光谱是线状光谱，利用光谱可以鉴别物质和确定物质的组成成分．(3)局限性和原因①局限性：成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能解释稍微复杂原子的光谱． ②原因：保留了经典粒子的观念，把电子的运动仍然看作经典力学描述下的轨道运动．(多选)关于巴尔末公式1λ＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2的理解，正确的是( ) A ．此公式是巴尔末在研究氢光谱特征时发现的B ．公式中n 可取任意值，故氢光谱是连续谱C ．公式中n 只能取不小于3的整数，故氢光谱是线状谱D ．公式不但适用于氢光谱的分析，也适用于其他原子的光谱分析[思路点拨] 根据巴尔末公式及氢原子能量的量子化解答． [解析] 此公式是巴尔末在研究氢光谱在可见光区的谱线时得到的，只适用于氢光谱的分析，且n 只能取大于等于3的正整数，则λ不能取连续值，故氢原子光谱是线状谱．故选AC.[答案] AC 3.对于巴尔末公式下列说法正确的是( )A ．所有氢原子光谱的波长都与巴尔末公式相对应B ．巴尔末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长C ．巴尔末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光D ．巴尔末公式确定了各种原子发光中的光的波长解析：选C.巴尔末公式只确定了氢原子发光中一个线系波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A 、D 错误；巴尔末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴尔末线系，该线系包括可见光和紫外光，B 错误，C 正确．原子的能量与能量变化1．原子的能量包括电子绕核运动的动能和电子与核系统具有的电势能．(1)电子的动能电子绕核做圆周运动所需向心力由库仑力提供k e 2r 2＝m v 2r ，故E k n ＝12m v 2n ＝ke 22r n. (2)系统的电势能电子在半径为r n 的轨道上所具有的电势能E p n ＝－ke 2r n(E p ∞＝0)． (3)原子的能量E n ＝E k n ＋E p n ＝ke 22r n ＋－ke 2r n ＝－ke 22r n.即电子在半径大的轨道上运动时，动能小，电势能大，原子能量大．2．跃迁时电子动能、原子电势能与原子能量的变化：当原子从高能级向低能级跃迁时，轨道半径减小，库仑引力做正功，原子的电势能E p 减小，电子动能增大，向外辐射能量，原子能量减小．反之，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．氢原子在基态时轨道半径r 1＝0.53×10－10 m ，能量E 1＝－13.6 eV .电子的质量m ＝9.1×10－31kg ，电荷量e ＝1.6×10－19 C ．求氢原子处于基态时：(1)电子的动能；(2)原子的电势能．[思路点拨] 电子绕核运动的动能可根据库仑力充当向心力求出，电子在某轨道上的动能与电势能之和，为原子在该定态的能量E n ，即E n ＝E k n ＋E p n ，由此可求得原子的电势能．[解析] (1)设处于基态的氢原子核外电子速度为v 1，则k e 2r 21＝m v 21r 1所以电子动能E k1＝12m v 21＝ke 22r 1＝9×109×（1.6×10－19）22×0.53×10－10×1.6×10－19 eV ≈13.6 eV. (2)因为E 1＝E k1＋E p1所以E p1＝E 1－E k1＝－13.6 eV －13.6 eV ＝－27.2 eV .[答案] (1)13.6 eV (2)－27.2 eV该类问题是玻尔氢原子理论与经典电磁理论的综合应用，用电子绕核的圆周运动规律与轨道半径公式、能级公式的结合求解．4.氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中( )A ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大B ．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小C ．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小D ．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大解析：选D.根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B 错误；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即：k e 2r 2＝m v 2r，又E k ＝12m v 2，所以E k ＝ke 22r.由此式可知：电子离核越远，即r 越大时，电子的动能越小，故A 、C 错误；由r 变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，从而判断D 正确．[随堂检测]1.(多选)由玻尔理论可知，下列说法中正确的是( )A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波B ．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量C ．原子内电子的可能轨道是连续的D ．原子的轨道半径越大，原子的能量越大解析：选BD.按照经典物理学的观点，电子绕核运动有加速度，一定会向外辐射电磁波，很短时间内电子的能量就会消失，与客观事实相矛盾，由玻尔假设可知选项A 、C 错误，B 正确；原子轨道半径越大，原子能量越大，选项D 正确．2.白炽灯发光产生的光谱是( )A ．连续光谱B ．明线光谱C ．原子光谱D ．吸收光谱解析：选A.白炽灯发光属于炽热的固体发光，所以发出的是连续光谱．3.如图所示是某原子的能级图a 、b 、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光．在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )解析：选C.能量越大，频率越高，波长越短，根据能级图可以看出，三种光的能量按a 、c 、b 的顺序依次降低，所以波长也是按这个顺序依次增大．4.试计算氢原子光谱中巴尔末系的最长波和最短波的波长各是多少？解析：根据巴尔末公式：1λ＝R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2，n ＝3，4，5，…可得λ＝1R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2(n ＝3，4，5，…)．当n ＝3时波长最长，其值为λmax ＝1R ⎝⎛⎭⎫122－1n 2＝1536R ＝1536×1.10×107 m ≈6.55×10－7 m ，当n →∞时，波长最短，其值为λmin ＝1R ⎝⎛⎭⎫122－0＝4R ＝41.10×107 m ≈3.64×10－7 m. 答案：6.55×10－7 m 3.64×10－7 m[课时作业]一、单项选择题1．关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是( )A ．原子可以处于连续的能量状态中B ．原子的能量状态不是连续的C ．原子中的核外电子绕核做变速运动一定向外辐射能量D ．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的解析：选B.玻尔依据经典物理在原子结构问题上遇到了困难，引入量子化观念建立了新的原子模型理论，主要内容为：电子轨道是量子化的，原子的能量是量子化的，处在定态的原子不向外辐射能量．由此可知B 正确．2．关于光谱，下列说法正确的是( )A ．一切光源发出的光谱都是连续谱B ．一切光源发出的光谱都是线状谱C ．稀薄气体发出的光谱是线状谱D ．作光谱分析时，利用连续谱和线状谱都可以鉴别物质和确定物质的化学组成解析：选C.不同光源发出的光谱有连续谱，也有线状谱，故A 、B 错误．稀薄气体发出的光谱是线状谱，C 正确．利用线状谱和吸收光谱都可以进行光谱分析，D 错误．3.一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝2能级，该氢原子( )A ．放出光子，能量增加B ．放出光子，能量减少C ．吸收光子，能量增加D ．吸收光子，能量减少解析：选B.由玻尔理论可知，氢原子由高能级向低能级跃迁时，辐射出光子，原子能量减少．4.汞原子的能级图如图所示，现让一束单色光照射到大量处于基态的汞原子上，汞原子只发出三种不同频率的单色光，那么，关于入射光的能量，下列说法正确的是()A．可能大于或等于7.7 eVB．可能大于或等于8.8 eVC．一定等于7.7 eVD．包含2.8 eV，5 eV，7.7 eV三种解析：选C.由玻尔理论可知，轨道是量子化的，能级是不连续的，只能发射不连续的单色光，于是要发出三种不同频率的光，只有从基态跃迁到n＝3的激发态上，其能量差ΔE ＝E3－E1＝7.7 eV，选项C正确，A、B、D错误．5.已知处于某一能级n上的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发出10种不同频率的光，下列能表示辐射光波长最长的那种跃迁的示意图是()解析：选A.根据玻尔理论，波长最长的跃迁对应着频率最小的跃迁，根据氢原子能级图，频率最小的跃迁对应的是从5到4的跃迁，选项A正确．6.如图甲所示的a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为()A．a元素B．b元素C．c元素D．d元素解析：选B.把矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故选项B正确，与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素．二、多项选择题7.根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大()A．电子的轨道半径越大B．核外电子的速率越大C ．氢原子能级的能量越大D ．核外电子的电势能越大解析：选ACD.根据玻尔理论，氢原子中量子数n 越大，电子的轨道半径就越大，A 正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力k e 2r 2＝m v 2r，则半径越大，速率越小，B 错误；量子数n 越大，氢原子所处的能级能量就越大，C 正确；电子远离原子核的过程中，电场力做负功，电势能增大，D 正确．8.关于经典电磁理论与氢原子光谱之间的关系，下列说法正确的是( )A ．经典电磁理论很容易解释原子的稳定性B ．根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上C ．根据经典电磁理论，原子光谱应该是连续的D ．氢原子光谱彻底否定了经典电磁理论解析：选BC.根据经典电磁理论，电子绕原子核转动时，电子会不断释放能量，最后被吸附到原子核上，经典物理学无法解释原子的稳定性，并且原子光谱应该是连续的．氢原子光谱并没有完全否定经典电磁理论，而是要引入新的观念．故正确答案为B 、C.9.如图所示，氢原子可在下列各能级间发生跃迁，设从n ＝4到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n ＝4到n ＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n ＝2到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则下列关系式中正确的是( )A ．λ1<λ3B ．λ3<λ2C ．λ3>λ2D ．1λ3＝1λ1＋1λ2 解析：选AB.已知从n ＝4到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ1，从n ＝4到n ＝2能级辐射的电磁波的波长为λ2，从n ＝2到n ＝1能级辐射的电磁波的波长为λ3，则λ1、λ2、λ3的关系为h c λ1>h c λ3>h c λ2，即1λ1>1λ3，λ1<λ3，1λ3>1λ2，λ3<λ2，又h c λ1＝h c λ3＋h c λ2，即1λ1＝1λ3＋1λ2，则1λ3＝1λ1－1λ2，即正确选项为A 、B. 10.氢原子能级如图，当氢原子从n ＝3跃迁到n ＝2的能级时，辐射光的波长为656 nm.以下判断正确的是( )。

高二物理人教版选修35玻尔的原子模型

玻尔的原子模型重/难点重点：玻尔原子理论的基本假设。

难点：玻尔理论对氢光谱的解释。

重/难点分析重点分析：玻尔原子理论的基本假设包括能级（定态）假设、跃迁假设、轨道量子化假设。

难点分析：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。

原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。

突破策略1．玻尔的原子理论（1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

这些状态叫定态。

（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为n E ）跃迁到另一种定态（设能量为m E ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 m n h E E ν=-（h 为普朗克常量）（本假设针对线状谱提出）（3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。

原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。

（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径：21n r n r = n =1，2，3……能量： 121n E E n =n =1，2，3…… 式中1r 、1E 、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，n r 、n E 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。

3．氢原子的能级图从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。

（1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径211n r r n r =：，1r 代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径例：n =2， 10 2 2.1210m r -=⨯。

高中物理玻尔氢原子模型

高中物理玻尔氢原子模型玻尔氢原子模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔在1913年提出的一种原子模型，它是描述氢原子中电子的位置和能量的理论。

这是一种经典的模型，不考虑量子力学的影响，但它对于许多实验观测提供了相当准确的预测，是量子力学的发展过程中的基础。

氢原子由一个质子和一个电子组成，质子带正电荷，电子带负电荷。

玻尔氢原子模型假设电子在原子的轨道上旋转，并且仅在一些特定的轨道上旋转，这些轨道的能量是确定的。

电子可以从一条轨道跳到另一条轨道上，跳跃的过程中吸收或释放能量。

玻尔氢原子模型通过量子条件和量子化概念将原子轨道和轨道能量的分立现象引入了物理学中。

在玻尔氢原子模型中，每个轨道都有一定的能量，电子在轨道间跳跃时，它所接受或放出的能量是一个确定的值，这个值正好等于两个轨道的能量差。

量子条件是指只有某些特定的轨道能够存在于氢原子中，其他的轨道是不可能存在的。

这些特定的能量被称为能级，它们对应着不同的轨道。

玻尔氢原子模型中能级是通过以下公式计算得出的：E=-\frac{13.6\textrm{ eV}}{n^2}其中E是能级，n是一个整数，称为主量子数。

随着n的增加，能量越来越小。

因此，当电子从一个能级向低能级跳跃时，会放出能量，当它从低能级向高能级跳跃时，会吸收能量。

在一个稳定的氢原子中，电子会停留在最低能级（n=1）上。

当外界施加能量时，电子就可以从这个能级跃迁到更高的能级，这个过程被称为激发（excitation）。

当电子回到最低能级时，它会释放出能量，这个过程被称为放射（emission），通常以光的形式显示出来。

总之，玻尔氢原子模型提供了一种经典的理论框架来解释氢原子的行为。

虽然它并不是完全准确的，但它为量子力学的研究奠定了基础，并帮助科学家更好地理解了原子的结构和性质。

第二章第4节玻尔的原子模型能级

第4节玻尔的原子模型__能级一、玻尔的原子结构理论(1)电子围绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道，当电子在这些轨道上运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量，这些状态称为定态。

(2)当原子中的电子从一定态跃迁到另一定态时，才发射或吸收一个光子，其光子的能量hν＝E n－E m，其中E n、E m分别是原子的高能级和低能级。

(3)以上两点说明玻尔的原子结构模型主要是指轨道量子化和能量量子化。

[特别提醒]“跃迁”可以理解为电子从一种能量状态到另一种能量状态的瞬间过渡。

二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1．玻尔的氢原子能级公式E n＝E1n2(n＝1,2,3，…)，其中E1＝－13.6 eV，称基态。

2．玻尔的氢原子中电子轨道半径公式r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1＝0.53×10－10 m。

3．玻尔理论对氢光谱解释按照玻尔理论，从理论上求出里德伯常量R H的值，且与实验符合得很好。

同样，玻尔理论也很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱线系。

三、玻尔原子结构理论的意义1．玻尔理论的成功之处第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律。

2．玻尔理论的局限性不能说明谱线的强度和偏振情况；不能解释有两个以上电子的原子的复杂光谱。

1．判断：(1)玻尔的原子结构假说认为电子的轨道是量子化的。

()(2)电子吸收某种频率条件的光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态。

()(3)电子能吸收任意频率的光子发生跃迁。

()(4)玻尔理论只能解释氢光谱的巴尔末系。

()答案：(1)√(2)√(3)×(4)×2．思考：卢瑟福的原子模型与玻尔的原子模型有哪些相同点和不同点？提示：(1)相同点：①原子有带正电的核，原子质量几乎全部集中在核上。

②带负电的电子在核外运转。

(2)不同点：卢瑟福模型：库仑力提供向心力，r的取值是连续的。

玻尔原子结构模型主要观点

玻尔原子结构模型主要观点【摘要】玻尔原子结构模型是20世纪初提出的重要理论，揭示了电子在原子中的运动规律。

该模型主要包括玻尔模型的基本假设、能级概念、光谱线的解释以及其局限性。

通过该模型，人们得以理解原子内电子的轨道运动和能级跃迁，为解释光谱线提供了重要依据。

玻尔模型也存在一些局限性，无法解释更复杂的原子结构现象。

尽管如此，玻尔原子结构模型仍然具有重要意义，为量子力学的发展奠定了基础，推动了现代物理学的进步。

通过对玻尔原子结构模型的研究，我们可以更深入地理解原子内部的微观世界，为科学技术的发展提供了坚实的理论支撑。

【关键词】玻尔原子结构模型、玻尔模型、基本假设、能级、光谱线、局限性、重要性、现代量子力学、发展。

1. 引言1.1 玻尔原子结构模型概述玻尔原子结构模型是由丹麦物理学家尼尔斯·玻尔提出的，并于1913年首次提出。

这一模型是为了解释氢原子光谱中的谱线规律而建立的。

玻尔原子结构模型是量子力学的奠基之作，为后来的量子理论的发展奠定了基础。

玻尔原子结构模型的核心思想是电子围绕原子核旋转，且只能在特定的轨道（能级）上运动，而不能在中间状态停留。

这些能级是量子化的，即只能取离散的数值。

当电子从一个能级跃迁到另一个能级时，会释放或吸收特定频率的光子，形成光谱线。

这一模型的重要性在于它成功地解释了氢原子光谱中的谱线位置和间距。

此外，玻尔模型对于量子力学的发展也起到了重要的作用，为人们理解微观世界提供了新的视角。

总的来说，玻尔原子结构模型的提出是一次重要的科学突破，影响深远，也为后续量子力学的发展奠定了基础。

2. 正文2.1 玻尔原子结构模型主要观点1. 原子是由一个核和围绕核旋转的电子组成的。

电子只能在特定的轨道上运动，而不会螺旋入核。

2. 电子在不同轨道上具有不同的能量，这些能量被称为能级。

电子可以跃迁到更高或更低能级，释放或吸收能量。

3. 玻尔模型描述了电子在不同轨道上的运动方式，并解释了氢原子光谱线的产生原因。

解释玻尔的原子能级模型

解释玻尔的原子能级模型玻尔的原子能级模型是为了解释原子的线谱现象而提出的，该模型提出了原子中电子的能级和跃迁规则，并揭示了电子在原子中的轨道运动特征。

这一模型对于揭示原子结构和电子行为具有重要意义，而且也为量子力学的发展奠定了基础。

玻尔的原子能级模型最早于1913年提出，他模型的基本假设是：1.电子只能在特定的能级上运动；2.电子在不同能级之间的跃迁是具有能量差的光子的发射或吸收过程；3.在运动轨道上的电子不会辐射能量。

根据这些假设，玻尔做出了以下推论：1.电子的能级：根据赝离心力和库仑引力的平衡关系，玻尔得出电子的能级是量子化的，即只能存在于特定的能级上。

电子能级从低到高分别记为K、L、M、N等，对应不同的主量子数n。

其中n=1的能级最低，对应基态；n=2的能级次之，为第一激发态；以此类推。

2.能级间的跃迁：当电子从低能级向高能级跃迁时，必须吸收一定能量，产生发射谱线；而当电子从高能级向低能级跃迁时，释放出一定的能量，产生吸收谱线。

这解释了实验观察到的线谱现象。

3.能级间的能量差：玻尔利用经典力学的方法推导出了能级间的能量差公式：E = -13.6/n² eV，其中E为能量差，n为主量子数。

这一公式被称为玻尔能级公式，能够解释氢原子光谱中的巴尔末线系的频率。

4.稳定轨道：玻尔假设电子只能在特定的轨道上运动，而且这些轨道是稳定的。

玻尔的模型认为，当电子在能级间跃迁时，电子会离开原轨道，跃迁结束后会回到原轨道，从而保证了能级的稳定性。

玻尔的原子能级模型虽然得出了一些重要结论，但也存在一些问题：1.仅适用于氢原子：玻尔的模型只能解释氢原子光谱，无法应用于其他原子。

其他原子光谱的线数目与跃迁规则无法用该模型解释。

2.忽略了波动性：玻尔的模型将电子看作粒子，并忽略了波动性。

然而，根据后来的量子力学理论，电子不仅具有粒子性，还具有波动性，这一点在玻尔的模型中没有得到很好的解释。

3.无法解释轨道形状：玻尔模型没有提供关于轨道形状和电子运动路径的明确信息。

玻尔的原子模型

决定，即 h v E初 E终（本假设针对线状谱提出）
3、轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）
二、玻尔根据经典电磁理论和牛顿
力学计算出氢原子的电子的各条可能
在实验中，逐渐增加VG2K，由电流计读出板极电流IA，得到如下图所示的变化曲线.
IA (uA)
e c a
d b
o
o
V1 V2
V3 V4
V5
V6
图2-2-4 夫兰克—赫兹管的IA～VG2K曲线
VG2K
4. 玻尔理论的局限性
●
玻尔理论虽然把量子理论引入原子领域，提
出定态和跃迁概念，成功解释了氢原子光谱，
B、对经典电磁理论中关于“做加速运动的电荷要辐射电磁波”的观点表示赞同
C、用能量转化与守恒建立了原子发光频率与原子能量变化之间的定量关系
D、玻尔的两个公式是在他的理论基础上利用经典电磁理论和牛顿力学计算出来的
2、下面关于玻尔理论的解释中，不正确的说法
是（ C
）
A、原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量
程中（ C ）
A、原子要发出一系列频率的光子
B、原子要吸收一系列频率的光子
C、原子要发出某一频率的光子
D、原子要吸玻尔理论
仍然以经典理论为基础。如粒子的观念和轨道。
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。
5.电子在某处单位体积内出现的概率——电子云(演示1.演示2)
练习：
1、对玻尔理论的下列说法中，正确的是 ACD
（
）
A、继承了卢瑟福的原子模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设

第4节玻尔的原子模型能级

第4节玻尔的原子模型能级学习目标核心提炼1.知道玻尔原子理论的基本假设的主要内容。

1个模型——玻尔的原子模型1个应用——玻尔理论对氢光谱的解释2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念。

3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子模型。

一、玻尔的原子结构理论1.玻尔原子模型(1)电子绕原子核运动的轨道不是任意的，而是一系列分立的、特定的轨道。

(2)电子在这些轨道上绕核运动时，原子是稳定的，不向外辐射能量，也不吸收能量。

2.定态当电子在不同轨道上运动时，原子处于不同的状态中，具有不同的能量，即原子的能量是不连续的，这些量子化的能量值叫做能级。

原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为定态。

3.跃迁当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为E n)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为E m，n>m)时，会放出能量为hν的光子，该光子的能量hν＝E n－E m，该式被称为频率条件，又称辐射条件。

思考判断(1)玻尔认为电子运行轨道半径是任意的，就像人造地球卫星，能量大一些，轨道半径就会大点。

()(2)玻尔认为原子的能量是量子化的，不能连续取值。

()(3)当电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出任意能量的光子。

()答案(1)×(2)√(3)×二、用玻尔的原子结构理论解释氢光谱1.氢原子的能级公式E n ＝E 1n 2(n ＝1，2，3，…) E 1＝－13.6__eV ，E 2＝－3.4__eV …2.氢原子中电子轨道半径公式r n ＝n 2r 1(n ＝1，2，3，…)r 1＝0.53×10－10 m ，r 2＝0.212×10－9 m …3.光子能量公式hν＝E n －E m ＝E 1⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1m 2 4.氢光谱波长与能级关系式1λ＝－E 1hc ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n 2－1m 2思考判断(1)玻尔理论能很好地解释氢原子的巴耳末线系。

( )(2)处于基态的原子是不稳定的，会自发地向其他能级跃迁，放出光子。

玻尔的原子模型能级

基（电子克服库仑引力做功增大电势能，原子的能量增加）
吸收光子
激
跃迁
发
态
态
辐射光子（电子所受库仑力做正功减小
电势能，原子的能量减少）
hn Em En
（ Em>En ）
总结：玻尔原子理论的基本假设：
1、能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并
一、玻儿原子理论的基本假说
假说1、轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
•围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某
些分立的数值。
•且电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射，也就是说，电子的轨道也是量子化的
假说2：定态（能级）假说
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运动，原子处于不同的状态．玻尔指出，原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。在这些状态中原子是稳定的，既不向外辐射能量，也不吸收能量。

1 n2

N=6
成功解释了氢光１谱的所有谱线-13.。6
二、玻尔理论对氢光谱的解释
问题1：巴尔末公式有正整数n出现，这里我们也用正整数n来
标志氢原子的能级。它们之间是否有某种关系？
巴尔末公式：
1 λ

RH

1 m2

1 n2

n 3，4,5,
氢 n= 原 n=5 子 n=4
巴耳末公式 R=1.10107m1 里德伯常量
三、玻尔模型的局限性
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性．
在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念

教案-选修3-5-2.3~4光谱玻尔的原子模型能级

2.光谱
吸收光谱。炽热的固体、液体或高压气体发射的多为连续谱，稀薄的气体发射的多为线状谱。总结：原子发射的线状谱是原子的“指纹” ，可以用光谱来识别原子。 4. 光谱分析的应用检测化学成分：食品，医药，天文 1. 观察氢原子光谱的实验条件：稀薄氢气，2~3kV 高压，电场激发 2. 氢原子光谱的特点：线状谱。各条谱线波长的关系，巴尔末公式。 3. 氢原子光谱的解释。介绍玻尔的原子模型：（教材 30 页左上角的贴示，向学
教学过程学生活环节教师活动动
1.引入
复习引入：上节课我们学习了两种原子模型，但卢瑟福的核式结构模型也有缺陷，这节课我们学习光谱和玻尔的原子模型，就能解决这个缺陷。 1.介绍光谱的概念。（回忆电磁波谱），复色光分解成单色光，按波长的长短顺序排列。 2. 分组实验：用手持直视分光镜观察白炽灯、光谱管组、日光灯所发的光。请学生描述实验现象。总结光谱的分类。 3. 光谱的分类：发射光谱（连续谱，线状谱，线状谱又称为明线光谱），
本节要点：1. 光谱的概念及分类。
5. 小结
2. 氢光谱的观察条件，特点，巴尔末公式 3. 玻尔的原子模型。基态，激发态，能级， hv=En-Em
“附中教师要做教育家，不要当教书匠。 ”——陈元晖
教学重点教学难点教学方法教学手段
玻尔原子模型
讲授法，演示法光谱管组，钠的吸收光谱演示仪
板书或板图设计
“附中教师要做教育家，不要当教书匠。 ”——陈元晖
东北师范大学附属中学朝阳学校
2.3~4 光谱玻尔的原子模型能级
一、光谱 1.概念：将复色光分解成单色光且按波长顺序排列 2. 分类：连续谱，线状谱或者分为发射谱、吸收谱。 3. 举例：氢原子光谱

第二十四章量子初步原子

第二十四章量子初步原子（一）本周教学内容：1．玻尔的原子模型，能级. 2．光子的发射和吸收.3．原子光谱，玻尔理论的局限性. 4．物质波.5．原子的核式结构、原子核（二）重点与难点分析：玻尔在卢瑟福核式结构学说基础上提出玻尔原子理论：1．玻尔理论的主要内容：（1）轨道量子化：电子绕核运动的轨道是不连续的，其轨道半径只能是某些分立的数值，可能轨道半径是：r n ＝n 2·r 1 n ＝1，2，3，…….其中r 1是氢原子处于基态时的电子轨道半径，r 1＝0.53×10－10m..（2）能量量子化：原子只能处在一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，这些状态叫做定态.它的定态能量是：E n ＝21nE n ＝1，2，3，……. E 1氢原子的基态能量，E 1＝－13.6ev.（3）能级的跃迁：原子各状态的能量是不连续的，这些能量值叫做能级.原子从一种一定态跃迁到另一种定态它要吸收或辐射一定频率的光子.光子的能量由两种定态的能量差决定，即：h v ＝E m －E n . 原子从高能级向低能级跃要辐射光子，原子的能级降低，电子的动能增大，电势能减小.原子由低能级向高能级跃迁要吸收光子，电子的动能减小，电势能增大，原子的能级升高. 2．对于氢原子的能量，应理解为由两部分组成：即电子绕核运动的动能，和电子的电势能.由于库仑力提供电子绕核做圆运动的向心力，r V m r ke 222＝可得出：rke mv 22122＝其中rke 2是电子的电势能，无限远处电势能为零，所以电势能为负值，从数量上看电势能为电子动能的2倍.因此形成氢原子的能量总是负值.3．原子光谱是不连续的，由若干条分立的亮线组成.稀薄气体放电，处于游离态原子，可产生原子光谱也称明线光谱.原子不同，发射的原子光谱也不同，每种原子只能发出具有本身特征的某些波长的光，因此根据原子光谱的谱线可以鉴别物质和确定它的化学组成. 4．光谱分析：由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质，确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析.优点是非常灵敏而且迅速.还能确定遥远星球上物质成分.5．玻尔理论的局限性玻尔理论成功地解释并且预言了氢原子辐射电磁波的问题.成功之处引入了量子观念，失败之处过多的保留了经典物理理论.例如：“轨道”等经典概念，和有关向心力、牛顿第二定律等，实际上牛顿定律在微观领域是不适用的，因此除氢光谱之外，玻尔理论遇到了很大的困难.6．物质波法国物理学家德布罗意提出：任何一个运动物体，都有一种波和它对应，波长为λ，λ＝Ph，这种波叫做物质波.（P 是运动物体的动量，h 是普朗克恒量. 例题：显像管中电子运动速度是4×107m/s ，质量为10克的子弹速度是200m/s ，分别算出它们的德布罗意波长.解：λe ＝ee v m h ＝73134104101.91063.6⨯⨯⨯⨯－－＝1.8×10－11（m ）λz ＝zP h ＝20010101063.6334⨯⨯⨯－－＝3.3×10－34（m ）从结果可知：宏观物体的德布罗意波，比微观粒子的波长小得多，所以宏观物体很难观察到它们的波动性.光波和物质波都是概率波，指的是光子和实物粒子在空间的概率是受波动规律支配的. 7．原子的核式结构原子核.人们认识原子也具有一定的结构开始于汤姆生发现电子.（1）汤姆生的原子模型：原子是个球体，正电荷分布在球体之内，电子镶嵌在原子里面. （2）卢瑟福原子的核式结构模型： a ．卢瑟福α粒子散射实验的结果是：绝大多少α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进. 少数α粒子发生了较大偏转. 极少数α粒子偏转超过90°. b ．核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，原子的全部正电荷和几乎全部的质量都集中在原子核里.带负电的电子在核外空间绕核运动.8．原子核的组成（1）卢瑟福用α粒子打击氮核发现质子：42He ＋147N178O ＋11H.以后人们又用类似的方法从钠、铝等原子核中打出质子，因而人们断定质子是原子核的组成部分.（2）查德威克用α粒子打击铍核发现中子：42He ＋94Be126C ＋10n.α粒子打击铍核时可发射出一种看不见的射线，穿透本领极强，用它去打击石蜡竟能从石蜡中打出质子.查德威克仔细研究了这种某线，发现这种射线在磁场中不发生偏转，可知它是中性粒子流；测出这种射线的速度不到光速的101，排出它是γ’射线的可能.查德威克用这种射线轰击氢原子和氮原子，结果打出了一些氢核和氮核，测出氢核、氮核的速度，由此推算出这种射线的质量.根据弹性碰撞两个守恒（动量守恒，动能守恒），有：v'H＝v 2Hm m m+ (1)v'N＝v 2Nm m m+ (2)m ，v 为中子的质量和速度，v'H，v'N分别为碰后氢核和氮核的速度；HHN H m m m m ++14v v ''＝ (3)测得v'H＝3.3×109厘米/秒，v'N＝4.7×108厘米/秒.代入（3）代得：m ＝1.15m H .查德威克用别的物质代替氢和氮重做这个实验得到的结果都是这种未知粒子的质量差不多等于氢核的质量，这种不带电的粒子叫做中子. （3）原子核由质子和中子组成.质子，中子统称为核子.由于质子带一个单位正电荷，中子不带电，质子和中子的质量几乎相等，都是一个质量单位，所以原子核带的电荷教等于它的质子数；原子核的质量数等于质子数和中子数之和.具有相同质子数和不同中子数的原子互称为同位素.（三）典型例题例1：已知氢原子的基态能量E 1＝－13.6ev 基态轨道半径γ1＝0.53×10－10m.求：（1）电子在第三轨道上的能量是多少焦耳？第四轨道半径为多大？分析：据能量量子化公式：E n ＝21n E － ∴E 3＝192106.136.13-⨯⨯-＝2.42×10－19（J ）又根据轨道量子化公式 r n ＝n 2r 1∴r 4＝42×0.53×10－10m ＝8.48×10－10（m ）（2）使处于基态的氢原子电离入射光的波长不得超过多少？解：h v ＝ΔE ΔE ＝E ∞－E 1 hλC＝E ∞－E 1 ∴〕－（－＝＝－－19834106.16.1301031063.6⨯⨯⨯⨯⨯∆E hc λ＝0.914×10－7（m ）（3）氢原子的电子由第三轨道向低轨道跃迁辐射光子的最高频率为多大？辐射光子的最长波长为多少？解：由第三轨道向低轨道跃迁有三种可能，图示－1.51ev 3－3.4ev 2 －13.6ev 1h ν＝E m －E n .若有最高频率必有最大的能级差，由上图可知，由第三轨道向第一轨道辐射，能级差最大.ν’＝hE E 13－ ν’＝()[]34191063.6106.16.1351.1－－⨯⨯⨯---＝2.92×1015Hz ∵Ehc∆＝λ，若有最长的波长，必须有最小的能级差，电子应由第三轨道向第二轨道跃迁.19834106.1)]4.3()1.15[(1031063.6－－＝＝⨯⨯---⨯⨯⨯∆E hc λ＝6.58×10－7（m ）例2．氢原子从能级A 跃迁到能级B ，辐射光子的波长为λ1，从能级A 跃迁到能级C ，辐射光子的波长为λ2，若λ1>λ2,，则氢原子从能级B 跃迁到能级C 时，将________光子（辐射或吸收）光子的波长为__________________. 解：E A －E B ＝h1λc (1)E A －E C ＝h2λc (2)用（2）式减（1）式，又因λ1>λ2 ∴E B >E C ，所以从能级B 跃迁到能级C 应辐射光子. E B －E C ＝（E A －E C ）－（E A －E B ） E B －E C ＝h2λc－h1λcE B －E C ＝2121)(λλλλ-hcE B －E C ＝hλc ∴hλc ＝2121)(λλλλ-hc则2121λλλλλ-=.例3．用E 1表示氢原子基态能量的绝对值，则在下列各能量值中哪个可能使氢原子使氢原子向基态跃迁辐射出的能量？ A ．41E B.143E C ．187E D.1161E能量的辐射和吸收，都得按得量子化条件进行，不能是随意的. ΔE ＝E n －E 1＝21n E －E 1＝（21n －1）E 1,n ＝2，3，4；或E 1（1－21n ）. 所以答B 是正确的.例4．处于基态的氢原子吸收频率为3.15×1015Hz 的光子后，跃迁到第几能级？解：根据跃迁公式： ΔE ＝h v ’h v ＝6.63×10－34×3.15×1015＝2.09×10－18（J ）＝13.06ev ΔE ＝13.6ev －13.06ev ＝0.54ev26.13n-＝－0.54 ∴n ＝5应跃迁到第5能级.例5．用波长是6000A ，1028A ，800A 的光子照射基态氢原子，它们能否被氢原子吸收？o oo指被吸收后的跃迁情况. 分析：①当h v >13.6ev ，能被氢原子吸收，而且使氢原子电离.②除上述情况之外，h v 必须为两能级差值. h v 1＝h ·1λc＝6.63×10－34×108106000103－⨯⨯＝3.32×10－19（J ）＝2.07ev.从基态跃迁最小的能级差为： 13.6ev －3.4ev ＝10.2ev∴波长为6000A 的光子不能被处于基态的氢原子吸收.h v 2＝h2λc＝6.63×10－34×108101028103－⨯⨯＝19.35×10－19（J ）＝12.09ev. 而13.6ev －12.09ev ＝1.51ev.而1.51ev 恰好是第三能级.∴波长为1028A 的光子可被处于基态的氢原子吸收.第三能级的轨道半径r 3＝32×0.53×10－10＝555×10－10（m ）. h v 3＝h3λc＝6.63×10－34×10810800103－⨯⨯＝24.86×10－19（J ）＝15.54ev. 15.54ev>13.6ev.可被氢原子吸收，而使氢原子电离.通过本题的计算说明光子的吸收和辐射必须遵从量子化的条件.例6．一个质子的动能是10ev ，如果有一个电子的德布罗意波长和这个质子的德布罗意波长相等，这个电子的动能是多少？解：设质子的波长为1λ，动能为E k1，动量为P 1；电子的波长为2λ，动能为E k2，动量为P 2.据德布罗意波公式：ph =λ 11p h =λ 22p h =λ ∵21λλ= ∴P 1＝P 2E k1＝1212m P E k2＝2222m P∴E k2＝30272111091.0101067.1－－⨯⨯⨯=m E m k ＝18.35×103ev oo电子的动能为18.35×103ev. （四）本周练习题A 组1．群处于n ＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时，可能发射的谱线为A ．3条； B.4条； C ．5条： D.6条. 2．按氢原子能级图可判定：A ．用波长6000A 0的光照射，能使氢原子电离.B ．用能量为10.2ev 的光子可以激发处于基态的氢原子.C ．用能量为12.5ev 的光子入射，可使氢原子电离D ．用能量为11.0ev 的外来电子，可使处于基态的氢原子激发.3．在氢原子的能级图中，设辐射光子A 、B 、C 的能量为波长分别为E A 、E B 、E C 和1λ、2λ、3λ，其中E A ＝E 2－E 1，E B ＝E 3－E 1，E C ＝E 3－E 2，则下述正确的是：A ．EB ＝E A ＋EC ； B.C A B λλλ＋＝；C ．C A B λλλ·＝； D.CABλλλ111＋＝.4．能产生原子光谱的是：A ．高压气体； B.稀薄气体；C ．炽热的液体； D.固、液、气三态均可. 5．氢原子由高能级向低能级辐射光子，下述正确的是： A ．原子的能级升高； B ．电子的动能变大； C ．电子的电势能减小；D ．原子的能级降低.6．用经典电磁理论解释卢瑟夫的原子结构，会产生的错误结论是：（1）_________________(2)__________________________7．氢原子的核外电子由基态跃迁到n ＝2的激发态时，吸收光子的能量为E ，若氢原子的核外电子从n ＝3的能级跃迁到n ＝2的能级释放光子的能量是______________________ 8．当氢原子在最低的四个能级之间跃迁时，所辐射光子的最大频率为__________________最大波长为_____________________.9．钠的极限频率是6×1014Hz ，一群处于n ＝4激发态的氢原子，发射出的光子照射钠，有几条谱线可使钠发生光电效应？ 10．钠光谱中两条黄色谱线的波长分别为589.6nm 和589.0nm.分别算出钠原子辐这两种波长的光时跃迁前后的能级差.11．某种紫光的波长是440nm ，要使电子的德布罗意波为这种紫光波长的万分之一，则电子的速度应为多大？要把电子从静止加速到这个速度，加速电压应是多少？12．按照玻尔的原子理论，氢原子在n=2，和n=3的可能轨道上运行时的周期之比是多少？13．大量氢原子处于n=4的激发态，当这些氢原子发生跃迁时. （1）跃迁产生的光谱有几条？（2）这些谱线中，最短波长是多少？频率最低的是多少？ 14．氢原子核外电子第一条轨道半径r 1=0.53×10 –8厘米，氢原子第一能级的能量为-13.6电子伏特，电子电量e=1.6×10-19库仑，电子质量m=0.91×10-30千克，静电力恒量k=9×109牛·米2/库仑2，那么：（1）电子在第一条轨道上运动的动能是多少？（2）电子在第一条轨道上运动的周期是多少？（3）电子在第一条轨道上运动引起的等效电流是多少？练习题答案：1．D2．B.波长为6000A 0的光子能量为：E ＝h v ＝λhe＝1910834106.11060001031063.6－－－⨯⨯⨯⨯⨯⨯＝2.07ev ，不能使基态氢原子电离.E 2－E 1＝13.6－3.4＝10.2ev ，所以10.2ev 的能量可以激发处于基态的氢原子，因此选项B 是正确的.12.5ev 的光子小于13.6ev ，又不等于任意两能级差，所以选项C 是错的.11.0ev<13.6ev ，不能使处于基态氢原子电离又不是两能级差值，所以选项D 也错.3．A 、D. 4．B.5．B 、C 、D.6．原子是不稳定的，原子光谱是连续光谱.7．275 E. 8．3.1×1015Hz ，1.9×10－6(m)辐射光子有最大频率，应有最大的能级差，h v ＝E 4－E 1∴v m ＝34191063.6106.175.12－－⨯⨯⨯＝3.1×1015Hz.若有最大的波长，应有最小的能级差：ΔE ＝E 4－E 319834106.166.01031063.6－－⨯⨯⨯⨯⨯=∆=E hc m λ＝1.9×10－6（m ） 9．4条.钠的逸出功为W ＝h νo . ∴W ＝6.63×10－34×6×1014＝3.98×10－19（J ）[2.49ev]；处于n ＝4激发态氢原子不发出6条谱线.－－1.51ev －3.4ev －13.6ev E 41＝13.6ev －0.85ev ＝12.75ev ；E 31＝13.6ev －1.51ev ＝12.09ev. E 42＝3.4ev －0.85ev ＝2.55ev. E 21＝13.6ev －3.4ev ＝10.2ev.以上四条谱线均大于钠的逸出功2.49ev ，可使钠发生光电效应. 10．2.108ev ，2.11ev. 11．1.66×107m/s 、783vP h =λ P ＝m v ＝λh v ＝λm h∴v ＝10000/4401091.01063.63034⨯⨯⨯-－=1.66×107m/s21m v 2＝eU U ＝em 2v 21∴U ＝192730106.11066.11091.021－－〕（⨯⨯⨯⨯⨯＝783（v ） 12． K 22re =m r v 2mvr =n ·π2h ∴ v=mrnhπ2 r=n 2r 1=22224mke h n π∴周期T=v2r πnh mr 224π=278)9(32)4(212123322232=⨯=⋅=∴r r r n n r T T 13．（1）6条（2）n=4 n=1 波长最短：hv =E 4－E 1-=⋅214E ch λE ∴λ=9.75×10-8米n=4 n=3 频率v 最低 hv=E 4－E 3 ∴v =hE )3141(221-=1.59×1014Hz 14. （1） m 222v r e K r = rKe m 2v 2122=∴∴E K =13.6ev=2.18×10-18 j ；（2）周期T ：T=v2rπ=1.52×10-16S （3）电流：I=e/T=1.50×10-3AB 组1．氢原子从能级a 跃迁到能级b 时，吸收频率为v 1的光子，从能级b 跃迁到能级c 时v 2的光子，已知这两种光相应的波长λ1、λ2间的关系为λ1>λ2，则氢原子从能级c 跃迁到能级a 时将：A ．释放频率为v 2-v 1的光子B ．释放频率为v 2+v 1的光子C ．吸收频率为v 2-v 1的光子D ．吸收频率为v 2+v 1的光子2．已知氢原子的基态能量为-13.6 ev.当一群处于量子数n=3的激发态的氢原子发生跃迁时，可能辐射的光子能量是：A ．1.5 evB ．12.09 evC ．1.89 ev ，12.09 evD ．1.89 ev ，10.2 ev ，12.09 ev3．氢原子从第三能级跃迁到第二能级时，辐射的光子照射到某金属时，恰好能发生光电效应.现有处于n=4激发态的大量氢原子，在向低能级跃迁时，所辐射各种能量的光子中，可使该金属发生光电效应的光子频率有：A ．3种B ．4种C ．5种D ．6种4．已知氢原子的基态能级E 1=-13.6 ev ，核外电子在基态能级运动的轨道半径R 1=0.53×10-10m ，试求：（1）氢原子处在第六能级的能量（2）氢原子由第六能级直接跃迁到基态能级时辐射光子的能量、频率和波长.（3）氢原子处在量子数n=1、2、3时，核外电子运动速度之比和周期之比.5．氢原子中核外电子沿半径r 绕核作圆周运动时，相当一环形电流.（1）试求该环形电流的值（2）设电子顺时针方向运动，并沿ox 轴方向加一个匀强磁场B ，那么，该电子在哪几点受到磁场力最大？哪几点受到磁场力最小？各为多少？参考答案和解析1．C分析和解由玻尔理论：E a -E b =h v 1，E c -E b =h v 2，所以E c -E a =h(v 2-v 1)又由于λ1>λ2，由c=λv 有v 1<v 2，故氢原子从能级c 跃迁到能级a 时将吸收频率为（v 2-v 1）的光子.2．D分析和解由玻尔理论E 3-E 1=h v 1依题意有 E 3-E 2=h v 2E 2-E 1=h v 3:),3,2,1(112有再由==n E nE n 可能辐射光子能量1.89 ev ，10.2 ev ，12.09 ev.3．C分析和解设氢原子从第三能级跃迁到第二能级时，辐射的光子频率为v.由于E 3-E 2=h v)3,2,1(21 ==n nE E n 0h E h E E v 365123-=-=处于n=4大量氢原子，在向低能级跃迁时，可能会辐射以下六种频率光子.hE h E E v hE h E E v hE h E E v hE h E E v hE h E E v hE h E E v 439836514471631615112611351234134312421141-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=其中只有v 3<v 不能发生光电效应，故有5种.4．分析和解（1）由玻尔氢原子能级evev E n E E n 38.0366.13621-=-==则有（2）由E 6-E 1=hv[]HzhE E v 15341916102.31063.6106.1)6.13(38.0⨯=⨯⨯⨯---=-=--（3）库仑力提供向心力n Vmr k n e V r n r r Vm r e k n n nnn 1112222====V 1：V 2：V 3：…… ：V hn 1::31:21:1 =由于13112/22T n n V r n V r T nnn ===ππT 1：T 2：T 3：… T n =13：23：33：… n 3 =1：8：27：… n 3 5分析和解（1）由玻尔理论kmr e T rT m r e k ππ2)2(222==因此电子运动形成等效电流 mrke TeI π22==（2）在a 、c 处磁场力最大，f a = f c = eBv mrkmrB e 2=在b 、a 处磁场力最小，f b = f d = 0.。

玻尔的原子模型 能级

第4节玻尔的原子模型 能级

g2玻尔的原子模型__能级[上学期]--新人教版(新编201908)

4-玻尔的原子模型-能级

原子物理公式总结归纳

玻尔的原子结构模型

玻尔的氢原子理论

玻尔原子理论

2019-2020学年鲁科版物理选修3-5新素养同步讲义：第2章 第3节 玻尔的原子模型 第4节 氢原子光谱与能级结

高二物理人教版选修35玻尔的原子模型

高中物理玻尔氢原子模型

第二章 第4节 玻尔的原子模型 能级

玻尔原子结构模型主要观点

解释玻尔的原子能级模型

玻尔的原子模型

第4节 玻尔的原子模型 能级

玻尔的原子模型 能级

教案-选修3-5-2.3~4光谱 玻尔的原子模型 能级

第二十四章 量子初步 原子

玻尔的原子模型能级

第4节玻尔的原子模型能级

2019-2020学年鲁科版物理选修3-5新素养同步讲义：第2章第3节玻尔的原子模型第4节氢原子光谱与能级结

第二章第4节玻尔的原子模型能级

第4节玻尔的原子模型能级

玻尔的原子模型能级

教案-选修3-5-2.3~4光谱玻尔的原子模型能级

第二十四章量子初步原子