《时程分析方法》PPT课件
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(完整版)5时程反应分析
可人为在杆件两端设置塑性铰，以反映构件弹塑性性能， 如粘结滑移、钢筋屈服、混凝土塑性； 梁中间截面为弹性段；
Beam With Hinges Element (in OpenSEES) 在塑性铰区设置两个高斯积分点，以反映塑性区的特征
Force-Based Beam-Column Element 分布塑性铰模型
(a) 层模型 (b) 剪切型
(c) 弯曲型
(d) 弯剪型
二、杆系模型
以梁、柱、墙等杆件为分析单元；
自由度数： 平面体系：每个节点有3个自由度（2两个平动和1个转 动），整个结构为3n 个自由度，n为节点数； 空间体系：每个节点有6个自由度（3个平动和3个转动）， 整个结构为6n个自由度。 当假定楼板平面内无穷刚时，每个楼层仅有x、y和三个 公共自由度。
假定反弯点位置保持不变，始终位于构件的中间；两端 的弹塑性弹簧之间不存在耦合作用；
模型较为简单且有些粗糙，但抓住了问题的一部分核心 问题，能适用于各类恢复力模型（混凝土结构和钢结构 等），适用于平面及空间体系的分析。
多弹簧模型（以CANNY程序为例）
设置在杆件端部截面处的若干轴向弹簧用来模拟钢筋与 混凝土刚度，以反映构件弹塑性性能，如粘结滑移、钢 筋屈服、混凝土塑性），而杆件中部保持弹性。
据需要适当减少; 3) 若对结构进行弹塑性最大地震响应分析或耗能过程分析，
持续时间应较长; 4) 通常取地震动持续时间为结构基本周期的 5 ～10倍；
Beam With Hinges Element (in OpenSEES) 在塑性铰区设置两个高斯积分点，以反映塑性区的特征
Force-Based Beam-Column Element 分布塑性铰模型
(a) 层模型 (b) 剪切型
(c) 弯曲型
(d) 弯剪型
二、杆系模型
以梁、柱、墙等杆件为分析单元；
自由度数： 平面体系：每个节点有3个自由度（2两个平动和1个转 动），整个结构为3n 个自由度，n为节点数； 空间体系：每个节点有6个自由度（3个平动和3个转动）， 整个结构为6n个自由度。 当假定楼板平面内无穷刚时，每个楼层仅有x、y和三个 公共自由度。
假定反弯点位置保持不变，始终位于构件的中间；两端 的弹塑性弹簧之间不存在耦合作用；
模型较为简单且有些粗糙，但抓住了问题的一部分核心 问题，能适用于各类恢复力模型（混凝土结构和钢结构 等），适用于平面及空间体系的分析。
多弹簧模型（以CANNY程序为例）
设置在杆件端部截面处的若干轴向弹簧用来模拟钢筋与 混凝土刚度，以反映构件弹塑性性能，如粘结滑移、钢 筋屈服、混凝土塑性），而杆件中部保持弹性。
据需要适当减少; 3) 若对结构进行弹塑性最大地震响应分析或耗能过程分析，
持续时间应较长; 4) 通常取地震动持续时间为结构基本周期的 5 ～10倍；
midas动力时程分析
Define Time-history Load Case
Assign Ground Acceleration
Perform Analysis
Deformation Response
Force-Deformation Relation
Assign Mass Data
Define Inelastic Hinge Properties
Βιβλιοθήκη Baidu Assign Inelastic Hinge
Define Damping Ratio
Define Time-history Function (El Centro Earthquake Records)
Inelastic Time-history Analysis Example
MIDAS/Civil V632 MIDAS/Gen V632
SDOF System
Period = 0.5 sec Damping ratio = 0.05 Normalized Yield Strength = 0.125
时程分析法
2
速度增量为：
x& i
x&ti
t x&ti
&x&ti
t
&x& i 2
t
在分析中，将x作为基本变量，由式(7)得
（7） （8）
&x& i
6
t 2
x i
6 t
x&ti
3&x&ti
将(9)式代入(8)得
x& i
3 t
x i
3x&ti
t 2
&x&ti
将(9)和(10)代入增量方程(3)解得位移增量xi
时程分析法
1.运动方程
[M ]&x&(t) [C(t)]x&(t) [K(t)]x(t) [M ]1 &x&g
fI (t) fD (t) fs (t) P(t)
线性问题：[C], [K] 为常数矩阵
fs
fD
fs / x k tg
fD / x& c tg
非线性问题：[C], [K] 为时变矩阵
dx&
fD
fD (t t)
fD (t)
斜率c(t )
x& f D
dfD x& dx&
x&(t)
时程分析法
x x x {∆f I (t )} = { f I (t + ∆t )} − { f I (t )} = [ M ] ({&&(t + ∆t )} − {&&(t )} ) = [M ]{∆&&(t )}
{∆f D (t )} = { f D (t + ∆t )} − { f D (t )} & ≈ [C (t )]{∆x(t )}
2
2
（5 ）
t时刻的加速度：
x x {&&( t )} = {&&( t )} +
i
x {∆&&}i ∆t
( t − ti )
2∆t
（4 ）
t时刻的速度：
& & x { x ( t )} = { x ( t )} + {&&( t )} ( t − t ) +
i i i
x {∆&&}i
( t − ti )
x {∆&&}i 2∆t x {∆&&}i 2∆t
& & x { x ( t )} − { x ( ti )} = {&&( ti )} ( t − ti ) + & & x { x ( t )} = { x ( ti )} + {&&( ti )} ( t − ti ) +
{∆f D (t )} = { f D (t + ∆t )} − { f D (t )} & ≈ [C (t )]{∆x(t )}
2
2
（5 ）
t时刻的加速度：
x x {&&( t )} = {&&( t )} +
i
x {∆&&}i ∆t
( t − ti )
2∆t
（4 ）
t时刻的速度：
& & x { x ( t )} = { x ( t )} + {&&( t )} ( t − t ) +
i i i
x {∆&&}i
( t − ti )
x {∆&&}i 2∆t x {∆&&}i 2∆t
& & x { x ( t )} − { x ( ti )} = {&&( ti )} ( t − ti ) + & & x { x ( t )} = { x ( ti )} + {&&( ti )} ( t − ti ) +
时程分析方法
能源领域
能源需求预测
时程分析方法用于预测能源需求 的变化趋势，为能源生产和供应 提供决策依据。
能源效率评估
通过模拟能源使用情况，时程分 析方法有助于评估能源利用效率 和节能潜力，提出相应的节能措 施。
能源风险管理
时程分析方法用于评估能源供应 和价格波动的风险，为能源企业 提供风险管理策略。
制造业领域
模型验证与优化
验证模型
使用独立的数据集对建立的模型进行验 证，评估模型的预测能力和拟合度。
VS
优化模型
根据验证结果，对模型进行必要的优化和 改进，以提高模型的预测精度和稳定性。
结果分析与解读
结果分析
对时程分析的结果进行深入分析，挖掘数据 背后的规律和趋势。
结果解读
根据分析结果，解读其对现实世界的意义和 影响，为决策提供依据和建议。
确定分析目标
明确时程分析的目标，如预测未来趋势、评估风险等。
选择合适的模型
根据分析目标和数据特点，选择适合的时程分析模型，如 时间序列模型、回归模型等。
建立模型
根据选定的模型，确定模型参数，建立时程分析模型。
参数估计与调整
参数估计
利用收集的数据，采用合适的估计方法，对模型参数进行估计。
参数调整
根据参数估计的结果，对模型参数进行必要的调整，以提高模型的拟合度和预测精度。
东南大学丁幼亮工程结构抗震分析- 时程分析法
图 5 线性加速度示意
12
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-直接积分法
&&t
&&t
t
(&&t t
&&t )
(0 t)
(a)
(a) 式两边对 积分
0
&&t
d
0
&&t d
t
(&&t
&&t )d
得
&t
&t &&t
2
2t
(&&t t
则
yi0 (t)
eii (t )
yi
(0)
cos
i't
y&i (0)
yi (0)ii i'
sin
i't
(5)计算结构动力响应； (t) Y
8
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-振型叠加法
应该指出．结构对于大多数类型荷载的响应，一般低 阶振型起的作用大，高阶振型的作用趋小；且有限元法对 于低阶特征解近似性好，高阶则较差，因而．在满足一定 精度的条件下，可舍去一些高振型的影响。例如工程结构 的地震响应仅要求考虑前十阶或十几阶低阶振型即可。
12
东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-直接积分法
&&t
&&t
t
(&&t t
&&t )
(0 t)
(a)
(a) 式两边对 积分
0
&&t
d
0
&&t d
t
(&&t
&&t )d
得
&t
&t &&t
2
2t
(&&t t
则
yi0 (t)
eii (t )
yi
(0)
cos
i't
y&i (0)
yi (0)ii i'
sin
i't
(5)计算结构动力响应； (t) Y
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东南大学土木工程学院 丁幼亮
研究生课程《工程结构抗震分析》课件
结构动力响应分析-振型叠加法
应该指出．结构对于大多数类型荷载的响应，一般低 阶振型起的作用大，高阶振型的作用趋小；且有限元法对 于低阶特征解近似性好，高阶则较差，因而．在满足一定 精度的条件下，可舍去一些高振型的影响。例如工程结构 的地震响应仅要求考虑前十阶或十几阶低阶振型即可。
《弹性时程分析重点》课件
弹性时程分析的关键技术和要点
弹性时程分析的关键技术包括荷载输入、动力特性的确定、材料的本构关系、数值计算方法等。在进行分析时， 需要考虑结构的初始条件、边界条件和非线性效应，并进行参数敏感性分析和验证。
常用的弹性时程分析软件和工具
目前市场上常用的弹性时程分析软件包括ANSYS、SAP2000、OpenSees等。这些软件提供了丰富的功能和 工具，可以实现复杂结构的弹性时程分析和模拟。
弹性时程分析的基本原理和方 法
弹性时程分析基于动力学原理和结构的弹性理论，通过建立结构的数学模型， 应用时程函数和时间积分方法，计算结构在不同时刻的响应。有限元法和有 限差分法是常用的计算方法。
弹性时程分析的应用领域和意 义
弹性时程分析广泛应用于桥梁、建筑和工程结构的设计和评估，以及地震工 程和抗震设计领域。通过分析结构在地震等荷载下的响应，可以优化结构设 计，提高结构的安全性和稳定性。
弹性时程分析的案例研究和实 例分析
通过实际工程案例的研究和实例wk.baidu.com析，可以进一步理解弹性时程分析的应用 和优势。我们将深入探讨不同结构类型的分析结果，评估结构的受力性能和 动态响应。
总结和展望
弹性时程分析作为一种重要的结构分析方法，有着广泛的应用前景和发展空间。未来的研究将进一步完善分析 模型和计算方法，提高分析精度和效率，推动结构抗震设计和工程安全性的发展。
时程分析法
结构动力响应分析-振型叠加法
2．计算步骤 (1)建立结构运动方程式(25)。 (2)求结构自振频率 i 和振型 i (i 1, 2,
m, m n) 。 m, m n) 。
(3)计算广义质量 M i 和广义荷载 Fi (i 1, 2,
结构动力响应分析-振型叠加法
(4)计算每个独立方程式(30)的动力响应。 可用杜哈梅积分求解
结构动力响应分析-直接积分法 1 1
5 6
若离散后结构的最小周期为 T1 ，则当步长 t ( ~ )T1 时，该法
才是稳定的。最小周期的量级是相当小的。例如，平面三结点三 角形单元网格，如忽略阻尼，时间步长的上界可由下式估算
(t ) 2
(1 )
E
xy
(37)
式中， E 为弹性模量， 为泊松比， 为材料密度， x 、 y 为最 小网格间距。对于混凝土结构，若取 x y 1m ，由上式得到的 步长上界为 0.0003 秒。可见，为了保证计算结果的稳定性，需要 减小步长，耗费机时，否则计算结果将失去意义。因而该法需要 改进，下面的 Wilson- 法较好地解决了这一问题。
t t
6 6 2 ( t t t ) t 2 t t t 3 t ( t t t ) 2 t t t 2
(32) (33)
t t
结构动力响应分析-直接积分法
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