从算式到一元一次方程教案

3.1从算式到一元一次方程教案

一、教学目标

1、使学生了解一元一次方程的概念

2、培养学生观察、概括、总结的能力

3、与实际问题相结合，联合实际列简单的方程

二、教学重点、难点

重点：理解一元一次方程的概念。

难点：找出相等关系，联合实际会列一些简单的方程。

三、教学手段、教学用具

1、教学手段：引导、活动、讨论。

2、教学用具：多媒体教学。

四、教学过程

1、新课导入

请同学们观察下列式子，看看它们有什么共同特征？

（1）1+7=8 （2）3x=6

（2）x+2=3 （4）2x-2=0

（5）7-3=4 （6）5+3=8

归纳

1、我们把这种用“=”来表示相等关系的式子，叫作等式。

2、我们把含有未知数的等式叫作方程。

练习1

判断下列各式是不是方程，并且说明原因。

（1）2+3=5 （）（2）3x-1=7 （）

（3）m=0 （）（4）2a+b （）

（5）x>3 （）（6）x+y=8 （）

2、一元一次方程概念

2x-3=50.8x=72 2y+1=35a+2=12x/60-x/70=1

观察这些方程有什么特点呢？

（只含有一个未知数，未知数次数都是1.）

概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的整式方程叫作一元一次方程。

一元一次方程的判断条件：

1、有一个未知数

2、未知数的次数为1

3、方程两边都是整式

练习2

下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1）5x=0 （2）1+3x

（3）x+y=5 （4）3x+y=3x+5

（5）2x-5=21 （6）x2+25x=5825

三、方程的解

2x-4=0 x=2

8x=72 x=9

40+10x=70 x=3

概念：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解

练习3

一元一次方程2x=4的解为（ A ）

A、2

B、5

C、0

D、7

一元一次方程2x-6=0的解为（A ）

A、3

B、5

C、2

D、6

四、会列简单的方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系，可以设未知数列出方程。

练习4

根据下列条件，列出方程：

（1）比x小3的数为8

（2）a的三分之一与2的和为7

解：(1)x-3=8

(2)1/3a+2=7

试一试：

思考下列情境1中的问题，列出方程

小明种了一棵小树苗，开始时树苗高为40厘米，每周长高约15厘米，大约几周后树苗能够长到100厘米呢？

解：假设设x周后树苗长到100厘米，那么我们可以得到方程40+15x=100 。

情境2

2、用一根长为24cm的铁丝围长方形，长是宽的1.5倍，则长方形的长宽分别是多少？解：

题目中的未知数有两个，长方形的长和宽，但是由题意可知长是宽的1.5倍，由此可设长方形的宽为x，那么长方形的长为 1.5x，由题意可知长方形的边长为24cm，由此可列方程2x+2x1.5x=24。

情境3

一辆客车与一辆卡车同时从A地出发沿同一公路并且沿同一方向行驶，客车的速度是70km/h,卡车的速度是60km/h，客车比卡车早一小时到B地，A、B两地的路程是多少？解：

首先要知道路程=速度x时间，题目要求路程，我们可以设路程为Xkm。确定了未知数，我们可以把客车与卡车的时间表示出来，t客=x/70，t卡=x/60。由题意我们又可知客车与卡车的时间有什么样的关系呢？

t卡-t客=1.于是列出方程：x/60-x/70=1。

五、课堂小结

1、方程的概念

2、一元一次方程

3、方程的解

4、列一元一次方程

六、课后作业

必做题：课本82页第1、3题

选做题：课本84页第1题

七、板书设计

一元一次方程

方程例题讲解一元一次方程

方程的解

会列简单的方程