吉林省延边州汪清六中2016-2017学年高一(上)第一次月考数学试卷(解析版)

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吉林省延边州汪清六中2017届高三上学期10月月考数学试卷(文科) 含解析

2016—2017学年吉林省延边州汪清六中高三（上）10月月考数学试卷（文科）一、选择题(每小题5分，共60分）1．已知集合M=｛x|x2=9｝，N=｛x∈Z|﹣3≤x＜3},则M∩N=（)A．∅B．{﹣3｝C．{﹣3，3} D．{﹣3,﹣2，0，1，2}2．命题“存在x0∈R，2≤0"的否定是（）A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0 C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0 3．命题“若a＞b,则a﹣5＞b﹣5”的逆否命题是( ）A．若a＜b，则a﹣5＜b﹣5 B．若a﹣5＞b﹣5，则a ＞bC．若a≤b，则a﹣5≤b﹣5 D．若a﹣5≤b﹣5,则a≤b 4．已知A和B是两个命题,如果A是B的充分但不必要条件，那么¬A是¬B的（)A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A．f（x）=(x﹣1)0与g（x)=1 B．f(x）=|x|与g（x）=C．f（x)=x与g（x)=(）2D．f(x）=•与g（x）=6．函数y=的定义域为（）A．（﹣∞,2］B．(﹣∞，1] C．D．7．下列函数中，在区间（0,+∞）上是增函数的是（）A．y=﹣x2 B．y=x2﹣2 C．y= D．y=log28．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为（）A．﹣B．C．﹣D．9．设a=log37，b=21。

1，c=0。

83.1，则（)A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 10．在△ABC中,若=2，=+λ，则λ=（）A．B． C．D．11．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f （x）=x2﹣3x，则函数g（x)=f（x）﹣x+3的零点的集合为（）A．{1，3} B．｛﹣3,﹣1，1，3｝C．｛2﹣,1，3} D．{﹣2﹣，1,3｝12．要得到函数y=2cos(x+）sin(﹣x)﹣1的图象，只需将函数y=cos(2x﹣）的图象( ）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位二、填空题（每小题5分，共计20分）13．函数f（x)=(≤x≤2）的值域是．14．已知函数f（x)=，则f［f（x）]= ．15．（文）如图,函数y=f（x)的图象在点P处的切线方程是y=﹣x+8,则f(5）+f′（5）= ．16．有四个等式：(1）0•=0,(2）0=0，（3）﹣=，（4）|•|=｜|｜｜．其中成立的是．三、解答题（共70分）17．化简:= ．18．已知f（x）为二次函数,若f（0）=1且f(x+1）=f （x）+x+1，求f（x）的表达式．19．已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx﹣;（1）求f（x）的最小正周期；（2)求f(x）的单调递增区间．20．在△ABC中，已知sin2B=1﹣cos2B．（1）求角B的值;（2）若BC=2，A=，求△ABC的面积．21．已知函数f(x）=x3﹣3x2+3x+1．判断f(x)的单调性，并求其单调区间．22．已知函数f（x）=x3+x2﹣2x+，求f（x)在区间［﹣3，3]上的最大值和最小值．2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高三（上）10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题(每小题5分，共60分）1．已知集合M=｛x｜x2=9｝，N={x∈Z｜﹣3≤x＜3}，则M∩N=（)A．∅B．｛﹣3｝C．{﹣3，3｝D．{﹣3，﹣2,0,1，2}【考点】交集及其运算．【分析】由集合M和集合N的公共元素构成集合M∩N，由此利用集合M=｛x｜x2=9｝={﹣3，3｝，N=｛x∈Z|﹣3≤x＜3}={﹣3，﹣2,﹣1，0，1，2}，能求出M∩N．【解答】解:∵集合M={x|x2=9}={﹣3,3｝,N={x∈Z｜﹣3≤x＜3｝={﹣3,﹣2，﹣1，0，1，2｝，∴M∩N=｛﹣3｝．故选B．2．命题“存在x0∈R，2≤0”的否定是( ) A．不存在x0∈R，2＞0 B．存在x0∈R，2≥0 C．对任意的x∈R，2x≤0 D．对任意的x∈R，2x＞0【考点】特称命题;命题的否定．【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出该命题的否定命题即可．【解答】解：根据特称命题的否定是全称命题，得；命题“存在x0∈R,2≤0”的否定是“对任意的x∈R，都有2x＞0”．故选：D．3．命题“若a＞b，则a﹣5＞b﹣5”的逆否命题是（）A．若a＜b，则a﹣5＜b﹣5 B．若a﹣5＞b﹣5,则a＞b C．若a≤b，则a﹣5≤b﹣5 D．若a﹣5≤b﹣5，则a ≤b【考点】四种命题．【分析】把所给的命题看做一个原命题，写出这个命题的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置，得到结果．【解答】解：把“若a＞b，则a﹣5＞b﹣5"看做原命题,它的逆否命题是题设和结论否定并且要交换位置,∴它的逆否命题是:若a﹣5≤b﹣5，则a≤b,故选D．4．已知A和B是两个命题，如果A是B的充分但不必要条件,那么¬A是¬B的（）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【考点】充要条件；四种命题的真假关系．【分析】根据A是B的充分但不必要条件，可知命题“若A则B”是真命题，其逆命题是假命题；以及根据四种命题之间的真假关系即可判断该命题的逆否命题是真命题，其否命题是假命题，从而得到结论．【解答】解：∵A是B的充分但不必要条件，∴命题“若A则B"是真命题，其逆命题是假命题；根据互为逆否命题的两个命题真假相同，因此该命题的逆否命题“若﹣B则﹣A”是真命题,其否命题是假命题,故¬A是¬B的必要不充分条件，故选B．5．下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（）A．f（x）=（x﹣1）0与g（x）=1 B．f(x）=｜x｜与g （x)=C．f（x）=x与g（x)=(）2D．f(x）=•与g （x)=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】分别判断两个函数定义域和对应法则是否一致即可．【解答】解：A．函数f（x）=（x﹣1）0=1的定义域{x｜x≠1｝，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．B．g(x）==｜x|，两个函数的对应法则和定义域相同，是相等函数．C．函数g(x)=（）2=x，函数f（x)的定义域为[0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相等函数．D．由，解得x≥1，即函数f（x)的定义域为｛x|x ≥1}，由x2﹣1≥0，解得x≥1或x≤﹣1，即g（x)的定义域为｛x｜x≥1或x≤﹣1}，两个函数的定义域不相同，不是相等函数．故选:B．6．函数y=的定义域为（）A．（﹣∞，2] B．（﹣∞，1] C．D．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】要使函数函数有意义，则必须满足，解出即可．【解答】解：∵,解得,即x＜2且．∴函数的定义域为（﹣∞，﹣）∪（﹣，2）．故选C．7．下列函数中，在区间（0，+∞)上是增函数的是（）A．y=﹣x2 B．y=x2﹣2 C．y= D．y=log2【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据二次函数、指数函数、对数函数的单调性，对各个选项的正确性进行判断，从而得到结论．【解答】解:由于二次函数y=﹣x2在区间（0，+∞）上是减函数，故排除A．二次函数y=x2﹣2在区间(0，+∞）上是增函数，满足条件,由于函数y=在R上是减函数，故排除C．由于函数y==﹣log2x 在区间（0,+∞)上是减函数,故排除D．故选B．8．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为（）A．﹣B．C．﹣D．【考点】终边相同的角．【分析】将分针拨快20分钟，则分针顺时针转过120°，化为弧度，即可得到结论．【解答】解：将分针拨快20分钟，则分针顺时针转过120°，∴将分针拨快20分钟，分针转过的弧度数是﹣，故选：A．9．设a=log37，b=21。

吉林省汪清县第六中学2017-2018学年高一9月月考数学试题(解析版)

吉林省汪清县第六中学2017-2018学年度上学期高一第一次月考数学试题1.集合A={0,1,2},B={x|-1<x<2},则A∩B=()A. {0}B. {1}C. {0,1}D. {0,1,2}【答案】C【解析】因为，所以,故选C.2.下列各式正确的是()A. =aB. a0=1C. =-4D. =-5【答案】D【解析】由于，则选项A、C排除，D正确，B需要加条件，本题选D.3.已知函数为奇函数,且当时, ,则( )A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.4.下列函数中，是同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】若为同一函数，则定义域与对应法则相同，对于，二者定义域都是R，对应法则相同，故二者是同一个函数，故选D.5. 下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A. y=|x|B. y=3﹣xC. y=D. y=﹣x2+4【答案】A【解析】因为，显然在上是增函数，故选A.6.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据偶函数的定义，可以判断A和B是偶函数，而在上是增函数，根据排除法故选B.7.已知，则三者的大小关系是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】因为<，所以,选A.8.设函数f(x)＝若f(α)＝4，则实数α＝( )A. －4或－2B. －4或2C. －2或4D. －2或2【答案】B【解析】试题分析：当时，；当时，.考点：本小题主要考查分段函数的求值，考查学生的运算求解能力.点评：分段函数求值，分别代入求解即可.9.函数y=a x﹣a(a＞0,a≠1)的图象可能是A. B. C. D.【答案】C由于当x=1时，y=0，即函数y=a x-a 的图象过点（1，0），故排除A、C、D．故选B．10.函数的图象大致是……………………………………………………（）A. B. C.D.【答案】C【解析】因为，根据二次函数的图象可知，选C.11.用适当的符号填空：①；②③④ 。

吉林省延边州汪清六中2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每题4分，共计40分）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．∅2．已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+13．如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（）A．log3m＜log3n B．log0.3m＞log0.3nC．3m＜3n D．03m＜0.3n4．函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）5．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）A． B．C．D．6．已知a∥平面α，b⊂α，那么a，b的位置关系是（）A．a∥b B．a，b异面C．a∥b或a，b异面D．a∥b或a⊥b7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B．16+16C．48 D．16+328．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f （1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°二、填空题（每小题4分，共计20分）11．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则a=．12．函数f（x）=的定义域是．13．若2a=5b=10，则=．14．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有个直角三角形．15．将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形（3）AB与平面BCD所成的角为60°；（4）AB与CD所成的角为60°．则正确结论的序号为．三、解答题（每小题8分，共计40分）16．（1）计算：2××（2）计算：2log510+log50.25．17．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH ∥FG．求证：EH∥BD．18．已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．19．如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；（2）求四棱锥V﹣ABCD的体积．20．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）平面A1AC⊥面AB1D1．2016-2017学年吉林省延边州汪清六中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共计40分）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由已知中集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，结合集合的交集，交集，补集运算可得答案．【解答】解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴∁U N={0，2，3}，∴M∩（∁U N）={0，3}，故选：B2．已知函数f（x）=x2+1，那么f（a+1）的值为（）A．a2+a+2 B．a2+1 C．a2+2a+2 D．a2+2a+1【考点】函数的值．【分析】由已知得f（a+1）=（a+1）2+1，由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=x2+1，∴f（a+1）=（a+1）2+1=a2+2a+2．故选：C．3．如果m＞n＞0，那么下列不等式成立的是（）A．log3m＜log3n B．log0.3m＞log0.3nC．3m＜3n D．03m＜0.3n【考点】对数函数的单调性与特殊点．【分析】利用对数函数与指数函数的单调性对A，B，C，D四个选项逐一判断即可．【解答】解：∵y=log3x为定义域上的增函数，y=log0.3x为定义域上的减函数，又m＞n＞0，∴log3m＞log3n，故A错误；log0.3m＜log0.3n，B错误；再令y=3x，则y=3x为增函数，∴当m＞n＞0时，3m＞3n，故C错误；又y=0.3x为减函数，∴当m＞n＞0时，0.3m＜0.3n，故D正确．故选D．4．函数f（x）=e x+x﹣2的零点所在的区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【分析】由函数的解析式求得f（0）f（1）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e x+x+2的零点所在的区间．【解答】解：∵函数f（x）=e x+x﹣2，∴f（0）=1+0﹣2=﹣1＜0，f（1）=e﹣1＞0，∴f（0）f（1）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=e x+x+2的零点所在的区间是（0，1），故选：C．5．下列各图是正方体或正四面体，P，Q，R，S分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是（）A． B．C．D．【考点】平面的基本性质及推论．【分析】在A中，由PQ∥SR，知P、Q、R、S四个点共面；在B中，由PQ∥SR，知P、Q、R、S四个点共面；在C中，由QR∥PA，知P、Q、R、S四个点共面；在D中，由QR和PS是异面直线，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，知四个点共面不共面．【解答】解：在A中，由题意知在正方体中，PQ∥A'C'，SR∥AC，所以PQ∥SR，则P、Q、R、S四个点共面，故A不对；在B中，由题意知在正方体中，PQ∥A'C'，SR∥A'C'，所以PQ∥SR，则P、Q、R、S四个点共面，故B不对；在C中，因为PR和QS分别是相邻侧面的中位线，所以PR∥BS，QS∥BD，即QR∥PA，所以P、Q、R、S四个点共面，故C不对；在D中，根据图中几何体得，P、Q、R、S四个点中任意两个点都在两个平面内，QR∥BD，PS∥AB，因为AB与BD相交，所以QR和PS是异面直线，并且任意两个点的连线既不平行也不相交，故四个点共面不共面，故D对；故选：D．6．已知a∥平面α，b⊂α，那么a，b的位置关系是（）A．a∥b B．a，b异面C．a∥b或a，b异面D．a∥b或a⊥b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】由由直线与平面平行的定义，a∥平面α，直线a与平面α无公共点，直线b在平面α内，故a∥b，或a与b异面．【解答】解：∵直线a∥平面α，由线面平行的定义知，a与α无公共点，又直线b在平面α内，∴a∥b，或a与b异面，故选C．7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A．32 B．16+16C．48 D．16+32【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，高为2，求出侧高后，代入棱锥表面积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图，可得四棱锥的底面棱长为4，故底面面积为：16，棱锥的高为2，故棱锥的侧高为：=2，故棱锥的侧面积为：4××4×=16，故棱锥的表面积为：16+16，故选：B8．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．25πB．50πC．125πD．都不对【考点】球的体积和表面积；球内接多面体．【分析】由题意长方体的外接球的直径就是长方体的对角线，求出长方体的对角线，就是求出球的直径，然后求出球的表面积．【解答】解：因为长方体的一个顶点上的三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一个球面上，所以长方体的对角线就是确定直径，长方体的对角线为：，所以球的半径为：，所以这个球的表面积是：=50π．故选B．9．定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有．则（）A．f（3）＜f（﹣2）＜f（1）B．f（1）＜f（﹣2）＜f（3）C．f（﹣2）＜f （1）＜f（3）D．f（3）＜f（1）＜f（﹣2）【考点】函数单调性的性质．【分析】先由奇偶性将问题转化到[0，+∞），再由函数在区间上的单调性比较．【解答】解：∵f（x）是偶函数∴f（﹣2）=f（2）又∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有，∴f（x）在[0，+∞）上是减函数，又∵1＜2＜3∴f（1）＞f（2）=f（﹣2）＞f（3）故选：A．10．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（）A．45°B．60°C．90°D．120°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B，得到的锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，在三角形A1BC1中求出此角即可．【解答】解：如图，连A1B、BC1、A1C1，则A1B=BC1=A1C1，且EF∥A1B、GH∥BC1，锐角∠A1BC1就是异面直线所成的角，所以异面直线EF与GH所成的角等于60°，故选：B．二、填空题（每小题4分，共计20分）11．若函数f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3是偶函数，则a=1．【考点】函数奇偶性的性质．【分析】依据偶函数的定义列出f（x）=f（﹣x），即可求出a的值．【解答】解：∵f（x）=（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3为偶函数∴f（x）=f（﹣x），即（a﹣2）x2+（a﹣1）x+3=f（x）=（a﹣2）（﹣x）2+（a﹣1）（﹣x）+3，得a=1故答案为：112．函数f（x）=的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合．【解答】解：由，解①得：x≥﹣2．解②得：2x≠1，即x≠0．∴x≥﹣2，且x≠0．∴函数的定义域是[﹣2，0）∪（0，+∞）．故答案为：[﹣2，0）∪（0，+∞）．13．若2a=5b=10，则=1．【考点】对数的运算性质．【分析】首先分析题目已知2a=5b=10，求的值，故考虑到把a和b用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2a=5b=10，故a=log210，b=log510=1故答案为1．14．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，PA⊥平面ABC，此图形中有4个直角三角形．【考点】棱锥的结构特征．【分析】本题利用线面垂直，判定出线线垂直，进而得到直角三角形，只需证明直线BC⊥平面PAC问题就迎刃而解了．【解答】解：由PA ⊥平面ABC ，则△PAC ，△PAB 是直角三角形，又由已知△ABC 是直角三角形，∠ACB=90°所以BC ⊥AC ，从而易得BC ⊥平面PAC ，所以BC ⊥PC ，所以△PCB 也是直角三角形，所以图中共有四个直角三角形，即：△PAC ，△PAB ，△ABC ，△PCB ．故答案为：415．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A ﹣BD ﹣C ，有如下四个结论：（1）AC ⊥BD ；（2）△ACD 是等边三角形（3）AB 与平面BCD 所成的角为60°；（4）AB 与CD 所成的角为60°．则正确结论的序号为（1）（2）（4）．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】取BD 的中点E ，则AE ⊥BD ，CE ⊥BD ．根据线面垂直的判定及性质可判断（1）的真假；求出AC 长后，可以判断（2）的真假；求出AB 与平面BCD 所成的角可判断（3）的真假；建立空间坐标系，利用向量法，求出AB 与CD 所成的角，可以判断（4）的真假；进而得到答案．【解答】解：取BD 的中点E ，则AE ⊥BD ，CE ⊥BD ． ∴BD ⊥面AEC ． ∴BD ⊥AC ，故（1）正确．设正方形边长为a ，则AD=DC=a ，AE=a=EC ．∴AC=a ．∴△ACD 为等边三角形，故（2）正确．∠ABD 为AB 与面BCD 所成的角为45°，故（3）不正确．以E 为坐标原点，EC 、ED 、EA 分别为x ，y ，z 轴建立直角坐标系，则A （0，0，a ），B （0，﹣a ，0），D （0， a ，0），C （a ，0，0）．=（0，﹣a ，﹣a ），=（a ，﹣a ，0）．cos ＜，＞==∴＜，＞=60°，故（4）正确．故答案为：（1），（2），（4）三、解答题（每小题8分，共计40分）16．（1）计算：2××（2）计算：2log510+log50.25．【考点】对数的运算性质．【分析】（1）把各根式都化为6次根下的形式，然后利用有理指数幂的运算性质化简；（2）直接利用对数式的运算性质化简运算．【解答】解（1）计算：2××===；（2）2log510+log50.25==log5100×0.25=log525=2log55=2．17．已知E、F、G、H为空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点，且EH ∥FG．求证：EH∥BD．【考点】直线与平面平行的判定；空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】先由EH∥FG，得到EH∥面BDC，从而得到EH∥BD．【解答】证明：∵EH∥FG，EH⊄面BCD，FG⊂面BCD∴EH∥面BCD，又∵EH⊂面ABD，面BCD∩面ABD=BD，∴EH∥BD18．已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域．（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由．【考点】函数奇偶性的判断；对数函数的定义域．【分析】（1）根据对数函数的性质可知，使真数大于0即可，分别求出f（x）与g（x）的定义域，然后求出它们的交集即可；（2）根据定义域是对称的，求出f（﹣x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可．【解答】解：（1）由，得﹣2＜x＜2所以函数h（x）的定义域是{x|﹣2＜x＜2}（2）∵h（﹣x）=lg（2﹣x）+lg（2+x）=h（x）∴函数h（x）为偶函数19．如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形．（1）求二面角V﹣AB﹣C的平面角的大小；（2）求四棱锥V﹣ABCD的体积．【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（1）取AB的中点M，CD的中点N，连MN、VM、VN．利用正方形的性质和等腰三角形的“三线合一”，证出MN⊥AB且VM⊥AB，得到∠VMN是二面角V﹣AB﹣C的平面角．再根据题中数据算出△VMN是正三角形，得∠VMN=60°，即得二面角V﹣AB﹣C的大小；（2）过V作VO⊥MN于点O，利用面面垂直的性质与判定证出VO⊥平面ABCD，得VO是四棱锥V﹣ABCD的高．正三角形△VMN中算出VO的长，结合锥体的体积公式和题中的数据，即可得到四棱锥V﹣ABCD的体积．【解答】解（1）取AB的中点M，CD的中点N，连MN、VM、VN，∵底面ABCD是边长为2的正方形，∴MN⊥AB，MN=2又∵VA=VB=，M为AB的中点，∴VM⊥AB∴∠VMN是二面角V﹣AB﹣C的平面角在Rt△VAM中，AM=1，VA=，∴VM==2，同理可得VN=2∴△VMN是正三角形，可得∠VMN=60°即二面角V﹣AB﹣C的大小为60°（2）由（1）知AB⊥平面VMN∵AB⊂平面ABCD，∴平面ABCD⊥平面VMN过V作VO⊥MN于点O，∵平面ABCD⊥平面VMN，平面ABCD∩平面VMN=MN，VO⊂平面VMN∴VO⊥平面ABCD，得VO是四棱锥V﹣ABCD的高∵VM=MN=NV=2，∴VO=因此，四棱锥V﹣ABCD的体积为V=S ABCD×VO==20．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．求证：（1）C1O∥面AB1D1；（2）平面A1AC⊥面AB1D1．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（1）连结A1C1，设A1C1∩B1D1=O1，连结AO1，证明OC1∥AO1，然后证明C1O∥面AB1D1．（2）证明A1C⊥B1D1，A1C⊥AB1，推出A1C⊥面AB1D1，即可证明平面A1AC⊥面AB1D1．【解答】证明：（1）连结A1C1，设A1C1∩B1D1=O1，连结AO1，因为ABCD﹣A1B1C1D1是正方体∴A1ACC1是平行四边形∴AC∥A1C1且AC=A1C1．又O，O1分别是AC，A1C1的中点，∴O1C1∥AO且O1C1=AO，∴O1C1AO是平行四边形∴OC1∥AO1，AO1⊂面AB1D1，O1C⊄面AB1D1∴C1O∥面AB1D1．（2）∵CC1⊥面A1B1C1D1，∴CC1⊥B1D1，又∵A1C1⊥B1D1，∴B1D1⊥面A1C1C，即A1C⊥B1D1，同理可证A1C⊥AB1，又AB1∩B1D1=B1，∴A1C⊥面AB1D1，∴平面A1AC⊥面AB1D1．2017年3月5日。

吉林省汪清县第六中学2016届高三上学期期中考试数学(文)试题

2015--2016学年度第一学期汪清六中高三数学(文)10月考试题班级：姓名：一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合}3,2,1{=M ，}4,3,2{=N ，则（）A. N M ⊆B. M N ⊆C. },3,2{=N MD. }4,1{=N M2.sin(1560)- 的值为（）A 12-B 12CD 3.命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是( ) A ．不存在0x ∈R ，02x ＞0 B ．存在0x ∈R ，02x ≥0 C ．对任意的x ∈R ，2x ≤0D ．对任意的x ∈R ，2x ＞0 4．“4πα=”是“12sin =α”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件 D.既不充分又不必要条件5．在ABC △中，已知4,6a b ==，60B = ，则sin A 的值为( )A 、3B 、2C 、3、26．已知方程x x -=2lg 的解为0x ，则下列说法正确的是（）A ．)1,0(0∈x B. )2,1(0∈x C. )3,2(0∈x D. ]1,0[∈x7．已知角α是第二象限角，且135sin =α，则=αcos ( ) A ．54 B ．1312- C ．1312 D ．54- 8.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（）A.1,1a b ==B.1,1a b =-=C.1,1a b ==-D.1,1a b =-=-9.函数x e x x f )3()(-=的单调递增区间是（）A. )2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D. ),2(+∞10．、下列特称命题中真命题的个数是（）①0x R,x ≤∈∃ ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数③是无理数是无理数｝，│｛2x x x x ∈∃A 、0B 、1C 、2D 、311．有四个等式：（1）0·a=0，（2）0a =0，（3）－BA AB =，（4）|a ●b |=|a ||b |其中成立的个数为（）A 4个B 3个C 2个D 1个12．要得到函数ππ2cos()sin()163y x x =+--的图象，只需将函数πcos(2)6y x =-的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向左平移π2个单位 C ．向右平移π3个单位 D ．向左平移π4个单位二、填空题（每小题5分，共20分）13．在ABC △中，AB ＝3，BC ＝6，︒=30C ，则角A ＝____．14．如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+＝_________．15．函数)32c o s (π--=x y 的单调递增区间是___________________________16.f (x )＝x (x －c )2在x ＝2处有极大值，则常数c 的值为________．三、解答题（共70分） 17．（本小题满分10分）已知平面向量，a =(3,-4) , b =(2,x) , c =(2,y) 且 a //b,a c ⊥ , 求 ,bc 以及 b 和 c 的夹角18．（本小题满分12分）已知函数()2m f x x x=-，且()742f =。

【数学】吉林省汪清县第六中学2016届高三11月月考(理)

汪清县第六中学2016届高三11月月考数学试卷（理）一．选择题：（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 集合{|(1)(2)0}A x x x =-+<，集合{|lg 0}B x x =≤，则A B =（）A ．(0,1)B ．(0,1]C ．(2,1]-D ．(2,1)-2.．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若271215a a a ++=，则13S 的值是（） A ．45B ．65C ．80D ．1303. △ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ，若2,,64b B C ππ===，则△ABC 的面积为（）A ．2B 1C ．2D 14．已知命题p ：关于x 的函数y ＝x 2－3ax ＋4在[1，＋∞)上是增函数，命题q ：关于x 的函数 y ＝(2a －1)x 在[1，＋∞)上是减函数．若“p 且q ”为真命题，则实数a 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤－∞，23B.⎝⎛⎭⎫0，12C.⎝⎛⎦⎤12，23D.⎝⎛⎭⎫12，1 5．函数()(1)ln ||f x x x =-的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．6．将函数y ＝sin(2x ＋φ)的图象沿x 轴向左平移π8个单位后，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为( )A.3π4B.π4 C ．0 D ．－π47．设:p “lg ,lg(1),lg(3)x x x ++成等差数列”，:q “182,2,33x x +-成等比数列”，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．函数()s i n()f x A x ωϕ=+（其中0,||2A πϕ><）的图象如图所示，为了得到x x g 2sin )(=的图像，则只要将()f x 的图像（）A ．向左平移12π个单位长度 B ．向左平移6π个单位长度 C ．向右平移12π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度 9. 若f (x )＝－12x 2＋b ln(x ＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则b 的取值范围是( )A ．[－1，＋∞)B ．(－1，＋∞)C ．(－∞，－1]D ．(－∞，－1) 10．在数列{}n a 中，*1(,)n n a a a n N a +=+∈为常数，若平面上的三个不共线的非零向量,,OA OB OC 满足12010OC a OA a OB =+，三点A ，B ，C 共线且该直线不过O 点，则2010S 等于（）A ．1005B ．1006C ．2010D ．201211. 在△ABC 中，a 2 tanB ＝b 2 tanA ，则△ABC 是( )A ．等腰三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形 12．已知向量,a b 满足：||3,||1,|2|2a b a b ==-≤，则b 在a 上的投影长度的取值范围是（） A ．1[0.]13B ． 5[0.]13C. 1[,1]13D. [,1]34第II 卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

吉林省2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合2{430}A x x x =-+<，{230}B xx =->，则A B = （）A ．3(3,)2--B ．3(3,)2-- C ．3(1,)2D ．3(,3)22.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A ．1y x x =-B ．x y e x =+C ．122xx y =+ D ．y =3.函数1()2x f x a -=+（0a >且1a ≠）的图象一定经过点（）A ．(0,1)B ．(0,3)C ．(1,2)D ．(1,3)4.若函数()f x =，则函数()f x 定义域为（）A ．(4,)+∞B ．[4,)+∞C ．(0,4)D ．(0,4] 5.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上单调递减，那么实数a 的取值范围是（）A ．5a ≥B ．5a ≤C ．3a ≥-D ．3a ≤-6.已知函数2log ,0()3,0x x x f x x >⎧=⎨≤⎩，则1[()]4f f 的值是（）A ．14 B ．4 C ．19D 7.函数21()1f x x=+()x R ∈的值域是（） A ．(0,1) B ．(0,1] C ．[0,1) D ．[]0,18.设0.89a =，0.4527b =， 1.51()3c -=，则,,a b c 大小关系为（）A ．a b c >>B ．a b c <<C ．a c b >>D ．b c a >>9.函数22()log (2)f x x x =--的单调递减区间是（） A ．(,1)-∞- B ．1(1,]2- C ．1[,2)2D ．(2,)+∞10.给出下列函数：①21y x =+；②y x =-；③1()2x y =；④2log y x =其中同时满足下列两个条件的函数的个数是（）条件一：是定义在R 上的偶函数；条件二：对任意12,(0,)x x ∈+∞12()x x ≠，有1212()()0f x f x x x -<-A ．0B ．1C ．2D ．311.若函数212,1()2,1x x ax x f x a a x ⎧+-≤⎪=⎨⎪->⎩在(0,)+∞上是增函数，则a 的范围是 A ．(1,2] B ．[1,2) C ．[1,2] D ．(1,)+∞ 12.函数2()log )f x x =的最小值为（）A ．0B ．12-C ．14-D ．12第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.不等式201x x +>-的解集为____________. 14.已知二次函数()f x 满足2(1)22f x x x +=++，则()f x 的解析式为____________.15.设()f x 是R 上的奇函数，当0x ≥时，()23x f x x b =+-（b 为常数），则(2)f -=____________.16.若不等式23log 0a x x -<在1(0,)3x ∈内恒成立，则a 的取值范围是____________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知集合{37}A xx =≤<，{210}B x x =<<，{}C x x a =<，全集为实数集R .（1）求A B ，()R C A B ；（2）如果A C φ≠ ，求实数a 的取值范围. 18.（本小题满分12分）计算：（1）121 1.533211(0.001)27()()49---++-；（2）231lg 25lg 2lg log 9log 22+-⨯ 19.（本小题满分12分）已知函数()1xf x x =+，[2,4]x ∈. （1）判断()f x 的单调性，并利用单调性的定义证明；（2）求()f x 在[2,4]上的最值. 20.（本小题满分12分）设1log (31)a y x =+，2log (3)a y x =-，其中0a >且1a ≠. （1）若12y y =，求x 的值；（2）若12y y >，求x 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知定义在R 上的函数1()22xxf x =-. （1）若3()2f x =，求x 的值；（2）若2(2)()0xf t mf t ∙+≥对于[1,2]t ∈恒成立，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分12分）（1）求证：函数ay x x=+有如下性质：如果常数0a >，那么该函数在上是减函数，在)+∞上是增函数.（2）若24123()21x x f x x --=+，[]0,1x ∈，利用上述性质，求函数()f x 的值域；（3）对于（2）中的函数()f x 和函数()2g x x a =--，若对任意[]10,1x ∈，总存在[]20,1x ∈，使得21()()g x f x =，求实数a 的值.吉林省实验中学2016-2017学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题参考答案一、选择题：1-5.DBDBD 6-10.CBCAC 11-12.AC二、填空题：13.{12}x x x ><-或 14. 2()1f x x =+ 15. 9- 16. 1[,1)27三、解答题：17.解：（1）∵{37}A x x =≤<，{210}B x x =<<∴{210}A B xx =<<∵全集为实数集R ，∴{3,7}R C A x x x =<≥或∴(){3,7}{210}{23,}R C A Bx x x x x x x =<≥<<=<<≤ 或或7x<10（2）若A C φ≠ ，∵{37}A x x =≤<，{}C x x a =<，∴3a >.18.解：19.解：（1）函数()f x 区间[2,4]上单调递增. 任取12,[2,4]x x ∈，且121212121212()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x -<-=-=++++ ∵1224x x ≤<≤，∴120x x -<，110x +>，210x +>∴12()()0f x f x -<，即12()()f x f x <∴由单调性的定义知，函数()f x 区间[2,4]上单谳递增. （2）由（1）知，函数()f x 区间[2,4]上单调递增， ∴min[()](2)f x f =，max [()](4)f x f =，∵22(2)213f ==+，44(4)415f ==+， ∴min 2[()]3f x =，max 4[()]5f x = 20.解：（1）∵12y y =，即log (31)log (3)a a x x +=-，∴313x x +=-，解得16x =-，检验310x +>，30x ->，所以16x =-是所求的值. （2）当01a <<时，∵12y y >，即log (31)log (3)a a x x +>-∴31020313x x x x+>⎧⎪->⎨⎪+<-⎩解得1136x -<<-，当1a>时，∵12y y >，即log (31)log (3)a a x x +>-∴31020313x x x x+>⎧⎪->⎨⎪+>-⎩解得106x -<<，综上，当01a <<时，1136x -<<-；当1a >时，106x -<<. 21.解：（1）由2313()22(2)3220(22)(21)0222x x x x x x f x =⇒-=⇒∙-∙-=⇒-+= ∵20221xxx >⇒=⇒=.（2）由22112(2)()02(2)(2)022ttttt tf t mf t m +≥⇒-+-≥ 22(22)2(22)t t t t t m --⇒-≥--，又[1,2]220t t t -∈⇒->， 2(22)t t t m -⇒≥-+即221tm ≥--，只需2max (21)tm ≥--，令221t y =--，[1,2]t ∈2max 215y ⇒=--=-综上，5m ≥-.22.（1）证明：设()th x x x=+，任取12,x x ∈且12x x <，121212121212()()()()()x x x x t t th x h x x x x x x x ---=+-+=，显然，120x x -<，120x x >，120x x t -<，∴12()()0h x h x ->，即该函数在上是减函数；同理，对任意12,)x x ∈+∞且12x x <，12()()0h x h x -<，即该函数在)+∞上是增函数；（2）解：241234()2182121x x y f x x x x --===++-++，设21u x =+，[]0,1x ∈，13u ≤≤，则48y u u=+-，[1,3]u ∈. 由已知性质得，当12u ≤≤，即102x ≤≤时，()f x 单调递减，所以减区间为1[0,]2；同理可得增区间为1[,1]2由(0)3f =-，1()42f =-，11(1)3f =-，得()f x 的值域为[4,3]--. （3）()2g x x a =--为减函数，故()[12,2]g x a a ∈---，[]0,1x ∈.由题意，()f x 的值域是()g x 的值域的子集，∴12423a a --≤-⎧⎨-≥-⎩，∴32a =.。

吉林省汪清县第六中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题

2016-2017学年度第一学期汪清六中高一数学期末考试题总分：100分时量：120分钟班级：姓名：一、选择题（每题4分，共计40分） 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，则()U M C N ⋂=（）A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,52.已知函数 f (x )＝x 2＋1，那么f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2＋a ＋2B ．a 2＋1C ．a 2＋2a ＋2D ．a 2＋2a ＋13.如果0m n >>，那么下列不等式成立的是 A.33log log m n < B. 0.30.3log log m n > C. 33m n < D. 0.30.3m n <4.在下列区间中，函数()2x f x e x =+-的零点所在的区间为（） A （-2,-1） B （-1,0） C （0,1） D （1,2）5.下列各图是正方体或正四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点中不共面的一个图是PPR SSPRRSSPPPQRSSP P QRRSSA 、B 、C 、D 、6.已知a ∥平面α，b ⊂α，那么a ，b 的位置关系是（）A a ∥bB a ，b 异面C a ∥b 或a ，b 异面D a ∥b 或a ⊥b7.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（）A ．32B ．C ．48D ．8.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A ．25πB ．50πC ．125πD ．都不对9.定义在R 上的偶函数()f x 满足：对任意的1212,[0,)()x x x x ∈+∞≠，有2121()()0f x f x x x -<-.则( )A (3)(2)(1)f f f <-<B (1)(2)(3)f f f <-<C (2)(1)(3)f f f -<<D (3)(1)(2)f f f <<- 10.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E F G H ，，，分别为1AA ，AB ，1BB ，11B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于（） A ．45° B ．60° C ．90° D ．120°二、填空题（每小题4分，共计20分）11、若f (x )＝(a －2)x 2＋(a －1)x ＋3是偶函数，则a 的值为_________________12、函数122x )x (f x -+=的定义域是______13、若2510a b==，则11a b += ______ .14、如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=︒90，PA ⊥平面ABC ，此图形中有个直角三角形15、将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角A －BD －C ，有如下四个结论：（1）AC ⊥BD ；（2）△ACD 是等边三角形（3）AB 与平面BCD 所成的角为60°；（4）AB 与CD 所成的角为60°。

吉林省汪清县第六中学高一数学9月月考试题

2015-2016学年度第一学期汪清六中高一数学9月月考试题班级：_____姓名：_____一、选择题(每题4分，共12个小题，共计48分） 1．已知集合{}0,1M =，，则（）A ．B ．C ．D ．2．若集合}{}{24,3,P x x Q x x =≤<=≥则P Q ⋂等于（） A.}{34x x ≤< B.}{34x x << C.}{23x x ≤< D.}{23x x ≤≤ 3．如果A=}1|{->x x ，那么（）A ．A ⊆0B ．A ∈}0{C ．A ∈ΦD ．A ⊆}0{4．如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B I 等于（）A ．{}5B ．{}8,7,6,5,4,3,1 C ． {}8,2 D ． {}7,3,1 5．下列集合中表示同一集合的是（）．A ．M ＝{（3,2）}，N ＝{（2,3）}B ．M ＝{3,2}，N ＝{2,3}C ．M ＝{（x ，y ）|x ＋y ＝1}，N ＝{y|x ＋y ＝1}D ．M ＝{1,2}，N ＝{（1,2）}6．设全集U ={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，集合B={3，5}，则A C B U I =( ) A ．{5} B ．{1，2，3，4，5} wC ．{1，3，5} D ．∅ 7．集合{}40 <<∈=x N x A 的真子集．．．个数为（） A.3 B.4 C.7 D.88．已知全集=R U ，集合{|0}A x x =>，{|01}B x x =<<，则()U C A B =U （） A ．{01}x x << B ．{0}x x ≤ C ．{1}x x < D ．R 9．已知定义域为A={|02x x ≤≤}, 值域为B={|02y y ≤≤}, 下列各图中能表示从集合A到集合B 的函数图像的是( )10．下列各组函数是同一函数的是（）A ．xx y y ==,1 B ．1,112-=+⨯-=x y x x yC. 2)(|,|x y x y == D ．33,x y x y == 11．如下图所示，阴影部分表示的集合是（）A.A B C U I )(B.B A C U I )(C. )(B A C U ID. )(B A C U Y 12．下列命题中正确的是（） ①0与{}0表示同一个集合②由1，2，3组成的集合可表示为{}{}1,2,33,2,1或 ③方程0)2()1(2=--x x 的所有解的集合可表示为{}2,1,1 ④集合{}54|<<x x 可以用列举法表示A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上都不对二、填空题(每题4分，共4题，共16分）13．设集合{}{}{}4,2,2,1,4,3,2,1===B A U ，则()U C A B I 等于 . 14．用区间表示集合{x|x>－1且x ≠2}＝． 15．4x y -=的定义域为． 16.已知集合A={x|-1<x<5},B={x|-2≤x ＜0}求A ∪B= 三、解答题（每题10分，共4题，共计40分，写出必要的解答步骤） 17.已知全集U={x ∈N +|x <9 }，A={1，2，3,4},B={3,4,5} 求 A ∩B, A ∪B, C U (A ∩B), C U (A ∪B), A ∩(C U B)18．已知函数，求函数的定义域。

吉林省汪清六中2016-2017学年高一3月月考数学试题

2016-2017学年度第二学期汪清六中高一数学第一次月考试题总分：150分时量：90分钟一、选择题（每小题5分，共计60分）（）1．下列角中终边与330°相同的角是A ．30°B ．-30°C ．630°D ．-630（）2．若三点在同一条直线上，则实数的值为 A. B. C. D. （）3．圆5)2(22=++y x 关于原点)0,0(O 对称的圆的方程为A ．5)2()2(22=-++y xB ．5)2(22=-+y xC ．5)2(22=+-y xD ．5)2(22=++y x（）4.若α＝－3，则角α的终边在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（）5．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为A ．4B ．21313C ．51326D ．71020（）6．某扇形的半径为cm 1，它的弧长为cm 2，那么该扇形圆心角为A ．2°B ．2radC ．4°D ．4rad（）7．方程064222=--++y x y x 表示的图形是 A ．以)2,1(-为圆心，11为半径的圆 B ．以)2,1(为圆心，11为半径的圆C ．以)2,1(--为圆心，11为半径的圆D ．以)2,1(-为圆心，11为半径的圆（）8．以点A(-5，4)为圆心，且与x 轴相切的圆的标准方程为A ．22(5)(4)16x y ++-=B ．22(5)(4)16x y -++=C ．22(5)(4)25x y ++-=D ．22(5)(4)25x y -++=（）9.把01485-化为)20,(2παπα<≤∈+Z k k 的形式是 A.ππ84- B.ππ847-- C.ππ104-- D.ππ1047- （）10．经过点M （1,1）且在两轴上截距相等的直线方程是A ．x ＋y ＝2B ．x ＋y ＝1C ．x ＝1或y ＝1D ．x ＋y ＝2或x ＝y（）11．圆与圆的位置关系是A. 相离B. 相切C. 相交D. 内含（）12．直线l 过点()1,2P -且与以点()3,2M --、()4,0N 为端点的线段恒相交，则l 的斜率取值范围是A ．2,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦B ．(]2,00,25⎡⎫-⋃⎪⎢⎣⎭ C. [)2,5,5⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦ D ．[)2,2,5⎛⎤-∞-⋃+∞ ⎥⎝⎦二、填空题（每小题5分，共计20分）13．已知,,a b c 是两两不等的实数，点(),P b b c +，点(),Q a c a +，则直线PQ 的倾斜角为 _________.14．若点P(1，1)为圆(x －3)2＋y 2＝9的弦MN 的中点，则弦MN 所在直线的方程为________．15．圆22:2440C x y x y +--+=的圆心到直线:3440l x y ++=的距离d = .16．已知点A(3，－2)，B(－5，4)，以线段AB 为直径的圆的方程为 __________．三、解答题（共计70分）17.（本题12分）将下列角度化为弧度，弧度转化为角度（1）780°，（2） -1560°，（3）67.5°（4）π310-，（5）12π，（6）47π18．（本题10分）已知直线l 的方程为210x y +-=，点P 的坐标为()1,2-.（Ⅰ）求过P 点且与直线l 平行的直线方程；（Ⅱ）求过P 点且与直线l 垂直的直线方程.19.（本题12分）从圆C ：(x －1)2＋(y －1)2＝1外一点P (2,3)向该圆引切线，求切线的方程.20．（本题12分）求经过三点(1,1)A -，(1,4)B ，(4,2)C -的圆的方程,并求出圆的圆心与半径．21．（本题12分）已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数.22．（本题12分）圆8:22=+y x O 内有一点)2,1(-P ，AB 为过点P 且倾斜角为α的弦，(1)当α=o 135时,求AB 的长； (2)当弦AB 被点P 平分时，写出直线AB 的方程.答案一、B A B C D D A D D B D二、13．45 14．3 15．2x －y －1＝0 16．21 三、17．（I ）230x y ++=；（II ）240x y --= 18．（1）23k k Z πθθπ⎧⎫∈⎨⎬⎩⎭＝+，（2）－113π、－53π、3π（3）第一、三象限的角 20．（1）有两点式得直线AB 的方程： x - 2y - 4＝0(2)131,2221,2,22,220.AB AB CD CD AB D k AB CD k k k y x x y -+==+∴•=-∴=-∴+=-++=中点坐标为（0，-2）又直线与直线垂直，由点斜式方程得：即 21．（1）1=a ；（2）045125=+-y x 或3=x22．（1）30.（2）052=+-y x .。

吉林省汪清六中2016届高三上学期期中考试数学(理)试卷

2015---2016学年度第一学期汪清六中高三数学（理）10月月考试题姓名班级一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={0，1，2}，Q={y |y =3x}，则P∩Q=A ．{0，1}B ．{1，2}C ．{0，1，2}D ．∅2．已知=（1，k ），=（k ，4），那么“k=﹣2”是“，共线”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 3．若a,b∈R，且a>b ，则下列不等式中恒成立的是A.22b a >B.b a )21()21(< C.0)lg(>-b a D.1>ba4、x 为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=22，则sin2x 等于A ．21 B ．－21 C ．3 D ．－35．设向量)sin ,2(),1,(cos αα=-=b a ，若b a⊥，则=-)4tan(παA ．31-B ．31C ．-1D ．06．已知，，，则的大小关系是（） A ． B ．C ．D ．7.设定义在R 上的奇函数()y f x =，满足对于任意t R Î，都有()(2)f t f t =-，且(]0,1x Î时，2()4x f x x =-+，则(3)f 的值等于（）Ａ．55- B 55 Ｃ 3- Ｄ 38、已知f （x ）、g （x ）均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f （x ）=g （x ）有实数解的区间是13a π=log 3b π=1)c =,,a b c b c a <<c b a <<b a c<<a b c <<A ．（﹣1，0）B ．（1，2）C ．（0，1）D ．（2，3） 9. 下列命题错误．．的是（） A ．命题“21,11x x <<<若则-”的逆否命题是若1x ≥或1x ≤-，则12≥x B ．“22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x D ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题 10、已知函数()cos(2),3f x x p=+则下列说法正确的是（）A.函数()cos(2)3f x x p=+的图像向右平移3p个单位长度可得到sin 2y x =的图像。

吉林省汪清县第六中学2016届高三上学期期中考试数学(文)试题Word版含答案

2015--2016学年度第一学期汪清六中高三数学(文)10月考试题班级：姓名：一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合}3,2,1{=M ，}4,3,2{=N ，则（）A. N M ⊆B. M N ⊆C. },3,2{=N MD. }4,1{=N M2.sin(1560)-的值为（）A 12- B 12 C D 3.命题“存在0x ∈R ，02x ≤0”的否定是( ) A ．不存在0x ∈R ，02x ＞0 B ．存在0x ∈R ，02x ≥0 C ．对任意的x ∈R ，2x ≤0D ．对任意的x ∈R ，2x ＞0 4．“4πα=”是“12sin =α”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C,充要条件 D.既不充分又不必要条件5．在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为( )A6．已知方程x x -=2lg 的解为0x ，则下列说法正确的是（）A ．)1,0(0∈x B. )2,1(0∈x C. )3,2(0∈x D. ]1,0[∈x7．已知角α是第二象限角，且135sin =α，则=αcos ( ) A ．54 B ．1312- C ．1312 D ．54- 8.若曲线2y x ax b =++在点(0,)b 处的切线方程是10x y -+=，则（）A.1,1a b ==B.1,1a b =-=C.1,1a b ==-D.1,1a b =-=-9.函数xe x xf )3()(-=的单调递增区间是（）A. )2,(-∞B.(0,3)C.(1,4)D. ),2(+∞10．、下列特称命题中真命题的个数是（）①0x R,x ≤∈∃ ②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数 ③是无理数是无理数｝，│｛2x x x x ∈∃ A 、0 B 、1 C 、2 D 、311．有四个等式：（1）0·a=0，（2）0a =0，（3）0－BA AB =，（4）|a ●b |=|a ||b |其中成立的个数为（）A 4个B 3个C 2个D 1个12．要得到函数ππ2cos()sin()163y x x =+--的图象，只需将函数πcos(2)6y x =-的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向左平移π2个单位 C ．向右平移π3个单位 D ．向左平移π4个单位二、填空题（每小题5分，共20分）13．在ABC △中，AB ＝3，BC ＝6，︒=30C ，则角A ＝____．14．如图，函数()y f x =的图象在点P 处的切线方程是8y x =-+，则(5)(5)f f '+＝_________．15．函数)32c o s (π--=x y 的单调递增区间是___________________________16.f (x )＝x (x －c )2在x ＝2处有极大值，则常数c 的值为________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分10分）已知平面向量，a =(3,-4) , b =(2,x) , c =(2,y) 且 a //b , a c ⊥, 求 ,b c 以及 b 和 c 的夹角18．（本小题满分12分）已知函数()2m f x x x=-，且()742f =。

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2015---2016学年度第一学期汪清六中高三数学（理）10月月考试题姓名班级一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合P={0，1，2}，Q={y |y =3x}，则P∩Q=A ．{0，1}B ．{1，2}C ．{0，1，2}D ．∅2．已知=（1，k ），=（k ，4），那么“k=﹣2”是“，共线”的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 3．若a,b∈R，且a>b ，则下列不等式中恒成立的是A.22b a > B.ba)21()21(< C.0)lg(>-b a D.1>ba4、x 为三角形的一个内角，且 sinx+cosx=22，则sin2x 等于A ．21 B ．－21 C ．3 D ．－35．设向量)sin ,2(),1,(cos αα=-=b a ，若b a⊥，则=-)4tan(παA ．31-B ．31C ．-1D ．06．已知，，，则的大小关系是（） A ．B ．C ．D ．7.设定义在R 上的奇函数()y f x =，满足对于任意t R Î，都有()(2)f t f t =-，且(]0,1x Î时，2()4x f x x =-+，则(3)f 的值等于（）Ａ．55- B 55 Ｃ 3- Ｄ 38、已知f （x ）、g （x ）均为上连续不断的曲线，根据下表能判断方程f （x ）=g （x ）有实数解的区间是13a π=log 3b π=1)c =,,a b c b c a <<c b a <<b a c<<a b c <<A ．（﹣1，0）B ．（1，2）C ．（0，1）D ．（2，3） 9. 下列命题错误．．的是（） A ．命题“21,11x x <<<若则-”的逆否命题是若1x ≥或1x ≤-，则12≥xB ．“22am bm <”是”a b <”的充分不必要条件C ．命题p ：存在R x ∈0,使得01020<++x x ，则p ⌝：任意R x ∈,都有012≥++x x D ．命题“p 或q ”为真命题，则命题“p ”和命题“q ”均为真命题 10、已知函数()cos(2),3f x x p=+则下列说法正确的是（）A.函数()cos(2)3f x x p=+的图像向右平移3p个单位长度可得到sin 2y x =的图像。