北师大版必修三习题：课下能力提升(三) Word版含答案

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2017-2018学年高二数学北师大版必修三习题：课下能力提升(一) Word版

一、选择题1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是( )A．80件产品是总体B．10件产品是样本C．样本容量是80D．样本容量是102．下列调查时，必须采用“抽样调查”的是( )A．调查某城市今年7月份的温度变化情况B．调查某一品牌5万瓶化妆品是否符合质量标准C．调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市D．了解全班50名学生100米短跑的成绩3．下列哪个问题不宜用普查( )A．为了缓解城市的交通情况，某市准备出台限制私家车的政策，为此要进行民意调查B．对你所在学校的学生最喜欢的体育活动情况的调查C．某轮胎厂要对一个批次轮胎的寿命进行调查D．对上海市常住人口家庭收入情况的调查4．为了调查北京市2015年家庭的收入情况，在该问题中总体是( )A．北京市B．北京市的所有家庭的收入C．北京市的所有人口D．北京市的工薪阶层5．下列调查中属于抽样调查的是( )①每隔5年进行一次人口普查；②某商品的质量优劣；③某报社对某个事件进行舆论调查；④高考考生的身体检查．A．②③ B．①④C．③④ D．①②6．下面的各事件中，适合抽样调查的有________．①调查除夕之夜我国有多少人观看中央电视台春节联欢晚会；②调查某工厂生产的一万件西服中有无不合格产品；③评价一个班级升学考试的成绩；④调查当今中学生中，对交通法规的了解情况；⑤调查山东省初中生每人每周的零花钱数．7．随着人们健康意识的提高，有色食品的质量引起消费者的特别关注，检验员为了检查彩色豆腐是否具有染色现象，应采用__________的方法检验．8．某地区发现了新型流感病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________．三、解答题9．有人说“如果抽样方法设计得好，用样本进行视力调查与对24 300名学生进行视力普查的结果会差不多，而且对于教育部门掌握学生视力状况来说，因为节省了人力、物力和财力，抽样调查更可取”，你认为这种说法有道理吗？为什么？10．为了了解高一一班语文老师的教学情况，从全班50名同学中抽取了成绩在前10名的10名同学进行问卷调查，这种抽样方法合理吗？为什么？答案1. 解析：选D 在该问题中，80件产品的质量是总体，所以A错误；所抽取的10件产品的质量是样本，所以B错误；总体容量是80，所以C错误；样本容量是10，所以D正确．2. 解析：选B 调查化妆品是否符合质量标准，具有“破坏性”，必须使用抽样调查．3. 答案：C4. 答案：B5. 解析：选A ①④为普查，②③为抽样调查．6. 答案：①②④⑤7. 解析：这是破坏性的检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法进行检验，对随机抽取的部分产品进行检验，根据得到的检验结果，就可以得到这批产品是否具有染色现象，因为同一批豆腐，从中随机抽取一部分代表全体产品的质量是合理的．答案：抽样调查8. 答案：普查9. 解：这种说法有道理，因为一个好的抽样方法能够保证调查结果接近于普查的结果，因此只要根据误差的要求取合适的样本进行调查会和普查的结果差不多，而且抽样调查还可以节省人力、物力和财力．10. 解：这种抽样方法不合理，它不具有随机性，不能保证每个个体被抽到的机会相等，并且成绩的好坏也可能会影响到对老师印象的偏见．在抽样时，一定要做到随机性，尽量避免人为的主观因素的影响．。

高中数学课下能力提升十六北师大版必修3

——教学资料参考参考范本——高中数学课下能力提升十六北师大版必修3______年______月______日____________________部门1．下面是古典概型的是( )A．任意抛掷两粒骰子，所得的点数之和作为基本事件B．为求任取一个正整数，该正整数平方值的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C．从甲地到乙地共有n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币至首次出现正面为止2．下列对古典概型的说法中正确的是( )①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④基本事件总数为n，随机事件A若包含k个基本事件，则P(A)＝.A．②④ B．①③④ C．①④ D．③④3．在5张卡片上分别写上数字1,2,3,4,5，然后将它们混合后，再任意排成一行，则得到的五位数能被2或5整除的概率是( ) A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.84．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为( )A. B. C. D.155．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( )A. B. C. D.346．三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．7．(江苏高考)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．7．(江苏高考)从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．8．将一枚质地均匀的硬币先后抛掷三次，恰好出现一次正面向上的概率是________．三、解答题9．设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求方程x2＋bx ＋c＝0有实根的概率．10．(山东高考)袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)向袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率．答案1. 解析：选C 对于A，所得点数之和为基本事件，个数虽有限但不是等可能发生的；对于B，D，基本事件的个数都是无限的；只有C是古典概型．2. 解析：选B ②中所说的事件不一定是基本事件，所以②不正确；根据古典概型的特点及计算公式可知①③④正确．3. 解析：选C 一个五位数能否被5整除关键看其个位数字，而由1,2,3,4,5组成的五位数中，1,2,3,4,5出现在个位是等可能的．所以个位数字的基本事件有1,2,3,4,5，“能被2或5整除”这一事件中含有基本事件2,4,5，概率为＝0.6.4. 解析：选 A 从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12, 13, 14, 21, 23, 24, 31, 32, 34, 41, 42, 43，其中大于30的有：31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P＝＝.5. 解析：选C 从4张卡片中随机抽取2张，对应的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，故基本事件总数n＝6.且每个基本事件发生的可能性相等．设事件A＝“取出的2张卡片上的数字之和为奇数”，则A中所含的基本事件为：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，故m＝4，综上可知所求事件的概率P(A)＝＝.6. 解析：三张卡片的排列方法有EEB，EBE，BEE，共3种．且等可能出现，则恰好排成英文单词BEE的概率为.答案：137. 解析：采用枚举法：从1,2,3,4这四个数中一次随机取两个数，基本事件为：{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}，{3,4}，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有{1,2}，{2,4}，共2个，所以所求的概率为.答案：138. 解析：所有的基本事件为(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共8组．设“恰好出现1次正面向上”为事件A，则A包含(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，共3个基本事件，所以P(A)＝.答案：389. 解：设事件A为“方程x2＋bx＋c＝0有实根”，则A＝{(b，c)|b2－4c≥0，b，c＝1,2，…，6}．而(b，c)共有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)，(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)，(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)，(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)，(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)，(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)，共36组．其中，可使事件A成立的有(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共19组．故事件A的概率为P(A)＝.10. 解：(1)标号为1,2,3的三张红色卡片分别记为A，B，C，标号为1,2的两张蓝色卡片分别记为D，E，从五张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从五张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，共3种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.(2)记F为标号为0的绿色卡片，从六张卡片中任取两张的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．由于每一张卡片被取到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的．从六张卡片中任取两张，这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的结果为：(A，D)，(A，E)，(B，D)，(A，F)，(B，F)，(C，F)，(D，F)，(E，F)，共8种．所以这两张卡片颜色不同且它们的标号之和小于4的概率为.。

北师大版高中英语必修3全册课下能力提升含答案编辑版.doc

2017-2018学年北师大版高中英语必修3全册课下能力提升训练Unit 7 课下能力提升(一)Ⅰ.单词拼写1．We have p________ him to accept our ideas.2．You've been in prison six times ________ (根据) to our records.3．They a________for the late departure of this flight.4．She hopes to get a job on the local newspaper and ________ (最终) works for The Times.5．Many experts think the common ________ (祖先) lived at least seven million years ago.6．The v________ took months and first brought him to Moscow, then westward.7．She was a very brave girl and everyone who knew her admired her ________ (精神)．8．All CEOs love a good wellprepared 90minute l________．Ⅱ.完成句子1．不久你就会意识到是你错了。

It will not be ________________ you ________ you are wrong.2．他为让我们等待数小时而向我们道歉。

He __________________ having kept us waiting for hours.3．有很多乘客正在公共汽车站等车。

There were many passengers ________________ the bus at the bus stop.4．我们不得不求助于老师，因为只有老师才能说服他不再上网。

2021-2022学年高中英语译林版必修三习题：Unit 1课下能力提升三 Word版含答案

Unit 1 课下力量提升(三)Ⅰ.单句语法填空1．________ you don't like him is none of my business.2．I have no doubt ________ Laura will be able to get along well with her classmates.3．(安徽高考)From space, the earth looks blue. This is ________ about seventyone percent of its surface is covered by water.4．________ he will come depends upon the weather.5．I'm interested in ________ they have showed in the performance.6．It matters much________ the headmaster supports our activity.7．—I doubt________ I'll be chosen for the team.—The chance is onetenth ________ you will be chosen.8．—Is there any possibility________ you could pick me up at the airport?—No problem.9．Do you know________ Tom is getting on well with his classmates?10．The reason ________ he was ill that day was actually made up by his brother. In fact, the reason ________ he was absent is ________ he went to see a film.Ⅱ.完成句子1．据说，他不赞成(disapprove)我们的方案。

2018-2019学年度最新北师大版必修三习题：课下能力提升(三) Word版含答案

一、选择题1．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么( )A．①是系统抽样，②是简单随机抽样B．①是简单随机抽样，②是简单随机抽样C．①是简单随机抽样，②是系统抽样D．①是系统抽样，②是系统抽样2．(四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )A．101 B．808 C．1 212 D．2 0123．(湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )A．9 B．10 C．12 D．134．下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本．将15个球按从小号到大号排序，随机选i0号作为起始号码，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验C．进行某一市场调查时，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止D．在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的听众留下来座谈5．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依次为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( )方法1：将140人从1～140编号，然后制作出编号1～140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中依次抽取20个号签，编号与号签相同的20个人被选出；方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1～7编号，在第一组采用抽签法抽出k 号(1≤k ≤7)，其余各组k 号也被抽出，20个人被选出；方法3：按20∶140＝1∶7的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20人．A ．方法2，方法1，方法3B ．方法2，方法3，方法1C ．方法1，方法2，方法3D ．方法3，方法1，方法2二、填空题6．(浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．7．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为________．8．一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、…、99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、3、…、10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________．三、解答题9．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．答案1. 解析：选A 对于①，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故①为系统抽样；对于②，总体数量少，样本容量也小，故②为简单随机抽样．2. 解析：选B 依题意得知，甲社区驾驶员的人数占总人数的1212＋21＋25＋43＝12101，因此有96N ＝12101，解得N ＝808. 3. 解析：选D 由分层抽样可得，360＝n 260，解得n ＝13. 4. 解析：选C 分析各选项中抽样的特点，与系统抽样的概念、特点进行比较．A 、D 显然是系统抽样．B 项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将某一段时间内生产的产品分成一组，且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念．选项C 因事先不知道总体的个数，而且抽样时不能保证每个个体等可能入样，因此它不是系统抽样．5. 解析：选C 结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义判断．6. 解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×280560＋420＝160. 答案：1607. 解析：若设高三学生数为x ，则高一学生数为x 2，高二学生数为x 2＋300，所以有x ＋x 2＋x 2＋300＝3 500，解得x ＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为800100＝8. 答案：88. 解析：第k 组的号码为(k －1)10，(k －1)10＋1，…，(k －1)·10＋9，当m ＝6、k ＝7时，第k 组抽取的号码m ＋k 的个位数字为3，所以(7－1)×10＋3＝63.答案：639. 解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.。

2021-2022学年高中语文人教版必修四习题：课下能力提升(三) Word版含答案

课下力量提升(三) 哈姆莱特(时间：40分钟分值：40分)一、基础巩固(12分，每小题3分)1．依次填入下面文段横线处的词语，最恰当的一项是( )要是哈姆莱特在________他自己的心神的时候，做了对不起雷欧提斯的事，那么就不能算是哈姆莱特做的，哈姆莱特不能承认。

那么是谁做的呢？是他的疯狂。

既然是这样，那么哈姆莱特也是属于受害的一方，他的疯狂是可怜的哈姆莱特的敌人。

当着在座众人之前，我承认我隔屋放箭误伤了我的兄弟；我现在要向他恳求大度________，________我的不是出于有意的罪恶。

A．丢失包涵宽容 B．丢失包涵宽恕C．丢失海涵宽容 D．丢失海涵宽恕2．下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是( )①2022年3月召开的税务会议上有关官员称，我国开具完税证明还没有实现制度化，纳税人要开具完税证明，往往还要经过很多繁文缛节．．．．。

②在山东华宇工学院的体育场上，大二的男生正在进行耐力测试，第一圈同学们跑得还比较集中，可是从其次圈开头，就有两名男生开头气息奄奄．．．．，体力不支了。

③盗窃者一般不会去主动偷彩票，由于盗窃后的彩票不但兑不了奖，反而会让盗窃者自投罗网．．．．。

④在餐饮业高度同质化的今日，假如走传统餐饮业的老路，那只能是拾人牙慧．．．．，注定没有出路。

⑤“南京的确是一座当之无愧．．．．的训练名城！”来南京参与第四届中外高校校长论坛的英国牛津高校校长安德鲁·汉密尔顿对南京训练和南京同学赞不绝口。

⑥我市传统行业的一些企业个头长得慢，筋骨不够壮，有的就是由于取得一点成果就闻过则喜．．．．，精神上松一寸，行动上就可能慢一尺，稍不留心，就被远远甩在了后面。

A．①②④B．①③⑤C．②④⑥ D．③⑤⑥3．下列句子中，没有语病的一项是( )A．英国人，乃至很多西方人，早已把莎士比亚戏剧当作可以生生不息地解读各种基本文化命题的精神源泉。

B．作为文艺复兴时代的宏大代表人物，莎士比亚不仅是宏大的创新者，而且是敏锐的学习者。

2019-2020学年高中数学北师大版必修三习题：课下能力提升(六) Word版含答案

一、选择题1．下列说法不．正确的是( )A．频率分布直方图中每个小矩形的高就是该组的频率B．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C．频率分布直方图中各个小矩形的宽一样大D．频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的2．样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6,10)内的频数为a，样本数据落在[2,10)内的频率为b，则a，b分别是( )A．32,0.4 B．8,0.1 C．32,0.1 D．8,0.43．将一个容量为50的样本数据分组后，分组与频数如下：[12.5,15.5)，3；[15.5,18.5)，8；[18.5,21.5)，9；[21.5,24.5)，11；[24.5,27.5)，10；[27.5,30.5)，6；[30.5，33.5)，3.则估计小于30的数据大约占总体的( )A．94% B．6% C．92% D．12%4．为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图所示)．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数为( )A．46 B．48 C．50 D．605．设矩形的长为a，宽为b，其比满足b：a＝5－12≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形．黄金矩形常应用于工艺品设计中．下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( ) A．甲批次的总体平均数与标准值更接近B．乙批次的总体平均数与标准值更接近C．两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D．两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定二、填空题6．(广东高考)由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)7．《中华人民共和国道路交通安全法》规定；车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年2月15日至2月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28 800人，如图是对这28 800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为________．8．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是________，________.三、解答题9．有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：[25,30)，3；[30,35)，8；[35,40)，9；[40,45)，11；[45,50)，10；[50,55)，5；[55,60]，4.(1)列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图及频率分布折线图．10．某校为了了解甲、乙两班的数学学习情况，从两班各抽出10名学生进行数学水平测试，成绩如下(单位：分)：甲班：82 84 85 89 79 80 91 89 79 74 乙班：90 76 86 81 84 87 86 82 85 83 (1)求两个样本的平均数； (2)求两个样本的方差和标准差； (3)试分析比较两个班的学习情况．答案1. 解析：选A 频率分布直方图的每个小矩形的高＝频率组距. 2. 解析：选A 由于样本数据落在[6,10)内的频率为0.08×4＝0.32，则a ＝100×0.32＝32；由于样本数据落在[2,6)内的频率为0.02×4＝0.08，则样本数据落在[2,10)内的频率b ＝0.08＋0.32＝0.4.3. 解析：选C 由样本的频率分布估计总体的分布．小于30.5的样本频数为3＋8＋9＋11＋10＋6＝47，所以其频率为4750＝94%.小于27.5的样本频数为3＋8＋9＋11＋10＝41，所以其频率为4150＝82%.因此小于30的样本频率应在82%～94%之间，满足条件的只有92%.4. 解析：选B 前3个小组的频率和为1－0.037 5×5－0.012 5×5＝0.75.又因为前3个小组的频率之比为1∶2∶3，所以第2小组的频率为26×0.75＝0.25.又知第2小组的频数为12，则120.25＝48，即为所抽样本的人数． 5. 解析：选A x 甲＝0.598＋0.625＋0.628＋0.595＋0.6395＝0.617，x 乙＝0.618＋0.613＋0.592＋0.622＋0.6205＝0.613，∴x 甲与0.618更接近．6. 解析：设x 1≤x 2≤x 3≤x 4，根据已知条件得到x 1＋x 2＋x 3＋x 4＝8，且x 2＋x 3＝4，所以x 1＋x 4＝4，又因为14x 1－2＋x 2－2＋x 3－2＋x 4－2]＝1，所以(x 1－2)2＋(x 2－2)2＝2，又因为x 1，x 2，x 3，x 4是正整数，所以(x 1－2)2＝(x 2－2)2＝1，所以x 1＝1，x 2＝1，x 3＝3，x 4＝3.答案：1,1,3,37. 解析：(0.01×10＋0.005×10)×28 800＝4 320.答案：4 3208. 解析：由题意得原来数据的平均数是80＋1.2＝81.2，方差不变，仍是4.4. 答案：81.2 4.49. 解：(1)频率分布表如下：(2)频率分布直方图、频率分布折线图如下图所示：10. 解：(1)x甲＝110(82＋84＋85＋89＋79＋80＋91＋89＋79＋74)＝83.2，x乙＝110(90＋76＋86＋81＋84＋87＋86＋82＋85＋83)＝84.(2)s2甲＝110[(82－83.2)2＋(84－83.2)2＋(85－83.2)2＋(89－83.2)2＋(79－83.2)2＋(80－83.2)2＋(91－83.2)2＋(89－83.2)2＋(79－83.2)2＋(74－83.2)2]＝26.36，s2乙＝110[(90－84)2＋(76－84)2＋(86－84)2＋(81－84)2＋(84－84)2＋(87－84)2＋(86－84)2＋(82－84)2＋(85－84)2＋(83－84)2]＝13.2，∴s甲＝26.36≈5.13，s乙＝13.2≈3.63.(3)由于x甲<x乙，则甲班比乙班平均水平低．由于s甲>s乙，则甲班没有乙班稳定．∴乙班的总体学习情况比甲班好．。

2017-2018学年高中数学北师大2：课下能力提升(三)含解析

一、选择题1．下列说法中正确的个数是( )①相等的角在直观图中对应的角仍然相等②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点A．1 B．2C．3 D．42．利用斜二测画法画边长为1 cm的正方形的直观图，正确的是如图所示中的( )3．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是( )A．16 B．64 C．16或64 D．都不对4．如图，直观图所表示（A′C′∥O′y′，B′C′∥O′x′)的平面图形是( )A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形5．一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于（）A。

错误!a2 B.错误!a2C.错误!a2D．2错误!a2二、填空题5．如图所示,为一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．6．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2,则AB边上的中线的实际长度为________．8．如图所示是水平放置的△ABC在直角坐标系中的直观图,其中D是AC的中点，原△ACB中，∠ACB≠30°，则原图形中与线段BD的长相等的线段有________条．三、解答题9．画出一个正三棱台的直观图(尺寸：上、下底面边长分别为1 cm、2 cm，高为2 cm）．10.用斜二测画法得到一水平放置的三角形为直角三角形ABC，AC＝1，∠ABC＝30°，如图所示，试求原图的面积．答案1. 解析：选B 只有③④正确．2。

解析：选D 正方形的直观图应是平行四边形,且相邻两边的边长之比为2∶1.3。

解析:选C 当其中在x′轴上的边长为4时,正方形面积为16；当其中在y′轴上的边长为4时，正方形面积为64.4。

最新高中数学北师大版必修三习题：课下能力提升(三) Word版含答案

最新北师大版数学精品教学资料一、选择题1．某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为①；从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学业负担情况，该抽样方法记为②.那么( )A．①是系统抽样，②是简单随机抽样B．①是简单随机抽样，②是简单随机抽样C．①是简单随机抽样，②是系统抽样D．①是系统抽样，②是系统抽样2．(四川高考)交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数N为( )A．101 B．808 C．1 212 D．2 0123．(湖南高考)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n＝( )A．9 B．10 C．12 D．134．下列抽样中不是系统抽样的是( )A．从标有1～15号的15个球中，任选3个作为样本．将15个球按从小号到大号排序，随机选i0号作为起始号码，以后选i0＋5，i0＋10(超过15则从1再数起)号入样B．工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽取一件产品进行检验C．进行某一市场调查时，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止D．在报告厅对与会听众进行调查，通知每排(每排人数相等)座位号为14的听众留下来座谈5．某学校有职工140人，其中教师91人，教辅行政人员28人，总务后勤人员21人．为了了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20的样本．以下的抽样方法中，依次为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是( )方法1：将140人从1～140编号，然后制作出编号1～140的形状、大小相同的号签，并将号签放入同一箱子里均匀搅拌，然后从中依次抽取20个号签，编号与号签相同的20个人被选出；方法2：将140人分成20组，每组7人，并将每组7人按1～7编号，在第一组采用抽签法抽出k 号(1≤k ≤7)，其余各组k 号也被抽出，20个人被选出；方法3：按20∶140＝1∶7的比例，从教师中抽出13人，从教辅行政人员中抽出4人，从总务后勤人员中抽出3人．从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20人．A ．方法2，方法1，方法3B ．方法2，方法3，方法1C ．方法1，方法2，方法3D ．方法3，方法1，方法2二、填空题6．(浙江高考)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为________．7．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按1100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为________．8．一个总体中有100个个体，随机编号为0、1、2、…、99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1、2、3、…、10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝6，则在第7组中抽取的号码是________．三、解答题9．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？10．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的14，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同的年龄层的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量为200的样本．试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．答案1. 解析：选A 对于①，因为每隔30分钟抽取一袋，是等间距抽样，故①为系统抽样；对于②，总体数量少，样本容量也小，故②为简单随机抽样．2. 解析：选B 依题意得知，甲社区驾驶员的人数占总人数的1212＋21＋25＋43＝12101，因此有96N ＝12101，解得N ＝808. 3. 解析：选D 由分层抽样可得，360＝n 260，解得n ＝13. 4. 解析：选C 分析各选项中抽样的特点，与系统抽样的概念、特点进行比较．A 、D 显然是系统抽样．B 项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将某一段时间内生产的产品分成一组，且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念．选项C 因事先不知道总体的个数，而且抽样时不能保证每个个体等可能入样，因此它不是系统抽样．5. 解析：选C 结合简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义判断．6. 解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为560×280560＋420＝160. 答案：1607. 解析：若设高三学生数为x ，则高一学生数为x 2，高二学生数为x 2＋300，所以有x ＋x 2＋x 2＋300＝3 500，解得x ＝1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为800100＝8. 答案：88. 解析：第k 组的号码为(k －1)10，(k －1)10＋1，…，(k －1)·10＋9，当m ＝6、k ＝7时，第k 组抽取的号码m ＋k 的个位数字为3，所以(7－1)×10＋3＝63.答案：639. 解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.10. 解：(1)设登山组人数为x ，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a ，b ，c ，则有x ·40%＋3xb 4x ＝47.5%，x ·10%＋3xc 4x＝10%. 解得b ＝50%，c ＝10%.故a ＝1－50%－10%＝40%.即游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)游泳组中，抽取的青年人人数为200×34×40%＝60；抽取的中年人人数为200×34×50%＝75；抽取的老年人人数为200×34×10%＝15.。

2019-2020学年高中数学北师大版必修三习题：课下能力提升(四) Word版含答案

一、选择题1．下面哪种统计图没有数据信息的损失，所有的原始数据都可以从该图中得到( ) A．条形统计图 B．茎叶图C．扇形统计图 D．折线统计图2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3∶1∶6，则在扇形统计图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )A．108° B．216° C．60° D．36°3.如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22,30)内的频率为( )A．0.2 B．0.4 C．0.5 D．0.64．某同学对高一(1)班和高一(2)班两个班级今年的获奖情况进行了统计，制成两个统计图(如图所示)，你认为哪个图比较恰当( )A．①恰当 B．②恰当 C．①②都恰当 D．①②都不恰当5．2013年某学科能力测试共有12万考生参加，成绩采用15级分，测试成绩分布图如下：试估计成绩高于11级分的人数为( )A．8 000 B．10 000 C．20 000 D．60 000二、填空题6．某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是________．7.在如图所示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是________，________.8．某校为了了解学生的睡眠情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自的睡眠时间的数据，结果用如图所示的条形图表示．根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的睡眠时间为________ h.三、解答题9．某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分原始记录如下：甲运动员的得分：13,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,44,15,25,36,31.用茎叶图将甲、乙运动员的成绩表示出来．10．某地农村某户农民年收入如下(单位：元)：土地收入打工收入养殖收入其他收入4 320 3 600 2 357 843请用不同的统计图来表示上面的数据．答案1. 解析：选B 所有的统计图中，仅有茎叶图完好无损地保存着所有的数据信息．2. 解析：选B 参加体育小组人数占总人数的63＋1＋6＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.3. 解析：选B 由茎叶图可知数据落在区间[22,30)内的频数为4，所以数据落在区间[22,30)内的频率为410＝0.4.4. 解析：选 B 图②较恰当．由图②我们可以很清楚地看出运动类的获奖次数(1)班比(2)班多一些，而学习类的获奖次数(1)班比(2)班少一些．5. 解析：选B 由题意结合条形图分析得成绩高于11级分的考生数的百分比大约为(2.3＋3＋0.9＋1.7)%＝7.9%，所以考生大约为：7.9%×120 000＝9480(人)．故最接近的人数为10 000.6. 解析：由扇形图可知：评价等级为A的人数占总人数的38%，由此可知高一(1)班的50名学生中有50×38%＝19人在该等级中.答案：197. 解析：甲组数据为：28,31,39,42,45,55,57,58,66，中位数为45；乙组数据为：29,34,35,42,46,48，53,55,67，中位数为46.答案：45 468. 解析：法一：要确定这50名学生的平均睡眠时间，就必须计算其总睡眠时间．总睡眠时间为5.5×0.1×50＋6×0.3×50＋6.5×0.4×50＋7×0.1×50＋7.5×0.1×50＝27.5＋90＋130＋35＋37.5＝320.故平均睡眠时间为320÷50＝6.4 (h)．法二：根据图形得平均每人的睡眠时间为t＝5.5×0.1＋6×0.3＋6.5×0.4＋7×0.1＋7.5×0.1＝6.4(h)．答案：6.49. 解：制作茎叶图的方法是：将所有的两位数的十位数字作为“茎”，个位数字作为“叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．甲、乙运动员的得分茎叶图如图.10. 解：用条形统计图表示，如图所示．用折线统计图表示，如图所示．用扇形统计图表示，如图所示．。

高中数学课下能力提升十五北师大版必修3

高中数学课下能力提升十五北师大版必修3一、选择题1．“某彩票的中奖概率为”意味着( )A．买100张彩票就一定能中奖B．买100张彩票能中一次奖C．买100张彩票一次奖也不中D．购买彩票中奖的可能性为11002．抛掷一枚骰子两次，用随机模拟方法估计上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较( )A．第一次准确 B．第二次准确C．两次的准确率相同 D．无法比较3．下列结论正确的是( )A．事件A发生的概率P(A)满足0＜P(A)＜1B．事件A发生的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500 名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效，现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的可能性为76%D．某奖券的中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖4．给出下列三个命题，其中正确命题的个数为( )①设有一批产品，已知其次品率为0.1，则从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面朝上，则硬币出现正面朝上的概率是；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．A．0 B．1 C．2 D．35．在给病人动手术之前，外科医生会告知病人或家属一些情况，其中有一项是说这种手术的成功率大约是99%，下列解释正确的是( ) A．100个手术有99个手术成功，有1个手术失败B．这个手术一定成功C．99%的医生能做这个手术，另外1%的医生不能做这个手术D．这个手术成功的可能性是99%二、填空题6．一个口袋装有除颜色外其他均相同的白球、红球共100个，若摸出一个球为白球的概率为，则估计这100个球内，有白球________个．7．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是二级品；④在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于10；其中________是必然事件；________是不可能事件；________是随机事件．8．下列说法：①一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是；②甲乙两人做游戏：抛一枚骰子，向上的点数是奇数，甲胜，向上的点数是偶数，乙胜，这种游戏是公平的；③乒乓球比赛前，决定谁先发球，抽签方法是从1～10共10个数字中各抽取1个，再比较大小，这种抽签方法是公平的；。

2021-2022学年高中英语外研版必修三习题：课下能力提升(三) Word版含答案

Module 1 课下力量提升(三)Ⅰ.依据提示写出单词的正确形式1．Professor Williams keeps telling his students that the future ________ (属于) to thewelleducated.2．All the guests must ________ (签名) in on arrival.3．A very big nose is the most striking facial ________ (特点) of the young man.4．Recently, a lot of farmers go to the city to sell their ________ (农产品)．5．The bridge was ________ (设计) in a unique style.6．He is a ________ (Europe)．7．They finally came to an ________ (agree) on reopening the talk between the two countries.8．How many ________ (represent) have been sent to the UN conference?9．The professor will give a lecture about ________ (geography) features.10．The country was ________ (government) by the Roman Empire (帝国)．Ⅱ.选词填空sign up for, opposite to, belong to, little by little, compared with, in terms of1．Jack thinks of everything ____________ his family.2．____________ cars, bicycles have many advantages.3．____________， the wind died down and people began to appear on the street.4．We don't know that these languages ____________ the Latin family.5．He smiled and sat down ____________ her.6．I'm thinking of_____________ the course this term.Ⅲ.完成句子1．问题是现在应当做什么。

「精品」高中数学课下能力提升十九北师大版必修3

课下能力提升19一、选择题1．在区间[0,3]上任取一点，则此点落在区间[2,3]上的概率是( ) A.13 B.12 C.23 D.342．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为23，则阴影区域的面积为( )A.43B.83C.23D ．无法计算 3．有四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖．小明希望中奖，他应当选择的游戏盘为( )4．A 是圆上的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A 、B 两点，它是一条弦，则它的长度大于等于半径长度的概率为( )A.12B.23C.32D.145．在区间[0,1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0,1]内的概率是( ) A.π4 B.π10 C.π20 D.π40二、填空题6．函数f (x )＝x －2，x ∈[－5,5]，那么任取一点x 0∈[－5,5]，使f (x 0)≤0的概率是________． 7．圆上的任意两点间的距离大于圆的内接正三角形边长的概率是________．8．已知点P 是边长为4的正方形内任一点，则P 到四个顶点的距离均大于2的概率是________．三、解答题9．在△ABC 内任取一点P ，求△ABP 与△ABC 的面积之比大于23的概率．10．甲、乙两人约定晚6点到晚7点之间在某处见面，并约定甲若早到应等乙半小时，而乙还有其他安排，若他早到则不需等待．求甲、乙两人能见面的概率．答案1. 解析：选A 区间[2,3]长度为1，总区间[0,3]的长度为3，∴P ＝13.2. 解析：选B 由几何概型的公式知：S 阴影S 正方形＝23，又：S 正方形＝4，∴S 阴影＝83. 3. 解析：选A A 游戏盘的中奖概率为38，B 游戏盘的中奖概率为13，C 游戏盘的中奖概率为r2－πr2r2＝4－π4，D 游戏盘的中奖概率为r 2πr 2＝1π，A 游戏盘的中奖概率最大．4. 解析：选B 如图，当取点落在B 、C 两点时，弦长等于半径；当取点落在劣弧上时，弦长小于半径；当取点落在优弧上时，弦长大于半径．所以弦长超过半径的概率P ＝360°－120°360°＝23.5. 解析：选A 设在[0,1]内取出的数为a ，b ，若a 2＋b 2也在[0,1]内，则有0≤a 2＋b 2≤1.如图，试验的全部结果所构成的区域为边长为1的正方形，满足a 2＋b 2在[0,1]内的点在14单位圆内(如阴影部分所示)，故所求概率为14π1＝π4.6. 解析：由f (x 0)≤0得x 0－2≤0，x 0≤2，又x 0∈[－5,5]，∴x 0∈[－5,2]．设使f (x 0)≤0为事件A ，则事件A 构成的区域长度是2－(－5)＝7，全部结果构成的区域长度是5－(－5)＝10，则P (A )＝710.答案：7107. 解析：如图所示，从点A 出发的弦中，当弦的另一个端点落在劣弧B C 上的时候，满足已知条件，当弦的另一个端点在劣弧A B 或劣弧A C 上的时候不能满足已知条件．又因为△ABC 是正三角形，所以弦长大于正三角形边长的概率是13.答案：138. 解析：如图所示，边长为4的正方形ABCD ，分别以A 、B 、C 、D 为圆心，并以2为半径画圆截正方形ABCD 后剩余部分是阴影部分．则阴影部分的面积是42－4×14×π×22＝16－4π，所以所求概率是16－4π16＝1－π4.答案：1－π49. 解：设P 点、C 点到AB 的距离分别为d P 、d C ，则S △ABP ＝12AB ·d P ，S △ABC ＝12AB ·d C ，所以S △ABP S △ABC ＝d P d C ，要使d P d C >23，只需使P 点落在某条与AB 平行的直线的上方，当然P 点应在△ABC 之内，而这条与AB 平行的直线EF 与AB 的距离要大于d C 的23.由几何概率公式，得P ＝S △CEF S △ABC ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3－232＝19. 10. 解：用x 轴、y 轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间．若甲早到，当y －x ≤30时，两人仍可见面；若乙早到，则两人不可能见面，因此，必须有x ≤y . 如图，事件A “两人可以见面”的可能结果是阴影部分的区域．故P (A )＝12×602－12×302602＝38.。