【知识学习】七年级下册数学第8章知识点归纳(华师大版)

七年级下册数学第8章知识点归纳（华
师大版）
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m 一般地，用符号=连接的式子叫做等式。

注意：等式的左右两边是代数式。

一般地，用符号，,连接的式子叫做不等式不等式中可以含有未知数，也可以不含。

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用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。

一.一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，其步骤为：
.去分母;
2.去括号;
3.移项;
4.合并同类项;
5.系数化为1。

二.不等式的基本性质：
.不等式的两边都加上同一个整式，不等号的方向不变;
2.不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变;
3.不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变。

三.不等式的解：
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

四.不等式的解集：
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

五.解不等式的依据不等式的基本性质：
性质1：不等式两边加上同一个数，不等号的方向不变，解一元一次不等式知识点
性质2：不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变，
解一元一次不等式知识点
性质3：不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，
解一元一次不等式知识点
常见考法
考查一元一次不等式的解法;
考查不等式的性质。

误区提醒
忽略不等号变向问题。

【典型例题】在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破。

操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒。

为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过
A.66厘米
B.76厘米c.86厘米D.96厘米
【解析】设导火线的长度要超过x厘米，解一元一次不等式知识点
故本题选择D。

一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解：
组成不等式组的不等式必须是一元一次不等式;
从数量上看，不等式的个数必须是两个或两个以上;
每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的.
二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分就叫做这个一元一次不等式组的解集。

求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。

解一元一次不等式组的步骤：
先分别求出不等式组中各个不等式的解集;
利用数轴或口诀求出这些解集的公共部分，也就是得到
了不等式组的解集.
三.不等式的解集的数轴表示：
一元一次不等式组知识点
.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈;
2.不等式组的解集，可以在数轴上先画同各个不等式的解集，找出公共部分即为不等式的解集。

公共部分也就各不等式解集在数轴上的重合部分;
3..我们根据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进行分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。

说明：当不等式组中，含有“≤”或“≥”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种基本不等式组中的某一种类型。

但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。

四.求一些特解：求不等式的正整数解，整数解等特解，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。

【一元一次不等式组考点分析】
考查不等式组的概念;
考查一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示;
考查不等式组的特解问题;
确定字母的取值。

【一元一次不等式组知识点误区】
思维误区，不等式与等式混淆;
不能正确地确定出不等式组解集的公共部分;
在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法;
考虑不周，漏掉隐含条件;
当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，导致未知数范围扩大;
对含字母的不等式，没有对字母取值进行分类讨论。

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