鲁教五四新版七年级数学上册《第5章+位置与坐标》2015年单元测试卷(河南省濮阳六中)【解析版】
鲁教版(五四制) 七年级上册《第5章 位置与坐标》 单元练习卷
第5章位置与坐标一．选择题1．已知：点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，且点P在x轴的上方，则点P的坐标为（）A．（2，3）B．（3，2）C．（2，3）或（﹣2，3）D．（3，2）或（﹣3，2）2．已知点P的坐标是（﹣2﹣，1），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（﹣3，3）4．下列数据不能确定物体位置的是（）A．电影票5排8号B．北偏东30°C．希望路25号D．东经118°，北纬40°5．如图，△ABC顶点C的坐标是（﹣3，2），过点C作AB上的高线CD，则垂足D点的坐标为（）A．（2，0）B．（﹣3，0）C．（0，2）D．（0，﹣3）6．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC 的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5）B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4）D．3，（3，2）7．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则＝（）A．﹣5B．5C．﹣D．8．若点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．2B．﹣2C．12D．﹣129．在平面直角坐标系中，点P（0，1）关于直线x＝﹣1的对称点坐标是（）A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（0，﹣1）D．（0，1）10．在平面直角坐标系中，点A关于原点的对称点A1（3，﹣2），则点A的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（2，﹣3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）11．已知点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，则点Q一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题13．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．14．如图，等边△OAB的边长为，则点B的坐标为．15．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是．16．若点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′在第四象限，则m的取值范围是．17．已知点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则a b的值是．三．解答题18．已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题．（1）点P在x轴上，求出点P的坐标．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标．（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值．19．在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+1），B（a﹣1，4），C（b﹣2，b）三点．（1）当AB∥x轴时，求A、B两点间的距离；（2）当CD⊥x轴于点D，且CD＝1时，求点C的坐标．20．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；（3）求线段BC的长．21．已知点A（a+2b，1），B（7，a﹣2b）．（1）如果点A、B关于x轴对称，求a、b的值；（2）如果点A、B关于y轴对称，求a、b的值．参考答案一．选择题1．解：∵点P在x轴上方，∴点P在第一或第二象限，∵点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）或（3，2）．故选：D．2．解：∵≥0，∴﹣2﹣＜0，∴（﹣2﹣，1）在第二象限，故选：B．3．解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．4．解：不能确定物体位置的是北偏东30°，故选：B．5．解：过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，∵点C（﹣3，2），∴点D横坐标与点C横坐标相等，∴点D（﹣3，0）．故选：B．6．解：依题意可得：∵AC∥x轴，A（﹣3，2）∴y＝2，根据垂线段最短，当BC⊥AC于点C时，点B到AC的距离最短，即BC的最小值＝5﹣2＝3，此时点C的坐标为（3，2），故选：D．7．解：∵点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，∴a＝2，b＝3，则＝＝﹣．故选：C．8．解：∵点A（m，n）和点B（5，﹣7）关于x轴对称，∴m＝5，n＝7，则m+n的值是：12．故选：C．9．解：∵点P（0，1），∴点P到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P关于直线x＝﹣1的对称点P′到直线x＝﹣1的距离为1，∴点P′的横坐标为﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，1）．故选：A．10．解：∵点A关于原点的对称点A1（3，﹣2），∴点A的坐标为（﹣3，2），故选：A．11．解：∵点P（﹣1，m2+1）与点Q关于原点对称，∴Q（1，﹣m2﹣1），∴点Q一定在第四象限，故选：D．12．解：∵m2+4m+5＝（m+2）2+1＞0，∴点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点为：[3，﹣（m2+4m+5）]，则﹣（m2+4m+5）＜0，故点P（﹣3，m2+4m+5）关于原点对称点在第四象限．故选：D．二．填空题13．解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3＝0，得m＝﹣3，即2m+4＝﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．14．解：如图，作BH⊥OA于H．∵△OAB是等边三角形，BH⊥OA，∴OH＝AH＝，∠BOH＝60°，∴BH＝OH•tan60°＝3，∴B（，3），故答案为（，3）15．解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是：＝．故答案填：．16．解：∵点P（3m﹣1，2+m）关于原点的对称点P′（﹣3m+1，﹣2﹣m）在第四象限，∴，解得：﹣2＜m＜．故答案为：﹣2＜m＜．17．解：∵点P（﹣b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，∴﹣b＝﹣3，2a＝﹣2，解得：b＝3，a＝﹣1，∴a b＝（﹣1）3＝﹣1．故答案是：﹣1．三．解答题18．解：（1）∵点P在x轴上，∴a+5＝0，∴a＝﹣5，∴2a﹣2＝2×（﹣5）﹣2＝﹣12，∴点P的坐标为（﹣12，0）．（2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，∴2a﹣2＝4，∴a＝3，∴a+5＝8，∴点P的坐标为（4，8）．（3）∵点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，∴2a﹣2＝﹣（a+5），∴2a﹣2+a+5＝0，∴a＝﹣1，∴a2020+2020＝（﹣1）2020+2020＝2021．∴a2020+2020的值为2021．19．解：（1）∵AB∥x轴，∴A、B两点的纵坐标相同．∴a+1＝4，解得a＝3．∴A、B两点间的距离是|（a﹣1）+2|＝|3﹣1+2|＝4．（2）∵CD⊥x轴，∴C、D两点的横坐标相同．∴D（b﹣2，0）．∵CD＝1，∴|b|＝1，解得b＝±1．当b＝1时，点C的坐标是（﹣1，1）．当b＝﹣1时，点C的坐标是（﹣3，﹣1）．20．解：（1）A（﹣4，3），C（﹣2，5），B（3，0）；（2）如图所示：点A′的坐标为：（﹣4，﹣3），B′的坐标为：（﹣3，0），点C′的坐标为：（2，﹣5）；（3）线段BC的长为：＝5．21．解：（1）∵点A、B关于x轴对称，∴，解得：；（2））∵点A、B关于y轴对称，∴，解得：．。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】已知直角坐标平面内两点A（-3，1）和B（3，-1），则A、B两点间的距离等于______．【答案】2【分析】【解答】2.【题文】已知点A（a，3），B（-4，b），试根据下列条件求出a、b的值．（1）A、B两点关于y轴对称；（2）AB∥x轴；（3）A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上．【答案】解：（1）∵点A（a，3），B（-4，b），A、B两点关于y轴对称，∴a＝4，b＝3；2分（2）∵点A（a，3），B（-4，b），AB∥x轴，∴b＝3，a为任意实数；3分（3）∵A、B两点在第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上，∴a＝-3，b＝4．3分【分析】【解答】3.【题文】已知，点P（2m-6，m+2）．（1）若点P在y轴上，P点的坐标为______；（2）若点P的纵坐标比横坐标大6，求点P在第几象限？（3）若点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，PQ＝3，求Q点的坐标．【答案】解：（1）∵点P在y轴上，∴2m-6＝0，解得m＝3，∴P点的坐标为（0，5）；故答案为（0，5）；2分（2）根据题意得2m-6+6＝m+2，解得m＝2，∴P点的坐标为（-2，4），∴点P在第二象限；2分（3）∵点P和点Q都在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴点P和点Q的纵坐标都为3，∴P（-4，3），而PQ＝3，∴Q点的横坐标为-1或-7，∴Q点的坐标为（-1，3）或（-7，3）．3分【分析】【解答】4.【题文】在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出下列顶点的坐标：A______，B______；（2）顶点A关于y轴对称的点A′的坐标为：A′______；（3）△ABC的面积为______．【答案】解：（1）由题可得，A（-2，6），B（-4，3）；故答案为：（-2，6），（-4，3）；3分（2）点A关于y轴对称的点A′的坐标为（2，6）；故答案为：（2，6）；3分（3）△ABC的面积为×4×3+×4×3＝12，故答案为：12．4分【分析】【解答】5.【题文】如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，-6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（-2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．【答案】解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，∴对称轴平行于x轴，又∵A的纵坐标为-2，B的纵坐标为-6，∴故对称轴为y＝＝-4，∴y＝-4．则设C（-2，1）关于y＝-4的对称点为（-2，m），于是＝-4，解得m＝-9．则C的对称点坐标为（-2，-9）．5分（2）如图所示，S△ABC＝×（-2+6）×（3+2）＝10．5分【分析】【解答】6.【题文】附加题如图，已知平面直角坐标系中A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最短，并求出P点的坐标．【答案】附加题．解：（1）A1（1，3），B1（-2，0），C1（3，-1）；5分（2）连接A1C，交y轴于P，这时PA+PC最短，15分设直线A1C解析式为y＝kx+b，∵直线经过A1（1，3）和C（-3，-1），∴，解得，∴直线A1C解析式为y＝x+2，当x＝0时，y＝2，∴P（0，2）．【分析】【解答】7.【答题】如果点P（m，1-2m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A. 0＜m＜B. -＜m＜0C. m＜0D. m＞【答案】A【分析】【解答】8.【答题】点P（m，n）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则坐标（m+1，n-1）对应的点可能是（）A. AB. BC. CD. D【答案】B【分析】【解答】9.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（）A. （-2，0）B. （0，-2）C. （1，0）D. （0，1）【答案】B【分析】【解答】10.【答题】点M（-3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【分析】【解答】11.【答题】已知点A（1，2）与点A′（a，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A. a＝1，b＝2B. a＝-1，b＝2C. a＝1，b＝-2D. a＝-1，b＝-2【答案】D【分析】【解答】12.【答题】在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（-2，-3），那么点A和点B的位置关系是（）A. 关于x轴对称B. 关于y轴对称C. 关于原点对称D. 关于坐标轴和原点都不对称【答案】A【分析】【解答】13.【答题】如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（）A. （3，2）B. （3，1）C. （2，2）D. （-2，2）【答案】A【分析】【解答】14.【答题】已知点M（3，-4），在x轴上有一点与M的距离为5，则该点的坐标为（）A. （6，0）B. （0，1）C. （0，-8）D. （6，0）或（0，0）【答案】D【分析】【解答】15.【答题】已知点P（a，2a-1）在一、三象限的角平分线上，则a的值为（）A. -1B. 0C. 1D. 2【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如图，右边坐标系中四边形的面积是（）A. 4B. 5.5C. 4.5D. 5【答案】C【分析】【解答】17.【答题】在平面直角坐标系中，已知点A（-2，-3），点B（1，3）．对A点作下列变换：①先把点A向右平移3个单位，再向上平移6个单位；②先把点A向上平移6个单位，再向右平移3个单位；③先作点A以y轴为对称轴的轴对称变换，再向左平移1个单位；④先作点A以x轴为对称轴的轴对称变换，再向右平移3个单位．其中能由点A得到点B的变换是______．【答案】①②④【分析】【解答】18.【答题】若点A（n，2）与点B（-3，m）关于原点对称，则n-m＝______．【答案】5【分析】【解答】19.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，-1）；P5（2，-1）；P6（2，0）……，则点P2019的坐标是______．【答案】（673，0）【分析】【解答】20.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（2，4）与点N（x，4）之间的距离是3，则x的值是______．【答案】-1或5【分析】【解答】。
鲁教版(五四制)七年级数学上册 第5章 位置与坐标 单元测试卷
鲁教五四版七年级数学上册第5章位置与坐标单元测试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30分）1.平面直角坐标系中，点(2,4)在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点P(−1,−4)关于y轴的对称点的坐标是()A. (4,−1)B. (1,−4)C. (1,4)D. (−1,43.点M(−4,−1)关于y轴对称的点的坐标为()A. (−4,1)B. (4,−1)C. (4,1)D. (−4,−1)4.线段MN在直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为()A. (4,2)B. (−4,2)C. (−4,−2)D. (4,−2)5.如图，平行四边形ABCO的顶点O、A、C的坐标分别是(0,0)、(3,0)、(1,2)，则点B的坐标是()A. (2,4)B. (2,2)C. (3,2)D. (4,2)6.点P(−2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为()．A. (4,−2)B. (−4,2)C. (2,4)D. (2,−4)7.已知点P(a,3+a)在第二象限，则a的取值范围是()A. B. C. D.8.在平面直角坐标系中，若点P(x,y)的坐标满足xy>0，则点P在()A. 第一象限内B. 第一或第三象限内C. 第三象限内D. 第二或第四象限内9.在直角坐标系中，已知点P(2,a)在第四象限，则()A. a<0B. a≤0C. a>0D. a≥010.点G(−2,−2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为()A. (6,5)B. (4,5)C. (6,3)D. (4,3)二、填空题（本大题共10小题，共30分）11.点A(m−2,5)在y轴上，则m=______ ．12.点A(−5,−3)关于x轴对称的点的坐标是_______．13.若0<a<1，则点M(a−1,a)在第象限．14.若点A(m+3,1−m)在y轴上，则点A的坐标为______．15.在平面直角坐标系中，点A(1,2a+3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a=________．16.把点A(−3,a)向下平移5个单位，所得点与点A关于x轴对称，则a=．17.已知点P(2,−6)到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a−b=________．18.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)位于第________象限。
鲁教版(五四制)七年级上册 第五章 位置与坐标测试试题(一)练习
位置与坐标测试题（一）A卷（时间：90分钟满分：100分）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1．多层楼的电影院要确定一个座位，需要的数据个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图1是方格纸上画出的小旗图案，如果用（0，0）表示A点，（0，4）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A．（0，3）B．（2，3）C．（3，2）D．（5，3）BCA图13．点P在第二象限，且到x轴、y轴的距离分别为3，4，则P点的坐标为（）A．（—4，3）B．（4，—3）C．（3，—4）D．（—3，4）4．点M（x，y）的坐标满足xy=0，那么点M在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上5．坐标平面内，点A（m，n）在第四象限，则点B（n，m）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．正方形ABCD的三个顶点分别为（—1，2），（2，2），（2，—1），则第四个顶点为（）A．（0，0）B．（—1，—1）C．（5，—1）D．（—1，5）7．点P关于x轴对称的点P1的坐标为（2，3），则点P关于原点对称的点P2的坐标为（）A．（—3，—2）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（—2，3）8．在平面直角坐标系中，顺次连接点（—4，2），（2，2），（—4，—1），（2，—1）得到的图形是（）A．梯形B．菱形C．矩形D．正方形二、细心填一填（每小题3分，共30分）9．在A处观测到点B位于北偏东60°且距A点500m处，那么从B处观测点A时，点A位于．10．如图2，沿小正方形的边有许多方法可以把2×3的方格纸分成两个全等的图形，如，按（0，1）→（1，1）→（2，1）→（3，1）分开．请你再写出一种分法．210 1 2 3图211．点P（—5，12）到x轴的距离为，到y轴的距离为，到原点的距离为．0 1 2 3 4 5 6 77 6 5 4 3 2 1AE 2E 1F 2F 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1111 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1AF F 4 F 3F 2F 11 yO 1 x FE D C B A12．已知点P （x ，y ）在x 轴上，且到y 轴的距离为6，则P 点的坐标为 ． 13．已知点A （a ，3）与点B （4，b ）关于原点对称，则a= ，b= ． 14．当32＜m ＜1时，点P （3m —2，m —1）在第 象限． 15．在同一直角坐标系中，图形a 是图形b 向上平移3个单位得到的，如果在图形a 中，点A 的坐标为（5，—3），则图形b 中与点A 对应的点A |的坐标为 ．16．以点（1，1），（3，1），（3，2）为顶点的三角形，变为以点（0，0），（2，0），（2，1）为顶点的三角形，前后发生的变化是 ．三、耐心做一做（每小题10分，共40分）17．一名邮递员每天从邮局A 出发，将报刊送到每一个订户的手中． ⑴现有如图3所示两条送报路线，分别表示出订户所在的位置，并比较两条路线的长短．A （1，0）→F 1（ ， ）→F 2（ ， ）；A （1，0）→E 1（ ， ）→E 2（ ， ）；图3 图4⑵如果⑴中的第一条送报路线又增加了几个新订户(如图4),请表示出新订户的位置： A →F 1→F 2→F 3（ ， ）→F 4（ ， ）→F （ ， ）．⑶如果⑴中的第二条送报路线也增加了几个新订户，它们所在的位置可表示如下： A →E 1→E 2→E 3（7，5）→E 4（10，3）→E （11，5）．请你在图4中的方格纸上画出这条路线，并比较从A 点到F 点和从A 点到E 点这两条路线哪条长．18．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，以两条对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，画出图形并写出各顶点的坐标（不要求写计算过程）．19．将图5中的小船沿x 轴的负方向移动5个单位长度，画出平移后的图形，并求图中所标各点变化后的坐标．图5O A （2，0） xB （0，4） yC20．在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来： （1，4），（1，2），（0，1），（1，0），（2，0），（3，1），（2，2），（2，4），（1，4）． 观察所得的图形，你觉得它象什么？你能算出它的面积吗？B 卷（时间：50分钟 满分：50分）一、精心选一选（每小题4分，共16分）1．在方格纸上，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．若方格纸的每个小正方形边长都为1，所作的格点三角形不可能是 （ ）A ．直角三角形B ．钝角三角形C ．等边三角形D ．等腰三角形 2．已知点P （x ，|x|），则点P 一定 （ ） A ．在第一象限 B ．在第一或第四象限 C ．在x 轴上方 D ．不在x 轴下方3．在直角坐标系中，坐标轴上到点P （—4，—3）的距离等于5的点的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．已知线段AB 的两个端点分别为（1，1），（3，1），若将两个端点的横坐标都乘以—2，纵坐标不变，则得到的线段 （ ）A ．与AB 的长相等 B ．是AB 长的一半C ．是AB 长的2倍D ．与AB 关于y 轴对称 二、细心填一填（每小题4分，共16分） 5．根据指令〔s ，A 〕（s ≥0，︒≤︒3600＜A ）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y 轴的负方向，为使其移动到点（—3，3），应下的指令是 ．6．等腰Rt △ABC 的斜边两个端点的坐标分别为A （—4，0），B （2，0），则直角顶点C 的坐标为 ．7．如图1，已知两点A （2，0），B （0，4），且AC=BC ，则点C 的坐标为 ．图1 图2 图38．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1，第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2，第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A （1，3），A 1（2，3），A 2（4，3），A 3（8，3）；B （2，0），B 1（4，0），B 2（8，0），B 3（16，0）．⑴观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是 ，B 4的坐标是 ；53443 B O A4 xyO 1 2 4 8 16 xB B 1 B 2 B 3 3 A A 1 A 2 A 3y ⑵若按第⑴题找出的规律将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 ，B n 的坐标是 ．图三、耐心做一做（每小题9分，共18分） 9．小明没有记下作业中的图形（如图2），如果他打电话问你，请你通过建立直角坐标系，用点的坐标来描述这个图形．你还能用其他方法描述这个图形吗？10．如图3，已知直角坐标系中的两个点A （4，0）和B （0，3），连接AB ．若有一个直角三角形与Rt △ABO 全等且有一条公共的直角边，请你写出这个直角三角形第三个顶点的坐标．位置的确定测试题（一）参考答案A 卷一、1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．C 二、9．南偏西60°且距B 点500m 处10．答案不惟一，如，按（1，0）→（1，1）→（2，1）→（2，2）分开 11．12，5，13 12．（6，0）或（—6，0） 13．—4，—3 14．四 15．（5，—6） 16．向左平移了1个单位长度且向下平移了1个单位长度O xy5 34 4 三、17．⑴F 1（2，2），F 2（1，5），E 1（4，1），E 2（5，3）；两条路线一样长，即AF 1+ F 1F 2= AE 1+ E 1E 2．⑵F 3（3，7），F 4（2，9），F （5，11）． ⑶画图略；两条路线一样长．18．画图略．四个顶点的坐标为（4，0），（0，3），（—4，0），（0，—3）；或（3，0），（0，4），（—3，0），（0，—4）．19．A 1（—4，2），B 1（—3，1），C 1（—2，1），D 1（0，2），E 1（—2，4），F 1（—3，3）． 20．象一个花瓶，其面积为6．B 卷一、1．C 2．D 3．C 4．C二、5．〔32，225°〕 6．（—1，3）或（—1，—3） 7．（0，1.5）8．⑴A 4（16，3），B 4（32，0）；⑵A n （2n ，3），B n （2n+1，0）． 三、9．答案不惟一，建立如图的直角坐标系，则顺次连接（0，0），（9，0），（9，4），（4，4），（4，7），（0，7）各点可得到这个图形．其他方法如：将长为9、宽为7的矩形的右上角剪去一个长为5、宽为3的小矩形，即可得到这个图形．10．本题有多种情况，注意不要漏解．各种情况下第三个顶点的坐标分别为（—4，0），（—4，3），（0，—3），（4，—3），（4，3）．。
鲁教版七年级数学上册 第五章 位置与坐标 单元测试
第五章位置与坐标单元测试一.单选题（共10题；共30分）1.若a+b<0，ab<0，则下列判断正确的是 ( )A. a、b都是正数B. a、b都是负数C. a、b异号且负数的绝对值大D. a、b异号且正数的绝对值大2.点(一2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4.小明和小刚买了两张票去观看电影，小明坐位号是11排7座记为（11，7），小刚的记为（11，9）其含义是( )A. 9座B. 11排C. 11排9座D. 9排11座5.点(-2．1)所在的象限是( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.点（﹣1，0）在（）A. x轴的正半轴B. x轴的负半轴C. y轴的正半轴D. y轴的负半轴7.点P（x+2，x﹣2）不可能在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8.在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.已知直角坐标系中，点P（x，y）满足（5x+2y﹣12）2+|3x+2y﹣6|=0，则点P坐标为（）A. （3，﹣1.5）B. （﹣3，﹣1.5）C. （﹣2，﹣3）D. （2，﹣3）二.填空题（共8题；共36分）11.在平面直角坐标系中，已知线段AB∥x轴，端点A的坐标是（﹣1，4）且AB=4，则端点B的坐标是________．12.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．13.如果将一张“8排3号”的电影票记为（8，3），那么电影票（3，8）表示的实际意义是________ ．14.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P=________．15.点P（x﹣3，2x+4）在x轴上，则点P的坐标是________．16.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________，到x轴的距离为________．17.在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x1，y1）B (x2，y2)，规定运算：⑴A⊕B＝（x1＋x2，y1＋y2）；（2）A⊙B＝x1x2＋y1y2；（3）当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B．有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，－1），则A⊕B＝（3，1），A⊙B＝0；②若有A⊕B＝B⊕C，则A＝C；③若有A⊙B＝B⊙C, 则A＝C；④(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)对任意点A、B、C均成立。
鲁教版七年级上册第五章 位置与坐标单元测试题
七年级上册第五章位置与坐标单元测试题一．选择题（每题4分，共28分）1．在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．4．点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，﹣2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．如图所示的网络图中，每个小格的边长是1个单位，点A、B都在格点上，若A（﹣2，1），则点B应表示为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（1，﹣1）D．（﹣1，1）6．若点M（x，y）的坐标满足x+y=0，则点M位于（）A．第二象限B．第一、三象限的夹角平分线上C．第四象限D．第二、四象限的夹角平分线上7．点P（2x，y）在二、四象限的角平分线上，则（）A．2x=y B．2x=﹣y C．﹣x=y D．|﹣2x|=|y|二．填空题（每题4分，共24分）8．平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．9．点C在x轴上方，y轴右侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C 的坐标为．10．如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标A、E的位置表示为A（5，30°），E（3，300°），则目标C的位置表示为．11．如图，若校门的坐标为（1，1），则实验楼的坐标是．12．若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点．13．小刚在小明的北偏东60°方向的500m处，则小明在小刚的．（请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置）三．解答题（共48分）14．（12分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．15．（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（﹣1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育馆、市场、超市、宾馆的坐标；（3）请将原点O，宾馆C和文化宫B，看作三点用线段连起来，将得△OBC，然后将此三角形向下平移3个单位长度，画出平移后的△O1B1C1，并求出其面积．位置与坐标单元测试题答案一．选择题（共7小题）1．B；2．A；3．C；4．C；5．B；6．D；7．B；二．填空题（共6小题）8．（0，-5）； 9．（3，4）；10．（6，120°）；11．（3，3）；12．（-1，1）；13．南偏西60°方向的500m处；16．（12分）（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？17.（12分）如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,0)、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．（10分）。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题
章节测试题1.【答题】若第二列第一行用数对（2，1）表示，则数对（3，6）和（7，6）表示的位置是（）A. 同一行B. 同一列C. 同行同列D. 不同行不同列【答案】A【分析】【解答】2.【答题】在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-3，2）D. （3，-2）【答案】A【分析】【解答】3.【答题】在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N，则点N的坐标为（）A. （2，3）B. （2，-1）C. （0，1）D. （4，1）【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果m为任意实数，则点P（m-4，m+1）一定不在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D【分析】【解答】5.【答题】已知点P（a-1，3）和点M（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值是（）A. 0B. -1C. 1D. （-3）2019【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知点A（3a，5b）在x轴上方，y轴左侧，则点A到x轴、y轴的距离分别是（）A. 3a，-5bB. -3a，5bC. 5b，-3aD. -5b，3a【答案】C【分析】【解答】7.【答题】已知点0（0，0），点A（-3，2），点B在y轴的正半轴上．若△AOB的面积是12，则点B的坐标是（）A. （0，8）B. （0，4）C. （8，0）D. （0，-8）【答案】A【分析】【解答】8.【答题】已知点P（a，b）是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简|a-b|+|b-a|的结果是（）A. -2a+2bB. 2aC. 2a-2bD. 0【答案】A【分析】【解答】9.【答题】若点N（x，y）的坐标满足xy＜0，则点N在第______象限．【答案】二、四【分析】【解答】10.【答题】在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是______．【答案】-4或6【分析】【解答】11.【答题】已知点P的坐标为（3a+6，2-a），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是______．【答案】（3，3）或（-6，6）【分析】【解答】12.【答题】已知点A（a，5），B（2，2-b），C（4，2），且AB平行于x轴，AC平行于y轴，则a+b=______．【答案】1【分析】【解答】13.【题文】（10分）王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴，只知道游乐园D的坐标为（2，-2），湖心亭B的坐标为（-3，2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗?【答案】【分析】【解答】由题意可知，点F为坐标原点，FA为y轴的正半轴，如图所示．A，C，E，F的坐标分别为A（0，4），C（-2，-1），E（3，3），F（0，0）．14.【题文】（12分）已知点P（4x，x-3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得4x=x-3，解得x=-1．∴点P在第三象限的角平分线上时，x=-1．（2）由题意得4x+[-（x-3）]=9，则3x=6，解得x=2．∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x=2．15.【题文】（12分）已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB平行于y轴．若点A 的坐标为（-2，4），点B的坐标为（-2，-1），求点C的坐标．【答案】【分析】【解答】∵AB∥y轴，∴BC∥x轴．又∵点B的坐标为（-2，-1），∴点C的纵坐标是-1．而BC=8，∴点C的横坐标是-2-8=-10或-2+8=6，即C点坐标为（-10，-1）或（6，-1）．16.【题文】（14分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形．已知学校的位置坐标为A（2，1），图书馆的位置坐标为B（-1，-2），解答以下问题：（1）在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；（2）若体育馆的位置坐标为C（1，-3），请在坐标系中标出体育馆的位置；（3）顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）如图，点O为原点．（2）如图，点C即为所求．（3）．17.【答题】已知点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A. （5，-3）B. （-5，3）C. （3，-5）D. （-3，5）【答案】D【分析】【解答】18.【答题】已知点P（3a，a+2）在x轴上，则P点的坐标是（）A. （3，2）B. （6，0）C. （-6，0）D. （6，2）【答案】C【分析】【解答】19.【答题】如图，将围棋棋盘放在平面直角坐标系内，已知黑棋甲的坐标为（-2，2），黑棋乙的坐标为（-1，-2），则白棋甲的坐标是（）A. （2，2）B. （0，1）C. （2，-1）D. （2，1）【答案】D【分析】【解答】20.【答题】已知点A（m+1，-2）和点B（3，m-1），若直线AB∥x轴，则m的值为（）A. -1B. -4C. 2D. 3【答案】A【分析】【解答】。
初中数学鲁教版(五四制)七年级上册第五章 位置与坐标本章综合与测试-章节测试习题(1)
章节测试题1.【答题】给出下列四个说法：①坐标平面内所有的点都可以用有序数对表示；②横坐标为-3的点在经过点（-3，0）且平行于y轴的直线上；③x轴上的点的纵坐标都为0；④当x≠0时，点A（x2，-x）在第四象限．其中正确说法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【分析】【解答】2.【答题】如图，已知平面直角坐标系中的两点（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A. B. C. 13 D. 5【答案】A【分析】【解答】3.【答题】已知点P1（a，2）与点P2（-3，b）关于原点对称，则a-b的值是（）A. -5B. -1C. 1D. 5【答案】D【分析】【解答】4.【答题】在平面直角坐标系上有一个轴对称图形，其中和是图形上的一对对称点．若此图形上另有一点C（-2，-9），则C点的对称点的坐标是（）A. （-2，1）B.C.D. （-2，-1）【答案】A【分析】【解答】5.【答题】如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______．【答案】（0，-2）【分析】【解答】6.【答题】如图是一组密码的一部分，请你运用所学的知识找到破译的“钥匙”．目前，已破译出“努力发挥”的真实意思是“今天考试”．若“努”所处的位置为（x，y），则根据你找到的密码钥匙，“祝你成功”的真实意思是______．【答案】正做数学【分析】【解答】7.【答题】如图，在平面直角坐标系中对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A的坐标是（a，b），则经过第2016变换后A点的坐标是______．【答案】（a，b）【分析】【解答】8.【答题】如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向每次移动一个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，-1），P5（2，-1），P6（2，0），…，则点P50的坐标是______．【答案】（20，0）【分析】【解答】9.【题文】（10分）在平面直角坐标系中，已知点M（m-1，2m+3）．（1）若点M在y轴上，求m的值；（2）若点M在第一、三象限的角平分线上，求m的值．【答案】【分析】【解答】（1）由题意得m-1=0，解得m=1．（2）由题意得m-1=2m+3，解得m=-4．10.【题文】（12分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化馆的坐标为（-1，3）．（1）请根据题目条件画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标；（3）已知游乐场A、图书馆B、公园C的坐标分别为（0，5），（-2，-2），（2，-2），请在图中标出A，B，C的位置．【答案】【分析】【解答】（1）如图所示．（2）体育场（-2，5），市场（6，5），超市（4，-1）．（3）如上图所示．11.【题文】（12分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出顶点A关于x轴对称的点A'的坐标、顶点B的坐标、顶点C关于原点对称的点C'的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】【分析】【解答】（1）顶点A关于x轴对称的点A'的坐标为（-4，-3），顶点B的坐标为（3，0），顶点C关于原点对称的点C'的坐标为（2，-5）．（2）△ABC的面积为．12.【题文】（14分）在平面直角坐标系中，已知点A在x轴上，点C的横坐标为3，AC 的长为2，OC的长为，CB⊥OA，垂足为B．请判断△AOC的形状，并说明理由．【答案】【分析】【解答】△AOC是直角三角形．理由如下：∵点C的横坐标为3，CB⊥OA，∴OB=3，∠OBC=∠ABC=90°，∴，∴，∴OA=4．∵OC2+AC2=12+4=16，OA2=16，∴OC2+AC2=OA2，∴∠ACO=90°，∴△AOC是直角三角形．13.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），则P位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【分析】【解答】14.【答题】若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P（）A. 在x轴上B. 在y轴上C. 是坐标原点D. 在x轴上或在y轴上【答案】D【分析】【解答】15.【答题】在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为（3，-6），（3，7），则线段AB（）A. 与x轴平行B. 与y轴平行C. 经过原点D. 与y轴相交【答案】B【解答】16.【答题】若点P在x轴上方、y轴左侧，且到x轴、y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标为（）A. （-4，3）B. （4，-3）C. （3，-4）D. （-3，4）【答案】A【分析】【解答】17.【答题】如图，点A的坐标是（2，2）．若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（）A. （4，0）B. （1，0）C.D. （2，0）【答案】B【分析】【解答】18.【答题】在直角坐标系中，点P的坐标为（-3，2），将P沿y轴向上移动2个单位得到点M，则点M的坐标是______．【答案】（-3，4）【解答】19.【答题】已知线段AB=3，AB∥x轴，若点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标是______．【答案】（-4，2）或（2，2）【分析】【解答】20.【答题】若点P（a-b，a）位于第二象限，那么点Q（a+3，ab）位于第______象限．【答案】一【分析】【解答】。
鲁教版(五四制) 七年级 数学 上册 第五章 位置与坐标单元检测题(含答案)
第五章位置与坐标单元检测题（45分钟100分）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·南通中考)在平面直角坐标系中点P(1,-2)关于x轴的对称点的坐标是（）A.(1,2)B.(-1,-2)C.(-1,2)D.(-2,1)2.如图所示,有一个方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是（）A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)3.若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P为（）A.(3,0)B.(3,0)或(-3,0)C.(0,3)D.(0,3)或(0,-3 )4.若ab>0,则P(a,b)在( )A.第一象限B.第一或第三象限C.第二或第四象限D.以上都不对5.点M(m+1,m+3)在x轴上,则M点坐标为( )A.(0,-4)B.(4,0)C.(-2,0)D.(0,-2)6.将△ABC的三个顶点的横坐标都加上-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是( )A.将原图形向x轴的正方向平移了1个单位B.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位C.将原图形向y轴的正方向平移了1个单位D.将原图形向y轴的负方向平移了1个单位7.(2018·邵阳中考)如图所示,三架飞机P，Q，R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1) ，(-3,1)，(-1,-1)。
30秒后,飞机P飞到P’(4,3)位置,则飞机Q，R的位置Q’，R’分别为（）A.Q’(2,3),R’(4,1)B.Q’(2,3),R’(2,1)C.Q’(2,2),R’(4,1)D.Q’(3,3),R(3,1)二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知点P在第二象限,点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是__________。
9.点P(2x-1，x+3)在第一、三象限的角平分线上，则x的值为_____________。
10.将平面直角坐标系平移,使原点O移至点A(3,-2),这时在新坐标系中原来点O的坐标是________。
鲁教版五四制七年级上册数学 第五章 位置与坐标 单元测试卷
第五章测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．点P(4，3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．根据下列表述，能确定位置的是()A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°3．如图，在直角坐标系中，卡片盖住的点的坐标可能是() A．(2，3) B．(－2，1) C．(－2，－2.5) D．(3，－2)4．点P(－2，3)关于x轴对称的点的坐标是()A．(－3，2) B．(2，－3) C．(－2，－3) D．(2，3)5．已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则()A．点A，B关于x轴对称B．点A，B关于y轴对称C．直线AB平行于y轴D．直线AB垂直于y轴6．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点()A．(－1，1) B．(－2，－1) C．(－4，1) D．(1，2)7．如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，AD∥x轴，若点D 的坐标为(6，3)，则点A的坐标为()A．(5，3) B．(4，3) C．(4，2) D．(3，3)8．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是()A．15 B．7.5 C．6 D．39．已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A．(3，3) B．(3，－3)C．(6，－6) D．(3，3)或(6，－6)10．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度，……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)二、填空题(每题3分，共24分)11．写出平面直角坐标系中第三象限内一个点的坐标：________．12．在直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是________．13．如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为________．14．第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y2＝4，则点P的坐标是__________．15．已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．16．如图，点A，B的坐标分别为(2，4)，(6，0)，点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为________．17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．18．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n＋1(n为自然数)的坐标为______(用n表示)．三、解答题(19题6分，20题8分，21，23题每题9分，22题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50 m 记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20 m记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．20．春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系；(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．21．在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．(1)求A，B两点间的距离；(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直于点C，求垂足C点的坐标．22．如图，在平面直角坐标系中，O，A，B，C的坐标分别为(0，0)，(－1，2)，(－3，3)和(－2，1)．(1)将图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，与原图形相比，所得图形有什么变化？画出图形并说明一下变化；(2)将图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，与原图形相比，所得图形有什么变化？画出图形并说明一下变化．23．如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．24．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，在正方形的一个角上剪去长方形CEFG，其中E，G分别是边CD，BC上的点，且CE＝3，CG＝2，剩余部分是六边形ABGFED，请你建立适当的直角坐标系求六边形ABGFED各顶点的坐标．25．先阅读一段文字，再回答问题：已知在平面直角坐标系内两点的坐标为P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则该两点间的距离公式为P1P2＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴或垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|.(1)若已知两点A(3，5)，B(－2，－1)，试求A，B两点间的距离；(2)已知点A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断此三角形的形状吗？试说明理由．答案一、1.A 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C7.D8.D9.D10.C二、11.(－1，－1)(答案不唯一)12.(5，－2)13.(2，4) 14．(－9，2)15.二16．(3，0)或(9，0)：设点P的坐标为(x，0)，根据题意得12×4×|6－x|＝6，解得x＝3或9，所以点P的坐标为(3，0)或(9，0)．17．(2，1)：由题意知四边形BEB′D是正方形，所以点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同．所以点B′的坐标为(2，1)．18．(2n，1)：由题图可知n＝1时，4×1＋1＝5，点A5(2，1)；n＝2时，4×2＋1＝9，点A9(4，1)；n＝3时，4×3＋1＝13，点A13(6，1)，…，所以点A4n ＋1的坐标为(2n，1)．三、19.解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15 m处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25 m处．(2)如图．20．解：(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的，图略．(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的．用张明同学所用的方法，描述如下：中心广场(0，0)，音乐台(0，400)，望春亭(－200，－100)，游乐园(200，－400)，南门(100，－600)．21．解：(1)因为l∥x轴，点A，B都在l上，所以m＋1＝－4.所以m＝－5.所以A(2，－4)，B(－2，－4)．所以A，B两点间的距离为4.(2)因为l∥x轴，PC⊥l，x轴⊥y轴，所以PC∥y轴．所以C点横坐标为－1.又点C在l上，所以C(－1，－4)．22．解：(1)将各个点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，3)，(2，1)．在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图形与原图形关于y轴对称．(2)将各个点的横坐标不变，纵坐标都乘－1，得到新的坐标分别为(0，0)，(－1，－2)，(－3，－3)，(－2，－1)．在坐标系中描出各点，再连接各点，如图所示．所得图形与原图形关于x轴对称．23．解：(1)(7，7)或(1，5)或(5，1)．(2)这个平行四边形的面积S＝3×5－12×1×3×2－12×2×2×2＝8或S＝4×4－12×3×1×4－2＝8或S＝3×5－12×2×2×2－12×1×3×2＝8.综上所述，这个平行四边形的面积为8.24．解：以点A为原点，分别以边AB，AD所在的直线为坐标轴，建立直角坐标系，如图所示．因为点A是原点，所以点A(0，0)．因为点B，D分别在x轴，y轴上，且AB＝AD＝4，所以点B(4，0)，点D(0，4)．因为点D，E的纵坐标相等，且DE＝CD－CE＝1，所以点E(1，4)．因为点B，G的横坐标相等，且BG＝BC－CG＝2，所以点G(4，2)．精品文档 用心整理资料来源于收集整理 仅供免费交流使用 因为点F 与点E 的横坐标相等，与点G 的纵坐标相等，所以点F (1，2)．综上所述，六边形ABGFED 各顶点的坐标为点A (0，0)，点B (4，0)，点G (4，2)，点F (1，2)，点E (1，4)，点D (0，4)．(此题答案不唯一，建立的坐标系不同，各点坐标也不同)25．解：(1)AB ＝（－2－3）2＋（－1－5）2＝61.(2)AB ＝|－1－5|＝6.(3)能．理由：因为AB ＝（－3－0）2＋（2－6）2＝5，BC ＝[3－（－3）]2＋（2－2）2＝6，AC ＝（3－0）2＋（2－6）2＝5， 所以AB ＝AC .所以△ABC 为等腰三角形．。
鲁教版五四制 七年级上册 第五章 位置与坐标 复习习题 (含答案解析)
鲁教版五四制七年级上册第五章位置与坐标复习习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）A．-2＜a＜3B．a＜-2C．a＞3D．-2＜a＜22．如图，在矩形COED中，点D的坐标是，则CE的长是A．3B．C．D．43．在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为( )A．(1，4)B．(-1，4)C．(-4，1)D．(4，-1)4．已知在直角坐标系中，点P到轴和轴的距离分别5，6，且在第三象限，那么点P 的坐标是为（）A．B．C．D．5．点P(m＋3，m＋2)在直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为( )A．(0，－1)B．(1，0)C．(3，0)D．(0，－5)6．若点A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式中一定成立的是( ) A．B．C．D．7．已知点平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣58．菱形AOBC如图放置，A（3，4），先将菱形向左平移9个单位长度，再向下平移1个单位长度，然后沿轴翻折，最后绕坐标原点O旋转90°得到点C的对应点为点P，则点P的坐标为（）A．(-3，-1)B．(3，1)C．(3，1)(-3，-1)D．(-3，1)(3，-1)9．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知点A（a，﹣b）在第二象限，则点B（a﹣3，b﹣2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，-2）B．（1，-2）C．（3，2）D．（-1，2）12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P （a，b）若规定以下两种变换：①f（a，b）=（﹣a，﹣b），如f（1，2）=（﹣1，﹣2）；②g（a，b）=（b，a），如g（1，3）=（3，1）按照以上变换，那么f（g（a，b））等于（）A．（﹣b，﹣a）B．（a，b）C．（b，a）D．（﹣a，﹣b）13．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（）A．﹣2B．0C．3D．514．如图所示，在Rt△ABC中，斜边OB在x轴的正半轴上，直角顶点A在第四象限内，S△OAB=20，OA：AB=1：2，则点B的坐标为（）A．（2，0）B．（12，0）C．（10，0）D．（5，0）15．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为( )A．a＝b B．2a＋b＝－1C．2a－b＝1D．2a＋b＝116．若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四17．在方格纸上有A．B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）A．（-2，-5）B．（-2，5）C．（2，-5）D．（2，5）18．若点P关于x轴对称点为P1（2a+b，3），关于y轴对称点为P2（9，b+2），则点P 坐标为（）A．（9，3）B．（﹣9，3）C．（9，﹣3）D．（﹣9，﹣3）19．点A(－3，2)关于x轴对称的点的坐标为（）A．(3，－2)B．(3，2)C．(－3，－2)D．(2，－3)20．已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( ) A．B．C．D．21．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P的坐标是（）A．（2017，0）B．（2017，1）C．（2017，2）D．（2018，0）22．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→…，则2015分钟时粒子所在点的横坐标为（）A．886B．903C．946D．99023．如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OAB C的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为P n，则点P2018的坐标是（）A．（1，4）B．（4，3）C．（2，4）D．（4，1）24．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，，，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结，，，…得到螺旋折线（如图），已知点（0，1），（，0），（0，），则该折线上的点的坐标为（）A．（，24）B．（，25）C．（，24）D．（，25）25．如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2017的直角顶点的坐标为．（）.A．(4032,0)B．(4032,)C．(8064,0)D．(8052, )26．如图，平面直角坐标系中，△ABC≌△DEF，AB＝BC＝5．若A点的坐标为(﹣3，1)，B、C两点在直线y＝﹣3上，D、E两点在y轴上，则点F的横坐标为（）A．2B．3C．4D．527．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m 到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向走10m到达点A5，…按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为（）A．（2016，2016）B．（2016，-2016）C．（-2018，-2016）D．（-2018，2020）28．在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．5·B．5·C．5·D．5·29．如图，在一个单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2，0)，A2(1，-1)，A3(0，0)，则依图中所示规律，A2017的横坐标为（）A．1010B．2C．1D．﹣100630．如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上,向右,向下,向右的方向不断地移动,每次移动一个单位,得到点(0,1),(1,1), (1,0), (2,0),…那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为（）A．(2n,0)B．(2n,1)C．(4n,0)D．(4n,1)31．如图，△ABO，△A1B1C1，△A2B2C2，…都是正三角形，边长分别为2，22，23，…，且BO，B1C1，B2C2，…都在x轴上，点A，A1，A2，…从左至右依次排列在x轴上方，若点B1是BO中点，点B2是B1C1中点，…，且B为（﹣2，0），则点A6的坐标是（）A．（61，32）B．（64，32）C．（125，64）D．（128，64）32．已知点E(x0，y0)，F(x2，y2)，点M(x1，y1)是线段EF在平面直角坐标系中有三个点A(1，－1)，B(－1，－1)，C(0，1)，点P(0，2)关于A的对称点为P1(即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A)，P1关于B的对称点为P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A，B，C为对称点重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是()A．(0，0) B．(0，2)C．(2，－4) D．(－4，2)33．如图，已知梯形ABCD中BC∥AD，AB=BC=CD=AD，点A与原点重合，点D（4，0）在x轴上，则点C的坐标是（）A．（3，2）B．（3，）C．（，2）D．（2，3）34．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，4）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2018个正方形的面积为（）A．（）B．（）C．（）D．（）35．如图，在平面直角坐标系上有个点A（-1，0），点A第1次向上跳动一个单位至点A1（-1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，…，依次规律跳动下去，点A第2017次跳动至点A2017的坐标是（）A．（-504，1008）B．（-505，1009）C．（504，1009）D．（-503，1008）36．如图，已知正方形ABCD，定点A（1，3），B（1，1），C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）A．（－2015，2）B．（－2015，－2）C．（－2016，－2）D．（－2016，2）37．A、B两点，点B坐标为(-4,-2)，C且在第一象限内，若△AOC面积为6，则点C坐标为（）A．（4,2）B．（2,3）C．（3,4）D．（2,4）38．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A．（-1，-2）B．（-1，1）C．（-1，-1）D．（1，-2）39．如图，l1、l2、l3两两相交于A、B、C三点，它们与y轴正半轴分别交于点D、E、F，若A、B、C三点的横坐标分别为1、2、3，且OD=DE=1，则下列结论正确的个数是（）①，②S△ABC=1，③OF=5，④点B的坐标为（2，2.5）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题40．若点P(a＋2，3)与Q(－1，b＋1)关于y轴对称，则a＋b＝_____．41．如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__．42．如图，边长为4的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴，将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2018时，顶点A的坐标为_____．43．将直线y＝x＋b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(－1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为____．44．若P(a+2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是____.45．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，-2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________.46．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____；47．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OA′，则点A′的坐标是______.48．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为__．49．已知点P1(a-1，5)与点P2(2，b+2)关于x轴对称，则a-b＝________.50．点P（3，-4）到原点的距离是___________。
鲁教五四新版七年级上学期《第5章位置与坐标》单元测试卷
鲁教五四新版七年级上学期《第5章位置与坐标》单元测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）已知点P的坐标为（1﹣a，2a+4），且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1或﹣5D．﹣1或﹣3 2．（3分）下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°，东经112°的城市3．（3分）点P（2，﹣5）关于原点对称点的坐标是（）A．（﹣5，﹣2）B．（2，5）C．（﹣2，5）D．（﹣5，2）4．（3分）平面直角坐标系中，属于第四象限的点是（）A．（5，3）B．（﹣5，3）C．（5，﹣3）D．（﹣5，﹣3）5．（3分）阳阳和亮亮喜欢下棋，阳阳持有圆形棋子，亮亮持有方形棋子．如图，若棋盘正中间的方形棋子的位置用（1，0）表示，最右上角的方形棋子的位置用（2，1）表示，阳阳应把第八枚圆形棋子放在适当位置，使所有棋子组成轴对称图形．则第八枚圆形棋子放的位置是（）A．（﹣1，0）B．（2，﹣1）C．（1，﹣1）D．（1，2）6．（3分）在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（3，﹣2）7．（3分）在平面直角坐标系中，点M（2021，﹣2022）的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．（3分）如图，将一副三角板如图放置，如果DB＝2，那么点E到BC的距离为（）A．﹣1B．3﹣C．2﹣2D．+19．（3分）我们规定：在平面直角坐标系xOy中，任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如图①中，点M（﹣2，3）与N （1，﹣1）之间的折线距离为d（M，N）＝|﹣2﹣1|+3﹣（﹣1）|＝3+4＝7．如图②，已知点P（3，﹣4），若点Q的坐标为（2，t），且d（P，Q）＝10，则t的值为（）A．﹣7或1B．﹣5或13C．5或﹣13D．﹣1或710．（3分）点M在第四象限，它到x轴、y轴的距离分别为8和5，则点M的坐标为（）A．（8，5）B．（5，﹣8）C．（﹣5，8）D．（﹣8，5）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）如图，直线l1⊥l2，在某平面直角坐标系中，x轴∥l1，y轴∥l2，点A的坐标为（﹣1，2），点B的坐标为（2，﹣1），那么点C在第象限．12．（3分）如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点A至第四象限A'处，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A'横纵坐标仍是整数，则点A'的坐标可以为（写出一个即可）．13．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点T（4，2）．M、N分别是x轴与y轴正半轴上的动点，且线段MN＝4，P为MN的中点．在线段MN的运动过程中，PT长的最小值为．14．（3分）A（﹣3，﹣2）、B（2，﹣2）、C（﹣2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是．15．（3分）如图，点A，B分别是x轴和y轴上的动点，且OA+OB＝6，取AB的中点P，则所有满足条件的P点围成的封闭图形的面积为．16．（3分）如图，△ABC关于直线l对称的图形中，点B的对应点的坐标为．17．（3分）点P（2m+1，2）在第二象限内，则m的值可以是（写出一个即可）．18．（3分）已知点M（3，﹣2），它与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN ＝4，那么点N的坐标是．三．解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）已知点A（a﹣1，5）和点B（2，b﹣1）关于x轴对称，求（a+b）2018的值．20．（6分）如图为象棋棋盘的一部分，若象的位置用（4，2）表示．请回答下列问题：（1）表示图中“马”和“将”的位置；（2）按照“马走日”的规则，写出下一步“马”可以到达的位置．21．（8分）如图，一只蚂蚁在网格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从格点A（1，2）处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B＜+1，+3＞，从B到A记为：B→A＜﹣1，﹣3＞，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．填空：（1）图中A→C（，）C→（，）（2）若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为＜+3，+3＞，＜+2，﹣1＞，＜﹣3，﹣3＞，＜+4，+2＞，则点M的坐标为（，）（3）若图中另有两个格点P、Q，且P→A＜m+3，n+2＞，P→Q＜m+1，n﹣2＞，则从Q到A记为（，）22．（8分）已知点P（2a+3，a﹣4）．（1）若点P在x轴上，求点P的坐标；（2）若点Q（3，2b）在第一象限，PQ∥y轴，且PQ＝10，求点Q的坐标；（3）若点P到x轴的距离比到y轴的距离多2，求点P的坐标．23．（9分）在平面直角坐标系中，已知点P（a﹣1，2a+7），请分别根据下列条件求出点P 的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大6；（3）点Q的坐标为（1，﹣2），直线PQ∥x轴．24．（9分）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．25．（10分）如图，在长方形ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm，点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．（1）请以A点为原点，AB为x轴，建立平面直角坐标系，并用t表示出点P处在AB、BC、CD线段时的坐标．当0＜t≤5时，P在AB上，P1（，）；当5＜t≤9时，P在BC上，P2（，）；当9＜t≤13时，P在CD上，P3（，）；（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2，若存在，请求出P点坐标，若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，P1（x1、y1），P2（x1，y2）是平面直角坐标系内的两点，求证：P1P2＝．。
鲁教五四新版七年级数学(上)《第5章 位置与坐标》单元测试卷(河南省濮阳六中)
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，
），再向下平
移 4 个单位长度得到 C（
，
），点 A 与 B 关于
对称，点 A 与点 C
关于
对称．
17．（3 分）点 P（﹣4，3）到 x 轴的距离是
，到 y 轴的距离是
，到原点的距
离是
．
18．（3 分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第
象限．
19．（3 分）如图，将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向连续翻转 2006 次，点 P 依次落
26．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别是 A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）
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（1）将△ABC 三个顶点的横坐标都减去 6，纵坐标不变，分别得到 A1、B1、C1，依次连 接 A1，B1，C1 各点，所得△A1B1C1 与△ABC 的大小、形状和位置有什么关系？ （2）将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去 5，横坐标不变，分别得到点 A2、B2、C2，依次 连接 A2、B2、C2 各点，所得△A2B2C2 与△ABC 的大小、形状和位置上有什么关系？
A．（﹣4，2）
B．（﹣4，﹣2）
C．（4，﹣2）
D．（4，2）
5．（3 分）在平面直角坐标系中，平行四边形 ABCD 的顶点 A，B，D 的坐标分别是（0，0），
（5，0），（2，3），则顶点 C 的坐标是（ ）
鲁教版 (五四版)七年级上册《第5章 位置与坐标》 单元测试卷 解析版
第5章位置与坐标一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）2．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（1，1）B．（3，1）C．（1，2）D．（1，﹣5）3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）4．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，0）D．（﹣2，3）6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）A．Q（3，240°）B．Q（3，﹣120°）C．Q（3，600°）D．Q（3，﹣500°）7．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标．10．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点．11．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为．12．（4分）如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是．13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是．14．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y＝于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为．三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）15．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．16．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．17．（10分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）求点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是；（2）请作出△ABC关于直线x＝1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标（不写作法）．18．（10分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0）．（1）试写出P5的坐标；（2）根据终结点的规律写出P2020的坐标．19．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；（3）求五边形ABCDE的面积．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【分析】直接利用关于x轴上点的坐标特点得出m的值，进而得出答案．【解答】解：∵点P（m+2，2m﹣4）在x轴上，∴2m﹣4＝0，解得：m＝2，∴m+2＝4，则点P的坐标是：（4，0）．故选：A．2．在平面直角坐标系中，将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（1，1）B．（3，1）C．（1，2）D．（1，﹣5）【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．【解答】解：将点A（3，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'的坐标为（3﹣2，﹣2+3），即（1，1），故选：A．3．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）【分析】根据关于原点的对称点，横、纵坐标都变成相反数解答．【解答】解：∵点A（﹣4，3），点A与点B关于原点对称，∴点B（4，﹣3）．故选：C．4．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P可能的位置．【解答】解：当m＞1时，2m﹣2＞0，故点P可能在第一象限；当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P不可能在第二象限；当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P可能在第三象限；当0＜m＜1时，2m﹣2＜0，故点P可能在第四象限；故选：B．5．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系xOy，使“帅”的坐标为（﹣1，﹣2）“马”的坐标为（2，﹣2），则“兵”的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣3，0）D．（﹣2，3）【分析】直接利用“帅”位于点（﹣1，﹣2），可得原点的位置，进而得出“兵”的坐标．【解答】解：如图所示：可得“炮”是原点，则“兵”位于点：（﹣3，1）．故选：A．6．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O 称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（）A．Q（3，240°）B．Q（3，﹣120°）C．Q（3，600°）D．Q（3，﹣500°）【分析】根据中心对称的性质解答即可．【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°），故选：D．7．已知点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出关于a的不等式组进而求出答案．【解答】解：∵点P（a﹣3，2﹣a）关于原点对称的点在第四象限，∴点P（a﹣3，2﹣a）在第二象限，∴，解得：a＜2．则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选：C．8．在平面直角坐标系中，若点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞2C．﹣1＜m＜2D．m＞﹣1【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组求解即可．【解答】解：∵点P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解得﹣1＜m＜2．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）9．（4分）已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标（1，﹣2）（答案不唯一）．【分析】直接利用第四象限内点的坐标特点得出x，y的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），∴x＞0，y＜0，∴当x＝1时，1≤y+4，解得：0＞y≥﹣3，∴y可以为：﹣2，故写一个符合上述条件的点P的坐标可以为：（1，﹣2）（答案不唯一）．故答案为：（1，﹣2）（答案不唯一）．10．（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2），“马”位于点（4，﹣2），则“炮”位于点（1，0）．【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，进而得出点的坐标．【解答】解：如图所示：“炮”位于点（1，0）．故答案为：（1，0）．11．（4分）已知在平面直角坐标系中，点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（﹣4，3）．【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，∴点P的横坐标为﹣4，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣4，3）．故答案为：（﹣4，3）．12．（4分）如图所示是轰炸机机群的一个飞行队形，如果其中两架轰炸机的平面坐标分别表示为A（﹣2，3）和B（2，1），那么轰炸机C的平面坐标是（﹣2，﹣1）．【分析】根据A（﹣2，3）和B（2，1）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，3）和B（2，1），所以可建立如下图所示平面直角坐标系：所以可得点C的坐标为（﹣2，﹣1），故答案为：（﹣2，﹣1）．13．（4分）在平面直角坐标系中，点P（4，2）关于直线x＝1的对称点的坐标是（﹣2，2）．【分析】先求出点P到直线x＝1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x＝1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．【解答】解：∵点P（4，2），∴点P到直线x＝1的距离为4﹣1＝3，∴点P关于直线x＝1的对称点P′到直线x＝1的距离为3，∴点P′的横坐标为1﹣3＝﹣2，∴对称点P′的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．14．（4分）如图，平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，2），以O为圆心，OA1长为半径画弧，交直线y＝于点B1．过点B1作B1A2∥y轴交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，OA2长为半径画弧，交直线y═x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；……按如此规律进行下去，点B2020的坐标为（22020，22019）．【分析】根据题意可以求得点B1的坐标，点A2的坐标，点B2的坐标，然后即可发现坐标变化的规律，从而可以求得点B2020的坐标．【解答】解：由题意可得，点A1的坐标为（1，2），设点B1的坐标为（a，a），＝，解得，a＝2，∴点B1的坐标为（2，1），同理可得，点A2的坐标为（2，4），点B2的坐标为（4，2），点A3的坐标为（4，8），点B3的坐标为（8，4），……∴点B2020的坐标为（22020，22019），故答案为：（22020，22019）．三、解答题（15-18每题10分，19题12分，共52分）15．（10分）在一次夏令营活动中，老师将一份行动计划藏在没有任何标记的点C处，只告诉大家两个标志点A，B的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣2，﹣3），以及点C的坐标为（3，2）（单位：km）．（1）请在图中建立直角坐标系并确定点C的位置；（2）若同学们打算从点B处直接赶往C处，请用方向角和距离描述点C相对于点B的位置．【分析】（1）利用A，B点坐标得出原点位置，建立坐标系，进而得出C点位置；（2）利用所画图形，进而结合勾股定理得出答案．【解答】解：（1）根据A（﹣3，1），B（﹣2，﹣3）画出直角坐标系，描出点C（3，2），如图所示；（2）BC＝5，所以点C在点B北偏东45°方向上，距离点B的5km处．16．（10分）已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A（2，﹣4）点，且与x轴平行的直线上．【分析】（1）让横坐标为0求得m的值，代入点P的坐标即可求解；（2）让纵坐标﹣横坐标＝3得m的值，代入点P的坐标即可求解；（3）让纵坐标为﹣4求得m的值，代入点P的坐标即可求解．【解答】解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣4，解得m＝﹣3．所以P点的坐标为（﹣2，﹣4）．17．（10分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）求点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣3）；（2）请作出△ABC关于直线x＝1的对称图形△A′B′C′，并写出此时点B′的坐标（7，1）（不写作法）．【分析】（1）根据关于x轴对称的点的坐标横坐标相同，纵坐标互为相反数解答即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于直线x＝1的对称点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B′的坐标．【解答】解：（1）点A（﹣3，3）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣3）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求作的三角形，点B′（7，1）．故答案为：（﹣3，﹣3）；（7，1）．18．（10分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）经过某种变换后得到点P′（﹣y+1，x+2），我们把点P′（﹣y+1，x+2）叫做点P（x，y）的终结点．已知点P1的终结点为P2，点P2的终结点为P3，点P3的终结点为P4，这样依次得到P1，P2，P3，P4，…，P n．若点P1的坐标为（2，0）．（1）试写出P5的坐标；（2）根据终结点的规律写出P2020的坐标．【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2020＝4×505可判断点P2020的坐标与点P4的坐标相同．【解答】解：（1）根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（﹣3，3），点P4的坐标为（﹣2，﹣1），点P5的坐标为（2，0），…，（2）因为2020＝4×505，所以点P2020的坐标与点P4的坐标相同，为（﹣2，﹣1）．19．（12分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次完成下列各问：（1）任选一点作为原点，建立平面直角坐标系；（2）写出A、B、C、D、E各点的坐标；（3）求五边形ABCDE的面积．【分析】（1）根据坐标系的概念建立坐标系即可；（2）由坐标系可得点的坐标；（3）割补法求解即可．【解答】解：（1）如图所示：（2）A（0，2）、B（1，0）、C（3，0）、D（4，2）、E（3，3）；（3）S五边形ABCDE＝3×4﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3﹣×1×1＝12﹣1﹣1﹣1.5﹣0.5＝8。
鲁教版七年级数学第五章《位置与坐标》单元评价测试
山东省东营市广饶县实验中学七年级数学第五章《位置与坐标》单元评价测试（鲁教版）班级姓名成绩（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1. 点(-2，1)所在的象限是()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2. 点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣3，2）3.设点在轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是（）A.，为一切数B.，C.为一切数，D.，4. 若点在第三象限，则应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）6. 在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( )A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞27. 若点P（）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A.在轴上B.在轴上C.是坐标原点D.在轴上或在轴上8. 在平面直角坐标系中有A，B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为(2，3)；若以点A为原点建立直角坐标系(两直角坐标系x轴、y轴方向一致)，则点B的坐标是() (A)(-2，-3) (B)(-2，3)(C)(2，-3) (D)(2，3)9.已知在坐标平面内有一点，若，那么点的位置在（）A.在第一象限B.不在轴上C.不在轴上D.不在坐标轴上10. 把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5） C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（每个题4分，共32分）11. 已知点是第二象限的点，则的取值范围是.12.已知点A(a-1，a+1)在x轴上，则a等于______.13. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________.14.已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为__________．15. 点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么 _______ ，_______ ，点和点的位置关系是__________.16. 第二象限内的点P(x，y)满足|x|=9，y2=4，则点P的坐标是________.17.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .18.如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．三、解答题(共58分)19.（10分）以直角三角形的直角顶点C为坐标原点，以CA所在直线为x轴，以CB所在直线为y 轴，建立直角坐标系，如图所示，标出点A，B，C的坐标，并求：R t△ABC的周长为多少？Rt△ABC的面积为多少？20.(11分）在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．22.（12分）三角形ABC为等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC长为6.(1)建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.(2)将(1)中各顶点的横坐标不变，将纵坐标都乘-1，与原图案相比，所得的图案有什么变化？(3)将(1)中各顶点的横坐标都乘-2，纵坐标保持不变，与原图案相比，所得的图案有什么变化？23.（13分）24.（8分）如图所示.（1）写出三角形③的顶点坐标.（2）通过平移由③能得到④吗？为什么？（3）由对称性③可得①、②三角形，顶点坐标各是什么？。
鲁教版五四制七年级数学上册第五章位置与坐标3轴对称与坐标变化同步测试(解析版)
知能提升作业（二十九）3 轴对称与坐标变化（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.线段MN在平面直角坐标系中的位置如图，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为( )(A)(4，2) (B)(-4，2)(C)(-4，-2) (D)(4，-2)2.甲、乙两位同学用围棋子做游戏，如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下了后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形，则下列下子方法不正确的是[说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)]( )(A)黑(3，7)；白(5，3) (B)黑(4，7)；白(6，2)(C)黑(2，7)；白(5，3) (D)黑(3，7)；白(2，6)3.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)，B(1，-1)，C(-1，-1)，D(-1，1)，y轴上有一点P(0，2).作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2013的坐标为( )(A)(0，2) (B)(2，0)(C)(0，-2) (D)(-2，0)二、填空题(每小题4分，共12分)4.点A(-3，-2)关于x轴的对称点为A1，点A1关于y轴的对称点为A2，则A2的坐标为________.5.已知△ABC与△A′B′C′关于某直线对称，且A，B，C的坐标分别为(-1，-3)，(-4，-2)和(-5，0)，A′，B′的坐标分别为(-1，3)和(-4，2)，则点C的坐标为________.6.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，若原来点A的坐标是(a，b)，则经过第2013次变换后所得的A点的坐标是________.三、解答题(共26分)7.(12分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(-4，5)，(-1，3).(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标.【拓展延伸】8.(14分)如图，△AOB的顶点O在坐标原点，点A的坐标是(-2，3)，点B的坐标是(2，3).(1)写出△AOB关于x轴对称的△A′OB′各顶点的坐标；(2)将△A′B′O的各顶点坐标都分别乘2后，所得的三角形与原三角形相比，面积如何变化？答案解析1.【解析】选D.因为点M的坐标为(-4，-2)，所以点M关于y轴对称的点M′的坐标是(4，-2).2.【解析】选C.A.若放入黑(3，7)；白(5，3)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.B.若放入黑(4，7)；白(6，2)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.C.若放入黑(2，7)；白(5，3)，则此时黑棋不是轴对称图形，白棋是轴对称图形，故本选项正确.D.若放入黑(3，7)；白(2，6)，则此时黑棋是轴对称图形，白棋也是轴对称图形，故本选项错误.3.【解析】选B.连接PA并延长交x轴于点P1，因为点A的横、纵坐标相等，所以OA垂直平分线段PP1，则P1(2，0)，同理P2(0，-2)，P3(-2，0)，P4(0，2)，由此可见是四个点一循环.又因为2013÷4=503……1，所以点P2013的坐标与点P1(2，0)一样.4.【解析】因为点A与点A1关于x轴对称，所以点A1的坐标为(-3，2)，又因为点A1与点A2关于y轴对称，所以点A2的坐标为(3，2).答案：(3，2)5.【解析】根据A与A′，B与B′的坐标关系知，△ABC与△A′B′C′关于x 轴对称，故点C的坐标为(-5，0).答案：(-5，0)6.【解析】根据题意，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称或中心对称变换，经过观察图形，动手操作不难发现，每3次为一个周期变换.依次类推第2013次变换相当于2013=671×3次变换，也就是说第2013次变换时已经有671次重复，相当于开始的图形，此时A点的坐标是(a，b).答案：(a，b)7.【解析】(1)由A，C两点的坐标就可以确定直角坐标系；(2)根据轴对称的作图方法，便可作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)因为点B的坐标为(-2，1)，所以它关于y轴对称的点B′的坐标为(2，1).8.【解析】(1)△A′OB′各顶点的坐标分别为O(0，0)，A′(-2，-3)，B′(2，-3).(2)△OA″B″各顶点的坐标为O(0，0)，A″(-4，-6)，B″(4，-6)，由图可得A′B′=4，OC=3，A″B″=8，OD=6，所以S△A′B′O=1×4×3=6.2×8×6=24.所以，将△A′B′O各顶点坐标都分别乘2后的三角形面积S△A″B″O=12是△A′B′O的面积的4倍.初中数学试卷。
鲁教版七年级上册 第五章 位置与坐标》过关测试试题
《位置与坐标》单元过关测试题（一）山东沂源县徐家庄中心学校 256116 左效平时间 120分钟 分值 120分 班级 姓名 一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．电影院中，对电影票上的3排6座和6排3座的含义的描述 ，错误的是（ ） A ．两个3的含义不同 B ．两个6的含义不同C ．它们表示的同一个位置D ．3排6座表示的位置更靠前一些2．创建平面直角坐标系的数学家是 （ ） A ．中国 秦九韶 B ．法国 笛卡尔 C ．德国 康托 D ．英国 莱布尼兹 3.在平面直角坐标系中，与点是一一对应的是 （ ） A. 有理数 B.实数 C.有序实数 D.有序实数对4．已知点A(a-4,b-4)是坐标轴上的一点，则应满足的条件是 （ ） A ．a=4 B ．b=4 C ．a=4且b=4 D ．a=4或b=45．下列各点中，位于第四象限的是 （ ） A ．（1,3） B ．（-1,3） C ．（-1，-3） D ．（1，-3）6．已知点A(3,4),则点A 关于x 轴对称的对称点B 的坐标是 （ ） A ．（4,3） B ．（-3,4） C ．（3，-4） D ．（4，-3）7．下列各点中，到x 轴的距离为3的是 （ ） A ．（3，-4） B ．（3,0） C ．（0-3） D ．（-3,0）8．如图1，长方形ABCD 的长为6，宽为4，且点A 与坐标原点O 重合，则下列各结论中正确的是 （ ）A ．点B 的坐标为（4,0） B ．点D 的坐标为（0,4）C ．点C 的坐标为（6,4）D ．点C 到x 轴的距离为6图 19．已知点A(a,b)位于第一象限，则P(-a,2()b --)位于 （ ）A.第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限10．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，0）11．如图2，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）图 212．观察图3中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2016应标在（）A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角图 3二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）13．点A（3，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是．14．如图4是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正好在网格点上）的坐标是．图 415．如图5，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是 .图 516．已知点A(4,6)和点B（a,b）,若线段AB与坐标轴平行，则满足的条件是 .17．已知点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，a+b=6,若a,b为正整数，则符合条件的点P一共有个.三、解答题（共7小题，满分52分）18．（5分）如图6，在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1），（6，1），（6，3），（7，3），（4，6），（1，3），（2，3）观察得到的图形，你觉得它像什么？图 619．（5分）如图7，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至1A 1B ，求a+b 的值.图 720．（8分）如图8所示，等边三角形ABC 的边长为2，请你根据图2所示的坐标系，求出点A 、点B 、点C 的坐标.图 821．（8分）如图9，在平面直角坐标系xoy 中，A(-1，5) ，B(-1，0)，C(-4，3)， （1）写出点1A ，1B ，1C 的坐标．（2）在图3中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△111C B A ．图 922．（8分）如图10，观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，求表示B点位置的实数对．图1023．（9分）点O（0,0），点B（1,2），点A在坐标轴上，三角形AOB的面积为2，求满足条件的点A的坐标.24．（9分）如图11，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别是（2,4），（6,2），求三角形AOB 的面积.图11参考答案：《位置与坐标》单元过关测试题（一）一、选择题1．C2．B3.D4．D5．D6．C7．C8．C10．C11．C12．D二、填空题13．(-3,-2)14．（3,0）15B点16． a=4或b=617．20三、解答题18．解：如图，它像小房子．19．A的坐标为（3，b）,且3=2+1，所以平移的第一步是向解：因为点A的坐标为（2,0），点1B的横坐标为a，所以a=0+1=1；右平移1个单位，因为点B的横坐标为0，点1B的坐标为（a，2）,且2=1+1，所以平移的第二步是向上平因为点B的坐标为（0,1），点1A的纵坐标为b，所以b=0+1=1,移1个单位，因为点A的纵坐标为0，点1所以a+b=1+1=2.解：如图所示，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D,因为等边三角形的边长为2，所以线段OA=2， 因为点A 在x 轴上，且在x 轴的负半轴上，所以点A 的坐标为（-2，0）； 点B 与原点重合，所以点B 的坐标为（0，0）；在直角三角形OCD 中，根据等腰三角形三线合一的性质，得：OD=1，根据勾股定理，得：CD=22OD OC -=2212-=3,即点C 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，且点C在第二象限，所以点C 的坐标为（-1，3）.21．解：因为A(-1，5) ，B(-1，0)，C(-4，3)，所以它们关于y 轴对称的对应点的坐标分别是1A （1，5），1B （1，0），1C （4，3）.如图所示，就是所求的对称图形.22．解：建立平面直角坐标系如图所示，所以点B 的坐标为（2，7）．因此应该填写：（2，7）．23．解：当点A 在x 轴正半轴时，设A 的坐标为（m ，0），此时m ＞0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B y |，所以2=12×m ×2,所以m=1，此时点A 的坐标为（1,0）； 当点A 在x 轴负半轴时，设A 的坐标为（m ，0），此时m ＜0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B y |，所以2=12×|m|×2,所以 |m|=1，因为m ＜0，所以m=-1，此时点A 的坐标为（-1,0）；当点A 在y 轴正半轴时，设A 的坐标为（0，n ），此时n ＞0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B x |，所以2=12×1×n,所以n=4，此时点A 的坐标为（0,4）；当点A 在y 轴负半轴时，设A 的坐标为（0，n ），此时n ＜0，因为点B （1,2），所以AOB S #=12×OA ×|B x |，所以2=12×1×|n|,所以|n|=4，因为n ＜0，所以n=-4，此时点A 的坐标为（0，-4），综上所述，符合条件的点A 一共有四个，坐标分别为（1,0），（-1,0），（0,4），（0，-4）．24．解： 过点A 作AE ⊥y 轴，垂足为E ，过点B 作BD ⊥x 轴，垂足为D ，二线交于点C ，因为点A 的坐标为（2,4），所以点E 的坐标为（0,4），所以OE=4，因为点C 在直线AE 上，所以点C 的纵坐标为4；因为点B 的坐标为（6,2），所以点C 的横坐标为6，所以点C 的坐标为（6,4）， 所以AE=A x -E x =2-0=2，AC=C A x x -=6-2=4，CB=C B y y -=4-2=2，BD=B D y y -=2-0=2，OD=D Ox x -=4-0=4，所以四边形OECD 的面积为：6×4=24，AOE S #=12AE OE 创=1242创=4，ABC S #=12AC CB 创=1242创=4，OBD S #=12BD OD 创=1262创=6， 所以AOB S #=四边形OECD 的面积-AOE S #-ABC S #-OBD S #=24-4-4-6=10.。
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鲁教五四新版七年级数学上册《第5章位置与坐标》2015年单元测试卷（河南省濮阳六中）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣3，2）3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）D．（4，2）5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( )A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是( )A．（1，3）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（3，1）7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( )A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞28．若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）二、填空题11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a=__________．12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是__________．13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第__________象限．14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是__________．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为__________．16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（__________，__________），再向下平移4个单位长度得到C（__________，__________），点A与B关于__________对称，点A 与点C关于__________对称．17．点P（﹣4，3）到x轴的距离是__________，到y轴的距离是__________，到原点的距离是__________．18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第__________象限．19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=__________．20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为__________，点C的坐标__________．三、解答题21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？鲁教五四新版七年级数学上册《第5章位置与坐标》2015年单元测试卷（河南省濮阳六中）一、选择题1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】计算题．【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．2．点M（2，﹣3）关于y轴的对称点N的坐标是( )A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3）D．（﹣3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n）来求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点M（2，﹣3）∴关于y轴的对称点N的坐标是（﹣2，﹣3）．故选A．【点评】此题主要考查平面直角坐标系中点的对称点的特征．3．已知点P（3，﹣2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为( )A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】利用关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数的性质来求解．【解答】解：根据轴对称的性质，得点P（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（3，2）．故选：C．【点评】熟记关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，关于y轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相同，关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标均互为相反数．4．已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A′B′C′与△ABC关于y轴对称，那么点A的对应点A′的坐标为( )A．（﹣4，2）B．（﹣4，﹣2）C．（4，﹣2）D．（4，2）【考点】坐标与图形变化-对称．【分析】根据对称的性质，在题中标示出对称点的坐标，然后根据有关性质即可得出所求点的坐标．【解答】解：∵轴对称的性质，y轴垂直平分线段AA'，∴点A与点A'的横坐标互为相反数，纵坐标相等．点A（﹣4，2），∴A'（4，2）．故选D．【点评】本题主要考查如下内容：1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的2、掌握好对称的有关性质．5．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是( )A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）【考点】平行四边形的性质；坐标与图形性质．【分析】因为D点坐标为（2，3），由平行四边形的性质，可知C点的纵坐标一定是3，又由D点相对于A点横坐标移动了2，故可得C点横坐标为2+5=7，即顶点C的坐标（7，3）．【解答】解：已知A，B，D三点的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），∵AB在x轴上，∴点C与点D的纵坐标相等，都为3，又∵D点相对于A点横坐标移动了2﹣0=2，∴C点横坐标为2+5=7，∴即顶点C的坐标（7，3）．故选：C．【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示及平行线的性质和互为余（补）角的等知识的直接考查．同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．6．以如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这时C 点的坐标可能是( )A．（1，3）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（3，1）【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】压轴题；网格型．【分析】首先正确确定坐标轴的位置，原点的位置，再确定C点的坐标．【解答】解：根据A点与B点关于原点对称，MN所在的直线为y轴，可以确定x轴和原点的位置．所以点C的坐标是（2，﹣1）．故选B．【点评】此题关键是根据题意确定原点的位置，然后写出点C的坐标．注意：两点关于原点对称，则两个点的坐标都是互为相反数．7．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为( )A．x＞0 B．x＜2 C．0＜x＜2 D．x＞2【考点】点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，可得x﹣2＜0，x＞0，求不等式组的解即可．【解答】解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，∴，解得：0＜x＜2，故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．若点P的坐标是（m，n），且m＜0，n＞0，则点P在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点解答．【解答】解：∵m＜0，n＞0，∴点P（m，n）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．已知坐标平面内点A（m，n）在第四象限，那么点B（n，m）在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据点在平面直角坐标系中各象限的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点A（m，n）在第四象限，∴m＞0，n＜0，∴点B（n，m）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，第四象限和第二象限的点的横纵坐标符号恰好相反．10．把点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，则P2的坐标是( )A．（5，﹣1）B．（﹣1，﹣5）C．（5，﹣5）D．（﹣1，﹣1）【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】数形结合．【分析】让P1的横坐标加3，纵坐标减2即可得到所求点的坐标．【解答】解：∵点P1（2，﹣3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P2处，∴P2的横坐标为2+3=5，纵坐标为﹣3﹣2=﹣5，故选C．【点评】考查坐标平移的性质；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减；左右平移只改变点的横坐标，上加下减．二、填空题11．若点A（a﹣9，a+2）在y轴上，则a=9．【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0列方程求解即可．【解答】解：∵点A（a﹣9，a+2）在y轴上，∴a﹣9=0，解得a=9．故答案为：9．【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．12．小王在求点A关于x轴对称的点的坐标时，由于把x轴看成是y轴，结果是（2，﹣5），那么正确的答案应该是（﹣2，5）．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先求得A的坐标，然后再求关于x轴的对称点即可．【解答】解：（2，﹣5）关于y轴的对称点A是（﹣2，﹣5），则A关于x轴的对称点是（﹣2，5）．故答案是（﹣2，5）．【点评】本题考查了关于坐标轴对称的点坐标之间的关系．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．已知点M（a，b），且a•b＞0，a+b＜0，则点M在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由于a•b＞0则a、b同号，而a+b＜0，于是a＜0，b＜0，然后根据各象限点的坐标特点进行判断．【解答】解：∵a•b＞0，∴a、b同号∵a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴点M（a，b）在第三象限．故答案为三．【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．14．点P（x，y）坐标x，y满足xy=0，则P点坐标是（x，0）或（0，y）或（0，0）．【考点】点的坐标．【分析】根据有理数的乘法确定出x、y的值，然后写出坐标即可．【解答】解：∵xy=0，∴x≠0，y=0，x=0，y≠0，x=y=0，∴点P的坐标为（x，0）或（0，y）或（0，0）．故答案为：（x，0）或（0，y）或（0，0）．【点评】本题考查了点的坐标，有理数的乘法，是基础题，要注意分情况讨论．15．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（3，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】根据点P所在的象限确定其横、纵坐标的符号．【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，又因为点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，所以点P的横坐标为3，纵坐标为﹣2，所以点P的坐标为（3，﹣2），故答案为：（3，﹣2）．【点评】解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号，第一、二、三、四象限内各点的符号分别为（+，+）、（﹣，+）、（﹣，﹣）、（+，﹣）．16．把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（﹣3，2），再向下平移4个单位长度得到C（﹣3，﹣2），点A与B关于y轴对称，点A与点C关于原点对称．【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据平移规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算可得点B、点C的坐标，再根据直角坐标系中关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点即可求解．【解答】解：把点A（3，2）向左平移6个单位长度得点B（﹣3，2），再向下平移4个单位长度得到C（﹣3，﹣2），点A与B关于y轴对称，点A与点C关于原点对称．故答案为﹣3，2，﹣3，﹣2，y轴，原点．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，直角坐标系中关于坐标轴及原点对称的点的坐标特点．用到的知识点：平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．关于原点对称点的坐标特点：横坐标与纵坐标都是互为相反数．17．点P（﹣4，3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到原点的距离是5．【考点】点的坐标；两点间的距离公式．【专题】计算题．【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离，求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离，求点OP的长度可得出到原点的距离．【解答】解：∵点P坐标为（﹣4，3），∴到x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|﹣4|=4，到原点的距离为：=5．故答案为：3、4、5．【点评】本题主要考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离．18．在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第四象限．【考点】点的坐标．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【解答】解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．19．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=2006．【考点】坐标与图形性质；正方形的性质．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题可按题意分别求出P1，P2，P6…的横坐标，再总结出规律即可得出x2006的值．【解答】解：从P到P4要翻转4次，横坐标刚好加4，∵2006÷4=501…2，∴501×4﹣1=2003，由还要再翻两次，即完成从P到P2的过程，横坐标加3，则P2006的横坐标x2006=2006．故答案为：2006【点评】命题立意：主要考查分析、归纳、探究规律、解决问题的能力．20．先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB，AD分别落在x轴、y轴上（如图1），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图2），若AB=4，BC=3，则图1和图2中点B点的坐标为（4，0），（2，2），点C的坐标（4，3）（，）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】压轴题．【分析】根据旋转的性质求解．旋转的性质是旋转不改变图形的大小和形状．【解答】解：∵AB=4，在x轴正半轴上，∴图1中B坐标为（4，0），在图2中过B作BE⊥x轴于点E，那么OE=4×cos30°=2，BE=2，在图2中B点的坐标为（2，2）；易知图1中点C的坐标为（4，3），在图2中，设CD与y轴交于点M，作CN⊥y轴于点N，那么∠DOM=30°，OD=3，∴DM=3•tan30°=，OM=3÷cos30°=2，那么CM=4﹣，易知∠NCM=30°，∴MN=CM•sin30°=，CN=CM•cos30°=，则ON=OM+MN=，∴图2中C点的坐标为（，）．【点评】旋转前后对应角的度数不变，对应线段的长度不变，注意构造直角三角形求解．三、解答题21．如图，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，请你建立适当的直角坐标系，并写出A，B，C各点的坐标．【考点】解直角三角形；坐标与图形性质．【专题】作图题．【分析】本题的答案不唯一，但主要应用的是x、y轴互相垂直的条件来构建直角三角形运用三角函数进行求解．【解答】解：答案不唯一，可以是：如图，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，垂直平分线与BC的交点为原点建立直角坐标系；∵∠BAC=120°，AB=AC，故y轴必经过A点，∴∠BCA=∠ABC=30°，BO=OC=BC=2，∴在Rt△AOC中，OA=OC•tan∠ACB=2tan30°=，∴A（0，），B（﹣2，0），C（2，0）．【点评】本题考查基本几何知识和平面直角坐标系，属于开放题．22．在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连接起来．（1）（1，0），（6，0），（6，1），（5，0），（6，﹣1），（6，0）；（2）（2，0），（5，3），（4，0）；（3）（2，0），（5，﹣3），（4，0）．观察所得到的图形像什么？如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度？【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】作图题．【分析】直接描点，连线后再判断图象的平移长度．【解答】解：描点，连线可得，图案象飞机．要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．【点评】本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．23．如图，是一个8×10正方形格纸，△ABC中A点坐标为（﹣2，1）．（1）△ABC和△A′B′C′满足什么几何变换；（直接写答案）（2）作△A′B′C′关于x轴对称图形△A″B″C″；（3）△ABC和△A″B″C″满足什么几何变换？求A″、B″、C″三点坐标（直接写答案）．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【专题】网格型．【分析】首先根据A的坐标确定坐标轴的位置，然后根据旋转变换与轴对称的定义，即可作图，确定变换的类型．【解答】解：（1）轴对称变换；（2）图形正确（A″、B″、C″三点对一个点得1分）；（3）中心对称变换，坐标为A″（2，﹣1）、B″（1，﹣2）、C″（3，﹣3）．【点评】本题考查的是图形关于轴对称及关于中心对称的特点，解答此题的关键是明确对称点的坐标特点，找出对应点进行连线即可．24．如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：（1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）（2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．【考点】坐标与图形性质；平移的性质；旋转的性质．【专题】网格型．【分析】（1）对应点是C、F，△ABC应先以点C为基准向右平移到F，BC转到EF位置，可看出是逆时针旋转90°，（2）可任意建立平面直角坐标系，得到相应三点的坐标．【解答】解：（1）答案不唯一，只要合理即可得．如：将△ABC向右平移3个格得到△A1B1C1，再将△A1B1C1以点C1为旋转中心，按逆时针方向旋转90°就得到了△DEF；（2）答案不唯一，只要正确建立直角坐标系并正确写出各点坐标，即可得．如：方法一：如图①建立直角坐标系，则点D（0，0）、E（2，﹣1）、F（2，3）；方法二：如图②建立直角坐标系，则点D（﹣2，0）、E（0，﹣1）、F（0，3）；方法三：如图③建立直角坐标系，则点D（﹣2，﹣3）、E（0，﹣4）、F（0，0）；方法四：如图④建立直角坐标系，则点D（﹣2，1）、E（0，0）、F（0，4）．【点评】图形的转换应找到关键点，关键线段的变化，原点位置不同，得到点的坐标也不同．25．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）由题意可得，AB的中垂线是y轴，则在y轴上任取一点即可；（2）根据所画情况而定，如（0，3）【解答】解：（1）如图；（2）C（0，3）或（0，5）都可以（答案不唯一）．【点评】本题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质；发现并利用AB的中垂线是y轴是正确解答本题的关键．26．如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3）、B（3，1）、C（1，2）（1）将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？【考点】作图-平移变换．【分析】（1）分别作出点A、B、C横坐标都减去6，纵坐标不变的点，然后顺次连接，可得△A1B1C1；（2）分别作出点A、B、C纵坐标都减去5，横坐标不变的点，然后顺次连接，可得△A2B2C2．【解答】解：（1）所作图形如图所示：△A1B1C1与△ABC的大小相等、形状不变，是△ABC向左平移6个单位得到的图形；（2）所作图形如图所示：△A2B2C2与△ABC的大小相等、形状不变，是△ABC向下平移5个单位得到的图形．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C 的对应点的位置，然后顺次连接．。