七年级数学下册 7.2《探索平行线的性质》学案 冀教版
七年级数学下册《平行线的性质》学案
七年级数学下册《平行线的性质》学案4.3平行线的性质教学目标：、理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算.2、通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力.3、培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性.教学重点：平行线性质的研究和发现过程.教学难点：平行线性质的简单运用.教学过程:一、问题情境．观察下图，直线l1，l2被直线l3所截，你能找出图中的对顶角、同位角、内错角与同旁内角吗？对顶角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同位角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿内错角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿同旁内角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿2．设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2的大小，你能发现什么关系？如果再作出直线l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？二、新课学习．P86页的“做一做”用量角器量出下面的两组角的大小.图1图2上面的两组角都是同位角.请同学们画两条平行线，然后画两条直线和平行线相交，用量角器测量一下，它们产生的几组同位角是否相等？2．猜想与探索根据上述的测量，你能猜想得出什么结论吗？上图1，将∠α沿着FE方向作平移，使m点移动到N点重合，则有cD∥AB，这时∠α成了∠β，因些∠α=∠β.归纳：平行线性质1两条平行线被第三条线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.如图3探究因为∠1=∠2，又因为∠2=∠3，所以∠1=∠3.归纳得到平行线性质2两条平行线被第三条线所截，内错角相等.简单地说成：两直线平行，内错角相等.因为∠1=∠2，又因为∠2+∠4=180°，所以∠1+∠4=180°.归纳得到平行线性质3两条平行线被第三条线所截，内旁内角互补.简单地说成：两直线平行，同旁内角互补.3．例题示范：P87的例1，例2三、实效训练：．如图，∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.∵（已知），∴（）.2．如图，，，，在一条直线上，．（1）时，，各等于多少度？为什么？（2）时，，各等于多少度？为什么？3．如图所示，已知：AE平分∠BAc，cE平分∠AcD，且AB∥cD．求证：∠1+∠2＝90°.4．书本P88练习,1，2.四、小结与反思：小结和梳理这节课所学习的内容.本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、课后作业课本P88习题4.33，4，5，6题.。
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计
冀教版数学七年级下册7.3《平行线》教学设计一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.3《平行线》是初中数学的重要内容，主要让学生了解平行线的概念、性质和判定方法。
通过学习，学生能够掌握平行线的判定定理，并能够运用这些知识解决实际问题。
本节课的内容在学生的数学知识体系中占有重要地位，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对图形的认知有一定基础。
但他们对平行线的理解尚浅，容易与相交线混淆。
因此，在教学过程中，教师需要善于引导学生，激发他们的学习兴趣，帮助他们建立清晰的平行线概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平行线的概念，掌握平行线的性质和判定方法，并能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生直观表达能力和空间想象力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、合作交流的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点：平行线的概念、性质和判定方法。
2.难点：平行线的判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线概念，让学生在实际情境中感受数学知识。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，发现平行线的性质和判定方法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。
4.反馈评价法：及时了解学生学习情况，调整教学策略。
六. 教学准备1.准备相关图片、实例等教学素材。
2.设计好PPT，展示平行线的概念、性质和判定方法。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如公交车站的线路图，引出平行线的概念。
提问：什么是平行线？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示平行线的性质和判定方法。
引导学生观察、思考，发现平行线的性质。
同时，讲解平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等等。
3.操练（10分钟）分组讨论，让学生运用平行线的判定方法判断给定的线段是否平行。
苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》教学设计2
苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》教学设计2一. 教材分析《探索平行线的性质》这一节内容，主要让学生掌握平行线的性质。
通过这一节课的学习，让学生能够理解并熟练运用平行线的性质解决实际问题。
教材中给出了丰富的实例，通过观察、猜想、证明等环节，引导学生探索平行线的性质。
二. 学情分析学生在学习这一节内容前，已经学习了直线的性质，对直线有一定的认识。
但平行线的性质较为抽象，需要学生通过观察、操作、思考、交流等活动，才能更好地理解和掌握。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，引导学生积极参与，提高学习效果。
三. 教学目标1.理解平行线的性质，并能熟练运用。
2.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、观察操作法、小组合作法等教学方法，引导学生观察、猜想、证明平行线的性质，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，展示平行线的性质。
2.准备相关的练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些生活中的平行线现象，如楼梯、轨道等，引导学生关注平行线。
提问：你们观察到平行线有什么特点？学生回答，教师总结。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，让学生观察并猜想平行线的性质。
教师引导学生积极参与，提出自己的猜想。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，验证自己的猜想。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生汇报自己的操作结果，教师引导学生进行总结，得出平行线的性质。
5.拓展（10分钟）出示一些有关平行线性质的练习题，让学生运用所学知识解决问题。
教师引导学生思考，解答疑惑。
6.小结（5分钟）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结平行线的性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关平行线性质的练习题，让学生课后巩固所学知识。
苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》教学设计1
苏科版数学七年级下册7.2《探索平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册7.2》这一节主要让学生掌握平行线的性质。
教材通过生活实例引入平行线的概念，引导学生探究平行线的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
教材内容丰富，既有理论探究，又有实践操作，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了直线、射线、线段等基本概念，对几何图形有了初步的认识。
但是，对于平行线的性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解并掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.了解平行线的性质，能熟练运用平行线的性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。
3.培养学生合作学习、积极探究的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.平行线的性质2.运用平行线的性质解决实际问题五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考，发现平行线的性质。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对平行线性质的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：包含平行线的性质图片、实例等。
2.教学卡片：用于学生分组讨论。
3.练习题：巩固所学知识。
4.板书：用于记录关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活实例，如 road、trn 等，引导学生观察并说出它们之间的平行关系。
进而引入本节课的主题——探索平行线的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平行线的性质，引导学生观察、思考，并提问：“你们发现平行线有哪些性质？”鼓励学生积极回答，总结出平行线的性质。
3.操练（10分钟）将学生分成若干小组，每组发放一套教学卡片。
要求学生根据卡片上的图形，运用平行线的性质进行判断。
教师巡回指导，纠正错误，解答疑问。
4.巩固（10分钟）发放练习题，要求学生在课堂上完成。
七年级数学下册导学案 探索平行线的性质
∠4的度数。2 3
（2）如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BDE的度数。
AB
CD
(3)已知△ABC,试说明∠A+∠B+∠C=180
课后反思或经验总结：
1、
2、
章节与课题
7．2探索平行线的性质
Байду номын сангаас课时
1课时
主备人
审核人
使用人
使用日期或周次
本课时学习目标或学习任务
掌握平行线的性质。
运用平行线的性质及判定方法解决问题
本课时重点难点或学习建议
三条性质的推导
运用平行线的性质及判定方法解决问题
本课时教学资源的使用
学习过程
自学准备与知识导学：
（1）利用一块三角板和一把直尺画两条互相平行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
由上可知
两直线平行，
两直线平行，
两直线平行，
学习交流与问题研讨：
P12议一议
你能根据“两直线平行，内错角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？C
1a
3
2b
例题1：
如图，AD∥BC，∠A=∠C试说明AB∥DCADE
解:
FBC
练习检测与拓展延伸：
练习：第13页练一练第1、2题
教学素材：
A组题：
（1）在图中a∥b,计算∠1的度数分别为，，。
（2）如图若AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B=
七年级数学下册7_2探索平行线的性质教案新版苏科版3
探索平行线的性质教学目标 1.掌握平行线的三个特征（即性质定理），并能解决一些问题．2.理解平行线的判定与性质的区别与应用教学难点平行线性质的运用教学过程一、情境引入平行线的判定方法有哪些？反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?二、探索新知合作交流一：看课本第13页图7—10。
1.猜一猜∠1和∠2相等吗？书上是如何验证的？你还有别的方法吗？2.图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？验证你的猜想。
3.在图7-10上任意画一条直线去截平行线AB、CD，所得的同位角都相等呢？通过操作我们得到：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简单说成：两直线平行，同位角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.合作交流二：如图：已知a简单说成：两直线平行，内错角相等.符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.合作交流三：如图,已知a简单说成：两直线平行，同旁内角互补.符号语言∵a∥b,∴∠ 2+ ∠ 4=180°.三、学以致用1324132ab412ababc1234d例1如图,已知直线a ∥b,∠1 = 500,求∠2的度数.变式1.已知条件不变，求∠3，∠4的度数？变式2.如图，已知∠3 =∠4， ∠1=47°， 求∠2的度数？例2 如图，AB ∥CD ，∠A =∠D,判断AF 与ED 得位置关系，并说明理由四、梳理知识平行线的性质：由“线”定“角”，平行线的判定：由“角”定“线”。
五、当堂检测 课本15页练一练1-3作业：《建构式生态课堂学习手册》第5页课时3 课外作业：《补充习题》第4页平行线的性质EBAF C D。
苏科版七年级数学下册：7.2 《探索平行线的性质》教学设计)
苏科版七年级数学下册：7.2 《探索平行线的性质》教学设计）一. 教材分析《探索平行线的性质》这一节内容是苏科版七年级数学下册的重要内容，主要让学生了解和掌握平行线的性质。
通过这一节的学习，学生能进一步理解平行线的概念，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的概念，并对平行线有了初步的认识。
但学生在理解平行线的性质时，可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.让学生理解平行线的性质，并能够运用平行线的性质解决一些实际问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和观察能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的数学审美观。
四. 教学重难点1.平行线的性质的推导和证明。
2.运用平行线的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，培养学生的独立思考能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和图片，以便在课堂上进行展示和讲解。
2.准备一些实际问题，让学生在课堂上进行练习和思考。
3.准备黑板和粉笔，以便在课堂上进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的平行线的图片，让学生感受平行线的存在，并引导学生思考平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现平行线的性质，并进行讲解和解释。
3.操练（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用平行线的性质进行解答，并引导学生进行思考和讨论。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学知识，并给予学生解答和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考平行线的性质在生活中的应用，并让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调平行线的性质的重要性和应用价值。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
七年级数学学科探索平行线的性质导学案
平行线的性质【导学目标】知识与技能：掌握平行线的性质,并能运用平行线的性质进行简单的说理和计算过程与方法：经历探索平行线的性质的过程，发展空间观念,有条理的思考和表达力情感态度与价值观：体会说理的必要性，让学生培养严谨的思维能力【重点难点】1.重点1．三条性质的推导.2．运用平行线的性质及判定方法解决问题.2.难点运用平行线的性质及判定方法解决问题时的过程【知识准备】一、预习内容书第11.12页,完成数学实验室,了解平行线的三条性质二、疑难问题：【导学过程】一、自主学习活动1 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交，指出图中的同位角、内错角、同旁内角活动2 把上图剪成4块，分别上图中的每对同位角、内错角重叠，你发现了什么？活动3 把上图剪成4块中有关同旁内角的部分拼在一起，你发现每对同旁内角之间有怎样的数量关系？得出结论：两直线平行， .两直线平行， .两直线平行， .二、合作探究：1.如右图，AD//BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC.2.填空并完成以下证明：已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2＝（）∵∠2＝∠3（已知）∴∠3＝∴CD∥FH（）∴∠BDC＝∠BHF（）又∵FH⊥AB（已知）∴课堂训练书13页习题1.2.3三、拓展提高：如右图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°.求∠2、∠3的度数.四、达标检测：（补充习题7.2）CABD EFH123。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质、平行线的判定、平行线的应用。
本节课的内容在学生的学习过程中起到承上启下的作用，为后续学习几何知识奠定基础。
二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过直线、射线、线段等基本概念，对于相交线也有了一定的了解。
但学生对于平行线的性质和判定还不够明确，需要通过本节课的学习来掌握。
此外，学生对于几何图形的认知和观察能力有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的观察、思考、动手操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平行线的性质和判定，能运用平行线的性质和判定解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受数学的美妙和实际应用价值。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质和判定。
2.难点：平行线的性质和判定在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、发现平行线的性质和判定方法。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。
4.实践操作法：让学生动手操作，加深对平行线性质和判定的理解。
六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一套几何画板、直尺、三角板。
3.教学素材：相关的生活实例图片、几何图形。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入平行线的概念，如在马路上的交通标志线、教室里的黑板线等。
引导学生观察这些实例中的平行线，并提出问题：“你们还知道哪些生活中的平行线？它们有什么特点？”从而激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一些平行线的图形，引导学生观察并总结平行线的性质和判定方法。
冀教版数学七年级下册7.5.2 平行线的性质导学案 学案2
3.如图11所示，BA垂直AE于A，CD平行于AE，则∠ABC+∠BCD=；
4.如图12所示，是一块梯形铁片残缺部分，量得∠D=110°，∠C=105°，求梯形另外两个角的度数；
5.如图13所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1=35°，则∠2=；
①∵a∥b∴ （同位角）
②∵a∥b∴（内错角）
③∵a ∥b∴（同旁内角）
4.同时垂直于两条平行线，并且夹在两条平行线间，叫做这两条平行线的距离；如图2所示，AB∥CD，在CD上任取一点E，向AB作垂线段EF，这时，EFCD（理由是），这时平行线AB、CD的距离是；
二、合作探究
1.如图3所示，已知AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，∠1=60°，则∠2=；
角
∠1
∠2
∠3
∠4
∠5
∠6
∠7
∠8
度数
（1）其中同位角有，
它们的数量关系是；
（2）其中内错角有，
它们的数量关系是；
（3）其中同旁内角有，
它们的数量关系是；
2.归纳：两条平行线被第三条直线所截，所成的
同位角，内错角 ，同旁内角；
可以将平行线的性质简单地说成：两直线平行，
同位角 ，内错角，同旁内角；
3.结合图形，用符号语言表达平行线的三个性质：
4. 如图6所示，已知a ∥b，直线l与直线a、b相交，下列说法错误的是（）
A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2=∠5
5.如图7所示，AB∥CD，∠ABE=130°，则∠C=；
6.如图8所示，在四边形ABC D中，如果AD∥BC，∠A=50°，则∠B=；
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是初中学段几何学习的重要内容，本节课主要让学生掌握平行线的性质，为后续学习平行线的判定和其他几何知识打下基础。
教材通过引入直观的实例，引导学生发现并证明平行线的性质，培养学生的观察能力、推理能力和证明能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平行线的概念，具备了一定的观察和推理能力。
但七年级学生年龄较小，对于证明过程的理解和运用还需加强。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生逐步掌握平行线的性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平行线的性质，能运用性质进行简单的推理和证明。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理、证明等过程，培养学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：平行线的性质。
2.难点：平行线性质的证明。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生发现规律，培养学生的问题解决能力。
3.小组合作学习：鼓励学生互相讨论，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于导入新课。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示实例，引导学生发现并提问：为什么在同一平面内，平行线之间的距离总是相等的？从而引出本节课的主题——平行线的性质。
2.呈现（10分钟）教师引导学生观察、分析实例，让学生发现并总结平行线的性质。
学生通过小组讨论，共同得出结论：在同一平面内，平行线之间的距离相等，且平行线上的对应角相等。
3.操练（10分钟）教师给出几个练习题，让学生运用平行线的性质进行解答。
题目难度逐渐加大，引导学生逐步掌握性质的应用。
4.巩固（10分钟）教师引导学生通过画图、证明等方式，巩固所学知识。
新苏科版七年级数学下册：7.2.2《探索平行线的性质》导学案
7.2.2 探索平行线的性质
班级：______ 姓名： 学号：
一、【学习目标】
1、进一步理解平行线的性质
2、能灵活运用平行线的性质解决简单的实际问题二、【学习重难点】
重点：理解平行线的性质难点：利用平行线的性质解决问题三、【自主学习】
1、写出平行线的性质.
2、如图，∠1=∠2，∠3=100°，则∠4=_______°.
3、如图，EG//AB ，FG//DC ，∠B=100°，∠C=120°，则∠EGF=________°.
第2题 第3题
四、【合作探究】
1、如图，钢板ABCD 的两边AB 、CD 平行，要在AB 边上找一点E,使∠AEC=150°，应怎样确定点E 的位置？为什么？
2、如右图，AB//CD ，EF 分别交AB 、CD 于M 、N ，∠E MB=50°，MG 平分∠BMF，MG 交CD 于G ，求∠1
的度数。
五、【达标巩固】
1、如图，直线a 、b 被直线c 所截，a//b ，∠1=121°
2、如图，在A 、B 两地之间修一条笔直的公路，从A 地测得公路的走向是北偏东60°，如果A 、B 两地同时动工，那么∠ɑ是多少度时，才能使公路准确接通？
3、如图，已知∠ABC+∠ACB=110°，BO 、CO 分别是∠ABC 和∠ACB 的平分线，EF 过点O 且平行于BC ，求∠BOC 的度数。
板书设计：
7.2 探索直线平行的性质（2）
例：如右图，AB//CD，EF分别交AB、CD于M、N，
∠EMB=50°，MG平分∠BMF，MG交
求∠1的度数。
解：（略）
教学后记：。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段，以及平行线的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线之间的距离，以及如何利用这些性质解决实际问题。
通过本节课的学习，学生能够更深入地理解平行线的性质，提高他们的空间想象力，为后续学习几何知识打下基础。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的定义和性质。
但学生在应用这些性质解决实际问题时，往往会因为对概念理解不深，导致解题思路不清晰。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平行线性质的理解，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平行线的性质，会计算平行线之间的距离。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等活动，培养他们的空间想象能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：平行线的性质，平行线之间的距离。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解平行线的性质。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现平行线的性质。
2.案例分析法：教师通过典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同完成任务，提高他们的合作能力。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、直尺、三角板、多媒体设备。
2.学具：每人一份平行线性质的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段和平行线的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示平行线的性质，引导学生观察、操作、思考，发现平行线的性质。
3.操练（10分钟）教师给出典型例题，引导学生运用平行线的性质解决问题。
冀教版七年级数学下册《【学案】平行线》
冀教版七年级数学下册学案平行线学习目标：1．知道什么是平行线，会表示两条直线平行；2．会画平行线，知道经过已知直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行以及两条平行线之间的距离处处相等；3．知道“同位角相等，两直线平行”．并能用来说明两条直线平行．学习重点：平行线的概念和画法，平行线的两个性质．导学过程：一、情境：1．日常生活中有很多两条直线平行的实例，你能举例说明吗？2．如P42图：那些线是互相平行的？二、探索：（一）平行线1．我们的教室中还有哪些线是互相平行的？2．讨论归纳：平行线的特点．_________________________________________________叫平行线．3．辨析：不相交的直线就是平行线吗？4．平行线的表示方法：直线a平行于b, 可以记作：a____b，读作：________________5．平面上两直线的位置关系：---------------------------------------------------------------两直线的位置关系公共点的个数图形---------------------------------------------------------------在同一平面内相交平行--------------------------------------------------------------- （二）平行线的画法及两性质做一做：（1）借助方格纸，画平行线；在方格纸上，你能画出互相平行的直线吗？（同学之间互相交流）（2）借助三角尺画平行线．画图要点：一__________，二__________，三__________，四__________．议一议：如图，（1）经过点C能画几条与直线AB平行的直线？（2）经过点D能画一条与直线AB平行的直线，它与（1）中所画的直线平行吗？（3）通过画图，你发现了什么？结论：1．______________________________________________2．______________________________________________3．______________________________________________例如图，∠1=55°，∠2=55°，直线a与b平行吗？为什么？三、自我小结你有什么收获？你还有什么疑问？。
数学：江苏省无锡市蠡园中学 7.2《探索平行线的性质》学案(冀教版七年级下)
课题：§7.2探索平行线的性质课型：新授课 学习目标：1．掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算. 2．经历探索平行线性质的过程，发展空间观念，提高有条理的思考和表达能力. 自助内容：1．如图（1）中的角，∠6与∠2是________角，∠5和∠6是________角，∠5和∠7是________角，∠1与∠5是________________角，∠4和∠6是________角，∠3与∠1是________角.2．如图（2），直线AF 和AC 被直线EB 所截，∠EBC 的同位角是_______，∠EBC 的同旁内角是______，∠EBC 的内错角是_____；直线DC 、AC 被直线AF 所截，∠FAC 的同位角是________，内错角是_____，同旁内角是_________.3．如图（3）所示，BE 是AB 的延长线，量得∠CBE =∠A =∠C .(1)由∠CBE =∠A 可以判断______∥______，根据是__________________________. (2)由∠CBE =∠C 可以判断______∥______，根据是__________________________. (3)由∠C +∠______=180°可以判断AD ∥BC ，根据是__________________________.（1） （2） （3）课堂留痕：平行线的性质：__________________________________________.__________________________________________. __________________________________________.例1．如图，AB ∥CD ，AC ∥BD ，∠1=72°，求∠2的度数.7654321EDCB AOFEDCBA 21DCBA理解与记忆：（1）两平行线被第三条直线截成的同位角的平分线____________.（2）两平行线被第三条直线截成的同旁内角的平分线___________.例2．如图，AD ∥BC ，∠A =∠C ，试说明AB ∥DC .例3．如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.课后作业：一、自我检测题（“体检题”）（一）选择题（每小题5分）1．如图，AB ∥CD ，则与∠1相等的角(∠1除外)共有 （ ） A.5个 B.4个 C.3个 D.2个2．如图所示，已知AB ∥CD ，∠ABE =130°，∠CDE =152°， 则∠BED 的度数为（ ）A ．78°B ．90°C ．88°D ．92°3．如图，已知AB ∥CD ，则①∠A ＝∠1，②∠2＝∠A ，③∠2＝∠B ，④∠3＝∠A ， 其中，说法正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．③④D ．①④4．若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的角平分线互相( )FEDCBA3421ba第5题1D BCA第1题EDB CA第2题DCB A 1321E DC BA第3题A.垂直B.平行C.重合D.相交 （二）填空题（每小空5分）5. 如图1，①如果∠B ＝∠1，那么根据__________________，可得AD ∥BC ；②如果∠D ＝∠1，那么根据__________________，可得AB ∥CD ．6．如图2，∠B ＝60°，当∠1＝ °时，DE ∥BC ，理由是 ____ ；当∠BDE ＝ °时，DE ∥BC ，理由是 ．7．（1）如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____＋∠ABC =180°； （2）如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____＋∠ABC =180°． （三）解答题（每题20分）8．如图，AD ∥BC ，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠ADC 的度数．9．如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，BC 交DE 于点O ，则∠B 与∠E 有什么关系？为什么？【针对训练（“药方题”）】1、3、6（P3. 3、4、5）；2、4、5、7（P3. 1、2）；8、9（P4. 6）．【《补充习题》】二、补充训练题（一）基础类 1．(1)∵EF ∥BC∴∠1＝∠____ (两直线平行，内错角相等) (2) ∵EF ∥BC∴∠5＝∠B （____________________________________) (3) ∵EF ∥BC第6题1A E D BC21DBCAFED BCAF21ED BCA 543第1题∴∠____＝∠C （____________________________________) (4) ∵EF ∥BC∴∠3＋∠C ＝180°(____________________________________) (5) ∵EF ∥BC∴∠_____＋∠2＝180°(________________________________________)2．如图，已知直线c ∥d ，a ⊥b ，∠1＝40°，则∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝______°. 3．如图，AD ∥CB ，∠C ＝80°，∠CDB ∶∠BDA ＝3∶2，则∠CDB ＝_____°，∠DBC ＝ _____°． 4．如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝72°，∠ACB ＝40°，那么∠ADE ＝_____°，∠EDC ＝_____°，∠BDC ＝______°.5．如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为_______°．6．如图，AB ∥EC ，∠B ＝55°，∠1＝40°，求∠A 、∠2和∠BCE 的度数．（二）拓展类1．已知AC ∥DE ，∠D ＝70°，CD 平分∠ACE ，求∠E 的度数.2．如图，∠1＝∠C ，∠2与∠3互补，那么DE 与BC 平行吗？AB 与EF 平行吗？为什么？第5题D BCA 第3题EDB CA 第4题d c b a2143第2题21EDBCA3FE CA 21DB ECADB3．已知AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠A 、∠C 之间的关系，将你猜想的结果写出来，并从中选择一个，结合图形加以说明.(1) (2) (3) (4)PDC BAPDCBAPDCBAPDCBA。
冀教版数学七下《平行线》word学案
7.3平行线学习目标：通过观察认识平行线概念，通过作图、实验等方式学会平行线的性质及两大基本事实。
在动手实验中培养操作能力。
一、复习热身：（2分钟）过点C 和点D 作出直线AB 的垂线垂足分别为E 、F ：二、探索新知（一）一起探究：（用5~8分钟探究1、2，掌握平行线的概念、表示方法及两平行线距离的关系）2、试着做做如图，直线a ∥b 。
A ，B 为直线a 上的任意两点。
（1）、请用三角尺分别画出点A 和点B 到直线b 的垂线AM 、BN ，观察幷度量AM 和BN ，看看他们的长度有什么关系？（2）、在直线a 上另取一点C 画出点C 到直线b 的垂线段，它的长度与AM ，BN 的长度相等吗？事实上，若直线a ∥b ，则直线a 上任意一点到直线b 的距离相等，这个距离叫做平行线a 与b 的距离。
归纳：两条平行线之间的距离______________。
练一练：如右图若AM 的长为5cm 且AM ⊥a 、BN ⊥a ，则BN=___________。
直线a 与直线b 的距离为_____________。
（二）观察与思考：（用7~10分钟观察课本43页图7-3-2掌握平行线的画法，理解并掌握两个基本事实）1、已知一条直线a ，你能否画出另一条直线b ，使它与直线a 平行呢？2、如果直线a 外任意取一点C ·C ·DA B a基本事实：______________________________________________________________________3、观察作图过程，结合右图只要哪对角相等，就可使a ∥b ？指出这对角？两条直线被第三条直线所截，如果_______相等， 那么两条直线平行。
基本事实：____________________________________（三）例题学习：（用3~5分钟试着做做，可参考课本46如图∠1=55°，∠2=55°，直线a 和直线b 平行吗？为什么？练一练：1、如下图（左）∠1=125°，∠2=55°，直线a 和直线b 平行吗？2、如上图（右）已知∠3=50°，∠1=65°，∠2=65°你能求出a ∥b 吗？为什么？三、课堂小结：四、课堂练习课本44页练习1、2五、作业：课本A 组2题；B 组2题·C。
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2
冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册7.5《平行线的性质》是学生在学习了直线、射线、线段、相交线等知识的基础上，进一步研究平行线的性质。
本节课的主要内容有：平行线的性质，平行线的判定，以及如何利用这些性质和判定来解决问题。
这些内容在学生的日常生活和进一步学习数学中都有着重要的地位。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段、相交线等知识，对于图形的认知和基本的数学逻辑思维已经有了一定的基础。
但是，对于平行线的性质和判定，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解平行线的性质和判定，能够运用这些性质和判定来解决问题。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生的合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平行线的性质和判定。
2.如何运用平行线的性质和判定来解决问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索平行线的性质和判定。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和图片来帮助学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.采用小组合作学习，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题和学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾之前学习的直线、射线、线段、相交线等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示平行线的性质和判定，引导学生直观地理解平行线的性质和判定。
3.操练（10分钟）让学生通过观察和操作，进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
可以设置一些题目让学生进行练习，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题让学生巩固所学知识，可以设置一些有一定难度的题目，让学生在解决问题的过程中进一步理解和掌握平行线的性质和判定。
5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识解决一些实际问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。
七年级数学下册7_5平行线的性质二教案新版冀教版
平行线的性质（二）课题平行线的性质（二）课型新授课主备人教材分析已经学习了平行线的性质一，平行线的性质是本章内容的基础也是以后继续学习的基础，是中学数学最基础的内容之一，在中考运算中占有很大的基础分值学情分析1.我校学生大多来自农村，受农村大环境的影响，学生普遍，学习习惯和基础差，缺乏学习的主动性。
2.通过和学生对前面内容的掌握和与学生的交流，知道学生对抽象的知识认识不深，掌握的也不好。
教学目标1.知识目标：a．知道平行的特征，知道“平行于同一条直线的两条直线平行”；b．会用平行的特征解决角的问题；c．可以进行简单的推理．2．能力目标：经历平行特征的探究过程，体会逆向思维的方法．.3．情感目标：在探究平行特征的过程，培养学生敢于猜想的科学精神.教学重点平行的特征教学难点如何理解互逆命题、互逆定理的关系教学方法自主预习小组探究合作交流教学过程环节教师活动学生活动设计意图活动一：引入新课例2：已知，如图∠1=∠2。
对∠3=∠4说明理由。
理由：∵∠1=∠2（已知）∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）理∴∠3=∠4 （两直线平行，内错角相等）学生思考解答使学生感受应用，试着写后面的理由.3412活动二：一起探究1.先画直线1l，再画直线2l，3l分别于1l平行，2．观察画出的图形，直线2l与3l有怎样的位置关系？提出猜想，并对猜想的正确与否说明理由。
事实上，如图，如果a∥b，a∥c，那么b∥c理由：∵a∥b（已知）∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵a∥c （已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴b∥c（同位角相等，两直线平行）平行于同一条直线的两条直线平行学生根据生活经验得出结论，学生认真观察，用语言叙述出来.学生通过生活经验，培养学生动脑的习惯，让学生经历学习过程。
活动三：练习为下面的说理过程填空：已知：如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，a⊥c，对b⊥c说明理由。
冀教版数学七下《平行线的性质》word学案
讨论：如果直线 a 与 b 不平行，你的猜想还成立吗？ 再任意画一条直线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
ac 1
B
2
同桌互相讨论一下从中你能发现什么结论？ 平行线的性质 1（公理）： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。 思考 1 如图，已知：a// b ①那么2 与3 相等吗？ 解：∵ a∥b( )
南楼中学教学设计稿
年级
七年级
学科
数学
参与者 武翠 仝元培
主备 人
吴盼英
课型
新授
授课时间
课题
7.5 平行线的性质
知识与能力：
1、 了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。
2、 能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑
推理。
教学 目标
方法与过程： 经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们
学生活动： 独立思考后回答问题
自主
探究 与 交流 评价 （必
二、探索发现，讲授新知 问题 1、作业本有平行线吗？请你找出两条平行线来？ 问题 2、同学们你们将用什么方法在两平行线上来寻找同位角之间的关系？
(1) 在我们刚才的一组平行线 a∥b 的基础上,再画一条截线 c，使之与直线 a 、b 相交，并标出所形成的八个角． (2) 测量上面一组同位角的大小，记录下来．同桌互相讨论一下从中你能 发现什么结论？
本节内容是在学生学习了 7.5 节平行线的判定基础上学习的一节新的
课后 反思
内容，大多数学生能够掌握平行线的性质及其进行相关的计算和简单 的逻辑推理，但是有些学生在练习中容易将平行线的性质和判定混 淆。教师在以后的教学中和练习中要加以强调，加深理解和印象
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课题：§7.2探索平行线的性质
课型：新授课 学习目标：
1．掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算. 2．经历探索平行线性质的过程，发展空间观念，提高有条理的思考和表达能力. 自助内容：
1．如图（1）中的角，∠6与∠2是________角，∠5和∠6是________角，∠5和∠7是________角，∠1与∠5是________________角，∠4和∠6是________角，∠3与∠1是________角.
2．如图（2），直线AF 和AC 被直线EB 所截，∠EBC 的同位角是_______，∠EBC 的同旁内角是______，∠EBC 的内错角是_____；直线DC 、AC 被直线AF 所截，∠FAC 的同位角是________，内错角是_____，同旁内角是_________.
3．如图（3）所示，BE 是AB 的延长线，量得∠CBE =∠A =∠C . (1)由∠CBE =∠A 可以判断______∥______，根据是__________________________. (2)由∠CBE =∠C 可以判断______∥______，根据是__________________________. (3)由∠C +∠______=180°可以判断AD ∥BC ，根据是__________________________.
（1） （2） （3）
课堂留痕：
平行线的性质：__________________________________________.
__________________________________________. __________________________________________.
例1．如图，AB ∥CD ，AC ∥BD ，∠1=72°，求∠2的度数.
理解与记忆：（1）两平行线被第三条直线截成的同位角的平分线____________.
76
5
4
321E
D C
B A
O
F
E
D
C
B A 2
1D
C
B
A
（2）两平行线被第三条直线截成的同旁内角的平分线___________.
例2．如图，AD ∥BC ，∠A =∠C ，试说明AB ∥DC .
例3．如图，∠1=72°，∠2=72°，∠3=60°，求∠4的度数.
课后作业：
一、自我检测题（“体检题”）
（一）选择题（每小题5分）
1．如图，AB ∥CD ，则与∠1相等的角(∠1除外)共有 （ ）
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
2．如图所示，已知AB ∥CD ，∠ABE =130°，∠CDE =152°， 则∠BED 的度数为（ ）
A ．78°
B ．90°
C ．88°
D ．92°
3．如图，已知AB ∥CD ，则①∠A ＝∠1，②∠2＝∠A ，③∠2＝∠B ，④∠3＝∠A ， 其中，说法正确的是（ ） A ．①②③④ B ．②③④ C ．③④ D ．①④
4．若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的角平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交 （二）填空题（每小空5分）
5. 如图1，①如果∠B ＝∠1，那么根据__________________，可得AD ∥BC ；
②如果∠D ＝∠1，那么根据__________________，可得AB ∥CD ．
6．如图2，∠B ＝60°，当∠1＝ °时，DE ∥BC ，理由是 ____ ；
当∠BDE ＝ °时，DE ∥BC ，理由是 ．
F E
D C
B A 3
421b
a
第6题
1
A
E D B
C
第5题 1
D B
C
A 第1题
E D
B C
A 第2题
D
C
B A
1
321
E
D C
A
第3题
7．（1）如果AD ∥BC ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____＋∠ABC =180°； （2）如果AB ∥CD ，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠_____＋∠ABC =180°． （三）解答题（每题20分）
8．如图，AD ∥BC ，∠1＝78°，∠2＝40°，求∠ADC 的度数．
9．如图，AB ∥DE ，BC ∥EF ，BC 交DE 于点O ，则∠B 与∠E 有什么关系？为什么？
【针对训练（“药方题”）】1、3、6（P3. 3、4、5）；2、4、5、7（P3. 1、2）；
8、9（P4. 6）．【《补充习题》】
二、补充训练题
（一）基础类 1．(1)∵EF ∥BC
∴∠1＝∠____ (两直线平行，内错角相等) (2) ∵EF ∥BC
∴∠5＝∠B （____________________________________) (3) ∵EF ∥BC
∴∠____＝∠C （____________________________________) (4) ∵EF ∥BC
∴∠3＋∠C ＝180°(____________________________________) (5) ∵EF ∥BC
∴∠_____＋∠2＝180°(________________________________________)
2．如图，已知直线c ∥d ，a ⊥b ，∠1＝40°，则∠2＝_____°，∠3＝_____°，∠4＝______°. 3．如图，AD ∥CB ，∠C ＝80°，∠CDB ∶∠BDA ＝3∶2，则∠CDB ＝_____°，∠DBC ＝ _____°．
2
1
D
B
C
A
F
E
D B
C A
F
21E
D B
C
A 543
第1题
4．如图，已知DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝72°，∠ACB ＝40°，那么∠ADE ＝_____°，∠EDC ＝_____°，∠BDC ＝______°.
5．如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、后的两条路平行，若第一次拐角是150°，则第二次拐角为_______°． 6．如图，AB ∥EC ，∠B ＝55°，∠1＝40°，求∠A 、∠2和∠BCE 的度数．
（二）拓展类
1．已知AC ∥DE ，∠D ＝70°，CD 平分∠ACE ，求∠E 的度数. 2．如图，∠1＝∠C ，∠2与∠3互补，那么DE 与BC 平行吗？AB 与EF 平行吗？为什么？
3．已知AB ∥CD ，分别探讨下面四个图形中∠APC 与∠A 、∠C 之间的关系，将你猜想的结果
写出来，并从中选择一个，结合图形加以说明.
(1) (2) (3) (4)
第5题
D B
C
A 第3题
E
D
B C
A d c b a
2
1
4
3
第2题
21E
D
B C
A
3
F
E C
A 2
1D
B C
A
D
B
P D
C
B
A
P
D
C
B
A
P
D C B
A
P D
C
B
A。