【数学】新疆昌吉市昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试(理)

合集下载

一中2013-2014学年高二下学期考试数学试题及答案第一次阶段性测试(理)

一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、设a 是实数，且11ai R i +∈+，则实数=a （） A ．1-B ．1C ．2D ．2- 2．下列有关命题的说法中错误的是．．．．（） A ．若“p q 或”为假命题，则p 、q 均为假命题B ．“1x =”是“1x ≥”的充分不必要条件C ．“12sin x =”的必要不充分条件是“6x π=” D ．若命题p ：“∃实数x 使20x ≥”，则命题p ⌝为“对于x R ∀∈都有20x <3、已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2342,216a a a =+=，则n a 等于（）A ．22-nB ．32n -C ．12-nD ．n2 4、设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+-≥-+01042022x y x y x ，则目标函数x y z 32-=的最大值为（）A ．3-B ．2C ．4D ．55、以正方形的顶点为顶点的三棱锥的个数 ( ）A ． 1387C CB ． 48C C ． 486C -D ． 4812C -6、二项式n 4x 1x 2⎪⎭⎫ ⎝⎛+ (n ∈N)的展开式中，前三项的系数依次成等差数列，则此展开式有理项的项数是（）A ． 1B ．2C ．3D ．47、用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a ，b ，c 中恰有一个偶数”正确的反设为( )A ．a ，b ，c 中至少有两个偶数B ．a ，b ，c 中至少有两个偶数或都是奇数C ．a ，b ，c 都是奇数D ．a ，b ，c 都是偶数8n ＋1(n ∈N *)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：(1)当n ＝1＜1＋1，不等式成立．(2)假设当n ＝k (k ∈N *且k k ＋1，则当n ＝k ＋1时，(k ＋1)＋1，∴当n ＝k ＋1时，不等式成立，则上述证法( )A ．过程全部正确B ．n ＝1验得不正确C ．归纳假设不正确D ．从n ＝k 到n ＝k ＋1的推理不正确9、从5名男同学，4名女同学中选出3名同学组队参加课外活动，要求男、女同学都有，则不同的方案个数共有( )A ．140B ．100C ．80D ．7010、5人排成一排，甲与乙不相邻，且甲与丙也不相邻的不同排法数是 ( ）A ．24B ． 36C ．48D ． 60二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11、复数z=3412i i++，则z = ； 12、二项式831x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为； 13、椭圆22192x y +=的焦点为12,F F ，点P 在椭圆上，若1||4PF =，12F PF ∠的大小为 .14、用1,4,5,x 四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为288,则 x = 。

新疆昌吉回族自治州高二下学期期中数学试卷(理科)

新疆昌吉回族自治州高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·闵行期中) 在的展开式中，的系数等于（）A . 280B . 300C . 210D . 1202. （2分） (2019高三上·新疆月考) 在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为（）A . 模型1的相关指数为0.85B . 模型2的相关指数为0.25C . 模型3的相关指数为0.7D . 模型4的相关指数为0.33. （2分） (2018高二下·重庆期中) 随机变量服从正态分布，若，则的值（）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.24. （2分）“因为对数函数是增函数，而函数是对数函数，所以是增函数”所得结论错误的原因是（）．A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 大前提和小前提都错误5. （2分） (2017高二下·濮阳期末) 已知随机变量ξ服从二项分布，即P（ξ=2）等于（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高二下·抚州期中) 若（x+1）n=xn+…+ax3+bx2+…+1（n∈N*），且a：b=3：1，则n的值为（）A . 9B . 10C . 11D . 127. （2分）(2019·长沙模拟) 美国总统伽菲尔德利用如图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知，，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）设随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），若P（ξ＜2）=0.8，则P（0＜ξ＜1）的值为（）A . 0.2B . 0.3C . 0.4D . 0.69. （2分） (2017高二下·长春期末) 如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有3条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路，则从甲地到丁地不同的路有（）A . 11条B . 14条C . 16条D . 48条10. （2分）设投掷1颗骰子的点数为ξ，则（）A . Eξ=3.5，Dξ=3.52B . Eξ=3.5，Dξ=C . Eξ=3.5，Dξ=3.5D . Eξ=3.5，Dξ=11. （2分）将一颗骰子连续抛掷两次，至少出现一次6点向上的概率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2020高二下·北京期中) 故宫博物院五一期间同时举办“戏曲文化展”、“明代御窖瓷器展”、“历代青绿山水画展”、“赵孟頫书画展”四个展览．某同学决定在五一当天的上、下午各参观其中的一个，且至少参观一个画展，则不同的参观方案共有（）A . 6种B . 8种C . 10种D . 12种二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高二下·项城期末) 一夜之间，“地摊经济”火遍整个社交媒体，也成为了口罩、呼吸机、直播带货、头盔之后的又一个经济领域的热词，某地摊集中点在销告旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的概率是，连续两天顾客量超过1万人次的概率是，在该地摊集中点在销售旺季的某天接纳顾客量超过1万人次的条件下，随后一天的接纳顾客量超过1万人次概率是________ .14. （1分）(2018·广东模拟) 笔筒中放有2支黑色和1支红色共3支签字笔，先从笔筒中随机取出一支笔，使用后放回笔筒，第二次再从笔筒中随机取出一支笔使用，则两次使用的都是黑色笔的概率为________.15. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知，则下列结论中正确的序号是________．；；若，则；④若且，则；⑤若，则 .16. （1分） (2019高二上·阜阳月考) 设的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 ________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2017高二下·广安期末) 已知（ +3x2）n的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为32．（1）求n；（2）求展开式中二项式系数最大的项．18. （15分） (2019高二下·周口期末) 一个口袋里装有7个白球和1个红球，从口袋中任取5个球．（1）共有多少种不同的取法？（2）其中恰有一个红球，共有多少种不同的取法？（3）其中不含红球，共有多少种不同的取法？19. （15分）(2017·东城模拟) 在2015﹣2016赛季CBA联赛中，某队甲、乙两名球员在前10场比赛中投篮命中情况统计如下表（注：表中分数，N表示投篮次数，n表示命中次数），假设各场比赛相互独立．12345678910甲乙根据统计表的信息：（1）从上述比赛中等可能随机选择一场，求甲球员在该场比赛中投篮命中率大于0.5的概率；（2）试估计甲、乙两名运动员在下一场比赛中恰有一人命中率超过0.5的概率；（3）在接下来的3场比赛中，用X表示这3场比赛中乙球员命中率超过0.5的场次，试写出X的分布列，并求X的数学期望．20. （5分）(2016·肇庆模拟) 某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N（168，16）．现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；（Ⅱ）求这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人数；（Ⅲ）在这50名男生身高在172cm以上（含172cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．参考数据：若ξ﹣N（μ，σ2），则p（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，p（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，p（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．21. （10分）(2018·凉山模拟) 某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名高三学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间进行调查，如下表：（平均每天锻炼的时间单位：分钟）将学生日均课外体育运动时间在上的学生评价为“课外体育达标”.参考公式：，其中 .参考数据：（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该校高三学生中，抽取3名学生，记被抽取的3名学生中的“课外体育达标”学生人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求时的概率及的数学期望.22. （10分）(2018·遵义模拟) 从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1）求这500件产品质量指标值的样本平均数和样本方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．（i）利用该正态分布，求；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间的产品件数，利用（i）的结果，求E（X）．附：．若，则，．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分) 17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

新疆昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试通用技术试题Word版含答案

新疆昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试通用技术试题Word版含答案一、单项选择题：（每题1分，共1×35=35分）1．下列结构是受自然界飞鸟结构启发而产生的A．潜水艇 B．尼龙搭扣 C．飞机 D．房屋地基2．下列结构中，不属于壳体结构的是A．自行车挡泥板 B．锅盖 C．衣架 D．安全帽外壳3．如图所示为一款人字梯，其中拉杆的作用主要是A．降低重心 B．增大支撑面积 C．增加强度 D．保持结构的稳定性4．摩托车事故中驾乘人员死亡中， 70%以上都是没有戴头盔或者头盔质量不合格造成头部受伤所致。

质量合格的安全头盔能有效保护人的头部，是因为A．合格头盔制作优良，戴在头部空隙小，与头部形成一个整体，是一个坚固的实体结构B．合格头盔的密封性好，里面的空气能起到缓冲撞击的作用C．合格头盔是一个良好的壳体结构，坚硬的壳体能有效保护头部D．合格头盔视野清晰，可以帮助车主避免交通事故的发生5．如图所示是一款led台灯，虽然底座很小，但是无论如何设置倾角，都不会翻倒，其根本原因是A．台灯采用高强度金属作为材料 B．形态新颖，富有现代感C．底座比较重 D．重心始终落在支撑面内6．如图所示“纸张承重试验”，纸张结构受( )作用。

A．拉 B．压 C．剪切 D．扭转7．户外广告牌多为钢结构，常因钢性架构的老化与脆裂成为意外杀手。

为提高钢结构广告牌的安全性，以下优化措施不恰当的是A ．定期对其安全性进行检查，及时发现并更换受损、老化的构件B ．在钢材表面涂刷油漆或镀金属保护层C ．对关键的受力部位禁止打孔D ．减少钢结构材料受力的截面积8．斗拱是中国木构架建筑特有的结构构件，由方形的斗、升和矩形的拱、斜组成，它的作用是A ．屋顶的载荷经它传递到柱子B ．有利于建筑排水C ．有利于建筑采光D ．只起到建筑装饰作用9．在自行车家族中，有性能各异的不同车型。

如装有辅助小轮的童车、双梁载重车、弯梁女式车、双坐双脚蹬的双人车等，这些特殊功能的实现，是因为设计者改变了A ．车的自重B ．车的材料C ．车的结构D ．车的大小10.加工一只凳子的工艺环节和加工时间为：下料（5分钟）、加工凳面（8分钟）、加工凳腿（15分钟）以及组装（4分钟），下列加工一只凳子可行的最短时间是A ．32分钟B ．27分钟C ．24分钟D ．17分钟11.老师要求同学们以A3硬卡纸为主要原料制作规格为297mm ×50mm ×20mm 的纸质梁。

新疆昌吉市教育共同体高二下学期期中考试数学(理)试题

新疆昌吉市教育共同体【最新】高二下学期期中考试数学（理）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设函数()f x 可导，则()()011limx f x f x ∆→+∆-∆等于（） A ．()1f ' B ．()31f ' C ．()113f ' D ．()3f ' 2．若复数(1)(1)i ai ++（,a R i ∈是虚数单位）是纯虚数，则a =（）A ．-1B ．0C ．1D ．23．现有4种不同的颜色为一行字“严勤活实”涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（）A ．27B ．54C ．108D ．144 4．由①安梦怡是高二（1）班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二（1）班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为（） A ．②①③B ．②③①C ．①②③D ．③①② 5．()3204x dx -=⎰（）A ．-5B ．-3C ．3D ．5 6．曲线2122y x x =-在点31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭处的切线的倾斜角为（） A ．135︒-B ．45°C ．45︒-D ．135° 7．如图，阴影区域的边界是直线020y x x ===，，及曲线23y x =，则这个区域的面积是（）A ．8B ．4C ．12D ．138．从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选1名组长1名副组长，但甲不能当副组长，不同的选法种数是（）A ．6B ．10C ．16D ．209．函数32()267f x x x =-+在R 上的单调递减区间是（）A ．(],0-∞B ．[]0,2C ．[)2,+∞D ．(],0-∞和[)2,+∞10．下列求导运算正确的是（）A ．()cos sin x x '=B ．()1ln 2x x '=C ．()333log x x e '=D ．()22x x x e xe '= 11．若二次函数2fx ax bx c =++（）图象的顶点在第四象限且开口向上，则导函数f x '（）的图象可能是A ．B ．C ．D ．12．设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''+>，且(3)f -0=，则不等式()()0f x g x <的解集为A ．(3,0)(3,)-⋃+∞B ．(3,0)(0,3)-⋃C ．(,3)(3,)-∞-⋃+∞D ．(,3)(0,3)-∞-二、填空题 13．曲线y ＝x 3－2x ＋1在点()()11f ，处的切线方程为_______． 14．用反证法证明“若210x -=，则1x =-或1x =”时，应假设____________．15．在复平面内，复数2334i i-+-所对应的点位于第_______象限 16．设曲线()ln 1y ax x =-+在点()0,0处的切线方程为20x y -=，则a =________.三、解答题17．实数m 取什么值时，复数22(56)(215)z m m m m i =+++--（1）与复数212i -相等（2）对应的点在x 轴上方.18．已知函数3()2f x x x =-+，其导函数为()f x '.（Ⅰ）求()f x 在1x =处的切线l 的方程;（Ⅱ）求直线l 与()f x '图象围成的图形的面积.19．已知函数2()1f x ax bx =+-图象上在点(1,3)P -处的切线与直线3y x =-平行，求（1）函数()f x 的解析式；（2）求f （x ）的单调递减区间．20．已知数列112⨯，123⨯，134⨯，…，1n(n 1)+，…，（1）计算123,,S S S ；（2）由以上结果推测计算n S 的公式，并用数学归纳法给出证明.21．已知函数31()443f x x x =-+．求：（1)函数的极值；（2)函数在区间[]3,4-上的最大值和最小值．22．已知函数32()f x x ax bx c =+++在23x =-与1x =时都取得极值．（1）求a ，b 的值与函数()f x 的单调区间；（2）若对[]1,2x ∈，不等式()2f x c <恒成立，求c 的取值范围．参考答案1．A【分析】根据导数的定义，直接得出结果.【详解】根据导数的定义，有()()011lim(1)x f x f f x ∆→+∆-'=∆.故选：A.【点睛】本题考查导数的定义，属于基础题.2．C【分析】根据复数的乘法计算，求得结果，再由纯虚数的定义，列出不等式组，求得a 的值.【详解】 (1)(1)1(1)i ai a a i ++=-++∴当1010a a -=⎧⎨+≠⎩，即1a =时，该复数为纯虚数. 故选：C.【点睛】本题考查了复数的乘法运算，纯虚数的定义，属于基础题.3．C【分析】首先给最左边一个字涂色，有4种结果，再给左边第二个字涂色有3种结果，以此类推第三个字，第四个字分别都有3种结果，根据分步计数原理得到结果.【详解】按从左到右的顺序，逐个字涂色，第一个字有4种结果，因为相邻字不同色，故第二个字，第三个字，第四个字各有3种结果，所以，根据分步计数原理知，共有4333108⨯⨯⨯=种结果.故选：C.【点睛】本题考查分步计数原理的应用，注意涂色的限制条件，属于基础题.4．D【分析】根据三段论推理的形式“大前提，小前提，结论”，根据大前提、小前提和结论的关系，即可求解.【详解】由题意，利用三段论的形式可得演绎推理的过程是：大前提：③高二（1）班的学生都是独生子女；小前提：①安梦怡是高二（1）班的学生；结论：②安梦怡是独生子女，故选D.【点睛】本题主要考查了演绎推理中的三段论推理，其中解答中正确理解三段论推理的形式是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.5．B【分析】先利用导函数的公式求出24x -的原函数，再结合定积分定理进行求解即可.【详解】()332034(4)912303x x dx x -=-=-=-⎰. 故选：B.【点睛】本题考查了定积分的简单应用，利用导函数的公式研究原函数，考查运算求解能力，属于基础题.6．D【分析】对函数进行求导得2y x '=-，再利用导数的几何意义求得切线的斜率，即可得到倾斜角.【详解】2122y x x =-， 2y x '∴=-，1|121x y ='∴=-=-，即曲线2122y x x =-在点3(1,)2-处切线的斜率为1-，故曲线2122y x x =-在点3(1,)2-处切线的倾斜角为135︒，故选：D ．【点睛】本题考查导数几何意义求切线的倾斜角，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查运算求解能力，属于基础题.7．A【解析】试题分析：由题意得，阴影部分的面积可看成函数在上的定积分的值，即，故选A.考点：定积分在求面积中的应用.8．C【解析】试题分析：先选副组长，114416C C =．故选C ．考点：组合的应用．9．B【分析】先对()f x 求导，再令()0f x '<，即可求出单调递减区间.【详解】32()267f x x x =-+，2()6126(2)f x x x x x '∴=-=-，令()0f x '<，得02x <<，()f x ∴的单调递减区间为[0,2].故选：B.【点睛】本题考查了求函数的导函数，运用导数研究函数的单调性，属于中档题.10．B【解析】分析：利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则对给出的四种运算逐一验证，即可得到正确答案.详解：()'cos sin x x =-，A 不正确；()'11ln222x x x =⨯= ，B 正确；()'33ln3x x =,C 不正确；()'222x x x x e xe x e =+，D 不正确，故选B.点睛：本题主要考查基本初等函数的导数公式、导数的运算法以及简单的复合函数求导法则，属于基础题.11．A【解析】分析：先根据二次函数的判断出a b ，的符号，再求导，根据一次函数的性质判断所经过的象限即可．详解：∵函数2f x ax bx c （）=++的图象开口向上且顶点在第四象限，0002b a b a＞，＞，＜，∴-∴ 2f x ax b （），'=+∴函数f x '（）的图象经过一，三，四象限，∴选项A 符合，故选：A ．点睛：本题考查了导数的运算和一次函数，二次函数的图象和性质，属于基础题． 12．D【分析】由题，构造新函数()()()h x f x g x =，然后求得其单调性和奇偶性，然后解得其结果即可.【详解】由题意令()()()h x f x g x =，则当0x <时，()()()()()0h x f x g x f x g x ''+'=>，所以当0x <时，函数()h x 为单调递增函数，又由()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，所以()h x 是定义在R 上的奇函数，所以当0x >时，函数()h x 为单调递增函数，且(3)(3)0f f -=-=，当0x <时，不等式()()0f x g x <的解集是(,3)x ∈-∞-；当0x >时，不等式()()0f x g x <的解集是(0,3)x ∈，所以不等式()()0f x g x <的解集是(,3)(0,3)-∞-，故选D ．【点睛】本题解答中涉及利用导数研究函数的单调性以及单调性的应用、函数的奇偶性及其应用、不等关系的求解等知识点，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及转化思想的应用．本题的解答中根据题设条件，得出函数()()()h x f x g x =的单调性和奇偶性是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题．13．1y x =-【分析】先对函数求导，根据导数的几何意义可知，在该点处的切线的斜率即为该点处的导函数值.再求出切点的纵坐标，根据点斜式写出直线方程.【详解】由321y x x =-+，得232y x '=-，∴在点(1,(1))f 处的切线的斜率为1，又(1)0f =，所以所求切线方程为：01y x -=-，即1y x =-.故答案为：1y x =-.【点睛】本题主要考查了导数的几何意义和导数的计算，属于基础题.14．11x x ≠-≠且．【解析】1x =-或1x =的否定是1x ≠-且1x ≠-15．二【分析】先利用复数的除法运算化简，再根据复数的几何意义得出结论.【详解】 23(23)(34)18134(34)(34)2525i i i i i i i -+-++==-+--+， ∴该复数在复平面内对应的点为181(,)2525-，是第二象限的点. 故答案为：二.【点睛】本题考查了复数的除法运算，复数的几何意义.属于基础题.16．3【分析】由题意得知，函数()ln 1y ax x =-+在0x =处的导数值为2，由此可求出实数a 的值.【详解】 ()ln 1y ax x =-+，11y a x '∴=-+. 由题意可知，当0x =时，12y a '=-=，解得3a =.故答案为：3.【点睛】本题考查利用切线方程求参数，一般要结合以下两点来考虑：（1）切点为切线与函数图象的公共点；（2）切线的斜率是函数在切点处的导数值. 考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.17．（1）1m =-；（2）3m <-或5m >【分析】（1）根据复数相等的定义，实部、虚部分别相等，列出方程组，即可解得m 的值；（2）根据复数的几何意义，写出该复数在复平面内对应的点的坐标.由该点在x 轴上方可知，其纵坐标大于零，解不等式即可.解：（1）22(56)(215)212m m m m i +++--=-，2256221512m m m m ⎧++=∴⎨--=-⎩ ， 1m ∴=-；（2）22(56)(215)z m m m m i =+++--，其在复平面对应的点为22(56,215)m m m m ++--，该点在x 轴上方，则22150m m -->3m ∴<-或5m >.【点睛】本题考查了复数相等的定义，以及复数几何意义的应用，属于基础题. 18．（Ⅰ）【解析】试题分析：（Ⅰ）求函数()f x 的导数，由切线的斜率(1)2k f ='=，求出(1)2f =，由点斜式可写出切线的方程；（Ⅱ）先求出切线与函数()y f x ='图象交点的坐标，再由积分公式直接计算即可. 试题解析：（Ⅰ）(1)2l k f ∴'==又(1)2f =:22(1)l y x ∴-=-即：2y x =（Ⅱ）由12221{,1313y x x x y x =⇒=-==- 12321113332[2(31)]|27S x x dx x x x --∴=--=-++=⎰考点：1.导数的几何意义；2.积分的几何意义及运算法则. 19．（1）()251f x x x =---；（2）5[,)2-+∞【分析】（1）利用函数的导数求出切线的斜率，再结合函数经过的点的坐标，列出方程组，解得,a b（2）先对()f x 求导，再令()0f x '≤，即可求出单调递减区间.【详解】解：（1）由2()1f x ax bx =+-得()2f x ax b =+'，在点(1,3)P -处的切线与直线3y x =-平行，(1)3(1)3f f -=⎧∴⎨'-=-⎩，即1323a b a b --=⎧⎨-+=-⎩，解得15a b =-⎧⎨=-⎩， 2()51f x x x ∴=---；（2）由（1）知，()25f x x '=--，令()0f x '≤，即250x --≤，则52x ≥-，故函数的单调递减区间为：5[,)2-+∞ 【点睛】本题考查了导函数的几何意义，导函数的计算，利用导函数求单调区间，属于中档题. 20．（1）123123=,,234S S S ==；（2）1n n S n =+，证明见详解【分析】（1）逐个计算123,,S S S 即可；（2）根据（1）猜想1n nS n =+，再按照数学归纳法的步骤，证明结论. 【详解】解：（1）11=2S ， 211112+=23263S S =+=⨯，321213+=+=343124S S =⨯；（2）由（1）猜想1n nS n =+ ，下面用数学归纳法加以证明：检验初始值1n =时等式成立，假设n k =时命题成立，证明当1n k =+时，命题也成立.①1n =时，111==112S +，成立； ②假设n k =时，有1k kS k =+成立，则当1n k =+时，11(1)(2)k k S S k k +=+++11(1)(2)k k k k =++++ 221(1)(2)k k k k ++=++ 2(1)(1)(2)k k k +=++ 1(1)1k k +=++，1n k ∴=+时，猜想也成立，故由①，②可知，猜想对n *∈N 都成立. 【点睛】本题考查了逻辑推理，数学归纳法证明命题，属于中档题. 21．（1)函数有极大值，1(2)13f =-；（2)最大值是，最小值是．【解析】试题分析:(1)对函数求导,通过分解因式解出导函数为0的方程根,并根据二次函数的图象判断出导函数的正负,即原函数的单调增减区间,列出表格,进而求出极值;(2)根据定义域结合函数图象,比较端点值的大小确定出函数的最大值,极小值即为最小值. 试题解析:(1)()31443f x x x =-+()()()2422f x x x x ∴=-=+-'令()0f x '=，得2x =或2x =-令()0f x '>，得2x >或2x <-，令()0f x '<，得22x -<< 当x 变化时，()(),f x f x '的变化情况如下表：)2x ∴=-当时，()f x 取极大值()2823f -=， 2x =当时，()f x 取极小值()423f =-，（2）()37f -=，()2843f =，由（1）可知()f x 的极大值为()2823f -=，极小值为()423f =-，∴函数()f x 在[]3,4-上的最大值为283，最小值为43-.点睛: 导数与极值点的关系：(1)定义域D 上的可导函数f (x )在x 0处取得极值的充要条件是f ′(x 0)＝0，并且f ′(x )在x 0两侧异号，若左负右正为极小值点，若左正右负为极大值点；(2)函数f (x )在点x 0处取得极值时，它在这点的导数不一定存在，例如函数y ＝|x |，结合图象，知它在x ＝0处有极小值，但它在x ＝0处的导数不存在；(3)f ′(x 0)＝0既不是函数f (x )在x ＝x 0处取得极值的充分条件也不是必要条件．最后提醒学生一定要注意对极值点进行检验．22．（1）122a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，()f x 的递增区间是2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭和()1,+∞，递减区间是2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭；（2）1c <-或2c <．【分析】（1）求出()f x 的导数，由题可知23x =-与1x =是()0f x '=的两个根，即可求出,a b ，再利用导数即可求出单调区间；（2）根据（1）中的单调性，求出()f x 在[]1,2x ∈的最大值，令()2max f x c <，即可求出c 的范围.【详解】（1）()232f x x ax b =++'，∴()212403931320f a b f a b ⎧⎛⎫-=-+=⎪ ⎪⎝'⎭⎨⎪=++'=⎩，解得122a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴()()()332321f x x x x x '=--=+-，令()0f x '>，解得23x <-或1x >；令()0f x '<，解得213x -<<，所以函数()f x 的递增区间是2,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭和()1,+∞，递减区间是2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭．（2）因为()32122f x x x x c =--+，[]1,2x ∈，根据（1）函数()f x 的单调性，得()f x 在21,3⎛⎫-- ⎪⎝⎭上递增，在2,13⎛⎫- ⎪⎝⎭上递减，在()1,2上递增，所以当23x =-时，()2227f x c =+为极大值，而()222227f c c =+>+，所以()22f c=+为最大值．要使()2f x c <对[]1,2x ∈-恒成立，须且只需()222c f c >=+，解得1c <-或2c <．【点睛】本题考查已知极值点求参数，考查利用导数求单调性，考查不等式的恒成立，属于中档题.。

新疆昌吉回族自治州高二下学期期中数学试卷(理科)

新疆昌吉回族自治州高二下学期期中数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·福建模拟) 设a∈R，若复数z= （i是虚数单位）的实部为，则复数z的虚部为（）A .B . ﹣C .D . ﹣2. （2分） (2017高二下·广安期末) 设a= dx，b= xdx，c= x3dx，则a，b，c的大小关系为（）A . b＞c＞aB . b＞a＞cC . a＞c＞bD . a＞b＞c3. （2分）以下说法，正确的个数为（）．①公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理．②农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的．③由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理．④个位是5的整数是5的倍数，2375的个位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理．A . 0B . 2C . 3D . 44. （2分） (2017高二下·咸阳期末) 完成一项工作，有两种方法，有5个人只会用第一种方法，另外有4个人只会用第二种方法，从这9个人中选1人完成这项工作，一共有多少种选法？（）A . 5B . 4C . 9D . 205. （2分） (2016高一下·宜春期中) 若cosx=2m﹣1，且x∈R，则m的取值范围是（）A . （﹣∞，1]B . [0，+∞）C . [﹣1，0]D . [0，1]6. （2分）(2017·霞浦模拟) 若（3x﹣1）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5 ，则a1+a2+a3+a4+a5=（）A . ﹣1B . 31C . 32D . 337. （2分）用数学归纳法证明不等式，第二步由k到k+1时不等式左边需增加（）A .B .C .D .8. （2分）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=（e=2.718...为自然对数的底数，k、b为常数）。

新疆昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

昌吉州一中2013—2014学年第二学期中期质量抽测高二数学理科试卷时间：100分钟分值：120分出卷人：张剑英审卷人：王辉Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共40分） 1若12ω=-,则等于421ωω++=( ) A 1 B 0 C3+ D1-+ 2 下列函数中,在),0(+∞上为增函数的是（）A x xe y =B x y 2s i n = C x x y -=3D x x y -+=)1l n ( 3曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（）A (1,0)B (2,8)C (1,0)和(1,4)--D (2,8)和(1,4)--4 某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（）A 230C 220C 146CB 555503020C C C -- C 514415*********C C C C C -- D 322330203020C C C C +5 在310(1)(1)x x -+的展开中，5x 的系数是（）A 207B 297C -297D -2526 若'0()3f x =-，则000()(3)limh f x h f x h h→+--=（）A 3-B 6-C 9-D 12-7 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点（） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个8 已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是（）A ),3[]3,(+∞--∞B ]3,3[-C ),3()3,(+∞--∞D )3,3(-二、填空题（每空5分，共10分）9 曲线x x y 43-=在点(1,3)- 处的切线倾斜角为__________(用弧度填写)；10 )(131211)(+∈+⋅⋅⋅+++=N n n n f ，经计算的27)32(,3)16(,25)8(,2)4(,23)2(>>>>=f f f f f ，推测当2≥n 时，有三、解答题（每小题10分，共20分） 11.用数学归纳法证明6)12)(1(3212222++=++++n n n n ，)(∙∈N n12 已知函数23bx ax y +=，当1x =时，有极大值3；（1）求,a b 的值；（2）求函数y 的极小值II 卷一、选择题（每小题4分，共20分）1 若423401234(2x a a x a x a x a x =++++，则2202413()()a a a a a ++-+的值为（）A -1B 1C 0D 2 2．设f (x )，g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且(3)0g -=，则不等式f (x )g (x )<0的解集是A . (－3，0)∪(3，+∞) B. (－3，0)∪(0，3)C . (－∞，－3)∪(3，+∞) D. (－∞，－3)∪(0，3) 3.给出以下命题： ⑴若()0b af x dx >⎰，则f (x )>0； ⑵20sin 4xdx =⎰π;⑶已知()()F x f x '=，且F (x )是以T 为周期的函数，则0()()a a T Tf x dx f x dx +=⎰⎰；其中正确命题的个数为( )A.1B.2C.3D.0 4 关于x 的方程229430x x a -----⋅-=有实根的充要条件是（）A 4a ≥-B 40a -≤<C 0a <D 30a -≤< 二、填空题（每小题5分，共10分）5 设()()()()f x x a x b x c =---(,,a b c 是两两不等的常数),则///()()()a b cf a f b f c ++的值是 ____________6现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加志愿者活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。

新疆昌吉州高二数学下学期期中试卷理(含解析)-人教版高二全册数学试题

2016-2017学年新疆昌吉州高二（下）期中数学试卷（理科）一、单项选择题1.复数的共轭复数是（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．12．复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是（）A．.B．.C．.D．3．二项式的展开式中的常数项为（）A．120 B．﹣120 C．160 D．﹣1604．计算： =（）A．B．C．D．5．有3个旅游团分别从奇台县江布拉克、古城公园、靖宁公园、恐龙沟、魔鬼城5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（）A．15 B．243 C．125 D．606．曲线在点M（π，0）处的切线方程为（）A．y=B．y=C．y=D．y=7．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣，满足S n++2=a n（n≥2），则S n=（）A．B．C．D．8．某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）A．60 B．90 C．150 D．1209．用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A．k2+1 B．（k+1）2C．D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）210．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（）A．1 B．﹣1 C．﹣e﹣1D．﹣e11．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种1 2 34 5 67 8 9A．18 B．36 C．72 D．10812．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x），则不等式f（x2）＞的解集为（）A．（1，2） B．（0，1） C．（1，+∞）D．（﹣1，1）一、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13．设函数f（x）=x3+log2x， = ．14．（﹣x ）dx= ．15．设函数f（x）=x（1+x）n，则+2+3+4+…+n+（n+1）= ．16．已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b=0，c∈R，则的最小值为．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分．其中17题10分、18、19、20、21、22每题各12分，计60分）17．（10分）设函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，其中a∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[﹣3，4]上的最大值与最小值．18．（12分）向上抛掷两个质地均匀的骰子记向上点数之和为X（1）求P（X=4）．（2）求X的分布列．19．（12分）证明当x＞﹣1时，e x﹣1≥ln（x+1）．20．（12分）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．21．（12分）如图，直线y=kx分抛物线y=x﹣x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．22．（12分）已知函数f（x）=e x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若m＞0，讨论函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）2零点的个数．2016-2017学年新疆昌吉州奇台一中高二（下）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、单项选择题1.复数的共轭复数是（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．1【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．【解答】解： =i=﹣+i．∴复数=（﹣+i）（+i）=﹣1，其共轭复数是﹣1．故选：C．【点评】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．复数m（3+i）﹣（2+i）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是（）A．.B．.C．.D．【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义．【分析】利用复数的运算法则、几何意义、不等式的解法即可得出．【解答】解：m（3+i）﹣（2+i）=（3m﹣2）+（m﹣1）i在复平面内对应的点（3m﹣2，m﹣1）在第四象限，则，解得．故选：B．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3．二项式的展开式中的常数项为（）A．120 B．﹣120 C．160 D．﹣160【考点】DA：二项式定理．【分析】在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．【解答】解：二项式的展开式的通项公式为 T r+1=•26﹣r••（﹣1）r•=（﹣1）r••26﹣r•．令 6﹣2r=0，解得 r=3，故展开式中的常数项为﹣•23=﹣160，故选D．【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．4．计算： =（）A．B．C．D．【考点】67：定积分．【分析】根据定积分的计算法则计算即可．【解答】解： =（x2+）|=（9+）﹣（1+1）=，故选：A．【点评】本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．5．有3个旅游团分别从奇台县江布拉克、古城公园、靖宁公园、恐龙沟、魔鬼城5个风景点中选择一处游览，不同的选法有（）A．15 B．243 C．125 D．60【考点】D8：排列、组合的实际应用．【分析】根据题意，分析可得每个旅游团都有5种选择方法，根据乘法原理，计算即可得答案．【解答】解：根据题意，每个旅游团从5个风景点中选择一处游览，即每个旅游团都有5种选择方法，又由一共有3个旅游团，则一共有5×5×5=125种选择方法；故选：C．【点评】本题考查分步计数原理的应用，注意是旅游团选择的风景点可以重复．6．曲线在点M（π，0）处的切线方程为（）A．y=B．y=C．y=D．y=【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出函数的导数，求得切线的斜率，运用点斜式方程可得切线的方程．【解答】解：曲线的导数为y′=，可得曲线在点M（π，0）处的切线斜率为：k==，即有曲线在点M（π，0）处的切线方程为y=（x﹣π），即为y=x+1．故选：B．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于中档题．7．已知数列{a n}的前n项和为S n，a1=﹣，满足S n++2=a n（n≥2），则S n=（）A．B．C．D．【考点】8H：数列递推式．【分析】S n++2=a n（n≥2），+2=a n（n≥2），S n﹣a n=S n﹣1，可得S n=﹣，由a1=﹣，即S1=﹣，可得S2=﹣=﹣，同理可得：S3=﹣，猜想：S n=﹣．利用数学归纳法来证明：即可得出．【解答】解：∵S n++2=a n（n≥2），S n﹣a n=S n﹣1，∴S n=﹣，∵a1=﹣，即S1=﹣，∴S2=﹣=﹣，同理可得：S3=﹣，猜想：S n=﹣．下面用数学归纳法来证明：①当n=1时，显然成立；②假设当n=k时，有S k=﹣，则S k+1=﹣=﹣=﹣．因此n=k+1时，猜想成立．综上可得：∀n∈N*，S n=﹣成立．故选：B．【点评】本题考查了数列递推关系、数学归纳法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（）A．60 B．90 C．150 D．120【考点】D3：计数原理的应用．【分析】先分组5个尖子生分为（2，2，1），再分配即可．【解答】解：5个尖子生分为（2，2，1），故其分组的方法有=15种，再分配给3名教师，共有15A33=90种，故选：B．【点评】本题主要考查分组分配问题，关键是掌握分组的方法，属基本题．9．用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（）A．k2+1 B．（k+1）2C．D．（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2【考点】RG：数学归纳法．【分析】首先分析题目求用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=时，当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上的式子，可以分别使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1时等式的左端减去n=k时等式的左端，即可得到答案．【解答】解：当n=k时，等式左端=1+2+…+k2，当n=k+1时，等式左端=1+2+…+k2+k2+1+k2+2+…+（k+1）2，增加了项（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2．故选D．【点评】此题主要考查数学归纳法的问题，属于概念考查题，这类题型比较简单多在选择填空中出现，属于基础题目．10．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（e）+lnx，则f′（e）=（）A．1 B．﹣1 C．﹣e﹣1D．﹣e【考点】63：导数的运算．【分析】首先对等式两边求导得到关于f'（e）的等式解之．【解答】解：由关系式f（x）=2xf′（e）+lnx，两边求导得f'（x）=2f'（x）+，令x=e 得f'（e）=2f'（e）+e﹣1，所以f'（e）=﹣e﹣1；故选：C．【点评】本题考查了求导公式的运用；关键是对已知等式两边求导，得到关于f'（x）的等式，对x取e求值．11．用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1，2…9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3，5，7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有（）种1 2 34 5 67 8 9A．18 B．36 C．72 D．108【考点】D3：计数原理的应用．【分析】分析图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，共6种可能，即可得出结论【解答】解：首先看图形中的3，5，7，有3种可能，当3，5，7，为其中一种颜色时，2，6共有4种可能，其中2种2，6是涂相同颜色，各有2种可能，共6种可能．4，8及9，与2，6及1，一样有6种可能并且与2，6，1，颜色无关．当3，5，7换其他的颜色时也是相同的情况符合条件的所有涂法共有3×6×6=108种，故选：D．【点评】本题是一个排列组合的应用，考查分别计数原理，考查分类原理，是一个限制元素比较多的题目，解题时注意分类，做到不重不漏，属于中档题．12．定义在R上的函数f（x）满足f（1）=1，且对任意x∈R都有f′（x），则不等式f（x2）＞的解集为（）A．（1，2） B．（0，1） C．（1，+∞）D．（﹣1，1）【考点】63：导数的运算；7E：其他不等式的解法．【分析】所求解的不等式是抽象不等式，是与函数有关的不等式，函数的单调性和不等关系最密切．由f′（x），构造单调递减函数h（x）=f（x）﹣，利用其单减性求解．【解答】解：∵f′（x），∴f′（x）﹣＜0，设h（x）=f（x）﹣，则h′（x）=f′（x）﹣＜0，∴h（x）是R上的减函数，且h（1）=f（1）﹣=1﹣=．不等式f（x2）＞，即为f（x2）x2＞，即h（x2）＞h（1），得x2＜1，解得﹣1＜x＜1，∴原不等式的解集为（﹣1，1）．故选：D．【点评】本题考查抽象不等式求解，关键是利用函数的单调性，根据已知条件和所要解的不等式，找到合适的函数作载体是关键．一、填空题（本大题共4小题，每小题5分共20分）13．设函数f（x）=x3+log2x， = 3+．【考点】6F：极限及其运算．【分析】根据题意，函数=f′（1），对f（x）求导即可．【解答】解：函数f（x）=x3+log2x，∴f′（x）=3x2+，∴=f′（1）=3+．故答案为：3+．【点评】本题考查了导数的定义与计算问题，是基础题．14．（﹣x ）dx= ．【考点】67：定积分．【分析】函数的图象是以（1，0）为圆心，以1为半径的上半圆，作出直线y=x，则图中阴影部分的面积为题目所要求的定积分．【解答】解：如图， =．故答案为．【点评】本题考查了定积分，考查了微积分基本定理，解答此题的关键是正确画出图形，是中低档题型．15．设函数f（x）=x（1+x）n，则+2+3+4+…+n+（n+1）= （n+2）•2n ﹣1．【考点】DC：二项式定理的应用．【分析】由，得+2+3+4+…+n+（n+1）=+（）=+n（）=2n+n•2n﹣1即可【解答】解：∵∴+2+3+4+…+n+（n+1）=+（）=+n（）=2n+n•2n﹣1=（n+2）•2n﹣1故答案为：（n+2）•2n﹣1【点评】本题考查了的应用，即二项式展开式系数之和的应用，属于中档题．16．已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b=0，c∈R，则的最小值为．【考点】4H：对数的运算性质．【分析】分别设y=f（x）=2x2﹣5lnx（x＞0），y=﹣x，则表示曲线上y=f（x）的点到直线y=﹣x的距离，则的最小值表示为和直线y=﹣x平行的曲线的切线的之间的距离，求出曲线的切线方程，根据平行线间的距离公式即可求出答案．【解答】解：分别设y=f（x）=2x2﹣5lnx（x＞0），y=﹣x，则表示曲线上y=f（x）的点到直线y=﹣x的距离，则的最小值表示为和直线y=﹣x平行的曲线的切线的之间的距离，∵f′（x）=2x2﹣5lnx，∴f′（x）=4x﹣，∴f′（a）=4a﹣=﹣1，解得a=1，∴f（1）=2=b，∴曲线过点（1，2）的切线方程为y﹣2=﹣（x﹣1），即x+y﹣3=0，∴直线x+y﹣3=0与直线y+x=0的距离d==，∴的最小值为，故答案为：．【点评】本题考查了导数的几何意义和平行线之间的距离公式，关键是构造曲线和直线，属于中档题．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分．其中17题10分、18、19、20、21、22每题各12分，计60分）17．（10分）（2017春•奇台县校级期中）设函数f（x）=2x3﹣3（a+1）x2+6ax+8，其中a ∈R．已知f（x）在x=3处取得极值．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[﹣3，4]上的最大值与最小值．【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6E：利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）求出函数的导数，计算f′（3）=0，求出a的值，从而求出函数的解析式即可；（2）求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．【解答】解：（1）f′（x）=6x2﹣6（a+1）x+6a，由f（x）在x=3处取得极值，得f′（3）=54﹣18（a+1）+6a=0，解得：a=3，故f（x）=2x3﹣12x2+18x+8；（2）由（1）f′（x）=6x2﹣24x+18=6（x﹣1）（x﹣3），令f′（x）＞0，解得：x＞3或x＜1，令f′（x）＜0，解得：1＜x＜3，故f（x）在（﹣∞，1）递增，在（1，3）递减，在（3，+∞）递增；故f（x）max=16，f（x）min=﹣100．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．18．（12分）（2017春•奇台县校级期中）向上抛掷两个质地均匀的骰子记向上点数之和为X（1）求P（X=4）．（2）求X的分布列．【考点】CG：离散型随机变量及其分布列．【分析】（1）抛掷两颗质地均匀骰子的可能结果有6×6=36（种），计算向上的点数之和X为4的概率值；（2）由题意知X的可能取值，计算对应的概率值，写出X的分布列．【解答】解：（1）抛掷两颗质地均匀骰子，基本事件数为6×6=36（种）；向上的点数之和X为4的结果有：（1，3），（2，2），（3，1）共3种，所以，所求事件的概率为P（X=4）==；（2）由题意知X的可能取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12；且P（X=2）=，P（X=3）==，P（X=4）==，P（X=5）==，P（X=6）=，P（X=7）==，P（X=8）=，P（X=9）==，P（X=10）==，P（X=11）==，P（X=12）=；∴X的分布列为：X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 P【点评】本题考查了离散型随机变量的分布列问题，解题时要注意等可能事件概率公式的合理运用．19．（12分）（2017春•奇台县校级期中）证明当x＞﹣1时，e x﹣1≥ln（x+1）．【考点】6K：导数在最大值、最小值问题中的应用．【分析】令f（x）=e x﹣1﹣ln（x+1），f（0）=0．f′（x）=e x ﹣，在（﹣1，+∞）上单调递增．f′（0）=0，可得函数f（x）在x=0时取得极小值即最小值．即可证明．【解答】证明：令f（x）=e x﹣1﹣ln（x+1），f（0）=1﹣1﹣0=0．f′（x）=e x ﹣，在（﹣1，+∞）上单调递增，f′（0）=0，﹣1＜x＜0时，f′（x）＜0；，0＜x时，f′（x）＞0．∴函数f（x）在x=0时取得极小值即最小值．∴f（x）＞f（0）=0．∴当x＞﹣1时，e x﹣1＞ln（x+1）．【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、分类讨论方法、方程与不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20．（12分）（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．（1）确定a的值；（2）求函数f（x）的单调区间与极值．【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；6C：函数在某点取得极值的条件；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）先由所给函数的表达式，求导数fˊ（x），再根据导数的几何意义求出切线的斜率，最后由曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）列出方程求a的值即可；（2）由（1）求出的原函数及其导函数，求出导函数的零点，把函数的定义域分段，判断导函数在各段内的符号，从而得到原函数的单调区间，根据在各区间内的单调性求出极值点，把极值点的横坐标代入函数解析式求得函数的极值．【解答】解：（1）因f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，故f′（x）=2a（x﹣5）+，（x＞0），令x=1，得f（1）=16a，f′（1）=6﹣8a，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣16a=（6﹣8a）（x﹣1），由切线与y轴相交于点（0，6）．∴6﹣16a=8a﹣6，∴a=．（2）由（I）得f（x）=（x﹣5）2+6lnx，（x＞0），f′（x）=（x﹣5）+=，令f′（x）=0，得x=2或x=3，当0＜x＜2或x＞3时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，2），（3，+∞）上为增函数，当2＜x＜3时，f′（x）＜0，故f（x）在（2，3）上为减函数，故f（x）在x=2时取得极大值f（2）=+6ln2，在x=3时取得极小值f（3）=2+6ln3．【点评】本小题主要考查利用导数研究曲线上某点切线方程、利用导数研究函数的单调性、函数的极值及其几何意义等基础知识，考查运算求解能力，考查分类讨论思想、化归与转化思想．属于中档题．21．（12分）（2016春•邯郸期中）如图，直线y=kx分抛物线y=x﹣x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值．【考点】6G：定积分在求面积中的应用．【分析】先由得，根据直线y=kx分抛物线y=x﹣x2与x轴所围成图形为面积相等的两个部分得∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=∫01（x﹣x2）dx下面利用定积分的计算公式即可求得k值．【解答】解：由得（0＜k＜1）．由题设得∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=∫01（x﹣x2）dx即∫01﹣k[（x﹣x2）﹣kx]dx=（﹣）|01=∴（1﹣k）3=∴k=1﹣∴直线方程为y=（1﹣）x．故k的值为：．【点评】研究平面图形的面积的一般步骤是：（1）画草图；（2）解方程组，求出交点坐标；（3）确定被积函数及上、下限；（4）进行计算．22．（12分）（2016•延庆县一模）已知函数f（x）=e x，x∈R．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若m＞0，讨论函数g（x）=f（x）﹣m（x﹣1）2零点的个数．【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程；52：函数零点的判定定理．【分析】（Ⅰ）求得f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求方程；（Ⅱ）由题意可得m=，令h（x）=，求得导数和单调区间、极值，由图象讨论m的范围，即可得到所求零点的个数．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）=e x的导数为f′（x）=e x，函数f（x）在x=1处的切线斜率为k=e，切点为（1，e），可得函数f（x）在x=1处的切线方程为y﹣e=e（x﹣1），即为y=ex；（Ⅱ）若m＞0，f（x）﹣m（x﹣1）2=0，可得m=，令h（x）=，可得h′（x）=，当x＞3或x＜1时，h′（x）＞0，h（x）递增；当1＜x＜3时，h′（x）＜0，h（x）递减．即有x=3处取得极小值，且为；当0＜m＜时，有1个交点，即为1个零点；当m=时，有2个交点，即为2个零点；当m＞时，有3个交点，即为3个零点．【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值，考查函数方程的转化思想的运用，注意运用参数分离和构造函数，判断单调性和极值，考查运算能力，属于中档题．。

新疆昌吉州一中年高一下册第二学期期中考试数学试题及答案【推荐】

1昌吉州一中2013—2014学年第二学期中数学试卷Ⅰ卷（70分）一、选择题（每题5分，共40分） 1. 已知等差数列{}n a 中，2591260a a a a +++=，那么13S =（ B ）A ．390B ．195C ．180D ．1202. 不等式221xx -≤的解集为（ A ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21B ．10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．[)+∞⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,121. D ．[)+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-,121,3. 已知直线上两点A,B 的坐标分别为(3,5),(,2)a ,且直线与直线3450x y +-=垂直，则a 的值为（ B ）A ．34-B ．34C ．43-D ．434. 已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x -2y+a=0的两侧，则a 的取值范围是（ C ） A. a<-7或 a>24 B. a=7 或 a=24 C. -7<a<24 D. -24<a<75. 已知点A(－1,2),B(2,－2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB 上的一点(a ≠0),则直线CM 的斜率的取值范围是( D ) A.[52-,1] B.[ 52-,0)∪(0,1] C.[－1, 52] D.(－∞, 52-]∪[1,+∞) 6. 若a>0，b>0，且a ＋b ＝4，则下列不等式恒成立的是( D )A.112ab > B. 111a b+≤ C.ab ≥2 D ．a 2＋b 2≥8 7. 已知等差数列{a n}的公差d ≠0,若5a 、9a 、15a 成等比数列,那么公比为（ C ）A ．34B ．23C ．32D ．438. 在△ABC 中，已知C ＝3π，4b =，△ABC 的面积为23，则c =（ C ）A ．7B ． 22C ．23D ．27 二、填空题（每题5分，共10分） 9. 数列{}n a 满足n n a a 21=+,若11=a ,则=4a _8_______.10. 实数,x y 满足121y y x x y b ≥⎧⎪≤-⎨⎪+≤⎩，如果目标函数z x y =-的最小值为2-，则实数b 的值为 _____8___.三、解答题（每题10分，共20分）11. 求经过P （2，3）且在两坐标轴上截距相等的直线的方程解：设该直线在两轴上截距为a.那么，（1）当a=0时，直线过原点。

新疆昌吉回族自治州数学高二下学期理数期中考试试卷

新疆昌吉回族自治州数学高二下学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分） (2017高二下·福州期中) 若复数z满足z= ，（i为虚数单位），则z的虚部为（）A . 4B .C . ﹣4D . ﹣2. （2分）(2017·太原模拟) 设函数f（x）= 与g（x）=a2lnx+b有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b的最大值为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018·泉州模拟) 下列函数中，图象关于原点对称且单调递增的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·山东模拟) 定义在（﹣1，1）上的函数；当x∈（﹣1，0）时，f （x）＞0，若，，则P，Q，R的大小关系为（）A . R＞Q＞PB . R＞P＞QC . P＞R＞QD . Q＞P＞R5. （2分）如果点在以点F为焦点的抛物线上，则（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）用数学归纳法证明不等式：，在证明 n=k+1 这一步时，需要证明的不等式是（）A .B .C .D .7. （2分）已知x0是函数的一个零点．若，，则（）A . ，B . ，C . ，D . ，8. （2分）二次函数f（x）=x2﹣2x+2在[﹣2，2]的值域为（）A . [1，2]B . [2，8]C . [2，10]D . [1，10]9. （2分）(2017·上高模拟) 已知过抛物线G：y2=2px（p＞0）焦点F的直线l与抛物线G交于M、N两点（M在x轴上方），满足，，则以M为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为（）A .B .C .D .10. （2分）设变量x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值为（）A . 2B . 3C . 5D . 711. （2分） (2016高一上·右玉期中) 若f（x）是偶函数且在（0，+∞）上减函数，又f（﹣3）=1，则不等式f（x）＜1的解集为（）A . {x|x＞3或﹣3＜x＜0}B . {x|x＜﹣3或0＜x＜3}C . {x|x＜﹣3或x＞3}D . {x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}二、填空题 (共4题；共4分)12. （1分）(2017·东莞模拟) 直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为________．13. （1分） (2019高二上·龙江月考) 在平面直角坐标系中，，，的边满足 .则点的轨迹方程为________.14. （1分）(2020·秦淮模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线l是曲线M：y＝sinx（x∈[0，π]）在点A 处的一条切线，且l∥OP，其中P为曲线M的最高点，l与x轴交于点B，过A作x轴的垂线，垂足为C，则________．15. （1分） (2019高一上·阜阳月考) 已知，函数，若的图像与轴恰好有2个交点，则的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共52分)16. （10分） (2016高三上·莆田期中) 如图，△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，且BC=2CD，AD= ．（Ⅰ）求CD的长；（Ⅱ）求sin∠BAD的值．17. （10分） (2018高二上·辽宁期中) 在数列中，已知，对于任意的，有.（1）求数列的通项公式.（2）若数列满足，求数列的通项公式.（3）设，是否存在实数，当时，恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.18. （10分）已知抛物线经过点B（﹣1，0）、C（3，0），交y轴于点A（0，3）．（1）求此抛物线的解析式；（2）抛物线第一象限上有一动点M，过点M作MN⊥x轴，垂足为N，请求出MN+2ON的最大值，及此时点M坐标．19. （10分） (2017高二上·绍兴期末) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2BC，M，N分别为PC，PB的中点．（Ⅰ）求证：PB⊥DM；（Ⅱ）求CD与平面ADMN所成的角的正弦值．20. （2分） (2019高三上·汕头期末) 已知椭圆：的离心率为，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 .（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为、，当动点在定直线上运动时，直线分别交椭圆于两点、，求四边形面积的最大值.21. （10分）已知二次函数，在下列条件下，求实数的取值范围．（1）零点均大于；（2）一个零点大于，一个零点小于；（3）一个零点在内，另一个零点在内．参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共4题；共4分)12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共6题；共52分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、。

新疆昌吉州一中高二下学期期中考试物理试卷Word版含答案.pdf

谢师宴开场的致辞谢师宴开场的致辞（精选10篇）在生活、工作和学习中，大家都不可避免地要接触到致辞吧，致辞讲求条理性，有思路、层次、结构的要求。

致辞的类型有很多，你都知道吗？以下是小编为大家整理的谢师宴开场的致辞（精选10篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

谢师宴开场的致辞1各位老师，朋友们：大家晚上好！感谢大家从百忙之中抽出时间来参加谢师宴席。

在此我要代表我们全家对大家的盛情光临表示最热烈的欢迎和最诚挚的谢意。

俗话说十年寒窗苦，我今天所取得的成绩也并不能代表什么，但是这些都倾注了不光我一个人而是很多人的辛苦和汗水，在此我首先要感谢我的老师和同学在学习上给予我的大力支持和帮助。

其次要感谢我的爷爷奶奶和姥姥在生活上给予我的关心和照顾，更要感谢我的爸爸妈妈，是他们一直在背后默默的支持着我，关心着我，鼓励着我，成为我身后最坚实的后盾。

在这里我想说上一声“爸爸妈妈，你们辛苦了！”在此，我还想说的是，我以后学习的道路还有很长，希望大家一如既往的支持和关心我，我一定会加倍的努力学习，不辜负父母对我的殷切希望和各位来宾对我无微不至的关爱，优异的成绩将是我对大家最好的回报。

最后恭祝各位来宾：事业蒸蒸日上，家庭美满幸福，身体健康，万事如意，谢谢！谢师宴开场的致辞2各位领导、各位同事、各位亲朋好友、各位同学：大家晚上好！牛郎织女一年才能相会一次，上天却让我们昨天才散去、今天又相聚在这金碧辉煌的贵都城。

感谢天公的恩赐！今夜依然天助热情，今夜依然高朋满座，今夜依然蓬荜生辉！正是由于您的大驾光临，您的理解、支持与宽容，才使我们全家倍感荣幸！犬子xx同学长大了，快要成人了，快要上大学了!感谢各位老师十几年来的悉心栽培！感谢各位领导、同事和亲朋好友十几年来的热心关爱！感谢外公、外婆、爷爷、奶奶、舅舅、舅妈和各位长辈的精心呵护！特别要感谢一位平凡而伟大的女士——xx同学的妈妈，也就是我的老婆大人——xx女士十几年来的全心投入！也要感谢爱子xx同学十几年来的用心努力！祝各位嘉宾身体健康、工作顺利！祝xx×同学和xx×同学的同学平平安安、学有所成！期望你们、也相信你们能成为我们未来的栋梁！各位嘉宾，请举起您手中芬芳的酒杯，开怀畅饮吧！今夜，依然属于您——我们尊贵的客人！谢谢！谢师宴开场的致辞3各位领导、各位老师、各位嘉宾：大家晚上好！今天，我们在这里相聚，是为向XX同学及其父母表示最热烈的祝贺！祝贺XX同学已经光荣地重点大学的录取通知书。

新疆昌吉州一中年高一下学期期中考试数学试题及答案【精编】

三、解答题（每题10分，共20分）．
19.在中，内角的对边分别为，满足．
(Ⅰ)求角的度数；
(Ⅱ)若求周长的最小值．
解：(Ⅰ)由条件的
所以，。
(Ⅱ) ，
所以当时，周长取得最小值
20.数列的前n项和记为，点（n，）在曲线（）上
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和的值
解：设该直线在两轴上截距为a.那么，
（1）当a=0时，直线过原点。由两点式求得直线方程为3x-2Y=0
（2）当a≠0时直线方程为把p(2,3)代入求得a=5.
直线方程为x+y-5=0
由(5=0
12.在中，内角所对的边长分别为，，，．
求和的值．
解：由得，由正弦定理得，
所以
由得
所以，。
Ⅱ卷
一、单项选择（每题5分，共20分）
13.已知等差数列的前n项和为，，，则数列的前100项和为（A）
A. B. C. D.
14.在△ABC中,角A．B．C的对边分别为a.b .c,若(a +c ―b )tanB= ,则角B的值为（D）
A． B． C．或 D．或
昌吉州一中2013—2014学年第二学期中数学试卷
出卷人高全祖、审卷人梁菁菁
Ⅰ卷（7 0分）
一、选择题（每题5分，共40分）
1.已知等差数列中，，那么 =（B）
A．390 B．195 C．180D．120
2.不等式的解集为（A）
A． B． C． D．
3.已知直线上两点A,B的坐标分别为 , ,且直线与直线垂直，则的值为（B）
15.在各项都为正数的等比数列{an}中，公比q＝2，前三项和为21，则 ( C )．

【数学】新疆昌吉市昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试(理)

一中2013-2014学年高二下学期考试数学试题及答案第一次阶段性测试(理)

新疆昌吉回族自治州高二下学期期中数学试卷(理科)

新疆昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试通用技术试题Word版含答案

新疆昌吉市教育共同体高二下学期期中考试数学(理)试题

新疆昌吉回族自治州高二下学期期中数学试卷(理科)

新疆昌吉州一中2013-2014学年高二下学期期中考试数学(理)试题Word版含答案

新疆昌吉州高二数学下学期期中试卷 理(含解析)-人教版高二全册数学试题

新疆昌吉州一中年高一下册第二学期期中考试数学试题及答案【推荐】

新疆昌吉回族自治州数学高二下学期理数期中考试试卷

新疆昌吉州一中高二下学期期中考试物理试卷Word版含答案.pdf

新疆昌吉州一中年高一下学期期中考试数学试题及答案【精编】

新疆昌吉州高二数学下学期期中试卷理(含解析)-人教版高二全册数学试题