导学案整式除法2

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2021年北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(二)》导学案.doc

3.通过自学你还有什么疑问？
二、探究释疑
计算下列各题，说说你的理由
。
。
。
以上法则的语言生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
一、预习交流
1．计算并回答问题：
（1）4a3b4c÷2a2b2c；（2）(－ a2b2c)÷3ab2．
以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
2．计算并回答问题：
（1）3x(x2－ x＋1)；（2）－4a·( a2－a＋2)．
以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？
新北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法（二）》导学案
课
题
1．7整式的除法（二）
课
时
1
课
型
自学+展示
学生活动
（自主参与、合作探究、展示交流）
学习目标
1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；
2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。
三、巩固提高
1．计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．
2．计算：
(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab；(4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
拓展延伸迁移升华
化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．
四小结
本节课你都有哪些收获？
重难点
多项式除以单项式的法则是本节的重点

整式的除法(二)导学案

第一章整式的乘除7 整式的除法（第2课时）一、教学目标是：1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算； 2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.3. 情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用二、教学过程：第一环节：复习回顾活动内容：复习准备1．同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减.2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.第二环节：情境引入活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）),,,0(n m n m a a a a n m n m >≠=÷-且都是正整数（1）瓶28（2）杯子活动注意事项：通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第三环节：探究新知活动内容：1.直接出示问题，由学生独立探究.计算下列各题，说说你的理由.2.总结探究方法方法1：利用乘除法的互逆方法2：类比有理数的除法3.总结多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.活动注意事项：（1）学习的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，有成功的体验；（2）要充分发散学生的思维，鼓励学生大胆发表自己与他人不同的意见，敢于质疑；（3）培养学生良好的独立思考，独立探究的学习习惯；（4）鼓励学生对所学的知识进行归纳和总结，培养良好的学习习惯.第四环节：例题讲解活动内容：例2 计算：=÷-=÷+=÷+xy xy xy a ab b a d bd ad )2()3()3()2(132）（）（2)2(2)2()3(3)3(3)3()2()(1233222-=÷-∴-=⋅-+=÷+∴+=⋅++=÷+∴+=⋅+y xy xy xy xy xy xy y b ab a ab b a ab b a a b ab ba d bd ad bd ad db a ）（）（02.302.0371)14.021(7)14.021(=+=⨯+=÷+例如21)2()2()3(31)3()3()2(1123322-=⋅-=÷-+=⋅+=÷++=⋅+=÷+y xyxy xy xy xy xy bab aab b a a ab b a b a dbd ad d bd ad ）（）（）类比得到（)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+做一做：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v ，所用时间为 t 1；第二阶段的平均速度为21v ，所用时间为 t 2.下山时，小明的平均速度保持为 4 v ．已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，问小明下山用了多长时间？第五环节：课堂练习活动内容：1．想一想，下列计算正确吗？2. 随堂练习第1题第六环节：处理情境问题活动内容：你知道需要多少杯子吗？图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm ）答：一共需要个这样的杯子.22322223223232)21()642()3(32)5()15105()2(5.06)63()1(y xy x y y xy y x b ab a ab ab b a b a xxy xy y x -+-=-÷+-++=-÷--=÷-xyxy y x d c d c d c m mc mb ma y y xy 7)34()4()2()6()3()()2()3()1(222332÷+-÷-÷++÷+（1）瓶28（2）杯子hH a h a a H a a h a H a a h a H a 212)2()4()2()(248221212212222222222+=÷+÷=⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅ππππππππππ)212(h H +第七环节：知识小结活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的多项式除以单项式的相关知识，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生畅谈个人的学习感受.第八环节：布置作业活动内容：1、教材习题1.14知识技能12、完成本章知识结构图。

《整式的除法2》导学案

第一章整式的运算1.9.2 整式的除法(二)七年级数学组------杨伟霞【学习目标】1.通过“做一做”总结出多项式除以单项式的法则。

2.识记法则并用法则解决一些实际问题。

【学习重难点】重点：1.多项式除以多项式运算法则及其探索过程。

2.利用法则进行计算。

难点：多项式除以多项式运算法则及其探索过程。

【学习过程】一、导入1、知识点回顾单项式相除: 1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。

2.你能计算下列各题？说说你的理由。

（1）(ad+bd)÷d= __________（2）(a2b+3ab)÷a= _________（3）(xy3-2xy)÷(xy)= _______二、自主学习目标：通过做一做，类比多项式乘单项式的法则用自己的语言说出多项式除以单项式的法则。

内容：P49做一做，例3。

方法：1.独立完成做一做。

2.同桌两人试总结多项式除以单项式的法则。

3.例3中的问题可讨论解决，组内仍解决不了的问题形式写出。

时间：10分钟检测题：三、探究环节（一）合作交流：1.在自学49页“做一做”后怎样得出法则？2.例3中哪些地方容易出错，计算时应注意什么？3.你还有哪些疑问,或有哪些应该注意的地方，请提出来。

(二)提问展示：例3中第（4）小题，哪儿最容易出错？如何避免？（三）点评精讲：1.计算第（4）题 )xy 21()xy 21xy y x 22-÷+-(3 时：利用多项式除以单项式法则，分别用多项式中每一项：；y x 23；2x y -xy 21去除以)xy 21(-。

[注意：各个商符号确定：同号得正，异号得负。

] 最后再把所得的商相加。

2.计算四、练一练1.多项式除以单项式，先把这个多项式的（），分别（），再把所得的商（）。

2.计算五、拓展 1.864)()322416(223+-=÷+-x x xy y x y x2．多项式1331562345++-+-x x x x x 除以23x 的余式为1+x ，求商式．【学习反思】()()b a 2b a b a b a 622332-÷+--()m mc mb ma ÷++()()xy xy y x 73422÷+()()d c d c d c 233226-÷-()y y xy ÷+3。

14.1.4整式的乘法5(整式的除法二)导学案

整式的除法（二）导学案学习目标：1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

学习重点：单项式除以单项式. 多项式除以单项式的法则。

学习难点：应用法则进行整式的除法运算。

【知识点一】：单项式除以单项式一、知识探究：1，用你学过的知识填空（1）______422=⨯a a （2）y x xy 263______=⨯ （3）25____(410)610⨯⨯=⨯（4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算；对照（1）（2）（3）题，填空（5）2____24a a ÷=（6）263____x y xy ÷= （7）52(610)(410)_____⨯÷⨯=2，总结归纳：由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的法则：单项式相除，把_______________________对于______________________，则______________________________________；二．合作学习，获取新知例1：计算（1）423287x y x y ÷ （2）534515a b c a b -÷针对练习：（1）310(5)ab ab ÷- （２）22286a b ab -÷（３）242221(3)x y x y -÷- （４）85(610)(310)⨯÷⨯（5）()226(3)xyxy ÷- （6）（2x 2y ）3·（-7xy 2）÷14x 4y 3【知识点二】：多项式除以单项式一.知识探究1，计算：(am+bm)÷m2，【总结法则】：多项式除以单项式：先把这个多项式的______除以这个________，再把所得的商_____．此法则将多项式除以单项式的问题转化为除以的问题来解决.二，合作学习，获取新知计算（1） ()xy xy y x 22422÷+ （2）(8a 2-4ab )÷(-4a )(3) (12a 3-6a 2+3a)÷3a ；（4） (25x 3+15x 2-20x )÷(-5x )（5）(15x 2y -10xy 2)÷5xy (6）(21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y)三．知识梳理：_________________________________________________________________________________________________________四，能力提升1，与单项式-3a 2b 的积是6a 3b 2-2a 2b 2+9a 2b 的多项式是_______. 2, 若m x n y ÷413x y = 42x ，则m=_____,n=_____。

整式的除法(2)(导学案)

6.8 整式的除法(导学案)
主备：班级：课时：使用时间：课型新授
课
题
整式的除法
学习目标
1、掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则； 2、应用法则计算并理解它们的运算算理； 3、发展有条理的思考及表达能力，提倡多样化的算法； 4、培养学生的创新精神与能力。单项式除以单项式的运算法则及其应用探索单项式与单项式相除的运算法则的过程学习过程
2
(3) (4 x y 2 xy ) 2 xy
2 2
①上面这些式子应该怎样计算？②还有什么发现吗? 小组总结的结论为：
2、尝试练习： (1) (12a 3 6a 2 3a ) 3a
2 (2) ( x y ) y(2 x y ) 8 x 2x
(3 (21 x y 35 x y 7 x y ) (7 x y )
8 ，所以所求单项式系数为 8 2 4 ，• 所求单项式的幂值部分应包含 a 3 a
即 a ，由此可知 2a (4a2 ) 8a 3 ．所以 8a 2a 4a
2 3 2
例如：求 3ab (
2
) 12a 3b2 x 3 ，考虑到 12 3 4 ， a 3 a a 2 ，
3 2 3
12a 3b2 x 3 12 a 3 b2 3 2 x 4a 2 x 3 ． 2 3ab 3 a b
观察上述几个式子的运算，寻找它们的共同特征：
单项式除以单项式可以分为三部分分别运算。我们总结的法则是：
、
、
运算知识： 1、例题示范：先化简，后求值：
3 3 2 2 4 x5 y3 x4 y3 x y ( x y 2 xy ) ，其中 x 2, y 3

整式的除法2-多项式除以单项式-导学案

③你还存在什么问题④你打算如何解决问题
指导
一、知识回顾:
1.同底数幂除法法则：________________________________________________________________________.
2.任何不等于0的数的0次幂都等于_________.
3.单项式除以单项式法则：_________________________________________________________________.
吉昌中学八年数学（上）导学案
制作人：霍雨佳复核人：曹三成审核人：№：班级：小组：姓名：
课题
整式的除法（2）—多项式除Biblioteka 单项式课型预习展示课
时间
~
学习
目标
会运算多项式除以单项式，并解决简单的实际问题.
重点
多项式除以单项式的法则的运用.
难点
-
多项式除以单项式的法则的运用.
学习内容（资源）
学法
\
二、新知探究:
1.计算下列各式，谈谈你是怎样计算的.
(1) ;(2)(a2b+3ab)÷a=_____________ ;(3)(4x2y-2xy)÷2xy =___________.
2.多项式除以单项式法则：___________________________________________________________________.
三、巩固新知：
1.下列计算是否正确如果不正确，指出错误原因并加以改正.
（) ( )
() ()
、
2.
注意：①先定商的符号(同号得正,异号得负)；
|
③多项式除以单项式时：原多项式有多少项，结果的多项式就有多少项.

多项式除以单项式(导学案).7整式的除法(多项式除以单项式).pdf

编号：
使用时间：周
编制人：牟松
★ 2．如果 2x－ y＝ 10, 求〔﹙ x2－ y2〕－﹙ x－ y﹚ 2＋ 2y﹙ 3x－ y ﹚〕÷﹙ 2y﹚的值 .
审核人：
领导签字：
班级：
小组：
姓名：
教师评价：
3．计算（ 1）（3x3y － 18x 2y2 ＋x2y）÷（－ 6x2y ）
（2）〔（ xy ＋ 2）（ xy － 2）－ 2x2y2 ＋4〕÷（ xy ）
2014—2015 七年级（下）数学导学案
编号：
使用时间：周
编制人：牟松
1.7 整式的除法（ 2）
【学习目标】
1. 理解整式除法运算的算理，体会除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力
2. 会进行多项式除以单项式的运算
【重点】多项式除以单项式的法则
【难点】单项式的系数的符号是负时的情况
【课堂小结】
1. 数学知识方面
2. 数学方法方面
第 2页共 2页
A、 xy ； B 、－ xy ； C 、 x； D 、－ y
2．填空
（1） 1 x2 3 2
（2） 3an 2 an 1
1 an 1 3
= 1 x6 27 8
(3) 9x4 y 5
1 x3y 4
3y2 2
（4） (3n 3n 1 ) 2 9n 1
4．化简求值〔（－ 2a2b） 2（ 3b3）－ 2a2（ 3ab2）3〕÷（ 6a4b5）其中 a＝2,b ＝ 1
(2) 关于项数：商的项数与被除多项式的项数相同；
(3) 一个转化：多项式除以单项式是利用法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．
探究点二：多项式除以单项式的应用 1．化简［ (2x ＋ y) 2-y(y+4x)-8x ］÷ 2x．

1.9.2整式的除法(2)导学案

教学后记
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。
d
=ad× 1 +bd× 1 (利用乘法分配律)
d d
=ad÷
+bd÷
= ad + bd
d d
解 = (2)(xy3－2xy)÷(xy)
=a+b (2)(xy3－2xy)÷(xy) =(xy3－2xy)× =xy ×
3
3
1 xy 1 (利用乘法分配律) xy
1 xy
-2xy×
= xy ÷
3
-2xy÷
堂清练习
1. 计算(1)(3xy+y)÷y;
(2)(ma+mb+mc)÷m;
拓展练习
(3)(6c2d－c3d3)÷(－2c2d);
(4)(4x2y+3xy2)÷(7xy).
(5)(3x －x)÷x;
2
(6)(24m n－16m n +mn )÷(－8m);
32Biblioteka 23小结 (7)［(x+1)(x+2)－2］÷x.
探索新知堂清练习拓展练习小结
教师活动（环节、措施），
探索新知
重难多项式除以单项式的法则是本节的重难点。点
教师活动（环节、措施）温故探索新知
学生活动（自主参与、合作探究、展示交流） (1)(ad+bd)÷d= ;(2)(a2b+3ab)÷a= ; 3 (3)(xy －2xy)÷(xy)= . 1.探求多项式除以单项式的除法法则 (1)(ad+bd)÷d (1) (ad+bd)÷d =(ad+bd)× 1
= xy － 2 xy
xy

导学案整式的除法

【探究案】
1、计算：
分析每小题划线一步，如果用除法表示这一步，该怎样表示？试一试，填一填。然后，概括出多项式除以单项式的运算法则。
(1)(ad+bd)÷d=;(2)(a2b+3ab)÷a=;
(3)(xy3－2xy)÷(xy)=.
1.探求多项式除以单项式的除法法则
(1)(ad+bd)÷d(1)(ad+bd)÷d
3.尝试练习：
(1) （2）
【训练案】
1.计算：
（1）（2）
(3)［(x+1)(x+2)－2］÷x.(4)(24m3n－16m2n2+mn3)÷(－8m);
（5）（6）
2.已知直角三角形的面积为，一条直角边长为2a，求另一条直角边的长。
课堂小结：
1、当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；
2、多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．
拓展延伸
1、如果x2+x－6除以(x－2)(x+a)的商为1,那么a=________.
2、已知被除式等于x3+2x－1,商式是x,余式等于－1,则除式是_______.
3、计算正确的结果( )
A. B.
C. D.
4、 = ( )
七年级数学导学案
课题
1.7整式的除法（2）
学习目标：
1、熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算；
2、培养耐心细致的学习习惯。
重、难点：检测案】
1.同底数幂的除法：am÷an=( m，n都是，对a什么要求:)
用文字叙述同底数幂的除法法则：
2.单项式除以单项式的法则：单项式相除，把________、_________分别相除后，作为_____的因式；对于只在被除式里含有的________，则连同它的指数一起作为______的一个因式。

整式的除法(2)导学案

整式除法（2）——多项式除以单项式学习目的：熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算。

学习重点：多项式除以单项式的法则。

学习难点：多项式除以单项式的法则的灵活应用。

学习过程：一、复习回顾1、计算并回答问题：1）)2()4(2243c b a c b a ÷ 2 ）)3()43(222ab c b a ÷-(3)以上的计算是运算？能否叙述这种运算的法则：(3)以上的计算是运算？能否叙述这种运算的法则：二、新知探索1．计算并根据结果填空：(1)(ab －c )• a = (2) (－82x y +4x 2y +1) •(－22x y ) =(2a b －ac )÷a = (1624y x －833y x －22x y )÷(－22x y )= 通过以上算式变化，你发现了什么？能说出发现多项式除以单项似的的规律吗？2．进一步进行法则的推导．引例：(8x 3－12x 2+4x )÷4x =(？)分析：利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为()x x x x 4128??423+-=•原乘法运算：乘式乘式积(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)解：(8x 3－12x 2+4x )÷(4x )=8x 3÷4x －12x 2÷4x +4x ÷4x =2x 2－3x +1．以上的思想，可以概括为“法则”：法则的语言表达是三．达标练习1、计算：(l ) (28a 3－14a 2+7a )÷（7a ）； (2) (36x 4y 3－24x 3y 2+3x 2y 2)÷(－6x 2y )．(3) (a 3b 4－3a 5b 3)÷(－ab )2 （4）［(2x ＋y )2－y (y +4x )－8x ］÷（2x ）．四、小结：1、你学会了什么：2、(l )当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反，要特别注意；(2)多项式除以单项式是利用相应法则，转化为单项式除以单项式而求得结果的．五、反思六、本节测评：计算：(1)(6xy+5x)÷x；(2)(15x2y－10xy2)÷（5xy）；(3)(8a2b－4ab2)÷（4ab）；(4)(4c2d+c3d3)÷(－2c2d)．。

初中数学导学案2：整式的除法

课题：整式的除法学习目标1、经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式，并且结果都是整式）。

2、理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。

重点：会利用单项式除以单项式法则和多项式除以单项式法则，进行简单的整式除法运算。

难点：全面、准确地理解二个法则二、预习领航1. 阅读杨辉三角和两数的乘方P912. 解决上述问题时，你是怎样计算的？由此你能找到计算（3a 8）÷（2a 4）的方法吗？3. 计算（6a 3b 4）÷（3a 2b ）呢？4. 总结：如：x a x b a b a x b a ab x b a 2221322232727414)4()14(=⋅⋅=⋅⋅⋅⋅⋅=÷-- 单项式除以单项式的法则：（三）.例题解析5. 计算：（1）)34(24347y ax y x a -÷- （2）)4()3(2322ab c b b a ÷-⋅（3）24)2()2(b a b a +÷+ （4）10235b ab ÷多项式除以单项式的法则：（1）)7()714(22a a a ÷÷ （2）)5()201015(23234453y x y x y x y x -÷--（3）)5()1015(22xy xy y x ÷- （4）)3()64(23223d c d c d c -÷÷三．随堂练习7. 填空：（1）5293)(ab ab -=⋅ （2）（b a bc a 234)()12=÷-（3）b a a a 23)()](3[2+-=-÷- （4）2264)2()(xy y x xy -=-⋅8. 改错：（1）ab ab c b a 2)6()12(233=÷（2）（2）323452)2()(q p q p q p =÷（3）c b a m cm bm am ++=÷++)(29. 计算：（1）)7()4()7(32mp p m m ÷⋅（2）)3()63(222x y x xy x ÷-⋅-（3）)107()105.4(105--⨯÷⨯（精确到位）10. 比较999999与909911的大小，并说明理由。

数学：1.9.1《整式的除法(2)》学案(北师大七年级下)

1.9整式的除法（2）【目标导航】理解多项式除以单项式的运算法则，并能用法则进行计算；理解有理数的运算律在整式的加、减、乘、除运算中仍然适用，能比较熟练地进行整式计算。

【知识梳理】一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的分别除以，再把所得的商 .【学法导航】同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则。

此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础。

【预习检查】填空题（1）（625＋125＋50）÷25=（）÷（）＋（）÷（）＋（）÷（）=（2）（4a＋6）÷2=（）÷（）＋（）÷（）=（3）（2a－a）÷（－2a）=（）÷（－2a）＋（）÷（－2a）=【课堂探究】一、课本探究1.课本p41页教科书做一做计算下列各题，说说你的理由（课题：多项式除以单项式）a b+3ab) ÷a1、（ad+bd）÷d2、(23、(x3y-2xy) ÷(xy)二、典例展示知识点1：多项式除以单项式【例】1计算：(1)(6ab +8b )÷(2b );(2)(27a 3－15a 2+6a )÷(3a );(3)(9x 2y －6xy 2)÷(3xy );(4)(3x 2y －xy 2+21xy )÷(－21xy )【变式】计算：(1)(28a 3－14a 2+7a )÷(7a );(2)(36x 4y 3－24x 3y 2+3x 2y 2)÷(－6x 2y );(3)［(2x +y )2－y (y +4x )－8x ］÷2x .分析：1.多项式除以单项式，被除式有几项，商仍有几项，不可丢项，其中(1)容易丢掉最后一项；2.可以利用乘除是互逆运算，检验计算是否正确；3.每一步运算都要求学生说出变形的依据；4.(4)题要分清运算顺序，把计算结果写完整.【自主操练】1.一个多项式除以２x 2y ，其商为（４x 3y 2－６x 3y ＋２x 4y 2），则这个多项式为（）Ａ.２xy －３x ＋x 2y Ｂ.８x 6y 2－１２x 6y ＋４x 8y 2Ｃ.２x －３xy ＋x 2y Ｄ.８x 5y 3－１２x 5y 2＋４x 6y 32.一个x 的四次三项式被一个x 的二次单项式整除，其商式为（）Ａ.二次三项式Ｂ.三次三项式Ｃ.二次二项式Ｄ.三次二项式3. (－8x 4y +12x 3y 2－4x 2y 3)÷(4x 2y )等于( )A.－2x 2y +3xy －y 2B.－2x 2+3xy －y 2C.－2x 2+3xy －yD.－2x 2+3xy 2－y 24.计算正确的是( )A.(9x 4y 3－12x 3y 4)÷3x 3y 2=3xy －4xy 2B.(28a 3－14a 2+7a )÷7a =4a 2－2a +7aC.(－4a 3+12a 2b －7a 3b 2)÷(－4a 2)=a －3b +47ab 2D.(25x 2+15x 2y －20x 4)÷(－5x 2)=－5－3xy +4x 25. ÷（－４a 2）＝１２a 4－１６a 3＋４a 2.6.（６a 2＋４a －１０ab ）÷（２a ）＝ .（1）（５x 2y 3－４x 3y 2＋６x ）÷６x ；（2）［x （３－４x ）＋２x 2（x －１）］÷（－２x ）；(3)(28a 3-14a 2+7a)÷7a ；(4)(36x 4y 3-24x 3y 2+3x 2y 2)÷(-6x 2y)8.化简，求值÷(xy)，其中x=10，y=251。

七年级数学下册 1.7 整式的除法(第2课时)导学案(无答

用式子表示运算法则
想一想
如果式子中的“＋”换成“－”，计算仍成立吗?
认真阅读课本第30、31页，完成：
①完成议一议
②看懂例题的解题过程
③完成第31页的随堂练习
时间10分钟。
合作探究
计算:
(1) (2)
(3) (4)
(5)
(6)
看看哪组同学完成的又快又好，时间5分钟。
自我挑战
(1) (2)
(3)
(4)
2、计算：
(1) (2) (3) (4) 8m2n2÷2m2n=
(5)10a4b3c2÷(-5a3b)=(6)(-2x2y)2÷(4xy2)=
3、自主探究，请同学们解决下面的问题：
(1) ；。
(2) ；。
(3) ；。
通过计算、讨论、归纳，得出多项式除单项式的法则：
多项式除单项式的法则:多项式除以单项式，先把，再把。
多项式除以单项式
学习
目标
1、记住多项式除以单项式的运算法则。
2、能利用多项式除以单项式的运算法则。
2、利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题。
学法
指导
讲练结合法多媒体演示法探究法尝试指导法
学习过程
独
立
尝
试
学案
导案
１、单项式除以单项式法则是什么?
预留作业
课本第31页知识技能第1、2题。
板书设计
多项式除以单项式
一、多项式除以单项式法则三、自学检测
二、法则的运用四、堂清试题
(5)
看看哪组同学最先完成，时间5分钟。
堂清试题
计算：
(1)
(2)［(x+y)(x-y)-(x-y)2］÷2y

整式的除法2导学案

整式的除法2姓名__________学号_____________学习目标：．1.理解单项式除以单项式，多项式除以单项式的意义和运算法则.2．能熟练进行单项式除以单项式，多项式除以单项式的除法运算.活动一，情景引入计算下列各题.1.4a 2x 3·3ab 2= ________2. m ▪（a+b ）=_________3.（ a+b ）▪a=_____________4. 2xy ▪（2x+y ）=_______________ 活动二，探究新知探究（一）单项式除以单项式的法则问题：（）·3ab 2=12a 3b 2x 3,同学们根据单项式乘以单项式的法则，考虑( )内应该是什么?这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与3ab 2相乘，积为12a 3b 2x 3，这个过程你能列出这个算式吗？那么由12a 3b 2x 3 ÷3ab 2=___________。

.4a 2x 3就是我们所要求的商式，在商式中，系数4＝ ÷ ；因式a 2＝ ÷ ；因式x 3＝ ÷ ；在商式中为什么没有字母b 呢？____________________。

于是我发现单项式除以单项式的法则:___________________________________ __________________________________________________________。

探究（二）根据多项式乘以单项法则及除法与乘法两种运算互逆计算：（1） m ▪（）= am+bm (am+bm)÷m =（）（2）（）▪a= a 2+ab ；2+ab)÷a =（）（3）2xy ▪（）=4x 2y+2xy 2 (4x 2y+2xy 2)÷2xy =( )你能写出一个具有上述特征的两种运算互逆式子吗？试试看！于是我发现多项式除以单项式的法则：________________________________________.多项式除以单项式的公式：______________________________________.活动三，运用新知计算：(1)28x 4y 2÷7x 3y ； (2)-5a 5b 3c÷15a 4b 3；（3）()()58103106⨯÷⨯(4)(12a 3-6a 2+3a)÷3a； (5)(21x 4y 3-35x 3y 2+7x 2y 2)÷(-7x 2y )；活动四，巩固练习计算：（1）x a bx a 3223)2(÷ （2）(-43a 2b 2c)÷(3a 2b) (3)(4×109)÷(-2×103)(4)(3x 2y －xy 2+xy)÷(－xy). （5）(25x 3+15x 2-20x)÷(-5x)活动五，拓展延伸1、已知n 为自然数，且.])(4[)31(323432的值，求n n n x x x ÷-=2、若m x n y ÷413x y = 42x ，则m=_____,n=_____。

初中数学八年级上册15.3.2整式的除法(2)导学案(教师版含答案)

21.3.2整式的除法（2） 201 年月日一、学习目标1．经历探索多项式除以单项式的运算法则，掌握法则进行计算。

2．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．3．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质二、教材导学1.引入：用式子表示乘法分配律．2.用式子表示乘法分配律．3.单项式除以单项式法则是什么？4.计算：①(64a 4b 2c)÷(3a 2b)②(0.375x 4y 2)÷(0.375x 4y)三、引领学习1.计算下列各式，说说你是怎样计算的。

(1)(m bm am ÷+)(2)a ab a ÷+)(2(3)xy xy y x 2)24(22÷+2.小结：学生通过归纳总结发现：把多项式除以单项式的问题转化为单项式除以单项式的问题。

3.多项式除以单项式的运算法则:多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

4.例1 计算：（1）（20a 2--4a)÷4a（2） (24x 2y-12xy 2+8xy)÷（-6xy ）（3）（21)7()7352222334y x y x y x y x -÷+-注意：要求学生说出式子每步变形的依据．让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．5.例2 计算（1）(4a 3-12a 6b-2a 3b 2)÷(-4a 3)（2）[(a+b)2-(a-b)2]÷2ab注意：弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l ）中容易丢掉最后一项．6.实际应用问题：例3 张大爷家一块长方形的田地，它的面积是6a 4+2ab ，宽为2a ，聪明的你能帮助张大爷求出田地的长吗？（1）回忆长方形的面积公式：（2）已知面积和宽，如何求田地的长呢？四、学习反馈1、计算：（1）(6a 2b+3a)÷a （2）(4x 3y 2-x 2y 2)÷(-2x 2y)（3）(20m 4n 3-12m 3n 2+3m 2n)÷(-4m 2n)（4）[(2a+b)2-b2]÷a五、课后作业(一)必做题2、已知3x3–12x2–17x+10能被ax2+ax–2整除，它的商式为x+5b，试求a, b值。

七下数17整式的除法第2课时导学稿.docx

2018年春河源市正德中学导学稿（七数下〉执笔:徐荣治审核:一 _________ 授课时间:第4周班级：七（）班姓名: ______________学习目标 1、掌握多项式除以单项式的法则；2、能够灵活运用整式的除法法则进行运算。

学习过程一、自主学习（一）、温故知新计算：⑴弘曙叱+加乞护（二）、探究新知请先认真阅读课本P30至P31页，然后解答下列问题。

知识点：多项式除以单项式的法则请计算下列各题，并观察分析它们有什么规律？(l)(ad + bd)*d 二 _______ ； (2) (crb + 3ab)^-a 归纳多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再 ____________________________________ 0【尝试练习】计算：（1） + y ） + y （2） + mb + me ） + m课题：第一章整式的乘除 §1・7整式的除法（第2课时）课型：新授 (3) (-7X 4/)-14X 2/(3)(JQ ，- 2x)9 令 = _______二、交流研讨【内容一】计算：(1)(6我+8耳+ 3 . (2) (27cr?— 15cr£ + 6er} + Sfl⑶(9牙存一6%内+ 3xy(4)(3无2『一厂2+*厂)-(-*xy)【内容二】化简求值：卜ZH/ +牝一忖一£祸内+(-*刊，其屮a-=p .r = 4【内容三】粗心的小明打翻了钢笔水，弄脏了数学笔记，请你帮他重新算出被污染的内容。

(21?y* (-7x50 = MM +5V->解：第一处被污染的内容是______________ ，第二处被污染的内容是 ______________ O三、课堂小结(你学到了什么？)多项式除以单项式的法则是:多项式除以单项式， ________________________________ ,再_________________________________________ O四、当堂训练1、计算+ 12x^y s-4x s y^) + 4卅y的结果是( )A —2^s y + 3xy— y a g —2^ + — y s Q -2X2+3xy r -y2 p —2x s -F — y2、下列计算正确的是( )A. 2a-a = Z (a-I}2 - a2-1 c(-Za2} - 2a4D>禎-炉3、计算：仃)⑶浮汹-6溝(2) (6a s Z>«5a s c2)-r(-3a£) (3) (16x4 + 4JV2+ JP)-r X。