不对称故障的分析计算
不对称故障的分析与计算
《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
5(C-8)不对称故障分析 - 电力系统 湖南大学
(b) 短路电压：短路两相V相等，为非短路相的1/2 且相位相反。 特别:
Zff(2) =Zff(1) then Vfa =Vf[0] & Vfb =Vfc = 1 Vf[0] 2
9
8-1 简单不对称短路的分析
三、两相接地短路： (1) 边界条件：
Vfa Vfb
Vfb Vfc I fa=0 Ifb I fc
I fa (1) I fa (2) I fa (0) 1 I fa 3
I fa(2)
I fa(0)
Zff(1) + V f [0 ]
V f a (1 )
Zff(2)
V fa (2 )
Zff(0)
Vfa(0)
-
I fa(1) I fa(2) I fa(0)
= Zff(1) + (Zff(2) + Zff(0) ) Zff(1) + Z(1) Δ 4
3 Vf[0]
3 Vf[0]
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (5) 故障(短路)口的各相电压
Vfb = a 2Vfa(1) + aVfa(2) + Vfa(0) = -j 23 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) 2 3 Vfc = aVfa(1) + a Vfa(2) + Vfa(0) = -j 2 - 2Z ff(2) + Z ff(0) - j 3Z ff(0) I fa(1) Vfa = 0
Ifc = aIfa(1) + a 2Ifa(2) + Ifa(0) = a Zff(2) + a 2Zff(0)
不对称故障分析 - 电力系统
Ifa(2) =-Zff(0)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
Ifa(0) =-Zff(2)
Zff(2) +Zff(0)
Ifa(1)
附加阻抗 Z△(1,1)
V f a ( 1 )= V f a ( 2 )= V f a ( 0 )= ( Z f f ( 2 ) / / Z f f ( 0 ) ) I f a ( 1 )
(4) 故障(短路)口的各相电流
Ifa =0 Ifb =a2Ifa(1) +aIfa(2) +Ifa(0) =-j
3Ifa(1)
I
( f
2
)
Ifc =-Ifb =j 3Ifa(1)
8
8-1 —— 二、两相短路：
(5) 故障(短路)口的各相电压
V fa = V fa(1) + V fa(2) + V fa(0)
-j
3Xff(0)Ifa(1)
V fc=aV fa(1)+a2V fa(2)+V fa(0)=23-2Xff(2)+Xff(0) -j 3Xff(0)Ifa(1)
5
8-1 简单不对称短路的分析
一、单相接地短路： (6) 故障(短路)口的电流电压相量图 (7) 分析与结论
Ifa(1)
=Ifa(2)
= Vf[0] Zff(1) +Zff(2)
附加阻抗 Z△(2)
V f a ( 1 ) = V f a ( 2 ) = V f [ 0 ] - Z f f ( 1 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 1 ) = Z f f ( 2 ) I f a ( 2 )
电力系统不对称故障的分析计算
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
不对称短路故障分析
02
不对称短路故障类型
单相接地短路
其中一相电流通过接地电阻，其余两 相保持正常。
两相短路
两相接地短路
两相电流通过接地电阻，另一相保持 正常。
两相之间没有通过任何元件直接短路。
不对称短路故障产生的原因
01
02
03
设备故障
设备老化、绝缘损坏等原 因导致短路。
外部因素
如雷击、鸟类或其他异物 接触线路导致短路。
操作错误
如误操作或维护不当导致 短路。
不对称短路故障的危害
设备损坏
短路可能导致设备过热、烧毁或损坏。
安全隐患
短路可能引发火灾、爆炸等安全事故。
停电
短路可能导致电力系统的局部或全面停电。
经济损失
停电和设备损坏可能导致重大的经济损失。
不对称短路故障计算
03
方法
短路电流的计算
短路电流的计算是电力系统故障分析中的重要步骤，它涉及到电力系统的 运行状态和设备参数。
不对称短路故障分析与 计算(电力系统课程设计)
contents
目录
• 引言 • 不对称短路故障分析 • 不对称短路故障计算方法 • 不对称短路故障的预防与处理 • 电力系统不对称短路故障案例分析 • 结论与展望
引言
01
课程设计的目的和意义
掌握电力系统不对称短路故障的基本原理和计算 方法
培养解决实际问题的能力，提高电力系统安全稳 定运行的水平
故障描述
某高校电力系统在宿舍用电高峰期发生不对称短路故障，导致部 分宿舍楼停电。
故障原因
经调查发现，故障原因为学生私拉乱接电线，导致插座短路。
解决方案
加强学生用电安全教育，规范用电行为；加强宿舍用电管理，定 期检查和维护电路。
不对称短路故障分析与计算(电力系统课程设计)
课程设计报告书
题目：不对称短路故障分析与计算
专 业:电气工程及其自动化
班 级：YYYYYYY班
学 号:YYYYYYYYY
学生姓名：YYY
指导教师:YYY老师
20XX年X月X日
电力系统分析课程设计
题目：不对称短路故障分析与计算（手算或计算机算)
一、原始资料
T4
T3
T2
T1
1、发电机参数已经给定。
4
短路点正序标幺值为：
短路点负序标幺值为：
短路点零序标幺值为：
不对称短路的短路电流正序分量标幺值：
短路电流的标幺值：
短路电流的幅值：
短路冲击电流幅值:
短路点非故障相对地电压：
5 结果分析
5.1
电力系统产生短路的主要原因是供电系统中的绝缘被破坏。在绝大多数情况下，电力系统的绝缘的破坏是由于未及时发现和消除设备中的缺陷和维护不当所成的。例如过电压、直接雷击、绝缘材料的老化、绝缘配合不当和机械损坏等,运行人员错误操作，如带负荷断开隔离开关或检修后未撤接地线就合断路器等;设备长期过负荷,使绝缘加速老化或破坏；小电流系统中一相接地，未能及时消除故障;在含有损坏绝缘的气体或固体物质地区。此外在电力系统中的某些事故也可能直接导致短路,如电杆倒塌、导线断线等也会造成短路。
短路对电力系统的正常运行和电气设备有很大的危害，引起的后果是破坏性的，具体表现在:（1)短路点的电弧有可能烧坏电气设备，同时很大的短路电流通过设备会使发热增加，当短路持续时间较长时，可能使设备过热而损坏;（2）很大的短路电流通过导体时,要引起导体间很大的机械应力，有可能使设备变形或遭到不同程度的破坏。（3）短路时，系统电压大幅度下降，对用户工作影响很大（4）发生接地短路时，会产生不平衡电流及磁通，将在领近的平行线路内感应出很大的电动势。（5）短路发生后，有可能使并列运行发电机组失去同步，破坏系统的稳定，使电力系统瓦解，引起大片地区的停电。
电力系统不对称故障
Fb 2
(b)
Fa 0
Fa 2
Fa
Fa1
Fc 2
Fa 0 Fb0 Fc0
(c)
Fc1
Fc 2
Fc
Fb1 Fc0
Fb 2
Fb
(d)
Fb0
注意：
➢ abc T 120 是一对一的线性变换。独立总变 量数不变。
➢ 这样的转换并非纯数学的，各序电流、电压 是客观存在的，可以测出。
➢ 变换是对相量进行的，不象dq0是对瞬时量 进行的。因此，零序看似相同，但实际不同。
1 3
1 1
1
a a2 1
a2 Fa
a
Fb
1 Fc
简写为
F120
T
F 1 abc
结论：
➢ 三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对 称的相量(简称对称分量)。
➢ 由三组对称分量可以进行合成而得到唯一 的三个不对称相量。
对称分量中分解和合成的相量关系
Fa 2 Fa1
Fc1
Fb1
(a)
型号 K1 Y0 / 合 Y0 / Y 开 Y0 / Y0 开
K2
x(0)
开 xI xII // xm(0)
开
xI xm(0)
合 xI xm(0) //(xII )
xI
xII K2
U 0
xm(0)
K1
•
I0
•
•
3I0
I0
•
I0
Zn
•
I0 (a)
3Zn
•
U0
RT1 jXT1
RT 2 jXT 2
➢定子对称、转子不对称时，包含0、f1、2f1 （三相短路）。 ➢只要转子对称时，仅含0及f1分量。 ➢短路后稳态，定子电流中包含基波，不含直流及 偶次分量；若转子不对称则还含奇次谐波。
不对称度计算公式
不对称度计算公式在我们的学习和工作中，经常会遇到各种各样的计算公式。
今天，咱们就来好好聊聊不对称度计算公式这个话题。
话说我之前教过一个学生小明，他在学习不对称度计算公式的时候，那叫一个头疼。
这不对称度计算公式啊，乍一听可能会让人觉得有点迷糊，但其实只要咱们耐心拆解，也没那么复杂。
先来说说什么是不对称度。
简单来讲，不对称度就是用来衡量某个量在分布上的不均衡程度的一个指标。
那不对称度计算公式呢，通常是根据具体的情况和所涉及的物理量来确定的。
比如说在电学中，对于电压的不对称度，常见的计算公式是：电压不对称度 = （最大电压 - 最小电压）÷平均电压。
这个公式看起来简单，可对于像小明这样的初学者来说，理解和运用起来可不容易。
小明一开始总是搞混这几个量的关系，计算的时候不是把最大电压和最小电压弄反了，就是在求平均电压的时候出了错。
我就一次次给他举例，反复讲解。
我告诉他：“你就想象成是分糖果，最大电压就是得到最多糖果的那个小朋友，最小电压就是得到最少糖果的小朋友，平均电压就是大家平均能得到的糖果数。
”经过多次练习，小明终于慢慢掌握了这个公式。
再比如说在统计学中，对于数据分布的不对称度，可能会用到偏度这个概念，计算偏度的公式就相对复杂一些。
但原理还是一样的，都是为了衡量分布的不对称程度。
在实际应用中，不对称度计算公式的用处可大了。
比如在电力系统中，通过计算电压的不对称度，可以及时发现系统的故障或者不平衡情况，从而采取相应的措施来保障电力的稳定供应。
在数据分析中，了解数据的不对称度能够帮助我们更深入地理解数据的特征，做出更准确的判断和决策。
总之，不对称度计算公式虽然可能会让我们在一开始觉得有些棘手，但只要我们多练习、多思考，结合实际的例子去理解，就一定能够掌握它，让它成为我们解决问题的有力工具。
就像小明最终克服了困难一样，相信大家也都可以！。
不对称故障的分析计算
2020年3月24日星期二
可得
xT
U
k
%
U
2 N
100 SN
近似计算 时，
U k % 2202
xT
xT ZB
100 120 2302
100
假设 220=330 即,U N=U B
得
xT
Uk % 100
SB SN
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
例题2 计算图示输电系统的等值电路的参数标幺值
一.短路
第一节 故障概述
➢ 短路的概念
短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与 地之间的连接。短路也称纵向故障。
➢ 短路的原因
１．绝缘损坏
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或 相对地绝缘被损坏。
２．误操作
运行人员在线路检修后未拆除地线就加电压等误操作。
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
《电力系统分析》
2020年3月24日星期二
四.短路故障的基本分析方法
短路后的瞬间：
电气量剧烈变化，采用微分方程分析，即：建 立系统的微分方程模型（暂态模型），根据短 路条件求解微分方程组。（以发电机机端三相 短路为例进行分析）
短路后进入稳态：
各电气量幅值、相位、频率均不再变化，采用 相量 分析（类似于稳态计算），求解代数方 程组。（对称分量法）
单相
三相
U B P Z BP I B P SB P U BP I B P UBP 3ZBPIBP SBP 3UBPIBP
《电力系统分析》
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2020年3月24日星期二
可得标幺值表示
单相
三相
第十章 不对称故障的分析和计算
2
U
a 2
n2
X0∑
图
f0
I a
0
U
a 0
n0 复合序网图
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
短路相短路电流的绝对值为:
3 E I 3 I a 1 X X X 1 2 0
电力系统应用
第十章 不对称故障的分析和计算
X 1∑
f1
X 2∑
f2
E
I a 1
X 0∑
U a 1
n1 f0
I a 2
U a 2
n2
I a 0
图4-41
U a 0
n0
两相短路时的复合序网图
由复合序网可直接解得：
E Ia1 Ia2 j(X1 X2) U jI X U a1 a2 a1 2
j0.0454
f1
l
f 1.1∠0°
(a)
n1 (b)
j0.051
j0.042
j0.0454
f2
j0.042
j0.159
f0
n2 (c) (d)
n0
图4-38 例题4-7附图 (a)原理接线；（b）正序网络；（c）负序网络；（d） 零序网络
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
U 0 ,LANZHOU I 0 a 0 a 0 RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
横向不对称故障的分析计算_secret
横向不对称故障的分析计算一、两相短路设b 、c 两相短路已知：边界条件kc kb I I-=；0=ka I ；kc kb U U = 求：kb I、kc I 、ka U 、kb U 、kc U 解：1.把边界条件转化为用序分量表示的形式0)(31)(31)(31)(31)(310222221=++=-=++=-=++=kc kb ka ka kb kc kb ka ka kb kc kb ka ka I I I II a a I a I a I II a a I a I a I I由于短路未接地，所以没有零序电流00012221)(31)(31)(31)(31)(31∑-=++==-=++=-=++=z I U U U UU U U U a U a U UU U U a U a U Uka kc kb ka ka ka kb ka kc kb ka ka kb ka kc kb ka ka 即可得21ka ka U U=、21ka ka I I -=、00=ka I 2.作复合序网由于00=ka I，所以两相短路时的复合序网由正序和负序网络构成。
3.计算故障点处的各序电流及电压由复合序网可得)(21121∑∑∑+=-=z z EI Ia ka ka ，忽略电阻时为：)(21121∑∑∑+=-=x x j EI Ia ka ka212221∑∑=-==z I z I U Uka ka ka ka 忽略电阻时为212221∑∑=-==x I j x I j U Uka ka ka ka 3.计算故障点处的短路电流及各相电压（忽略电阻的影响） （1）故障点处的短路电流)(3)()(2112112212∑∑∑∑∑∑+-=+-=+=-=x x E x x j E a a I a I a I Ia a ka ka kc kb ；其中3)(2j a a -=-a b c当21∑∑=x x 时，)3(112323ka kc kb I x E I I -=-=-=∑∑ （2）故障点处的各相电压01211221121)(222ka a a ka ka ka ka ka U Ex x j E jx x I j U U U U =≈+===+=∑∑∑∑∑∑ 011122122121)(ka a ka ka ka ka kb U E U U a a U a U a U-=-≈-=+=+=∑ 012121ka a kc U E U-=-≈∑ （3）向量图分析（4）结论①短路电流不存在零序分量；其复合序网为正序网络与负序网络的并联；②两故障相短路电流总是大小相等、方向相反，)3(133kka kc kb I I j I I-=-=-=③两故障相电压总是大小相等、方向相同，其大小为非故障相电压的21，当21∑∑=x x 时，01ka a ka U E U=≈∑ ④两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加上一个附加阻抗2)2(∑∆=z z 构成的一个增广的正序网发生三相短路时的电流相等。
电力系统不对称故障的分析计算
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
第八章 电力系统简单不对称故障分析
ae
（8－2）
j120 0
1 3 j 2 2
1 3 j 2 2
a e
2
j 240 0
将式（8－2）代入（8－1）可得：
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa 1 2 Fb a Fc a
Fc(1)
Fb(1)
正序
(a)
Fc(2)
负序
(b)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
Fa
Fa(0) Fb(0) Fc(0) 零序
Fc Fb
(c) (d)
《电力系统分析》
2013年8月9日星期五
在图8-1(d)中三组对称的相量合成得三个不对称相量。 写成数学表达式为：
Fa Fa (1) Fa ( 2 ) Fa ( 0 ) F F F Fb b (1) b ( 2 ) b ( 0 ) F F F Fc c (1) c ( 2 ) c ( 0 )
《电力系统分析》
a 2 Fa a Fb 1 Fc
（8－6）
2013年8月9日星期五
或写为：
FS T FP
1
上式说明三个不对称的相量可以唯一地分解成为三组对 称的相量(即对称分量): 正序分量、负序分量和零序分量。
《电力系统分析》
U a1
.
.
.
U a1
U b1 U c1
U a2
U b2 U c2
U a0 U b0 U c0
U a2
.
U b2 U c2
. .
U a0
【题库】第8章 电力系统不对称故障分析计算
第8章电力系统不对称故障分析计算一、单项选择题1.电力系统发生三相短路，短路电流只包含( )A.正序分量B.负序分量C.零序分量D.正序和零序分量I+I+I=0,U=U=U属哪种短2.特殊相，故障处的序分量边界条件••••••(1)(2)(0)(1)(2)(0)路故障( )A．三相短路B．单相短路C．两相短路D．两相短路接地3.与一相断线故障复合序网形式上相同的短路故障是（）。
A、单相接地短路B、两相短路C、两相短路接地D、三相短路4.中性点直接接地系统发生短路后，短路电流中没有零序分量的不对称故障形式是( )A．单相短路 B.两相短路C．两相接地短路 D.三相短路5.对称分量法适用于的系统是( )A．非线性系统 B.线性系统C．非刚性系统 D.刚性系统6.一般情况下，变压器的负序电抗x T(2)与正序电抗x T(1)的大小关系为( )A．X T(1)=X T(2) B.X T(1)>X T(2)C．X T(1)<X T(2) D.X T(1)》X T(2)7.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路点，零序电压变化趋势为（）A.越高B.越低C.不变D.无法判断8.系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压( )A.越低B.越高C.不变D.不确定9.系统发生不对称短路后，负序电压的变化趋势为越靠近短路点，负序电压（）A.不变B.越低C.越高D.先高后低10.分析不对称短路的方法是（）。
A、对称分量法B、叠加原理C、运算曲线法D、节点电压法11.根据对称分量法，a、b、c三相的零序分量相位关系是（）A.a相超前b相B.b相超前a相C.c相超前b相D.相位相同12.中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零序回路中不包含（）。
A.零序电流B.零序电压C.零序阻抗D.电源电势13.根据正序等效定则，当系统发生两相短路接地故障，附加阻抗Z△为（）。
A. Z0ΣB. Z2ΣC.Z0Σ+ Z2ΣD. Z0Σ∥Z2Σ14.输电线路的正序阻抗与负序阻抗相比，其值要（）。
电力系统不对称故障分析与计算
学院毕业设计论文题目：电力系统不对称故障分析与计算学生姓名：学号：学部（系）：机械与电气工程学部专业年级：电气工程及其自动化专业指导教师：职称或学位：20 10年5月 25日目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)前言 (1)Key Words (1)1.电力系统短路故障的基本知识 (3)1.1 短路故障的概述 (4)1.2 标幺制 (4)1.3 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流 (6)2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (7)2.1 不对称三相量的分解 (7)2.2对称分量法在不对称短路计算中的应用 (8)3 简单不对称短路的分析与计算 (9)3.1 单相（a相）接地短路 (10)3.2 两相（b,c相）短路 (11)3.3 两相（b相和c相）短路接地 (13)3.4 正序等效定则 (15)4 简单不对称短路的分析与计算计算机计算程序法 (16)4.1 简单故障的计算程序原理框图 (16)4.2 网络节点方程的形成 (17)5 电力系统不对称短路计算实例 (19)5.1 单相接地短路和两相短路不对称故障分析与计算 (19)5.2 两种计算方法的对比 (26)结束语 (27)参考资料 (28)致谢 (29)附录：不对称短路电流计算程序 (29)电力系统不对称故障分析与计算摘要随着电力事业的快速发展，电力电子新技术得到了广泛应用；出于技术、经济等方面的考虑，500kV及以上的超高压输电线路普遍不换位，再加上大量非线性元件的应用，电力系统的不对称问题日益严重。
因此电力系统不对称故障分析与计算显得尤为重要。
基于对称分量法的基本理论，对称分量法采取的具体方法之一是解析法，即把该网络分解为正，负，零序三个对称序网，这三组对称序分量可分别按对称的三相电路分解。
计算机程序法。
通过计算机形成三个序网的节点导纳矩阵，然后利用高斯消去法通过相应公式对他们进行数据运算，即可求得故障端点的等值阻抗。
电力系统简单不对称故障的分析计算
Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗
计算机分析对称故障和不对称故障的一般流程
计算机分析对称故障和不对称故障的一般流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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原则
用实际变比
适用范围
潮流计算
（二）近似计算法
原则
用平均额定电压比
适用范围
《电力系统分析》
故障分析
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17
我国电网额定电压的平均额定电压值
平均额定电压值
单位：ＫＶ
电网额定电压 3 6 10 35 平均额定电压 3.15 6.3 10.5 37
110 220 330 500 115 230 345 525
右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断衰 24 减，一直到磁场中储存的能量全部变为电阻中所 消耗的热能，电流即衰减为零。 左边回路中，每相阻抗由原来的 (R+R’)+jω(L+L’) 减小为R+j ωL ，其稳态电流必将增大。
上图所示的三相短路，短路发生前，电路处于 稳态，其a相的电流表达式为
ia
4
➢ 短路的危害
１大电流产生巨大电动力，造成机械损坏（动稳定）； ２烧毁设备（热稳定）； ３电网大面积电压下降； ４破坏电力系统的稳定；
５影响电力系统通讯。
《电力系统分析》
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短路的后果举例
5
2003年8月14日－美国大停电
•美国东部(EDT)时间2003年8月14日16:11开始 （北京时间8月15日晨4:11），美国东北部和加拿大东部 联合电网发生了大面积停电事故
Uma
a
Ima|0|
１.Ψ=90º ２.Ｉm|0｜=0 ３.α=0
ipa0 iaa0
Ima|0| Ima
I ma
即短路前为空载
《电力系统分析》
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由于三相电路对称，只要用(α+120º) 和(α120º )代替式中的α就可分别得到b相和c相的电
流表达式
可见，短路至稳态时，三相中的稳态短路电流 为三个幅值相等，相角相差120º的交流电流， 其幅值大小取决于电源电压幅值和短路回路的 总阻抗。从短路发生到稳态的暂态过程中，每 相电流中包含有逐渐衰减的直流电流，其出现 的物理原因是电感电流不能突变。
《电力系统分析》
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短路后的不同时段 12
短路后的瞬间
短 路 发 生 时 刻
《电力系统分析》
短路后进入稳态
t
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第二节 标幺值 13
一 ． 标幺值
标幺值的一般数学表达式为：
标幺值（相对值）
有名值（有单位的物理 量） 基准值（与有名值同单 位的物理量）
对于任意物理量均可用标幺值表示。
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34
➢ 各元件的电抗标幺值分别求得如下：
发电机
变压器 T 1
X1*
0.26 100 30
0.87
X
2*
0.105
100 31.5
0.33
输电线路
X 3*
0.4
80
100 1212
0.22
变压器 T 2
X 4*
0.105 110 2 15
100 121 2
0.58
电抗器
X 5*
sin(t
) (Im 0
sin(
0
) Im
sin(
))e
交流分量 不衰减！
《电力系统分析》
衰减的直流分量 衰减时间常数：T = L R
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下图画出了t=0时的a相的电源电压，短路前的电流和 28 短路电流交流分量的相量图
a相短路电流的直流分量
最大值的条件：
ia|0|
t | 0 |
《电力系统分析》
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解：（１）准确计算法 33
1
2
3
4
5
6
E* 1.05 0.87 0.33 0.22 0.58 1.09
0.38
（b）准确计算等值电路
选第Ⅱ为基本段，并取ＵＢ２＝１２１ＫＶ，ＳＢ＝１００ＭＶＡ，
则电压电流基准值分别为：
U B1
k1U B2
10.5 121
121 10.5(kV)
美加共计切机百余台
•美经济学家估计：美损失：300亿美元/天 安大略省损失：50亿美元
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停电前后卫星拍到的美国上空照片
7
《电力系统分析》
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➢ 短路电流计算的意义
8
✓是电气设备选择的依据
✓是网络结构规划、设计的依据（广东电网、上海电网环
网运行，短路电流太大，不安全，难以选择断路器）
单相
三相
U B P Z BP I B P SB P U BP I B P UBP 3ZBPIBP SBP 3UBPIBP
《电力系统分析》
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可得标幺值表示
单相
三相
U P IZ P SP U P I
UP 3IZP
SP 3U P I
U BP I B Z BP SBP U BP I B U B P 3IBZBP SBP 3U BPIB
1
第一章 电力系统故障分析的基本知识
➢ 故障概述 ➢ 标幺值 ➢ 无限大功率电源供电的三相短路电流分析
《电力系统分析》
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第一节 故障概述
一.短路
2
➢ 短路的概念
短路是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与 地之间的连接。短路也称纵向故障。
➢ 短路的原因
１．绝缘损坏
产生短路的主要原因是电气设备载流部分的相间绝缘或 相对地绝缘被损坏。
I B1
SB 3U B1
100 5.5(kA) 3 10.5
U B 2 121k V
IB2
SB 3U B2
100 0.484 (kA) 3 121
U B3
UB2 k2
1211110
7.26(kV)
6.6
IB3
SB 3U B3
100 7.95(kA) 3 7.26
《电力系统分析》
《电力系统分析》
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例题1
18
故障计算时标么值用近似计算。
U B() 220kV
220 121kV
110kV U B()
设变压器容量120MVA , SB 100 MVA
U B U av 1.05U N
U B() 230 kV U B( ) 115 kV
《电力系统分析》
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0.05
6 0.3
7.95 7.26
1.09
电缆线路
X 6*
0.08 2.5 100 7.262
0.38
电源电势
E*
11 10.5
1.05
《电力系统分析》
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（２） 近似计算法
35
E* 1.05 1 0.87
2 0.33
3 0.24
4
5
6
0.7 1.46 0.504
（c）近似计算等值电路
•纽约: 交通瘫痪、公路堵塞、人困在电梯和地
隧道里、冒酷热步行回家
•停电影响 美国： 俄亥俄州、密歇根州、纽约州、
马萨诸塞州、康涅狄克州、新泽西州、
宾夕法尼亚州、佛蒙特州（8个州） 加拿大：安大略省、魁北克省（2个省）
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2003年8月14日－美国大停电
•损失负荷：6180万千瓦 •5000万居民失去电力供应 •恢复需几天时间 -8月14日19：30 恢复134万千瓦 - 8月14日23：00 恢复2130万千瓦 - 8月15日11：00 恢复4860万千瓦 •美国切机20多台（含9台核电机组）
《电力系统分析》
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10
三 .故障分析中的基本假设
1、 假定同步发电机的转速维持不变：由于电磁暂态过程 的时间很短，系统中旋转电机的机械运动变化非常微 小（有惯性）；
2、各发电机内电势间的相位角―相对功率角变； 3、异步电动机的转差率保持不变。
不考虑机电的相互作用！
《电力系统分析》
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R
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C 值的确定
26
t 0
ia(0 ) Im 0 sin( 0 )
t 0
ia(0 ) Im sin( ) c
由于电感电流不能突变，因此有：
i a(0 )
ia(0 )
代入通解得到：
c
I m0
sin(
0
)
Im
sin(
)
《电力系统分析》
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27
所以
t
ia
Im
U* I*Z*
S* U*I*
《电力系统分析》
U* I*Z*
S* U*I*
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三．不同电压等级电网中元件参数标幺值的计算 16
用标幺值计算时，把各元件参数的有名值归算到同一个电压 等级后，在此基础上选定统一的基准值求各参数元件的标幺 值。常用准确计算法和近似计算法。
（一）准确计算法
最大值在短路发生约半个周期后出现．
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（二）最大有效值电流
32
在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流有效值It 是以时刻t
为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即：
It
1
T
tT 2
tT
i
2
dt
2
近似认为
IM
(1.52 ~ 1.62)
Im 2
最大有效值电流也是在短路后半个周期时出现．
仍取ＳＢ＝１００ＭＶＡ，各段电压电流基准值分别为：
U B1 10.5(kV) UB2 115(kV)