角的角平分线有关计算

1、如图，∠AOB=38°，∠BOC=96°，OD是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数？

2、如图，已知OB平分∠AOC，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠

3、∠4的度数．

3、如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45°，则∠COE的度数是_____．

4、如图，∠AOD=90°，∠AOB比∠BOD小20°，OC是∠AOD的平分线，求∠BOC的度数．

5、如图，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=70°，OM、0N分别是∠AOC、∠BOD的平分线，则∠MON等于_____度．

6、如图，AB为直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD内，∠DOE=1/3∠BOD，∠COE=72°，求∠EOB．

7、如图所示，∠AOB是平角，OC是射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线，若∠AOD=65°，求∠DOE和∠BOE的度数．

8、如图，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD．若∠EOC=60°，求∠AOD的度数．

9、如图，点O为直线AB上的一点，OE，OF，OC是射线，∠EOF是直角，若∠AOF=30°，且∠EOC：∠BOC=2：3，求∠EOC的度数．

10、如图所示，已知OB，OC是∠AOD内部的两条射线，OM平分

∠AOB，ON平分∠COD，若∠AOD=α，∠MON=β，求∠BOC的大

小(用含α，β的式子表示)．

11、如图，已知∠AOB= 0.5∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和

∠COD的度数．

12、如图：已知OD、OE、OF分别为∠AOB、∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE和∠BOF有怎样的关系？说明理由．

O

B

A

13、如图，已知OE 、OD 分别平分∠AOB 和∠BOC ，若∠AOB =90°，∠EOD =70°，求∠BOC 的度数

.

14、如图，已知∠AOB ＋∠AOC ＝180°，OP 、OQ 分别平分∠AOB 、∠AOC ，且∠POQ ＝50°，求∠AOB 、∠AOC

的度数．

15、如图, 已知O 为直线AB 上一点, 过点O 向直线AB 上方引三条射线OC 、OD 、OE , 且OC

平分AOD ∠，231∠=∠，70COE ∠=︒，求2∠的度数.

16、如图所示，已知∠AOE ＝100°，∠DOF ＝80°，OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF

的度数．

17、如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠；（2）作射线（3）取OD 的中点M ，连接CM .

18、如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，OE ⊥AB ，

O D

B

A

A E

B

D C

O P F

E

D

C

B

A

OF ⊥CD

（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对： ① ；② . （2）如果∠AOD ＝40°．

①那么根据 ， 可得∠BOC ＝ 度． ②因为OP 是∠BOC 的平分线，

所以∠C OP=2

1

∠ = 度.

③求∠BOF 的度数． 19、 ⑴如图所示，已知∠AOB 是直角，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ，

ON 平分∠BOC ，求∠MON 的度数；

⑵如果⑴中∠AOB ＝α，其他条件不变，求∠MON 的度数；

⑶你从⑴⑵的结果中，能发现什么规律？

21、 已知∠AOB 及射线OC ，OM 、ON 分别平分∠AOC 、∠BOC ． (1)若OC 在∠AOB 外部，试探究∠MON 与∠AOB 的关系．(图2) (2)若OC 在∠AOB 内部，则∠MOM 与∠AOB 有何关系？(图1)

22、如图1，∠AOB=80°，∠COD=40°，OM平

分∠BOD、ON平分∠AOC．

(1)求∠MON的度数．

(2)将图1中的∠COD绕点O旋转至如图2的位

置，求此时∠MON的度数

23、将一副三角板叠放在一起：

(1)如图1，在此种图案的情形下，如果∠α=3∠β，求∠CAE的度数；

(2)如图2，在此种图案的情形下，∠ACE=2∠BCD是否成立？若成立，请求出∠ACD的度数；若不成立，请说明理由．

24、已知：如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，OD、OE分别平分∠BOC和∠AOC．求：

(1)∠DOE的度数．

(2)当OC在∠AOB内绕O点旋转时，OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分线．问此时∠DOE 的大小是否和(1)中的答案相同？说明理由，通过此过程你能总结出怎样的结论．

25、如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．

(1)请你数一数，图中共有多少个小于平角的角．

(2)如果∠AOC=50°，∠MON=45°．

①求∠AOM的度数；

②请通过计算说明OM是否平分∠BOC．

(3)如果∠AOC=x°，∠MON=45°，OM是否平分∠BOC？请说

明理由．

26、如图，将一幅角板的直角顶点叠放在一起．

(1)猜想∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明

理由；

(2)求∠AOD+∠BOC的度数；

(3)若∠BOD：∠AOD=2：11，求∠BOC的度

数．