2012年四川省广元市大东英才学校小升初数学模拟试卷与解析(一)

2012年四川省广元市大东英才学校小升初数学模拟试卷（一）一、填空题：（32分，每题2分）1．（2分）甲、乙、丙三队进行循环赛，甲队4：1战胜乙队，乙队1：0战胜丙队，丙队1：0战胜甲队．乙队净胜球是个．第一名是队．2．（2分）9时30分时，钟面上时针和分针所成的角是度．3．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是．4．（2分）当a为时，是假分数，而是真分数．5．（2分）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是．6．（2分）一个三位小数，保留到百分位所得的近似数是8.40，这个三位小数最大是，最小是．7．（2分）在小数10.7的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从改为，而小数的不变．8．（2分）被减数与减数的和是4.2，被减数与差的和是3.6，被减数是．9．（2分）一个最简分数，如分子加1，则分子比分母少1；如分母加1，分数值是，则原最简分数是．10．（2分）两个数的最小公倍数是240，最大公约数是12，已知其中一个数是60，另一个数是．11．（2分）甲数的25%等于乙数的12.5%．甲乙两数的比是．12．（2分）已知，括号可以填入个整数，最大整数是，最小整数是．13．（2分）如果a÷b=c，那么=，a﹣bc=．14．（2分）a=2×3×5，b=2×2×3，则a、b的最大公约数是，最小公倍数是．15．（2分）已知数a和12是互质数，它们的最大公约数是，最小公倍数是．二、操作题：（14分）16．（7分）在方格中先画一个梯形，再画一个和它面积相等的平行四边形．17．（7分）画出一个直径是4厘米的半圆，并计算出它的周长．三、计算题：（12分）18．（4分）++++…+．19．（4分）3+2008÷．20．（4分）（4.5﹣x）：0.6=（10+x）：2．四、应用题：（42分，每题6分）21．（6分）解放中学举行万米长跑比赛，跑道全长5千米，长跑采用折返跑．甲运动员每分钟跑327米，乙运动员每分钟跑298米．他们同时起跑后多少分钟相遇？22．（6分）修路队修一条公路，计划7天修完．实际每天比计划多修60米．结果提前2天修完．这条公路全长多少米？23．（6分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？24．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）25．（6分）47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有12人，数学得100分的有17人，两门都没得100分的有26人．问两门都得100分的有多少人？26．（6分）有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？27．（6分）小明在操场周围种树，开始每隔3米种一棵，种到第9棵后，发现树苗不够了，于是决定重种，改为每隔4米种一棵，重种树时，有几棵树不必拔掉？2012年四川省广元市大东英才学校小升初数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题：（32分，每题2分）1．（2分）甲、乙、丙三队进行循环赛，甲队4：1战胜乙队，乙队1：0战胜丙队，丙队1：0战胜甲队．乙队净胜球是﹣2个．第一名是甲队．【解答】解：三队积分相同，胜负关系相同，只有看净胜球，甲队净胜2球，乙队﹣2球，丙队0球，所以乙队净胜﹣2球，第一名是甲队；故答案为：﹣2，甲．2．（2分）9时30分时，钟面上时针和分针所成的角是105度．【解答】解：3×30°+15°=105°，所以钟面上9点30分时，分针与时针所成的角的度数是105度．故答案为：105．3．（2分）分数单位是的所有最简真分数的和是2．【解答】解：++==2；故答案为：2．4．（2分）当a为3时，是假分数，而是真分数．【解答】解：根据真分数及假分数定义，只有当a为3时，为假分数，为真分数．故答案为当a为3时，为假分数，为真分数．5．（2分）一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少34.65，原数是35．【解答】解：由一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，可知实际上这个数向左移动了2位，即所得到的数比原数缩小了100倍，即原数是所得数的100倍．∵原数是所得数的100倍，原数﹣所得到的数=34.65．∴34.65=99×所得的数∴所得的数=34.65÷99=0.35∴原数=0.35×100=35．故答案为：35．6．（2分）一个三位小数，保留到百分位所得的近似数是8.40，这个三位小数最大是8.404，最小是8.395．【解答】解：一个三位小数，保留到百分位所得的近似数是8.40，这个三位小数最大是8.404，最小是8.395．故答案为：8.404，8.395．7．（2分）在小数10.7的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从0.1改为0.001，而小数的大小不变．【解答】解：根据一位小数、两位小数、三位小数…的计数单位分别为0.1、0.01、0.001…，所以在小数10.7的末尾添上两个“0”，表示把这个数的计数单位从0.1改为0.001；根据小数的性质可知，这时小数的大小不变．故答案为：0.1、0.001、大小．8．（2分）被减数与减数的和是4.2，被减数与差的和是3.6，被减数是 2.6．【解答】解：（4.2+3.6）÷3=7.8÷3=2.6．故答案为：2.6．9．（2分）一个最简分数，如分子加1，则分子比分母少1；如分母加1，分数值是，则原最简分数是．【解答】解：原来分数的分母比分子多：1+1=2，如果分母加1，那么分母比分子多：2+1=3，约分后分数是，约分后分母比分子多：4﹣3=1，约分约去的数是：3÷1=3，原来的分数的分子是：3×3=9，分母是：3×4﹣1=11原来的最简分数是．故答案为：．10．（2分）两个数的最小公倍数是240，最大公约数是12，已知其中一个数是60，另一个数是48．【解答】解：240=12×20，60=12×5，因为：20=5×4，所以另一个数为12×4=48．答：另一个数是48．故答案为：48．11．（2分）甲数的25%等于乙数的12.5%．甲乙两数的比是1：2．【解答】解：甲数×25%=乙数×12.5%，则：甲数：乙数=12.5%：25%=1：2；故答案为：1：2．12．（2分）已知，括号可以填入5个整数，最大整数是13，最小整数是9．【解答】解：根据条件，可以得到：；；；；．所以可以填入5个整数，最大的是13，最小的是9．故答案为：5，13，9．13．（2分）如果a÷b=c，那么=1，a﹣bc=0．【解答】解：因为a÷b=c，所以bc=a，所以：==1，a﹣bc=a﹣a=0．故答案为：1，0．14．（2分）a=2×3×5，b=2×2×3，则a、b的最大公约数是6，最小公倍数是60．【解答】解：a=2×3×5，b=2×2×3，所以a和b的最大公约数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×5=60．故答案为：6，60．15．（2分）已知数a和12是互质数，它们的最大公约数是1，最小公倍数是12a．【解答】解：根据互质数的概念可知：a和12的最大公约数是1，最小公倍数是12a（12×a）．故答案为：1，12a．二、操作题：（14分）16．（7分）在方格中先画一个梯形，再画一个和它面积相等的平行四边形．【解答】解：假设梯形和平行四边形的面积都为12，则梯形的上底、下底和高分别为2、6和3；平行四边形的底和高分别为4和3；于是作图如下：17．（7分）画出一个直径是4厘米的半圆，并计算出它的周长．【解答】解：半圆的半径为：4÷2=2（厘米）；画法步骤：①画一条4厘米长的线段AB（如下图所示），②取线段AB的中点O，③以点O为圆心，2厘米为半径画半圆．根据圆周长公式C=πd得，直径为4厘米的圆的周长为：3.14×4=12.56（厘米），所以半圆的弧长为：12.56÷2=6.28（厘米），所以半圆的周长为：6.28+4=10.28（厘米）；答：直径是4厘米的半圆周长为10.28厘米．三、计算题：（12分）18．（4分）++++…+．【解答】解：++++…+，=1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣，=1﹣，=．19．（4分）3+2008÷．【解答】解：（1）3+，=3+，=3+，=3+，=3+，=3+，=3；（2）2008÷，=2008×，=（2007+1）×，=2007×+，=2009+1，=2010．20．（4分）（4.5﹣x）：0.6=（10+x）：2．【解答】解：（4.5﹣x）：0.6=（10+x）：2，0.6×（10+x）=（4.5﹣x）×2，6+0.6x=9﹣2x，6+0.6x+2x=9﹣2x+2x，6+2.6x=9，6+2.6x﹣6=9﹣6，2.6x÷2.6=3÷2.6，x=．四、应用题：（42分，每题6分）21．（6分）解放中学举行万米长跑比赛，跑道全长5千米，长跑采用折返跑．甲运动员每分钟跑327米，乙运动员每分钟跑298米．他们同时起跑后多少分钟相遇？【解答】解：10000÷（327+298），=10000÷625，=16（分钟）；答：他们同时起跑后16分钟相遇．22．（6分）修路队修一条公路，计划7天修完．实际每天比计划多修60米．结果提前2天修完．这条公路全长多少米？【解答】解：（7﹣2）×60÷2，=5×60÷2，=300÷2，=150（米）；150×7=1050（米）；答：这条公路全长1050米．23．（6分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【解答】解；25×15﹣2×2×4，=375﹣16，=359（平方厘米）；（25﹣2﹣2）×（15﹣2﹣2）×2，=21×11×2，=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．24．（6分）一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高9厘米的圆锥体铅锤．当铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米．这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？（π取3.14）【解答】解：容器水下降的体积：3.14×62×0.5=3.14×36×0.5=56.52（立方厘米）；圆锥的底面积：56.52÷（×9）=56.52÷3=18.84（平方厘米）；答：这个圆锥体的底面积是18.84平方厘米．25．（6分）47名学生参加了数学和语文考试，其中语文得100分的有12人，数学得100分的有17人，两门都没得100分的有26人．问两门都得100分的有多少人？【解答】解：至少一门得100分的有：47﹣26=21（人），两门都得100分的有：12+17﹣21=8（人），答：两门都得100分的有8人．26．（6分）有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样．只是比真币轻一点，你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗？【解答】解：1、把50枚金币分成17、17、16三组，先称量17、17两组，若平衡次品就在16个那组，若不平衡则在较轻的那17个当中；2、若果在17枚当中，再将7分成6、6、5三组，若果在16枚当中，再分成5、5、6三组，方法同上进行称量；3、若果在6枚当中，分成2、2、2三组，若果在5当中，分成2、2、1三组，方法同上；4、将确定的放在天平上称量即可．这样共需要4次即可找出次品．27．（6分）小明在操场周围种树，开始每隔3米种一棵，种到第9棵后，发现树苗不够了，于是决定重种，改为每隔4米种一棵，重种树时，有几棵树不必拔掉？【解答】解：3×（9﹣1），=3×8，=24（米），3和4的公倍数有3×4=12，12×2=24…，第一棵、12米距离上的那棵、24米距离上的那棵不必拔掉，答：有3棵树不必拔掉．。