稀疏化形成节点导纳矩阵
第三章稀疏术的应用
第三章 稀疏技术的应用
第一节 节点导纳矩阵及其稀疏存储
一、
节点导纳矩阵
节点导纳矩阵Y 是电力网络的一种数学模型。它描述网络的连接情况和支路的导纳值，广泛用于电力系统的潮流计算。包含网络中所有节点的导纳矩阵称为全节点导纳矩阵。电力系统计算用的导纳矩阵通常是不完全的，是从完整的全节点导纳矩阵中除去对应参考点的行和列形成的。
如图3.1简单网络，若将中性点（地）记为0号节点，则网络的全节点导纳矩阵Y '为4ⅹ4矩阵。
⎥⎥⎥
⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡++----++----++----++='30201023133023302010122013
123020101030201030201032103210y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y Y (3-1) 显然Y '是奇异矩阵。它各行（列）的所有元素之和为零，即其行列式值为零。应用于网络
方程为
V Y I ''='
这里I '是所有节点(包括0号节点)注入电流的列向量。按照克希荷夫第一(电流)定律,应有0=∑i ，即他们是相关的。其中任意一个必为其余各个电流元素之和的负值。 V '是节点电压列向量,是各节点相对于某一共同参考点的电压(电位差)。若已知V '，则可求I '。反之，给定I '时，因Y '是奇异阵，其逆不存在，故V '没有唯一解。从电路关系上看，只要各节点电压差保持一定关系，各节点电压数值可因选取的参考点不同而共同浮动，亦即可有无穷多解。
•
I
为了便于计算，选取其中任一节点作为参考点，通常取此节点电压为零，其余各节点电压均为该节点对此参考点的电压（电位差）。参考点电压为零，其电流又可由其他节点注入电流之和求得，所以可将Y '中对应参考点的列和行删去，免去与之有关的计算。习惯上，一般取中性点（地）为参考点，即零电位点。删去相应的列和行，形成通常的节点导纳矩阵。
节点导纳矩阵 ppt课件
Y21 V 1 Y22 V 2 Y23 V 3 Y24 V 4 Y25 V 5 I2
Y31 V 1 Y32 V 2 Y33 V 3 Y34 V 4 Y35 V 5
I3
Y41 V 1 Y42 V 2 Y43 V 3 Y44 V 4 Y45 V 5
V i 1 V j 0 ( j 1, 2, , n, j i)
在该情况下可得
I1
Y1i
Ii Yii
In
Y1n
ppt课件
7
很明显，导纳矩阵中第 i 列的对角元素 Yii 在数值上等于节点 i 加单位电压， 其他节点都接地时，节点 i向电路 网络注入的电流。导纳矩阵中第 i 列的 对角元素Yij 在数值上等于节点 i 加单位电压，其他节点都接地时，节点 j
节点1加单位电压，将节点2、3接地，如图b所示，不难看出；
2 I2
1
V1=1 I1
I12
I13
z12
z13
z10
I10
3 I3
ppt课件
节点导纳矩阵
ΔU P2R Q2 X U2
δU P2X Q2R U2
U1
dU
δU
δ U2 U
轻载线路末端过电压 自然功率
2019/12/5
电气工程基础-系统篇
1
辐射形网络中的潮流分布
潮流计算是利用已知的负荷（功1 Zห้องสมุดไป่ตู้T1 ）2、节点Z电l 压求3 取Z未T2 知4 的节T1 点电压l 、线路T功2 率分布和功率损耗
用节点导纳矩阵表示的节点电压方程
I Y U Y U Y U Y U
1
11 1 12 2
1i i
1n n
I Y U Y U Y U Y U
2
21 1 22 2
2i i
2n n
I Y U Y U Y U Y U
电站站点
些情况下
没有），
容量足够大的担负调整系统频 平 衡 节 点
率任务的发电厂母线
至少有1个
2019/12/5
电气工程基础-系统篇
14
3.3.3 牛顿-拉夫逊法潮流计算
Yij Gij jBij
节点注入功率
n
Pi Ui U j Gij cosδij Bij sinδij
j 1
n
Qi Ui U j Gij sinδij Bij cosδij
节点导纳矩阵计算
第一章 导纳矩阵的计算简介
1.1变压器的∏型等值电路
在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路（见图1-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。
图1-1双绕组变压器的∏型等值电路（i ，j 为节点）
而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：
=
有名值（任意单位）
标幺值基准值（与有名值同单位）
如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一个等值电路上分析和计算。所以，变压器转变成∏型等值电路时，我们采用标幺值计算，使所求参数为变压器变比k 的函数。而在一个已经归算好的电力系统网中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得改变，此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。
下面是变压器的∏型等值电路分析过程：
如不计励磁支路的影响，双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示，如图所示。理想变压器只有一个参数，那就是变比k=
1
2
U U 。现以变压器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例，推导出双绕组变压器的∏型等值电路。
流入和流出理想变压器的功率相等：
K:1 T Y i
j i
j
2
(1)T k Y k - (1)T k Y k
- T Y k
....
1212/k U I U I = (1U 、2U 分别为变压器高、低绕组的实际电压） （1-1）
..
12/k I I = （1-2）联立（1-1）、（1-2）两个公式解得：
节点导纳矩阵ppt课件
导纳矩阵的对称性和稀疏性对于计算机解算电力系统 问题有很大的影响，如果能充分利用该特点，会大大 1.提2节高点计导算纳机矩的阵速的度形并成节与约修内改存。
I3
I12
I13
z12
z13
z10
I10
数据结构(C#语言版)
解决图的编程问题9
I
1
I
12 I
13 I
10
1 z12
1 z13
1 z10
Y11
1
I 2 I 12 z12 Y21
同样第二列元I 3素 ，I 1应3在 z1节13 点Y321 加单位电压，
Y21 V 1 Y22 V 2 Y23 V 3 Y24 V 4 Y25 V 5 I2
Y31 V 1 Y32 V 2 Y33 V 3 Y34 V 4 Y35 V 5
I3
Y41 V 1 Y42 V 2 Y43 V 3 Y44 V 4 Y45 V 5
节点导纳矩阵
1
目录
一、节点导纳的基本概念 二、节点导纳矩阵的形成与修改
稀疏矩阵名词解释
稀疏矩阵名词解释
稀疏矩阵是指元素大多数为零的矩阵，它在许多实际应用中具有重要的作用。本文将介绍稀疏矩阵的概念、性质和应用，以及与之相关的节点导纳矩阵和支路阻抗矩阵。下面是本店铺为大家精心编写的4篇《稀疏矩阵名词解释》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《稀疏矩阵名词解释》篇1
一、稀疏矩阵的概念
稀疏矩阵是指元素大多数为零的矩阵。在稀疏矩阵中，只有少数元素是非零的，其余元素均为零。稀疏矩阵通常用斯密斯 - 马克斯韦尔方程表示，其中零元素占据了大部分，非零元素则代表了某些特定的关系。
二、稀疏矩阵的性质
稀疏矩阵具有以下性质：
1. 稀疏矩阵的行数和列数很大，但非零元素的数量却很少。
2. 稀疏矩阵的存储空间比密排矩阵小得多，因此可以节省存储空间。
3. 稀疏矩阵的运算速度比密排矩阵快，尤其是在大规模矩阵运算时更为明显。
三、稀疏矩阵的应用
稀疏矩阵在许多实际应用中具有重要的作用，如下所述：
1. 电路分析：在电路分析中，稀疏矩阵被广泛用于求解电路中的电压和电流。由于电路中存在大量的零元素，因此使用稀疏矩阵可以大大减少计算量。
2. 数据压缩：在数据压缩中，稀疏矩阵被用于压缩图像和音频数据。由于图像和音频数据通常具有大量的零元素，因此使用稀疏矩阵可以大大减少数据量。
3. 线性代数：在线性代数中，稀疏矩阵被用于求解线性方程组。由于稀疏矩阵的特殊结构，可以使用一些高效的算法来求解线性方程组。
四、节点导纳矩阵和支路阻抗矩阵
与稀疏矩阵相关的两个重要概念是节点导纳矩阵和支路阻抗矩阵。节点导纳矩阵是一个规模为 (n-1) 的平方矩阵，其中对角线元素为自导纳，即与节点直接连接的支路上的导纳之和。互导纳是直接连接两个节点的各支路导纳之和的相反数。支路阻抗矩阵是一个规模为 b 的平方矩阵，其中包含了每个支路的阻抗。在纯阻抗网络中，支路阻抗矩阵的对角线元素为自阻抗，非对角线元素为互阻抗。
节点导纳矩阵的形成
极坐标形式 Page-132 令：
P i P Gi P Di U i U j Gij cos ij Bij sin ij （4-43a） Qi QGi QDi U i U j Gij sin ij Bij cos ij （4-43b）
j 1 j 1 n
Ui ei jfi
25
直角坐标形式:（P-129：式（4-36a），（4-36b）
4.2.1.2 功率方程中变量的分类
n节点系统 2n个 2n个 2n个
给定2n个扰动变量和2n个控制变量，则功率方程组可解吗？
26
4.2.1.2 功率方程中变量的分类 ——变量的约束条件
4
概述
电力网络方程：将网络参数和变 量及其相互关系归纳起来，可反 映网络特性的数学方程组。根据 电路理论，符合这种要求的方程 组有：节点电压方程、回路电流 方程、割集电压方程等。 电力系统潮流计算：a、其本质为 电路计算，因此，一切求解电路 问题的方法均可用于求解电力系 统潮流分布；b、电力系统潮流计 算的特点：网络结构参数已知， 节点功率（而不是电流）已知。
Si U i Ii
N Si YijU j U j 1 i
特点：非线性方程组 复杂电力系统潮流计算的目标：求解非线性潮流方程组
22
节点导纳矩阵及潮流计算
目录
摘要 (2)
1任务及题目要求 (2)
2原理介绍 (3)
2.1节点导纳矩阵 (3)
2.2牛顿-拉夫逊法 (4)
2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (4)
2.2.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6)
3分析计算 (11)
4结果分析 (15)
5总结 (16)
参考资料 (17)
节点导纳矩阵及潮流计算
摘要
电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。
1任务及题目要求
题目初始条件：
如图所示电网。
1∠00
2阵Y；
2+j1
3）给出潮流方程或功率方程的表达式；
4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。
2原理介绍
2.1节点导纳矩阵
节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。其中阶数等于电力网络的节点数。从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组：
nn Y n +V （2-1） 由此可以得到n 个节点导纳矩阵：
nn Y ⎫⎪⎪
⎪⎪⎭
它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。由导纳短阵所了解的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
节点导纳矩阵计算
进入MATLAB之后，会看到一个MATLABCommand Window，称为命令窗，它是最主要的窗口，既是键入命令也是显示计算结果的地方。另外还有一个编程窗，专门用来编辑应用程序。还有一个主窗口，用来记录已使用过的历史命令和已打开的目录，方便使用者查找。如果绘图还会自动弹出一个绘图窗，专门用来显示绘制的图形。MATLAB一般有3种进行计算的方法，第1种就如同使用计算器，直接输入数值和运算符，立即从屏幕上获得结果。第2种先对变量赋值，然后再输入由变量构成的表达式，也可立即获得结果。第3种，就是采用编程的方法来解决较复杂的，诸如含有判断、循环、迭代、递归等算法的较复杂的问题。上述方法中，第2和第3包括了数组和矩阵运算，只要定义了数组和矩阵变量，就可以如同普通代数运算一样直接用变量进行数学运算，十分方便。
1.5 导纳矩阵在潮流计算中的应用
导纳矩阵在潮流计算中的应用起到重要的作用，前面我们介绍了根据系统网络的接线盒参数形成节点导纳矩阵的方法。尽管形成节点导纳矩阵的原理是简单的，但如果采用手算的方法，即使节点数不多的系统也仍然有相当大的工作量。因此只有应用计算机才能快速而准确地完成这些计算任务。本章节我们介绍形成系统节点导纳矩阵的实用程序。
节点导纳矩阵及潮流计算
目录
摘要 (2)
1任务及题目要求 (2)
2原理介绍 (3)
2.1节点导纳矩阵 (3)
2.2牛顿-拉夫逊法 (4)
2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (4)
2.2.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6)
3分析计算 (11)
4结果分析 (15)
5总结 (16)
参考资料 (17)
节点导纳矩阵及潮流计算
摘要
电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。
1任务及题目要求
题目初始条件：
如图所示电网。
1∠00
2阵Y；
2+j1
3）给出潮流方程或功率方程的表达式；
4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。
2原理介绍
2.1节点导纳矩阵
节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。其中阶数等于电力网络的节点数。从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组：
nn Y n +V （2-1） 由此可以得到n 个节点导纳矩阵：
nn Y ⎫⎪⎪
⎪⎪⎭
它反映了网络的参数及接线情况，因此导纳矩阵可以看成是对电力网络电气特性的一种数学抽象。由导纳短阵所了解的节点方程式是电力网络广泛应用的一种数学模型。
节点导纳矩阵计算
第一章 导纳矩阵的计算简介
1.1变压器的∏型等值电路
在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路（见图1-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。
图1-1双绕组变压器的∏型等值电路（i ，j 为节点）
而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：
=
有名值（任意单位）
标幺值基准值（与有名值同单位）
如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一个等值电路上分析和计算。所以，变压器转变成∏型等值电路时，我们采用标幺值计算，使所求参数为变压器变比k 的函数。而在一个已经归算好的电力系统网中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得改变，此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。
下面是变压器的∏型等值电路分析过程：
如不计励磁支路的影响，双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示，如图所示。理想变压器只有一个参数，那就是变比k=
1
2
U U 。现以变压器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例，推导出双绕组变压器的∏型等值电路。
流入和流出理想变压器的功率相等：
K:1 T Y i
j i
j
2
(1)T k Y k - (1)T k Y k
- T Y k
....
1212/k U I U I = (1U 、2U 分别为变压器高、低绕组的实际电压） （1-1）
..
12/k I I = （1-2）联立（1-1）、（1-2）两个公式解得：
节点导纳矩阵计算
. V1 . V V2 ... V. n
. I1 . I I2 ... I. n
分别为节点注入电流列向量及节点电压列向量；
Y11 Y 21 Y ... Yn1
节点 j 之间的互导纳。
(1 k )YT k2
YT k
j
YT
j
(k 1)YT k
图 1-1 双绕组变压器的∏型等值电路（i，j 为节点） 而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：
标幺值
有名值（任意单位） 基准值（与有名值同单位）
如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一 个等值电路上分析和计算。所以，变压器转变成∏型等值电路时，我们采用标幺 值计算， 使所求参数为变压器变比 k 的函数。而在一个已经归算好的电力系统网 中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得 改变，此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。 下面是变压器的∏型等值电路分析过程： 如不计励磁支路的影响， 双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的 电路表示，如图所示。理想变压器只有一个参数，那就是变比 k=
节点导纳矩阵及潮流计算
目录
摘要 (2)
1任务及题目要求 (2)
2原理介绍 (3)
2.1节点导纳矩阵 (3)
2.2牛顿-拉夫逊法 (4)
2.2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 (4)
2.2.2牛顿--拉夫逊法潮流求解过程介绍 (6)
3分析计算 (10)
4结果分析 (14)
5总结 (15)
参考资料 (16)
节点导纳矩阵及潮流计算
摘要
电力网的运行状态可用节点方程或回路方程来描述。节点导纳矩阵是以系统元件的等值导纳为基础所建立的、描述电力网络各节点电压和注入电流之间关系的线性方程。潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。本文就节点导纳矩阵和潮流进行分析和计算。
1任务及题目要求
题目初始条件： 如图所示电网。
其元件导纳参数为：y 12=0.5-j3, y 23=0.8-j4, y 13=0.75-j2.5
任务及要求:1）根据给定的运行条件，确定图2所示电力系统潮流计算时各节点的类型和待求量；
1∠00
2+j1
2）求节点导纳矩阵Y ；
3）给出潮流方程或功率方程的表达式；
4）当用牛顿-拉夫逊法计算潮流时，给出修正方程和迭代收敛条件。
2原理介绍
2.1节点导纳矩阵
节点导纳矩阵既可根据自导纳和互导纳的定义直接求取，也可根据电路知识中找出改网络的关联矩阵，在节点电压方程的矩阵形式进行求解。本章节我们主要讨论的是直接求解导纳矩阵。根据节点电压方程章节我们知道，在利用电子数字计算机计算电力系统运行情况时，多采用IYV 形式的节点方程式。其中阶数等于电力网络的节点数。从而可以得到n 个节点时的节点导纳矩阵方程组：
电力网络计算中的稀疏技术
1 0 0 0
L
a21 0 0
1 0 a42
0 1 a43
0
0 1
a11 0 0 0
D
0 0 0
a22 0 0
0 0
a33 0
0 a44
1 a12 0 a14
U
0
0 0
1 0 0
a23 1 0
0
0 1
有时也表示成B=L’U，此时L’=LD不是单位下三角矩阵，则只需 两个矩阵相乘来表示
稀疏计算亦可称作“排零”计算
2020/4/26
以求解节点电流-电压线性方程为例：I YV
非线性的潮流方程本质相同，且也需在迭代过程中 求解线性方程
系数矩阵为节点导纳矩阵
对角元：与相应节点相连的所有支路导纳之和，称自导纳 非对角元：与相应行列对应的节点间所有支路导纳之和的相
反数，称互导纳 节点导纳矩阵为对称矩阵 只有电力网络中存在支路，相应非对角元才不为0
Y13 Y11
Y1n Y11
Y2n
Y21
Y1n Y11
Ynn
Yn1
Y1n Y11
可表示为
1 0
Y121 Y221
0
Yn21
Y1n1 Y2n1
Ynn1
2020/4/26
1 Y121 Y131 Y1n1
0 1 Y232 Y2n2
节点导纳矩阵
I2 I12
1
3
I1
z12 z10
I3
I13 0
z13
I10
I 1 I I 2 I
21
Y12 1 Y22 z12
21
I 3 0 Y32
同理得第三列元素为：
2 1
I12 0
3
I 1 I
I2
I1
I13
V3 1
I3
31
Y13
1 I 2 0 Y23 z12 I 3 I
节点2的自导纳应为：
Y22
(4) 导纳矩阵的非对角元素 纳并取负号：
1 y12 z12
等于节点 和节点 间的支路导
1 Yij yij zij
按照上述原则无论电力系统如何复杂都可以根据输电线路的参数和接线拓 扑，直接求出导纳矩阵。 一下包括变压器、移相器时，导纳矩阵的的形成方法。 当节点 i、j 之间为变压器支路时对导纳矩阵的影响： (1) 增加非零非对角元素
(3)在原有节点i和j之间阻抗由 zij 变为 zij 的支路，相应元素应该做如下修 改，可以看做先切除阻抗在增加阻抗的情况 以上只是针对阻抗情况，，若为变压器或移相器，要按其对应的元素精心 修改。
i
N
zij
j
zij
节点导纳矩阵计算
第一章 导纳矩阵的计算简介
1.1变压器的∏型等值电路
在电力系统潮流计算中，往往要计算节点导纳矩阵，而我们计算节点导纳矩阵采用节点电压法来实现，如在变压器构成的电力系统中，需要将变压器模型转变成变压器∏型等值电路（见图1-1），在利用电路知识列节点电压方程，从而导出所需的导纳矩阵。
图1-1双绕组变压器的∏型等值电路（i ，j 为节点）
而在电力系统潮流计算中一般采用标幺值进行计算，标幺值公式如下：
=
有名值（任意单位）
标幺值基准值（与有名值同单位）
如果采用标么值计算，元件参数都应归算到同一基准值时得标么值，才能在同一个等值电路上分析和计算。所以，变压器转变成∏型等值电路时，我们采用标幺值计算，使所求参数为变压器变比k 的函数。而在一个已经归算好的电力系统网中，若改变变压器的分接头来进行调压，这时变压器的等值电路参数也会相应得改变，此时采用∏型等值电路进行折算就显得较为方便。
下面是变压器的∏型等值电路分析过程：
如不计励磁支路的影响，双绕组变压器可用其阻抗与一个理想变压器串联的电路表示，如图所示。理想变压器只有一个参数，那就是变比k=
1
2
U U 。现以变压器阻抗按实际变比归算到低压侧的情况为例，推导出双绕组变压器的∏型等值电路。
流入和流出理想变压器的功率相等：
K:1 T Y i
j i
j
2
(1)T k Y k - (1)T k Y k
- T Y k
....
1212/k U I U I = (1U 、2U 分别为变压器高、低绕组的实际电压） （1-1）
..
12/k I I = （1-2）联立（1-1）、（1-2）两个公式解得：
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struct jdlb *insert1(struct jdlb *tp,struct jdlb *z) //节点导纳矩阵插入指针数据{
struct jdlb *p0,*p111,*p112;
double r,r1,x,x1;
kk=0;
p111=tp;
p0=z;
if(p0==null)
return(tp);
if(tp==null)
{ tp=p0;
p0->next=null;
return(tp);
}
if(p0->lnxt
{ tp=p0;
p0->next=p111;
return(tp);
}
while((p0->lnxt>p111->lnxt)&&(p111->next!=null))
{ p112=p111;
p111=p111->next;
}
if(p0->lnxt==p111->lnxt) //两点间有多条线路或变压器
{ r=p111->fu*cos(p111->jd);
x=p111->fu*sin(p111->jd);
r1=p0->fu*cos(p0->jd);
x1=p0->fu*sin(p0->jd);
r=r+r1;
x=x+x1;
x1=sqrt(r*r+x*x);
p111->fu=x1;
p111->jd=atan2(x,r);
kk=1;
return(tp);
}
if((p111->next==null)&&(p0->lnxt>p111->lnxt))
{ p111->next=p0;
p0->next=null;
}
else
{ p112->next=p0;
}
return(tp);
}
//线路部分形成节点导纳矩阵
p1=(struct jdlb *)malloc(len);
p2=(struct jdlb *)malloc(len);
p3=headlij; //线路部分
while(p3!=null) //形成节点导纳矩阵,可为双边的{ r=p3->fu;
x=p3->jd;
bb=p3->bb;
i=p3->i;
j=p3->j;
gij=r/(r*r+x*x);
bij=-x/(r*r+x*x);
r=-gij;
x=-bij;
tmp=sqrt(r*r+x*x);
if(tmp!=0)
{ p1->irow=i;
p1->lnxt=j;
p1->fu=tmp;
p1->jd=atan2(x,r);
a[i]=insert1(a[i],p1);
if(kk==0)
p1=(struct jdlb *)malloc(len);
p2->irow=j;
p2->lnxt=i;
p2->fu=tmp;
p2->jd=atan2(x,r);
a[j]=insert1(a[j],p2);
if(kk==0)
p2=(struct jdlb *)malloc(len);
}
p3->fu=tmp;
p3->jd=atan2(x,r);
p3->bb=bb;
g[i]=g[i]+gij;
b[i]=b[i]+bij+bb;
g[j]=g[j]+gij;
b[j]=b[j]+bij+bb;
}
k=1;
p4=headbyq;
while(p4!=null) //变压器部分
{ i=p4->i;
j=p4->j;
r=p4->r;
x=p4->x;
k0=p4->kk;
gij=r/(r*r+x*x);
bij=-x/(r*r+x*x);
k0=1/k0; //在计变压器变比时用1/k0来做变量，既用倒数来做变量r=-gij*k0;
x=-bij*k0;
tmp=sqrt(r*r+x*x);
if(tmp!=0)
{ p1->irow=i;
p1->lnxt=j;
p1->fu=tmp;
p1->jd=atan2(x,r);
a[i]=insert1(a[i],p1);
if(kk==0)
p1=(struct jdlb *)malloc(len);
p2->irow=j;
p2->lnxt=i;
p2->fu=tmp;
p2->jd=atan2(x,r);
a[j]=insert1(a[j],p2);
if(kk==0)
p2=(struct jdlb *)malloc(len);
}
g[i]=g[i]+gij*k0*k0;
b[i]=b[i]+bij*k0*k0;
g[j]=g[j]+gij;
b[j]=b[j]+bij;
p4=p4->next;
}
free(p1);
free(p2);
p5=headjdzl;