北师大版八年级上册数学 第1课时 算术平方根精选 优质教案
《平方根第1课时》示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
第二章实数
2. 2 算术平方根
第 1 课时教学设计
学生对数的认识由有理数扩展到实数范围,而本课是学习无理数的前提,是学习实数的衔
接与过度,通过学习算术平方根,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,算术平方根的学习
为后面的平方根学习以及立方根的学习奠定坚实的基础.
1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根；了解一个正数的算术平方
根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质.
2.加强概念形成的教学，提高学生的思维水平；鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识
和合作精神.
3.让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲；训练学生动脑，动口和动手的能力.
【教学重点】
算术平方根的概念，性质，会用根号表示一个正数的算术平方根.
【教学难点】
算术平方根的概念，性质.
多媒体课件，白板.
一、创设情境，引入新知
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25分米
2
的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（谁来说
◆教材分析
◆教学目标
◆教学重难点
◆
◆课前准备
◆
◆教学过程
这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？）
二、合作交流，探究新知
（一）算术平方根的概念
1. 完成下表：
这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.（通过解决这个问题，我们就引出了算术平方根的概念.）
正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.
正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.
北师大版 八年级数学上册 平方根 (教案)
平方根
）()28=±）()2711=±711±；
）()20.02=±0.02±；
）()(225=±25±；
）11的平方根是这是书上的例题，理及符号化的表达。能熟练地求出一个数的平方根，然后由题中的数据探索出正数、0、负数的平方根的个数。（二）思考提升
的平方根是 __ _； )2
= ，=_______；
= ，当（三）巩固练习
．下列说法正确的是81的平方根；②；④平方根等于0的数是．下列说法不正确的是（
北师大版-数学-八年级上册-平方根 教学目标解析 第1课时
初中-数学-打印版
平方根教学目标解析第1课时1．教学目标
（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．
（2）会求一些数的算术平方根．
2．教学目标解析
（1）学生能说出正数的算术平方根的定义，记住0的算术平方根是0；会用符号
表示一个非负数的算术平方根，并能正确读出符号，能够说出中数的名称；理解符号中被开方数≥0(即是一个非负数)，了解也是一个非负数．（2）学生能依据算术平方根的定义判断一个数有没有算术平方根；掌握用平方运算求某些数的算术平方根的方法，会求出100以内完全平方数或分子、分母均是这类数的分数的算术平方根，以及上述这类数扩大(或缩小)100倍、10000倍的数的算术平方根；了解被开方数越大，对应的算术平方根也越大．
初中-数学-打印版
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1
北师大版数学八年级上册《算术平方根》教案1
一. 教材分析
《算术平方根》是北师大版数学八年级上册的一章内容。本章主要介绍了算术
平方根的概念、性质和运算方法。通过学习本章，学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
二. 学情分析
学生在学习本章之前，已经掌握了实数的概念和运算方法，具备了一定的数学
基础。但是，对于算术平方根的概念和运算方法可能较为陌生，需要通过实例和练习来加深理解和掌握。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能够理解算术平方根的定义，掌握求算术平方根的
方法，并能够运用算术平方根解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作、思考、交流等方式，培养解
决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度，
增强自信心。
四. 教学重难点
1.重点：算术平方根的定义和求法。
2.难点：算术平方根在实际问题中的应用。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例和实际问题，引发学生的兴趣和思考，培
养解决问题的能力。
2.启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思维，引导学生主动探
索和发现。
3.合作学习法：通过小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力和沟通
能力。
六. 教学准备
1.教学素材：准备相关的实例和实际问题，用于引发学生的兴趣和思考。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于展示和讲解。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
教师通过展示一些实际问题，如测量物体长度、计算土地面积等，引发学生的兴趣和思考，引出算术平方根的概念。
北师大版八年级数学上册教案《平方根》北师大)
《平方根》
平方根及算术平方根是两个重要的概念，是全章的教学重点.学生对平方根及算术平方根的概念常常混淆，因此，
在教学中引导学生真正理解这两个概念的本质是什么，并能分清它们的区别与联系，引导学生建立清晰的概念系统，有针对性的、有梯度的、形式多样的课堂练习题，让学生在练习中巩固和加深知识的理解和掌握，促使学生尽快地把新知识纳入到自己原有的认知结构中。
【知识与能力目标】
1．能说出平方根和算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。
2．知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 3表示的是非负数a 的平方根。 【过程与方法目标】
1．通过对比体会平方根、算术平方根的联系和区别；
2．在学习开平方运算求一个数的平方根、算术平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。 【情感态度价值观目标】
进一步感受到所学数学知识之间的内在联系。
【教学重点】
平方根和算术平方根的概念和求法.
【教学难点】
弄清平方根与算术平方根的意义
有两个边长为1的正方形，剪刀。
一、创设情境
我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的.例如个面积为 50 平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?解决这个问题就要运用一种新的运算方法，这种运算叫做开方.这节课我们就要学习开方运算和平方根。
二、探索新知
（1）计算:42
，(－4)2
； 23
()5，23()5
；(10)2
，(-10)2
02
（2）如果x 2=16，则x 等于多少？
因为42
=16所以x=4；又因为(－4)2
统编北师大版八年级数学上册优质课件 第1课时 算术平方根
北师大版 八年级上册
上节ຫໍສະໝຸດ Baidu我们学习了无理数、了解到无理数产 生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的 概念，知道有理数和无理数的区别是：
有理数是有限小数或无限循环小数，无理数 是无限不循环小数.
我们以前学过：
若x2=a，则a叫做x的平方，反过来x叫a的什么呢？
请大家根据勾股定理，结合图形填空。
1. 求下列各数的算术平方根：
36, 9 ,17, 0.81,104. 16
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=5.求AB的长.
一、填空题.
1.若一个数的算术平方根是 5 ，则这个数是 .
4
2. 9 的算术平方根是
.
3. 正数
的平方为 144 ，1 7 算术平方根为
.
25 9
读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.
特别地，规定0的算术平方根是0， 0 =0.
例1 求下列各数的算术平方根： （1）900；（2）1；（3）49 ；（4）14.
64
在求算术平方根时是借助于平方来求的.在例题中的步骤 采取语言叙述和符号表示相互补充的做法，目的是让大 家在计算中进一步体会一个正数的平方与求算术平方根 是互为逆运算，在以后的步骤中可以简化.
课后作业
布置作业：教材P27 习题2.3 1、2、3题。 完成练习册中本课时的习题。
北师大版初中数学八年级(上)2-2平方根(第1课时)教学课件
4
解: (1)因为 81 9, 所以 81的算术平方根是3.
（2）（-25）2 =25. 注意：不要等于-25.
（3） 2 1 = 4
9 4
3. 2
注意：带分数化为假分数.
知识讲解
算术平方根的性质
1.负数有算术平方根吗？ 2.一个非负数的算术平方根可能是负数吗？ ★算术平方根的性质：
49 49表示49的算术平方根， 49＝7
132
132表示13（2 或169）的算术平方根 , 132 13
0.0009 0.0009 表示0.0009的算术平方根， 0.0009＝0.03
例题讲解
【例1】求下列各数的算术平方根：
(1) 900； (2) 1； (3) 49； (4) 14．
64
课堂检测
1.填空题：
①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是 49 ；
② 9 的算术平方根是 3 ；
③ ( 2)2 的算术平方根是
；
3
④若 m 2 2 ，则 (m 2)2 16 ．
2.求下列各数的算术平方根
（1）25； （2）4891 ；（3）0.36 ；（4） 16.
解：(1)因为
，所以25的算术平方根是5，即
解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30，
2022八年级数学上册第二章实数2.2平方根1算术平方根授课课件新版北师大版
(6)0； (7) 8 1 ； (8)7； (9) -16.
导引：先根据平方运算找出这个正数，然后根据 算术平方根的定义求出算术平方根．
感悟新知
知识储备
知2－练
1.求带分数的算术平方根，先将带分数化成假分数，
再求算术平方根.
2. 求一个数的算术平方根必须明确两点：
（1）这个数是非负数；
（2）求出的算术平方根（结果）必须是非负数.
正数的算术平方根是一个正数，0的算术平方根是0
（ 0 =0），负数没有算术平方根.
感悟新知
例1
下列说法中,正确的是( A )
A．3是9的算术平方根
B．-2是4的算术平方根
C. (-2)2的算术平方根是-2
D．-9的算术平方根是3
知1－练
感悟新知
导引：要正确把握算术平方根的定义．因为3的平方等于 9，所以3是9的算术平方根；因为－2不是正数， 所以－2不是4的算术平方根；因为(-2)2＝4，而22 ＝4，所以2是(-2)2的算术平方根；负数没有算术 平方根．
感悟新知
解：(1) 因为82＝64 ，所以64的算术平方根是8，即
知2－练
64 8.
(2)
因为
3 2
2
9 4
2
1 4
, 所以
2Βιβλιοθήκη Baidu
1 4
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册2.2平方根第1课时算术平方根教学设计（新版北师大版）
一. 教材分析
平方根是八年级数学上册2.2节的内容，主要让学生了解平方根的概念，会求
一个数的平方根。这部分内容是学生学习了有理数乘方的基础上进行学习的，为以后学习立方根、四次方根等概念打下基础。
二. 学情分析
学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘方，对数的概念有了一定的了解。但学生在求一个数的平方根时，可能会与乘方混淆。因此，在教学过程中，需要帮助学生明确平方根与乘方的区别。
三. 教学目标
1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.过程与方法：通过观察、操作、归纳等方法，探索平方根的性质。
3.情感态度价值观：培养学生的逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴
趣。
四. 教学重难点
1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根与乘方的区别，平方根的性质。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活实例引入平方根的概念，让学生在具体的情境
中理解平方根。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、归纳，自主探索平方根的性质。
3.小组合作学习：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
六. 教学准备
1.课件：制作平方根的概念、求平方根的方法、平方根与乘方的区别等
课件。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于巩固所学知识。
3.板书设计：设计好平方根的板书，突出重点内容。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用生活实例，如面积、体积等问题，引导学生思考：什么是平方根？让学生
感受平方根在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）
北师大版数学八年级上册《算术平方根》说课稿
算术平方根说课稿
一、说教材：
（一）、教材中的地位和作用：
算术平方根是北师大版八年级上册第二章第二节平方根的第一课时的教学内容。通过学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，完成了初中阶段对所有数的扩展。运算方面在乘方的基础引入了开方运算，使代数运算得以完善，因此本节课是今后学习实数、根式、分式、函数等知识的重要基础。
（二）教学目标：
1、教学知识点：
（1）了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；
（2）了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会运用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根；
（3）了解算术平方根的性质。
2、能力训练要求：
（1）加强概念的形成过程的教学，提高学生的思维水平；
（2）鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神。
3、情感与价值观要求：
（1）让学生积极参与教学活动，培养他们对教学的好奇心和求知欲；
（2）训练学生动脑、动口、动手能力。
（三）教学重点：
了解算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根。
（四）教学难点：
了解算术平方根的概念、性质。
二、说教法
结合本课特点，我主要采用了以下教学方法：
1讲练结合法——理论加练习，由难化简；
2提问法——逐步引导，逐渐深入；
3点拨法——展开联想，拓展思路；
4、经验交流法——与人交流，与人合作。
三、说学法
我们常说：“现代的文盲不是不懂字的人，而是没有掌握学习方法的人”,因而，我在教学过程特别重视学法的指导。让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正的主人。这节课在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采取以下方法：小组交流合作法和自主学习法。这样，既能形成组内合作，组建竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展现个人魅力的平台。 四、说教学过程：
北师大版八年级数学上册《2-2 平方根(第1课时)》课堂教学课件PPT初中公开课
北师大版 数学 八年级 上册
学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为25dm 2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？你
能帮小明算一算吗？
5 dm
因为52=25
导入新知
素养目标
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求
某些非负数的算术平方根.
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平
方根，并了解算术平方根的非负性.
一、请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x 2= ， y 2=
， z 2=
， w 2= ． 2345知识点 1
x ,y ,z ,w 中哪些是有理数？哪些是无理数？你能表示它们吗？
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
正方形的边长/cm
120.5正方形的面积/cm 2 1 二、填表：
表1
讨论 你能从表1发现什么共同点吗？
40. 25
23 49
正方形的面积/cm 2140.3649正方形的边长/cm 已知一个正数的平方，求这个正数.
表2
表1和表2中的两种运算有什么关系？
1 20.6 7
讨论 你能从表2发现什么共同点吗？
一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即x2=a，那么
这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a,读作
“根号a” .
规定：0的算术平方根是0，即0=0.
a
的算术平方根
互为逆运算平方根号
被开方数
读作：根号
a
（a ≥0）怎么用符号来表示一个数的算术平方根？(x ≥0)x 2 = a
x = a
1.一个正数的算术平方根有几个？
一个正数的算术平方根有1个.
《平方根》(第1课时)示范公开课教学设计【北师大版八年级数学上册】
第二章实数
2.平方根（1）教学设计
一、教学目标
1．了解算术平方根的定义,会用根号表示一个数的算术平方根.
2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根，了解算术平方根的性质.
二、教学重点及难点
重点：了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示正数的算术平方根；
难点：对算术平方根的概念和性质的理解．
三、教学准备
多媒体课件
四、相关资源
有关图片
五、教学过程
【复习回顾】复习回顾，引出新课
1.有理数和无理数的区别：
2. 22= ；
2
2
=
3
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
；
若a
x=
2，则a叫x的平方，x叫a的什么？
这就是本节课我们探究的内容.
设计意图：带着问题进入到这节课的学习，让学生体会到学习算术平方根的必要性．板书：2.平方根（1）
【新知讲解】合作交流，探究新知
探究一：算数平方根定义
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
=2x 2 ，=2y 3 ，=2z 4 ，=2w 5 ． 已知幂和指数，求底数，你能求出来吗？
定义：
一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为“a ”，读作“根号a ”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即00=．
设计意图：在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出算数平方根的定义，并让学生明白平方和算数平方根之间的互逆关系，为求算数平方根作铺垫.
探究二：算数平方根的性质
活动1.填空：（1）因为22＝4，所以2叫做4的____________；
（2）因为32＝9，所以3叫做9的____________；
北师大版数学八年级上册2.2 平方根 第1课时 算术平方根 课件
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？
有没有一个实数 的平方是负数？
因为任何实数的平方都为非负数，所以
负数没有平方根，也没有算术平方根.
要点归纳
平方根的性质： 1. 正数有两个平方根，且两个平方根互为相反数； 2. 0 的平方根还是 0； 3. 负数没有平方根.
归纳总结 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： 1. 包含关系：平方根包含算术平方根，算术
已知正方形的面积，求出其边长：
正方形 的面积
1
9 16 36 0.25
边长
1
3
4
6 0.5
填一填(2)
请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：
x2 2 ，
y2 3 ，
z2
4
，
x, y, z, w 中哪
些是有理数？哪
w2 5 ． 些是无理数？你
能表示它们吗？
概念学习 一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即
方法总结 运用平方运算求一个非负数的平方根是常用的
方法，如被开方数是小数，要注意小数点的位置， 也可先将小数化为分数，再求它的平方根，如被开 方数是带分数，先要把它化为假分数.
注意：要弄清 a ， a ， a 的意义， a 不能用来表 示 a 的平方根，如：64 的平方根不要写成 64 8.
a 2与 a2 (a≥0) 的性质
2022年北师大版数学八上《算术平方根》精品教案
2.2 平方根
第1课时算术平方根
教学目标
知识与技能目标
1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根．
2．了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
3．了解算术平方根的性质．
过程与方法目标
1．在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与开展，提高学生的思维能力．
2．在合作交流等活动中，培养他们的合作精神和创新意识．
情感与态度目标
1．让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．
教学重点：
了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根．
教学难点：
对算术平方根的概念和性质的理解．
教学准备：
教具：教材，多媒体课件，电脑．
学具：教材，笔，练习本．
教学过程：
第一环节：问题情境〔3分钟，学生理解思考〕
内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比方上一节课我们做过的：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长为a的大的正方形，那么有a2=2，a= ，2是有理数，而a是无理数．在前面我们学过假设x2=a，那么a叫x的平方，反过来x叫a的什么呢？本节课
我们一起来学习．
第二环节：初步探究〔15分钟，学生理解掌握〕1 1
1
A
C
E
x
y
z
w
内容1：情境引出新概念
x 2=2，y 2=3，z 2=4，w 2=5，幂和指数，求底数x ，你能求出来吗？
内容2：在上面思考的根底上，明晰概念：
一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2
北师大版八年级数学上册《平方根》第1课时示范公开课教学课件
例3
解：
解得m=1,n=-3,
所以m+n=1+(-3)=-2.
几个非负数的和为0，则这几个非负数均为0.
到目前为止，我们学习的表示非负数的式子有： |a|≥0；a2 ≥ 0； 当a ≥ 0 时，
1.判断： (1) 5是25的算术平方根( )； (2) -6是36的算术平方根( )； (3) 0的算术平方根是0( )； (4) 0.01是0.1的算术平方根( )； (5) -5是-25的算术平方根( ).
读作“根号a”
互为
逆运算
被开方数(a≥0)
怎么用符号来表示一个正数的算术平方根呢？
平方根号
x2=______
2
z2=______=_____
y2+1
w2=______=_____
z2+1
y2=______=_____
x2+1
3
4
5
x是无理数
x=______
y =______
如果一个正数x的平方等于a，即x²a,那么这个正数x叫做a的算术平方根，a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数.
算术平方根
应用：
几个非负数的和为0，则每个数均为0.
概念：
的双重非负性：
即 .
教科书第27页习题2.3第1、2、3 题
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上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
2.2 平方根
第1课时算术平方根
第一环节：问题情境
方法一：问题导入
内容：上节课学习了无理数，了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性，掌握了无理数的概念，知道有理数和无理数的区别是：有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．比如上一节课我
的小正方形，通过剪一剪，1们做过的：由两个边长为a的大的正方形，那么有拼一拼，得到一个边长为2aa是无理数．在2是有理数，，，2?a2aaxx 叫的平方，叫前面我们学过若，则反过来ax?的什么呢？本节课我们一起来学习．
方法二：问题导入
前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结内容：合图形完成填空：222，，，?z?x?y
2?w．
让学生体会到学习算目的：方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习，术平方根的必要性．2222，但不能求得，，；能求得效果：能表示，4z?5w?2?x3?y2?z wx ，，的值．y方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子，起到了承前说明：启后的作用，方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，说明学习这节课的必要性．相对而言，建议选用方法二．
上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组
第二环节：初步探究1：情境引出新概念内容2222x，你能求出来，，已知幂和指数，求底数，，4z?5?2w?x3y?吗？让学生体验概念形成过程，感受到概念引入的必要性．目的：wx之间的数但无是2到效果：学生可以估算出之间的数，，是1到23y wx，从而激发学生继续往下学习的兴趣，进而引入新的运算——，，法表示y开方．都是激发学生继续往下学习说明：无论是用方法一引入，还是方法二引入，x ，你能求出来吗？”的兴趣，都可以提出同样的问题“已知幂和指数，求底数
2：在上面思考的基础上，明晰概念：内容2axxa就叫做，那么这个正数，如果一个正数一般地，即的平方等于ax?a的算术平方．特别地，我们规定的算术平方根，记为“”，读作“根号0”a0?0 ，即0．根是目的：对算术平方根概念的认识．知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆效果：了解算术平方根的概念，的．
巩固概念3：简单运用内容求下列各数的算术平方根：1 例49 (4) 14．；(3) ；(1) 900；(2) 1 64利用平方运算求一个正数的算体验求一个正数的算术平方根的过程，目的：有的正数的算让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，术平方根的方法，的算术平方根是．术平方根只能用根号表示，如1414效果：会求一个正数的算术平方根，更进一步了解算术平方根的性质：一个，负数没有算术平方根．0的算术平方根是0正数的算术平方根是正数，
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2，即30；答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30900?90030?2 1；，即(2)因为，所以1的算术平方根是11?11?4977494972?()即；的算术平方根是，所以因为(3) ，?648648864 的算术平方根是．(4)1414内容4：回解课堂引入问题2222x?，，，，．，那么5w?5?2w?x3?y3y?
第三环节：深入探究t)(与下落时间自由下落物体的高度(米)秒例内容1：2
h
2米高的建筑物上自由下落，的关系为19.6．有一铁球从t94h?.到达地面需要多长时间？目的：用算术平方根的知识解决实际问题．2t94.h?进行变形，再效果：学生多能利用等式的性质将用求算术平方根的方法求得题目的解．224?4.9tt?h，所以正数解：将，得代入公式6h.?192??t4 ．(秒) 即铁球到达地面需要2秒．t
是正数，用的是算术平方根，此题是为得出下面的结说明：强调实际问题论作铺垫的．
观察我们刚才求出的算术平方根有什么特点．内容2：aa是一个非负让学生认识到算术平方根定义中的两层含义：中的目的：aa也是一个非负数，负数没有算术平方根．这也是算术平的算术平方根数，方根的性质——双重非负性．
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明确只有非负数才有算术平方再一次深入地认识算术平方根的概念，效果：根．第四环节：反馈练习一、填空题：；1．若一个数的算术平方根是，
那么这个数是7；2 ．的算术平方根是9
22)(；的算术平方根是3．3
2．4，则．若2?2?m??2)(m
二、求下列各数的算术平方根：121504?)(，，．36 ，，0.64，15，10225
1446向地面拉三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A
米，地固定帐篷．若绳子的长度为AC5.5一根绳子则米，4.5C到帐篷支撑竿底部B的距离是面固定点帐篷支撑竿的高是多少米？23；二、4；．答案：一、17；2．．3；．163112?151510．；；6；1；；0.8；12△ABC米，∠4.5ABC＝90°，在Rt米，三、解：由题意得AC＝5.5BC＝2222．所以帐篷支撑竿(中，由勾股定理得米)10?5.5?4.5?BC?ABAC?10 的高是米．以便根据学生目的：旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，.情况调整教学进程一步步加深对算术平方根的概练习注意了问题的梯度性，效果：由浅入深，.念以及性质的认识对学生的回答，教师要给予评价和点评．
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第五环节：学习小结是为以后的学习做铺垫内容：这节课学习的算术平方根是本章的基本概念，的．通过这节课的学习，我们要掌握以下的内容：，二是≥0．0算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥(1) a a(2)算术平方根的性质：一个正数的算术平方根是一个正数；0的算术平方根是0；负数没有算术平方根．
(3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．
目的：依照本节课的教学目标引导学生自己小结本节课的知识要点，强化算术平方根的概念和性质．
第六环节：作业布置
习题2.3