广州七中高二理科数学第7周周练

合集下载

高二理科周考卷及答案

高二理科数学第七次周考试卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --=（） (A) -2i (B) -i (C) i (D) 2i2. 函数()20y x x =≥的反函数为（）(A)()24x y x R =∈ (B) ()204x y x =≥ (C)()24y x x R =∈ (D) ()240y x x =≥3.下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是(A) 1a b >+ (B) 1a b >- (C)22a b > (D) 33a b >4.设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若11a =，公差22,24k k d S S +=-=，则k= (A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 55.设函数()()cos 0f x x ωω=>，将()y f x =的图像向右平移3π个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则ω的最小值等于(A)13(B) 3 (C) 6 (D) 9 6.已知直二面角l αβ--，点,,A AC l C α∈⊥为垂足，,,B BD l D β∈⊥为垂足，若2,1AB AC BD ===，则D 到平面ABC 的距离等于 (A)22 (B) 33 (C) 63(D) 1 7.某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4为朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有(A) 4种 (B) 10种 (C) 18种 (D) 20种8.曲线12+=-x e y 在点()0,2处的切线与直线0y =和y x =围成的三角形的面积为 (A)13 (B) 12 (C) 23(D) 1 9.设()f x 是周期为2的奇函数，当01x ≤≤时，()()21f x x x =-，则52f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭(A) 12-(B) 14- (C) 14 (D) 1210.已知抛物线C ：24y x =的焦点为F ，直线24y x =-与C 交于A 、B 两点，则cos AFB ∠= (A)45 (B) 35 (C) 35- (D) 45-11.已知平面α截一球面得圆M ，过圆心M 且与α成60二面角的平面β截该球面得圆N ，若该球面的半径为4.圆M 的面积为4π，则圆N 的面积为(A) 7π (B) 9π (C) 11π (D) 13π12. 设向量,,a b c 满足11,,,602a b a b a c b c ===---=，则c 的最大值等于 (A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. ()201x-的二项展开式中，x 的系数与9x 的系数之差为 .14. 已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，5sin 5α=，则tan 2α= . 15. 已知12F F 、分别为双曲线22:1927x y C -=的左、右焦点，点A C ∈，点M 的坐标为()2,0，AM 为12F AF ∠的角平分线，则 2AF = .16. 已知点E 、F 分别在正方体1111ABCD A B C D - 的棱11BB CC 、上，且12B E EB =, 12CF FC =,则面AEF 与面ABC 所成的二面角的正切值等于 .三、解答题：（本大题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为,,a b c 。

高二数学上学期第七次双周考试题理试题

2021-2021学年高二年级上学期第七次双周考数学试题一．选择题〔一共12小题，60分〕1.“0λ<〞是“数列22()n a n n n N λ*=-∈为递增数列〞的 ( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2..双曲线－＝1上的点到一个焦点的间隔为12，那么到另一个焦点的间隔为( )．A ． 22或者2B ． 7C ． 22D ． 23.平面内有两个定点1F 〔-5,0〕〕和F 2(5，0)，动点P 满足|PF 1|－|PF 2|＝6，那么动点P 的轨迹方程是( )． A ．－＝1(x ≤－4)B ．－＝1(x ≤－3) C ．－＝1(x ≥4)D．－＝1(x ≥3)4. 在正项等比数列{a n }中，a 1008•a 1009=，那么lg a 1+lg a 2+…+lg a 2021=〔〕A. 2021B. 2021C. -2021D. -20215．以下说法中，正确的选项是〔〕A ．命题“假设22am bm <，那么a b <〞的逆命题是真命题B ．命题“存在2,0x R x x ∈->〞的否认是：“任意2,0x R x x ∈-≤〞C ．命题“p 或者q 〞为真命题，那么命题“p〞和命题“q〞均为真命题D ．x R ∈，那么“1x >〞是“2x >〞的充分不必要条件6.设斜率为2的直线l 过抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点F ，且和y 轴交于点A ，假设△OAF (O 为坐标原点)的面积为4，那么抛物线方程为( )A ．y 2＝4x B ．y 2＝8x C ．y 2＝±4x D ．y 2＝±8x7.a ＞b ＞0，椭圆C 1的方程为22221x y a b +=，双曲线C 2的方程为22221x y a b-=，C 1与C 2的离心率之积为32，那么C 2的渐近线方程为( ) A. x ±y ＝0 B.x ±y ＝0 C. x ±2y ＝0 D. 2x ±y ＝08．直线l 经过点P 〔1，1〕且与椭圆22132x y +=交于A ，B 两点，假如点P 是线段AB 的中点，那么直线l 的方程为〔〕A ． 3x+2y ﹣5=0B ． 2x+3y ﹣5=0C ． 2x ﹣3y+5=0D ． 3x ﹣2y+5=09．设P ，Q 分别为圆x 2＋(y －6)2＝2和椭圆210x ＋y 2＝1上的点，那么P ，Q 两点间的最大间隔是( )A ．5B.＋C ．7＋D ．610. 在△ABC 中，a ，b ，c 分别为三内角A ，B ，C 所对的边，假设B ＝2A ，那么2b a的取值范围是( )A ．(－2,2)B ．(0,2)C ．(－1,1)D ．(12，1)11. 在△ABC 中，假设=，那么△ABC 的形状是〔〕A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等腰或者直角三角形12. 椭圆22221x y a b+=〔a ＞b ＞0〕的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是椭圆上一点，|PF 1|=|F 1F 2|且cos∠PF 2F 1=23，那么椭圆离心率为〔〕A ．12 B ．37 C ．23D ．34二、填空题〔一共4小题，20分〕13．方程22141x y m m +=--〔m 是常数〕表示曲线C ,给出以下命题： ①曲线C 不可能为圆；②曲线C 不可能为抛物线；③假设曲线C 为双曲线，那么1m <或者4m >；④假设曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，那么512m <<.其中真命题的编号为. 14.在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且a 2=b 2+c 2﹣2bcsinA ，那么∠A=15.△ABP 的顶点A 、B 分别为双曲线C ：－＝1的左、右焦点，顶点P 在双曲线C 上，那么的值等于( )16. F 1、F 2分别为双曲线C ：x 2－y 2＝1的左、右焦点，点P 在双曲线C 上，且∠F 1PF 2＝60°，那么|PF 1|·|PF 2|＝_______________. 三、解答题〔一共6小题；一共70分〕 17. 〔本小题满分是10分〕等差数列{}n a 满足：52611,18a a a =+=．〔1〕求数列{}n a 的通项公式；〔2〕假设n n n a b 3+=，求数列}{n b 的前n 项和n S18.(本小题满分是12分)命题p ：方程22121x y m π+=--所表示的图形是焦点在y 轴上的双曲线，命题q ：方程4x2+4〔m﹣2〕x+1=0无实根，又p或者q为真，p且q为假，务实数m的取值范围．19.(本小题满分是12分)椭圆和点P(4,2)，直线l经过点P且与椭圆交于A、B两点.(1)当直线l的斜率为时，求线段AB的长度；(2)当P点恰好为线段AB的中点时，求l的方程.20..(本小题满分是12分)数列{a n}满足：a n≠0，a1=，a n-a n+1=2a n•a n+1．〔n∈N*〕．〔1〕求证：{}是等差数列，并求出a n；〔2〕证明：a1a2+a2a3+…+a n a n+1＜．21. 〔本小题满分是12分〕在△ABC中，a，b，c分别表示角A，B，C对边的长，满足〔2b-c〕cos A=a cos C 〔1〕求角A的大小；〔2〕BC=6，点D在BC边上，①假设AD为△ABC的中线，且b=2，求AD长；②假设AD为△ABC的高，且AD=3，求证：△ABC为等边三角形．22.〔本小题满分是12分〕设，是椭圆上的两点，假设，且椭圆的离心率为，短轴长为2，为坐标原点.〔1〕求椭圆的方程；〔2〕假设直线过椭圆的焦点〔为半焦距〕，求直线的斜率的值.2021-2021学年高二年级上学期第七次双周考数学试题答案1-5.AADDB 6-10.DABDD 11-12DB13.②③④14.4π15.5416.4 三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17.〔Ⅰ〕设{}n a 的首项为1a ，公差为d ，那么由18,11625=+=a a a 得⎩⎨⎧=+=+186211411d a d a ，解得13,2,a d ==所以21n a n =+；...........................5分〔Ⅱ〕由12+=n a n 得213nn b n =++．]()()123357213333n n S n =++++++++++⎡⎤⎣⎦()12231333221322n n n n n n +-=++=+-+-....................10分 18.解：假设p 为真，那么：；∴m＞2；假设命题q 为真，那么：△=16〔m ﹣2〕2﹣16＜0；∴1＜m ＜3；由p∨q 为真，p∧q 为假知p ，q 一真一假；∴，或者；∴解得m≥3，或者1＜m≤2；∴m 的取值范围是〔1，2]∪[3，+∞〕．19.〔1〕由可得直线l 的方程为y －2＝，即y＝.由，可得x2－18＝0，假设设A(x1，y1)，B(x2，y2).那么x1＋x2＝0，x1x2＝－18.于是|AB|＝＝＝＝×6＝3.所以线段AB的长度为3.(2)设l的斜率为k，那么其方程为y－2＝k(x－4).联立，消去y得(1＋4k2)x2－(32k2－16k)x＋(64k2－64k－20)＝0.假设设A(x1，y1)，B(x2，y2)，那么x1＋x2＝，由于AB的中点恰好为P(4,2)，所以＝＝4，解得k＝－，且满足Δ>0.这时直线的方程为y－2＝－(x－4)，即x＋2y－8＝0.20.解：证明：〔1〕a1=，a n-a n+1=2a n•a n+1．可得-=2，那么{}是首项为3，公差为2的等差数列，=+2〔n-1〕=3+2〔n-1〕=2n+1，即有a n=；〔2〕证明：a1a2+a2a3+…+a n a n+1=++…+=〔-+-+…+-〕=〔-〕=-•＜．21.〔1〕由正弦定理得〔2sin B-sin C〕cos A=sin A cos C．所以2sin B cos A=sin B，所以cos A=，因为0°＜A＜180°，所以A=60°．〔不给A的范围扣1分〕〔2〕①由正弦定理得=，又因为BC=6，b=，A=60°，所以sin B=．因为0°＜B＜180°，所以B=30°或者B=150°．因为A+B＜180°，所以B=30°．…〔 10分〕因为D是BC的中点，所以DC=3．由勾股定理知AD=．②因为=，又因为AD=，BC=6，sin A=，所以AB×AC=36因为BC2=AB2+AC2-2ABAC cosA，所以AB2+AC2=72，所以AB+AC=12，所以AB=AC=6．所以△ABC为等边三角形．22〔1〕∵，所以.又，∴，，椭圆的方程为.〔2〕由题意，设的方程为，由，整理得，∴，.即，解得.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

高二下学期理科数学周测试题及答案(精)

高二理科数学周测卷 (10班级 ________________姓名 _______________分数 ______________一、填空题 (每题 5 分,共 40 分1. 已知会合 }1,1{-=M ,}0|{2=+=x x x N ,则M N =(A.}1,0,1{-B.}1,1{-C.{1}-D.{0}2.3a =是直线 230ax y a ++=和直线 3(17x a y a +-=-平行的 ( A . 充足不用要条件B .必需不充足条件C .充要条件D .既不充足又不用要条件3.计算 :=+? -222(sin dx x (A.-1B.1C.8D.-84.把函数 6sin( π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到本来的21 倍(纵坐标不变 ,再将图象向右平移3π个单位 ,那么所得图象的一条对称轴方程为( A .2π-=x B .4π-=x C .8π=x D .4π=x5.甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字 ,记为 a ,再由乙猜甲方才所想的数字 ,把乙猜的数字记为 b ,此中 {},1,2,3,4,5,6a b ∈,若 1a b -≤,就称甲乙“心有灵犀”现.随意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 (A .19B .29C.718D.496.平面向量 a 与 b 的夹角为 60? ,(2,0,||1==a b ,则|2|+a b 等于 ( AB.C.4D.127.已知双曲线 221x my +=的虚轴长是实轴长的 2 倍 ,则实数 m 的值是 (A . 4B.14C.14 -D.-4 8.如图 ,水平搁置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2,且侧棱 AA 1 ⊥平面 A 1B 1C 1,正视图是正方形 ,俯视图是正三角形 ,该三棱柱的侧视图面积为(二、填空题 (每题 5 分,共 30 分9.已知 i 为虚数单位 ,复数 2i 1iz+=-,则 |z | = .10.在等比数列 }{n a 中,已知 ,21=a 164=a ,n a =__________.11.已知 ??? >+-≤ =0,11(0,cos (x x f x x x f 则 4π,(3f 的值为 _______.12.某校有高级教师 26 人,中级教师 104 人 ,其余教师若干人 .为了认识该校教师的薪资收入状况 ,若按分层抽样从该校的全部教师中抽取 56 人进行检查 ,已知从其余教师中共抽取了 16 人 ,则该校共有教师人. 13. (6睁开式中的常数项是 (用数字作答。

高二数学上学期周练7 试题

卜人入州八九几市潮王学校和诚二零二零—二零二壹高二数学周练试题时间是：60分钟，总分值是：100分一、选择题：此题一共6小题，每一小题9分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，那么该几何体的主视图为()2．如下列图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中点，那么以下直线中与B1O垂直的是()A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C13．在如下列图的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()4．m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，那么()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l5．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，那么在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是()A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直6．三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，那么此棱锥的体积为()A. B.C. D.二、填空题：此题一共2小题，每一小题9分．7．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，那么三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．8．如图，矩形O′A′B′C′是程度放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，那么原图形OABC的面积为________．三、解答题：9．(本小题总分值是14分)10．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，假设Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；10．(本小题14分)在如下列图的正方体中，分别棱是的中点，求异面直线与所成角的余弦值和诚二零二零—二零二壹高二数学周练试题(时间是：60分钟，总分值是：100分)一、选择题：此题一共6小题，每一小题9分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．1．如图是一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，那么该几何体的主视图为()解析：选B.复原正方体，如下列图，由题意可知，该几何体的主视图是选项B.2．如下列图，O为正方体ABCDA1B1C1D1的底面ABCD的中点，那么以下直线中与B1O垂直的是()A．A1D B．AA1C．A1D1D．A1C1解析：选D.由题意知，A1C1⊥平面DD1B1B，又OB1⊂面DD1B1B，所以A1C1⊥OB1.3．在如下列图的四个正方体中，能得出AB⊥CD的是()解析：选A.A选项里面，∵CD⊥平面AMB，∴CD⊥AB，B选项里面，AB与CD成60°角；C选项里面，AB与CD成45°角；D选项里面，AB与CD夹角的正切值为.4．m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β.直线l满足l⊥m，l⊥n，l⊄α，l⊄β，那么()A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥βC．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l解析：选D.根据所给的条件作图，如下列图．由图可知α与β相交，且交线平行于l.5．将图1中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图2)，那么在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是()A．相交且垂直B．相交但不垂直C．异面且垂直D．异面但不垂直ABC中，斜边上的中线AD就是斜边上的高，那么AD⊥BC，翻折后如题图2，AD与BC变成异面直线，而原线段BC变成两条线段BD、CD，这两条线段与AD垂直，即AD⊥BD，AD⊥CD，且BD∩CD＝D，故AD⊥平面BCD，所以AD⊥BC.6．三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC＝2，那么此棱锥的体积为()A. B.C. D.解析：选A.在直角三角形ASC中，AC＝1，∠SAC＝90°，SC＝2，所以SA＝＝；同理SB＝.过A点作SC的垂线交SC于D点，连接DB，因为△SAC≌△SBC，所以BD⊥SC，故SC⊥平面ABD，且平面ABD为等腰三角形，因为∠ASC＝30°，所以AD＝SA＝，那么△ABD的面积为×1×＝，那么三棱锥的体积为××2＝.二、填空题：此题一共2小题，每一小题9分．7．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，那么三棱锥PABC的正视图与侧视图的面积的比值为________．解析：如题图所示，设正方体的棱长为a，那么三棱锥PABC的正(主)视图与侧(左)视图都是三角形，且面积都是a2，所以所求面积的比值为1.答案：18．如图，矩形O′A′B′C′是程度放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6，O′C′＝2，那么原图形OABC的面积为________．解析：由题意知原图形OABC是平行四边形，且OA＝BC＝6，设平行四边形OABC的高为OE，那么OE××＝O′C′，∵O′C′＝2，∴OE＝4，∴S▱OABC＝6×4＝24.答案：24三、解答题：9．(本小题总分值是14分)10．如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，假设Q是PC的中点，求证：PA∥平面BDQ；解：证明：连接AC，交BD于点O，连接OQ.(图略)，因为O是AC的中点，Q是PC的中点，所以OQ∥PA，又PA⊄平面BDQ，OQ⊂平面BDQ，所以PA∥平面BDQ.10．(本小题14分)在如下列图的正方体中，分别棱是的中点，求异面直线与所成角的余弦值【答案】【解析】如以下列图，过E点作EM//AB,过M点作MN//AD,取MN中点G,所以面EMN//面ABCD，EG//BF,异面直线与所成角,转化为，不妨设正方形边长为2，GE=,,在中，由余弦定理。

高二数学上学期周考七理A 试题

卜人入州八九几市潮王学校信丰二零二零—二零二壹高二数学上学期周考七〔理A 〕一、选择题〔本大题一一共8小题，每一小题5分，一共40分〕1.〕A.2320x x -+=，那么2x =2x ≠，那么2320x x -+≠〞；B.“2a =〞是“函数()log a f x x =在区间()0,+∞上为增函数〞的充分不必要条件；C.:,21000n p n N ∃∈>，那么:,21000n p n N ⌝∀∈>；D.(),0,23x xx ∃∈-∞< 2.△ABC 中，角,,A B C 成等差数列是sin (3cos sin )cos C A A B =+成立的(). A.充分不必要条件B.必要不充分条C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.222:450,:210p x x q x x λ-->-+->，假设p 是q 的充分不必要条件，那么正实数λ的取值范围是()A.(]0,1B.()0,2C.30,2⎛⎤ ⎥⎝⎦D.(]0,2 4.x ∈R ，使1e 0x m --≤m 的取值范围是(－∞,a )，那么实数a 的值是〔〕A ．2B ．eC ．1D ．1e5.执行如右图所示的程序框图，假设输出i 的值是2，那么输入x 的最大值是()6.点()1,2A -在直线2140ax by -+=(0,0)a b >>上，且该点始终落在圆 ()()221225x a y b -+++-=的内部或者圆上，那么b a的取值范围是〔〕 A.34,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.34,43⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C.34,43⎛⎤ ⎥⎝⎦ D.34,43⎛⎫ ⎪⎝⎭7.记集合A={〔x ，y 〕|x 2+y 2≤16}，集合B={〔x ，y 〕|x+y ﹣4≤0，〔x ，y 〕∈A}表示的平面区域分别为Ω1，Ω2．假设在区域Ω1内任取一点P 〔x ，y 〕，那么点P 落在区域Ω2中的概率为〔〕A ．ππ42-B ．ππ423+C ．ππ42+D ．ππ423- 8.如图，在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 是棱BC 、1CC 的中点，P 是底面ABCD 上〔含边界〕一动点，满足1A P EF ⊥，那么线段1A P 长度的取值范围是〔〕A.51,2⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦B.2,3⎡⎤⎣⎦C.1,3⎡⎤⎣⎦D.53,22⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎣⎦二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕9.假设执行如图的程序框图，那么输出的值是。

高二理科数学7周周测

高二理科数学第7周周测命题人：郑敏一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)1．若曲线y ＝x 2＋ax ＋b 在点(0，b )处的切线方程是x －y ＋1＝0，则( ) A ．a ＝1，b ＝1 B ．a ＝－1，b ＝1 C ．a ＝1，b ＝－1 D ．a ＝－1，b ＝－1 2．下列结论正确的是（） A ．当0>x 且1≠x 时，x x lg 1lg +≥2 B ．当0>x 时，xx 1+≥2 C ．当x ≥2时，x x 1+的最小值为2 D ．当x <0≤2时，xx 1-无最大值 3．已知等差数列{a n }的公差为正数，且a 3·a 7=－12，a 4+a 6=－4，则S 20为（）A ．180B ．－180C ．90D ．－904．如图是函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象，对此图象，以下正确的是( )A.在区间（-2，1）内()f x 是增函数；B.在区间（1，3）内()f x 是减函数； C .在2x =时，()f x 取得极大值； D.在3x =时，()f x 取得极小值。

5、已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（） A ．充要条件 B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件6．函数()23xy x e =-的单调递增区是（）A ．()3,1-B ．()0,+∞C ．(),3-∞ 和()1,+∞D ．(),0-∞7. 已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的左焦点F 1，右顶点A ，上顶点B 且∠F 1BA ＝90°，则椭圆的离心率是（）A.3－12 B. 5－12 C.32 D.128．由直线x y e x y 2,,0===及曲线xy 2=所围成的封闭的图形的面积为（） A ．2ln 23+ B ．322-e C ． 3 D ．e9．已知f (x )＝13x 3－(4m －1)x 2＋(15m 2－2m －7)x ＋2在R 上是增函数，则m 的范围是( )A ．m <2或m >4B ．－4<m <－2C ．2<m <4D ．以上皆不正确5010.,50,()13,5.4.3.2x y y x y x y x x A B C D -+≥⎧⎪+-≥⎨+⎪≤⎩若实数满足则的最大值为 11．⎰=-+-dx x )11(112（）A.4π B.22+π C.2πD .π12．设f (x )是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数且满足xf ′(x )＋f (x )≤ 0，对任意正数a ,b 若a <b,则必有( )A ．a f (a )≤f (b )B ．b f (b ) ≤f (a )C ．a f (b ) ≤ bf (a )D ．b f (a ) ≤a f (b ) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分．)13、，则b=______,c=______14、7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有______种不同的排法.（用数字回答） 15．已知532,(0,0)x y x y+=>>,则xy 的最小值是_____________ 16.给图中区域涂色,要求相邻区域不同色,现有4种可选颜色,则不同的着色方法有____种（用数字回答）2 1 34 5姓名：___________班级：___________座号：___________一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13、， 14、 15、 16、三、解答题(本大题共4个小题，每小题15分，共60分．)17.在ABC ∆中, a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且角C 为锐角，1cos 24C =- （Ⅰ）求C sin 的值；（Ⅱ）当2=a ，C A sin sin 2=时，求b 及c 的长．18．已知函数13)(+=x xx f ,数列{}n a 满足).)((,111*+∈==N n a f a a n n (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)记13221++++=n n n a a a a a a S ,求n S .19．设函数f(x)＝x3－3ax＋b(a≠0)．(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．20的右焦点为)0,1(F，M为椭圆的上顶点，O为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在直线l交椭圆于P，Q两点，且使点F为△PQM的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．(附加题重点班)21．设函数1()lnf x x m xx=--．（Ⅰ）若函数()f x在定义域上为增函数，求实数m的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数1()lnh x x xe=--，12,[1,]x x e∃∈使得12()()f x h x≥成立，求实数m的取值范围．答案ABACC,ABCDA,DC 13.-2,-3 14.480 15.15 16.72 17.18. 解：（Ⅰ）由已知得，131+=+n nn a a a ，∴3111+=+nn a a ，即3111=-+n n a a ∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1是首项11=a ,公差3=d 的等差数列. ∴233)1(11-=⨯-+=n n a n, 故)(231*∈-=N n n a n(Ⅱ) ∵)131231(31)13)(23(11+--=+-=+n n n n a a n n13221++++=n n n a a a a a a S )13)(23(1741411+-++⨯+⨯=n n)]131231()7141()411[(31+--++-+-=n n 13)1311(31+=+-=n nn .19[分析] 考查利用导数研究函数的单调性，极值点的性质，以及分类讨论思想． [解析] (1)f ′(x )＝3x 2－3a .因为曲线y ＝f (x )在点(2，f (2))处与直线y ＝8相切，所以⎩⎪⎨⎪⎧ f ′(2)＝0，f (2)＝8.即⎩⎪⎨⎪⎧3(4－a )＝0，8－6a ＋b ＝8.解得a ＝4，b ＝24. (2)f ′(x )＝3(x 2－a )(a ≠0)．当a <0时，f ′(x )>0，函数f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增，此时函数f (x )没有极值点．当a >0时，由f ′(x )＝0得x ＝±a .当x ∈(－∞，－a )时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增；当x ∈(－a ，a )时，f ′(x )<0，函数f (x )单调递减；当x ∈(a ，＋∞)时，f ′(x )>0，函数f (x )单调递增．此时x ＝－a 是f (x )的极大值点，x ＝a 是f (x )的极小值点． 20．解：（Ⅰ）由△OMF 是等腰直角三角形，得1=b ，（Ⅱ）假设存在直线l 交椭圆于P ，Q 两点，且F 为△PQM 的垂心，设),(11y x P ，),,(22y x Q 因为)1,0(M ，)0,1(F ，故1=PQ k ．于是设直线l 的方程为m x y +=，由⎩⎨⎧=++=,22,22y x m x y 得0224322=-++m mx x ．由0>∆，得32<m ，由题意应有0=⋅FQ MP ，又1122(,1),(1,)MP x y FQ x y =-=-，故0)1()1(1221=-+-y y x x ，得0)1)(()1(1221=-+++-m x m x x x ．即0)1)((222121=-+-++m m m x x x x ．或1=m ．经检验，当1=m 时，△PQM 不存在，故舍去1=m ．时，所求直线l 存在，且直线l 的方程为21．（Ⅰ）(,2]-∞，（Ⅱ）[2,1](,2)(,1]e e ---∞-=-∞-【解析】函数的定义域为(0,)+∞． 21()1mf x x x'=+-． 1分（Ⅰ）∵()f x 在其定义域内为增函数，即()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立， 2分∴2110m x x +-≥恒成立，故有1m x x≤+． 4分∵12x x +≥=（当且仅当1x =时取等号）．故m 的取值范围为(,2]-∞． 6分（Ⅱ）由12,[1,]x x e ∃∈使得12()()f x h x ≥成立，可知[1,]x e ∈时，max min ()()f x h x ≥． 7分1()1h x x'=-，所以当[1,]x e ∈时，()0h x '≥，()h x 在[1,]e 上单调递增，所以()h x 在[1,]e 上的最小值为11(1)1ln11h e e=--=-． 9分由（Ⅰ）知，2m ≤且221()x mx f x x-+'=，22()4114m m ∆=--⨯⨯=-，当[2,2]m ∈-时，0∆≤，故()0f x '≥恒成立，()f x ∴在[1,]e 上单调递增，故()f x 在[1,]e 上的最大值为1()f e e m e=--． 10分即111e m e e--≥-，1m e ∴≤-．又[2,2]m ∈-，所以[2,1]m e ∈--． 11分②当2m <-时，0∆>，()0f x '=的两根为1x =2x =．此时10x <，20x <，故()f x 在[1,]e 上单调递增，由①知，1m e ≤-，又2m <-，故2m <-． 13分综上所述，m 的取值范围为[2,1](,2)(,1]e e ---∞-=-∞- ． 14分。

广东省高二数学上学期周练(七) 理新人教A版

（内容：1.1—3.2）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共60分） 1.过点(1,0)且与直线x-2y=0平行的直线方程是（）A.x-2y-1=0B. x-2y+1=0C. 2x+y-2=0D. x+2y-1=0 2. 过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（）A. 012=-+y xB. 052=-+y xC. 052=-+y xD.072=+-y x3. 已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（）A. 0B. 8-C. 2D. 104．直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是 ( ) A （-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2） 5．若图中的直线L 1、L 2、L 3的斜率分别为K 1、K 2、K 3则（）A 、K 1﹤K 2﹤K 3B 、K 2﹤K 1﹤K 3C 、K 3﹤K 2﹤K 1D 、K 1﹤K 3﹤K 26．与直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)对称的直线是（）A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0D. 2x+3y+8=07．若直线ax + by + c = 0在第一、二、三象限，则( )A. ab ＞0，bc ＞0B. ab ＞0，bc ＜0C. ab ＜0，bc ＞0D. ab ＜0，bc ＜0 8．原点关于x - 2y + 1 = 0的对称点的坐标为( )A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛52 ，54- B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛54 ，52- C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛52 ，54 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛54 ，52- 9. 若y ＝a ｜x ｜的图象与直线y ＝x ＋a （a ＞0）有两个不同交点，则a 的取值范围是（）A ．0＜a ＜1B ．a ＞1C ．a ＞0且a ≠1D ．a ＝110．设直线ax+by+c=0的倾斜角为θ，切sin cos 0θθ+=则a,b 满足（）A. a+b=1B. a-b=1C. a+b=0D. a-b=0 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11．已知A(-4,-6),B(-3,-1),C(5,a)三点共线，则a 的值为___________12．若直线l 与两直线y ＝1，x －y －7＝0分别交于M ，N 两点，且MN 的中点是P （1，－1），则直线l 的斜率是___________13．直线x －2y ＋1＝0关于直线x ＝1对称的直线方程是______________________ 14．经过点(－2,－3) , 在x 轴、y 轴上截距相等的直线方程是答题栏姓名：_____________________学号：_____________________分数：_____________________11．_____________________ 12．_____________________ 13．_____________________ 14．_____________________三、解答题（本大题共6小题，共80分）15．已知两条直线)(12:12,:2416l x m y m l mx y ++=-+=-. m 为何值时, 12:l l 与（1）相交（2）平行（3）垂直16．已知三角形ABC 的顶点坐标为A （-1，5）、B （-2，-1）、C （4，3），M 是BC 边上的中点。

2021年高二上学期数学第七周双休练习含答案

2021年高二上学期数学第七周双休练习含答案姓名班级成绩一、填空题：（每小题5分，共70分）1.经过点P （4，-2）的抛物线标准方程为2.过椭圆C ：的焦点引垂直于轴的弦，则弦长为3.过点（3，-2）且与有相同焦点的椭圆方程是4．椭圆的焦点为，点P 在椭圆上，如果线段的中点M 在y 轴上，那么点M 的纵坐标是 5．双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是6．点Ｐ是椭圆上一点，以点Ｐ以及焦点为顶点的三角形的面积等于１，则点Ｐ的坐标为 7．P 是椭圆上的一点，F 1和F 2是焦点，若，则的面积为 8.已知圆O ：，从这个圆上任意一点P 向y 轴作垂线段（在y 轴上），M 在直线上且，则动点M 的轨迹方程是9．抛物线y=x 2（a ≠0）的焦点坐标是10．抛物线上任一点与其焦点连线的中点的轨迹方程为11．过抛物线焦点F 的直线与抛物线相交于A 、B 两点，若A ，B 在抛物线准线上的射影是A 1，B 1，则∠A 1FB 1=12．已知抛物线y 2=x ，直线L 过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线L 方程是13.我们把离心率等于黄金比的椭圆称为“优美椭圆”。

设是优美椭圆，F 、A 分别是它的左焦点和右顶点，B 是它的短轴的一个端点，则∠ABF 等于 14．如图，已知是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与圆相切于点，且点为线段的中点，则椭圆的离心率为一中高二数学秋学期第七周双休练习答题卡1、__________________ 6、__________________ ________________2、__________________ 7、__________________ 12、________________3、__________________ 8、__________________ 13、________________4、_________________ 9、_________________ 14、________________5、_________________ 10、_________________二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(本小题满分14分)如图，A 、B 是椭圆x 2a 2＋y 2b2=1(a >b >0)的两个顶点，F 1P 为椭圆上一点，并且满足PF 1⊥OX ，OP ∥AB 。

2023-2024学年广东省广州市七区高二(下)期末数学试卷+答案解析(附后)

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.从甲地到乙地，若一天中有火车5班、汽车12班、飞机3班、轮船6班，则一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有不同走法的种数是( )A. 18B. 20C. 26D. 10802.某质点A 沿直线运动，位移单位：与时间单位：之间的关系为，则质点A 2023-2024学年广东省广州市七区高二（下）期末数学试卷在时的瞬时速度为( )A. B.C.D.3.数列，则是这个数列的( )A. 第5项B. 第6项C. 第7项D. 第8项4.现有5个节目准备参加比赛，其中3个舞蹈类节目，2个语言类节目.如果不放回地依次抽取2个节目，则在第1次抽到舞蹈类节目的条件下，第2次抽到语言类节目的概率为( )A.B.C. D. 5.在等差数列中，，，直线l 过点，，则直线l的斜率为( )A. 2B.C. 4D.6.在下列求导数的运算中正确的是( )A. B. C.D.7.在送课下乡支教活动中，某学校安排甲、乙、丙、丁、戊五名教师到三所薄弱学校支教，每所学校至少安排一名教师，且甲、乙两名教师安排在同一学校支教，丙、丁两名教师不安排在同一学校支教，则不同的安排方法总数为( )A. 20 B. 24C. 30D. 368.设，则a ，b ，c 的大小关系为( )A.B. C.D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.下列有关回归分析的结论中，正确的有( )A. 在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，增加个单位B. 决定系数的值越接近于1，回归模型的拟合效果越好C. 样本相关系数r的绝对值越小，成对样本数据的线性相关程度越弱D. 在一元线性回归模型的残差图中，残差分布的带状区域的宽度越宽，说明模型拟合效果越好10.已知随机变量X的分布列为，，，则( )A. B.C. D.11.如图，等边的边长为2cm，取等边各边的中点D，E，F，作第2个等边，然后再取等边各边的中点G，H，I，作第3个等边，依此方法一直继续下去.设等边的面积为，后继各等边三角形的面积依次为，，…，，…，则下列选项正确的是( )A.B. 是和的等比中项C. 从等边开始，连续5个等边三角形的面积之和为D. 如果这个作图过程一直继续下去，那么所有这些等边三角形的面积之和将趋近于12.我国南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中，给出了表示二项式系数规律的三角形数阵，现称为“杨辉三角”如图所示，下列选项正确的是( )A. 若用表示三角形数阵的第i行第j个数，则B. 该数阵第10行各数之和为1024C. 该数阵第98行中存在三个相邻的数，它们依次所成的比为4：5：6D. 在该数阵中去掉所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，6…，则此数列的前50项和为3047三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高二数学上学期第七次双周考试题

卜人入州八九几市潮王学校沙二零二零—二零二壹高二数学上学期第七次双周考试题考试时间是是：2021年12月27日一、选择题(本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分) 1．设集合{}2,x A y y x R==∈，{}1,B x y x x R==-∈，那么A B =〔〕A ．{}1B ．(0,)+∞C ．(0,1)D ．(0,1]2．“0mn <〞是“方程221mxny -=表示椭圆〞的〔〕A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．132a -=，21log 3b=，131log 4c =，那么〔〕 A ．a b c >> B ．a c b >>C ．c b a >>D ．c a b >>4．运行如下列图程序，那么输出的S 的值是〔〕 A ．1442B ．1452C ．45D ．1462〔第4题图〕〔第5题图〕5．某个几何体的三视图如下列图(单位：m)，那么该几何体的外表积(结果保存π)为 A ．242π+ B ．244π+C ．24π+D ．24π-6．数列{}n a 中，11a =，*121()n n a a n N +=+∈，那么4a 的值是〔〕122 2 正视图侧视图俯视图2开场否是完毕输出S90?k >1k k =+1,0k S == 2sin S S k =+A ．31B ．30C ．15D ．637．假设两个非零向量,a b 满足2a b a b b +=-=，那么向量a b +与a 的夹角为()A ．3π B ．23πC ．56π D ．6π 8．设实数x ，y 满足22202y x x y x ≤-+-≥≤⎧⎪⎨⎪⎩，那么13y x -+的取值范围是〔〕A ．1,5⎛⎤-∞-⎥⎝⎦B ．11,55⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C ．11,53⎛⎤- ⎥⎝⎦D ．1,13⎛⎤ ⎥⎝⎦ 9．某校高三年级一共有学生900人，编号为1，2，3，…，900，现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么抽取的45人中，编号落在区间[481,720]的人数为〔〕 A ．10B ．11C ．12D ．1310．某路口的红绿灯，红灯时间是为30秒，黄灯时间是为5秒，绿灯时间是为40秒，假设你在任何时间是到达该路口是等可能的，那么当你到达该路口时，看见不是黄灯的概率是〔〕 A ．1415B ．115C ．35D ．1211．设点(,)(0)P x yxy ≠1=上的点，1(4,0)F -，2(4,0)F ，那么〔〕 A ．1210F P F P +< B ．1210F P F P +=C ．1210F P F P +>D ．12F P F P+与10的大小关系不确定12．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>上一点A 关于原点的对称点为B 点，F 为其右焦点，假设AF BF ⊥，设ABFα∠=，且[,]64ππα∈，那么该椭圆的离心率的取值范围是〔〕A ．1]B．C ．D ．二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分〕13．假设一个椭圆的长轴长是短轴长的3倍，焦距为8，那么这个椭圆的HY 方程为______．14．函数log (3)1a y x =+-〔0a >且1a ≠〕的图象恒过定点A ，假设点A 在直线10mx ny ++=上，其中0mn >，那么11m n+的最小值为_______． 15．圆()()22:112C x y -++=，过点()2,3的直线l 与圆相交于,A B 两点，90ACB ∠=,那么直线l 的方程是．16．椭圆22:1164x y E +=内有一点(2,1)P ，那么经过P 并且以P 为中点的弦所在直线方程为．三、解答题〔本大题一一共6个答题，一共70分，请写出必要的文字说明或者演算推理过程〕 17．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足a b ≠，()2sin sin sin A B a A b B -=-.〔Ⅰ〕求边c ；〔Ⅱ〕假设ABC ∆的面积为1，且tan 2C =，求a b +的值.18．且，设：指数函数在上为减函数，：不等式的解集为．假设为假，为真，求的取值范围． 19．如图：在三棱锥D-ABC 中，BCD ∆是正三角形，AB ⊥平面BCD ，ABBC a ==，E 为BC 的中点，F在棱AC 上，且3AFFC =〔1〕求三棱锥D －ABC 的外表积；〔2〕求证AC⊥平面DEF ；〔3〕假设M 为BD 的中点，问AC 上是否存在一点N ，使MN∥平面DEF ？假设存在，说明点N 的位置；假设不存在，试说明理由．20．椭圆2212x y +=的左焦点为,F O 为坐标原点〔1〕求过点,O F ，并且与直线:2l x =-相切的圆的方程；〔2〕设过点F 且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于,A B 两点，线段AB 的垂直平分线与x 轴交于点G ，求点G 横坐标的取值范围.21．“累积净化量〔CCM 〕〞是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化器从开场使用到净化效率为50%/188012015GB T -空气净化器国家HY ，对空气净化器的累计净化量〔CCM 〕有如下等级划分：累积净化量〔克〕(]3,5(]5,8(]8,1212以上等级1P2P3P4P为了理解一批空气净化器〔一共2000台〕的质量，随机抽取n 台机器作为样本进展估计，这n 台机器的累积净化量都分布在区间(]4,14(](](](](]4,6,6,8,8,10,10,12,12,14均匀分组，其中累积净化量在(]4,6的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了如下频率分布直方图：〔1〕求n 的值及频率分布直方图中的x 值；〔2〕以样本估计总体，试估计这批空气净化器〔一共2000台〕中等级为2P 的空气净化器有多少台？〔3〕从累积净化量在(]4,6的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为2P 的概率.22．椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为32，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆()222:1(01)M x y r r ++=<<，过椭圆C 的上顶点A 作圆M 的两条切线分别与椭圆C 相交于,B D 两点〔不同于点A 〕，直线,AB AD 的斜率分别为12,k k . 〔1〕求椭圆C 的方程；〔2〕当r 变化时，①求12·k k 的值；②试问直线BD 是否过某个定点？假设是，求出该定点；假设不是，请说明理由.频率组距4 2 x4 6 8 10 12 14克高二年级第七次双周练数学答案1．D 详解：因为集合，化简,所以，应选D.2．B 【解析】设1,1m n ==-，221x y +=表示圆，不一定为椭圆.反之，假设方程表示椭圆，那么0mn <.故为必要不充分条件.3．【答案】D 【解析】，，，所以.应选D.4.B 【解析】程序是计算,记,,两式相加得.故,应选.5.C 【解析】球的半径为1，故半球的外表积的公式为，半球下底面外表积为长方体的外表积为24，所以几何体的外表积为。

2025届广东省广州第七中学高三第二次模拟考试数学试卷含解析

2025届广东省广州第七中学高三第二次模拟考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，且||1,||2AB AC ==，120BAC ∠=︒，则||EB =（）A ．4B C ．2D ．42．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则（） A ．P 1•P 2＝14B ．P 1＝P 2＝13C ．P 1+P 2＝56D ．P 1＜P 23．已知抛物线y 2= 4x 的焦点为F ，抛物线上任意一点P ，且PQ ⊥y 轴交y 轴于点Q ，则 PQ PF ⋅的最小值为（） A ．-14B ．-12C ．-lD ．14．若两个非零向量a 、b 满足()()0a b a b +⋅-=，且2a b a b +=-，则a 与b 夹角的余弦值为（） A ．35B ．35±C ．12D ．12±5．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女两名运动员组成. 某班级从3名男生1A ，2A ，3A 和3名女生1B ，2B ，3B 中各随机选出两名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则1A 和1B 两人组成一队参加比赛的概率为（） A ．19B ．29C ．13D ．496．已知复数12iz i-=-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标是（） A ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．31,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭C ．31,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．31,55⎛⎫- ⎪⎝⎭7．已知i 为虚数单位，则()2312ii i +=-（）A ．7455i + B ．7455i - C ．4755i + D ．4755i - 8．在四边形ABCD 中，//AD BC ，2AB =，5AD =，3BC =，60A ∠=︒，点E 在线段CB 的延长线上，且AE BE =，点M 在边CD 所在直线上，则AM ME ⋅的最大值为（） A ．714-B ．24-C ．514-D ．30-9．将函数()sin 2f x x =的图象向左平移02πϕϕ⎛⎫≤≤ ⎪⎝⎭个单位长度，得到的函数为偶函数，则ϕ的值为（） A ．12π B ．6π C ．3π D ．4π 10．已知复数z 满足121iz i i+⋅=--（其中z 为z 的共轭复数），则z 的值为( ) A ．1B ．2C ．3D ．511．二项式732x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭展开式中，1x 项的系数为（） A ．94516-B ．18932-C ．2164-D ．2835812．已知二次函数2()f x x bx a =-+的部分图象如图所示，则函数()'()xg x e f x =+的零点所在区间为（）A ．(1,0)-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2019-2020年高二下学期第七次周练数学试题含答案

2019-2020年高二下学期第七次周练数学试题含答案1.函数y=x 2cosx 的导数为( )(A) y ′=2xcosx －x 2sinx (B) y ′=2xcosx+x 2sinx(C) y ′=x 2cosx －2xsinx (D) y ′=xcosx －x 2sinx2.下列结论中正确的是( )(A)导数为零的点一定是极值点(B)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(C)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(D)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3．过曲线上的点的切线平行于直线，则切点的坐标为（）A ．（0，-1）或（1，0）B ．（1，0）或（-1，-4）C ．（0，-2）或（-1，-4）D ．（2，8）或（1，0） 4．下列结论中 ①若，则；②x x y x x f 21,1)(-='=则若； ③272)3(,1)(2-='==f x x f y 则若；正确的个数为（） A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 35.如果10N 的力能使弹簧压缩10cm ，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm 处，则克服弹力所做的功为（）(A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J6.函数y ＝ax 2＋1的图象与直线y ＝x 相切，则a ＝( )A ．B ．C ． D.．17．设处有导数，则（）A ．B ．C ．D ．8．曲线处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A ．B ．C ．D ．9.曲线y=2x 3－3x 2共有____个极值.10．已知)5)(4)(3)(2)(1()(-----=x x x x x x f 则11．求曲线上的点到直线的最短距离。

12．的导数；13．已知，当时，；14．已知抛物线在点（2，1）处的切线方程为，则，。

15. (本小题满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?16. (本小题满分12分) 已知曲线 y = x 3 + x －2 在点 P 0 处的切线平行直线4x －y －1=0，且点 P 0 在第三象限,⑴求P 0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P 0 ,求直线l 的方程.17. (本小题满分14分)已知函数32()(1)48(2)f x ax a x a x b=+-+-+的图象关于原点成中心对称, 试判断在区间上的单调性,并证明你的结论.18．已知曲线，求：（１）曲线与直线平行的切线的方程。

高二数学下学期第7周周练试题理试题

卜人入州八九几市潮王学校横峰县二零二零—二零二壹高二数学下学期第7周周练试题理一．选择题〔每一小题10分，一共30分〕1.x ，y ∈R ，i 为虚数单位，假设x-1+yi=i i +12，那么x+y 的值是〔〕 A.2 B.3C.4D.5 2.在复平面上，曲线z 4+z=1与圆|z|=1的交点个数为〔〕A ．0B ．1C ．2D ．3()()()122015,log ,1,2,,20152015i i f x x f x x a i ====…，记 ()()()()2132k k k k k I f a f a f a f a =-+-+…()()20152014k k f a f a +-，1,2k =，那么〔〕 A.12I I < B.12I I = C.12I I > D.无法确定二．填空题〔每一小题10分，一共20分〕4.假设1i -(是虚数单位)是关于x 的方程220xpx q ++=(p q ∈R 、)的一个解,那么p q += 5.i 为虚数单位〕中正确的选项是①R b a ∈,且b a =,那么i b a b a )()(++-为纯虚数； ②当z 是非零实数时，21≥+z z 恒成立； ③复数3)1(i z-=的实部和虚部都是－2； ④假设i i a +-<+22，那么实数a 的取值范围是11<<-a ；⑤复数i z -=1，那么i z z 21231+=+.. 三．解答题〔第6题20分，第7题30分〕12z ai =+〔其中a R ∈且0,a i >为虚数单位〕，且21z 为纯虚数．〔1〕务实数a 的值；〔2〕假设11z z i =-，求复数z 的模z ． 2(21)(1),z a a a i a R =--+-∈. 〔1〕假设z 为实数，求a 的值；〔2〕假设z 为纯虚数，求a 的值；〔3〕假设93z i =-，求a 的值.四．附加题〔20分〕〔1〕求复数Z 的模；〔2〕假设复数Z 是方程220x px q ++=的一个根，务实数,p q 的值？。

高二理科数学下学期第七次周考试题

高二理科数学第七次周考时间：35分钟命题人：班级姓名一、选择题1、用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的比1000大的奇数共有（）A ．36个B ．48个C ．66个D ．72个2. 抛物线21y x 与直线1y x 所围成的平面图形的面积是（） A ． 92 B ． 174C ． 5D ． 103 3.函数()cos x f x e x x 在0x 处的切线方程为（）A.1y B 0y C.1x y D.1x y4.函数32()26f x x x m 在2,2上有最大值3，那么此函数在2,2上的最小值是（）A.-5B.-29C.37D.-375.若2()n x x 展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（） A.80 B.-20 C.20 D.-1606．若函数()f x 在R 上可导， ()()2ln f x xf e x +'=，则()f e '＝（）A. 1B. －1C. 1e- D. e - 7.将4名教师分配到3个班级去参加活动，要求每班至少有1名教师，不同的分配方案有（）A.24种B.36种C.48种D.72种8、2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A.60B.48C.42D.36二、填空题9．若43z i =+，则z z＝_______________. 10．已知函数()(0)b f x ax b x=+>的图象在点()()1,1P f 处的切线与直线21x y +-＝0垂直，且函数()f x 在区间1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上是单调递增，则b 的最大值等于___________.二、解答题11. 已知0a b >>，求证：（1>；（2）1a b +与1b a +至少有一个大于2.12、6本不同的书，按照以下要求处理，各有多少种分法？（1）一堆一本，一堆两本，一堆三本；（2）甲得一本，乙得两本，丙得三本；（3）一人得一本，一人得两本，一人得三本；（4）平均分给甲、乙、丙三人；（5）平均分成三堆。

人教A版选修2-2高二理科数学第7周周二自测题.docx

高中数学学习材料唐玲出品高二理科数学第7周周二自测题命题：张和发审检：陈景文 2013.10.15一、选择题（每小题 5分，共40分）1. 若a ＜b,函数2()()y x a x b =--的图象可能是( )2. 曲线21x y x+=（0x >）在1=x 处的切线斜率为( ) (A) 1 (B) 3(C) 5(D) 3-3. 函数)(x f =1xx +的最大值为( ) (A)25(B)12(C)22(D)14. 若21()ln(2)2f x x b x =-++∞在(-1,+)上是减函数，则b 的取值范围是 ( )(A) [1,)-+∞ (B) (1,)-+∞ (C) (,1]-∞- (D) (,1)-∞-5. 关于函数xx x f 4)(+=的性质，正确的是（）（A ）极小值为4 (B) 极小值点为4 （C ）最大值为4 （D ）最小值为46. 函数3()12f x x x =-在区间[33]-，上的最小值是( )(A) 16 (B) 16- (C) 9 (D) 9-7. 函数)10(141)(<<--=x x x x f 的最小值是( ) (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 98. 设函数1()ln (0),3f x x x x =->则()y f x =(A) 在区间1(,1),(1,)e e 内均有零点。

(B) 在区间1(,1),(1,)e e 内均无零点。

(D) 在区间1(,1)e内无零点，在区间(1,)e 内有零点。

二、填空题（每小题5分，共30分）9. 函数1)(3++=x x x f 的零点个数是 .10. 若函数2()1x af x x +=+在1x =处取到极值，则a =11. 若曲线y=x ax ln 2+存在垂直于y 轴的切线，则实数a 的取值范围是 .12. 若函数3(0)my x x x =+>的值域是[6,)+∞，则实数m 的值是_______. 13、求函数221(),[,1]413x f x x x x =∈-+的值域是_______14、定义在R 上的函数321()23f x ax bx cx =+++同时满足以下条件： ①)(x f 在()0,1上是减函数，在()1,+∞上是增函数； ②'()f x 是偶函数；③)(x f 在0=x 处的切线与直线2y x =+垂直. 则函数)(x f y =的解析式是_________________________高二理科数学第7周周二自测题答卷 _____班____号姓名:____________题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案9. ____________________ 10. ___________________ 11. _____________________12._____________________ 13. _______________________14. ___________________ 三、解答题：15+15+15=45分15、(满分15分）已知函数2()(21)ln f x ax a x x =--- （a R ∈且0a ≠）（Ⅰ）当2a =时，判断函数()f x 在区间（1,e e）上的零点个数，并说明理由；（Ⅱ）若函数()f x 在(1,)e 上是单调函数，求a 的取值范围．16. (15分）已知常数0>a ,函数ax xx f +=2)(.（1）求)(x f 的单调区间; （2）求321)(2+++=x x x x g ，]1,1[-∈x 的最大值、最小值。

广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题+答案解析(附后)

广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.直线的倾斜角为( )A. B.C.D.2.已知平面内有一个点，平面的一个法向量是，则下列点P 中，在平面内的是( )A. B.C.D.3.圆的半径长是( )A.B. C.D. 2a4.已知动点P 在直线上运动，动点Q 在直线上运动，且，则的最小值为( )A. B. C.D.5.在四棱锥中，平面ABCD ，ABCD 是矩形，且，，，则二面角为( )A. B. C.D.6.直线与直线在同一坐标系中的图象可能是( )A. B.C. D.7.若过原点的直线l 与圆有两个交点，则l 的倾斜角的取值范围为( )A. B.C.D.8.已知三棱锥中，，且SA 、SB 、SC 两两垂直，P 是三棱锥外接球球面上一动点，则P 到平面ABC 的距离的最大值是( )A.B.C.D.二、多选题（本大题共4小题，共20分。

在每小题有多项符合题目要求）9.已知椭圆的焦距为8，则( )A. 9B. 3C. 41D.10.下列说法正确的是( ) A. 截距相等的直线都可以用方程表示；B. 方程能表示平行y 轴的直线；C. 过点引直线l ，使点，到它的距离相等，则这条直线l 的方程为；D.直线关于直线的对称的直线方程为11.下列说法正确的是( )A. 若圆与圆内切，则实数m 的值是B. 已知实数x ，y 满足，则的最大值为，最小值为C. 若直线被圆所截得的弦长最短，则D. 已知定点，动点N 在圆上运动，以OM ，ON 为两边作平行四边形MONP ，则点P 的轨迹方程是12.已知正方体的棱长为2，点E ，F 在平面内，若，，则( )A. 点E的轨迹是一个圆B. 点F的轨迹是一个圆C. 的最小值为D. AE 与平面所成角的正弦值的最大值为三、填空题（本大题共4小题，共20分）13.已知，直线和直线垂直，则ab的最大值为__________.14.在空间直角坐标系中，设点M是点关于坐标平面xoy的对称点，点关于x轴对称点为Q，则线段MQ的长度等于__________.15.唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句诗说：“百日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题．即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短路程为__________.16.若点M在平面外，过点M作平面的垂线，则称垂足N为点M在平面内的正投影，记为如图，在棱长为1的正方体中，记平面为，平面ABCD为，点P是棱上一动点与C，不重合，给出下列三个结论：①线段长度的取值范围是；②存在点P使得平面；③存在点P使得；其中正确结论的序号是__________.四、解答题（本大题共6小题，共70分。

2021-2022年高二上学期第七次周练数学试题 Word版含答案

2021-2022年高二上学期第七次周练数学试题 Word版含答案1．下列数列是等比数列的是( )A．1,1,1,1,1 B．0,0,0，…C．0，12，14，18，…D．－1，－1,1，－1，…2．已知{a n}是等比数列，a2＝2，a5＝14，则公比q等于( )A．－12B．－2C．2 D.1 23．等比数列{a n}中，a1＝2，q＝3，则a n等于( )A．6 B．3×2n－1C．2×3n－1D．6n4．在等比数列{a n}中，若a2＝3，a5＝24，则数列{a n}的通项公式为( )A.32·2n B.32·2n－2C．3·2n－2D．3·2n－15．等比数列{a n}中，a1＋a2＝8，a3－a1＝16，则a3等于( ) A．20 B．18C．10 D．86．等比数列{a n}中，|a1|＝1，a5＝－8a2，a5＞a2，则a n＝( ) A．(－2)n－1B．－(－2)n－1C．(－2)n D．－(－2)n7．下列四个命题中正确的是( )A．公比q＞1的等比数列的各项都大于1B．公比q＜0的等比数列是递减数列C．常数列是公比为1的等比数列D．{lg2n}是等差数列而不是等比数列8．等比数列{a n}中，a1＝18，q＝2，则a4与a8的等比中项是( )A．±4B．4C．±14D.149．若等比数列的前三项分别为5，－15,45，则第5项是________．10．在等比数列{a n}中，(1)已知a3＝9，a6＝243，求a5；(2)已知a1＝98，a n＝13，q＝23，求n.11．若x,2x＋2,3x＋3是一个等比数列的连续三项，则x的值为__________．12．等比数列{a n}中，若a n＋2＝a n，则公比q＝__________；若a n＝a n＋3，则公比q＝__________.13．等比数列{a n}中，a3＝3，a10＝384，则该数列的通项公式为a n＝________.14．已知数列{a n}满足：lg a n＝3n＋5，求证：{a n}是等比数列．15．已知{a n}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝203，求{a n}的通项公式．16．一个等比数列的前三项依次是a,2a＋2,3a＋3，则－1312是否是这个数列中的一项？如果是，是第几项？如果不是，请说明理由．答案：1、A2、D3、C4、C5、B6、A7、D8、A9、40510、(1)81 (2)411、-412、±1113、3·2n－314、由lg a n＝3n＋5，得a n＝103n＋5，∴an＋1an＝103n＋1＋5103n＋5＝1000＝常数．∴{a n}是等比数列．15、当q＝13时，a n＝2×33－n；当q＝3时，a n＝2×3n－3.16、∵a,2a＋2, 3a＋3是等比数列的前三项，∴a(3a＋3)＝(2a＋2)2.解得a＝－1，或a＝－4.当a＝－1时，数列的前三项依次为－1,0,0，与等比数列定义矛盾，故a＝－1舍去．当a＝－4时，数列的前三项依次为－4，－6，－9，则公比为q＝32，∴a n＝－4(32)n－1，令－4(32)n－1＝－1312，即(32)n－1＝278＝(32)3，∴n－1＝3，即n＝4，∴－1312是这个数列中的第4项．!20265 4F29 伩(40273 9D51 鵑40550 9E66 鹦25092 6204 戄33575 8327 茧37425 9231 鈱]>"29026 7162 煢0^。

广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

注意事项：2022 学年（上）期中考试高二年级数学科考试问卷考试时间：120 分钟：满分：150 分1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息，2.请将答案正确填写在答题卡上.第I 卷（选择题）一､单选题（共40 分）1. 已知A(-2, 0), B(4, a) 两点到直线l : 3x - 4 y +1 = 0 的距离相等，则a =（）9A. 2B.2C.2 或-8D.2 或39212 2. 如图，ABCD－EFGH 是棱长为1 的正方体，若P 在正方体内部且满足AP = AB +AD + AE ，则P 到AB 的距离为（）4 2 33 4A. B.4 55 3C. D.6 53. 过三点A(1, 3), B (4, 2 ),C (1, -7 )的圆交y 轴于M ，N 两点，则MN=（）A.2B.8C. 4D. 104.美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法.三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的1范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的3，五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份.如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB 近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（）66A.C.9 2 4B.D.11 2 45. 如图，在正四棱柱 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，O 是底面 ABCD 的中心，E ,F 分别是 BB 1 , DD 1 的中点，则下列结论正确的是（）A. A 1O // EFB. A 1O ⊥ EFC. A 1O //平面 EFB 1D. A 1O ⊥ 平面 EFB 16. 如图，下列正方体中，O 为下底面的中心，M ，N 为正方体的顶点，P 为所在棱的中点，则满足直线MN ⊥ OP 的是（）5 2 4 7 2 436A. B.C.D.7. 已知从点(-5,3) 发出的一束光线，经 x 轴反射后，反射光线恰好平分圆：( x -1)2 + ( y -1)2 = 5 的圆周，则反射光线所在的直线方程为（）A. 2x - 3y +1 = 0B. 2x - 3y -1 = 0C. 3x - 2 y +1 = 0D. 3x - 2 y -1 = 08. 如图，棱长为 3 的正方体 ABCD-A 1B 1C 1D 1 中，P 为正方体表面 BCC 1B 1 上的一个动点，E ，F 分别为 BD 1的三等分点，则| PE | + | PF | 的最小值为（）A. 3B.二､多选题（共 20 分）C. 1+D.9. 如图，点P 在正方体 ABCD - A 1B 1C 1D 1 的面对角线 BC 1 上运动，则下列结论中正确的是（）5 2 211A.三棱锥A -PB1D1 的体积不变B. DP 平面AB1D1C. A1P ⊥BD1D. 平面A1CP ⊥平面PBD10.如图直角梯形ABCD 中，AB//CD ，AB ⊥BC ，BC =CD =1AB = 2 ，E 为AB 中点.以DE 为折2痕把V ADE 折起，使点A 到达点P 的位置，且PC = 2则（）A.平面PED ⊥平面PCDB. PC ⊥BDπC.二面角P -DC -B 的大小为4D.PC 与平面PED 所成角的正切值为11. 已知直线l1 : (a +1)x +ay + 2 = 0 ，l2 : a x +(1 -a )y -1 = 0 ，则（）A. l1 恒过点(2, -2)B.若l1//l2，则a2 =12C.若l1 ⊥l2 ，则a2 =1D. 当0 ≤a ≤1时，l2 不经过第三象限12.如图，正方体ABCD -A1B1C1D1的棱长为1，P 是线段BC1 上的动点，则下列结论中正确的是（）32A. AC ⊥ BD 1B. A 1P的最小值为2C. A 1P / / 平面 ACD 1D. 异面直线 A P 与 AD ，所成角的取值范围是⎡π,π⎤11⎢⎣ 4 2 ⎥⎦第 II 卷（非选择题）三､填空题（共 20 分）α13. 已知直线l 的一个方向向量为 d = (1, -2, 0) ，平面的一个法向量为 n = (m , 3, 6) ，且l //α，则 m = ．14. 若 A (a ，0)，B (0，b )，C ( -2 ， -2 )三点共线，则 1 + 1=.a b15. 如图，在三棱锥 P - ABC 中，AB ⊥BC ，PA ⊥ 平面 ABC ，AE ⊥ PB 于点 E ，M 是 AC 的中点，PB = 1 ，则 EP ⋅ EM 的最小值为．16. 正四棱柱 ABCD - A 1B 1C 1D 1 中，AB = 4 ，AA 1 = 2 .若 M 是侧面 BCC 1B 1 内的动点，且 AM ⊥ MC ，则A 1M 与平面 BCC 1B 1 所成角的正切值的最大值为 .四､解答题（共 70 分）17. 如图，在四棱锥 P -ABCD 中， PA ⊥ 底面 ABCD ，且底面 ABCD 是菱形.6 315（1）证明：平面 PAC ⊥ 平面 PBD ；（2）若 AB = AP =3 AC = 3 ，求二面角 A - PC - D 的余弦值.218. 数学家欧拉在1765 年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧拉线．在ABC 中，已知 A (2, 0) ， B (0, 4) ，若其欧拉线的方程为 x - y + 2 = 0 ．求：（1）外心 F 的坐标；（2）重心G 的坐标；（3）垂心 H 的坐标．19. 已知过点 A (0,1) 且斜率为 k 的直线l 与圆C : ( x - 2)2+ ( y - 3)2= 1交于 M ， N 两点．（1）求 k 的取值范围；（2）若OM ⋅ ON = 12 ，其中O 为坐标原点，求 OMN 的面积．20. 已知 ABC 的顶点 B (5,1) ，AB 边上的高所在的直线方程为 x - 2 y - 5 = 0 ．（1）求直线 AB 的方程；（2）在两个条件中任选一个，补充在下面问题中．①角 A 的平分线所在直线方程为 x + 2 y -13 = 0②BC 边上的中线所在的直线方程为2x - y - 5 = 0，求直线 AC 的方程．21. 如图，在四棱锥 P -ABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，∠ABC = 120︒, AB = 1, BC = 4, PA = ，M ，N 分别为 BC , PC 的中点， PD ⊥ DC , PM ⊥ MD.（1）证明：AB ⊥PM ；（2）求直线AN 与平面PDM 所成角的正弦值.22.已知圆C 经过坐标原点O，圆心在x 轴正半轴上，且与直线3x + 4 y -8 = 0 相切．（1）求圆C 的标准方程；（2）直线l : y =kx + 2 与圆C 交于A，B 两点．①求k 的取值范围；②证明：直线OA 与直线OB的斜率之和为定值．注意事项：2022 学年（上）期中考试高二年级数学科考试问卷考试时间：120 分钟：满分：150 分1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息，2.请将答案正确填写在答题卡上.第I 卷（选择题）一､单选题（共40 分）【1 题答案】【答案】D【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】A【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】B【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】D二､多选题（共20 分）【9 题答案】【答案】ABD【10 题答案】【答案】ABC【11 题答案】【答案】BD【12 题答案】【答案】ABC第 II 卷（非选择题）三､填空题（共 20 分）【13 题答案】【答案】6【14 题答案】【答案】 - 12【15 题答案】【答案】 - 1##-0.1258【16 题答案】【答案】2.四､解答题（共 70 分）【17 题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）3 113113【18 题答案】【答案】（1） F (-1,1) （2） G ⎛ - 2 , 4 ⎫3 3 ⎪ ⎝ ⎭ （3）H (0, 2)【19 题答案】⎛ 4 - 【答案】（1）7 , 4 +7 ⎫ ；（2） 2. 3 3 ⎪ 2⎝⎭【20 题答案】【答案】（1）2x +y -11 = 0 ；（2）若选①：直线 AC 的方程为 2x -11y +49 = 0 ；若选②：直线 AC 的方程为6x - 5 y - 9 = 0 .【21 题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）15 ．6【22 题答案】【答案】（1）(x-1)2+y2=1；（2）（ⅰ）⎛-∞, -3 ⎫；（ⅱ）具体见解析.4 ⎪ ⎝⎭。