河南省郑州市2018年九年级第一次质量预测数学试题及答案
郑州市2013年高中毕业年级第一次质量预测数学(理科)试题(含答案)(word典藏版)
郑州2013年高中毕业年级第一次质量预测
数学试题（理科）
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案． 1．若集合},2,1,0{x A =，},1{2x B =，A B A = ，则满足条件的实数x 的个数有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．若复数i z -=2，则z
z 10
+
等于 A ．i -2
B ．i +2
C ．i 24+
D ．i 36+
3．直线1+=kx y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则b a +2的值等于
A ．2
B ．1-
C ．1
D ．2-
4有5架歼—15而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有
A ．12
B ．18
C ．24
D ．48
5．执行如图所示的程序框图，若输入2=x ，则输出y 的值为
A ．5
B ．9
C ．14
D ．41
6．图中阴影部分的面积S 是h 的函数（H h ≤≤0）函数的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
7．已知双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
x a y 的离心率为3，则双曲线的渐近线方程为
A ．x y 2
2
±
= B ．x y 2±= C ．x y 2
±=
D ．x y 21±=
侧视图
俯视图
正视图
8．把70个面包分5份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的6
1
是较小的两份之和，问最小的一份为
A ．2
B ．8
C ．14
D ．20
9．在三棱锥BCD A -中，侧棱AB 、AC 、AD 两两垂直，△ABC 、△ACD 、△ADB 的面积分别为
22、23、2
河南省郑州市中考数学二模试卷及答案(word解析版)
河南省郑州市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，计20分）
1．（2分）（•常德）3的倒数是．
考点：倒数．
分析：根据倒数的定义可知．
解答：解：3的倒数是．
点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：
倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．
倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
2．（2分）﹣y的系数是﹣，次数是3．
考点：单项式．
分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因式﹣为单项式的系数，字母指数和为2+1=3，故系数
是3．
点评：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
3．（2分）（•盐城）因式分解：x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）．
考点：因式分解-运用公式法．
分析：直接运用平方差公式进行因式分解．
解答：解：x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）．
点评：本题考查了平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a ﹣b）．
4．（2分）（•邵阳）函数y=中，自变量x的取值范围是x≥1．
考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．
专题：计算题．
分析：根据二次根式的意义，有x﹣1≥0，解不等式即可．
解答：解：根据二次根式的意义，有x﹣1≥0，
解可x≥1，
故自变量x的取值范围是x≥1．
点评：本题考查了二次根式的意义，只需保证被开方数大于等于0即可．
2021-年九年级第二次质量检测数学试题卷(A3版)含答案答题卡(最新编写)
向，学校随机调查了一些学生，并制成如下统计表和统计图：
校本课程报名意向条形统计图
课程类别 法律 礼仪 环保 感恩 互助 合计
频数 36 55 m 130 49 n
频率 0. 09 0. 137 5
a 0. 325 0. 122 5 1.00
人数 /人
180
160
140 120
100
80
60
55
40 36
A ．4 028
B． 6 042
C．8 056
D． 12 084
8. 如图，一条抛物线与 x 轴相交于 A， B 两点，其顶点 P 在折线 CD- DE 上移动，若点 C，
D，E 的坐标分别为 (- 2，8)， (8，8)， (8，2)，点 B 的横坐标的最小值为 0，则点 A 的
横坐标的最大值为（ ）
衫进价是每件 40元．请问服装店一天能赢利 1 200元吗？如果设每件降价 x 元，那么下
列所列方程正确的是（ ）
A ． (80 x)(20 x) 1 200
B． (80 x)(20 2x) 1 200
C． (40 x)(20 x) 1 200
D． (40 x)(20 2x) 1 200
6. 如图，直线 l 上摆有三个正方形 a， b， c，若 a，c 的面积分别为 10和 8，则 b 的面积是
离 m2 k 2 称为朋友距离．
高中数学：河南省郑州市2024年高三毕业年级第一次质量预测(一模)数学试题卷(含参考答案)
河南省郑州市2024年高三毕业年级第一次质量预测（一模）
数学试题卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1．若202421i z i
+=-，则||z =（ ）
A B C D 2．已知全集U =R ，集合{}
2{ln(1)},20A x y x B x x x ==+=--<∣∣，则{2}x x <=∣（ ） A ．()
U A
B ð
B ．()
U B
A ð C ．U ()A
B ð D ．U ()A B ð
3．已知(3,4),(2,2)a b =-=，则向量a 在向量b 方向上的投影向量为（ ）
A ．68,55⎛⎫
-
⎪⎝⎭
B ．
C ．(1,1)
D ．11,22⎛⎫
⎪⎝⎭
4．若函数()f x 满足()
(1)sin x x f x e e x -+=-，则(1)f '=（ ） A ．0
B ．1
C ．2
D ．-1
5．已知数列{}n a 为等差数列，1237897,13a a a a a a ++=++=，则131415a a a ++=（ ）
A ．19
B ．22
C ．25
D ．27
6．已知抛物线2
1:2(0)C y px p =->的焦点与椭圆22
河南省郑州市2021年高三上学期第一次质量预测数学(文)试题及答案
高中毕业年级第一次质量预测
文科数学试题卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试时间120分钟，满分150分．考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效．交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．设全集U＝{x∈N﹡｜x≤4}，集合A＝{1，4}，B＝{2，4}，则C U（A∩B）＝A．{1，2，3} B．{1，2，4} C．{1，3，4} D．{2，3，4}
2．设z＝1＋i（i是虚数单位），则2
z
＝
A．i B．2－i C．1－i D．0 3．cos160°sin10°－sin20°cos10°＝
A．－
3
2
B．
3
2
C．－
1
2
D．
1
2
4．函数f（x）＝x cosx在点（0，f（0））处的切线斜率是
A．0 B．－1 C．1 D．
2 2
5．已知函数f（x）＝
1
()
2
x－cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数为
A．1 B．2 C．3 D．4 6．按如下程序框图，若输出结果为273，则判断框内?处应补充的条件为
A ．i ＞7
B ．i ≥7
C ．i ＞9
D ．i ≥9
7．设双曲线221x y a b
＋＝的一条渐近线为y ＝－2x ，且一个焦点与抛物线2
x ＝4y 的焦点相同，则此
双曲线的方程为
A ．
225514x y －＝ B ．225514y x －＝ C ．225514y x －＝ D ． 225514
x y －＝ 8．正项等比数列{n a }中的a 1、a 4031是函数f （x ）＝32
河南省郑州市2018届高中毕业年级第三次质量预测(文数)
河南省郑州市2018届高中毕业年级第三次质量预
测
数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
2．若复数
满足
，则
A．
B．
C．
D．
3．阅读程序框图，该算法的功能是输出
A．数列
的第4项 B．数列
的第5项
C．数列
的前4项的和 D．数列
的前5项的和
4．在
中，
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
5．七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方模板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成
的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，
则此点取自黑色部分的概率为
A．
B．
C．
D．
6．已知
是等差数列
的前
项和，则“
对
恒成立”是“数列
为递增数列”的
A．充分必要条件 B．充分而不必要条
件
C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
7．将标号为1,2，…，20的20张卡片放入下列表格中，一个格放入一张卡片，选出每列标号最小的卡片，将这些卡片中标号最大的数设为
；选出每行标号最大的卡片，将这些卡片中标号最小的数设为
．
甲同学认为
有可能比
大，乙同学认为
和
有可能相等，那么甲乙两位同学的说法中
A．甲对乙不对 B．乙对甲不对 C. 甲乙都对 D．甲乙都不对
8．某几何体的三视图如图所示，记
关于2017-2018学年上期期末学业水平测试-(2337)
关于2017—2018学年上期期末学业水平测试
及毕业年级质量预测考试说明的通知
各县（市、区）教研室，市区各中学：
根据本学年各学科《教学工作指导意见》，现将本学期期末各科考试说明公布如下：
一、期末学业水平测试各科考试说明
语文
`
数学
英语
政治
`
历史
地理
物理
`
化学
生物
二、九年级期末学业水平测试、高中毕业年级第一次质量预测考试说明
`
郑州市教育局教学研究室
二〇一七年十二月十三日`
郑州市2012年高中毕业年级第一次质量预测数学(文科)试题(含答案)(word典藏版)
正视图 侧视图
2
俯视图
郑州市2012年高中毕业年级第一次质量预测
数学试题（文科）
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案． 1．集合}2,1,0{=A ，}21|{<<-=x x B ，则=B A
A ．}0{
B ．}1{
C ．}1,0{
D ．}2,1,0{
2．如果复数i
bi
212+-（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于
A ．3
2-
B ．3
2
C ．2
D 3．函数x
x x f 2log 1
2)(-=
的定义域为
A ．),0(∞+
B ．),1(∞+
C ．)1,0(
D ．),1()1,0(∞+
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．设21,F F 是双曲线124
2
2
=-y x 的两个焦点，P 是双曲线上的一点，且||4||321PF PF =，则=||1PF
A ．8
B ．6
C ．4
D ．2
6．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是
A ．2
B ．1
C ．1-
D ．
2
1 7．若实数x ，y 满足⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-0001x y x y x ，则y
x z 23+=的最小值是
A ．0
B ．1
C ．3
D ．9
8．在△ABC 中，若CB CA BC BA AC AB AB ⋅+⋅+⋅=2
，则△ABC 是
A ．等边三角形
B ．锐角三角形
C ．钝角三角形
D ．直角三角形
9．函数)4
cos(4sin(2x x y -+
=π
π
图象的一条对称轴是 A ．8
π
=
x
B ．4
π
=
x
2013年郑州市九年级数学一测试卷及答案
2013年九年级第一次质量预测
数学 参考答案
一、选择题(每小题3分，共24分) 题号
1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C D B C B B C
二、填空题(每小题3分，共21分) 题号
9 10 11 12 13 14 15 答案 4 8107.1⨯ 1 1
3 8 33
4
（6,4） 三、解答题（共75分）
16.（1） 等式的基本性质……2分 （2） ③；移项未变号……6分 （3）56=
x ……8分 17.解：（1）由两个统计图可知该校报名总人数是160
16040040%0.4==（人）
．…………3分 （2）选羽毛球的人数是40025%100⨯=（人）．
因为选排球的人数是100人，所以100
25%400
=，
因为选篮球的人数是40人，所以4010%400=， 即选排球、篮球的人数占报名的总人数分别是25%和10% ．……7分
(3)补图. ………………9分
18.解：（1）把x =1,y =3代入x m y =
，m =1×3=3,∴x y 3=.…………………………2分 把x =1,y =
31
代入kx y =，k =31;∴x y 31=.…………………4分 由x x 3
31
=，解得：x =±3,∵点A 在第一象限，∴x =3. 当x =3时，1331
=⨯=y ，
∴点A 的坐标（3, 1）.……7分 （2）-33. …………9分
羽毛球 25% 体操40% 25% 排球 10% 蓝球 人数
4231F G
E D
C
B A 19.解：(1) 30°；…………3分 （2）由题意知：菱形的边AD =AB′，∴∠AD B′ =∠AB′D ， ∵∠CAC′ = 30°，∴∠ADB′ =∠AB′D =75°.由于菱形的对角线AC=AC′，∴DC′=B ′
中考数学专题复习题 数据的收集与整理(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题
2017-2018年中考数学专题复习题：数据的收集与整理
一、选择题
1.中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500个学生家长对“中
学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400个家长，结果有360个家长持反对态度，则下列说法正确的是
A. 调查方式是全面调查
B. 样本容量是360
C. 该校只有360个家长持反对态度
D.
该校约有的家长持反对态度
2.为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、
无所谓”三种意见现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为
A. 70
B. 720
C. 1680
D. 2370
3.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获n条鱼，在每一条鱼身上做好
记号后把这些鱼放归鱼塘再从鱼塘中捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数大约为
A. bn
B. an
C.
D.
4.某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类
电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，
并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图某
某息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有
A. 300名
B. 250名
C. 200名
D. 150名
5.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性下面叙述正确的是
A. 样本容量越大，样本平均数就越大
B. 样本容量越大，样本的方差就越大
C. 样
本容量越大，样本的极差就越大D. 样本容量越大，对总体的估计就越准确
河南省郑州市2014年九年级第一次质量预测数学试题(含答案)(高清扫描版)
∴设D2(x, ),P2(x, ).
∴( )+( )=0.
,∴ , (舍).
∴当x=-2时,
= =－1.
∴P2的坐标为P2(-2,－1)(即为抛物线顶点).
∴P点坐标为P1(-1,0),P2(-2,－1).…………8分
(3)解:存在.…………9分
F1(- ,1),F2(- ,1).…………………………………11分
④,a取值不能为1，a=1时分式无意义.（合理就给分）……………4分
正确解题过程：原式=
=
= .…………………………………7分
当a=2，b=1时，原式=1（只要a≠±1或0;b≠0都可根据计算给分）………8分
17.（9分）（1）抽样调查；0.325；130；400；……………………4分
(2)如图：
117；…………………………7分
∵ ，∴ =39（海里）．
∴巡逻船A与落水人P的距离为39海里．………………9分
21.（10分）解：（1） …………………………………4分
（2）投资46.9万元能完成工程任务.……… …………………………5分
依题意，可得到 .…………………………7分
，
．
．（负值舍去）．
．
∴投资46.9万元能完成工程任务，工程方案如下：
∴设抛物线的函数关系式为 .
河南省郑州市2015—2016学年九年级第一次质量预测数学试卷
河南省郑州市2015—2016学年九年级第一次质量预测数学试卷
一．选择题（每小题3分，共24分）
1．在：-1，0，2，2四个数中，最大的数是 （ ）
A.-1
B.0
C.2
D.2
2.如图是由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，，它的左视图是
3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，全球每秒钟约有1
4.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万吨用科学记数法表示为（ ）
A.142×103
B.14.2×104
C.1.42×105
D.0.142×104
4.如图，能判定EC ∥AB 的条件是（ ）
A ．∠B=∠ACE
B ．∠A=∠ECD
C ．∠B=∠ACB
D ．∠A=∠ACE
5．下列计算正确的是（ ）
A.a 3÷a 2=a
B.( - 2a 2 )3=8a 6
C.2a 2 +a 2 =3a 4
D.( a - b )2=a 2 - b 2
6．在下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A ．了解全国中学生的视力情况
B ．了解九（1）班学生鞋子的尺码情况
C ．监测一批电灯泡的使用寿命
D ．了解郑州电视台《郑州大民生》栏目的收视率
7．抛物线y=（x ﹣1）2+2的顶点坐标是（ ）
A.（-1，2）
B.（-1，- 2）
C.（1，-2）
D.（1，2）
8.如图，矩形ABCD 中，AB=4，AD=6，延长BC 到点E ，使CE=2，连接DE ，动点F 从点B 出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA 向终点A 运动，设点F 的运动时间为t 秒，当t 的值为（ ）秒时，△ABF 和△DCE 全等。
A ．1
B ．1或3
郑州市2012年高中毕业年级第一次质量预测数学(理科)试题(含答案)(word典藏版)
正视图 侧视图
2
俯视图
郑州市2012年高中毕业年级第一次质量预测
数学试题（理科）
第I 卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个正确答案． 1．如果复数i
bi
212+-（其中i 为虚数单位，b 为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b 等于
A ．3
2-
B ．3
2
C ．2
D ．2
2．函数x
x x f 2log 1
2)(-=
的定义域为
A ．),0(∞+
B ．),1(∞+
C ．)1,0(
D ．),1()1,0(∞+
3．在二项式n
x
x )1(2
-的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为
A ．32
B ．32-
C ．0
D ．1
4．已知点F 、A 分别为双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左焦点、右顶点，点),0(b B 满
足0=⋅，则双曲线的离心率为
A ．2
B ．3
C ．
2
3
1+ D ．
2
5
1+ 5．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为
A ．56+
B ．526+
C ．58+
D ．528+
6．若实数x ，y 满足⎪⎩
⎪⎨⎧≤≥+≥+-0001x y x y x ，则y
x z 23+=的最小值是
A ．0
B ．1
C ．3
D ．9
7．给出30个数：1，2，4，7，11，…，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序
A ．?30≤i 和1-+=i p p
B ．?31≤i 和1++=i p p
C ．?31≤i 和i p p +=
D ．?30≤i 和i p p +=
8．已知曲线)4cos()4sin(2x x y -+=π
π与直线2
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学参考答案
郑州市2024年高中毕业年级第一次质量预测
数学
参考答案
一、单选题CADAA CBD 二、多选题9.ABC
10.CD
11.ABD
12.ACD
三、填空题13.
4;5
14.276；
15.4[,0];
3
-16.
e .2
四、解答题
17.（1）样本的平均值为(550.01650.02750.034850.026950.01)1075.6y =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=，所以乙生产线上产品指标P 值的平均值估计为75.6.————————2分因为(0.010.02)100.30.5+⨯=<，(0.010.020.034)100.640.5++⨯=>，所以中位数在[)70,80之间，设指标P 值的中位数为y ，所以0.10.2(70)0.0340.5y y =++-⨯=，解得0.2
7075.880.034
y =+
≈.——————4分由题中条件可知74722x x -=-=，75.675.880.28y y x x -=-=<-，所以乙生产线产品指标P 值较甲产品指标P 值更好.————————6分（2）由频率分布直方图可知该样本中指标P 值不小于70的频率为（0.034+0.026+0.01）×10=0.7，所以指标P 值不小于70的概率为0.7，(5,0.7)X
B ，()50.7 3.5E X =⨯=，()50.70.3 1.05D X =⨯⨯=.
————————10分
18.解（1sin cos sin sin sin()B A B A B A B +=++，
sin cos sin sin sin cos cos sin B A B A B A B A B +=++，
河南省郑州市2018届高中毕业年级第一次质量预测(理数)
河南省郑州市2018届高中毕业年级第一次质量预测
数学（理科）
本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟，满分150分。考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。交卷时只交答题卡。
第Ⅰ卷
一、选择题：共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的. 1．设集合{}
1A x x =>，{
}
216x
B x =<，则=B A
A ．(1,4)
B ．(,1)-∞
C ．(4,)+∞
D ．),4()1,(+∞-∞ 2．若复数2
(2)(1)z a a a i =--++为纯虚数（i 为虚数单位），则实数a 的值是 A ．2-
B ．2-或1
C ．2或1-
D ．2
3．下列说法正确的是
A ．“若1a >，则2
1a >”的否命题是“若1a >，则2
1a ≤” B ．“若2
2
am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C ．0(0,)x ∃∈+∞，使0034x x
>成立 D ． “若1sin 2α≠
，则6
π
α≠”是真命题 4．在n
x x ⎪⎭⎫ ⎝
⎛+3的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32，则2
x 的系数为
A ．50
B ．70
C ．90
D ．120
5．等比数列{}n a 中，39a =，前3项和为3
230
3
S x dx =⎰
，则公比q 的值是
A ．1
B ．1
2
-
C ．1或12
-
D ．1-或12
-
6．若将函数()3sin(2)(0)f x x ϕϕπ=+<<图象上的每一个点都向左平移
河南省郑州市2018届高中毕业班第一次质量检测(模拟)文科数学试题
2018高中毕业年级第一次质量预测
文科数学试题卷
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.复数3i i
-（i 为虚数单位）等于（ ）
A.13i --
B.13i -+
C.13i +
D.13i -
2.设集合{}12A x x =<<，{}
B x x a =<，若A B A ⋂=，则a 的取值范围是（ ） A.{}
2a a ≤
B.{}
1a a ≤
C.{}
1a a ≥
D.{}
2a a ≥
3.设向量(1,)a m =，(1,2)b m =-，且a b ≠，若()a b a -⊥，则实数m =（ ） A.
1
2
B.
13
C.1
D.2
4. 下列说法正确的是（ ）
A .“若1a >，则2
1a >”的否命题是“若1a >，则2
1a ≤”
B.“若22
am bm <，则a b <”的逆命题为真命题 C.0(0,)x ∃∈+∞，使0034x
x
>成立 D .“若1sin 2α≠
，则6
π
α≠”是真命题 5.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：
“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n =（ ） A.5 B.4 C.3 D.2
6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则该几何体的体积等于（ ） A.103
cm B.203
cm
C.303
cm
D.
403cm
7.若将函数1()sin(2)23f x x π=
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D
3.黄河农场各用 10 块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数 据统计如下： x甲 0.61 , x乙 0.59 , S甲 0.01 , S乙 0.002 ，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的 依据是（ A x甲 x乙 ） B
2 2 S甲 S乙
1 4
B
1 5
C
1 8
D
3 8
7.如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H 分别 是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（ ） A 14 B 18 C 20 D 22 8.观察二次函数 y ax bx c a 0 的图像，下列四个结论：
为 . 11.请你写出一个大于 1 而小于 5 的无理数
.
12.在平面直角坐标系中，直线 y 2 x 11 与直线 y
2 x y 11 的解为 x 3 y 5
1 5 x 的交点坐标为（4，3），则方程组 3 3
.
13.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校 15km， 自驾车的速度是自行车速度的 2 倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 . 14.如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB=2， BC=3，则 FCB 与 B DG 的面积之比为
月消费额分组统计表 组别 A B C D E 消费额（元）
10 x 100 100 x 200 200 x 300 300 x 400 x 400
（1）A 组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ； （2）补全直方图（需标明各组频数） ； （3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？ 18.（9 分）如图 1，小颖将一组平行的纸条折叠，点 A、B 分别落在在 A′，B′处，线段 FB′与 AD 交于点 M. ⑴试判断△MEF 的形状，并证明你的结论； ⑵如图②，将纸条的另一部分 CFMD 沿 MN 折叠， 点 C，D 分别落在 C′，D′处，且使 MD′经过 点 F，试判断四边形 MNFE 的形状，并证明你的结论； ⑶当∠BFE=_____度时，四边形 MNFE 是菱形. 19.（9 分）住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高， 他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置 距离地面有 160 米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为 37°， 测得“中原第一高楼”底部的俯角为 45°，请你用初中数学 知识帮小明解决这个问题.（请你画出示意图，并说明理由） （参考数据： sin 37 0.60 , cos 37 0.80 , tan 37 0.75 ）
郑州市 2018 年九年级第一次质量预测数学试题
一.选择题（3 分×8=24 分） 1.下列各组数中，互为相反数的两个数是（ A -3 和 +2 B 5和 ） D
1 5
C -6 和 6
1 1 和 3 2
）
2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（
A
B
2
C
2
2
① 4ac b 0 ；② 4a c 2b ；③ b c 0 ；
2
④ n ab b b a n 1 .正确结论的个数是（ A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
）
二.填空题（3 分×7=21 分） 9.计算 2sin 30 = . 10.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过 2 亿观众通过央视收看，2 亿用科学记数法可记
'
.Fra Baidu bibliotek
x 1 x 1 x 3 ……… ① x 1 x 1 x 1
2
= x 1 x 1 = x 1 x 1 x 1 2 x 1 = 1 2
………
②
………
③
……… ……… ………
④ ； ； .
⑴从原式到步骤①，用到的数学知识有： ⑵步骤②中的空白处的代数式为： ⑶从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：
“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了 17.（9 分）在信息快速发展的社会， 部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数 据 整 理 成 如 图 所 示 的 不 完 整 统 计 图 ． 已 知 A 、 B 两 组 户 数 直 方 图 的 高 度 比 为 1： 5， 请 结 合 图 中 相 关 数 据 回 答 下 列 问 题 ．
' '
x km/h，则由题意可列方程为
1 h.如果设骑自行车的速度为 3
.
15.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4,2），B（-2，-2），以原点 O 为位似中心，把 △ABO 放大为原来的 2 倍，则点 A 的对应点 A 的坐标是 三.解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16.（8 分）课堂上，王老师出了这样一道题： 2 x 3 的值. 已知 x 2015 5 3 ，求代数式 x 2 x 1 1 2 x 1 x 1 小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与 x 无关” 解答过程如 下： 原式 =
C x甲 S甲 ）
2
D
2 x乙 S乙
4.下列各式计算正确的是（ A
2a 2 3a 2
B
b
3 2
b 6
C c 2 c 3 c 5
D
m n
2
m2 n2
5.如图，△ABC 中，BE、CF 分别是∠ABC、∠ACB 的角平分线，∠A=50°， 那么∠BDC 的度数是（ ） A 105° B 115° C 125° D 135° 6.第 22 届冬季奥运会于 2014 年 2 月 7 日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有 3 名来自莫斯科国立大学，有 5 名来自圣彼得堡鼓励大学，现从这 8 名志愿者中随机抽取 1 人，这名志愿者来 自莫斯科国立大学的概率是（ ） A