高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)含解析

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高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求：

(1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处【解析】【分析】【详解】

（1）在B 点时有v B ＝

cos60︒

v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2

102

B mgh mgL mgH mv μ--=-

，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有

1'202

B mgh mgh mg L mv μ--⋅=-，得h ′＝1.2m<h ＝2 m ，故第一次返回时，运动员不能

高中物理动能与动能定理的技巧及练习题及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r =0.2m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k =100N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐，一个质量为1kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度为h =0.6m 处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N =2.5mg 的相互作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能E p =0.5J 。取重力加速度g =10m/s 2。求： (1)小球在C 处受到的向心力大小； (2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km ； (3)小球最终停止的位置。

【答案】(1)35N ；(2)6J ；(3)距离B 0.2m 或距离C 端0.3m 【解析】【详解】

(1)小球进入管口C 端时它与圆管上管壁有大小为 2.5F mg =的相互作用力故小球受到的向心力为

2.5

3.5 3.511035N F mg mg mg =+==⨯⨯=向

(2)在C 点，由

=c v F r

向

代入数据得

1 3.5J 2

c mv = 在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D 端的距离为0x 则有

0kx mg =

解得

00.1m mg

x k

= 设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有

201

高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题（含答案）及解析

高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题（含答案）及

解析

高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；

（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。

【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】【详解】

（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04

m /5m /cos370.8

A v v s s =

==?

小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：

()2211cos3722

A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2

NB v F mg m R

-= 解得：()232cos3762N B

高中物理动能与动能定理的基本方法技巧及练习题及练习题(含答案)

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，水平地面上一木板质量M ＝1 kg ，长度L ＝3.5 m ，木板右侧有一竖直固定的四分之一光滑圆弧轨道，轨道半径R ＝1 m ，最低点P 的切线与木板上表面相平．质量m ＝2 kg 的小滑块位于木板的左端，与木板一起向右滑动，并以0v 39m /s 的速度与圆弧轨道相碰，木板碰到轨道后立即停止，滑块沿木板冲上圆弧轨道，后又返回到木板上，最终滑离木板．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ1＝0.2，木板与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，g 取10 m/s 2．求：

(1)滑块对P 点压力的大小；

(2)滑块返回木板上时，木板的加速度大小；

(3)滑块从返回木板到滑离木板所用的时间．

【答案】(1)70 N (2)1 m/s 2 (3)1 s

【解析】

【分析】

【详解】

(1)滑块在木板上滑动过程由动能定理得：

－μ1mgL ＝

12mv 2－12

20mv 解得：v ＝5 m/s 在P 点由牛顿第二定律得：

F －mg ＝m 2

v r

解得：F ＝70 N

由牛顿第三定律，滑块对P 点的压力大小是70 N

(2)滑块对木板的摩擦力F f 1＝μ1mg ＝4 N

地面对木板的摩擦力

F f 2＝μ2(M ＋m )g ＝3 N

对木板由牛顿第二定律得：F f 1－F f 2＝Ma

a ＝12

f f F F M －＝1 m/s 2

(3)滑块滑上圆弧轨道运动的过程机械能守恒，故滑块再次滑上木板的速度等于v ＝5 m/s 对滑块有：(x ＋L )＝vt －

高中物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目，简化模型如图所示。游客乘坐的滑草车（两者的总质量为60kg ），从倾角为53θ=︒的光滑直轨道AC 上的B 点由静止开始下滑，到达

C 点后进入半径为5m R =，圆心角为53θ=︒的圆弧形光滑轨道C

D ，过D 点后滑入倾

角为α（α可以在075α︒剟

范围内调节）、动摩擦因数为

μ=的足够长的草地轨道DE 。已知D 点处有一小段光滑圆弧与其相连，不计滑草车在D 处的能量损失，B 点到

C 点的距离为0=10m L ，10m/s g =。求：

(1)滑草车经过轨道D 点时对轨道D 点的压力大小；

(2)滑草车第一次沿草地轨道DE 向上滑行的时间与α的关系式；

(3)α取不同值时，写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与tan α的关系式。

【答案】(1)3000N ；(2)

3sin cos 32

t αα=

⎛⎫+ ⎪

⎝⎭

；(3)见解析【解析】【分析】【详解】

(1)根据几何关系可知CD 间的高度差

()CD 1cos532m H R =-︒=

从B 到D 点，由动能定理得

()20CD D 1

sin 5302

mg L H mv ︒+=-

解得

D 102m/s v =

对D 点，设滑草车受到的支持力D F ，由牛顿第二定律

D D v F mg m R

-= 解得

D 3000N F =

由牛顿第三定律得，滑草车对轨道的压力为3000N 。 (2)滑草车在草地轨道DE 向上运动时，受到的合外力为

高考物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37︒角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；

（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。

【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】【详解】

（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04

m /5m /cos370.8

A v v s s =

==︒

小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：

()2211cos3722

A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2

NB v F mg m R

-= 解得：()232cos3762N B

v F mg m R

=-︒+=

高中物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图（a）所示，倾角θ=30°的光滑固定斜杆底端固定一电量为Q=2×10﹣4C的正点电荷，将一带正电小球（可视为点电荷）从斜杆的底端（但与Q未接触）静止释放，小球沿斜杆向上滑动过程中能量随位移的变化图象如图（b）所示，其中线1为重力势能随位移变化图象，线2为动能随位移变化图象．（g=10m/s2，静电力恒量K=9×109N•m2/C2）则

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；

（2）求小球的质量m和电量q；

（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；

（4）在图（b）中画出小球的电势能ε 随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）

【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg；1.11×10﹣

5C；（3）4.2×106V（4）图像如图,线3即为小球电势能随位移s变化的图线；

【解析】

【分析】

【详解】

（1）由图线2得知，小球的速度先增大，后减小．根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐

减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）由线1可得:

E P =mgh=mgs sin θ

斜率:

k =20=mg sin30°

所以

m =4kg

当达到最大速度时带电小球受力平衡:

高中物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

（1）描述小球向上运动过程中的速度与加速度的变化情况；
（2）求小球的质量m和电量q；
（3）斜杆底端至小球速度最大处由底端正点电荷形成的电场的电势差U；
（4）在图（b）中画出小球的电势能ε随位移s变化的图线．（取杆上离底端3m处为电势零点）
【答案】（1）小球的速度先增大，后减小；小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零．（2）4kg；1.11×10﹣5C；（3）4.2×106V（4）图像如图,线3即为小球电势能随位移s变化的图线；
对滑块有：(x＋L)＝vt－ μ1gt2
对木板有：x＝ at2
解得：t＝1 s或t＝ s(不合题意，舍去)
故本题答案是： (1)70 N (2)1 m/s2(3)1 s
【点睛】
分析受力找到运动状态，结合运动学公式求解即可．
2．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m.求：

高考物理动能与动能定理答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：

（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．

（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ．（3）物块最终所处的位置．

【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】【分析】

由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．【详解】

（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得

()sin 372

B mg L l mv -=o

代入数据的

32m/s B v =

物块在BC 部分所受的摩擦力大小为

cos370.60N f mg μ==o

所受合力为

sin 370F mg f =-=o

故

32m/s C B v v ==

（2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得

高考物理动能与动能定理及其解题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示是一种特殊的游戏装置，CD 是一段位于竖直平面内的光滑圆弧轨道，圆弧

半径为10m ，末端D 处的切线方向水平，一辆玩具滑车从轨道的C 点处下滑，滑到D 点时速度大小为10m/s ，从D 点飞出后落到水面上的B 点。已知它落到水面上时相对于O 点（D 点正下方）的水平距离10m OB =。为了能让滑车抛到水面上的更远处，有人在轨道的下方紧贴D 点安装一水平传送带，传送带右端轮子的圆心与D 点的水平距离为8m ，轮子半径为0.4m （传送带的厚度不计），若传送带与玩具滑车之间的动摩擦因数为0.4，玩具滑车的质量为4kg ，不计空气阻力（把玩具滑车作质点处理），求 (1)玩具滑车到达D 点时对D 点的压力大小。

(2)如果传送带保持不动，玩具滑车到达传送带右端轮子最高点时的速度和落水点位置。 (3)如果传送带是在以某一速度匀速运动的（右端轮子顺时针转），试讨论玩具滑车落水点与传送带速度大小之间的关系。

【答案】(1)80N ；(2)6m/s ，6m ；(3)见解析。【解析】【详解】

(1)玩具滑车到达D 点时，由牛顿第二定律：

D v F mg m R

解得

10=404=80N 10

D D v F mg m R =++⨯；

(2)若无传送带时，由平抛知识可知：

D x v t =

解得

1s t =

如果传送带保持不动，则当小车滑到最右端时，由动能定理：

1122

D mv mv mgL μ-=- 解得

高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。

【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】【详解】

（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04

m /5m /cos370.8

A v v s s =

==︒

小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：

()2211cos3722

A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2

NB v F mg m R

-= 解得：()232cos3762N B

v F mg m R

=-︒+=

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：

高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。

【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】【详解】

（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==︒ 解得：04

m /5m /cos370.8

A v v s s =

==︒

小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有：

()2211cos3722

A B mv mg R R mv +-︒= 小物块经过B 点时，有：2

NB v F mg m R

-= 解得：()232cos3762N B

v F mg m R

=-︒+=

根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有：

高考物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析

高考物理动能与动能定理解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1

圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切

线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：

（1）圆弧轨道的半径

（2）小球滑到B点时对轨道的压力．

【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．

（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．

【解析】

（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=1

gt2

x=v B t

解得：

410/

220.8

v x m s

==⨯=

⨯

A到B过程，由动能定理得：mgR=1

mv B2-0

解得轨道半径R=5m

（2）在B点，由向心力公式得：

v N mg m

R -=

解得：N=6N

根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下

点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动．

2．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为 L2 =2.6m，

高考物理动能与动能定理常见题型及答题技巧及练习题(含答案)含解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．如图所示，粗糙水平桌面上有一轻质弹簧左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R =1.0m 的圆环剪去了左上角120°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离是h =2.4m 。用质量为m =0.2kg 的物块将弹簧由B 点缓慢压缩至C 点后由静止释放，弹簧在C 点时储存的弹性势能E p =3.2J ，物块飞离桌面后恰好P 点沿切线落入圆轨道。已知物块与桌面间的动摩擦因数

μ=0.4，重力加速度g 值取10m/s 2，不计空气阻力，求∶

(1)物块通过P 点的速度大小；

(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C 、D 两点间的距离；

【答案】(1)8m/s ；(2)4.8N ；(3)2m 【解析】【分析】【详解】

(1)通过P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o ，则

22y v gh =

o sin 60y v v

整理可得，物块通过P 点的速度

8m/s v =

(2)从P 到M 点的过程中，机械能守恒

11=(1cos60)+22

o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律

N mv F mg R

+= 整理得

4.8N N F =

根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N

(3)从D 到P 物块做平抛运动，因此

o cos 604m/s D v v ==

从C 到D 的过程中，根据能量守恒定律

高中物理动能与动能定理解题技巧讲解及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

μ=0.4，重力加速度g 值取10m/s 2，不计空气阻力，求∶

(1)物块通过P 点的速度大小；

(2)物块经过轨道最高点M 时对轨道的压力大小； (3)C 、D 两点间的距离；

【答案】(1)8m/s ；(2)4.8N ；(3)2m 【解析】【分析】【详解】

(1)通过P 点时，由几何关系可知，速度方向与水平方向夹角为60o ，则

22y v gh =

o sin 60y v v

整理可得，物块通过P 点的速度

8m/s v =

(2)从P 到M 点的过程中，机械能守恒

11=(1cos60)+22

o M mv mgR mv + 在最高点时根据牛顿第二定律

N mv F mg R

+= 整理得

4.8N N F =

根据牛顿第三定律可知，物块对轨道的压力大小为4.8N

(3)从D 到P 物块做平抛运动，因此

o cos 604m/s D v v ==

从C 到D 的过程中，根据能量守恒定律

高考物理动能与动能定理答题技巧及练习题(含答案)及解析

一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理

1．某小型设备工厂采用如图所示的传送带传送工件。传送带由电动机带动，以2m/s v =的速度顺时针匀速转动，倾角37θ=︒。工人将工件轻放至传送带最低点A ，由传送带传送至最高点B 后再由另一工人运走，工件与传送带间的动摩擦因数为7

μ=

，所运送的每个工件完全相同且质量2kg m =。传送带长度为6m =L ，不计空气阻力。（工件可视为质点，

sin370.6︒=，cos370.8︒=，210m /s g =）求：

(1)若工人某次只把一个工件轻放至A 点，则传送带将其由最低点A 传至B 点电动机需额外多输出多少电能？

(2)若工人每隔1秒将一个工件轻放至A 点，在传送带长时间连续工作的过程中，电动机额外做功的平均功率是多少？

【答案】(1)104J ；(2)104W 【解析】【详解】 (1)对工件

cos sin mg mg ma μθθ-=

22v ax =

1v at =

12s t =

得

2m x =

12x vt x ==带 2m x x x =-=相带

由能量守恒定律

p k E Q E E =+∆+∆电

即

cos sin 2

E mg x mgL mv μθθ=⋅++电相

代入数据得

104J E =电

(2)由题意判断，每1s 放一个工件，传送带上共两个工件匀加速，每个工件先匀加速后匀速运动，与带共速后工件可与传送带相对静止一起匀速运动。匀速运动的相邻的两个工件间距为

2m x v t ∆=∆=

L x n x -=∆