《反比例函数课时练》word版

数学：17.1反比例函数课时练（人教新课标八年级下）

第一课时 一、选择题

1.下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ） ①31-

=xy ②.x y 63-= ③x y 2-= ④m m

y (3=是常数，)0≠m A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③

2.下列函数关系中是反比例函数的是（ ）

A.等边三角形面积S 与边长a 的关系

B.直角三角形两锐角A 与B 的关系

C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系

D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系 3. （08辽宁省十二市）若反比例函数(0)k

y k x

=≠的图象经过点(21)-，

，则这个函数的图象一定经过点（ ）

A ．122⎛⎫- ⎪⎝⎭

，

B ．(12)，

C ．112⎛

⎫- ⎪⎝⎭

，

D ．(12)-，

4.某工厂现有原材料100t ，平均每天用去xt ，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式是（ ） A.x y 100= B.x y 100= C.x

y 100

100-= D.x y -=100 二、填空题 5.反比例函数x

y 6

-

=，当1=x 时，y = ； 6.当a 为 时，函数1

32

)1(+++=a a

x a y 是反比例函数.

7.已知一个长方形的面积是202

cm ，那么这个长方形的长为ycm 与宽为xcm 之间的函数关系式为 .

8. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 I （A ）与

可变电阻 R （Ω）之间的函数关系如图所示，你写出它的解析式是 .

9. 小明家离学校1.5km ，小明步行上学需min x ，那么小明步行速度(m /min)y 可以表示

为1500y x

=

；水平地面上重1500N 的物体，与地面的接触面积为2

m x ，那么该物体对地面压强2

(/m )y N 可以表示为1500y x =；，函数关系式1500y x

=还可以表示许多不同情

境中变量之间的关系，请你再列举1．例．：

．

三、解答踢

11. 甲、乙两地相距100km ，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间)(h t 表示为汽车速度)/(h km v 的函数，并画出函数图象.

第8题图

12. 已知函数y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。 第一课时答案：

一、1.D ，提示：直接利用定义法判断；2.C ，提示：根据条件列出关系式，A 为24

3a s =，B 为A=90 -B ，C 为x s y =，D 为A=180 -2B ，只有选项C 满足k x

k

y (=是常数，0≠k ）形式；3.D 4.B ；

二、5.-6；6.-2；提示：根据反比例函数的定义得，⎩⎨⎧≠+-=++011

132a a a 符合条件的是2-=a ；

7.x y 20=

；8. R

I 36=；9. 体积为1 5003cm 的圆柱底面积为2

cm x ，那么圆柱的高(cm)y 可以表示为1500

y x =（其它列举正确均可）； 三、11. 由,vt s =得v

t 100

=，图略（注意0>v ，只画在第一象限即可.

12. 解：设11k y x =，22(2)y k x =-，则y = 1k

x

2(2)k x -－。

根据题意有：121

21

53

k k k k +=-⎧⎪

⎨-=⎪⎩ ，解得：13k =，24k =-，∴348y x x =+-

当x ＝5时,y 32085＝＋－=3125

.

第二课时

1. 反比例函数x

y 4

-=的图象是________，过点(2-，____)，其图象两支分布在_ __象限； 2. 已知函数1

k y x

+=的图象两支分布在第二、四象限内，则k 的范围是_________ 3. 双曲线k

y x

=

经过点(2-，3)，则_____=k ； 4. 若点（3，6）在反比例函数y =x

k

(k ≠0)的图象上，那么下列各点在此图象上的是

A.（－3，6）

B.（2，9）

C.（2，－9）

D.（3，－6）

5. 当x ＜0时，下列图象中表示函数y =－

x

1

的图象是

6. 若A （x 1,y 1）,B (x 2，y 2)，C （x 3,y 3）都是反比例函数y =

－

x

1

的图象上的点，且x 1＜0＜x 2＜x 3，则y 1,y 2,y 3由小到大的顺序是__________.

7. 已知某县的粮食产量为a (a 为常数)吨，设该县平均每人粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系的图象可能是下图中的__________，并说明你的理由.

8. 如图1为反比例函数的图象，则它的解析式为_________.

9. 如图2，反比例函数图象上一点A ，过A 作AB ⊥x 轴于B ，若S △AOB =3，则反比例函数解析式为_________.

10. 如图3，过反比例函数y =

x

2

(x ＞0)图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ，△AOE 与梯形ECDB 的面积分别为S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）

图1

图2