九年级数学下册281锐角三角函数第2课时课件新版新人教版
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? 一、释疑难
? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
? 二、补笔记
? 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2019/7/17
精选最新中小学教学课件
2019/7/17
精选最新中小学教学课件
同样地， cosA， tan A也是A的函数。
尝试运用
1 、 如图，在 Rt △ABC 中，∠C＝90°，BC=6，
AB =10，求∠A，∠B的sinA，cosA,tan A值．
B
解：由勾股定理得
10
6
AC ? AB2 ? BC2 ? 102 ? 62 ? 8
A
C
? sin A ? BC ? 6 ? 3 ，cos A ? AC ? 8 ? 4 ，
（1）求证：AC=BD；
（2）若 sin C ? 12 ，BC=12，求AD的长。
A
13
AD=8
B
D
C
小结与归纳
在Rt△ABC中
sin
A?
?
A的对边 斜边
?
a c
cos
A
?
?
A的邻边 斜边
?
b c
tan
A?
? ?
A的对边 A的邻边
?
a b
拓展探究
如图，已知AB 是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
思考探究
在Rt △ABC 和Rt △A'B'C' 中，∠C＝∠C'＝ 90°，
∠A＝∠A' ，那A么C A'与C'
AB
A' B'
释一下吗？
B
有什么关系．你能解
B'
A
C A'
C'
∵∠C＝∠C' ＝90°， ∠A＝∠A'
∴Rt △ABC ∽Rt △A'B'C'
AC AB
?
?
A'C' A' B'
即 AC ? A'C' AB A' B'
AB 10 5
AB 10 5
tan A ? BC ? 6 ? 3 . AC 8 4
2、下图中∠ACB =90°，CD⊥AB ,垂足为D.指出∠A
和∠B的对边、邻边.
B
D
（1）tan A ?
B?C?
? AC
CD
A?D?
A
C
（2）tan
B
?
A?C? ?
BC
CD
B?D?
补偿提高
1、如图,在Rt △ABC 中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tan A的值
（C ）
B
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
A
C
2.如图，为了测量河两岸A.B 两点的距离，在与AB垂直的
方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α ，那么AB等于（B ）
A.a·sinα C.a·cosα
B.a·tanα
a
D. tan?
AaC
α
B
3. 如图，在△ABC 中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC,
已知sinα，cosα是方程4x2-2（1+
两根，求sin2α+cos2α的值．
3）x+ 3 =0的
谢谢 再见！
编后语
? 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，
★我们把锐角 A的邻边与斜边的比叫做 ∠A的
余弦（cosine），记作 cosA， 即
cos
A?
?
A斜的边邻边?
b c
斜边c
B 对边a
A 邻边b C
★我们把锐角 A的对边与邻边的比叫做 ∠A的
正切（tangent ），记作tan A， 即
tan
A
?
? ?
A的对边 A的邻边
28.1 锐角三角函数(第二课时） ——余弦 正切
情景探究： 在 Rt? ABC中， ? C ? 90?
B
1.锐角正弦的定义
c
a
∠A的正弦：
A
b
C
sin
A?
?
A的对边 斜边
?
BC AB
?
a c
2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边 的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确 定吗？为什么？交流并说出理由。
? DPB ? ? 那么 CD ? ( B )
AB
A.sin a
B.cosa C.tan a
1
D. tan a
变题： 如图，已知AB 是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
AB =10，CD=6，求 sin ? . sin? ? 4 5
C
D
?
P
A
O
B
作业
必做：
1.教科书习题28.1 第1、2题. 2、预习特殊角的三角函数值 选作：
? 三、课后“静思2分钟”大有学问
? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
?
a b
注意
? cosA，taຫໍສະໝຸດ Baidu A是一个完整的符号，它表示∠ A的余
弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；但 是当表示∠ ABC 的正弦，余弦，正切时就不能省 去“∠”，要表示成： cos∠ABC, tan ∠ABC.
? cosA，tan A没有单位，它表示一个比值，即直角
三角形中∠ A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；
? cosA不表示“cos”乘以“ A”， tan A不表示 “tan ”乘以“ A”
sin
A
?
?
A的对边 斜边
?
a c
cos A
?
?
A的邻边 斜边
?
b c
tan
A?
? ?
A的对边 A的邻边
?
a b
锐角 A 的正弦、余弦、 正切都叫做∠ A的锐角三 角函数.
斜边c
B 对边a
A 邻边b C
对于锐角 A 的每一 个确定的值， sinA有 唯一确定的值与它对 应，所以sin A是A的函 数。
? 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已 经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。
? 二、补笔记
? 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一 遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。
2019/7/17
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同样地， cosA， tan A也是A的函数。
尝试运用
1 、 如图，在 Rt △ABC 中，∠C＝90°，BC=6，
AB =10，求∠A，∠B的sinA，cosA,tan A值．
B
解：由勾股定理得
10
6
AC ? AB2 ? BC2 ? 102 ? 62 ? 8
A
C
? sin A ? BC ? 6 ? 3 ，cos A ? AC ? 8 ? 4 ，
（1）求证：AC=BD；
（2）若 sin C ? 12 ，BC=12，求AD的长。
A
13
AD=8
B
D
C
小结与归纳
在Rt△ABC中
sin
A?
?
A的对边 斜边
?
a c
cos
A
?
?
A的邻边 斜边
?
b c
tan
A?
? ?
A的对边 A的邻边
?
a b
拓展探究
如图，已知AB 是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
思考探究
在Rt △ABC 和Rt △A'B'C' 中，∠C＝∠C'＝ 90°，
∠A＝∠A' ，那A么C A'与C'
AB
A' B'
释一下吗？
B
有什么关系．你能解
B'
A
C A'
C'
∵∠C＝∠C' ＝90°， ∠A＝∠A'
∴Rt △ABC ∽Rt △A'B'C'
AC AB
?
?
A'C' A' B'
即 AC ? A'C' AB A' B'
AB 10 5
AB 10 5
tan A ? BC ? 6 ? 3 . AC 8 4
2、下图中∠ACB =90°，CD⊥AB ,垂足为D.指出∠A
和∠B的对边、邻边.
B
D
（1）tan A ?
B?C?
? AC
CD
A?D?
A
C
（2）tan
B
?
A?C? ?
BC
CD
B?D?
补偿提高
1、如图,在Rt △ABC 中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tan A的值
（C ）
B
A.扩大100倍 B.缩小100倍
C.不变
D.不能确定
A
C
2.如图，为了测量河两岸A.B 两点的距离，在与AB垂直的
方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α ，那么AB等于（B ）
A.a·sinα C.a·cosα
B.a·tanα
a
D. tan?
AaC
α
B
3. 如图，在△ABC 中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC,
已知sinα，cosα是方程4x2-2（1+
两根，求sin2α+cos2α的值．
3）x+ 3 =0的
谢谢 再见！
编后语
? 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
如图，在Rt △ABC 中，∠C＝90°，
★我们把锐角 A的邻边与斜边的比叫做 ∠A的
余弦（cosine），记作 cosA， 即
cos
A?
?
A斜的边邻边?
b c
斜边c
B 对边a
A 邻边b C
★我们把锐角 A的对边与邻边的比叫做 ∠A的
正切（tangent ），记作tan A， 即
tan
A
?
? ?
A的对边 A的邻边
28.1 锐角三角函数(第二课时） ——余弦 正切
情景探究： 在 Rt? ABC中， ? C ? 90?
B
1.锐角正弦的定义
c
a
∠A的正弦：
A
b
C
sin
A?
?
A的对边 斜边
?
BC AB
?
a c
2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边 的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确 定吗？为什么？交流并说出理由。
? DPB ? ? 那么 CD ? ( B )
AB
A.sin a
B.cosa C.tan a
1
D. tan a
变题： 如图，已知AB 是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若
AB =10，CD=6，求 sin ? . sin? ? 4 5
C
D
?
P
A
O
B
作业
必做：
1.教科书习题28.1 第1、2题. 2、预习特殊角的三角函数值 选作：
? 三、课后“静思2分钟”大有学问
? 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课 后复习30分钟。
?
a b
注意
? cosA，taຫໍສະໝຸດ Baidu A是一个完整的符号，它表示∠ A的余
弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；但 是当表示∠ ABC 的正弦，余弦，正切时就不能省 去“∠”，要表示成： cos∠ABC, tan ∠ABC.
? cosA，tan A没有单位，它表示一个比值，即直角
三角形中∠ A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；
? cosA不表示“cos”乘以“ A”， tan A不表示 “tan ”乘以“ A”
sin
A
?
?
A的对边 斜边
?
a c
cos A
?
?
A的邻边 斜边
?
b c
tan
A?
? ?
A的对边 A的邻边
?
a b
锐角 A 的正弦、余弦、 正切都叫做∠ A的锐角三 角函数.
斜边c
B 对边a
A 邻边b C
对于锐角 A 的每一 个确定的值， sinA有 唯一确定的值与它对 应，所以sin A是A的函 数。