10月15日段连富的初中数学组卷 (7)
人教版-初一数学上册应用题精选
2017年12月25日305****6348的初中数学组卷
一．选择题（共39小题）
1．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．
解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是，根据题意得：（请完成后面的解答过程）
2．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）
（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．
甲仓库乙仓库A工地x
B工地x+10
（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）
（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）
3．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．
4．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）
勾股定理典型题归类
勾股定理典型题归类
类型一：等面积法求高
【例题】如图，△ABC 中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，C D ⊥AB 于D 。 （1）求AB 的长； （2）求CD 的长。
类型二：面积问题
【例题】
为7cm,则正方形A ，B ，C ，D 的面积之和为___________cm 2
。
【练1】如上右图，每个小方格都是边长为1的正方形，（1）求图中格点四边形ABCD 的面积和周长。（2）求∠ADC 的度数
【练2】如图，四边形ABCD 是正方形，AE ⊥BE ，且AE =3，BE =4，阴影部分的面积是______. 【练3】如图字母B 所代表的正方形的面积是
类型三：距离最短问题
【例题】 如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？
B 169
25A B
C
D
L
【例题】如图，一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马，而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
【练1】如图，一圆柱体的底面周长为20cm ，高ＡＢ为4cm ，ＢＣ是上底面的直径．一只蚂蚁从点A 出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C ，试求出爬行的最短路程．
【练2】如图，边长为1的立方体中，一只蚂蚁从A 顶点出发沿着立方体的外表面爬到B 顶点的最短路程是（ ） A 、3
【一轮复习】2023年中考数真题分点透练-7 不等式(组)及不等式的应用
第七讲不等式（组）及不等式的应用
【命题点1 不等式的性质】
1．（2022•包头）若m＞n，则下列不等式中正确的是（）
A．m﹣2＜n﹣2 B．﹣m＞﹣n C．n﹣m＞0 D．1﹣2m＜1﹣2n 2．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）
A．a+c＞b+d B．a+b＞c+d C．a+c＞b﹣d D．a+b＞c﹣d 3．（2022•泰州）已知a＝2m2﹣mn，b＝mn﹣2n2，c＝m2﹣n2（m≠n），用“＜”表示a、b、c的大小关系为．
【命题点2 一元一次不等式（组）的解法】
类型一不等式（组）的解法及解集表示
4．（2022•大连）不等式4x＜3x+2的解集是（）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x＜2 5．（2022•山西）不等式组的解集是（）
A．x≥1 B．x＜2 C．1≤x＜2 D．x＜6．（2022•梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A．B．
C．D．
7．（2022•安徽）不等式≥1的解集为．
8．（2022•攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜﹣2x．
9．（2022•宜昌）解不等式≥+1，并在数轴上表示解集．
．
10．（2022•广东）解不等式组：．
11．（2022•烟台）求不等式组的解集，并把它的解集表示在数轴上．12.（2022•毕节市）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
类型二不等（组）的特殊解
13．（2022•河北）整式3（﹣m）的值为P．
（1）当m＝2时，求P的值；
（2）若P的取值范围如图所示，求m的负整数值．
【命题点3 含参不等式（组）问题】
北师版八上数学第三章位置与坐标60题(含答案) 常考题型总结(全)
第三章位置与坐标常考题型总结（全）
一．选择题（共23小题）
1．如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作（3，1），那么“相”的位置可记作（）
A．（2，8）B．（2，4）C．（8，2）D．（4，2）
2．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（）
A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）
3．在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（2，3）和B（1，﹣1），并且知道藏宝地点的坐标是（4，2），则藏宝处应为图中的（）
A．点M B．点N C．点P D．点Q
4．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2021次变换后点A的对应点的坐标为（）
A．（1，﹣2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）
5．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为（）
A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（﹣5，﹣3）D．（3，5）
6．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）
A．（﹣4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）7．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，﹣3）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（﹣2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（2，3）
8．已知点P（3，﹣2），点Q（﹣3，2），点R（﹣3，﹣2），点H（3，2），下面选项中关于y轴对称的是（）
相交线与平行线专题复习
相交线与平行线专题复习(总
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2017年08月15日sun****chun的初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，若∠AOD=3∠FOD，∠AOE=120°，则∠FOD的度数为（）
A．30°B．40°C．50°D．60°
2．如图，已知AO⊥OB，CO⊥DO，∠BOC=β°，则∠AOD的度数为（）
A．β°﹣90°B．2β°﹣90°C．180°﹣β°D．2β°﹣180°3．在下列4个判断中：
①在同一平面内，不相交也不重合的两条线段一定平行；②在同一平面内，不相交也不重合的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行也不重合的两条线段一定相交；④在同一平面内，不平行也不重合的两条直线一定相交．正确判断的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
4．如图所示，下到说法错误的是（）
A．∠A与∠B是同旁内角B．∠1与∠3是同位角
C．∠2与是∠B同位角D．∠2与∠3是内错角
5．已知：如图所示，∠1=∠B，则下列说法正确的是（）
A．AB与CD平行B．AC与DE平行
C．AB与CD平行，AC与DE也平行D．以上说法都不正确
6．如图，直线l
1∥l
2
，∠2=65°，∠3=60°，则∠1为（）
A．65°B．60°C．55°D．50°
7．如图，AB∥CD，直线EF分别与直线AB和直线CD相交于点P和点Q，PG⊥CD于G，若∠APE=48°，则∠QPG的度数为（）
刊号cn54—0014的答案数学七年级
刊号cn54—0014的答案数学七年级一、
1.三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是( )。
2.79 的分数单位是( )，再增加( )个这样的单位正好是最小的质数。
3.在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是( )，最小的数是( )。
4.把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的( )，每段长( )。
5.3 ÷( )=9：( )= =0.375=( )% (每空0.5分)
6.饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。
7.0.3公顷=( )米2 1800 厘米3 =( )分米3
2.16米=( )厘米3060克=( )千克
8.第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有( )天。
9.汽车4小时行360千米，路程与时间的比是( )，比值是( )。
10.在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离( )千米。
答案：
1.(393亿)。
2.(1/9)，(11)。
3.( 79 )，( 72.5%)。
4.(1/8)，(3/8米)。
5.(8),(24)，(6) , 37.5% 。
6. (80%) 。
7.(3000 ), (1.8),(216),( 3.06)。
8. 91。9.90∶1、90。10.450。
二、
1．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
2．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
3．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
八年级轴对称及对称轴提高压轴题
.. . …
轴对称压轴题
1．问题背景：
如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．
（1）实践运用：
如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，
则BP+AP的最小值为_________ ．
（2）知识拓展：
如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．
2．（1）观察发现
如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：
作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．
如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：
作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_________ ．
（2）实践运用
如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP 的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为_________ ．
（3）拓展延伸
如图（4）：点P是四边形ABCD一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．
七年级上数学立体几何(附详细答案)
2021年10月12日135****9626的初中数学组卷一．选择题〔共6小题〕
1．以下立体图形，属于多面体的是〔〕
A．圆柱B．长方体C．球 D．圆锥
2．图中的几何体有〔〕个面．
A．5 B．6 C．7 D．8
3．足球的外表是由什么图形缝制而成的〔〕
A．圆形B．五边形和六边形
C．六边形D．不规那么图形
4．以下关于棱柱的说法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱长都相等；③棱柱的所有侧面都是长方形或正方形；④棱柱的侧面个数与底面边数相等；⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等其中正确的有〔〕
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．如图，某人从点A处到点B处有两种不同的走法：方法一是直接从楼梯走到点B处，方法二是先乘电梯到点C处，再从点C处走到点B处，请问哪种方法路程短〔〕
A．方法一B．方法二
C．两种方法一样D．不确定，由梯楼的高度决定
6．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，以下平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是〔〕
A．B．C．D．
二．填空题〔共2小题〕
7．一只蚂蚁从如下图的正方体的一顶点A沿着棱爬向B，只能经过三条棱，共有种走法．
8．如图，各图中的阴影局部绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形分别是．
三．解答题〔共2小题〕
9．用白萝卜等材料做一个正方体，并把正方体外表涂上颜色．〔1〕把正方体的棱二等分，然后沿等分线把正方体切开，得到8个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，如图①，那么a等于；
〔2〕把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，得到27个小正方体．观察其中三面被涂色的有a个，各面都没有涂色的b个，如图②，那么a+b= ；
初二数学期中压轴题
初二数学期中压轴题Last revision on 21 December 2020
2017年10月31日429****1510的初中数学组卷
一．选择题（共2小题）
1．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（）
A．（）2013B．（）2014C．（）2013 D．（）2014
2．钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国．钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要．图中A为台湾基隆，B为钓鱼岛，单位长度为38千米，那么A，B相距（）
A．190千米B．266千米C．101千米D．950千米
二．解答题（共11小题）
3．在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：
（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；
（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．
4．在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程．
作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD→根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x→利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．5．在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上的一点，BD=AD=8，∠ADC=60°，
初二数学期中压轴题
2017年10月31日429****1510的初中数学组卷
一．选择题（共2小题）
，以CD为斜边作等腰直角三角形，以CD为斜1．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S
1
，…边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S
2
的值为（）
按照此规律继续下去，则S
2016
A．（）2013B．（）2014C．（）2013 D．（）2014
2
A，B相距（）
A．190
3．在由
（1
（2）．4．在△
作AD⊥
5．在Rt
求△
6
A
见，爆破点C周围半径250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险而需要暂时封锁？请通过计算进行说明．
7．在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．
（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．8．如图，在笔直的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA=10km，CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建
一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．求E应建在距A多远处？
9．有一次，小明坐着轮船由A点出发沿正东方向AN航行，在A点望湖中小岛M，测得∠MAN=30°，航行100米到达B点时，测得∠MBN=45°，你能算出A点与湖中小岛M的距离吗？
10．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长
度至少需要多少米？若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么这块地毯需花多少元？
11．附加题：
的速度移
12
13
（1
（2）设
试猜想a
比例的性质及黄金分割专题训练
比例的性质及黄金分割专题训练
一．选择题（共10小题）
1．（2015春•雅安期末）已知x：y：z=3：4：6，则的值为（）
A．B．1 C．D．
2．（2015秋•长清区校级月考）若ac=bd，则下列各式一定成立的是（）
A． B．C．D．
3．（2013秋•遂宁期末）若==，且3a﹣2b+c=3，则2a+4b﹣3c的值是（）
A．14 B．42 C．7 D．
4．（2014秋•宁化县校级期中）若mn=ab，则下列比例式中不正确的是（）
A． B． C． D．
5．（2013春•岱岳区校级期末）若a：b：c=：：，则a：b：c化为整数比为（）
A．3：4：5 B．5：4：3 C．20：15：12 D．12：15：20
6．（2013秋•淮北期中）若===k，则k的值为（）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
7．（2013秋•西城区校级月考）设a、b、c是三个互不相同的正数，如果，那么（）A．3b=2c B．3a=2b C．2b=c D．2a=b
8．（2011•卢湾区一模）如果线段a、b、c、d满足，那么下列等式不一定成立的是（）
A．B．
C．D．
9．（2011春•苏州校级期末）已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（）A．4：5：6 B．5：4：6 C．6：5：4 D．15：12：10
10．（2011秋•阳谷县期末）已知：，，那么a：b：c等于（）A．B．C．D．
二．填空题（共8小题）
11．（2002•吉林）在比例尺是1：200000的长春市交通图上，人民广场与净月潭之间的距离约为10厘米，则它们之间的实际距离约为千米．
图形的变换 专题练习
图形的变换
一．选择题（共10小题）
1．如图Rt△ABC中，AB=BC=4，D为BC的中点，在AC边上存在一点E，连接ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）
A．2 B．2C．2+2 D．2+2
2．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A．6 B．8 C．10 D．12
3．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与x轴夹角为30°，将△ABO沿直线AB翻
折，点O的对应点C恰好落在双曲线y=（k≠0）上，则k的值为（）
A．4 B．﹣2 C．D．﹣
4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点B出发，沿BA方向以每秒cm的速度向终点A
运动；同时，动点Q从点C出发沿CB方向以每秒1cm的速度向终点B运动，将△BPQ沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，若四边形QPBP′为菱形，则t的值为（）
A．2 B．C．2D．4
5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH=DC．若AB=15，BC=16，
则图中阴影部分面积是（）
A．40 B．60 C．80 D．70
6．将一副直角三角板中的两块按如图摆放，连AC，则tan∠DAC的值为（）
A． B．C．D．
7．如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：BC=10，cos∠BCD=，∠BCE=30°，则线段DE的长
是（）
A． B．7C．4+3D．3+4
8．如图，线段AB是⊙O的直径，⊙O交线段BC于D，且D是BC中点，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）
最新七年级下册数学不等式练习题及答案优秀名师资料
七年级下册数学不等式练习题及答案精品文档
七年级下册数学不等式练习题及答案
2014年06月01日1051948749的初中数学组卷
一(选择题 1(实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是
2(据丽水气象台“天气预报”报道，今天的最低气温是17?，最高气温是25?，则今天气温t的范
6(下列说法:?x=0是2x,1,0的一个解;?
不是3x,1,0的解;?,2x+1,0的解集是x,2;?的解
8(如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为
9(不等式
,1的解集是
14(用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为
15(根据下面两图所示，对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是
16(不等式组17(不等式组18(不等式组19(不等式组的解集在数轴上表示正确的是
的解集在数轴上表示正确的是
的整数解共有
1 / 7
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的正整数解的个数是
20(若使代数式二(填空题
的值在,1和2之间，x可以取的整数有
21(关于x的不等式组
22(若不等式组
三(解答题
的解集是x,,1，则m=
的解集是,1,x,1，则
2009
=(
23(解不等式组把解集表示在数轴上，并求出不等式组的整数解(
24(解不等式组
25(解不等式组
，并求其整数解(
，并写出不等式组的整数解(
26(某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10
辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可
装草莓、枇杷各2吨( 该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来;
七年级上数学线和角习题(附详细答案)
七年级上数学线和角习题(附详细答案)
9．（2017•河北）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2，BC=1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是p．
（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，求p．
2017年10月12日135****9626的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为（）
A．28°B．112°C．28°或112°D．68°
【分析】根据题意画出图形，利用数形结合求解即可．
【解答】解：如图，当点C与点C
重合时，∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=70°﹣
1
42°=28°；
重合时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112°．
当点C与点C
2
故选C．
【点评】本题考查的是角的计算，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．
2．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．
【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．
故选：A．
【点评】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．
精品试题鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题训练试卷(精选)
鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题训练
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列各式中，是最简二次根式的是（）
A B C D
2、下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A B C D
3、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD COB=60°，BF⊥AC，交AC于点M，交CD于点F，延长FO交AB于点E，则下列结论：①FO=FC；②四边形EBFD是菱形；
③△OBE≌△CBF：④MB=3．其中结论正确的序号是（）
A．②③④B．①②③C．①④D．①②③④
4、下列运算正确的是（）
A =B
=C D
5
1在3和4x 的取值范围是1≥x 3；④
5=-58
>．其中正确的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A B C D 7、下列二次根式中，化简后可以合并的是（ ）
A B
C D 8、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A B C
D
9 ）
A ．12
B
C ．
D ．10、下列各式中，运算正确的是（ ）
A ．
2=B C D 9=
菁优网 有理数培优经典题
2013年10月夕颜的初中数学组卷
一．填空题（共14小题）
1．（2010•临沂）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文⇒密文（加密），接收方由密文⇒明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为_________．
2．（2010•佛山）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号_________，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．
3．（2009•茂名）我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11．按此方式，则将十进制数6换算成二进制数应为_________．
4．（2008•枣庄）在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=b2；当a＜b时，a⊕b=a．则当x=2时，（1⊕x）•x﹣（3⊕x）的值为_________．（“•”和“﹣”仍为实数运算中的乘号和减号）
5．（2007•黔南州）叫做二阶行列式，它的算法是：ad﹣bc，请你计算=_________．
6．（2006•绵阳）我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为_________．
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初中数学组卷
一．选择题（共10小题）
1．（2015•重庆）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（﹣3，2），则点P所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2015•济南）在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（）
A．（0，0）B．（0，2）C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）
3．（2015•北京）如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，﹣1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）
A．景仁宫（4，2） B．养心殿（﹣2，3）
C．保和殿（1，0）D．武英殿（﹣3.5，﹣4）
4．（2015•河北）如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对下列各值：
①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；
⑤∠APB的大小．
其中会随点P的移动而变化的是（）
A．②③B．②⑤C．①③④ D．④⑤
5．（2015•温州）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG．DE，FC，的中点分别是M，N，P，Q．若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长为（）
A． B．C．13 D．16
6．（2015•福州）如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）
A．A点 B．B点C．C点D．D点
7．（2015•广元）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0）．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为（）
A．4 B．8 C．16 D．8
8．（2013•巴中）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、CD的中点且EF=6，则AD+BC的值是（）
A．9 B．10.5 C．12 D．15
9．（2015•山西）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（）
A．8 B．10 C．12 D．14
10．（2016•贵阳模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与x轴交于B （2，0）、C（8，0）两点，与y轴相切于点D，则点A的坐标是（）
A．（5，4）B．（4，5）C．（5，3）D．（3，5）
二．填空题（共6小题）
11．（2015•广安）如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是．
12．（2015•甘孜州）如图，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，
A8；A9，A10，A11，A12；…）的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点A20的坐标为．
13．（2015•昆明）如图，在△ABC中，AB=8，点D、E分别是BC、CA的中点，连接DE，则DE=．
14．（2015•铜仁市）已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则ab=．
15．（2015•甘南州）将点A（2，1）向上平移3个单位长度得到点B的坐标是．
16．（2013•天水）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=12，BD=5，则这个梯形中位线的长等于．
三．解答题（共14小题）
17．（2015春•滑县期末）在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发
请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．
18．（2013•郧西县模拟）在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，请回答下列问题：
秒，可得到的整数点的个数是个．
（3）当P点从点O出发秒时，可得到整数点（10，5）
19．（2014春•高安市期中）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：
A1（，），A3（，），A12
（，）；
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）：A4n（，）；
（3）蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向是．
20．（2014秋•深圳期末）如图：①写出A、B、C三点的坐标．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以﹣1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系．
21．（2014秋•肥东县期末）已知点P（x，y）的坐标满足方程，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标．
22．（2013秋•红安县期末）已知：（x、y、z均不为零），求的值．
23．（2015春•广宁县期末）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．
24．（2015春•临沂期末）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（﹣3，﹣3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？
25．（2015•茂名）补充完整三角形中位线定理，并加以证明：
（1）三角形中位线定理：三角形的中位线；
（2）已知：如图，DE是△ABC的中位线，求证：DE∥BC，DE=BC．