似大地水准面精化成果在地质工程测量中的应用

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简析似大地水准面精化

简析似大地水准面精化简析似大地水准面精化【摘要】由于地球是个不规那么的球体，地面起伏不平，采用常规水准测量和重力测量等常规方式，进行地表变形周期观测，任务量繁重，困难大，所以建立研究区域的似大地水准面精化模型尤为重要，。

本文通过对一定区域内似大地水准面建立的模型和解算概述，说明该技术的有效性和可行性。

一、似大地水准面的概念和作用大地水准面既是几何面又是物理面，就好比于地球让静止不动的海水所包围的一个曲面。

是正常高的起算面，也称为重力等位面。

根据位差理论，H正高=W∕Gm 其中Gm是重力平均值，W是该点沿水准路线所测得的位差。

由于Gm不能准确的求出，所以正高解算的时候有困难。

所以，大多采用待定点的正常重力值Rm替换沿重力线到大地水准面的重力平均值Gm。

水准路线上重力采用实测重力值。

因此，重力值的改变相当于高程起算面发生了变化，即不再是大地水准面，而成为似大地水准面。

在海洋上，似大地水准面同大地水准面一致，但陆地上就有差异了，是正常高的起算面，也就是说沿重力线到似大地水准面的距离称为正常高。

定义的高程系统是正常高系统，目前我国采用的法定高程系统是正常高系统。

精确求定大地水准面的差距N，那么是对大地水准面的精化，精确求定高程异常ξ，那么是对似大地水准面的精化。

国内采用正常高系统，对似大地水准面精化就是按一定的分辨率求定高程异常值。

随着GPS技术的开展，在测量中的应用日渐成熟，成为了似大地水准面精化的首选手段，利用GPS定位技术可以直接求出单位的的坐标和大地高，只要在一个区域内精确确定高程异常ξ，就可以得到正常高，颠覆了以前传统测量用水准测量得到正常高的技术。

这是目前精化似大地水准面的特殊和魅力之处。

二、精化似大地水准面的方法几何法重力学法几何与重力学联合法三、精化似大地水准面的设计1 设计原那么，与国建测绘基准结合，规划和建设地方根底测绘控制网，利用已有数据，与全国似大地水准面精化一致。

2 水准点边长确定3 水准点大地高测定精度四、外业观测及数据处理GPS各等级的观测按照GPS控制网观测进行，水准观测按GB/T 12897-2006，GB/T 12898-2021相关规定执行。

区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用

区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线及应用摘要：区域似大地水准面精化方法能为测量工作提供技术支撑，具有科技、经济和社会应用价值。

在实际的测量工作中，利用GPS测量代替一部分的水准测量，使区域似大地水准面的精度及其分辨率提高，推进数字化区域建设进程。

本文就区域似大地水准面精化方法的原理和技术要点进行分析，阐述此方法在测量工作中的应用和实施。

关键词：区域似大地水准面精化方法；测量工作；GPS测量一、区域似大地水准面精化方法技术原理大地水准面是假设地球表面由完全静止的海水所包围的曲面。

正高是沿重力方向地面上任意一点到大地水准面的距离，在位差理论中，正高的算法是用沿水准路线的位差比重力平均值。

由于重力平均值无法准确得出，所以较难求解出正高值。

为了解决这个问题，用地面点的正常重力值替换重力平均值，而对于水准路线上的重力使用实测重力值。

高程起算面由于重力值的改变发生变化，此时的测量的大地水准面应为似大地水准面，是经过理论处理的大地水准面。

海洋上的似大地水准面与大地水准面相一致，但根据原理，陆地上的似大地水准面就有所不同。

沿重力方向，地面点与似大地水准面之间的距离为正常高，所以似大地水准面作为正常高的起算面，而这样的高程系统为正常高系统。

正常高系统是我国的法定高程系统。

定义一个参考椭球面作为大地高的起算面，当参考椭球面的设定不同时，所计算出的大地高也不同。

大地水准面差距（N）是参考椭球面到大地水准面的距离，而参考椭球面到似大地水准面的距离为高程异常（ξ）。

所以地面点的大地高（H）等于其正高加上大地水准面差距，或者等于正常高加上高程异常。

已知任意地面点的大地高和高程异常，就可以求出其正常高。

精化似大地水准面的基础就建立在采用GPS定位，测出大地高，精确确定区域内的高程异常，就能转准确得出区域的正常高。

二、区域似大地水准面精化方法在测量中的技术路线常用来区域似大地水准面精化的方法，就是根据莫洛坚斯基理论，结合重力测量资料、地形数据，利用高阶次的重力场模型以及移去恢复技术，将区域重力似大地水准面计算出来。

宁夏似大地水准面精化结果在输电线路航测外控测量中的精度分析与应用

宁夏似大地水准面精化结果在输电线路航测外控测量中的精度分析与应用摘要：本文介绍了宁夏区域GNSS B级网和在似大地水准面建设实践的基础上，利用GNSS 组合法建立宁夏区似大地水准面的方案，研究了其数据处理方法和精度，简述了似大地水准面检核的内容,利用实际的观测资料对区域GNSS B 级网和似大地水准面精化精度的可靠性进行了分析，并在输电线路航测外控工作中，利用精化成果，进行控制网精度分析。

关键词：似大地水准面，控制网，精度分析1.引言大地水准面的精化是一项意义重大的工作，利用似大地水准面精化成果，在航测外业基础测绘中应用已建区域精化似大地水准面模型测量像控点工作，从控制点使用数量、分布和达到的预期精度方面进行了试验。

一般情况下，一个大型的 GNSS 网中使用3个点位可靠的B级点来约束GNSS网平差，并配合精化似大地水准面插值模型取得的控制点坐标和高程，完全能够满足 1∶2000比例尺地形测量精度要求。

为确保 GNSS网点拟合高程的可靠性，可适当用 GNSS 联测国家水准点以检查 GNSS 网点的高程拟合外符合精度。

原有的国家三角点成果，由于测量年代悠久、历史原因和受当时的技术设备条件限制，其可靠程度和精度已不能用来检测和衡量 GNSS网点的平面和高程外符合精度。

使用 B 级点来约束 GNSS 网平差，并配合精化似大地水准面插值模型取得控制点坐标和高程，可以缩短工作周期，减少人员设备投入，降低成本消耗。

2.似大地水准面精化的设计2.1高程系统我国规定采用的高程系统是正常高系统，参考面是似大地水准面，这个面相对参考椭球面的起伏为高程异常，在求取平均空间重力异常时，必须先进行重力归算，即地面点重力异常归算至平滑的归算面上，以减少地形起伏对重力异常的影响。

地面上一点的GNSS 测量得到的是三维地心坐标(XYZ 或BLH)成果，若既进行GNSS 测量，又进行水准联测，那么就可以得到地面点的高程异常，即：ξ= HGNSS- H水准，其中：HGNSS为GNSS 大地高，h水准为正常高，高程异常也就是参考椭球面与大地水准面之间的差距，所谓的大地水准面精化就是计算高程异常。

区域似大地水准面精化在地籍测量中的应用

ｏｄｒｆｎｎ，ａｄｉｌｍｅｔｄｃｄｓｒｕｖｙｎｓｎｅｒｆｉｇｒｓｌ．Ｔｒｕｈｔｅｃｍｐｒｏｅｗｅｈｅｍｅｒｃｌｖｌｇｉｅｉｇｎｍｐｅｎｅａａｔｓｒｅｉｇｕｉｇｔｅｎｎｅｕｔｉｌａｈｉｓｈｏｇｏａｉｎｂｔｅｎｔｅｇｏｔｅｅｉｈｓｉｎ
２０～± ０ｃ使在中小比例尺测图的高程控制作业中，３ｍ，以卫星定位技术全面取代传统的水准测量 ” 这将最大Ｂ。
限度地满足城市测绘工作和经济建设对高精度空间定位
的需要。
量中的重要性。
关键词：区域似大地水准面；精化；地籍测量中图分类号：２３０Ｐ２．文献标识码：Ｂ文章编号：７５６（０１００１０１２— ８７２１）２— ２７— ３６
ＴｅＡｐｌａｉｎｏｅｉｎｌａｉ－ｏｄｈｐｉｔｆＲｇｏａｃｏＱｕｓ・Ｇｅｉ・
ＲｅｎｎｎＣａａｔａｕｖｙｎｉｆｉｇｉｄｓｒｌＳｒｅｉｇ
ＬＯＮＧｅｇ—ｓｉＣｈｎｈ
（ｎｎＰｏｉｃｌｕｖｙｎｎｐｉｇＩｓｔｔ，ｎｙｎ２００，ｈｎ）ＨｕａｒｖｎｉｒｅｉｇａｄＭａｐｎｎｔｕｅＨｅｇａｇ４１０ＣｉａａＳｉ
技术手段，高我国大地水准面确定的精度，到东部地提达
区 ±５～±１ｍ、０ｃ中西部地区 ±１ ± ０ｃ西部山区 ± ０一２ｍ、

似大地水准面精化在控制测量中的应用探讨

似大地水准面精化在控制测量中的应用探讨摘要：本文简要介绍了似大地水准面的现状和理论知识，结合两个工程实例，对似大地水准面精化在控制测量中的应用进行了探讨，分析了作业方法的影响和误差来源。

得出结论在精度方面已经达到了规范的要求，而且具有速度快，节省外业工作量及低成本等优点。

关键字：似大地水准面、精化、GPS1、绪论近年来，随着科技的不断发展和进步，GPS技术已经普遍的应用在测绘等多个方面的多个环节，利用GPS技术可以达到10-7甚至更高的精度量级，可以方便快捷的获取所测点位的高精度的平面坐标。

但是却一直未能以相应的精度求解点的正常高高程。

其原因是尽管GPS能给出高精度的大地高，却由于没有一个具有相应精度和高分辨率的大地水准面模型，致使在GPS大地高至正常高的转换中精度严重丢失。

为此，目前包括我国在内的国际大地测量学界都在致力于研究区域性高分辨率高精度似大地水准面。

高精度的大地水准面结合GPS定位技术所获得的三维坐标中的大地高分离求解正常高，正在改变着传统的高程测量作业模式，可以节约大量的人力、物力，产生巨大的经济效益，而且具有特别重要的科学意义和社会效益。

2、精化似大地水准面的理论2.1似大地水准面似大地水准面严格说不是水准面，但接近于水准面，只是用于计算的辅助面，似大地水准面是获取地理空间信息的高程基准面。

似大地水准面尽管不是水准面，它与大地水准面不完全吻合，但在海洋面上时，似大地水准面与大地水准面重合，在大陆上时也几乎重合，在山区有2-4米的差异。

我国的高程基准采用的是正常高系统，正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。

测定正常高，经典的、最精密的方法是几何水准测量。

随着建立和维持大地测量基准的技术手段、工具和理论方法的变化，大地水准面精化成了大地测量、地球物理等科学研究的重要内容之一，同时也是一项重要的基础测绘项目。

确定厘米级的局部似大地水准面是当今大地测量学研究的热点，它将为基础测绘、数字城市建设、交通、水利、电力等多领域提供必要的测绘服务，具有特别重要的科学意义以及巨大的社会效益和经济效益。

SDCORS

Technology Forum︱398︱华东科技SDCORS 在地质测绘中的应用在地质测绘中的应用高瑞卿（山东省第七地质矿产勘查院，山东临沂 276006）【摘要】近年来，各地纷纷建立连续运行卫星定位服务综合系统（CORS），并得到了广泛的应用，介绍了SDCORS 的基本情况及其精度，分析了SDCORS 在地质地形图测绘、地质点测量及放样、矿区坐标转换等领域的应用。

SDCORS 的应用，提高了地质测绘工作效率，降低了劳动强度。

【关键词】地质测绘；SDCORS；精度 1 引言随着测绘技术的快速发展，连续运行卫星定位服务综合系统（CORS）已经得到了广泛的应用，也是当代GNSS 的热点之一。

CORS 是卫星导航定位、数字通讯、计算机网络、气象分析等技术深度融合的产物，从而形成一个不间断的空间信息采集系统，成为坐标框架建设与维持的主要手段。

地质测绘是地质工作的重要组成部分，CORS 技术的出现，改变的地质测绘的工作流程和方法，分析CORS 在地质测绘中的应用和精度，很有必要。

2 SDCORS 简介SDCORS 是“数字山东”的重要组成部分，也是一项重要的空间数据基础工程，在不同应用领域之间搭建了一个技术与服务平台，向用户提供统一的、动态的、连续的、高精度的时间和空间基准。

SDCORS 以“共建共享”的方式，整合济南、青岛、日照、淄博等地市级CORS、融合气象、地震、环境等站点，并新建部分连续运行参考站，共在全省范围内建立了一百多个GNSS 连续运行参考站，构成全省网络化的大地基准和空间数据采集系统，提供实时精密定位、时空基准、气象数据、监测监控、移动导航等多功能、多用户、开放式的公共信息服务。

SDCORS 组成见图1。

图1 SDCORS 组成示意图根据精度检核结果，SDCORS 实时定位的内符合精度可以达到平面0.020ｍ，高程0.030ｍ的精度，实时定位外符合精度可以达到平面0.030ｍ，高程0.080ｍ的精度。

广州似大地水准面精化成果在航测数据生产中的应用(北京测绘)

广州市似大地水准面精化是运用现代大地测量的高新理论和方法以gps水准重力和dtm等多种数据资料联合确定的广州市域内高分辨率厘米级高精度似大地水准面的格网数值模型数据生产流程由于用到了gpsimuads40的参考系是建立在wgs84上因此ads40在应用到国内时不可避免地会碰到坐标转换的问题
广州似大地水准面精化成果在航测数据生产中的应用
杨卫军1, 林鸿1, 李长辉1, 杨光1,胡耀锋1, 罗峰1 1. 广州市城市规划勘测设计研究院
前言 ADS40 作为徕卡新的传感器，目前国内进行大规模航拍的不多。ADS40 相机携带高精度 GPS/IMU，CORS 系统和水准面精化成果是实施 ADS40 数码行摄的前提和基础，如何将似大地水准面精化成果应用到 ADS40 数字摄影测量的数据生产中，是其中的一个难点问题，本文结合数据生产实践，对其进行了论述。关键词：ADS40；坐标变换；水准面精化；数字摄影测量；数据处理
“坐标系统名称，’{ 序号椭球长半径 a 椭球知半径 b
“坐标系统名称” 0000000 “地方系统名称”△X， △Y，△Z，ωx，ωy，ωz，m} “坐标系统名称”是所要定义的坐标系名称，椭球长半径 a 与椭球短半径 b 指定义的椭球的长、短半轴，注意要和七参数的计算相匹配。 GPS 所测的高程是沿法线方向到 WGS84 椭球面的高度，而我们测量中要求的正常高度是沿垂线到似大地水准面的高度，这两种基准面是不一致的，它们之间的差距称为高程异常。需要集成大地水准面精化成果对其进行高程改正。精化大地水准面对于测绘工作有重要意义，GPS 技术结合高精度高分辨率大地水准面模型，可以取代传统的水淮测量方法测定正高或正常高，真正实现 GPS 技术对几何和物理意义上的三维定位功能。其关系式如下： ζ＝H－h 式中ζ为高程异常，表示似大地水准面至参考椭球面的距离。H 为大地高，h 为正常高。以徕卡的 ADS40 数据处理软件为例，徕卡为了保证其软件开放性，可以允许用户在一个 ASC 码文件 spheroid.tab 中添加自己的转换七参数和水准面精化成果 bin 文件。其中，bin 文件是一个开放格式的二进制文件，内有每个格网点的高程改正值。而我们知道，七参数坐标转换是一种近似的方法，以广州为例，广州城建坐标系（东、西）是一个平面和高程相对分离的系统，而且其主要维持的是一套平面的坐标体系，WGS-84 坐标是一套空间的坐标体系，七参数坐标转换方法并不适用。而且广州城建坐标系具备严格的转换参数和精确的大地水准面数据，完全可以抛弃这种模式。另外，在测图完成之后，对于本地坐标系下面的数据处理，如数据分幅等，其自动化程度不高，也是制约其生产效率的瓶颈问题。

区域大地水准面的精化

第27卷第3期2007年8月桂林工学院学报Journal of Guilin University of Technol ogyVol127No13Aug1　2007文章编号:1006-544X(2007)03-0366-04区域大地水准面的精化师　芸(西安科技大学测量工程系,西安　710054)摘　要:采用重力法结合GPS水准纠正方法,研究了某一测区区域大地水准面的精化问题,经检验成果达到了设计要求,参考模型分别为WDM94和EG M96时确定的最终大地水准面,其内部检核精度中误差分别为±817c m和±918cm;外部精度中误差分别为±813c m和±1018cm,对未经GPS水准拟合的重力大地水准而言,中误差为±2714c m.结果表明,此法获取的高精度大地水准面成果不仅能满足科学需要,同时能满足生产需要.关键词:大地水准面;GPS水准;重力中图分类号:P22310;P22814 文献标志码:B采用重力结合GPS水准方法求解大地水准面,在用重力法计算时,采用不同大小积分半径;在完成对GPS水准粗差进行剔除的基础上,采用EG M96、WDM94作为参考重力场模型,通过分区进行纠正参数计算,达到提高拟合(纠正)后的似大地水准面精度的目的,完成了一个具有生产实用价值且精度达到厘米级的区域(似)大地水准面.在A、B两区,最终大地水准面的精度优于±10c m,获得了非常好的计算效果.在C、D两区,最终大地水准面的精度优于±16c m,最终大地水准面的精度完全达到项目设计要求并且已经在测绘工作中发挥了巨大的作用.1　(似)大地水准面精化的计算方案与计算精度某测区开展的厘米级区域(似)大地水准面精化项目中,北部及周边地区重力资料分布不尽合理,个别地区重力资料稀少,施测的GPS网通过整体平差后大地高精度平均近4c m,只在A、B 两区布设了GPS/水准点网,在C、D两区GPS/水准点分布稀少且不合理.采用经典St okes方法和Mol odensky理论结合GPS水准纠正精化区域(似)大地水准面的方法[1-4],提出计算方案,获取计算结果并对其进行精度分析,确定精度为厘米级、分辨率为215′×215′的区域高精度大地水准面.111　计算所用资料重力测量资料,测区及周边地区的新、老加密重力测量资料共计28201点;地形资料,测区及周边地区的30″×30″DE M与215′×215′格网平均高程;地形改正资料,测区及周边地区的30″×30″格网地形改正和均衡改正成果,由此派生的215′×215′格网地形改正和均衡改正成果;重力场模型,美国最新的高阶重力场模型(EG M96,360阶次)、武汉大学的高阶重力场模型(WDM94, 360阶次)等;GPS水准成果,共布测了一般GPS 水准点为64个,国家GPS B网点中GPS水准点共计14个[5].112　区域重力(似)大地水准面的计算方案[6,7]根据该地区的资料特点与对该地区大地水准面高精度的要求,采用以下方案及步骤对测区区域重力大地水准面进行计算.11211　加密重力点重力异常的归算　①计算测区与周边地区加密重力点的空间重力异常Δg;②计　收稿日期:2007-01-27　基金项目:陕西省教育基金资助项目(01JK195)　作者简介:师　芸(1974-),女,硕士,讲师,大地测量学与测量工程专业.算测区与周边地区加密重力点的布格重力异常ΔgB;③计算测区与周边地区加密重力点的均衡重力异常ΔgI111212　215′×215′格网均衡重力异常的内插计算　①用离散点的均衡重力异常值作为已知(采样)值,按移动一次多项式拟合方法确定一个插值函数;②用插值函数计算格网结点上的均衡异常.为确保215′×215′格网均衡重力异常的精度,充分发挥加密重力点作用,在进行均衡重力异常的计算时,首先完成30″×30″格网均衡重力异常的内插,再采用简单取平均的方法获得215′×215′格网均衡重力异常.11213　恢复215′×215′平均空间重力异常[8]　①利用30″×30″DE M计算30″×30″格网结点的层间改正(δgBP )i;②利用30″×30″DE M采用谱方法计算30″×30″格网结点的局部地形改正(δgTC ) i ;③利用30″×30″DE M采用谱方法计算30″×30″格网结点均衡改正(δgIS )i;④采用简单取平均的方法计算215′×215′格网结点的层间改正、局部地形改正、均衡改正;⑤恢复215′×215′格网结点的空间重力异常.在215′×215′格网结点的均衡异常中扣除215′×215′格网结点的层间改正、局部地形改正、均衡改正,获得215′×215′格网结点的空间重力异常.11214　移去位模型重力异常形成格网残差空间重力异常　①由位模型系数计算215′×215′位模型的格网平均空间重力异常(ΔgG M )k;②计算格网残差空间异常和残差法耶异常.残差空间异常 (δΔgF )k=(Δg)k-(Δg G M)k.(1)残差法耶异常　(δΔgFA )k=(Δg)k-(Δg G M)k+(δg TC)k.(2)式中:Δg为测区与周边地区加密重力点的空间重力异常,(ΔgG M )k为位模型的格网平均空间重力异常,(δgTC )k为格网平均局部地形改正,k为格网号.11215　计算格网残差重力大地水准面高与残差高程异常　①应用St okes公式由残差空间异常计算残差重力大地水准面高(δN)k;②由经过改化的顾及一次项的莫洛金斯基级数由残差法耶异常计算残差高程异常(δζ)k.11216　由位模型重力大地水准面高和高程异常,加相应残差值,恢复所要求解的重力大地水准面高和高程异常　①利用位模型系数分别计算位模型的重力大地水准面高和高程异常(NG M)k;②恢复重力大地水准面高和高程异常 Nk=(N M)k+(δζ)k,(3) ζk=(ζM)k+(δζ)k.(4)式中:(δζ)k为残差高程异常,(NM)k和(ζM)k分别为位模型的重力大地水准面高和高程异常.113　计算结果11311　平均重力异常的计算　根据项目区域的加密重力点成果,使用30″×30″DE M数据,应用移动拟合法(二元一次多项式)采用布格异常和均衡异常两种异常形式,分别完成了215′×215′平均布格异常和215′×215′均衡异常.根据215′×215′格网平均高、215′×215′平均地形改正和平均均衡改正,采用移去-恢复技术完成了两种215′×215′平均空间异常.把由布格异常恢复得到的215′×215′平均空间异常简称为215′×215′布格平均空间异常;把由均衡异常恢复得到的215′×215′平均空间异常简称为215′×215′均衡平均空间异常.11312　参考重力场模型计算格网重力异常和大地水准面　借鉴全国大地水准面和其他地区大地水准面计算的经验,分别选用360阶次的EG M96、WDM94为参考重力场,采用两套模型完成了算215′×215′格网模型大地水准面和算215′×215′格网模型平均空间异常.11313　剩余重力异常的计算　两种平均空间异常与两种模型平均空间异常组合为4种剩余空间异常(用于重力大地水准面的计算)与4种剩余法耶异常(用于重力似大地水准面的计算).11314　重力(似)大地水准面的计算　在采用重力法计算大地水准面时,积分半径大小对大地水准面的计算精度有着重要影响,为此,采用St okes 公式,分别使用积分半径为20、30、50、60、70、80、90、100、110、120和130k m完成了4种剩余空间异常的48种重力大地水准面的计算;同样方法,采用Mol odensky公式完成了4种剩余法耶异常的48种重力似大地水准面的计算.比较计算结果,选用精度最好,积分半径为50km的重力大地水准面.11315　利用GPS水准分区纠正重力(似)大地水准面　在完成对GPS水准粗差进行剔除的基础上,通过分区进行纠正参数计算,在完成重力(似)763第3期师　芸:区域大地水准面的精化大地水准面纠正后,综合比较GPS水准在纠正后的重力(似)大地水准面上的残差值,可得到利用均衡异常恢复得到的平均空间异常.采用Mol o2 densky公式,并取积分半径为50km时,无论是EG M96作为参考重力场模型,还是WDM94作为参考重力场模型,拟合(纠正)后的似大地水准面精度均较好.因此,取这两套结果为最终的似大地水准面结果.114　纠正后(似)大地水准面的精度分析[9] 11411　内部检验　为衡量计算成果的最终精度,在系统纠正过程中,由项目范围内的69个GPS/水准点(16个GPS B网点)成果与最终确定的大地水准面的残差值作检验,结果见表1.参考模型为WDM94的最终大地水准面检验结果表明,检验误差最大值为3119c m,中误差为±817c m.参考模型为EG M96的最终大地水准面检验结果表明检验误差最大值为2512c m,中误差为±918c m.此外,分别按4个分区内GPS/水准点成果与最终确定的大地水准面的残差值作检验,对参考模型为WDM94结果而言,A区(24点,含2个GPS B网点),最大值为1418cm,中误差为±614c m,中误差为±815c m;C区(17点,含5个GPS B网点),最大值为3119c m,中误差为±1119c m;D 区(4点,为4个GPS B网点),最大值为2210c m,中误差为±1314c m.对参考模型为EG M96结果而言,A区,最大值为1714c m中误差为±815c m; C区,最大值为2314c m,中误差为±1210cm;D 区,最大值为2512c m,中误差为±1519c m. 11412　外部检验　为了检验本成果的实际精度,在1∶1万地形图测绘范围内(B区),均匀地选择了表1　内部检验成果表 Table1　Interi or exam ination achievement cm误差WDM94EG M96WDM94A C DEG M96A C D最大值3119251214183119221017.423142512中误差±817±918±614±1119±1314±815±1210±1519表2　外部检验成果表 Table2　Exteri or exam ination achievement cm误差WDM94模型EG M96模型未经GPS水准拟合最大差值161727114513平均差值6177192615中误差±813±1018±271416个国家等级水准点进行外部检验,结果见表2,对参考模型为WDM94的最终似大地水准而言,最大差值为1617c m,平均为617c m,中误差为±813c m;对参考模型为EG M96的最终似大地水准而言,最大差值为2711cm,平均为719c m,中误差为±1018c m.对未经GPS水准拟合的重力大地水准而言,最大差值为4513c m,平均为2615c m,中误差为±2714c m.2　成果应用该区域的(似)大地水准面成果已经应用于地形图的测绘工作和工程测量的规划设计和放样工作当中,质量检核结果符合要求.目前,该区域的(似)大地水准面成果应用情况如下.在1∶1万地形图测绘工作中,已经完成了500余幅图的航外像控点联测工作,质检部门随机抽取了5幅图,用测图水准进行高程质量检查,5幅图的质量均符合规范和设计书的要求.在某纸业股份有限公司20万亩原材料基地区1∶1万地形图测绘和规划放样工程中,已利用GPS 技术配合似大地水准面成果,完成了该测区的1∶1万地形图测绘和林区路、渠、界址点等的放样工作.在某防沙林区1∶1万地形图测绘及林区道路设计工作中,该项目质量和工期都要求十分严格,整个工程分布于3个县、6个乡镇的沙漠地区, GPS技术和该区域大地水准面中北部成果在此项工作中发挥了重要作用.3　结论与建议综合利用重力测量资料、地形资料、地形改正资料、重力场模型、GPS水准成果,采用重力法结合GPS水准纠正方法获取高精度的似大地水准面是可行的,通过理论研究与实际应用得出以下几点结论.(1)通过对某测区最终区域大地水准面的成果进行检验表明,用重力法与GPS水准得到的似大地水准面不仅在精度上达到了设计要求,分辨率为215′×215′.在中北部平原地区中误差为±10 c m,在南部山区及周边地区中误差为±16c m.能够满足该地区1∶1万地形图测绘和其他测绘工作的需要.863桂　林　工　学　院　学　报 2007年(2)大地水准面的计算是一个很复杂的过程,涉及重力和地形数据、模型的选取、大地水准面理论和计算方法、GPS /水准等诸多因素.对前几项,目前国内外学者都有成熟的理论和算法,而足够精度和密度的重力数据和GPS 水准成果是提高大地水准面精度的关键.为保证获取厘米级甚至更高的大地水准面精度,建议DE M 的分辨率、重力点的密度、GPS 网点的测定精度与GPS 水准点测定高程值的等级都应有相应程度的提高和匹配.(3)本区域内,模型WDM94比EG M96精度更高,证明WDM94模型可以在区域高精度大地水准面计算中应用.参考文献:[1]陈俊勇.我国大陆高精度高分辨率大地水准面的研究和实施[J ].测绘学报,2001,30(2):95-99.[2]陈俊勇,李建成,宁津生,等.中国似大地水准面[J ].测绘学报,2002,31(9):1-5.[3]陈俊勇,李建成,宁津生,等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施[J ].测绘通报,2005(5):1-5.[4]陈俊勇.高精度局域大地水准面对布测GPS 水准重力的要求[J ].测绘学报12001,30(3):189-191.[5]郭俊义.地球物理学基础[M ].北京:测绘出版社,2001.[6]王海滨,丁万庆,郭春喜.精化大地水准面　提高GPS高程测量精度[J ].广西水利水电,2003(4):1-3.[7]李建成,畅毅,董兰生,等.陕甘宁盆地大地水准面精化问题研究[J ].物探装备,1999,9(4):6-11.[8]郭春喜,王惠民,王斌.全国高分辨率格网地形和均衡改正的确定[J ].测绘学报,2002,31(3):201-205.[9]师芸,杨海兵.精化区域似大地水准面　提高GPS 高程测量精度[J ].桂林工学院学报,2006,26(3):377-380.Research i n H i gh Accuracy L oca l Geo i dSH I Yun(D epart m ent of S urvey,X i ′an U niversity of Science and Technology,X i ′an 710054,Ch ina )Abstract:The method of gravity and GPS leveling are adop ted t o reach high accuracy l ocal geoid in an area .The exa m inati on de monstrates that the accuracy of the last geoid is reliable thr ough interi or exa m inati on p reci 2si on .The r oot mean square err or of the last geoid is ±817c m when the reference model isWDM94.It is ±918c m when the reference model is EG M96.It is ±813c m when the reference model isWDM94.The r oot meansquare err or of the last geoid is ±1018c m when the reference model is EG M96,thr ough exteri or exa m inati on p recisi on.Bef ore the test of GPS leveling,the r ootmean square err or of the last geoid is ±2714c m.The resultindicates that the last geoid in the method can satisfy not only the research but als o p r oducti on .Key words:geoid;GPS leveling;gravity963第3期师　芸:区域大地水准面的精化。

似大地水准面精化高程在水利工程勘测阶段的应用

似大地水准面精化高程在水利工程勘测阶段的应用王博1，杨昆仑2(1．陕西煤田地质勘查研究院有限公司，陕西西安710000;2．陕西省水利电力勘测设计研究院测绘分院，陕西西安710002)［摘要］榆林东线引黄工程规划设计急需输水线路1:2000带状地形图。

前期测绘利用四等GNSS 控制测量建立了平面控制网，利用似大地水准面精化方法获得GNSS 点的正常高，在平高控制的基础上利用航空摄影测量方法获取了前期急需的地形图资料。

采用三等三角高程测量方法联测GNSS 点，联测结果表明:似大地水准面精化的高程精度可以达到工程前期测图高程控制的要求。

类似工程项目可以一次布网，一次测量，能够减少一半以上的控制测量时间。

［关键词］GNSS 控制网;似大地水准面精化;大地高;正常高;中误差［中图分类号］TV211［文献标识码］B ［文章编号］1004－1184(2019)05－0253－02［收稿日期］2019－04－02［作者简介］王博(1986－)，男，陕西合阳人，工程师，主要从事煤田地质工程测量方面工作。

全球导航卫星系统(GNSS )测量技术在测绘地理信息领域已得到广泛应用，可以获取到mm 级的地心空间三维坐标，进而可以得到高精度的平面坐标与大地高。

但在我国的工程建设中使用的高程系统是正常高系统，GNSS 测量技术提供的大地高不能被直接应用，若要利用GNSS 的大地高数据，就需将GNSS 大地高转换为正常高。

似大地水准面精化的高程测量有着非常精密的数学模型与先验值，近年来有着广泛的使用。

工程控制网按用途主要可以分为测图控制网、施工控制网、变形监测网等。

其中，测图控制网是在工程勘测设计阶段建立的，其目的主要是为测绘地形图服务，控制网的点位、密度以及精度取决于测图比例尺。

文中讨论了榆林东线引黄工程利用似大地水准面精化方法建立了测图高程控制网，并对其精度进行了验证。

1高程系统及似大地水准面精化1．1常用的高程系统GNSS 大地高指地面上一点沿过此点的地球椭球面的法线到地球椭球面的距离，用H 表示，大地高系统是指以地球椭球面为高程基准面的高程系统;正常高指地面点沿铅垂线到似大地水准面的距离，用h 表示，正常高系统是指以似大地水准面为高程基准面的高程系统。

区域似大地水准面精化成果检验方法探讨简

区域似大地水准面精化成果检验方法探讨概述区域似大地水准面精化成果是地理测量领域的重要研究方向之一，它涉及到了大地水准面的精度评定和精化方法的研究。

本文将对区域似大地水准面精化成果的检验方法进行探讨，包括基本原理、常用方法和实际应用。

基本原理区域似大地水准面精化成果的检验是通过比较测量值和真实水准面之间的差异来评估成果的准确性和精度。

根据大地测量的基本原理，大地水准面是一个复杂的曲面，由地球引力场和地球形状共同决定。

而测量值则基于一定的测量理论和技术手段获得，因此在成果检验中需要将这两者进行对比和校验。

常用方法1. 绝对水准测量法绝对水准测量法是一种最直接的成果检验方法，它通过在研究区域内进行绝对水准测量，获得真实水准面的近似形状和高程数据，然后将这些数据与区域似大地水准面精化成果进行比较，从而评估成果的准确性和误差水平。

2. 相对水准测量法相对水准测量法是另一种常用的成果检验方法，它通过在研究区域内进行相对水准测量，得到一系列高差观测值，然后利用这些观测值构建起相对水准网，再将该网的高程数据与区域似大地水准面精化成果进行比较，判断其一致性和准确性。

3. 差值法差值法是一种间接的成果检验方法，它通过计算区域似大地水准面精化成果与真实水准面之间的高程差值，然后进行统计分析和假设检验，检验结果可以用来评估成果的准确性、精度和可靠性。

4. 统计分析法统计分析法是一种基于数理统计原理的成果检验方法，它通过对区域似大地水准面精化成果与真实水准面之间的差异进行统计分析，包括均值、方差、偏度、峰度等指标的计算，以及正态性和独立性的检验，从而得到成果的统计特征和误差估计。

实际应用区域似大地水准面精化成果检验方法的实际应用非常广泛。

它可以用于评估地表变形和地质灾害的监测结果，判断其可靠性和准确性；用于地理信息系统中的高程数据质量控制和验证；用于国土测绘和工程测量领域的准确性评估等。

同时，随着测量技术和数据处理方法的不断进步，新的成果检验方法也在不断涌现，为区域似大地水准面精化成果的检验提供了更多的选择和可能性。

似大地水准面精化在山区大比例尺地形测图中的应用

似大地水准面精化在山区大比例尺地形测图中的应用罗强【摘要】似大地水准面精化是现代测绘基准体系中的重要组成部分,它的推广和应用改变了传统的高程测量模式,为测绘工作带来极大方便,提高了工作效率.本文以重庆市山区的一个大比例尺地形图测量项目为例,通过应用似大地水准面精化成果校核原有已知高程点,精度满足要求,充分应用似大地水准面精化成果替代搭接水准点的传统高程测量模式,为似大地水准面精化成果的应用积累了宝贵的经验.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】3页(P121-122,125)【关键词】似大地水准面精化;GPS/RTK测量;双线性插值法【作者】罗强【作者单位】重庆市勘测院,重庆400020【正文语种】中文【中图分类】P224随着我国测绘基准现代化的建设，各地先后开展精化区域似大地水准面并将其成果逐步推广应用于实际生产中。

似大地水准面精化是以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何大地水准面作为控制，将重力学方法确定的高分辨率但精度较低的重力大地水准面与其拟合，实现对局部大地水准面的精化。

目前，重庆市区域似大地水准面精度较好，都市区以内约±1.6 cm，都市区以外区域约±1.9 cm，由于重庆市都市区以外区域为山地地形，局部精度应低于±1.9 cm。

我们可以用静态GPS或网络RTK定位平面位置，用似大地水准面精化成果代替等级水准测量，改变原有测水准或搭接四等三角高程的传统高程测量模式。

节省了大量的人力、物力和财力，取得了较好的经济效益和社会效益。

为了更好地对重庆市四面山国家重点风景名胜区进行规划管理和统筹建设，拟对风景区内几个重点区域进行1∶500大比例尺现状地形图测量，面积约18 km2，已有1∶500地形图约5 km2(1980西安坐标系，1985国家高程基准)。

四面山因山脉四面围绕而得名，地处重庆市的最南端，与贵州省接壤。

测区以原始森林为基调，绿树成荫。

似大地水准面精化成果在地质工程测量中的应用

似大地水准面精化成果在地质工程测量中的应用地质工程测量高程测量在满足其高程精度要求的基础上常常通过水准测量或高程拟合的方式完成。

但在一些特殊情况下，可通过GPS测量，利用區域似大地水准面精化成果求取其高程成果这种方式就变得尤为可取。

这样，可在保证其高程精度的情况下，大大减少测量工作量，降低测量成本，产生巨大的经济效益。

标签：似大地水准面精化1 概述似大地水准面（quasi-geoid）是指从地面点沿正常重力线按正常高相反方向量取到正常高端点所构成的曲面。

区域似大地水准面精化是综合利用GPS水准资料、重力资料、地形资料、重力场模型等资料，通过相应的算法确立的似大地水准面，用以实现通过GPS测量来代替低等级水准测量的目的。

地质工程测量高程测量在满足其高程精度要求的基础上常常通过水准测量或高程拟合的方式完成。

对于测区周边国家已知水准点稀少，不能完全覆盖整个测区，高程拟合无法保证其测量的高程精度，水准测量周期长、成本大，加之部分地区气候环境恶劣（常年大风），不能保证水准测量顺利进行，相对而言，在能满足其高程测量精度要求的基础上，通过GPS测量，利用区域似大地水准面精化成果求取其高程成果这种方式就变得尤为可取。

本篇主要根据我新疆地矿测绘院2012年承担的新疆哈密地区三塘湖煤田矿区外围柳树泉东、西区煤炭资源预查二维地震勘查测量项目为例，重点介绍似大地水准面精化成果在地质工程测量中的应用。

2 似大地水准面精化成果在地质工程测量中的应用新疆哈密地区三塘湖煤田矿区外围柳树泉东、西区煤炭资源预查二维地震勘查测量项目根据甲方要求及测区实际情况编制项目设计书，并按设计进行施工。

测区面积约2500平方公里，位于准噶尔盆地东部边缘，属典型的大陆性沙漠干旱性气候，昼夜温差大，气候干燥。

七、八、九月气候干燥炎热，且常年大风。

且只有一条水准路线自西向东从测区中部穿过，不能覆盖整个测区。

考虑到上述因素，在确定能满足高程测量精度要求（设计要求各控制点的高程中误差不大于0.2m）的基础上，按要求进行GPS外业观测，平差计算求得各控制点的2000国家大地坐标系（CGCS2000）成果，然后利用新疆维吾尔自治区似大地水准面精化成果（新疆似大地水准面精化成果：分辨率为2.5′×2.5′，高程异常值中误差为±0.112M），求得各控制点1985国家高程基准高程。

似大地水准面精化成果在水利工程测量中的应用

到四等水准测量精度。（）区域似大地水准面模型法。区域似大地３
水准面模型法本质上是一种数字化的等值线图，是对特定地区或整个地球的大地水准面的数学描述。我国近年来在区域似大地水准面精化方面已取得了
高。目前，内外用于ＧＳ大地高转换ＧＳ正常国ＰＰ高的计算方法主要有以下３种Ｊ。（）等值线图法。从高程异常图或大地水准１
广西某大型水利工程ＧＰＳ框架网布设了１９个
控制点（图１所示）平均边长约８ｋ覆盖面积如，ｍ，约１００ｋ，０ｍ２按照Ｄ级网技术要求进行ＧＳ观测，Ｐ同时进行了二等水准测量。本文以此ＧＳ控制网Ｐ
３广西水利电力勘测设计研究院，．广西
［］结合广西某大型水利工程ＧＳ摘要Ｐ控制网实际案例，ＧＳ对Ｐ大地高转为正常高的高程转换方法进行了介绍
和分析，采用广西似大地水准面精化成果进行ＧＰＳ高程转换，并进行了精度分析，提高了高程测量精度和效率。［关键词］ＷＧ－８Ｓ４坐标系；ＰＧＳ大地高；正常高；高程转换
表２三维坐标精度统计表
Ｄ
图１大型水利工程ＧＰＳ控制网布点图
２３ＧＳ基线数据处理．Ｐ
采用自动数据处理和人工干预数据处理两种方式解算得到４基线，条基线都获得了固定解。８条每其中，长度小于５００１的基线采用Ｌ０ＩＴ１固定解，大于５００Ｉ的基线采用电离层空闲固定解。从统计０ＩＴ的基线比率、考变量和ＲＭＳ精度分析可知，条参各基线向量解算精度良好，全达到Ｄ级ＧＰ完Ｓ控制网的精度要求，以进行下一步的三维约束平差计算。可部分解算精度统计见表１。

广西似大地水准面精化在高程测量中的应用

0 引言在传统的高程测量里，主要的作业方法是水准测量和三角高程测量。

水准测量难免遇到作业效率低、生产周期长，不能全天候作业等问题。

三角高程测量受到距离和高差的影响较大。

同时，传统的水准测量，需要大量的水准标石来维持其基准的稳定性，当水准标石遭到破坏，没有了水准起算点或者起算点离测区很远，传统的水准测量就难以为继。

随着测绘技术的发展，通过GPS 测量技术与似大地水准面技术，将会解决上述提到的问题。

其基本原理如图1所示。

图1 大地高与正常高关系图在图1中，利用GPS 方法获取的高程为大地高，其基准面是参考椭球面，利用水准测量方法获得的高程为正常高，其基准面为似大地水准面（即假想延伸到陆地上的海平面）。

大地高与正常高之间有一种几何关系，两者之间有一个差距，这个差距称为高程异常，每一点的高程异常组成了似大地水准面。

通过GPS 技术测定某一点的经纬度和大地高，由该区域的似大地水准面模型求解该点的高程异常，即可求得该点的正常高。

1 广西似大地水准面模型的建立及精度广西似大地水准面模型由广西壮族自治区测绘地理信息局与武汉大学测绘学院合作完成，使用了101130个点重力数据和96个GNSS 水准资料,EIGEN6C4地球重力场模型作为参考重力场，采用了航天飞机雷达地形测绘任务(SRTM)的空间飞行任务数据库DTM 资料，由第二类Helmert 凝集法完成了大地水准面的计算。

分辨率2.5′×2.5′，1985国家高程基准下，检测外符合精度为±0.033m，局部区域精度优于±0.030m，该成果达到国际先进水平。

2 广西似大地水准面模型在高程测量中的应用2.1 在高程测量中的直接应用2.1.1 直接应用步骤（1）GPS 控制网布设，按照国家相关要求，联测高等级起算点进行观测；（2）在WGS84坐标系下进行三维无约束、三维约束平差，求得控制点的经度、纬度和大地高（B、L、H）；（3）利用广西似大地水准面模型，将控制点的大地高H 转换成85正常高。

似大地水准面精化成果的检核及其应用分析

似大地水准面精化成果的检核及其应用分析作者：王永盛来源：《城市地理》2017年第09期摘要：高精度的似大地水准面结合GPS定位技术能快速获取正常高，改变了传统的几何水准测量作业模式，实现了GPS测量的高程直接代替四等水准及以下的高程。

本文首先对似大地水准面精化方面的工作进行了简单的论述，同时讨论了似大地水准面精化成果的两种检核方法，在此基础上分析了基于湖南省连续运行卫星定位服务系统（HNCORS）的城市似大地水准面精化成果的应用情况，希望给广大同行提供借鉴。

关键词：似大地水准面；内符合精度；外符合精度；网络RTK1引言近年来，为了确立高精度的坐标基准和三维空间框架，我国一些地区和城市相继开展了区域似大地水准面的精化工作，同时取得了一些突破性的成果，有些地区似大地水准面的精度甚至达到了厘米级，为经济建设提供了巨大的帮助。

高精度的似大地水准面结合GPS定位技术能快速获取正常高，改变了传统的几何水准测量作业模式，实现了GPS测量的高程直接代替四等水准及以下的高程，节约了大量人力物力的同时又产生了巨大的经济效益，加快了数字城市的建设，具有特别重要的社会效益和科学意义。

2似大地水准面精化简述正常高系统是我国采用的高程基准，而它又是以似大地水准面为基准的高程系统，水准测量测定高程的参考框架是由精密水准测量建立的地区或国家性高程控制网组成的。

我们知道，GPS能测量出精度很高的大地高，但因为没有一个具有相应精度的与高分辨率的似大地水准面模型，导致GPS大地高转换成正常高时精度不能符合规范的要求。

GPS技术结合高分辨率、高精度的似大地水准面模型，改变了传统大地测量中的平面控制网和高程控制网不能同时进行的模式，可以同时测定平面位置和高程，从而真正实现GPS技术在物理和几何意义上的三维定位功能。

溧阳市厘米级似大地水准面精化成果应用分析

２似大地水准面精化
溧阳似大地水准面计算采用了第二类Ｈｅ｜ｍｅｒｔ凝集法，其各类地形位及地形引力的影响均考虑了地
球曲率影响的严密球面积分公式，计算地形直接和间接影响的积分半径均为３００ｋｍ。Ａｉｒｙ－Ｈａｉｓｋａｎｅｎ地形均衡归算、地形位及地形引力影响的计算采用７『『．５
ｒ — ●＝—
＝
大地高可以快速地获取地面点的水准高程，极大地改善传统高程测量作业模式，从而使费用高、难度大、周期长的传统高精度水准测量工作量减少到最
的高程异常可得该点的正常高，由此可以代替三
± ０．ｏ１ｏＩ ± ｏ．ｏ１ｏ
表２ＧＰＳ水准与ＧＰｓ似大地水准面高残差统计（单位：米）点数最大值最小值平均值均方根标准差
１３Ｏ．Ｏ１８ —０．０２００．０００土Ｏ．００７ ± Ｏ．００７
点数最大值最小值平均值均方根ｌ标准差
１３０．０２４一Ｏ．０１９０．０００
．
随着现代大地测量技术的发展及其在相关地学中应用的不断扩展，大地水准面的研究在大地测量学的发展中始终保持着重要地位，不断提高其分辨率和准确度以满足应用上的高要求，始终是大地测量学中一项艰巨的任务。ＧＰＳ定位技术的普及，提供了直接测定地面点大地高的精密技术，若已知厘米级精度大地水准面，由一点

测绘技术在地质勘探中的实际应用

测绘技术在地质勘探中的实际应用引言地质勘探作为一项重要的工作，对于人类的矿产资源开发和环境保护都具有重要意义。

为了更准确地了解地下地质构造和矿产资源储量，测绘技术得以广泛应用。

本文将着重探讨测绘技术在地质勘探中的实际应用。

一、地形测量技术地形测量技术是地质勘探中常用的测绘技术之一。

通过测量地表的高程和坐标等信息，可以绘制出地形图，提供给地质勘探人员分析地质构造和矿产资源分布的依据。

地形测量技术主要有大地水准测量、GNSS定位技术和激光测距技术等多种方法。

其中，激光测距技术凭借其高精度和高效性成为当前地形测量中的热门技术。

通过激光扫描仪采集地面数据，可以实时生成三维地形模型，为地质勘探提供直观和真实的地貌信息。

二、地理信息系统（GIS）技术地理信息系统技术是一种将地理信息与数据库管理、空间分析、决策支持等技术有机结合的综合应用技术。

在地质勘探中，GIS技术被广泛应用于地质图像处理、地质信息管理和矿产资源评价等领域。

通过GIS，地质勘探人员可以方便快捷地获取各种地质数据，并进行空间分析和模拟实验，从而更好地了解地下地质情况和矿产资源分布，为勘探设计提供科学依据。

三、遥感技术遥感技术是一种通过获取遥控的地面信息进行分析和研究的技术手段。

在地质勘探中，遥感技术被广泛应用于矿产资源探测、地质环境监测和地质灾害预测等方面。

通过卫星图像、航空摄影图和雷达图等多种遥感数据的获取与处理，可以实现对地质构造和矿产资源的遥感监测，减少人力物力的开支。

同时，遥感技术还可以提供地质勘探区域的灾害潜势评估和预测，为勘探工作提供更全面的保障。

四、地球物理勘探技术地球物理勘探技术是通过对地下的物理特性进行测量，来获取地质构造和矿产资源信息的一种手段。

地球物理勘探技术包括地震勘探、地磁勘探、电磁勘探等多种方法。

通过地震测深、地磁测量和电磁测量等手段，可以获取地下地质构造、岩性和矿产资源等信息。

这些信息对于制定勘探方案和预测勘探效果具有重要意义。

局部似大地水准面精化技术在地下管线测绘中的应用

局部似大地水准面精化技术在地下管线测绘中的应用摘要：目前似大地水准面的确定方法主要有几何方法（天文水准、卫星测高、GPS水准等）、重力学方法、几何和重力联合方法。

在当前省市级似大地水准面的确定上一般采用几何和重力联合方法（亦称组合法），即以GPS水准确定的高精度但分辨率较低的几何似大地水准面作为控制，将重力学确定的高分辨率但精度较低的重力似大地水准面与之拟合，以达到确定省市级似大地水准面的目的。

基于此，本文探讨了局部似大地水准面精化技术在地下管线测绘中的应用，以供相关人员的参考。

关键词：地下管线测绘；局部大地水准面精化技术1地下管线测绘的重要意义城市的发展，需要不断解决人们日益提高的生活中的各样问题，地下管线的发展，需要以最经济、合理的方式来顺应城市的规划要求，建立现代化可续的管理模式，满足人们日常生活、生产中的需求，保证城市的正常运行，地下管线的系统化管理会影响着施工的质量和进度，因此，需要重视施工的每个环节，从规划到设计，再到管理，都需要完善的准备，确保万无一失，避免对人们的生活造成不必要的损失，从而提升了人们生活的水平和质量。

2局部大地水准面精化的现状及其发展前景近20年来，虽然大地测量边值问题的理论有了很大发展，但仍然是以莫洛金斯基问题为中心展开的，提出了非经典(纯量)莫洛金斯基问题，包括纯量固定和纯量自由边值;边值问题的非线性理论，非线性解和二次逼近理论;测高-重力混合边值;重力梯度边值;超定边值等问题。

但是，这些基础理论成果的大部分都还没有在实用上得到反映，实用上仍然是以克拉鲁普给出的线性化莫洛金斯基问题边值条件为基础，大都采用莫洛金斯基级数零阶项(斯托克斯积分)加一阶项(考虑地形效应的G1项积分)。

包括我国在内的世界上许多的国家，都采用了由该理论导出的似大地水准面，高程异常和正常高高程系统，其中回避了地壳密度的输入以及正高不可测的难题。

似大地水准面无物理意义(有幸的是在海洋上与大地水准面一致)，不能直接用于陆地地学研究，建立大地测量参考系仍然以大地水准面为基础，似大地水准面还要转换为大地水准面。

广州市似大地水准面精化

广州市似大地水准面精化在现代城市的发展和建设中，地理空间信息的精确获取与应用至关重要。

广州市作为我国南方的重要城市，其在城市规划、工程建设、地理测绘等领域对高精度的地理数据有着迫切需求。

其中，似大地水准面精化工作的开展，为广州市的发展提供了重要的基础支撑。

似大地水准面是一个与大地水准面十分接近的曲面，它反映了地球重力场的分布情况。

通过对似大地水准面的精化，可以将大地高转换为正常高，从而为工程建设、地形测绘等提供更为准确的高程基准。

广州市似大地水准面精化工作是一项复杂而系统的工程。

首先，需要进行大量的重力测量和水准测量。

重力测量用于获取地球重力场的信息，水准测量则用于确定不同地点的高程差异。

这些测量工作需要在广州市的广阔区域内进行，包括市区、郊区以及周边的山地、河流等地形复杂的地区。

为了保证测量数据的准确性和可靠性，测量人员需要使用高精度的测量仪器，并遵循严格的测量规范和操作流程。

在重力测量中，常用的仪器包括绝对重力仪和相对重力仪。

绝对重力仪可以直接测量重力加速度的绝对值，相对重力仪则用于测量不同地点之间的重力差值。

在水准测量中，水准仪是主要的测量工具，测量人员需要按照规定的路线和间距进行测量，并对测量数据进行仔细的记录和处理。

在获取了大量的测量数据之后，接下来需要进行数据处理和计算。

这是似大地水准面精化工作中的关键环节，需要运用复杂的数学模型和计算方法。

通过对测量数据的分析和处理，可以建立起广州市的重力场模型和似大地水准面模型。

在数据处理过程中，需要考虑多种因素的影响，例如地球的自转、地形的起伏、地壳的密度变化等。

为了消除这些因素的影响，需要采用一系列的改正方法和技术手段。

同时，还需要利用现代计算机技术和软件工具，对大量的数据进行快速而准确的计算和分析。

广州市似大地水准面精化的成果具有广泛的应用价值。

在城市规划方面，精确的高程数据可以为城市的道路、桥梁、排水系统等基础设施的规划和设计提供重要依据。

精化区域似大地水准面提高GPS高程测量精度

精化区域似大地水准面提高GPS高程测量精度师芸;杨海兵【摘要】采用重力法和GPS水准研究了区域大地水准面的精化问题.应用斯托克司方法与莫洛金斯基理论计算重力似大地水准面,然后用GPS水准进行拟合校正以提高精度.通过对某测区的实际应用研究,获得了令人满意的结果,其内部检核精度为:参考模型为WDM94的最终大地水准面,中误差为±8.7 cm;参考模型为EGM96的最终大地水准面,中误差为±9.8 cm.外部精度为:对参考模型为WDM94的最终似大地水准,中误差为±8.3 cm;参考模型为EGM96的最终似大地水准,中误差为±10.8 cm;对未经GPS水准拟合的重力大地水准,中误差为±27.4 cm,表明本文采用的理论与方法在生产实际中是可行的.【期刊名称】《桂林理工大学学报》【年(卷),期】2006(026)003【总页数】4页(P377-380)【关键词】大地水准面;GPS水准;重力【作者】师芸;杨海兵【作者单位】西安科技大学,测量工程系,西安,710054;江苏省有色华东地勘局807队,南京,210000【正文语种】中文【中图分类】P216确定区域高精度大地水准面的目的，一方面是大地测量学科发展的需要，另一方面是解决施测大比例尺地形图时，用GPS测量手段代替三角高程测量和低精度的水准测量，从而在用GPS确定平面位置的同时，也确定正常高程，实现GPS三维控制测量，提高生产效率.笔者采用重力法和GPS水准研究区域大地水准面的精化问题.应用斯托克司方法与莫洛金斯基理论计算重力似大地水准面，然后用GPS水准进行拟合校正以提高精度.通过对某测区的精化区域(似)大地水准面的方法及应用软件的研究，完成了一个具有生产实用价值且精度达到厘米级的区域(似)大地水准面，该项成果达到了设计要求，充分发挥了GPS测量方便、省时、省力、精度高、成本低等优点.1 区域大地水准面精化数学模型1.1 谱方法计算高分辨率格网(30″×30″)地形及均衡改正[1]1.1.1 谱方法确定格网地形改正顾及台劳级数二阶项的谱表达式为δgTC=δgTC1+δgTC2,δgTC1=(1)式中:δgTC为格网结点的局部地形改正表示二维Fourier变换逆算子;HK=F2[ΔhK],K=0，1，2，3，4，为二维Fourier变换算子;RK=F2[1/l2K+1],K=1，2;l为两点间平面距离;h为高程.1.1.2 谱方法确定格网均衡改正采用爱黎-海斯卡涅均衡模型，格网均衡改正的谱表达式为(2)式中：δgIS为格网结点均衡改正;R1=F2(r1),R2=F2(r2);d0为平均抵偿根厚度，D1=F2(d),D2=F2(d2),d=hρ/Δρ.1.2 格网平均空间异常的计算[2]由Stokes公式可知，根据重力异常和扰动位的关系式，可解算出(似)大地水准面上的扰动位，最后求出大地水准面差距(高程异常)，由于实测重力点是离散点，则算式为(3)式中：i为按一定经纬度划分的格网号;N为大地水准面差距;ψ是计算点P与流动点Q间的球面角距，按式ψ=arccos[sinφpsinφq+cosφPcosφQ·cos(λQ-λP)]计算;S(ψ)为Stokes函数,S(ψ)这里s=sin(ψ/2);R为地球的平均曲率半径，且为地球平均正常重力值;Δg是空间重力异常.而在实际工作中，不可能在每个格网均匀布设重力点，确定平均重力异常，因此，先要对重力异常进行插值，然后再求格网的平均重力异常.用“移去-恢复”法进行内插，一般认为地形均衡异常最为平缓，先在实测的重力点上，将空间重力异常“移去”地形均衡的影响，变为地形均衡异常，按此内插一定间距(如2.5′×2.5′，30″×30″)各网点上的地形均衡异常，再加上在这些内插点上用DEM计算的地形均衡影响，反符号再恢复到各内插点上，得到间距点上的空间重力异常，最后将这些点取平均得到2.5′×2.5′的平均重力异常.1.2.1 2.5′格网均衡异常(ΔgIS)的内插计算采用一次多项式移动拟合法，求得2.5′格网均衡异常.移动拟合法是一种局部函数拟合法，永远以待定点为中心，用它周围15′～20′的已知数据定义一个函数，应用时首先将坐标原点移动到待定点，平移后数据点i的坐标为：Xi=xi-xp,Yi=yi-yp，移动拟合法的内插模型为Δg=a+bXi+cYi.根据待定点周围的已知点，组成误差方程式，按最小二乘法求解待定系数.对待定点p, Xi=0, Yi=0，故待定点的拟合值(均衡异常)为Δgp=a.若2.5′格网内特点周围四个象限都有数据点，满足多项式条件，则按上述方法计算，否则外扩2.5′(第一次外扩范围后为7.5′×7.5′区域)寻找数据点，直至满足条件.在计算时，首先完成30″×30″格网均衡重力异常的内插，要采用简单取平均的方法获得2.5′×2.5′格网均衡重力异常.1.2.2 计算2.5′格网平均空间异常[3] 利用30″×30″DEM，计算30″×30″格网结点的层间改正(δgBP)I，用谱方法计算30″×30″格网结点局部地形改正(δgTC)i和均衡改正(δgTC)i；再用简单取平均的方法计算2.5′×2.5′格网结点的层间改正、局部地形改正、均衡改正；最后由2.5′格网均衡异常，采用恢复法获得2.5′格网平均空间异常Δg=ΔgIS-δgh-δgTC-δgIS.(4)式中：δgh,δgTC,δgIS为2.5′格网平均层间改正、局部地形改正及均衡改正.1.3 重力(似)大地水准面的计算公式采用移去-恢复方法，完成大地水准面的计算.移去位模型重力异常形成格网残差重力异常，计算格网残差重力大地水准面高与残差高程异常，由位模型重力大地水准面高和高程异常，加相应残差值，恢复所要求解的重力大地水准面高和高程异常. 1.3.1 大地水准面的计算公式球面上任意一点P的扰动位T可以表达为(5)式中：α是的方位角.根据Bruns公式，大地水准面高可写为N(P)=(6)要确定大地水准面高，必须已知布满全球的重力异常.在实际中，只能得到某一局部范围内的地面重力数据.因此，确定局部大地水准面通常采用低通滤波原理，利用地球模型结合局部重力数据计算上式，为此将大地水准面高分成两个部分，(7)式中：Δgres为剩余空间异常(实际值与按重力场模型计算的模型值的差值)，NM 为按模型计算的大地水准面.NM=(8)其中：γ,θ,λ分别为地心距离、余纬和经度；GM是引力常数与地球质量的乘积；a是参考椭球长半轴；和为完全规格化位系数；为完全规格化缔合Legendre函数.Nmax为地球重力场模型展开的最高阶数.1.3.2 似大地水准面的计算公式[4]ζ=(9)式中：δh2(以km2为单位)可由下式计算，δh2=0.453-0.018sin(φ)+0.087cos(φ)cos(λ)+0.204cos(φ)sin(λ);γN=γ0-0.308 6 h.γ0为椭球面上的正常重力值，h为计算点高程.而Nres一维谱表达式可写为cos(φi)]F1[S(φ,φi,λ)dφi]}.(10)同样，剩余高程异常ζres也可采用一维谱方法计算，此时上式中剩余空间异常应为法耶异常.1.4 最终大地水准面的确定1.4.1 由GPS水准计算大地水准面计算公式N=h-H.(11)式中：h为GPS大地高，可由GPS定位给出;H为正常高，由水准测量获得.1.4.2 重力大地水准面和GPS水准的拟合由于重力(似)大地水准面使用的平均椭球(GRS-80)同GPS水准使用椭球(WGS-84)不一致，加上重力基准等因素的影响，使得GPS水准与重力大地水准面在同一点上存在一定的差异.对此可以根据算得的重力大地水准面的变化趋势，结合测区的地势，设计并布测GPS水准点，并以这些点作控制完成系统改正.可以采用多项式拟合法完成系统改正计算，并获得最终的大地水准面结果及有关的精度信息，最终提供2.5′×2.5′用于计算测区正常高的大地水准面成果.GPS水准测定的(似)大地水准面通常认为起控制作用.这是因为它联系于国家高精度定位基准，且所含随机误差水平较低.①系统改正参数的计算.这里仅给平面(一次多项式)拟合公式ΔNi=a0+a1ΔBi+a2ΔLi.(12)其中ΔNi为i号GPS/水准点的GPS/水准结果与重力大地水准面差异;ΔBi、ΔLi为i号GPS水准点的重心坐标.对上式采用3个以上的GPS/水准点组成误差方程、法方程，便可计算出改正系数a0、a1、a2.②对重力大地水准面的系统改正计算.采用公式ΔNij=NGij+a0+a1ΔBij+a2ΔLij.(13)其中:NGij为系统改正前的重力大地水准面结果;ΔBij、ΔLij分别为格网点(i,j)的重心坐标;Nij为经过系统改正后的最终大地水准面结果.1.4.3 GPS网点似大地水准面及正常高的确定利用经过系统改正后的2.5′×2.5′格网似大地水准面和GPS点WGS84椭球的大地坐标(B，L，H)成果，采用Shepard内插法完成GPS网点似大地水准面计算和正常高的确定.Shepard内插法是以计算点为中心，取拟合半径R以内已知函数值的权中数，数据点上的权按距离计算点的不同范围采用不同的权函数确定，使靠近中心点的权增大，远离中心的权迅速减少.在Shepard局部内插模型中，点R=0.25°，并规定(14)内插的函数模型(15)式中：ri=[(x-xi)2+(y-yi)2]1/2.GPS网点正常高(hj)的计算如下hj=Hj-ζj.(16)式中：Hj为GPS点WGS84椭球的大地高.2 某区域(似)大地水准面精化的计算结果与精度2.1 内部检验为衡量计算成果的最终精度，在系统纠正过程中，由项目范围内的69个GPS/水准点(16个GPS B网点)成果与最终确定的大地水准面的残差值和按4个分区内GPS/水准点成果与最终确定的大地水准面的残差值作检验，部分结果见表1.鉴于测区中北部及周边地区重力资料分布不尽合理，个别地区重力资料稀少，加上施测的GPS网通过整体平差后大地高精度平均近4 cm，并且只在A、B两区布设了GPS/水准点网，因此，在A、B两区，最终大地水准面的精度优于±10 cm，获得了非常好的计算效果.在GPS/水准点分布稀少且不合理的C、D两区，最终大地水准面的精度也优于±16 cm，最终大地水准面的精度完全达到项目设计要求. 表1 内部检验成果Table 1 Interior examination achievementcmWDM94EGM96WDM94EGM96A区C区D区C区D区最大值31.925.214.831.922.023.425.2中误差±8.7±9.8±6.4±11.9±13.4±12.0±15.9 2.2 外部检验为了检验本成果的实际精度，在1∶1万地形图测绘范围内(B区)，均匀地选择了16个国家等级水准点进行外部检验，对参考模型为WDM94、EGM96的最终似大地水准和未经GPS水准拟合的重力大地水准而言，检验数据见表2.目前，该区域的(似)大地水准面成果已经应用于地形图的测绘工作和工程测量的规划设计和放样工作当中，质量检核结果符合要求.表2 外部检验成果Table 2 Exterior examination achievement cmWDM94模型EGM96模型未经GPS水准拟合最大差值16.727.145.3平均差值6.77.926.5中误差±8.3±10.8±27.43 结束语(1)加了GPS水准纠正以后所得的最终的(似)大地水准面结果，虽然精度较高，但以此为控制拟合处理得到的“校正曲面”并非“地球大地水准面”(即满足W=W0=U0,Milbert,1995)，而是联系于国家高程基准的(似)大地水准面，它适合于用GPS测定正常高的实用目的.(2)通过对某省北测区的1∶1万地形图测绘应用表明，用重力法与GPS水准得到的似大地水准面不仅在精度上能够满足生产需要，而且提高了生产效益，缩短了成图周期，节约了生产经费.(3)大地水准面的计算是一个很复杂的过程，涉及重力和地形数据、模型的选取、大地水准面理论和计算方法、GPS水准等诸多因素.对前几项，目前国内外学者都有成熟的理论和算法，而足够精度和密度的重力数据和GPS水准成果,高分辨率的数字化高程模型是提高大地水准面精度的关键，为保证获取厘米级甚至更高的大地水准面精度，建议DEM的分辨率、重力点的密度、GPS网点的测定精度与GPS 水准点测定高程值的等级都应有相应程度的提高和匹配.参考文献:【相关文献】[1]郭春喜,王惠民,王斌.全国高分辨率格网地形和均衡改正的确定[J].测绘学报, 2002,31(3)：201-205.[2]陈俊勇,李健成，宁建生，等.我国大陆高精度高分辨率大地水准面的研究和实施[J]．测绘学报，2001，30(2)：95-99.[3]陈士银.中国陆地似大地水准面计算模型介绍[J].测绘技术装备,2002(1)：41-45.[4]陈俊勇，李建成，宁津生,等.全国及部分省市地区高精度高分辨率似大地水准面的研究和实施[J].测绘通报，2005(5):1-5.。