新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二上学期第一次调研考试数学(理)试题(含详细答案)

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新疆第二师华山中学2018-2019学年高二上学期期中考试 (理科)数学试卷及答案

华山中学2018-2019学年第一学期高二年级期中考试理科数学试卷一、选择题：（单选题，每题6分，共60分） 1、抛物线y ＝ 22x 的准线方程是( )A. x ＝－12 B. x ＝12 C. y ＝－18 D. y ＝182、设平面α与平面β相交于直线m ，直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且m b ⊥，则""βα⊥是""b a ⊥的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要3、如果方程11222=+++m y m x 表示双曲线，则实数m 的取值范围是（） A ．)2,3(-- B ．),1()2,(+∞---∞ C ．)1,1(- D ．)1,2(-- 4、已知直线 y = x +1与曲线y =ln （x +a ）相切，则a 的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -2 5、函数f （x ）=的图象大致为（）AB C D 6、过点M （1，1）作斜率为k 的直线与椭圆C ：4222=+y x 相交于点A ，B ，若M 是线段AB 的中点，则k =（） A ． 2- B ．2- C ．21-D 22-7、如图，已知棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 是A 1B 1的中点，则直线AE 与平面ABC 1D 1所成的角的正弦值是（）A. B. C.D.8、已知命题p ：“0],2,1[2≥-∈∀a x x ”，命题q ：“022,2=-++∈∃a ax x R x ”．若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围为（）A ．2-≤a 或1=aB ．2-≤a 或21≤≤aC ．1≥aD ．12≤≤-a9、设双曲线的一条渐近线与抛物线y =2x + 1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（）A ．B ．5C ．D ．10、若函数2)(3-+=ax x x f 在区间),1(+∞内是增函数，则实数a 的取值范围是（）A ．),3(+∞B ． ),3[+∞-C ． ),3(+∞-D ．)3,(--∞二、填空题（每题5分，共20分） 11、函数f （x ）=的单调递减区间是______．12、已知双曲线2215x y m -=的右焦点与抛物线212y x =的焦点相同,则此双曲线的渐近线方程为13、函数f （x ）= 221x - + x ln 在 [ ，e ]上的最大值是______． 14、已知抛物线C ：24x y =的焦点为F ，点(22,0)A .若射线FA 与抛物线C 相交于点M ，与抛物线C 的准线相交于点N ，则MNFM=三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分）15、（本题满分10分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．得到甲、乙两位学生成绩的茎叶图．（Ⅰ）现要从中选派一人参加数学竞赛，对预赛成绩的平均值和方差进行分析，你认为哪位学生的成绩更稳定？请说明理由；（Ⅱ）在甲同学的8次预赛成绩中，从不小于80分的成绩中随机抽取2个成绩，列出所有结果，并求抽出的2个成绩均大于85分的概率．16、（本题满分12分）如图，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，点D 是BC 的中点. (1)求证：A 1B ∥平面ADC 1(2)若AB ⊥AC ，AB ＝AC ＝1，AA 1＝2，求平面ADC 1与ABA 1所成二面角的正弦值.17、（本题满分12分）已知动点P 到定直线l ：x ＝－4的距离比到定点F （2，0）的距离大2．（1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）A 、B 是轨迹C 上两个不同的点，O 是坐标原点，OA ⊥OB, 求证：直线AB 经过一定点，并求出这个定点的坐标。

新疆兵团农二师华山中学高二数学上学期开学试卷(含解析)

2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二（上）开学数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120°2．设集合（）A．B．C．D．3．等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66 B．99 C．144 D．2974．对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是（）A．B．2 C．D．45．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+D．4π+6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣17．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log358．A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是（）A．（，2）B．（﹣，）C．（﹣1，] D．[﹣，]9．二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜1 B．﹣2＜a＜0 C．﹣1＜a＜0 D．0＜a＜210．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π二、填空题（每小题4分，共16分）11．数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣3（n∈N*），则a5= ．12．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C= 度．13．函数的最大值是．14．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于m．三、解答题15．在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是，求AB．16．已知等差数列{a n}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式a n（2）设，求数列b n的前n项和S n．17．已知不等式x2﹣5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}（1）求实数a，b的值；（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．18．如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二（上）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30° B．30°或150°C．60° D．60°或120°【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值．【解答】解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选D．【点评】本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题．2．设集合（）A．B．C．D．【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】找出两集合解集的公共部分，即可求出两集合的交集．【解答】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，集合B中的解集为x＞，则A∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（）A．66 B．99 C．144 D．297【考点】等差数列的前n项和．【专题】计算题．【分析】根据等差数列的通项公式化简a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分别得到①和②，用②﹣①得到d的值，把d的值代入①即可求出a1，根据首项和公差即可求出前9项的和S9的值．【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①，由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，则前9项的和S9=9×19+×（﹣2）=99．故选B．【点评】此题考查学生灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式化简求值，是一道中档题．4．对某平面图形使用斜二测画法后得到的直观图是边长为1的正方形（如图），则原图形的面积是（）A．B．2 C． D．4【考点】斜二测法画直观图．【专题】空间位置关系与距离．【分析】把斜二测画法得到的直观图还原，水平方向线段长度都不变，与y′轴平行的线段方向变为竖直方向，长度变为原来的2倍，能求出这个平面图形的面积．【解答】解：把斜二测画法得到的直观图还原，水平方向线段长度都不变，与y′轴平行的线段方向变为竖直方向，长度变为原来的2倍，如图所示，面积S=1×2=2，故选：C．【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．5．一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2π+2 B．4π+2 C．2π+ D．4π+【考点】由三视图求面积、体积．【专题】立体几何．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个上部是四棱锥，下部是圆柱其高已知，底面是半径为1的圆，故分别求出两个几何体的体积，再相加即得组合体的体积．【解答】解：此几何体为一个上部是正四棱锥，下部是圆柱由于圆柱的底面半径为1，其高为2，故其体积为π×12×2=2π棱锥底面是对角线为2的正方形，故其边长为，其底面积为2，又母线长为2，故其高为由此知其体积为=故组合体的体积为2π+故选C【点评】本题考点是由三视图求几何体的面积、体积，考查对三视图的理解与应用，主要考查三视图与实物图之间的关系，用三视图中的数据还原出实物图的数据，再根据相关的公式求表面积与体积，本题求的是组合体的体积，其方法是分部来求，再求总体积．三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．6．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A．3 B．1 C．0 D．﹣1【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】结合流程图写出前几次循环的结果，经过每一次循环判断是否满足判断框中的条件，直到满足条件输出s结束循环，得到所求．【解答】解：经过第一次循环得到s=3，i=2，不满足i＞4，执行第二次循环得到s=4，i=3，不满足i＞4，执行第三次循环得到s=1，i=4，不满足i＞4，经过第四次循环得到s=0，i=5，满足判断框的条件执行“是”输出S=0．故选：C．【点评】本题主要考查了循环结构，属于基础题．7．等比数列{a n}的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+…log3a10=（）A．12 B．10 C．8 D．2+log35【考点】等比数列的性质；对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】先根据等比中项的性质可知a5a6=a4a7，进而根据a5a6+a4a7=18，求得a5a6的值，最后根据等比数列的性质求得log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5答案可得．【解答】解：∵a5a6=a4a7，∴a5a6+a4a7=2a5a6=18∴a5a6=9∴log3a1+log3a2+…log3a10=log3（a5a6）5=5log39=10故选B【点评】本题主要考查了等比数列的性质．解题的关键是灵活利用了等比中项的性质．8．A为△ABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是（）A．（，2）B．（﹣，）C．（﹣1，] D．[﹣，]【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的定义域和值域．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由0＜A＜π，利用辅助角公式可求得sinA+cosA的取值范围．【解答】解：∵∠A为三角形的内角，∴0＜A＜π，又sinA+cosA=sin（A+）∴＜A+＜∴﹣＜sin（A+）≤1，∴﹣1＜sin（A）≤，即﹣1＜sinA+cosA≤．故选：C．【点评】本题考查三角函数的化简求值，利用辅助角公式将sinA+cosA化为sin（A+）是关键，考查分析与转化能力，属于中档题．9．二次方程x2+（a2+1）x+a﹣2=0，有一个根比1大，另一个根比﹣1小，则a的取值范围是（）A．﹣3＜a＜1 B．﹣2＜a＜0 C．﹣1＜a＜0 D．0＜a＜2【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题．【分析】由题意令f（x）=x2+（a2+1）x+a﹣2，然后根据条件f（1）＜0且f（﹣1）＜0，从而解出a值．【解答】解：令f（x）=x2+（a2+1）x+a﹣2，则f（1）＜0且f（﹣1）＜0即，∴﹣1＜a＜0．故选C．【点评】此题考查根的存在性及根的个数判断，比较简单是一道基础题．10．一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π【考点】球内接多面体．【专题】计算题．【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积．【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：．所以球的表面积为：4πR2==3π．故选A．【点评】本题是中档题，考查正四面体的外接球的表面积的求法，注意正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球是本题解题的关键，考查空间想象能力，计算能力．二、填空题（每小题4分，共16分）11．数列{a n}的前n项和S n=2a n﹣3（n∈N*），则a5= 48 ．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】计算题．【分析】把a n=s n﹣s n﹣1代入s n=2a n﹣3化简整理得2（s n﹣1+3）=s n+3进而可知数列{s n+3}是等比数列，求得s1+3，根据等比数列的通项公式求得数列{s n+3}的通项公式，进而根据a5=求得答案．【解答】解：∵a n=s n﹣s n﹣1，∴s n=2a n﹣3=2（s n﹣s n﹣1）﹣3整理得2（s n﹣1+3）=s n+3∵s1=2s1﹣3，∴s1=3∴数列{s n+3}是以6为首项，2为公比的等比数列∴s n+3=6•2n﹣1，∴s n=6•2n﹣1﹣3，∴s5=6•24﹣3∴a5==48故答案为48【点评】本题主要考查了数列的求和问题．要充分利用题设中的递推式，求得{s n+3}的通项公式．12．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则C= 120 度．【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想．【分析】利用正弦定理可将sinA：sinB：sinC转化为三边之比，进而利用余弦定理求得cosC，故∠C可求．【解答】解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，∴a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC===，∵0°＜C＜180°，∴C=120°．故答案为120．【点评】此题在求解过程中，先用正弦定理求边，再用余弦定理求角，体现了正、余弦定理的综合运用．13．函数的最大值是．【考点】函数单调性的性质．【专题】计算题．【分析】由函数变形为，再由基本不等式求得t=从而有得到结果．【解答】解：∵函数∴由基本不等式得t=∴故函数的最大值是故答案为：【点评】本题主要考查函数最值的求法，一般有两种方法，一是函数法，二是基本不等式法，本题应用的是基本不等式法，要注意一正，二定，三相等．14．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于120（﹣1）m．【考点】解三角形的实际应用．【专题】应用题；解三角形．【分析】由题意画出图形，由两角差的正切求出15°的正切值，然后通过求解两个直角三角形得到DC和DB的长度，作差后可得答案．【解答】解：如图，由图可知，∠DAB=15°，∵tan15°=tan（45°﹣30°）==2﹣．在Rt△ADB中，又AD=60，∴DB=AD•tan15°=60×（2﹣）=120﹣60．在Rt△ADC中，∠DAC=60°，AD=60，∴DC=AD•tan60°=60．∴BC=DC﹣DB=60﹣=120（﹣1）（m）．∴河流的宽度BC等于120（﹣1）m．故答案为：120（﹣1）．【点评】本题给出实际应用问题，求河流在B、C两地的宽度，着重考查了三角函数的定义、正余弦定理解三角形的知识，属于中档题．三、解答题15．在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若BC=2，△ABC的面积是，求AB．【考点】余弦定理．【专题】计算题．【分析】（Ⅰ）由三角形的内角和定理及诱导公式得到sin（A+C）=sinB，代入已知的等式，根据sinB不为0，可得出cosA的值，再由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；（Ⅱ）由A的度数求出cosA的值，再由三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积及sinA的值代入求出AB•AC的值，记作①，利用余弦定理得到BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cosA，求出将cosA，BC及AB•AC的值代入，整理后求出AB2+AC2的值，再根据AB•AC 的值，利用完全平方公式变形，开方求出AB+AC的值，记作②，联立①②即可求出AB的长．【解答】（本小题满分13分）解：（Ⅰ）∵A+B+C=π，∴sin（A+C）=sin（π﹣B）=sinB，…∴2sinBcosA=sin（A+C）化为：2sinBcosA=sinB，…∵B∈（0，π），∴sinB＞0，∴cosA=，…∵A∈（0，π），∴A=；…（Ⅱ）∵A=，∴cosA=，又BC=2，S△ABC=AB•AC•sin=，即AB•AC=4①，∴由余弦定理得：BC2=AB2+AC2﹣2AB•AC•cosA=AB2+AC2﹣AB•AC，…∴AB2+AC2=BC2+AB•AC=4+4=8，…∴（AB+AC）2=AB2+AC2+2AB•AC=8+8=16，即AB+AC=4②，联立①②解得：AB=AC=2，则AB=2．…【点评】此题考查了余弦定理，诱导公式，三角形的面积公式，完全平方公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．16．已知等差数列{a n}的前四项和为10，且a2，a3，a7成等比数列．（1）求通项公式a n（2）设，求数列b n的前n项和S n．【考点】等比数列的性质；等差数列的通项公式；数列的求和．【专题】计算题．【分析】（1）利用等差数列的通项公式分别表示出前四项和与a2，a3，a7等比数列关系组成方程组求得a1和d，最后根据等差数列的通项公式求得a n．（2）把（1）中求得的a n代入中，可知数列{b n}为等比数列，进而根据等比数列的求和公式求得答案．【解答】解：（1）由题意知所以（2）当a n=3n﹣5时，数列{b n}是首项为、公比为8的等比数列所以当时，所以S n=n•综上，所以或S n=n•【点评】本题主要考查了等差数列和等比数列的性质．考查了对数列通项公式和求和公式等基本知识的灵活运用．17．已知不等式x2﹣5ax+b＞0的解集为{x|x＞4或x＜1}（1）求实数a，b的值；（2）若0＜x＜1，f（x）=，求f（x）的最小值．【考点】基本不等式；一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（1）由三个二次的关系可得，解方程组可得；（2）由（1）知f（x）=+（+）[x+（1﹣x）]=5++，由基本不等式可得．【解答】解：（1）由题意可得，解得，∴实数a，b的值分别为1，4；（2）由（1）知f（x）=+∵0＜x＜1，∴0＜1﹣x＜1，∴＞0，＞0，∴f（x）=+=（+）[x+（1﹣x）]=5++≥5+2=9当且仅当=即x=时，等号成立．∴f（x）的最小值为9．【点评】本题考查基本不等式，涉及一元二次不等式的解集，属基础题．18．如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，设E、F分别为PC、BD的中点．（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求证：面PAB⊥平面PDC；（Ⅲ）求二面角B﹣PD﹣C的正切值．【考点】用空间向量求平面间的夹角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．【专题】证明题；空间位置关系与距离．【分析】（Ⅰ）利用线面平行的判定定理：连接AC，只需证明EF∥PA，利用中位线定理即可得证；（Ⅱ）利用面面垂直的判定定理：只需证明PA⊥面PDC，进而转化为证明PA⊥PD，PA⊥DC，易证三角形PAD为等腰直角三角形，可得PA⊥PD；由面PAD⊥面ABCD的性质及正方形ABCD 的性质可证CD⊥面PAD，得CD⊥PA；（Ⅲ）设PD的中点为M，连结EM，MF，则EM⊥PD，由（Ⅱ）可证PD⊥平面EFM，则∠EMF 是二面角B﹣PD﹣C的平面角，通过解Rt△FEM可得所求二面角的正切值；【解答】（Ⅰ）证明：ABCD为平行四边形，连结AC∩BD=F，F为AC中点，E为PC中点，∴在△CPA中EF∥PA，且PA⊂平面PAD，EF⊄平面PAD，∴EF∥平面PAD；（Ⅱ）证明：因为面PAD⊥面ABCD，平面PAD∩面ABCD=AD，ABCD为正方形，∴CD⊥AD，CD⊂平面ABCD，所以CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA，又，所以△PAD是等腰直角三角形，且，即PA⊥PD，CD∩PD=D，且CD、PD⊂面ABCD，PA⊥面PDC，又PA⊂面PAB，∴面PAB⊥面PDC；（Ⅲ）解：设PD的中点为M，连结EM，MF，则EM⊥PD，由（Ⅱ）知EF⊥面PDC，EF⊥PD，PD⊥面EFM，PD⊥MF，∠EMF是二面角B﹣PD﹣C的平面角，Rt△FEM中，，，，故所求二面角的正切值为；【点评】本题考查线面平行、面面垂直的判定及二面角的求解，考查学生的推理论证能力及逻辑思维能力，属中档题．。

新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(含答案)

设 A 为事件“抽取的 3 人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件 A 发生的概率．
21.（12 分）已知函数
求曲线
在点
处的切线方程
若函数
，
恰有 2 个零点，求实数 a 的取值范围
选考题共 10 分，请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题目的题号涂黑。
故所求的概率为； Ⅱ 根据以上列联表，计算观测值
，对照临界值表知，有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关．
19. 解：四棱锥
中，底面 ABCD 为菱形，
，
平面 ABCD，面 ABCD，
，
，
平面 PAC，
平面 PBD，
平面
平面
，所以异面直线 PD 与 AB 所成角的余弦值即直线 PD 与 CD 所成角的余弦值，即求
2
3
P
随机变量 X 的数学期望
；
设 A 为事件“抽取的 3 人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，
设事件 B 为：抽取的 3 人中，睡眠充足的员工有 1 人，睡眠不足的员工有 2 人，
事件 C 为抽取的 3 人中，睡眠充足的员工有 2 人，睡眠不足的员工有 1 人，
则：
，且
，
，
故
．
所以事件 A 发生的概率．
中，底面 ABCD 为菱形，
证明：平面
平面 PAC；
平 ABCD．
设
，
，
PD 与 AB 所成角的余弦值．
，求异面直线
20.（12 分）已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为 24，16，现采用分层抽样的方法从中抽取 7 人，进行睡眠时间的调查．

新疆兵团第二师华山中学高三数学上学期学前考试试题理

2018-2019学年第一学期高三年级学前考试数学(理科) 试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每题5分，共计60分。

）1.已知集合}1|{2<=x x A ，}22|{>=x x B ，则=B A （） A ．)21,21(- B ．)21,0( C ．)1,21( D ．)1,21(-2.若0,0>>b a ，则“1>+b a ”是“1>ab ”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3.已知向量)2,1(=，)1,(-=λ，若⊥，则=+||（） A ．10 B ．4 C ．17 D ．524.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若36-=a ，216=S ，则5a 等于（） A ．3- B ．1- C ．1 D ．45.若2.02.02.02,3log ,2log ===c b a ，则（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6.已知：命题p ：若函数||)(2a x x x f -+=是偶函数，则0=a . 命题q ：),0(+∞∈∀m ，关于x 的方程0122=+-x mx 有解.在①q p ∨；②q p ∧；③q p ∧⌝)(；④)()(q p ⌝∨⌝中为真命题的是（） A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 7.已知ABC ∆三边c b a ,,上的高分别为1,22,21，则A cos 等于（） A ．23 B ．22- C ．42- D ．43-8. 在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，1AA 1AD 与1DB 所成角的余弦值为（）A ．15B C D 9.已知函数)2||,0,0(sin)(πϕωϕω<>>+=A x A x f ）（，其导函数．．．)('x f 的部分图象如图所示，则函数)(x f 的解析式为（）A ．)62cos()(π-=x x f B ．)62sin()(π+=x x fC ．)62cos(21)(π+=x x fD ．)62sin(21)(π-=x x f10.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且0>x 时，x x x f 3)1(log )(2++=，则满足4)(->x f 的实数x 的取值范围是（）A ．)2,2(-B ．)1,1(-C ．)1(∞+-D ．),1(+∞ 11.数列}{n a 的前n 项和为n S ，且11=a ，21+=+n n S a ，则1012<n n S S 的n 的最小值为（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．712.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0>x 时，0)3()(=++-x f x f ；当)3,0(∈x 时，xxe xf ln )(=，其中e 是自然对数的底数，且72.2≈e ，则方程0)(6=-x x f 在]9,9[-上的解的个数为（）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题（每题5分，共计20分。

新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高一上学期第一次调研考试数学试题(解析版)

华山中学2018-2019学年第一学期高一年级第一次调研考试数学试卷（考试时间：100分钟，满分：120分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用交集的定义求解即可.【详解】因为集合，由集合得又因为，，故选C．【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.2.函数的定义域为（）A. [，3）∪（3，+∞）B. （-∞，3）∪（3，+∞）C. [，+∞）D. （3，+∞）【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义域与分母不为零列不等式组求解即可.【详解】因为函数，解得且；函数的定义域为, 故选A．【点睛】定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.3.设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，下图所示4个图形中能表示集合M到集合N的函数关系的个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】符合函数关系的必须满足集合中的任何一个，在中都有唯一的一个与之对应，所以只有②符合故选B4.函数的图象关于（）A. 轴对称B. 坐标原点对称C. 直线对称D. 直线对称【答案】B【解析】∵∴是奇函数,所以f(x)的图象关于原点对称故选B.5.已知函数，若f（a）=10，则a的值是（）A. -3或5B. 3或-3C. -3D. 3或-3或5【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的解析式，分两种情况讨论分别求得或.【详解】若,则舍去）,若，则,综上可得，或,故选A .【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数求自变量，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.6.已知f（x-3）=2x2-3x+1，则f（1）=（）A. 15B. 21C. 3D. 0【答案】B【解析】【分析】由，令即可得结果.【详解】，，故选B．【点睛】本题主要考查函数的解析式，意在考查基本概念的掌握情况，属于简单题.7.若偶函数f（x）在（-∞，-1]上是增函数，则（）A. f（-1.5）＜f（-1）＜f（2）B. f（-1）＜f（-1.5）＜f（2）C. f（2）＜f（-1）＜f（-1.5）D. f（2）＜f（-1.5）＜f（-1）【答案】D【解析】【分析】根据单调性可得，结合奇偶性可得结果.【详解】在上是增函数，又，又为偶函数，，故选D．【点睛】在比较，，，的大小时，首先应该根据函数的奇偶性与周期性将，，，通过等值变形将自变量置于同一个单调区间，然后根据单调性比较大小．8.已知，，若集合，，=，，，则的值为A. -2B. -1C. 1D. 2【答案】B【解析】【分析】根据集合相等的性质可得，，从而可得结果.【详解】，，且，分母，，，且，解得；，故选B．【点睛】本题主要考查集合相等的性质、集合互异性的应用，属于基础题.9.已知函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，且f（2a-1）＜f（1-a），则实数a的取值范围是（）A. ，+∞）B. （0，+∞）C. （0，2）D. ，1）【答案】D【解析】【分析】根据，利用单调性，结合定义域列不等式求解即可.【详解】函数在定义域上是减函数，且，所以，解得，故选D．【点睛】本题主要考查抽象函数的定义域、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.10.设为奇函数，且在（-∞，0）内是减函数，f（2）=0，则的解集为（）A. （-∞，-2）∪（2，+∞）B. （-∞，2）∪（0，2）C. （-2，0）∪（2，+∞）D. （-2，0）∪（0，2）【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性与单调性，结合函数图象求解即可.【详解】为奇函数，且在内是减函数，所以函数在上单调递减．，故函数的图象如图所示：则由，可得，即和异号，由图象可得，或，的解集为，故选A．【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.已知集合，集合，若，则实数_______ ．【答案】3【解析】【分析】根据并集的定义可得或，从而可得结果.【详解】因为集合，集合，且2，3，，或，解得，故答案为3．【点睛】本题主要考查并集的定义，属于简单题.研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.12.已知函数是定义在R上的奇函数，当，时，，则=__________．【答案】12【解析】【分析】先由，时，求出，再根据奇偶性可得结果.【详解】当时，，又函数是定义在上的奇函数，，故答案为：12【点睛】本题主要考查利用函数解析式结合奇偶性求函数值，意在考查基本概念掌握的熟练程度，属于简单题.13.若集合有且只有一个元素，则a的取值集合为___________ ．【答案】【解析】【分析】讨论两种情况，结合判别式为零即可得结果.【详解】当时，，合题意；当时，若集合只有一个元素，由一元二次方程判别式得．综上，当或时，集合只有一个元素，故答案为.【点睛】本题主要考查集合的表示方法以及元素与集合的关系，属于中档题.集合的表示方法，主要有列举法、描述法、图示法、区间法，描述法表示集合是最常用的方法之一，正确理解描述法并加以应用的关键是一定要清楚：1,、元素是什么；2、元素的公共特性是什么.14.若函数的定义域为R，则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】对于恒成立，当时，恒成立；当时，，综上.三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题10分，19、20每题12分，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷(理科) Word版含解析

新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二上学期期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．（5分）：“对任意的x∈R，x2﹣2x﹣3≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x2﹣2x﹣3≤0 B．存在x∈R，x2﹣2x﹣3≤0C．存在x∈R，x2﹣2x﹣3＞0 D．对任意的x∈R，x2﹣2x﹣3＞02．（5分）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．65 B．64 C．63 D．623．（5分）工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+60x，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为110元B．劳动生产率提高1000元，则工资提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工资提高110元D．当月工资为210元时，劳动生产率为1500元4．（5分）下列各数中，最小的数是（）A．75 B．210（6）C．111111（2）D．85（9）5．（5分）下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．i＞20 B．i＜20 C．i＞=20 D．i＜=206．（5分）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（）A．40 B．39 C．38 D．377．（5分）已知P：实数m满足m﹣1≤0，q：函数y=（9﹣4m）x是增函数．若p∨q为真，p∧q为假，则实数m的取值范围为（）A．（1，2）B．（0，1）C．D．8．（5分）从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（）A．B．C．D．19．（5分）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．10．（5分）在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．12．（5分）已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）读如图所示的程序框图，若输入的值为﹣5，则输出的结果是．14．（5分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为．15．（5分）①一个的逆为真，它的否也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件；⑤△ABC中，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要条件；以上说法中，判断错误的有．16．（5分）已知两个正数a，b的等差中项为，等比中项为，且a＞b，则椭圆=1的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）求￢p；（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18．（10分）假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x2 3 4 5 6维修费用y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0（已知回归直线方程是：=bx+a，其中b=）由资料知y对x呈线性相关关系．试求：（1）求及线性回归方程=bx+a；（2）估计使用10年时，维修费用是多少？19．（12分）某校从参加2014-2015学年高一年级期2015届中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在新疆兵团第二师华山中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1．（5分）：“对任意的x∈R，x2﹣2x﹣3≤0”的否定是（）A．不存在x∈R，x2﹣2x﹣3≤0 B．存在x∈R，x2﹣2x﹣3≤0C．存在x∈R，x2﹣2x﹣3＞0 D．对任意的x∈R，x2﹣2x﹣3＞0考点：的否定．专题：阅读型．分析：将量词“∀”变为“∃”，同时结论否定得到的否定．解答：解：：“对任意的x∈R，x2﹣2x﹣3≤0”的否定是∃x∈R，有x2﹣2x﹣3＞0故选C点评：本题考查含量词的的否定形式：将量词“∀”与“∃”互换，同时结论否定．2．（5分）如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A．65 B．64 C．63 D．62考点：茎叶图．专题：概率与统计．分析：根据茎叶图中的数据，把甲、乙运动员的得分按从小到大的顺序排列，求出中位数，再求它们的和．解答：解：根据茎叶图中的数据，得；甲运动员得分从小到大的顺序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，∴它的中位数是=27；乙运动员得分从小到大的顺序是12，15，24，25，31，36，36，37，39，44，49，50，∴它的中位数是=36；∴27+36=63．故选：C．点评：本题考查了茎叶图的应用问题，根据茎叶图中的数据，能够求出数据的某些数字特征，是基础题．3．（5分）工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归方程为=50+60x，下列判断正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为110元B．劳动生产率提高1000元，则工资提高60元C．劳动生产率提高1000元，则工资提高110元D．当月工资为210元时，劳动生产率为1500元考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：根据所给的线性回归方程，当x增加1时，y要增加60元，当劳动效率增加1000元时，工资提高60元，这里的值是平均增加90元．解答：解：∵回归直线方程为=50+60x，∴当x增加1时，y要增加60元，∴当劳动效率增加1000元时，工资提高60元，故选：B．点评：本题考查线性回归方程的应用，解题的关键是看清题目中自变量的值每增加1个单位，y的值就平均增加60，注意平均一词．4．（5分）下列各数中，最小的数是（）A．75 B．210（6）C．111111（2）D．85（9）考点：排序问题与算法的多样性．专题：计算题．分析：欲找四个中最小的数，先将它们分别化成十进制数，后再比较它们的大小即可．解答：解：B中，210（6）=2×62+1×6=78；C中，111111（2）=25+24+23+22+21+20=63．D中，85（9）=8×9+5=77；故111111（2）最小，故选C．点评：本题考查的知识点是算法的概念，由n进制转化为十进制的方法，我们只要依次累加各位数字上的数×该数位的权重，即可得到结果．5．（5分）下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为（）A．i＞20 B．i＜20 C．i＞=20 D．i＜=20考点：循环语句．专题：图表型．分析：由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又由直到型循环是满足条件退出循环，故易得结论．解答：解：由程序的功能是求20个数的平均数，则循环体共需要执行20次，由循环变量的初值为1，步长为1，故当循环20次时，此时循环变量的值为21应退出循环，又因直到型循环是满足条件退出循环，i＞20时退出循环．故选A．点评：本题主要考查了直到型循环，以及循环的次数的判定，如果将程序摆在我们的面前时，要从识别逐个语句，整体把握，概括程序的功能，属于基础题．6．（5分）某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查．现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k==16，即每16人抽取一个人．在1～16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33～48这16个数中应取的数是（）A．40 B．39 C．38 D．37考点：系统抽样方法．专题：计算题．分析：各组被抽到的数，应是第一组的数加上间隔的正整数倍，倍数是组数减一．解答：解：根据系统抽样的原理：应取的数是：7+16×2=39故选B点评：本题主要考查系统抽样，系统抽样要注意两点：一是分组的组数是由样本容量决定的，二是随机性是由第一组产生的数来决定的．其他组加上间隔的正整数倍即可．7．（5分）已知P：实数m满足m﹣1≤0，q：函数y=（9﹣4m）x是增函数．若p∨q为真，p∧q为假，则实数m的取值范围为（）A．（1，2）B．（0，1）C．D．考点：复合的真假．专题：阅读型．分析：先求出P、q为真的m的范围，再根据复合真值表分析求解．解答：解：P为真：m﹣1≤0⇒m≤1；q为真：函数y=（9﹣4m）x是增函数，∴9﹣4m＞1⇒m＜2．∵p∨q为真，p∧q为假，根据复合真值表，P、q一真一假，∴1＜m＜2故选A点评：本题考查复合的真假判断，根据复合的真值表判断．8．（5分）从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（）A．B．C．D．1考点：等可能事件的概率．专题：计算题．分析：由题意知本题是一个等可能事件的概率，从10张卡片中任意抽出一张卡片，放回后再抽出一张卡片，其所有可能的结果组成的基本事件空间可以列举出来，满足条件的事件数也可以列举出，得到概率．解答：解：由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生所包含的事件数是10×10=100，满足条件的事件数，第一次有10种结果，第二次有9种结果，共有10×9=90种结果，∴两张卡片数字各不相同的概率是P=故选A．点评：考查概率的概念和求法，情况较少可用列举法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．9．（5分）若焦点在x轴上的椭圆的离心率为，则m=（）A．B．C．D．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题．分析：先根据椭圆的标准方程求得a，b，c，再结合椭圆的离心率公式列出关于m的方程，解之即得答案．解答：解：由题意，则，化简后得m=1.5，故选A点评：本题考查椭圆的性质与其性质的应用，注意根据椭圆的标准方程求得a，b，c，进而根据题意、结合有关性质，化简、转化、计算，最后得到结论．10．（5分）在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是（）A．B．C．D．考点：几何概型．专题：计算题．分析：首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积超过的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．解答：解：记事件A={△PBC的面积超过}，基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），因为阴影部分的面积是整个三角形面积的，所以P（A）=1﹣=．故选D．点评：本题主要考查了几何概型．由这个题目可以看出，解决有关几何概型的问题的关键是认清基本事件空间是指面积还是长度或体积，同学们需要注意．11．（5分）若直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．专题：数形结合．分析：把直线和曲线的图象画出来，如图所示，得到曲线为一个半个单位圆，根据直线y=x+k与曲线恰有一个公共点由图象即可求出k的取值范围．解答：解：根据图象可知：半圆的圆心坐标为（0，0），半径r=1，当直线y=x+k与y轴的交点的纵坐标在（﹣1，1]时，直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，即k∈（﹣1，1]；当直线y=x+k与半圆在第四象限相切时，直线y=x+k与曲线恰有一个公共点，所以圆心到直线的距离d==1，解得k=（舍去）或k=﹣，综上，k的取值范围是：k=﹣或k∈（﹣1，1]．故选D点评：此题考查学生掌握直线与圆相切时满足的关系，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，考查了数形结合的数学思想，是一道中档题．根据题意画出函数图象是解本题的关键．12．（5分）已知椭圆的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得的M点的概率为（）A．B．C．D．考点：椭圆的应用；几何概型．专题：计算题；压轴题．分析：当∠F1PF2=90°时，P点坐标为，由，得∠F1PF2≥90°．故的M点的概率．解答：解：∵|A1A2|=2a=4，，设P（x0，y0），∴当∠F1PF2=90°时，，解得，把代入椭圆得．由，得∠F1PF2≥90°．∴结合题设条件可知使得的M点的概率=．故选C．点评：作出草图，数形结合，事半功倍．二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13．（5分）读如图所示的程序框图，若输入的值为﹣5，则输出的结果是﹣1．考点：程序框图．专题：算法和程序框图．分析：模拟程序框图的运行过程，得出输出的结果是什么．解答：解：模拟程序框图的运行过程，如下x=﹣5，﹣5≤0？，是，x=2﹣5，y=4+log22﹣5=4﹣5=﹣1；输出y：﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，从而得出输出的结果，是基础题．14．（5分）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9．已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x﹣y|的值为4．考点：极差、方差与标准差．专题：计算题．分析：利用平均数、方差的概念列出关于x、y的方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出|x﹣y|即可，故可设x=10+t，y=10﹣t，求解即可．解答：解：由题意可得：x+y=20，（x﹣10）2+（y﹣10）2=8，设x=10+t，y=10﹣t，则2t2=8，解得t=±2，∴|x﹣y|=2|t|=4，故答案为：4．点评：本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单．15．（5分）①一个的逆为真，它的否也一定为真；②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；③是的充要条件；④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件；⑤△ABC中，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要条件；以上说法中，判断错误的有③④．考点：的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据题意，依次分析4个：对于①，由一个的逆与其否互为逆否，而互为逆否的两个同真同假，结合题意可得①正确，对于②，由∠B=60°，易得∠A+∠C=2∠B，可得∠A，∠B，∠C三个角成等差数列；反之由∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，可得∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，则∠B=60°，综合可得②正确；对于③举出反例，x=，y=，可得是的不必要条件，即可得③错误；对于④，举出反例，m=0，易得“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，可得④错误；综合可得答案；对于⑤，对B分类讨论，能够得到sinA＜sinB⇒∠A＜∠B，∠A＜∠B⇒sinA＜si nB，⑤正确．解答：解：①、一个的逆与其否互为逆否，则若其逆为真，其否也一定为真，①正确；②、若∠B=60°，则∠A+∠C=120°，有∠A+∠C=2∠B，则∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，反之若∠A，∠B，∠C三个角成等差数列，有∠A+∠C=2∠B，又由∠A+∠B+∠C=180°，则∠B=60°，故在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件，②正确；③、当x=，y=，则满足，而不满足，则是的不必要条件，③错误；④、若a＜b，当m=0时，有am2=bm2，则“am2＜bm2”是“a＜b”的不必要条件，④错误；⑤、△ABC中，若B＞A，当B不超过90°时，显然可得出sinB＞sinA，当B是钝角时，由于＞π﹣B＞A，可得sin（π﹣B）=sinB＞sinA，即B＞A是sinB＞sinA的充分条件，当sinB＞sinA时，亦可得B＞A，“sinA＜sinB”是“∠A＜∠B”的充要条件，⑤正确．故答案为③④．点评：本题考查正误的判断，一般涉及知识点较多；注意合理运用反例，来判断的错误，是中档题．16．（5分）已知两个正数a，b的等差中项为，等比中项为，且a＞b，则椭圆=1的离心率为．考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：由题意可知a+b=5，ab=6，结合a＞b可求a，b，再求c，由e=可求．解答：解：由题意可知a+b=5，ab=6∵a＞b∴a=3，b=2，c=∴e==．故答案为：．点评：本题主要考查了椭圆性质的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于基础试题三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（12分）已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．（1）求￢p；（2）若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．考点：的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：函数的性质及应用．分析：（1）解出关于p的表达式从而求出￢p；（2）根据￢p是￢q的必要不充分条件，从而得到答案．解答：解：（1）由P：|1﹣|≤2⇒﹣2≤x≤10，∴￢P：x＞10或x＜﹣2；（2）由q可得（x﹣1）2≤m2（m＞0），∴1﹣m≤x≤1+m，∴￢p：x＞10或x＜﹣2，￢q：x＞1+m或x＜1﹣m，∵￢p是￢q的必要不充分条件，∴￢p⇐￢q，∴，∴m≥9．点评：本题考查了充分必要条件，考查了考查了之间的关系，是一道基础题．18．（10分）假设某种设备使用的年限x（年）与所支出的维修费用y（元）有以下统计资料：使用年限x2 3 4 5 6维修费用y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0（已知回归直线方程是：=bx+a，其中b=）由资料知y对x呈线性相关关系．试求：（1）求及线性回归方程=bx+a；（2）估计使用10年时，维修费用是多少？考点：线性回归方程．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）先计算=4，=5，x i y iii=ii2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，=90，根据公式可写出线性回归方程；（2）代入x=10求出预报值．解答：解：（1）=4，=5，x i y iii=ii2×2.2+3×3.8+4×5.5+5×6.5+6×7=112.3，=90 ∴b==1.23，∴a=5﹣1.23×4=0.08．∴线性回归方程=bx+a=1.23x+0.08；（2）当x=10时，y=1.23×10+0.08=12.38，即维修费用为12.38万元．点评：本题考查线性回归方程的求解和应用，是一个基础题，解题的关键是正确应用最小二乘法来求线性回归方程的系数．19．（12分）某校从参加2014-2015学年高一年级期2015届中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段后得到如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求分数在（2）设直线l：y=x+t，代入椭圆方程，消去y，得，x2+2tx+t2﹣1=0，运用判别式大于0，韦达定理和弦长公式，化简整理，即可得到最大值．解答：解：（1）设长轴长为2a，焦距为2c，则在三角形F2OB中，由∠F2BO=，得c=a，则△F1BF2的周长为2a+2c=2a+a=4，则a=2，c=，b=1，故所求的椭圆方程为：+y2=1；（2）设直线l：y=x+t，代入椭圆方程，消去y，得，x2+2tx+t2﹣1=0，由题意得，△=（2t）2﹣5（t2﹣1）＞0，即t2＜5，x1+x2=﹣，x1x2=，弦长|AB|===4×．当且仅当t=0时，取最大值为．点评：本题考查椭圆的方程和定义，考查联立直线方程和椭圆方程，消去未知数，运用韦达定理和弦长公式，注意判别式大于0，考查运算能力，属于中档题．21．（12分）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2﹣4bx+2．（1）设集合P={1，2，3}，Q={﹣1，1，2，3，4}，从集合P中随机取一个数作为a，从集合Q中随机取一个数作为b，求方程f（x）=0有两相等实根的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数y=f（x）在区间函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区是间。

新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二上学期第一次调研考试物理试题(含详细答案)

2018-2019学年第一学期高二年级第一次调研考试物理试卷（考试时间：100分钟，满分：110分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第1-7题只有一项符合题目要求，第8-12题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的或不答的得0分）1．如图所示，O为两个等量异种电荷连线的中点，P为连线中垂线上的一点，对O、P两点的比较正确的是（）A．φo>φp，E O>E PB．φo>φp，E O=E PC． O、P两点所在直线为等势面D．负电荷在P点的电势能大2．图中A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，AC=20cm．已知，，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．10V/m，垂直 AB斜向上B．10V/m，垂直 AB斜向下C. V/m，垂直 AB斜向上D．V/m，垂直 AB斜向下3．如图所示，三条虚线表示某电场中的三个等势面，其电势分别为φ1=10V，φ2=20V，φ3= 30V，一个带电粒子仅受电场力作用，按图中实线轨迹从A点运动到B点，则下列说法中不正确的是（）A．粒子带负电B．粒子在A点的速度大于在B点的速度C．粒子在A点的加速度大于在B点的加速度D．粒子在A点的电势能大于在B点的电势能4．如图所示，甲、乙两球带电量均为q，质量均为m，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向水平向左的匀强电场，场强为E，平衡时细线被拉紧，则表示平衡状态的图可能正确的是下列哪一个?（）A． B． C． D．5．某示波管在偏转电极XX′、YY′上不加偏转电压时光斑位于屏幕中心。

现给偏转电极XX′（水平方向）、YY′（竖直方向）加上如图（1）、（2）所示的偏转电压，则在光屏上将会看到下列哪个可能图形(圆为荧光屏，虚线为光屏坐标)( )A． B．C． D．6.如图，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则（）A． B．C. D．7．在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104N/C的匀强电场。

新疆兵团第二师华山中学高二上学期期末考试数学(理)试

选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设集合M ＝{1,2}，N ＝{a 2}，则“”是“NM”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件2. 某校参加舞蹈社团的学生中，高一年级有40名，高二年级有30名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了8名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（）A. 12B. 10C. 8D. 63. 下列有关命题的叙述错误的是（）A. 对于命题，则为：B. 若为假命题，则均为假命题C. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”D ．是的必要不充分条件4. 已知函数1)6()(23++++=x a ax x x f 有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是 ( )A ．（-1，2）B ．(-∞，-3)∪(6，+∞)C ．(-3,6)D ．(-∞，-1)∪(2，+∞)5. 若抛物线的准线的方程是，则实数a 的值是（）A. 8B.C.D.6. 用秦九韶算法计算多项式1049732)(2345-+-+-=x x x x x x f 在时的值时,的值为（）A ．34B ．22C ．9D ．17. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，根据收集到A ．68B ．68.2C ．69D ．758. 若下面的程序框图输出的是62，则①应为（）A. B ． C ． D ．9. 在正方体中，分别为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A ．B ．C ． D（第8题图）（第9题图）10. ）11. ）A ．B ．C ．D ．12.是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记5l o g )5(l o g ,2.0)2.0(,2)2(22222.02.0f c f b f a ===，则（） A ． B ． C ． D ．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若曲线在点处的切线平行于轴，则___________.14. 从等腰直角△ABC 的底边BC 上任取一点D ，则△ABD 为锐角三角形的概率为___________.15. 已知抛物线，过其焦点且斜率为-1的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB 的中点的纵坐标为-2，则该抛物线的准线方程为___________.16. 方程表示曲线C ，给出以下命题：①曲线C 不可能为圆； ②若曲线C 为双曲线，则或；③若，则曲线C 为椭圆； ④若曲线C 为焦点在x 轴上的椭圆，则1<t<.其中真命题的序号是____________（写出所有正确命题的序号）．三．解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17. 设p ：实数满足（其中），q ：实数x 满足（1）若，且p ∧q 为真，求实数的取值范围；（2）若p 是q 的必要不充分条件，求实数的取值范围．18．高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）…第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）；（3）设表示该班两个学生的百米测试成绩，已知[)[]18,1714,13, ∈n m ，求事件的概率.19. 已知椭圆)0(1:22221>>=+b a by a x C 过点，离心率，为椭圆上的一点，为抛物线上一点，且为线段的中点.（1）求椭圆的方程；（2）求直线的方程.20.如图，四边形是正方形，平面，，22===EA PD AD ，、、分别为、、的中点．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.EA ⊥G PCPBC21. 在平面直角坐标系xOy 中，点B 与点A(-1,1)关于原点O 对称，P 是动点，且直线AP 与BP 的斜率之积等于.（1）求动点P 的轨迹方程；（2）设直线AP 和BP 分别与直线x=3交于点M,N ，问：是否存在点P 使得PAB 与PMN 的面积相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.22. 设，函数2()(21)ln f x ax a x x =-++．（I ）当时，求的极小值；（II ）设，若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．2014-2015学年第一学期高二年级期末考试理科数学答案13. 1 14. 15. 16.②④17. （1）当，解得1＜x ＜3，即p 为真时实数x 的取值范围是1＜x ＜3．q 为真时实数x 的取值范围是2＜x ＜3．若p ∧q 为真，则p 真且q 真，∴实数x 的取值范围是（2,3）．…………5分（2）设A ＝{x|p （x ）}，B ＝{x|q （x ）} ＝（2,3），p 是q 的必要不充分条件，则由得，因为，A ＝，所以有，解得；∴实数a 的取值范围是． …………10分18.（1）根据直方图可知成绩在内的人数：人 ………4分（2）由图可知众数落在第三组是19．（1）据题意易得⎪⎩⎪⎨⎧==3422b a ，所以椭圆方程为. …………5分， …………9分 .所以直线的方程为. …………12分20. （1）证明：，分别为，的中点，又平面，平面，平面 …………5分（2）平面，平面 2838.05018.050=⨯+⨯PB PDEPDE PD∴平面，. 四边形是正方形，. 以为原点,分别以直线为轴,轴, 轴建立如图所示的空间直角坐标系，，，，，分别为，，的中点，，，，，， ⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0011n n , . …………8分 ,则⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅0022PC n PB n , 即，令，得. …………10分所以22,cos 212121=<n n . 所以平面与平面所成锐二面角的大小为 …………12分 21．（1）由题知B(1，-1)，设，由题意得：化简得)1(4322±≠=+x y x ，故动点P 的轨迹方程为)1(4322±≠=+x y x …………5分（2）设，点M,N 的坐标分别为，则直线AP 的方程为)1(11100++-=-x x y y ，直线BP 的方程为)1(11100--+=+x x y y ，令，得,132,134000000-+-=+-+=x x y y x x y y N M 于是的面积1)3()3(212020000--+=--=∆x x y x x y y S N M PMN，…………8分又直线AB 的方程为，，点P 到直线AB 的距离，于是的面积0021y x d AB S PAB +==∆， …………10分当=时，1)3(202000--+x x y x =，又，所以=，解得，因为)1(4322±≠=+x y x ，所以，故存在点P 使得与的面积相等，此时点P 的坐标为 …………12分22. （1）当时，函数，则2231(21)(1)()x x x x f x x x-+--'==. 得：；令得或；令得，所以的单调递增区间为，单调递减区间为因此的极小值为 …………5分FGH (1,0,GF =-G ,PD AD PD CD ∴⊥⊥Dz所以在是增函数，而当时，，这与对于任意的时矛盾同理时也不成立.…………11分综上所述，的取值范围为. …………12分。

新疆第二师华山中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题文2019022101156

3 2 20. 已知函数��(��) = �� ― (�� + 2)�� (��为实数)． (1)若函数��(��)在�� = 1处的切线与直线�� + �� + 6 = 0平行，求实数��的值； (2)若�� = 1，求函数��(��)在区间[1,3]上的值域。
1
1
8.
等差数列{��}中的��1,��5是函数��(��) = 3��3 ― 4��2 + 12�� + 1的极值点，则log2��3 = （ A. 2 B. 3 3）， F2（0， C. 4 3），离心率 e=
华山中学 2018-2019 学年第一学期高二年级期中考试数学（文科）参考答案 1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 11.C 15.【答案】 2 9.D 10.D 12.A 16.【答案】2700
3��为渐近线，求此双曲线的标准方程．
17 13.【答案】 3
14.【答案】（-2，1）
1 1��
B. ― 2
��2 ��2
1C.3 2Fra bibliotekD.3 2
已知抛物线 x2=2py（p＞0）的准线与椭圆 6 + 4 =1 相切，则 p 的值为（） A. 2 B. 3
1
B. (2, + ∞)
1
C. ( ― ∞,0) ∪ (0,2)
1
D. (0,2)
1
C. 4

新疆兵团第二师华山中学2017-2018学年高二数学上学期期末考试试题理

2017-2018学年第一学期高二年级期末考试数学（理科）试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题：（12小题，每题5分，共60分）1、已知复数z满足iz=2+3i，则z对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、设命题p：∀x＞0，x-ln x＞0，则￢p为A. ∃x0＞0，x0-ln x0＞0B. ∃x0＞0，x0-ln x0≤0C. ∀x＞0，x-ln x＜0D. ∀x＞0，x-ln x≤03、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）A. 2B. 3C. 4D. 54、已知命题p，q，“￢p为真”是“p∧q为假”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5、已知双曲线的一条渐近线为，则实数a的值为A. B. 2 C. D. 46、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是C1D1，CC1的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（）A. B.C. -D. -7、函数f（x）=2x2-4ln x的单调减区间为A. （-1，1）B. （1，+∞）C. （0，1）D. [-1，0）8、由曲线xy=1与直线y=x，y=3所围成的封闭图形面积为A. 2-ln3B. 4-ln3C. 2D. ln39、若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，则+的最小值为A. B. C. D.10、《论语》云：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是A. 合情推理B. 归纳推理C. 类比推理D. 演绎推理11、已知F是椭圆=1（a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上的一点，PF⊥x轴，若|PF|=|AF|，则该椭圆的离心率是A. B. C. D.12、若函数f（x）=4-x2+a ln x满足∀x＞0，有f（x）≤3成立，则a的取值范围是（）A. {2}B. （，2]C. [2，3）D. （1，2]二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）13、14、统计某产品的广告费用x与销售额y的一组数据如表：若根据如表提供的数据用最小二乘法可求得y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，则数据中的m的值应该是______．15、点P是双曲线x2-=1（b＞0）上一点，F1、F2是双曲线的左、右焦点，|PF1|+|PF2|=6，PF1⊥PF2，则双曲线的离心率为16、若函数y=e x+ax有大于零的极值点，则实数a的取值范围是三、解答题：（6小题，共70分）17（10分）、设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足（x-3）（x-2）≤0．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．18（12分）、已知集合A={（x，y）︱x∈[0，2]，y∈[-1，1]}．（1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．19（12分）、已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A，B两点．（1）求证：OA⊥OB；（2）当AB的弦长等于时，求k的值．20（12分）、如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．（1）求证：AM⊥PD（2）求点D到平面ACM的距离．21（12分）、已知点P（0，-2），椭圆E：的离心率为，F是椭圆E的右焦点，直线PF的斜率为2，O为坐标原点．（1）求椭圆E的方程；（2）直线l被圆O：x2+y2=3截得的弦长为3，且与椭圆E交于A、B两点，求△AOB面积的最大值．22（12分）、已知函数f（x）=x-ln x，g（x）=．（1）求f（x）的最小值；（2）求证：f（x）＞g（x）；（3）若f（x）+ax+b≥0，求的最小值．2017-2018高二期末考试数学（理科）试卷一、选择题：（12小题，每题5分，共60分）3、解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选C．4、解：若“￢p为真”，则p为假，“p∧q为假”，若“p∧q为假”，则可能p真q假，则“￢p为真”不成立，故“￢p为真”是“p∧q为假”的充分不必要条件，故选：A．5、解：∵双曲线的渐近线为，∴，解得a=4，故选D．6、解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，E，F分别是C1D1，CC1的中点，A（2，0，0），E（0，1，2），B（2，2，0），F（0，2，1），=（-2，1，2），=（-2，0，1），设异面直线AE与BF所成角的平面角为θ，则cosθ===．∴异面直线AE与BF所成角的余弦值为．故选：A．7、解：f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=4x-=，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，故选：C．8、解：方法一：由xy=1，y=3可得交点坐标为（，3），由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），由y=x，y=3可得交点坐标为（3，3），∴由曲线xy=1，直线y=x，y=3所围成的平面图形的面积为（3-）dx+（3-x）dx=（3x-ln x）+（3x-x2），=（3-1-ln3）+（9--3+）=4-ln3 故选：B．方法二：由xy=1，y=3可得交点坐标为（，3），由xy=1，y=x可得交点坐标为（1，1），由y=x，y=3可得交点坐标为（3，3），对y积分，则S=（y-）dy=（y2-ln y）=-ln3-（-0）=4-ln3，故选B．9、解：函数f（x）=4x3-ax2-2bx的导数为f′（x）=12x2-2ax-2b，由函数f（x）=4x3-ax2-2bx在x=1处有极值，可得f′（1）=0，即12-2a-2b=0，即为a+b=6，（a，b＞0），则+=（a+b）（+）=（5++）≥•（5+2）=•（5+4）=．当且仅当=，即有a=2b=4时，取得最小值．故选：C．11、解：根据椭圆几何性质可知|PF|=，|AF|=a+c，所以=（a+c），即4b2=3a2-3ac，因为b2=a2-c2，所以有4a2-4c2=3a2-3ac，整理可得4c2+3ac-a2=0，两边同除以a2得：4e2+3e-1=0，所以（4e-1）（e+1）=0，由于0＜e＜1，所以e=．故选：B12、解：函数f（x）=4-x2+a ln x满足∀x＞0，有f（x）≤3成立⇔x2-1-a ln x≥0对∀x＞0恒成立．令g（x）=x2-1-a ln x，，①当a≤0时，g′（x）≥0恒成立，g（x）在（0，+∞）单调递增，而g（1）=0，故不符合题意；②当a＞0时，令g′（x）=0，x，g（x）在x=处有极小值，而g（1）=0 ∴，∴a=2，故选：A二、填空题：（4小题，每题5分，共20分）13、解：（x2+x）|=6；14、解：由题意，=4，=7+，∵y对x的回归直线方程是=1.1x+4.6，∴7+=4.4+4.6，∴m=815、解：根据题意，点P是双曲线x2-=1（b＞0）上一点，则有||PF1|-|PF2||=2a=2，设|PF1|＞|PF2|，则有|PF1|-|PF2|=2，又由|PF1|+|PF2|=6，解可得：|PF1|=4，|PF2|=2，又由PF1⊥PF2，则有|PF1|2+|PF2|2=4c2=20，则c=，又由a=1，则双曲线的离心率e==；16、解：∵y=e x+ax，∴y'=e x+a．由题意知e x+a=0有大于0的实根，由e x=-a，得a=-e x，∵x＞0，∴e x＞1．∴a＜-1．三、解答题：（6小题，共70分）17解：（1）由（x-1）（x-3）＜0，得P={x|1＜x＜3}，由（x-3）（x-2）≤0，可得Q={x|2≤x≤3}，由p∧q为真，即为p，q均为真命题，可得x的取值范围是2≤x＜3；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，可得q是p的充分不必要条件，由题意可得P={x|a＜x＜3a}， Q={x|2≤x≤3}，由Q⊊P，可得a＜2且3＜3a，解得1＜a＜2．18、解：（1）设“x+y≥0，x，y∈Z”为事件A，x，y∈Z，x∈[0，2]，即x=0，1，2；y∈[-1，1]，即y=-1，0，1．则基本事件有：（0，-1），（0，0），（0，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），（2，1）共9个．其中满足“x+y≥0”的基本事件有8个，∴P（A）=．故x，y∈Z，x+y≥0的概率为．（2）设“x+y≥0，x，y∈R”为事件B，∵x∈[0，2]， y∈[-1，1]，则基本事件为如图四边形ABCD区域，事件B包括的区域为其中的阴影部分．基本事件如图四边形ABCD区域S=4，事件B包括的区域如阴影部分S′=S-=∴P（B）==．19、解：（1）证明：由方程y2=-x，y=k（x+1）消去x后，整理得ky2+y-k=0．设A（x1，y1）、B（x2，y2），由韦达定理y1•y2=-1．∵A、B在抛物线y2=-x上，∴y12=-x1，y22=-x2，y12•y22=x1x2．∵k OA•k OB=•===-1，∴OA⊥OB．（2）设直线与x轴交于N，又显然k≠0，∴令y=0，则x=-1，即N（-1，0）．∵S△OAB=S△OAN+S△OBN=|ON||y1|+|ON||y2|=|ON|•|y1-y2|，∴S△OAB=•1•=．∵S△OAB=，∴=．解得k=±．20、证明：（1）∵在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，∴AB⊥AD，AB⊥PA，∵PA∩AD=A，∴AB⊥平面PAD，∵BM⊥PD于点M，AB∩BM=B，∴PD⊥平面ABM，∵AM⊂平面ABM，∴AM⊥PD．解：（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），C（1，2，0），P（0，0，2），D（0，2，0），M（0，1，1），=（0，2，0），=（1，2，0），=（0，1，1），设平面ACM的法向量=（x，y，z），则，取x=2，得=（2，-1，1），∴点D到平面ACM的距离：d===．21、解：（1）设F（c，0），由已知得，直线PF的斜率k=，得c=1，又，则，b=1，故椭圆E的方程为（2）记点O到直线l的距离为d，则，①当直线l与y轴平行时，直线l的方程为，易求，∴，②当直线l与y轴不平行时，设直线l的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），由已知得，∴，．由得（2k2+1）x2+4kmx+2（m2-1）=0，又△=10k2+2＞0，∴，，∴，，当且仅当k=±1时取等号，综上当k=±1时，△AOB面积的最大值为22、（1）解：f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=1-=，令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，令f′（x）＞0，解得：x＞1，∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，∴f（x）的最小值是f（1）=1；（2）证明：g（x）=，g′（x）=，令g′（x）＞0，解得：0＜x＜e，令g′（x）＜0，解得：x＞e，故g（x）在（0，e）递增，在（e，+∞）递减，故g（x）max=g（e）=，由（1）f（x）min=f（1）=1＞g（e）=，故f（x）＞g（x）；（3）解：f（x）+ax+b≥0，即x-ln x+ax+b≥0．∴b≥ln x-ax-x，令h（x）=ln x-ax-x，h′（x）==，若a+1≤0，则h′（x）＞0，h（x）为增函数，无最大值；若a+1＞0，由h′（x）＞0，得0＜x＜，由h′（x）＜0，得x＞，∴h（x）在（0，）上为增函数，在（）上为减函数，∴h（x）≤h（）=-1-ln（a+1）．∴b≥-1-ln（a+1），∴．设φ（a）=．则φ′（a）=，由φ′（a）＞0，得a＞e-1；由φ′（a）＜0，得-1＜a＜e-1．∴φ（a）≥φ（e-1）=．∴的最小值为．。

新疆兵团第二师华山中学2019届高三数学上学期学前考试试题理

2018-2019学年第一学期高三年级学前考试数学（理科) 试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（每题5分，共计60分。

）1。

已知集合}1|{2<=x x A ，}22|{>=x x B ,则=B A （） A ．)21,21(- B ．)21,0( C ．)1,21( D ．)1,21(-2。

若0,0>>b a ，则“1>+b a ”是“1>ab "的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3。

已知向量)2,1(=a ，)1,(-=λb ，若b a ⊥，则=+||b a （） A ．10 B ．4 C ．17 D ．524。

已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若36-=a ,216=S ，则5a 等于（） A ．3- B ．1- C ．1 D ．4 5.若2.02.02.02,3log ,2log ===c b a ，则（）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6.已知：命题p ：若函数||)(2a x x x f -+=是偶函数，则0=a 。

命题q ：),0(+∞∈∀m ，关于x 的方程0122=+-x mx 有解。

在①q p ∨；②q p ∧；③q p ∧⌝)(;④)()(q p ⌝∨⌝中为真命题的是（） A ．②③ B ．②④ C ．③④ D ．①④ 7.已知ABC ∆三边c b a ,,上的高分别为1,22,21,则A cos 等于（） A ．23 B ．22- C ．42- D ．43- 8。

在长方体1111ABCD A B C D -中，1AB BC ==，13AA 则异面直线1AD 与1DB 所成角的余弦值为( ） A ．15B 5C 5D 29.已知函数)2||,0,0(sin )(πϕωϕω<>>+=A x A x f ）（，其导函数．．．)('x f 的部分图象如图所示,则函数)(x f 的解析式为( ）A ．)62cos()(π-=x x f B ．)62sin()(π+=x x fC ．)62cos(21)(π+=x x fD ．)62sin(21)(π-=x x f10。

新疆兵团第二师华山中学高一数学上学期第一次调研考试试题(2021年整理)

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华山中学2018-2019学年第一学期高一年级第一次调研考试数学试卷（考试时间：100分钟,满分：120分)一、选择题:（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1. 已知集合{}01≥-=x x A ，{}2,1,0=B ，则=⋂B A ( ）A. {}0B. {}1C.{}2,1D.{}2,1,02. 函数3132)(-+-=x x x f 的定义域为( ） A. ［23，3）∪（3，+∞）B 。

(—∞,3）∪(3，+∞）C 。

[23，+∞）D. （3，+∞）3. 设集合M =｛x ｜0≤x ≤2｝，N =｛y ｜0≤y ≤2}．下列四个图象中能表示从集合M 到集合N的函数关系的有（）A. 0个B 。

1个C 。

2个 D. 3个4. 函数x xx f -=1)(的图象关于（ ) A 。

y 轴对称 B 。

坐标原点对称 C. 直线y =x 对称 D. 直线y =—x 对称5. 已知函数)(x f =，若f （a ）=10，则a 的值是（ )A. —3或5B. 3或—3C. —3D. 3或-3或56. 已知f （x —3)=2x 2-3x +1,则f （1）=（）A 。

15B 。

21 C. 3 D 。

新疆兵团第二师华山中学2018_2019学年高二数学下学期第一次调研试题文

2018-2019学年第二学期高二年级第一次调研考试数学试卷（文科）时间：120分钟分值：150分命题教师：一、选择题（单选题12小题，共60分）1.实数集R，设集合P={x|x2-4x+3≤0}，Q={x|x2-4＜0}，则P∪（∁R Q）=（）A. B. C.D.2.函数f（x）=2 - a x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A. B. C. D.3.已知函数由以下表给出，若，则=（）A.4B. 3C. 2D. 14.设f（x ）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=x2 - x，则=（）A. B. C. D.5.已知a=21.3，b=40.7，c=log 38，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D. 6.已知3x=5y=a ，且+=2，则a的值为（）A. B. 15 C. D. 2257.若偶函数在（-∞，-1]上是增函数，则（）A. B.C. D.8.函数的值域是（）.A.RB.C.D.9.已知奇函数f（x）在x≥0时的图象如图所示，则不等式xf（x）＜0的解集为（）A.B.C.D.10.函数f（x）=log2x+1与g（x）=2- x -1在同一平面直角坐标系下的图象大致是（）A. B. C. D.11.已知函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.12.函数y =，x∈（m，n]最小值为0，则m的取值范围是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，共20分）13.已知集合A={x|x2-4x+k=0}中只有一个元素，则实数k的值为______ ．14.不等式的解集是_________.15.若幂函数f（x ）的图象过点，则f（9）= ______ ．16.对任意实数x均有e2x -（a-3）e x+4 -3a＞0，则实数a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.（本题满分12分）已知命题p ：“方程有两个不相等的实根”，命题p是真命题。