中考一轮复习---数与式基础通关

绝密★启用前中考一轮复习数与式基础通关考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：安老师注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．若3x ＝15,3y ＝5，则32x －y 等于( )． A ．220B ．6C ．25D ．452．下列说法正确的是( )A ．4vt5-的系数是4- B ．322ab 是6次单项式 C ．x y 2-是多项式D ．2x 2x 1--的常数项是13．如果0abcd <，0a b +=，0cd >，那么这四个数中负数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个或3个4．已知5x ＝3，5y ＝4，则5x ＋y 的结果为（ ） A ．7 B ．12 C ．13 D ．14 5．计算6÷(－3)的结果是（ ）A ．－B ．－2C ．－3D ．－186．下列8个数中：⋅⋅⋅（相邻两个3之间依次多一个1），0，sin45°，π-，227， ） A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 8．已知a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则下列关系正确的是（ ） A ．b ＜﹣a ＜a ＜﹣b B ．﹣a ＜b ＜a ＜﹣b C ．﹣a ＜b ＜﹣b ＜a D ．b ＜a ＜﹣b ＜a………装…………○※※要※※在※※装※※………装…………○A ．任何有理数都有倒数 B ．互为倒数的两个数的积为1 C ．互为倒数的两个数同号D ．1和-1互为负倒数10．某市上半年实现地区生产总值398.35亿元．398.35亿元用科学记数法表示为( ) A ．3.98×108 B ．398.35×108 C ．3.9835×1010 D ．3.9835×1011第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．若21(2)0x y -++=，则x y +=___________12．扬州市江都区建成苏中民用机场，机场的航站区按满足1500000人次的年旅客吞吐量设计．将1500000用科学记数法表示应为_____． 13．－64的立方根是______，－13是________的立方根． 14．2018年1月18日，国家统计局对外公布，我国经济总量首次站上80万亿的历史新台阶，将80万亿用科学记数法表示_____亿元．15．如图所示，如果用20米长的铝合金做一个长方形的窗框，设长方形窗框的三根横条长均为a 米，则长方形窗框的竖条长均为____米（用含a 的代数式表示）.16．观察下面的一列数：12，﹣16，112，﹣120…请你找出其中排列的规律，并按此规律填空．第9个数是 _____，第10个数是_____．17．如果代数式53a b +的值为－4，那么代数式2()4(2)a b a b +++的值是________. 18．单项式 25x y - 的系数是____，次数是____． 19．计算：+（﹣1）0= ．20．我们把_____和_____统称为整式．三、解答题 21．化简：（1）a 2﹣2a 3﹣（+2a 2）﹣（﹣3a 3）+3a 2；（2）x ﹣（3x +2y ）﹣2（2x ﹣y ）．22．先化简，再求值：2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--，其中x 2﹣x ﹣2018=0． 23．9+（－17）+21+（－23）24．利用幂的运算性质计算：225．已知21a -的平方根是3±，421a b ++的算术平方根是5，求2a b -的平方根. 26．先化简，再求值：(21131x x x +---)(x ﹣3)，其中x +1 27．某中学有三块草坪，第一块草坪的面积为()22m a b +，第二块草坪的面积为()2m a a b +，第三块草坪的面积为()2m a b b +，求这三块草坪的总面积.28(221+；29．有10袋大米,以每袋90 kg 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,称得的结果记录如下(单位:kg ):+5,-4,+1,0,-2,-5,+5,-6,+2,+1.试问这10袋大米的总质量与标准质量相比超过或缺少多少千克?这10袋大米的总质量是多少? 30．计算：（1）011(3)()2π---+ （2）242332(2)()a a a a --⋅+-31．在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来.3； 2.5-； ( 1.5)--；0； 2-- 32．计算：（1）8x 4y 2÷x 3y•2x ； （2）（2a+b ）•（a ﹣2b ）33．我国自行设计制造的“神舟六号”飞船进入圆形轨道后的飞行速度为7.9•×103米/秒，它绕地球一周需5.4×103秒，问该圆形轨道的一周有多少米？（结果用科学记数法表示）34．已知A ＝221112111x x x x x x ⎛⎫-+-÷⎪-+--⎝⎭． （1）化简A ；（2）若x 2﹣2x ﹣3＝0，求A 的值．35．有这样一道题，“当a ＝2，b ＝3时，求多项式（3a 2﹣ab ）﹣（5ab ﹣4a 2）+6ab ﹣7a 2的值”，有一位同学指出，题目中给出的条件a ＝2，b ＝3是多余的，他的说法有道理吗？ 36．,,a b c 是三个连续的正整数()a b c <<，以b 为边长作正方形，分别以c ，a 为长和宽作长方形，哪个图形的面积大？为什么？…○…………订………装※※订※※线※※内※※答※※题…○…………订………37．先化简，再求值：22226951222a ab b b a b a ab a b a ⎛⎫-+÷--- ⎪--⎝⎭，其中a ，b 满足82a b a b +=⎧⎨-=⎩. 38．如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形.若标注①、②的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：（1）第6个正方形的边长= ； （2）第8个正方形的边长= ； （3）整个长方形的面积= .39．先化简，再求值（4分）222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，40．计算：|﹣3|﹣ ﹣2sin30°+（﹣）﹣2参考答案1．D【解析】【分析】根据同底数幂的除法法则、幂的乘方与积的乘方法则把所求代数式进行化简，再把3x＝15,3y ＝5，代入进行计算即可．【详解】原式＝(3x)2÷3y＝(15)2÷5＝225÷5=45故选：D．【点睛】本题考查的是同底数幂的除法，先根据同底数幂的除法法则把所求代数式进行化简是解答此题的关键．2．C【解析】【分析】直接利用多项式的定义以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】A、4vt 5-的系数是45-，故此选项错误；B、322ab是3次单项式，故此选项错误；C、x y2-是多项式，故此选项正确；D、2x2x1--的常数项是1-，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．3．D【解析】【分析】根据几个不为零的有理数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，可得答案．【详解】由abcd<0，a+b=0，cd>0，得a,b一个正数，一个是负数，c,d同正或同负，这四个数中的负因数有1个或三个，故选D.【点睛】此题考查有理数的乘法，解题关键在于掌握运算法则4．B【解析】试题解析：∵5x=3，5y=4，∴5x•5y=5x+y=3×4=12，故选B．5．B【解析】有理数的除法．【分析】根据有理数的除法运算法则计算即可：6÷（－3）＝－（6÷3）＝－2。

故选B。

6．B【解析】无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．解：由定义可知无理数有：，0.131131113…，sin45°，-π，共4个．故选B．“点睛”此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．7．D【解析】试题分析：判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察.A、原式=；B、原式2；C、原式；D、为最简二次根式.8．A【解析】【分析】根据：a＞0，b＜0，|a|＜|b|，可得：-a＜0，-b＞0，-a＜b，据此判断出a、-a、b、-b的大小关系即可．【详解】∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴﹣a＜0，﹣b＞0，﹣a＜b，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．9．A【解析】本题考查了倒数的定义和性质，特别注意：0是有理数，但0没有倒数；1和-1互为负倒数A、0是有理数，但0没有倒数．故本选项错误．B、数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．故本选项正确．C、倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，所以互为倒数的两个数同号．故本选项正确．D、1和-1互为负倒数，故本选项正确．故选A．10．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：398.35亿=398 3500 0000=3.9835×1010，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．注意科学记数法的形式解题的关键要正确确定a的值以及n的值．11．-1【解析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，代入计算． 【详解】解：∵()2120x y -++= ∴10x -=，20y +=， 解得：1x =，2y =-， 则()121x y +=+-=- ． 故答案为：-1． 【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 12．1.5×106 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】解：将1500000用科学记数法表示为：1.5×106． 故答案为1.5×106． 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 13．-4 -127【解析】解：－64的立方根是－4，－13是-127的立方根．故答案为－4，-127．14．8×105． 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时用原数的整数位数减1，由此即可解答．【详解】∵80万亿=800000亿，∴80万亿用科学记数法表示为：8×105亿．故答案为：8×105．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．310 2a-+【解析】【分析】根据铝合金的总长20米减去三个横框即可得到两竖框的长度.【详解】解：已知铝合金的总长20米，长方形窗框的三根横条长均为a米，故两竖框的长度为20-3a,则长方形窗框的竖条长均为203a2-，答案为3a10 2-+.【点睛】本题着重考查了矩形的边长公式、列代数式及其应用等知识，考查了计算能力与逻辑推理的能力.16．190；1110-【解析】【分析】根据题目中给的数字寻找规律，得出数字的排列规律，再求出第九个数和第十个数. 【详解】第1个数：12=112⨯第2个数：﹣16=﹣123⨯ 第3个数：111234=⨯ 第4个数：﹣120=﹣145⨯ 总结规律可得：第n 个数是(-1)n+1()1n n 1+所以第9个数是(-1)10()1991⨯⨯+=190；第10个数是(-1)11()110101⨯⨯+=1110- 【点睛】本题主要考察学生寻找数字排列规律的能力，发现数字的位置和数字之间的关系是解答本题的关键. 17．－8 【解析】试题解析：∵5a+3b=-4，∴原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2（5a+3b ）=2×（-4）=-8． 18．5- 3 【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，所以单项式−5x 2y 的系数是：−5，次数是3.故答案为：−5，3. 19．3 【解析】试题分析：原式=2+1=3 故答案为3．考点：1、立方根；2、零指数幂；3、实数的运算 20．单项式 多项式 【解析】分析：根据整式的定义，可得答案． 详解：我们把 单项式和 多项式统称为整式， 故答案为单项式，多项式．点睛：本题考查了整式，利用了整式的定义．21．（1）a 3+2a 2；（2）﹣6x ．【解析】【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【详解】（1）原式＝a 2﹣2a 3﹣2a 2+3a 3+3a 2＝a 3+2a 2；（2）原式＝x ﹣3x ﹣2y ﹣4x +2y ＝﹣6x ．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．3x 2-3x-5 6049【解析】分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知的方程变形后代入即可求出值．详解：原式=9x 2﹣4﹣5x 2﹣5x ﹣（x 2﹣2x +1）=9x 2﹣4﹣5x 2﹣5x ﹣x 2+2x ﹣1=3x 2﹣3x ﹣5∵x 2﹣x ﹣2018=0，∴x 2﹣x =2018，则原式=3（x 2﹣x ）﹣5=3×2018﹣5=6049． 点睛：本题考查了整式的混合运算﹣化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键． 23．-10【解析】试题分析：运用有理数加法的结合律计算.试题解析：原式()()9211723=++-+-()3040=+-10=-24．8【解析】【分析】根据分数指数幂定义将各式写成以2为底数的幂的形式，再根据同底数幂相乘的法则计算可得．【详解】原式=2×342×322÷142=33114242++-=23=8．【点睛】本题主要考查分数指数幂，解题的关键是掌握分数指数幂的定义与同底数幂的乘法法则． 25． 1.±【解析】【分析】利用21a -的平方根是3±求出a 值，代入421a b ++，再利用421a b ++的算术平方根是5求出b 值，将a ，b 值代入2a b -即可求出2a b -的平方根.【详解】解：由21a -的平方根是3±，可知21a -=9，解得5a =，将5a =代入421a b ++得到212b +，又421a b ++的算术平方根是5，可得21225b +=，求得2b =，又将5a =和2b =代入2a b -得到2541a b -=-=，则有2a b -的平方根为 1.±【点睛】本题考查根据平方根和算术平方根求原数，对平方根和算术平方根平方即可求出原数，注意平方根为正负，算术平方根为正值.26．21x -【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝1﹣31x x --＝131x x x --+-＝21x -，当x +1． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．27．()()222m a b +. 【解析】【分析】把三块地的面积相加列出代数式，进一步利用提取公因式法因式分解即可．【详解】解：()()()2a b a a b a b b +++++ ()()a b a b a b =++++()()222m a b =+. 答：这三块草坪的总面积是()()222m a b +. 【点睛】 此题考查分解因式的实际运用，注意式子特点，选择合适的方法因式分解．28．1【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根式的除法运算、平方运算，利用完全平方公式展开，然后再合并同类二次根式即可.【详解】(221+313+-=1-【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.29．10袋大米的总质量与标准质量相比缺少3 kg,总质量为897kg【解析】【分析】把所有记录相加计算即可得出答案，用记录的数的和加上10袋大米的标注质量计算即可解得.【详解】解:5+(-4)+1+0+(-2)+(-5)+5+(-6)+2+1=-3(kg),所以这10袋大米的总质量与标准质量相比缺少3 kg.因为这10袋大米以每袋90 kg 为标准,所以这10袋大米的总质量为90×10-3=897(kg) 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性.30．（1）1-+（2）68a【解析】【分析】（1）先根据零次幂，负整数指数幂以及二次根式的性质进行化简，最后进行加减运算即可； （2）先进行幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的运算，然后再合并同类项即可.【详解】（1）原式12=-+1=-+；（2）原式6668a a a =+-68a =.【点睛】此题主要考查了二次根式的化简求值以及二次根式的混和运算等知识，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题关键． 31．见解析【解析】试题分析：先按数轴的“三要素”规范的画好数轴，再把表示各数的点标在数轴上相应的位置；最后按照数轴上左边的点表示的数总小于右边的点表示的数，把各数用“<”连接起来即可.试题解析：在数轴上表示下列各数如图：把各数用“<”连接如下：2.5- < 2-- <0< ()1.5-- <3.32．（1）16x 2y （2）2a 2﹣3ab ﹣2b 2【解析】【分析】（1）直接利用整式的乘除法运算法则计算得出答案；（2）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）8x 4y 2÷x 3y•2x ＝8xy•2x＝16x 2y ；（2）（2a+b ）•（a ﹣2b ）=2a 2﹣4ab + ab ﹣2b 2＝2a 2﹣3ab ﹣2b 2．故答案为：（1）16x 2y （2）2a 2﹣3ab ﹣2b 2．【点睛】本题考查整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题的关键．33．4.266×107米【解析】试题解析：33677.910 5.41042.6610 4.26610⨯⨯⨯=⨯=⨯(米).答：该圆形轨道的一周有74.26610⨯米．34．（1）1+x x ；（2）34． 【解析】【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式；（2）解方程求出x 的值，再根据分式的有意义的条件得出x 的值，代入计算可得．【详解】解：（1）原式＝[2)1()1)(1(--+x x x ﹣11x -]•1+1x x - ＝（11x x +-﹣11x -）•1+1x x - ＝1x x -•1+1x x - ＝1+x x ； （2）由x 2﹣2x ﹣3＝0得x ＝3或x ＝﹣1，∵x +1≠0，即x ≠﹣1，∴x ＝3， 则原式＝34． 【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则． 35．有道理，见解析【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断．【详解】解：原式＝3a 2﹣ab ﹣5ab+4a 2+6ab ﹣7a 2＝0， 结果与a ，b 的取值无关，故题目中给出的条件a ＝2，b ＝3是多余的．【点睛】此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．36．以b 为边长的正方形面积大，【解析】解;以b 为边长的正方形面积大∵,,a b c 是三个连续的正整数()a b c <<∴a=b-1,c=b+1∴以c ，a 为长和宽作长方形的面积为（b-1）(b+1)=b 2 -1∴b 2 -1 <b 2∴以b 为边长的正方形面积大37．－17【解析】【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出a 、b 的值代入进行计算即可．【详解】 原式＝22(3)91(2)2a b b a a b a b a -÷---=2(3)21(2)(3)(3)a b a b a a b b a b a a --⨯---+ =31(3)b a a b a a--+ =23b a-+, 由82a b a b +=⎧⎨-=⎩解得53a b =⎧⎨=⎩所以原式＝－215337=-+⨯. 【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式混合运算的法则是解题的关键．38．（1）24；（2）22；（3）3055.【解析】【分析】根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第③，④，⑤，⑥，⑦个正方形的边长，第⑩个正方形的边长=第⑦个正方形的边长-第一个正方形的边长-第③个正方形的边长；然后可求得第⑧和第⑨个正方形的边长，问题可解。