宝丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

宝丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．16163π-
32163π
-1683π-3283
π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力．2． 设双曲线=1（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y=
x ，则该双曲线的离心率为（
）
A ．
B ．2
C ．
D ．
3． 给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；②线性回归直线一定经过样本中心点，；
③设随机变量ξ服从正态分布N （1，32）则p （ξ＜1）=；
④对分类变量X 与Y 它们的随机变量K 2的观测值k 越大，则判断“与X 与Y 有关系”的把握程度越小．其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4． 已知曲线的焦点为，过点的直线与曲线交于两点，且，则2
:4C y x =F F C ,P Q 20FP FQ +=u u u r u u u r r
OPQ
∆的面积等于（
）
A ．
B ．
C
D
5． 如图所示，在三棱锥的六条棱所在的直线中，异面直线共有（ ）111]
P ABC -A ．2对
B ．3对
C ．4对
D ．6对
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
6． 如图，四面体D ﹣ABC 的体积为，且满足∠ACB=60°，BC=1，AD+=2，则四面体D ﹣ABC 中最长棱的
长度为（
）
A ．
B ．2
C ．
D ．3
7． 在等比数列{a n }中，已知a 1=9，q=﹣，a n =，则n=（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
8． 过点（0，﹣2）的直线l 与圆x 2+y 2=1有公共点，则直线l 的倾斜角的取值范围是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9． 设全集U={1，3，5，7，9}，集合A={1，|a ﹣5|，9}，∁U A={5，7}，则实数a 的值是（ ）
A ．2
B ．8
C ．﹣2或8
D ．2或8
10．将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函
数图象的一条对称轴方程是（ ）A ．x=πB ．C ．
D ．
11．在△ABC 中，，则这个三角形一定是（
）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等腰直角三角
D ．等腰或直角三角形
12．设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）
{}n a A ．1
B ．2
C ．4
D ．6
二、填空题
13．若圆
与双曲线C ：
的渐近线相切，则
_____；双曲线C 的渐近线方程是
____．
14．下列命题：
①终边在y 轴上的角的集合是{a|a=
，k ∈Z}；
②在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数y=x 的图象有三个公共点；③把函数y=3sin （2x+）的图象向右平移
个单位长度得到y=3sin2x 的图象；
④函数y=sin （x ﹣
）在[0，π]上是减函数
其中真命题的序号是 ．　
15．若实数,,,a b c d 满足24ln 220b a a c d +-+-+=，则()()22
a c
b d -+-的最小值为 ▲ ．16．观察下列等式1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49…
照此规律，第n 个等式为 ．　
17．已知,则函数的解析式为_________.
()2
12811f x x x -=-+()f x 18．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：1C x y 42
=F P 3||=PF 2C 1
22
22=-b
y a x （，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为 .
0>a 0>b P 2C 【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.
三、解答题
19．已知函数f （x ）=．
（1）求f （f （﹣2））；
（2）画出函数f （x ）的图象，根据图象写出函数的单调增区间并求出函数f （x ）在区间（﹣4，0）上的值域．
20．在平面直角坐标系xOy 中，F 1、F 2分别为椭圆C ： =1（a ＞b ＞0）的左、右焦点，B 为短轴的一
个端点，E 是椭圆C 上的一点，满足，且△EF 1F 2的周长为
．
（1）求椭圆C 的方程；
（2）设点M 是线段OF 2上的一点，过点F 2且与x 轴不垂直的直线l 交椭圆C 于P 、Q 两点，若△MPQ 是以M 为顶点的等腰三角形，求点M 到直线l 距离的取值范围．
21．（本题满分13分）已知圆的圆心在坐标原点，且与直线：相切，设点为圆上1C O 1l 062=+-y x A
一动点，轴于点，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.⊥AM x M N OM ON 2
1
33(-+=N C （1）求曲线的方程；
C （2）若动直线：与曲线有且仅有一个公共点，过，两点分别作，
2l m kx y +=C )0,1(1-F )0,1(2F 21l P F ⊥，垂足分别为，，且记为点到直线的距离，为点到直线的距离，为点21l Q F ⊥P Q 1d 1F 2l 2d 2F 2l 3d P
到点的距离，试探索是否存在最值？若存在，请求出最值.
Q 321)(d d d ⋅+22．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c=asinC ﹣ccosA ．
（1）求A ；
（2）若a=2，△ABC 的面积为
，求b ，c ．
23．如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG ．
（Ⅰ）求证：C是劣弧的中点；
（Ⅱ）求证：BF=FG．
24．若{a n}的前n项和为S n，点（n，S n）均在函数y=的图象上．
（1）求数列{a n}的通项公式；
（2）设，T n是数列{b n}的前n项和，求：使得对所有n∈N*都成立的最大正整数m．
宝丰县高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题
题号12345678910答案D C B
C
B
B
B
A
D
B
题号1112答案
A
B
二、填空题
13．
，
14．　③　． 15．5
16．　n+（n+1）+（n+2）+…+（3n ﹣2）=（2n ﹣1）2　．
17．()2
245
f x x x =-+18．3
三、解答题
19． 20． 21．22． 23． 24．。