江西省新余市中考数学一轮基础复习：专题三 因式分解

江西省新余市中考数学一轮基础复习：专题三因式分解

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共15题；共30分)

1. （2分）下列因式分解错误的是（）

A . 2a﹣2b=2（a﹣b）

B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）

C . a2+4a﹣4=（a+2）2

D . ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）

2. （2分）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=6a+8b﹣25，则最长边c的范围（）

A . 1＜c＜7

B . 4≤c＜7

C . 4＜c＜7

D . 1＜c≤4

3. （2分）若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)2-c2的值是（）

A . 大于零

B . 小于零

C . 大于或等于零

D . 小于或等于零

4. （2分）已知多项式x2+bx+c分解因式为（x﹣3）（x+1），则b、c的值为（）

A . b=2，c=3

B . b=﹣4，c=3

C . b=﹣2，c=﹣3

D . b=﹣4，c=﹣3

5. （2分）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）若x2﹣px+q=（x﹣2）（x+3），则p﹣q的值为（）

A . 5

B . 7

D . -5

7. （2分）已知代数式﹣a2+2a﹣1，无论a取任何值，它的值一定是（）

A . 正数

B . 非正数

C . 负数

D . 非负数

8. （2分）多项式x2﹣1与多项式x2﹣2x+1的公因式是（）

A . x﹣1

B . x+1

C . x2﹣1

D . （x﹣1）2

9. （2分）下列多项式能因式分解的是（）

A . m2+n

B . m2-m+1

C . m2-2m+1

D . m2-n

10. （2分）从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）

A . (a－b)2＝a2－2ab＋b2

B . a2－b2＝(a＋b)(a－b)

C . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D . a2＋ab＝a(a＋b)

11. （2分）因式分解结果为(x-1)2的多项式是（）

A . x2-2x+1

B . x2+2x+1

C . x2-1

12. （2分） (2016八上·孝义期末) 如果x2+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（）

A . m=﹣1，n=﹣4

B . m=7，n=4

C . m=1，n=﹣4

D . m=﹣7，n=﹣4

13. （2分） (2020八下·郑州月考) 若多项式可因式分解成，其中、、

均为整数，则之值为何？（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分） (2020八下·郑州月考) 小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：

，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将

因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

A . 爱我中华

B . 我游中华

C . 中华美

D . 我爱美

15. （2分）若m＞-1，则多项式m3-m2-m+1的值为（）

A . 正数

B . 负数

C . 非负数

D . 非正数

二、填空题 (共5题；共5分)

16. （1分）(2017·临沂模拟) 在实数范围内分解因式：3a2﹣9=________．

17. （1分）多项式ax2-a与多项式x2-2x+1的公因式是________

18. （1分） (2020八上·浦北期末) 利用因式分解计算的结果为________．

19. （1分） 15x2（y+4）﹣30x（y+4）=________，其中x=2，y=﹣2．

20. （1分）若（x﹣3）•A=x2+2x﹣15，则A=________．

三、计算题 (共2题；共15分)

21. （5分） (2019八上·普兰店期末)

（1）计算:；

（2）已知且均为整数,求的值.

22. （10分）若1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+…+x2000的值．

四、综合题 (共3题；共20分)

23. （5分）先阅读第（1）题的解答过程，然后再解第（2）题．

（ 1 ）已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1，求m的值．

解法一：设2x3﹣x2+m＝（2x+1）（x2+ax+b），

则：2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b

比较系数得，解得，∴

解法二：设2x3﹣x2+m＝A•（2x+1）（A为整式）

由于上式为恒等式，为方便计算了取，

2× ＝0，故．

（ 2 ）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值．

24. （10分） (2017七下·大同期末) 某中学对七年级学生数学学期成绩的评价规定如下：学期评价得分由期末测试成绩(满分100分)和期中测试成绩(满分100分)两部分组成，其中期末测试成绩占70%，期中测试成绩占30%，当学期评价得分大于或等于85分时，该生数学学期成绩评价为优秀．

（1）小明的期末测试成绩和期中成绩两项得分之和为170分，学期评价得分为87分，则小明期末测试成绩和期中测试成绩各得多少分？

（2）某同学期末测试成绩为75分，他的综合评价得分有可能达到优秀吗？为什么？

（3）如果一个同学学期评价得分要达到优秀，他的期末测试成绩至少要多少分（结果保留整数）？

25. （5分）设x＞0，试比较代数式x3和x2+x+2的值的大小．