2019届高考物理一轮复习课时跟踪： 电磁感应中的电路和图像问题(重点高中) 含解析
2019届高考物理一轮复习 第十章 电磁感应 第3节 电磁感应中的电路和图像问题课件.pptx
D．ab 两端的最大电压为F－μmBgdR＋r
12
解析：当合外力为 0 的时候，导体棒的加速度为 0，此时导体棒的
速度达到最大值，此后因为速度不变，导体棒将做匀速直线运动，
由 E＝Bdv，FA＝BId 以及 I＝RB＋dvr，得到安培力 FA＝BR2＋d2vr ，匀速
运 动 时 合 外 力 为 0 ， 所 以 F ＝ FA ＋ μmg ， 可 得 到 ： vm ＝ F－μBm2gd2R＋r，因其运动过程是加速度减小的变加速运动，故其
(1)匀强磁场的方向； (2)ab 两端的路端电压； (3)金属棒 ab 运动的速度。
6
[解析] (1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，
因为重力竖直向下，所以电场力竖直向上，故 M 板带正电。ab
棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感
应电流方向由 b→a，其 a 端为电源的正极，由右手定则可判断，
7
(3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得 E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得 v＝1 m/s。 [答案] (1)竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s
8
[方法规律] 电磁感应中确定电源的方法 (1)判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)。 (2)动生问题(棒切割磁感线)产生的电动势 E＝Blv，方向 由右手定则判断。 (3)感生问题(磁感应强度的变化)的电动势 E＝nΔΔBt·S，方 向由楞次定律判断。而电流方向都是等效电源内部负极流向 正极的方向。
9
[集训冲关]
1.[多选](2018·焦作一模)如图所示，两根足够长的
光滑金属导轨水平平行放置，间距为 l＝1 m，cd
间、de 间、cf 间分别接着阻值 R＝10 Ω 的电阻。
2019高考物理一轮复习 33 电磁感应中的电路和图象问题 新人教版
2019高考物理一轮复习 33 电磁感应中的电路和图象问题新人教版一、选择题(1～3题只有一个选项符合题目要求，4～7题有多个选项符合题目要求)1.如图所示，水平放置的两根平行的光滑长直金属导轨，其电阻不计，导体棒ab、cd跨在导轨上，ab的电阻R大于cd的电阻r，当cd在大小为F1的水平向右的外力作用下匀速向右滑动时，ab在大小为F2的水平外力作用下保持静止，那么以下说法中正确的是( ) A．U ab>U cd，F1>F2B．U ab＝U cd，F1<F2C．U ab>U cd，F1＝F2 D．U ab＝U cd，F1＝F22．如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为60°的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为B的正方向)，导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t1时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是( )3．将一段导线绕成图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中，回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是( )4． 如图所示，变化的磁场中放置一固定的导体圆形闭合线圈，图甲中所示的磁感应强度和电流的方向为设定的正方向，已知线圈中感应电流i 随时间t 变化的图象如图乙所示．则在下图中可能是磁感应强度B 随时间t 变化的图象是( )5． 如图所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t ＝0时对金属棒施一平行于导轨的外力F ，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动．下列关于穿过回路abPMa 的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率ΔΦΔt、通过金属棒的电荷量q 随时间t变化以及a 、b 两端的电势差U 随时间t 变化的图象中，正确的是( )6．如图所示，PN与QM两平行金属导轨相距1 m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω，ab杆的电阻为2 Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B＝1 T．现ab以恒定速度v＝3 m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等．则( )A．R2＝6 ΩB．R1上消耗的电功率为0.375 WC．a、b间电压为3 VD．拉ab杆水平向右的拉力为0.75 N7．如图所示，水平放置的平行板电容器与线圈连接，线圈内有垂直于纸面(设向里为正方向)的匀强磁场．为使带负电的微粒静止在板间，磁感应强度B随时间t变化的图象应是( )二、非选择题8．如图所示，光滑的水平轨道与电阻R相连，置于方向竖直向下的匀强磁场中，轨道间距离为2L，长为3L的导体棒AC垂直导轨放置．在水平向右的外力作用下，AC棒向右运动，匀速运动时的速度为v，若磁场的磁感应强度为B，AC棒的电阻为R，其余电阻不计，求：(1)通过R的电流；(2)D、C两点间的电势差U DC和A、C两点间的电势差U AC.9.如图所示，匀强磁场磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度为3 m，一正方形金属框边长ab ＝L＝1 m，每边电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度穿入磁场区域，其平面始终保持与磁感线方向垂直，画出ab两端电压的U－t图线．10．如图(a)所示，平行长直导轨MN 、PQ 水平放置，两导轨间距L ＝0.5 m ，导轨左端M 、P 间接有一阻值R ＝0.2 Ω的定值电阻，导体棒cb 质量m ＝0.1 kg ，与导轨间的动摩擦因数μ＝0.1，导体棒垂直于导轨放在距离左端为d ＝1.0 m 处，导轨和导体棒始终接触良好，电阻均忽略不计．整个装置处在范围足够大的匀强磁场中，t ＝0时刻，磁场方向竖直向下，此后，磁感应强度B 随时间t 的变化如图(b)所示，不计感应电流磁场的影响．取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)求t ＝0时棒所受到的安培力大小F 0；(2)分析前3 s 时间内导体棒的运动情况并求前3 s 内棒所受的摩擦力F f 的大小随时间t 变化的关系式；(3)若t ＝3 s 时，突然使cb 棒获得向右的速度v 0＝8 m/s ，同时垂直棒施加一方向水平、大小可变化的外力F ，使cb 棒的加速度大小恒为a ＝4 m/s 2、方向向左．求从t ＝3 s 到t ＝4 s 的时间内通过电阻的电荷量q.答案1D 2D 3B 4BD 5BD 6BD 7BC8(1)要求通过R 的电流，必须先求出在回路中的DC 导体切割磁感线运动时产生的感应电动势，这个感应电动势就相当于回路中的电源的电动势．要注意的是，导体的AD 段也切割了磁感线，也产生了感应电动势，但它不在回路中，所以在计算回路中的感应电流时，它不能代入计算．导体DC 切割磁感线产生的感应电动势为E ＝B×2L×v＝2BLv回路的总电阻R 总＝R ＋23R ＝53R由闭合电路欧姆定律得通过R 的电流I ＝E R 总＝6BLv 5R. (2)把DC 段等效为电源，那么D 、C 间的电压应为路端电压，即电阻R 两端电压．用右手定则可判断DC 中的电流是从C 到D 的，因电源内部的电流是由低电势流向高电势的，所以D 点的电势高于C 点的电势．由欧姆定律得U DC ＝IR ＝65BLv因AD 两端电压U AD ＝B×L×v＝BLv ，所以U AC ＝U AD ＋U DC ＝115BLv.全部进入后，ab边、dc边相当于电源，E＝2 V＝2 V.边还未出磁场时，ab相当于电源，E＝2 V所示．。
(全国通用)2019年高考物理一轮复习 第11章 电磁感应 微专题59 电磁感应中的图象和电路问题
（全国通用）2019年高考物理一轮复习第11章电磁感应微专题59 电磁感应中的图象和电路问题[方法点拨] (1)产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压；(2)Φ－t图象、B－t图象的斜率不变或平行，感应电动势大小不变，电流方向不变．1．(B－t图象)(多选)如图1甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10 cm、总电阻为0.1 Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的如图所示的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是( )图1A．导线圈中产生的是交变电流B．在t＝2.5 s时导线圈产生的感应电动势为1 VC．在0～2 s内通过导线横截面的电荷量为20 CD．在t＝1 s时，导线圈内电流的瞬时功率为10 W2．(I－t图象)如图2所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形磁场区域abcd，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是(规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向)( )图23．(线框切割有界磁场)(多选)空间中存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场区域的横截面为等腰直角三角形，底边水平，其斜边长度为L.一正方形导体框abcd的边长也为L，开始正方形导体框的ab边与磁场区域横截面的斜边刚好重合，如图3所示．由图示的位置开始计时，正方形导体框以平行于bc边的速度v匀速穿越磁场．若导体框中的感应电流为i，a、b两点间的电压为U ab，感应电流取逆时针方向为正，则导体框穿越磁场的过程中，i、U ab随时间的变化规律的图象正确的是( )图34．(电路问题)(多选)如图4所示，用粗细均匀的铜导线制成半径为r的圆环，PQ为圆环的直径，其左右两侧存在垂直圆环所在平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，但方向相反，圆环的电阻为2R，一根长度为2r、电阻为R的金属棒MN绕着圆环的圆心O点紧贴着圆环以角速度ω沿顺时针方向匀速转动，转动过程中金属棒MN与圆环始终接触良好，则下列说法正确的是( )图4A ．金属棒MN 两端的电压大小为B ωr 2B ．圆环消耗的电功率是恒定的C ．圆环中电流的大小为2B ωr23RD ．金属棒MN 旋转一周的过程中，电路中产生的热量为4πB 2ωr43R5．(电路问题)(多选)如图5所示，一个“日”字形金属框架竖直放置，AB 、CD 、EF 边水平且间距均为L ，阻值均为R ，框架其余部分电阻不计．水平虚线下方有一宽度为L 的垂直纸面向里的匀强磁场．释放框架，当AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速，从AB 边到达虚线至线框穿出磁场的过程中，AB 两端的电势差U AB 、AB 边中的电流I (设从A 到B 为正)随位移x 变化的图象正确的是( )图56．如图6甲所示，矩形线圈abcd 固定于方向相反的两个磁场中，两磁场的分界线OO ′恰好把线圈分成对称的左右两部分，两磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，规定磁场垂直纸面向里为正，线圈中感应电流逆时针方向为正．则线圈感应电流随时间的变化图象为( )图67．如图7甲所示，一匝数N ＝10、总电阻为R ＝2.5 Ω、边长L ＝0.3 m 的均质正三角形金属线框静置在粗糙水平面上，线框的顶点正好是半径r ＝L3的圆形磁场的圆心，磁场方向竖直向下(正方向)，磁感应强度大小B 随时间t 变化的关系如图乙所示，a 、b 是磁场边界与线框的两个交点，已知线框与水平面间的最大静摩擦力F f ＝0.6 N ，取π＝3，则( )图7A ．t ＝0时穿过线框的磁通量为0.06 WbB ．线框静止时，线框中的感应电流大小为0.6 AC ．线框静止时，a 、b 两点间电压为118 VD ．经时间t ＝0.8 s ，线框开始滑动8．(多选)如图8，在光滑水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导线框，导线框右侧有两个宽度也为L 的有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B 、方向分别竖直向下和竖直向上．t ＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框在外力作用下，以速度v 匀速进入并通过磁场区域．规定电流i 沿逆时针方向时为正，磁感线竖直向下时磁通量Φ为正，安培力的合力F向左为正．则以下关于Φ、i、F和导线框中的电功率P随时间变化的图象大致正确的是( )图89．如图9甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一电阻为R的定值电阻，电阻为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨向上的外力F，使金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过定值电阻R的电荷量q随时间的平方t2变化的关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ、金属棒的加速度a、外力F、通过电阻R的电流I随时间t变化的图象中正确的是( )图910．(多选)如图10所示，顶角θ＝45°的金属导轨MON固定在水平面内，导轨处在方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．一根与ON垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向右滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均为r .导体棒与导轨接触点为a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．t ＝0时导体棒位于顶角O 处，则流过导体棒的电流强度I 、导体棒内产生的焦耳热Q 、导体棒做匀速直线运动时水平外力F 、导体棒的电功率P 各量大小随时间变化的关系正确的是( )图1011．(多选)直角三角形金属框abc 放置在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．若金属框绕ab 边向纸面外以角速度ω匀速转动90°(从上往下看逆时针转动)，如图11甲所示，c 、a 两点间的电势差为U ca ，通过ab 边的电荷量为q .若金属框绕bc 边向纸面内以角速度ω匀速转动90°，如图乙所示，c 、a 两点间的电势差为U ca ′，通过ab 边的电荷量为q ′.已知bc 、ab 边的长度都为l ，金属框的总电阻为R .下列判断正确的是( )图11A ．U ca ＝12B ωl 2B ．U ca ′＝12B ωl 2C ．q ＝2B πl28RD ．q ′＝Bl 22R答案精析1．ACD [在0～2 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 1Δt 1＝1 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 1＝nS ΔB 1Δt 1＝100×0.12×1 V＝1 V ；在2～3 s 内，磁感应强度变化率为ΔB 2Δt 2＝2 T/s ，根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为E 2＝nS ΔB 2Δt 2＝100×0.12×2 V＝2V ．导线圈中产生的感应电流为方波交变电流，选项A 正确．在t ＝2.5 s 时，产生的感应电动势为E 2＝2 V ，选项B 错误．在0～2 s 内，感应电流I ＝E 1R＝10 A ，通过导体横截面的电荷量为q ＝I Δt ＝20 C ，选项C 正确．在t ＝1 s 时，导线圈内感应电流的瞬时功率P ＝UI ＝I 2R ＝102×0.1 W＝10 W ，选项D 正确．]2．A [由E ＝BLv 可知，导体棒由b 运动到ac 过程中，切割磁感线有效长度L 均匀增大，感应电动势E 均匀增大，由欧姆定律可知，感应电流I 均匀增大．由右手定则可知，感应电流方向由M 经R 到N ，由左手定则可知，导体棒所受安培力水平向左，大小不断增大，故B 、C 、D 项错，A 项正确．]3．AD [由楞次定律可知，导体框进入磁场时感应电流的方向为逆时针，出磁场时感应电流的方向为顺时针，由E ＝Blv 可知i ＝E R 总＝BlvR 总，导体框进、出磁场时，有效切割长度l 均由L 逐渐变为零，所以电流也是从大变小，A 正确，B 错误；进磁场时ab 边为电源，U ab 为负值，且大小为34BLv ，出磁场时ab 边不是电源，电流从b 到a ，U ab 为负值，且大小为BLv4，C 错误，D 正确．]4．BD [由右手定则知金属棒MN 中产生的感应电动势相当于两电源串联，总电动势E ＝2×12Br 2ω＝Br 2ω，金属棒MN 相当于电源，外电路电阻为R 2，因此金属棒MN 两端的电压等于13E ＝13B ωr 2，选项A 错误；根据闭合电路欧姆定律得总电流I ＝2B ωr 23R，圆环中电流大小为总电流的一半，为B ωr 23R，选项C 错误；通过圆环的电流和金属棒MN 两端的电压不变，故圆环消耗的电功率是不变的，选项B 正确；金属棒MN 旋转一周的时间t ＝2πω，因此电路中产生的热量W ＝EIt ＝4πB 2ωr43R，选项D 正确．]5．AC [0～L 过程中，此时AB 相当于内阻为R 的电源，B 为电源正极，电势较高，AB 两端的电势差为路端电压，设为－U ，此时由欧姆定律有：I 0＝E 32R ，U ＝I 0·12R ＝E3，其中E 为电源电压，I 0为电路总电流；L ～2L 过程中，CD 相当于内阻为R 的电源，此时U BA ＝E －I 0R ＝13E ＝U ，所以U AB ＝－U ；2L ～3L 过程中，EF 相当于内阻为R 的电源，此时U BA ＝E －I 0R ＝13E ＝U ，所以U AB ＝－U ，则A 图象符合，A 项正确，B 项错误；0～L 过程中，因为AB 边刚进入磁场时框架恰好匀速，由受力平衡可知，电流方向从A 到B ，此时电流I 1＝E 32R ＝2E3R ；L ～2L 过程中，CD相当于内阻为R 的电源，电流方向从B 到A ，此时电流I 2＝－12I 1＝－E3R ；2L ～3L 过程中，EF相当于内阻为R 的电源，电流方向从B 到A ，此时电流I 3＝－12I 1＝－E3R ，则C 图象符合，C项正确，D 项错误．]6．A [由题图乙可知，在0～T2内，左侧磁场强度大小逐渐增大，右侧磁场强度大小逐渐减小，根据楞次定律，线圈中感应电流方向为逆时针；在T2～T 内，左侧磁场强度大小逐渐减小，右侧磁场强度大小逐渐增大，根据楞次定律，线圈中感应电流方向为顺时针．再根据均匀变化的磁场产生恒定的电流知，A 正确．]7．D [由磁通量的定义可知t ＝0时穿过线框的磁通量为Φ＝B 0·16πr 2＝0.01 Wb ，A 错；由法拉第电磁感应定律知E ＝N ΔΦΔt ＝N ΔB Δt ·16πr 2＝0.25 V ，所以线框中的感应电流为I ＝E R ＝0.1 A ，B 错；由楞次定律及闭合电路欧姆定律可知U ab ＝79E ＝736 V ，C 错；线框位于磁场中的两条边受到的安培力大小为F 1＝NBIr ，且两个力的夹角为120°，合力大小等于F 1，所以当F 1等于最大静摩擦力时，线框就要开始滑动，即NBIr ＝F f ，由题图乙知B ＝2＋5t (T)，联立并代入数据得t ＝0.8 s ，D 对．] 8．BD9．C [设金属导轨间的距离为l ，金属棒沿导轨向上运动的位移为x ，由题图乙可得q ＝I t ＝Blx R ＋r ＝kt 2，x ＝k R ＋r Bl t 2，故金属棒做匀加速直线运动，B 错误；由Φ＝Bl ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋12at 2可知，A 错误；回路中的电流I ＝Bla R ＋r t ，由牛顿第二定律有F －mg sin θ－BIl ＝ma ，故有F ＝B 2l 2aR ＋r t ＋mg sin θ＋ma ，C 正确，D 错误．]10．AC [0到t 时间内，导体棒的位移为：x ＝v 0t ，t 时刻，导体棒的长度为：l ＝x ，导体棒的电动势为E ＝Blv 0，回路总电阻为：R ＝(2x ＋2x )r ，电流强度为：I ＝E R＝Bv 0＋2r，故I 的大小保持不变，电流方向为b →a ，A 项正确；t 时刻导体棒的电功率：P ＝I 2R ′＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤Bv 0＋2r 2×v 0tr ＝B 2v 30t ＋22r，D 项错误．因为P ∝t ，所以Q ＝12Pt ＝B 2v 30t2＋22r，Q －t 图线是开口向上的抛物线，B 项错误；导体棒做匀速直线运动，水平外力与安培力平衡，则有F ＝BIl ＝B 2v 20t＋2r，C 项正确．]11．AD [甲图bc 和ac 边切割磁感线，产生的电动势E ca ＝E cb ＝Bl v ＝12B ωl 2.由于穿过闭合电路的磁通量没有变化，电路中没有电流，故U ca ＝E ＝12B ωl 2，选项A 正确，选项C 错误．乙图中，只有ca 边切割磁感线，产生的电动势是变化的，其最大值为E ca ＝12B ωl 2，且从图示位置转过90°的瞬间，其瞬时值为0，这个过程中的平均电动势为E ＝B ΔS t ＝Bl 22t ，通过ab边的电荷量q ′＝I t ＝ER t ＝Bl 22R，选项B 错误，选项D 正确．]。
【物理】2019届一轮复习人教版电磁感应中的图象及电路问题学案
电磁感应中的图象及电路问题考点剖析一、电磁感应中的图象问题图象问题是一种半定量分析的问题，电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图线，即B–t图线、Φ–t 图线、E–t图线和I–t图线。
此外，还涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图线，即E–x图线和I–x图线。
这些图象问题大体可分为两类：1．由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象；2．由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量。
对电磁感应图象问题的考查主要以选择题为主，是常考知识点，高考对第一类问题考查得较多。
不管是哪种类型，电磁感应中图象问题常需要利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律。
解决此类问题的一般步骤：a．明确图象的种类；b．分析电磁感应的具体过程；c．结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数方程；d．根据函数方程进行数学分析。
如斜率及其变化、两轴的截距、图线与横坐标轴所围图形的面积等代表的物理意义；e．画图象或判断图象；在图象问题中经常利用类比法，即每一个物理规律在确定研究某两个量的关系后，都能类比成数学函数方程以进行分析和研究，如一次函数、二次函数、三角函数等。
3．常见题型：图象的选择、图象的描绘、图象的转换、图象的应用。
4．所用规律：一般包括：左手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等。
二、电磁感应中的电路问题1．电磁感应中电路知识的关系图：2．分析电磁感应电路问题的基本思路3．电磁感应电路的几个等效问题典例精析1、纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。
一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω。
t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示，若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是A B C D【答案】C【解析】只研究金属棒向右转动90°的一段过程即可：切割磁感线的有效长度L=2R sin ωt，感应电动势E=12BLv=12BL（Lω）=12B（2R sin ωt）2ω=2BR2ωsin2ωt，可见感应电动势应该按照三角函数的规律变化，可以排除A 和B，再根据右手定则，金属棒刚进入磁场时电动势为正，可排除D，只有C正确。
2019版高考物理一轮复习第十二章电磁感应第3讲电磁感应中的电路与图像问题课件
解析 (1)内外功率相等,则内外电阻相等: 6 =2R 2Ω
6 R2
解得R2=3 Ω
(2)E=BLv=1×1×3 V=3 V
总电流I= E = 3 A=0.75 A R总 4
路端电压U=IR外=0.75×2 V=1.5 V
正确;线框作为外电路,总电阻最大值为R总= 1 ×3 R =3 R <R,则导体棒PQ
22 4
的电阻始终大于线框的总电阻,当导体棒向右运动的过程中电路中的总 电阻先增大后减小,线框消耗的电功率先增大后减小,故D正确。
1-2 为了提高自行车夜间行驶的安全性,小明同学设计了一种“闪 烁”装置。如图所示,自行车后轮由半径r1=5.0×10-2 m的金属内圈、半 径r2=0.40 m的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔 地接有4根金属条,每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小灯 泡。在支架上装有磁铁,形成了磁感应强度B=0.10 T、方向垂直纸面向
(3)从金属条ab进入“扇形”磁场时开始,经计算画出轮子转一圈过程 中,内圈与外圈之间电势差Uab 随时间t变化的Uab-t图像; (4)若选择的是“1.5 V、0.3 A”的小灯泡,该“闪烁”装置能否正常工 作?有同学提出,通过改变磁感应强度B、后轮外圈半径r2、角速度ω和 张角θ等物理量的大小,优化前同学的设计方案,请给出你的评价。
3.与上述问题相关的几个知识点
(1)电源电动势E=Blv或E=n Φt 。
E
(2)闭合电路欧姆定律I=④ R r ;
U
部分电路欧姆定律I=⑤ R
;
电源的内电压Ur=⑥ Ir ; 电源的路端电压U=IR=⑦ E-Ir 。
2019届高三物理一轮复习课时规范练33电磁感应现象中的电路和图象问题
课时规范练33 电磁感应现象中的电路和图象问题基础巩固组1.(电磁感应中的电路问题)(2017·贵州七校联考)如图所示,两根相距为l的平行直导轨ab、cd,b、d间连有一定值电阻R,导轨电阻可忽略不计。
MN为放在ab和cd上的一导体杆,与ab垂直,其电阻也为R。
整个装置处于匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)。
现对MN施力使它沿导轨方向以速度v(如图)做匀速运动。
令U表示MN两端电压的大小,则( )A.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到dB.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由d到bC.U=Blv,流过定值电阻R的感应电流由b到d,流过定值电阻R的感应电流由d到b,通过MN的电流方向为N→M,电路闭合,流过电阻R的电流方向由b 到d,B项、D项错误;导体杆切割磁感线产生的感应电动势E=Blv,导体杆为等效电源,其电阻为等效电源内阻,由闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律可知,U=IR=·R=Blv,A项正确,C项错误。
2.(多选)(电磁感应中的电路问题)(2017·山东潍坊统考)在如图甲所示的电路中,电阻R1=R2=2R,圆形金属线圈半径为r1,线圈导线的电阻为R,半径为r2(r2<r1)的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示,图线与横、纵轴的交点坐标分别为t0和B0,其余导线的电阻不计。
闭合S,至t1时刻,电路中的电流已稳定,下列说法正确的是( )A.电容器上极板带正电B.电容器下极板带正电C.线圈两端的电压为D.线圈两端的电压为,金属线圈相当于电源,电源内部的电流从负极流向正极,则电容器的下极板带正电,上极板带负电,A错,B对。
由法拉第电磁感应定律知感应电动势为E=S=×π,由闭合电路欧姆定律得感应电流为I=,所以线圈两端的电压U=I(R1+R2)=,C错,D对。
【K12教育学习资料】2019高考物理一轮复习课时跟踪检测三十三电磁感应中的电路和图像问题
课时跟踪检测（三十三） 电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1．(2018·南京模拟)如图所示，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三个电阻R 1、R 2、R 3的阻值之比为1∶2∶3，导线的电阻不计。
当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ；当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路中感应电流为5I ；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合回路中感应电流为( )A ．0B ．4IC ．6ID ．7I解析：选D 因为R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，可以设R 1＝R ，R 2＝2R ，R 3＝3R ；由电路图可知，当S 1、S 2闭合，S 3断开时，电阻R 1与R 2组成闭合回路，设此时感应电动势是E 1，由欧姆定律可得E 1＝3IR 。
当S 2、S 3闭合，S 1断开时，电阻R 2与R 3组成闭合回路，设感应电动势为E 2，由欧姆定律可得E 2＝5I ×5R ＝25IR 。
当S 1、S 3闭合，S 2断开时，电阻R 1与R 3组成闭合回路，此时感应电动势E ＝E 1＋E 2＝28IR ，则此时的电流I ′＝E 4R ＝28IR 4R＝7I ，故选项D 正确。
2．(2018·泰州一模)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图所示。
则( )A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2av π＋2R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B 2av 5π＋3R 0解析：选A θ＝0时，产生的感应电动势为E 1＝2Bav ，A 正确；感应电流为I 1＝E 1R＝2Bvπ＋2R 0，所以安培力为F 1＝BI 1·2a ＝4B 2av π＋2R 0，C 错误；同理，θ＝π3时，E 2＝Bav ，F 2＝3B 2av 5π＋3R 0，B 、D 均错误。
高考物理一轮复习课时跟踪检测(四十二)“电磁感应中电路和图像问题”的综合研究含答案
课时跟踪检测（四十二） “电磁感应中电路和图像问题”的综合研究一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.一个边长为2L 的等边三角形磁场区域，一个底边长为L 的直角三角形金属线框，线框电阻为R ，二者等高，金属线框以速度v 水平向右匀速穿过磁场区域的过程中，规定逆时针方向的电流为正，则线框中感应电流i 随位移x 变化的图像正确的是( )解析：选B 当x ＜L 时，感应电动势为E ＝32B v x ，感应电流为I ＝E R ＝32R B v x ，由楞次定律可知电流为正向且逐渐增大，当L ≤x ＜2L 时，感应电动势为E ＝32B (2L －x )v ，感应电流为I ＝E R ＝3R B v L －32RB v x ，由楞次定律可知电流为正向且逐渐减小，当2L ≤x ＜3L 时，感应电动势为E ＝3B v (3L －x )，感应电流为I ＝E R ＝33R B v L －3RB v x ，由楞次定律可知电流为负向且逐渐减小，B 正确。
2.如图所示，变化的匀强磁场垂直穿过金属框架MNQP ，金属杆ab在恒力F 作用下沿框架从静止开始运动，t ＝0时磁感应强度大小为B 0，为使ab 中不产生感应电流，下列能正确反映磁感应强度B 随时间t 变化的图像是( )解析：选C 金属杆ab 中不产生感应电流，则穿过闭合回路的磁通量不变，设金属杆ab 长为L ，金属杆ab 到MP 的距离为l 1，金属杆ab 的质量为m ，则有a ＝F m ，x ＝12at 2，B 0Ll 1＝BL (l 1＋x )，联立可得1B ＝1B 0＋Ft 22mB 0l 1，随着时间增加，1B 是增大的，且增大的速度越来越快，故C 正确。
3．(多选)如图所示，水平面上足够长的光滑平行金属导轨，左侧接定值电阻，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中。
金属杆MN 以某一初速度沿导轨向右滑行，且与导轨接触良好，导轨电阻不计。
则金属杆MN 在运动过程中，速度大小v 、流过的电荷量q 与时间t 或位移x 的关系图像正确的是( )解析：选ABD 金属杆在前进过程中，所受安培力大小F ＝BIL ＝B 2L 2v R ，可知随速度的减小，安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，最后停止运动，因此在v -t 图像中，斜率的绝对值逐渐减小，A 正确；根据动量定理F ·Δt ＝m ·Δv 可得－B 2L 2v R ·Δt ＝m ·Δv ，而Δx ＝v ·Δt ，因此－B 2L 2R ·Δx ＝m ·Δv ，速度随位移均匀变化，可知v -x 图像为一条倾斜的直线，B 正确；根据I ＝BL v R ＝Δq Δt，可知随着速度的减小，q -t 图像是一条斜率逐渐减小的曲线，C 错误；由于I ＝BL v R ，两边同时乘以Δt 可得I ·Δt ＝BL v R ·Δt ，而Δq ＝I ·Δt ，整理得Δq ＝BL R ·Δx ，可知q -x 图像为一条过坐标原点的倾斜直线，D 正确。
2019高考物理一轮复习课时跟踪检测：(三十八) 电磁感应中的电路和图像问题 Word版含解析
课时跟踪检测（三十八）电磁感应中的电路和图像问题(二)重点高中适用作业[A级——保分题目巧做快做]1.(2018·温州模拟)如图所示,足够长平行金属导轨倾斜放置,倾角为37°,宽度为0.5 m,电阻忽略不计,其上端接一小灯泡,电阻为1 Ω.一导体棒MN垂直于导轨放置,质量为0.2 kg,接入电路的电阻为1 Ω,两端与导轨接触良好,与导轨间的动摩擦因数为0.5.在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度为0.8 T.将导体棒MN由静止释放,运动一段时间后,小灯泡稳定发光,此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°＝0.6)()A、2.5 m/s 1 WB、5 m/s 1 WC、7.5 m/s9 WD、15 m/s9 W解析:选B导体棒做匀速直线运动,处于平衡状态,由平衡条件得:mg sin 37°＝μmg cos 37°＋B2L2vR＋r,解得v＝5 m/s；导体棒产生的感应电动势E＝BL v,电路电流I＝ER＋r,灯泡消耗的功率P＝I2R,解得P＝1 W,故选项B正确.2、(2018·温州模拟)纸面内两个半径均为R的圆相切于O点,两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场,磁感应强度大小相等、方向相反,且不随时间变化.一长为2R的导体杆OA绕O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转,角速度为ω.t＝0时,OA恰好位于两圆的公切线上,如图所示,若选取从O指向A的电动势为正,下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )解析:选C 根据右手定则判断方向,然后根据E ＝12BL 2ω分析大小变化即可做出选择.由右手定则可判,开始时感应电动势为正,故D 错误；设经时间t 导体杆转过的角度为α,则α＝ωt ,导体杆有效切割长度为L ＝2R sin ωt .由E ＝12BL 2ω可知,E ＝2BR 2ωsin 2ωt ,B 、R 、ω不变,切割的有效长度随时间先增大后减小,且做非线性、非正弦的变化,经半个周期后,电动势的方向反向,故A 、B 、D 错误,C 正确.3.[多选](2018·济宁一模)如图所示,在水平面内有两个光滑金属“V”字型导轨,空间中存在垂直于水平面的匀强磁场,其中导轨bac 固定不动,用外力F 使导轨edf 向右匀速运动,导轨间接触始终良好,从图示位置开始计时,下列关于回路中的电流I 的大小和外力F 的大小随时间的变化关系正确的是( )解析:选AD 运动的过程中切割的有效长度为L ,产生的电动势为E ＝BL v ,由题图知,回路的周长与L 成正比,即s ＝kL ,设单位长度的电阻为R 0,总电阻为kLR 0,可求电流I ＝BL v kLR 0＝B v kR 0,所以A 正确,B 错误；导轨做匀速运动,所以合外力等于零,即F ＝F 安＝BIL ,电流I 不变,切割的有效长度L 随时间均匀增大,所以C 错误,D 正确.★4.[多选](2018·宁德质检)如图所示,固定在倾角为θ＝30°的斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d ＝1 m,其底端接有阻值为R ＝2 Ω的电阻,整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B ＝2 T 的匀强磁场中.一质量为m ＝1 kg(质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触.现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F ＝10 N 作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L ＝6 m 时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r ＝2 Ω,导轨电阻不计,重力加速度大小为g ＝10 m/s 2.则此过程( )A 、杆的速度最大值为5 m/sB 、流过电阻R 的电量为6 CC 、在这一过程中,整个回路产生的焦耳热为17.5 JD 、流过电阻R 电流方向为由c 到d解析:选AC 当杆达到最大速度时满足:F ＝B 2d 2v m r ＋R＋mg sin θ,解得v m ＝5 m/s,选项A 正确；流过电阻R 的电量:q ＝ΔΦr ＋R ＝BLd r ＋R＝2×6×12＋2C ＝3 C,选项B 错误；回路产生的焦耳热:Q ＝FL －mgL sin θ－12m v m 2＝17.5 J,选项C 正确；由右手定则可知,流过R 的电流方向从d 到c ,选项D 错误.★5.[多选](2018·吉林调研) 如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B ,质量为m 、边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁场,当AC 刚进入磁场时速度为v ,方向与磁场边界成45°角,若线框的总电阻为R ,则( )A 、线框穿进磁场过程中,线框中电流的方向为DCBAB 、AC 刚进入磁场时,线框中感应电流为2Ba v RC 、AC 刚进入磁场时,线框所受安培力为2B 2a 2v RD 、AC 刚进入磁场时,CD 两端电压为34Ba v 解析:选CD 线框进入磁场的过程中穿过线框的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流的磁场的方向向外,则感应电流的方向为ABCD 方向,故A 错误；AC 刚进入磁场时CD 边切割磁感线,AD 边不切割磁感线,所以产生的感应电动势E ＝Ba v ,则线框中感应电流为I ＝E R ＝Ba vR ,此时CD 两端电压,即路端电压为U ＝34R R E ＝34Ba v ,故B 错误D 正确；AC 刚进入磁场时线框的CD 边产生的安培力与v 的方向相反,AD 边受到的安培力的方向垂直于AD 向下,它们的大小都是F ＝BIa ,由几何关系可以看出,AD 边与CD 边受到的安培力的方向相互垂直,所以AC 刚进入磁场时线框所受安培力为AD 边与CD 边受到的安培力的合力,即F 合＝2F ＝2B 2a 2v R ,故C 正确.★6.[多选](2018·温州模拟) 如图所示,边长为L 、不可形变的正方形导线框内有半径为r 的圆形磁场区域,其磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝kt (常量k >0).回路中滑动变阻器R 的最大阻值为R 0,滑动片P 位于滑动变阻器中央,定值电阻R 1＝R 0、R 2＝R 02.闭合开关S,电压表的示数为U ,不考虑虚线MN 右侧导体的感应电动势,则( )A 、R 2两端的电压为U 7B 、电容器的a 极板带正电C 、滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍D 、正方形导线框中的感应电动势为kL 2解析:选AC 根据法拉第电磁感应定律可知E ＝ΔΦΔt ＝ΔBS Δt＝k Δt πr 2Δt＝k πr 2,由此可知D 错误.R 2与R 右侧部分是并联,并联滑动变阻器的阻值为R 02,可知并联电阻为R 04,则滑动变阻器所在支路的电阻为3R 04,外电路的总电阻为:R 1＋3R 04＝7R 04,故R 2两端电压为:U 7R 04·R 04＝U 7,所以A 正确.电路左侧的变化磁场在正方形导线框内产生逆时针方向电流,所以电容器a 极板带负电,B 错误.设干路电流为I ,则通过滑动变阻器左半部分的电流为I ,通过其右半部分的电流为I 2,由于此部分与R 2并联而且电阻值相等,因此通过R 2的电流也为I 2,由P ＝I 2R 知:滑动变阻器热功率为P ＝I 2R 02＋⎝ ⎛⎭⎪⎫I 22R 02＝5I 2R 08,R 2的热功率为:P 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 22R 02＝I 2R 08,所以滑动变阻器R 的热功率为电阻R 2的5倍,故C 正确. 7、(2018·太原模拟)如图甲中,两平行光滑金属导轨放置在水平面上且间距为L ,左端接电阻R ,导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中.将质量为m 、电阻为r 的金属棒ab 置于导轨上.当ab 受到垂直于金属棒的水平外力F 的作用由静止开始运动时,F 与金属棒速度v 的关系如图乙所示.已知ab 与导轨始终垂直且接触良好,设ab 中的感应电流为I ,ab 受到的安培力大小为F 安,R 两端的电压为U R ,R 的电功率为P ,则下图中正确的是( )解析:选A 由题图乙可得F ＝F 0－k v ,金属棒切割磁感线产生电动势E ＝BL v ,金属棒中电流I ＝BL v /(R ＋r ),金属棒受安培力F 安＝BIL ,对金属棒根据牛顿第二定律:F －F 安＝ma ,代入得:F 0－⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫k ＋B 2L 2R ＋r v ＝ma ,所以金属棒做加速度减小的加速运动,当加速度减为零时,做匀速运动,所以A 正确；F 安＝B 2L 2v R ＋r ,U R ＝BL v R ＋rR ,R 消耗的功率P ＝U R 2R ,所以B 、C 、D 错误.8.[多选](2018·河北定州中学模拟)如图所示,在边长为a 的正方形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B ,其方向垂直纸面向外,一个边长也为a 的单匝正方形导线框EFGH 正好与上述磁场区域的边界重合,导线框的电阻为R .现使导线框以周期T 绕其中心O 点在纸面内匀速转动,经过T 8导线框转到图中虚线位置,则在这T 8时间内( ) A 、顺时针方向转动时,感应电流方向为E →F →G →H →EB 、平均感应电动势大小等于8(3－22)a 2B TC 、平均感应电动势大小等于16a 2B 9TD 、通过导线框横截面的电荷量为(3－22)a 2B R解析:选BD 由于虚线位置是经过T 8到达的,若线框顺时针方向转动时,通过线框的磁通量是变小的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相同,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据安培定则,我们可以判断出感应电流的方向为:E →H →G →F →E ,故A 错误.根据法拉第电磁感应定律得:平均感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ,OC ＝22a ,OA ＝12a ,AB ＝AC ；根据几何关系找出有磁场穿过面积的变化ΔS ＝(3－22)a 2,解得:E ＝8(3－22)a 2B T,故B 正确,C 错误.通过导线框横截面的电荷量q ＝I －t ＝E －R t ＝8(3－22)a 2B T ·R ·T 8＝(3－22)a 2B R ,故D 正确. 9.如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L ＝0.4 m,一端连接R ＝1 Ω的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B ＝1 T.导体棒MN 放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计.在平行于导轨的拉力F 作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v ＝5 m/s .求:(1)感应电动势E 和感应电流I ；(2)在0.1 s 时间内,拉力的冲量I F 的大小；(3)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U .解析:(1)根据动生电动势公式得E ＝BL v ＝1×0.4×5 V ＝2 V故感应电流I ＝E R ＝2 V 1 Ω＝2 A. (2)导体棒在匀速运动过程中,所受的安培力大小为F安＝BIL ＝0.8 N,因做匀速直线运动,所以导体棒所受拉力F ＝F 安＝0.8 N所以拉力的冲量I F ＝Ft ＝0.8 N ×0.1 s ＝0.08 N·s.(3)其他条件不变,则有电动势E ＝2 V由闭合电路欧姆定律I ′＝E R ＋r ＝1 A导体棒两端电压U ＝I ′R ＝1 V .答案:(1)E ＝2.0 V 、I ＝2.0 A (2)I F ＝0.08 N·s(3)U ＝1 V[B 级——拔高题目稳做准做]★10.[多选](2018·湖北省部分重点中学模拟)如图所示,在水平面(纸面)内有三根相同的金属棒ab 、 ac 和MN ,其中ab 、 ac 在a 点接触,构成“V”字型导轨.导轨所在空间存在垂直于纸面的均匀磁场.用力使MN 从a 点由静止开始做匀加速直线运动,运动中MN 始终与∠bac 的角平分线垂直且和导轨保持良好接触, MN 与ab 、 ac 的交点分别为P 、Q .关于回路中的电流i 及P 、Q 间的电压绝对值U 与时间t 的关系图线,下列可能正确的是()解析:选AC 设∠bac ＝2 θ,金属棒单位长度的电阻为r ,金属棒的加速度为a ,则经时间t ,金属棒切割磁感线的有效长度L ＝2·12at 2tan θ＝at 2tan θ,电动势E ＝BLat ＝Ba 2t 3tan θ；回路的电流:i ＝E R ＝Ba 2t 3tan θr ⎝ ⎛⎭⎪⎫at 2tan θ＋2×12at 2cos θ＝Ba tan θr ⎝ ⎛⎭⎪⎫tan θ＋1cos θt ∝t ,故选项C 正确；P 、Q 间的电压绝对值U ＝i ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×12at 2cos θr ＝Bat tan θr ⎝ ⎛⎭⎪⎫tan θ＋1cos θ·at 2r cos θ＝Ba 2t 3tan θsin θ＋1∝t 3,故选项A 正确,B 错误.11、(2018·苏锡常镇四市模拟)一个圆形线圈,共有n ＝10匝,其总电阻r ＝4.0 Ω,线圈与阻值R 0＝16 Ω的外电阻连成闭合回路,如图甲所示.线圈内部存在着一个边长l ＝0.20 m 的正方形区域,其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场,图乙显示了一个周期内磁场的变化情况,周期T ＝1.0×10－2s,磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向.求:(1)t ＝18T 时刻,电阻R 0上的电流大小和方向； (2)0～T 2时间内,流过电阻R 0的电量； (3)一个周期内电阻R 0的发热量.解析:(1)0～T 4内,感应电动势大小E 1＝n ΔΦ1Δt 1＝4nB 1S T 可得E 1＝8 V电流大小I 1＝E 1R ＋r ,可得I 1＝0.4 A 电流方向为b 到a .(2)同(1)可得T 4～T 2内,感应电流大小I 2＝0.2 A 流过电路的电量q ＝I 1T 4＋I 2T 4得q ＝1.5×10－3 C.(3)Q ＝I 12R 0T 2＋I 22R 0T 2得Q ＝1.6×10－2 J.答案:(1)I 1＝0.4 A 电流方向为b 到a(2)q ＝1.5×10－3 C(3)Q ＝1.6×10－2 J12.(2018·唐山六校联考)如图所示,间距为L 的两根光滑14圆弧轨道置于水平面上,其轨道末端水平,圆弧轨道半径为r ,电阻不计.在其上端连有阻值为R 0的电阻,整个装置处于如图所示的径向磁场中,圆弧轨道处的磁感应强度大小为B .现有一根长度等于L 、质量为m 、电阻为R 的金属棒从轨道的顶端PQ 处由静止开始下滑,到达轨道底端MN 时对轨道的压力为2mg (重力加速度为g ).求:(1)金属棒到达轨道底端时金属棒两端的电压；(2)金属棒下滑过程中通过电阻R 0的电荷量.解析:(1)金属棒两端的电压为路端电压,当金属棒到达底端时,设棒的速度为v ,由牛顿第二定律可得2mg －mg ＝m v 2r ,解得v ＝gr由法拉第电磁感应定律可得E ＝BL v根据闭合电路欧姆定律得金属棒两端电压U ＝E R ＋R 0R 0 联立即得U ＝BLR 0grR ＋R 0.(2)通过电阻R 0的电荷量q ＝I －Δt金属棒下滑过程中产生的感应电动势为E －＝B ·ΔS Δt ＝B πrL 2Δt感应电流为I －＝E －R ＋R 0,解得q ＝B πrL 2(R ＋R 0). 答案:(1)BLR 0gr R ＋R 0 (2)B πrL 2(R ＋R 0)。
2019高考物理一轮复习课时跟踪检测：(三十八) 电磁感应中的电路和图像问题(普通高中) Word版含解析
课时跟踪检测（三十八）电磁感应中的电路和图像问题(一)普通高中适用作业电磁感应中的动力学和能量问题(卷Ⅰ) [A级——基础小题练熟练快]★1、(2018·潍坊联考)两个不可形变的正方形导体框a、b连成如图甲所示的回路,并固定在竖直平面(纸面)内。
导体框a内固定一小圆环c,a与c在同一竖直面内,圆环c中通入如图乙所示的电流(规定逆时针方向为电流的正方向),导体框b的MN边处在垂直纸面向外的匀强磁场中,则MN边在匀强磁场中受到的安培力()A、0～1 s内,方向向下B、1～3 s内,方向向下C、3～5 s内,先逐渐减小后逐渐增大D、第4 s末,大小为零解析：选B根据i-t图像可知,在0～6 s内MN边都有大小恒定的电流通过,由F＝BIl可知,安培力的大小是恒定的,选项C、D均错；0～1 s、3～5 s内通过MN电流的方向由N→M；1～3 s、5～6 s内通过MN电流的方向由M→N,对以上情况可用左手定则判断出MN边的安培力方向,0～1 s、3～5 s内安培力方向向上,1～3 s、5～6 s内安培力方向向下,故选项B正确、A错误。
★2、(2018·三明质检)如图(a)所示,半径为r 的带缺口刚性金属圆环固定在水平面内,缺口两端引出两根导线,与电阻R 构成闭合回路。
若圆环内加一垂直于纸面变化的磁场,变化规律如图(b)所示。
规定磁场方向垂直纸面向里为正,不计金属圆环的电阻。
以下说法正确的是( )A 、0～1 s 内,流过电阻R 的电流方向为a →bB 、1～2 s 内,回路中的电流逐渐减小C 、2～3 s 内,穿过金属圆环的磁通量在减小D 、t ＝2 s 时,U ab ＝πr 2B 0解析：选D 0～1 s 内,穿过线圈垂直纸面向里的磁场在增大,根据楞次定律可得流过电阻R 的电流方向为b →a ,A 错误；1～2 s 内,回路中的电流I ＝E R ＝ΔB ·S Δt ·R ,图像的斜率k ＝ΔB Δt,在1～2 s 内磁通量变化率恒定,所以电流恒定,B 错误；2～3 s 内,穿过金属圆环的磁通量垂直纸面向外在增大,C 错误；由法拉第电磁感应定律可知,在第2 s 内U ab ＝ΔB ·S Δt ＝B 0πr 21＝B 0πr 2,D 正确。
高2019届高2016级高中物理步步高一轮复习学案能力课1 电磁感应中的图象和电路问题
能力课1 电磁感应中的图象和电路问题一、选择题(1～3题为单项选择题,4～8题为多项选择题)1.如图1所示,在第一象限有一边长为L 的等边三角形匀强磁场区域,在第二象限有一平行于y 轴的长为L 的导体棒沿x 轴正方向以速度v 匀速通过磁场区域。
下列关于导体棒中产生的感应电动势E 随x 变化的图象正确的是( )图1解析 导体棒垂直磁场方向做切割磁感线运动,产生的感应电动势E ＝Bl v ,式中l 为导体棒切割磁感线的有效长度。
导体棒切割磁感线的有效长度l 随x 先均匀增大后均匀减小,其最大值为等边三角形匀强磁场区域的高32L ＝0.87L 。
所以导体棒中产生的感应电动势E 随x 变化的图象正确的是D 。
答案 D2.(2017·孝感模拟)如图2甲所示,在电阻R ＝1 Ω,面积S 1＝0.3 m 2的圆形线框中心区域存在匀强磁场,圆形磁场区面积S 2＝0.2 m 2。
若取磁场方向垂直纸面向外为正方向,磁感应强度B 随时间的变化规律可用图乙描述,则线框中的感应电流I (取顺时针方向为正方向)随时间t 的变化图线是 ( )图2答案 C3.两块水平放置的金属板,板间距离为d,用导线将两块金属板与一线圈连接,线圈中存在方向竖直向上、大小变化的磁场,如图3所示。
两板间有一带正电的油滴恰好静止,则磁场的磁感应强度B随时间变化的图象是()图3解析带正电的油滴静止,即所受重力与电场力平衡,两板间为匀强电场,因此线圈中产生的感应电动势为恒定值,由法拉第电磁感应定律可知,通过线圈的磁通量一定是均匀变化的,A、D两项错;油滴带正电,故下极板电势高于上极板电势,感应电流产生磁场与原磁场方向相同,由楞次定律可知,通过线圈的磁通量均匀减小,故C项正确,B项错。
答案 C4.有一变化的匀强磁场垂直于如图4甲所示的线圈平面,若规定磁场垂直线圈平面向里为磁感应强度B的正方向,电流从a经R流向b为电流的正方向。
现已知R中的感应电流I随时间t变化的图象如图乙所示,那么垂直穿过线圈平面的磁场可能是图中的()图4解析当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀减小时,由楞次定律可判断感应电流产生的磁场也垂直线圈平面向里,再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从a经R流向b;当磁感应强度垂直线圈平面向里均匀增大时,由楞次定律可判断感应电流产生的磁场垂直线圈平面向外,再由安培定则和法拉第电磁感应定律可判断感应电流的大小恒定且从b经R流向a,选项A、B正确,C、D错误。
高三物理一轮复习课时跟踪检测(三十四)第十章电磁感应中的电路和图像问题Word含解析
课时追踪检测（三十四）电磁感觉中的电路和图像问题[A 级——基础小题练娴熟快]1．(2019 杭·州调研 )在竖直向上的匀强磁场中，水平搁置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感觉电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感觉强度 B 随时间t 按图乙所示变化时，以下选项中能正确表示线圈中感觉电动势E变化的是 ()分析：选 A依据楞次定律得，0～ 1 s 内，感觉电流为正方向；1～ 3 s 内，无感觉电流；3～ 5 s 内，感觉电流为负方向；再由法拉第电磁感觉定律得：0～1 s 内的感觉电动势为3～ 5s 内的二倍，故 A 正确。
2．(多项选择 )一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面向里，如图甲所示。
若磁感觉强度 B 随时间 t 变化的关系如图乙所示，那么以下选项正确的选项是()A．第 1 s 内线圈中感觉电流的大小渐渐增添B．第 2 s 内线圈中感觉电流的大小恒定C．第 3 s 内线圈中感觉电流的方向为顺时针方向D．第 4 s 内线圈中感觉电流的方向为逆时针方向分析：选 BD由题给图像剖析可知，磁场在每 1 s 内为平均变化，斜率恒定，线圈中产生的感觉电流大小恒定，所以 A 错误， B 正确；由楞次定律可判断出第 3 s、第 4 s 内线圈中感觉电流的方向均为逆时针方向，C 错误，D 正确。
3．(多项选择 )如下图，导体棒沿两平行导轨从图中地点以速度v 向右匀速经过一正方形abcd 磁场地区。
ac 垂直于导轨且平行于导体棒，ac 右边磁场的磁感觉强度是左边磁场的2 倍且方向相反， 导轨和导体棒的电阻均不计。
以下对于导体棒中感觉电流和所受安培力随时间变化的图像正确的选项是 (规定电流由 M 经 R 到 N 为正方向，安培力向左为正方向 )()分析： 选 AC设 ac 左边磁感觉强度大小为 B ，导轨间距为 L ，导体棒在左半地区时，依据右手定章， 经过导体棒的电流方向向上， 电流由 M 经 R 到 N 为正当，大小为 I ＝B ·2v t ·vR24B 2 3 22B v tv t＝ R ，依据左手定章， 导体棒所受安培力向左，大小为 F ＝ BI ·2v t ＝ R；同理可得导2B ·2L － 2v t ·v 4BL v － 4B v 2t 体棒在右半地区时，电流为负值，大小为I ＝ R ＝ R ，安培力向左，16B 2 L － v t 2vA 、C 正确，B 、 D 错误。
2019届高考物理一轮复习课时作业49电磁感应中的电路和图象问题
课时作业(四十九)电磁感应中的电路和图象问题[基础训练]1．(2018·江西南昌三校四联)如图所示，有一个矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里．一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)．取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t＝0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则图中能正确反映线框中电流与时间关系的是( )答案：A 解析：线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律得知感应电流的磁场向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流方向应为正方向，故B、C错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全进入磁场后，磁通量不变，没有感应电流产生；线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律得知感应电流的磁场向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流方向应为负方向，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由E＝BLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误．2．(2018·山西四校联考)如图所示，一直角三角形金属框，向左匀速地穿过一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场仅限于虚线边界所围的区域内，该区域的形状与金属框完全相同，且金属框的下边与磁场区域的下边在一条直线上．若取顺时针方向为电流的正方向，则金属框穿过磁场过程的感应电流i随时间t变化的图象是下图所示的( )答案：C 解析：根据楞次定律，在金属框进入磁场的过程中，感应电流的方向为逆时针方向，在出磁场的过程中，感应电流的方向为顺时针方向，选项A、B错误；由E＝BLv 可知，金属框离开磁场过程中切割磁感线的有效长度均匀减小，故感应电动势均匀减小，由闭合电路欧姆定律可知，金属框中的感应电流均匀减小，选项D错误，C正确．3. (2018·河南灵宝月考)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的有界匀强磁场，边界如图中虚线所示．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点间的电势差为( )A.2BRvB.22 BRvC.24BRv D.324BRv答案：D 解析：圆环的ab段切割磁感线产生的感应电动势为E＝2BRv；由欧姆定律得a、b两点间的电势差U ab＝E－Ir ab＝2BRv－2BRvr·r4＝32BRv4，选项D正确．4．(多选)如图甲所示，面积为S的n匝圆形闭合线圈内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小随时间周期性变化，如图乙所示，已知线圈的电阻为R，则下列说法正确的是( )甲乙A ．线圈内产生的感应电动势最大值为SB 0 B ．线圈内产生的感应电流最小值为nSB 02RC ．线圈内产生的感应电动势周期为4 sD ．0～1 s 内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向答案：CD 解析：根据法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔBΔt S ，结合图乙分析可知，在0～1 s 内产生的感应电动势最大，最大值为E max ＝n ΔBΔt S ＝nB 0S ，A 错误；1～2 s 内线圈内产生的感应电动势最小为零，故感应电流的最小值为零，B 错误；由图线可知，线圈内产生的感应电动势周期为4 s ，C 正确；0～1 s 内磁感应强度逐渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～1 s 内线圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D 正确．5．(2018·广东四校第一次联考)如图所示，在一磁感应强度B ＝0.5 T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为L ＝0.1 m 的平行金属导轨MN 和PQ ，导轨电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接一阻值R ＝0.3 Ω的电阻．导轨上正交放置着金属棒ab ，其电阻r ＝0.2 Ω.当金属棒在水平拉力作用下以速度v ＝4.0 m/s 向左做匀速运动时( )A．ab棒所受安培力大小为0.02 N B．N、Q间电压为0.2 VC．a端电势比b端电势低D．回路中感应电流大小为1 A答案：A 解析：ab棒产生的电动势E＝BLv＝0.5×0.1×4.0 V＝0.2 V，电流I＝ER＋r ＝0.4 A，ab棒受的安培力F＝BIL＝0.5×0.4×0.1 N＝0.02 N，A正确，D错误；N、Q之间的电压U＝RR＋rE＝0.12 V，B错误；由右手定则得a端电势较高，C错误．6. (2018·江苏南京二模)(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动．下列关于穿过回路abPMa的磁通量变化量ΔΦ、磁通量的瞬时变化率ΔΦΔt、通过金属棒的电荷量q随时间t变化以及a、b两端的电势差U随时间t变化的图象中，正确的是( )答案：BD 解析：设加速度为a ，运动的位移x ＝12at 2，磁通量变化量ΔΦ＝BLx ＝12BLat 2，ΔΦ∝t 2，选项A 错误；感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝12BLat ，故ΔΦΔt ∝t ，选项B 正确；U ＝RE R ＋r＝RBLa 2R ＋r t ，U ∝t ，选项D 正确；电荷量q ＝ΔΦR，因为ΔΦ∝t 2，所以q ∝t 2，选项C 错误．7.(2018·湖南衡阳八中月考)(多选)如图甲所示的电路中，电阻R 1＝R ，R 2＝2R ，单匝圆形金属线圈半径为r 2，圆心为O ，线圈导线的电阻为R ，其余导线的电阻不计．半径为r 1(r 1<r 2)、圆心为O 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B随t 变化的关系图象如图乙所示，电容器的电容为C .闭合开关S ，t 1时刻开始电路中的电流稳定不变，下列说法正确的是( )甲乙A ．电容器上极板带正电B ．t 1时刻，电容器所带的电荷量为CB 1πr 214t 1C ．t 1时刻之后，线圈两端的电压为3B 1πr 214t 1D ．t 1时刻之后，R 1两端的电压为B 2πr 224t 2答案：AC 解析：根据楞次定律可知，线圈产生了沿逆时针方向的感应电流，则电容器上极板带正电，故A 正确；根据法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B 1t 1πr 21＝B 1πr 21t 1，电流为I ＝E R 1＋R 2＋R ＝B 1πr 214Rt 1，U R 2＝I ·2R ＝B 1πr 214Rt 1·2R ＝B 1πr 212t 1，电容器所带的电荷量Q ＝CU R 2＝CB 1πr 212t 1，故B 错误；t 1时刻之后，线圈两端的电压U ＝I ·(R 1＋R 2)＝3B 1πr 214t 1，故C 正确；t 1时刻之后，R 1两端的电压为U ＝IR 1＝B 1πr 214t 1＝B 2πr 214t 2，故D 错误．[能力提升]8．(2018·山东德州期末)(多选)如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L .在磁场区域的左侧边界处有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直．现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时的磁通量Φ为正值，外力F 向右为正．则以下能反映线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化规律的图象是( )答案：ABD 解析：在0～L v 时间内，磁通量Φ＝BLvt ，为负值，逐渐增大；在t ＝3L2v时，磁通量为零；当t ＝2L v 时，磁通量Φ＝BL 2为最大正值；在2L v ～5L 2v 时间内，磁通量为正，逐渐减小；t ＝5L 2v 时，磁通量为零；5L 2v ～3L v 时间内，磁通量为负，逐渐增大；t ＝3Lv 时，磁通量为负的最大值；3L v ～4L v 时间内，磁通量为负，逐渐减小，由此可知选项A 正确．在0～Lv时间内，E ＝BLv ，为负值；在L v～2Lv时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BLv ，为正值；在2L v ～3L v 时间内，两个边切割磁感线，感应电动势E ＝2BLv ，为负值；在3L v ～4Lv时间内，一个边切割磁感线，E ＝BLv ，为正值，B 正确.0～L v时间内，安培力向左，外力向右，F 0＝F安＝BI 0L ，电功率P 0＝I 2R ＝B 2L 2v 2R ；L v ～2Lv时间内，外力向右，F 1＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 1＝I 21R ＝4B 2L 2v 2R ＝4P 0；2L v ～3L v 时间内，外力向右，F 2＝2B ·2I 0L ＝4F 0，电功率P 2＝I 22R ＝4B 2L 2v 2R＝4P 0；在3L v ～4L v 时间内，外力向右，F 3＝BI 0L ＝F 0，电功率P 3＝I 20R ＝B 2L 2v 2R＝P 0，选项C 错误，D 正确．9．如图所示，间距L ＝1 m 的两根足够长的固定水平平行导轨间存在着匀强磁场，其磁感应强度大小B ＝1 T 、方向垂直于纸面向里，导轨上有一金属棒MN 与导轨垂直且在水平拉力F 作用下以v ＝2 m/s 的速度水平向左匀速运动．R 1＝8 Ω，R 2＝12 Ω，C ＝6 μF，导轨和棒的电阻及一切摩擦均不计．开关S 1、S 2闭合，电路稳定后，求：(1)通过R2的电流I的大小和方向；(2)拉力F的大小；(3)开关S1切断后通过R2的电荷量Q.答案：(1)0.1 A，方向是b→a(2)0.1 N (3)7.2×10－6 C解析：(1)开关S1、S2闭合后，根据右手定则知棒中的感应电流方向是由M→N，所以通过R2的电流方向是由b→aMN中产生的感应电动势的大小E＝BLv流过R2的电流I＝E R1＋R2代入数据解得I＝0.1 A.(2)棒受力平衡有F＝F安F安＝BIL代入数据解得F＝0.1 N.(3)开关S1、S2闭合，电路稳定后，电容器所带电荷量Q1＝CIR2S1切断后，流过R2的电荷量Q等于电容器所带电荷量的减少量，即Q＝Q1－0代入数据解得Q＝7.2×10－6 C.10．如图甲所示，两根足够长的光滑金属导轨ef、cd与水平面成θ＝30°角固定，导轨间距离为l＝1 m，导轨电阻不计，一个阻值为R0的定值电阻与电阻箱并联接在两金属导轨的上端．整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B＝1 T．现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止释放，金属棒下滑过程中与导轨接触良好．改变电阻箱的阻值R，测定金属棒的最大速度v m，得到1v m 1R 的关系如图乙所示．取g＝10 m/s2.(1)求金属棒的质量m 和定值电阻R 0的阻值；(2)当电阻箱的阻值R 取2 Ω，且金属棒的加速度为14g 时，求金属棒的速度大小．答案：(1)0.2 kg 2 Ω (2)0.5 m/s解析：(1)金属棒以速度v m 下滑时，根据法拉第电磁感应定律有E ＝Blv m ，由闭合电路欧姆定律有E ＝I ·RR 0R ＋R 0，根据平衡条件有BIl ＝mg sin θ，整理得1v m ＝B 2l 2mg sin θ⎝ ⎛⎭⎪⎫1R 0＋1R ，由1v m 1R 图象可知B 2l 2mg sin θ＝1 m －1·s·Ω，B 2l 2mg sin θ·1R 0＝0.5 m －1·s.解得m ＝0.2 kg ，R 0＝2 Ω.(2)设此时金属棒下滑的速度大小为v ，根据法拉第电磁感应定律有E ′＝Blv ，由闭合电路欧姆定律有E ′＝I ′·RR 0R ＋R 0，根据牛顿第二定律有mg sin θ－BI ′l ＝mg4，联立解得v ＝0.5 m/s.。
高考物理一轮复习 第九章 课时跟踪检测电磁感中的电路和图像问题
权掇市安稳阳光实验学校课时跟踪检测(三十二) 电磁感应中的电路和图像问题对点训练：电磁感应中的电路问题1.如图1所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B 。
电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计。
现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )图1A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BLvC ．电容器所带电荷量为CBLvD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR2. (2015·郑州一模)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0。
圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B 。
杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，杆的位置由θ确定，如图2所示。
则( )图2A ．θ＝0时，杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，杆受的安培力大小为2B 2avπ＋2R 0D ．θ＝π3时，杆受的安培力大小为2B 2av5π＋3R 03. (2015·湖南怀化高三期末)如图3所示，光滑平行的金属导轨MN 和PQ ，间距L ＝1.0 m ，与水平面之间的夹角α＝30°，匀强磁场磁感应强度B ＝2.0 T ，垂直于导轨平面向上，MP 间接有阻值R ＝2.0 Ω的电阻，其它电阻不计，质量m ＝2.0 kg 的金属杆ab 垂直导轨放置，用变力F 沿导轨平面向上拉金属杆ab ，若金属杆ab 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，则：(g ＝10m/s 2)图3(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在ab 杆上的外力F 多大？ 对点训练：电磁感应中的图像问题4. (2015·茂名二模)如图4所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。
2019版高考物理一轮复习 主题九 电磁感应 9-2-1 电磁感应中的图象和电路问题
K12课件
17
K12课件
18
[变式训练] 1．(多选)用均匀导线做成的正方形线圈边长为 l，正方形的 一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示，当磁场以ΔΔBt 的变化率增强时，则( )
K12课件
19
A．线圈中感应电流方向为 acbda B．线圈中产生的感应电动势 E＝ΔΔBt ·l22 C．线圈中 a 点电势高于 b 点电势 D．线圈中 a、b 两点间的电势差为ΔΔBt ·l22
K12课件
20
[解析] 当磁场增强时，由楞次定律可判定感应电流的方向 为 acbda，故 A 项正确；由法拉第电磁感应定律得 E＝ΔΔBt ·l22，B 项正确；由于内电路上电流由负极到正极，φb>φa，故 C 项错误； 线圈中 a、b 两点的电势差为感应电动势的一半，即－12 ΔΔBt ·l22， 故 D 项错误．
K12课件
35
[解析] 根据法拉第电磁感应定律可知 E＝nΔΔBt S，结合图乙 分析可知，在 0～1 s 内产生的感应电动势最大，最大值为 Emax ＝nΔΔBt S＝nB0S，A 错误；1～2 s 内线圈内产生的感应电动势最 小为零，故感应电流的最小值为零，B 错误；由图线可知，线圈 内产生的感应电动势周期为 4 s，C 正确；0～1 s 内磁感应强度逐 渐增大，线圈中的磁通量增大，根据楞次定律可知，0～1 s 内线 圈内产生的感应电流沿顺时针方向，D 正确．
[答案] AB
K12课件
21
探究二 电磁感应中的图象问题 题型 1 据电磁感应过程选择图象
题型 由给定的电磁感应过程选出正确 概述 的图象
根据题意分析相关物理量的函数 方法 关系、分析物理过程中的转折点、 技巧 明确“＋、－”号的含义，结合数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
课时跟踪检测（三十八） 电磁感应中的电路和图像问题
(二)重点高中适用作业
[A 级——保分题目巧做快做]
1.(2018·温州模拟)如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，
倾
角为37°，宽度为0.5 m ，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻
为1 Ω。
一导体棒MN 垂直于导轨放置，质量为0.2 kg ，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。
在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T 。
将导体棒MN 由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN 的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为(重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6)( )
A ．2.5 m/s 1 W
B ．5 m/s 1 W
C ．7.5 m/s 9 W
D ．15 m/s 9 W
解析：选B 导体棒做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：mg sin 37°＝μmg cos 37°＋B 2L 2v R ＋r ，解得v ＝5 m/s ；导体棒产生的感应电动势E ＝BL v ，电路电流I ＝E R ＋r
，灯泡消耗的功率P ＝I 2R ，解得P ＝1 W ，故选项B 正确。
2．(2018·温州模拟)纸面内两个半径均为R 的圆相切于O 点，两
圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、
方向相反，且不随时间变化。
一长为2R 的导体杆OA 绕O 点且垂直
于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω。
t ＝0时，OA 恰好位于两
圆的公切线上，如图所示，若选取从O 指向A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图像可能正确的是( )
解析：选C 根据右手定则判断方向，然后根据E ＝12
BL 2ω分析大小变化即可做出选择。
由右手定则可判，开始时感应电动势为正，故D 错误；设经时间t 导体杆转过的角度为α，则α＝ωt ，导体杆有效切割长度为L ＝2R sin ωt 。
由E ＝12
BL 2ω可知，E ＝2BR 2ωsin 2ωt ，B 、R 、ω不变，切割的有效长度随时间先增大后减小，且做非线性、非正弦的变化，经半个周期后，电动势的方向反向，故A 、B 、D 错误，C 正确。
3.[多选](2018·济宁一模)如图所示，在水平面内有两个光滑金属“V”字型导
轨，空间中存在垂直于水平面的匀强磁场，其中导轨bac 固定不动，用外力F 使导轨edf 向右匀速运动，导轨间接触始终良好，从图示位置开始计时，下列关于回路中的电流I 的大小和外力F 的大小随时间的变化关系正确的是( )
解析：选AD 运动的过程中切割的有效长度为L ，产生的电动势为E ＝BL v ，由题图知，
回路的周长与L 成正比，即s ＝kL ，设单位长度的电阻为R 0，总电阻为kLR 0，可求电流I ＝BL v kLR 0
＝B v kR 0
，所以A 正确，B 错误；导轨做匀速运动，所以合外力等于零，即F ＝F 安＝BIL ，电流I 不变，切割的有效长度L 随时间均匀增大，所以C 错误，D 正确。
★4.[多选](2018·宁德质检)如图所示，固定在倾角为θ＝30°的
斜面内的两根平行长直光滑金属导轨的间距为d ＝1 m ，其底端接有阻值为R ＝2 Ω的电阻，整个装置处在垂直斜面向上、磁感应强度大小为B ＝2 T 的匀强磁场中。
一质量为m ＝1 kg(质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。
现杆在沿斜面向上、垂直于杆的恒力F ＝10 N 作用下从静止开始沿导轨向上运动距离L ＝6 m 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。
设杆接入电路的电阻为r ＝2 Ω，导轨电阻不计，重力加速度大小为g ＝10 m/s 2。
则此过程( )
A ．杆的速度最大值为5 m/s
B ．流过电阻R 的电量为6 C
C ．在这一过程中，整个回路产生的焦耳热为17.5 J
D ．流过电阻R 电流方向为由c 到d
解析：选AC 当杆达到最大速度时满足：F ＝B 2d 2v m r ＋R
＋mg sin θ，解得v m ＝5 m/s ，选项A 正确；流过电阻R 的电量：q ＝ΔΦr ＋R ＝BLd r ＋R ＝2×6×12＋2
C ＝3 C ，选项B 错误；回路产生的焦耳热：Q ＝FL －mgL sin θ－12
m v m 2＝17.5 J ，选项C 正确；由右手定则可知，流过R 的电流方向从d 到c ，选项D 错误。
★5.[多选](2018·吉林调研) 如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁
场，
磁感应强度为B ，质量为m 、边长为a 的正方形线框ABCD 斜向穿进磁
场，当AC 刚进入磁场时速度为v ，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电
阻为R ，则( )
A ．线框穿进磁场过程中，线框中电流的方向为DCBA。