新冀教版七年级数学下册参考课件11.3公式法

把（x+p)和(x+q)看着了 一个整体，分别相当于 公式中的a和b。
例4 分解因式:
(1)x4-y4; (2) a3b – ab.
分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样 就可以利用平方差公式进行因式分解了。 解:(1) x4-y4 (2) a3b-ab=ab(a2-1) = (x2+y2)(x2-y2) =ab(a+1)(a-1). = (x2+y2)(x+y)(x-y)
2. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数。
六、小结
1、利用平方差公式分解因式时，应看清楚是否 符合条件。（1）式子可以分为两部分； 2+y2 （2）这两部分都可以写成整式 (数)的平方的形式； ②x2-y2 ① x （3）这两部分的符号应相反． ③-x2+y2 ④-x2-y2 2、分解因式时，有公因式时应先提取公因 式，再看能否用公式法进行因式分解。 比如：x3-x=x(x2-1)，做完了吗？ =x(x+1)(x-1) 3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解 为止。
（2）（x+p)2-(x+q)2 解：（2）(x+p)2 – (x+q) 2 = [ (x+p) +(x+q)] [(x+p) –(x+q)] =(2x+p+q)(p-q).
把(x+p)和 (x+q)各看成 一个整体,设 x+p=m， x+p=n，则原 式化为m2-n2.
这里可用 到了整体 思想喽！
11.3 公式法
第一课时
人教新课标
一、情景导入
计算：（a+b）（a-b）
二、回顾与思考
1、什么叫因式分解？
把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这 个多项式因式分解（也叫分解因式）。 叫因式分解 吗？
2-1 x 2、计算：①(x+1)(x-1)=___________ 2-4 9x ②(3x+2)(3x-2)=___________
分解因式,必须进 行到每一个多项式 都不能再分解为止.
练习
（1）
4x2 =(
)2
（3）
64x2y2=(
)2
（2）
25m2 =(
)2
（4）
100p4q2 = (
)
2
五、思维延伸
1. 观察下列各式:
32-12=8=8×1;
52-32=16=8×2;
72-52=24=8×3;
……
把你发现的规律用含n的等式表示出来.
3、 x2-1= (x+1)(x-1）叫什么？
三、探究新方法
(a+b)(a-b) = a2-b2
整式乘法
a2-b2 =(a+b)(a的差的积。
a2-b2 =(a+b)(a-b) 这就是用平方差公式进行因式分解。
四、运用新方法
1、因式分解（口答）： (x+2)(x-2) (3+t)(3-t) ① x2-4=________ ②9-t2=_________ 2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗？
①x2+y2 ×
③-x2+y2 √
②x2-y2 √
④-x2-y2 ×
例题讲解：分解因式:
(1) 4x2 – 9 ;
(2) (x+p)2 – (x+q)2.
分析:在(1)中,4x2 = (2x)2,9=32,4x2-9 = (2x )2 –3 2,即可用平方差公式分解因式. 解（1）4x2 – 9 = (2x)2 – 3 2 = (2x+3)(2x-3)
比如：①a3b – ab=ab(a2-1)=ab(a+1)(a-1) ②x(x-y)2-x=x[(x-y)2-1]=x(x-y+1)(x-y-1)
作业：P：149 习 题A组第1--5题