4.8 图形的位似 第一课时导学案

丹东市第二十四中学 4.8图形的位似第一课时

主备：曹玉辉副备：李春贺孙芬审核： 2014-9-18

一、学习准备：

1、相似多边形的定义、性质？

二、学习目标：

1、知道位似图形及其有关概念，知道位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

2、利用图形的位似解决一些简单的实际问题，并在有关的学习和运用过程中发展自己的数学应用意识和动手操作能力

三、自学提示：

（一）自主学习：

1、在我们生活中经常见到很多这样一类相似的图形。比如：相底上的景与其洗出相片上的景、放映机通过光把幻灯片上的图放大到屏幕上等等。不管是放大的还是缩小的都没有改变图形形状，与原图形是相似的。

2、请观察下列图形，并归纳有什么特征。

B

B B

3、位似图形：如果两个多边形不仅，而且对应顶点的连线，对应边，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做。

4、位似图形的性质：

（1）对应线段______ 。

（2)任意一对对应点和位似中心在___________,它们到位似中心的距离之比等于_____________.

（二）合作学习：

5、利用位似将图形放大或缩小例如以O为位似中心，把△ABC放大2倍

以O为位似中心，把△ABC缩小到原来的

1/2。

B

C

B

C

B

C

A

O

B

C

四、学习小结： 五、夯实基础：

1、如图D 、E 分别是AB 、AC 上的点

(1)如果DE ∥BC ，那么△ADE 和△ABC 是位似图形吗？为什么？

（2）如果△ADE 和△ABC 是位似图形，那么DE ∥BC 吗？为什么？ 2、下列说法中正确的是( )

A.位似图形可以通过平移而相互得到

B.位似图形的对应边平行且相等

C.位似图形的位似中心不只有一个 D .位似中心到对应点的距离之比都相等 3、 下列图形中位似中心在图形上的是( )

六、能力提升：

1如图，正五边形FGHMN 是由正五边形ABCDE 经过位

似变换得到的，若:2:3AB FG =，则下列结论正确的是( )

A.23DE MN =

B.32DE MN =

C.32A F =∠∠

D.23A F =∠∠

2、 如图，五边形ABCDE 与五边形'''''A B C D E 是位似图形，

3、 点O 为位似中心，1

2

'OD OD =，则''A B :AB =___________. 4、 如图，ABC △与A B C '''△是位似图形， =2cm ， 则A B ''

O ．

布置作业： C

D.

C.B.A.E'

D'C'

B'A'E D

C

B A G F N M H D

C B A

′

A B C A B C ′

′