高一上期中考试试题B4

3
x x ⎪⎭
⎫
⎝⎛31x 212
2
2
一、选择题：
1.下列四个选项中正确的是（ ）
A.1∈{0,1}
B.1∉{0,1}
C.1⊆{x,1}
D.{1}∈{0,1} 2.下列图像中不能作为函数图象的是（ ）
3.函数()(),32log +-=x x f a a>0, a ≠1的图象过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛
27,4，则a 的值为（ ）
A. B. C.4 D.
4.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A.y = – (x
∈R) B.y= (x ∈R)
C. y = (x ∈R)
D.y = x
1
(x ∈R, x ≠0 ) 5.为了得到函数y=lg
100
3
-x 的图象，只需把函数y=lgx 的图像上所有的点（ ） A.向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
B.向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度
C.向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度
D.向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度 6.设a= log 23, b= ln2, c= 52
1 , 则（ ）
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a 7.二次函数y=ax 2
+bx+c 的部分对应值如下表：
则不等式ax 2
+bx+c>0的解集是（ ）
A. (–∞,6)
B.(–∞,–3)⋃(4,+∞)
C.(–∞,–2)⋃(3,+∞)
D.(4,+∞) 8. 已知奇函数f(x) 在（0，+∞）上为减函数，且f(1) = 0.则不等式
x
x f x f )
()(--<0的解集为( )
A.(–∞,–1)⋃(1,+∞)
B.(–∞,–1)⋃(0,1)
C.(–1,0)⋃(1,+∞)
D.(–1,0)⋃(0,1)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

把答案填在题中横线上。

9.计算：273
2+ lg4 +2lg5 = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 10.已知幂函数y=f(x) 的图象过点⎪⎪
⎭
⎫
⎝⎛22,21，则f(2)= ＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 11.已知函数
{
,
)()
0(log )0(32>≤=
x x x x
x f 则⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛41f f = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
12.若121,0log 2
>⎪⎭
⎫
⎝⎛<b
a ，则a,
b 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 13.函数
()()[]1,01log 在++=x a x f a x 上的最大值与最小值和为a ,则a 的值为＿＿＿＿＿＿＿
14.下列函数
1,log ,2,log ,,2,212232
1-==-====⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y x y x x y x y x y y y x x
在其定义域中，具有性质“①
()0)(2121<--x x x f x f ；②任意21x x <都有()()222121x f x f x x f +<⎪⎭
⎫ ⎝⎛+成立；③定义域内任意y x ,，都有()()()y f x f xy f +=
成立。

”的有＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、解答题:本大题共6小题，共80分。

解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

15.（本小题14分）设全集U R =,集合
{}
{}{}.1,40,0322+<<=≤<=<--=a x a x C x x B x x x A
（Ｉ）求()();,,B C A C B A A ⋃⋂⋃⋃ （II ）若()B A C ⋂⊆，求实数a 的取值范围。

16.（本小题14分）已知()
()22log 2log 22
2->--x x x ，求x 的取值范围。

17.（本小题13分）已知函数()
22lg x x y -+=的定义域为M ，().,4329M x x f x x ∈+⨯-=
();1M 求
(2)设,,3M x t x ∈=求t 的最大值与最小值； (3)求()x f 的最大值与最小值。

18.（本小题13分）已知函数()[]5,5,222-∈++=x ax x x f （1）当1-=a 时，求函数()x f 的最大值和最小值；
（2）求实数a 的取值范围，使()x f y =在区间[]5,5-上是单调函数。

19.（本小题13分）函数()2
1x
b
ax x f ++=是定义在()1,1-上的奇函数，且5
221=⎪⎭⎫ ⎝⎛f . （1）确定函数解析式。

（2）用定义证明()x f 在()1,1-上是增函数。

（3）解不等式()()01<+-t f t f 。

20.（本小题13分）已知函数()x f y =和()x g y =的图象关于y 轴对称，且()x x x f 22
-=
（1）求函数()x g y =的解析式。

（2）如果()0<+m x f 的解集为()4,2-，求m 的值。

（3）解不等式()()().10,3
4≠>>+a a a a x g x f 且。