火炬学校人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-有序数对作业16.docx
人教版七年级下册数学第七章 平面直角坐标系含答案(完整版)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，∠ XOY=900,OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB ⊥OY,PC⊥OW．若OA+OB+OC=1，则OC=( )．A.2-B. -1C. -2D.2 -32、如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA1B1C1与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA1B1C1的面积等于矩形OABC面积的，则点B1的坐标是（）A.（3，2）B.（﹣2，﹣3）C.（2，3）或（﹣2，﹣3）D.（3，2）或（﹣3，﹣2）3、如图，已知棋子“卒”的坐标为（﹣2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A.（0，4）B.（0，1）C.（1，0）D.（4，0）4、如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A.B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是( ）A.(1，-1)B.(-1，1)C.(0，-1)D.(-1，0）5、如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A.（2，1）B.（1，2）C.（2，2）D.（2，3）6、如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0）、A（1，-1）、B（2，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形第四个顶点坐标的是（）A.（3，-1）B.（-1，-1）C.（1，1）D.（-2，-1）7、如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A、B、C、D、E的坐标分别是（0，a）、（﹣3，2）、（b，m）、（﹣b，m），则点E的坐标是（）A.（2，﹣3）B.（2，3）C.（3，2）D.（3，﹣2）8、如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P'的坐标是（）A.（﹣1，2）B.（﹣9，6）C.（﹣1，6）D.（﹣9，2）9、已知点P（a，a-1）在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C.D.10、如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）A.（2，2）B.（1，2）C.（﹣1，2）D.（2，﹣1）11、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A.（5，4）B.（4，4）C.（3，4）D.（4，3）12、根据下列表述，能确定位置的是（）A.某电影院第2排B.南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°13、已知A（2，﹣5），AB平行于y轴，则点B的坐标可能是（）A.（﹣2，5）B.（2，6）C.（5，﹣5）D.（﹣5，5）14、雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣﹣距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为F （4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（）A.（﹣3，300°）B.（3，60°）C.（3，300°）D.（﹣3，60°）15、若y= + ﹣3，则P（x，y）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为、，点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当是等腰三角形时，点Р的坐标为________.17、在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，如果点Q(x，)的纵坐标满足，那么称点Q为点P的“关联点”．请写出点(3，5)的“关联点”的坐标________；如果点P(x，y)的关联点Q坐标为(－2，3)，则点P的坐标为________．18、如图所示，点、B（-1，1）、，则的面积是________．19、如图，在平面直角坐标系中，，是线段上的一个动点，则的最小值是________.20、在平面直角坐标系中,有点，且在轴上有另一点,使三角形的面积为，则点坐标为________.21、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣1，1），现将△ABC平移，使点A变换为A′，点B′、C′分别是B、C的对应点，请画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点B′、C′的坐标：B′（________）、C′（________）．22、如图，A（m，0），B（0，n），以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角△ABC，则C点的坐标为________．（用字母m、n表示）23、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A与D在函数（）的图象上，轴，垂足为C，，点B的坐标为，则k的值为________．24、平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是________．25、如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为________．三、解答题(共6题，共计25分)26、下图是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．27、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．28、如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成，依此类推，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3）…B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）…①观察每次变化后的三角形，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为， B4的坐标为②若按上述规律，将三角OAB进行n次变换，得三角形△OAn Bn，比较每次变换三角形顶点的变化规律，探索顶点An的坐标为，顶点Bn的坐标为．29、如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在x 轴上行驶，从原点O出发．（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标；（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？30、建立平面直角坐标系，依次描出点A（-2，0），B（0，-3），C（-3，-5），连接AB、BC、CA．求△ABC的面积．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、D4、B5、A6、D7、C8、A9、A10、A11、B12、D13、B14、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。
火炬学校人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-有序数对作业16.docx
2015—2016学年七(下)数学作业（16）课题：有序数对 班级 姓名 知识要点： 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作（ ， ） .1. 若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列第 排的位置。
2.电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则记作(5，2)的电影票表示的位置是 ，(2，5)的电影票表示的位置是 .3.北京位于东经116.4°北纬39.9°如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（166.4°，39.9°）表示北京的位置。
仿照此方法，若某地的位置用有序数对（111°，19.9°）表示，则它的地理位置位于东经_______度，北纬_______度。
4. 下列数据不能确定物体位置的是（ ）A.5楼4号B.北偏东30°C.火炬路32号D.东经118°北纬40°5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）A ．（3，2）与（2，3）表示的相同位置；B ．（1,0）与(0, 1)表示的相同位置；C ．（3，4）与（4，3）是表示不同位置；D ．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置.6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”A ．（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）7.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ”(第6题) (第7题)8．如图，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，(第8题)2365417A（1）用实线描述出两人途经的路径（2）最后两人相距几个格?9平面直角坐标系的定义： 在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫做 ，竖直的数轴叫做 ；交点叫做 .10.写出图中点地坐标：11.在图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：A （-3，-2）、B （2，-2）、C （-2，1）、D （3，1）E （0，3）；F （5，7）；G （5，0）12.(提高)请在右边画出直角坐标系xoy ，描出点A （-2，0）B （4，0）C （-2，-3），并解决下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离AB=______；（2）点C 到X 轴的距离记作||c x =______；（3）求△ABC 的面积.答：点A 坐标是（ ），横坐标是 ， 纵坐标是 ；点B 坐标是（ ），横坐标是 ，纵坐标是 ；点C 坐标是（ ），横坐标是 ， 纵坐标是 ；点D 坐标是（ ），横坐标是 ，纵坐标是 ；点E 坐标是（ ），横坐标是 ， 纵坐标是 ；点O 坐标是（ ），横坐标是 ，纵坐标是 .初中数学试卷桑水出品。
人教版七年级数学(下册)第七章+平面直角坐标系检测题参考答案.doc
1第七章 平面直角坐标系检测题参考答案1.D 解析：因为 横坐标为正，纵坐标为负，所以点P （2，-3）在第四象限， 故选D ．2.D 解析：由图可知，1P 在第二象限，点2P 在y 轴的正半轴上，点3P 在x 轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有1P ．故选D ．3.D 解析：矩形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1:2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×31=4，物体乙行的路程为12×32=8，在BC 边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇； ③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×31=12，物体乙行的路程为12×3×32=24，在A 点相遇； …此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， 因为2 012÷3=670……2，故两个物体运动后的第2 012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×31=8，物体乙行的路程为12×2×32=16，在DE 边相遇；此时相遇点的坐标为：（-1，-1），故选：D ． 4.D 解析：因为点P 到两坐标轴的距离相等，所以，所以,当5.D 解析：因为 点在轴上，所以 纵坐标是0，即.又因为 点位于原点的左侧，所以 横坐标小于0，即，所以，故选D ． 6.D7.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.8.A 解析：点A 变化前的坐标为（-4，6），将横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的21，则点A的对应点的坐标是（-4，3）．故选A ．9.C 解析：因为 在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（-1，-2），“馬”位于点 （2，-2），所以可得出原点位置在棋子“炮”的位置，所以“兵”位于点：（-3，1），故选C ．10.B 11.解析：因为点是第二象限的点，所以⎩⎨⎧>-<，，030a a 解得．12.3 -4 解析：因为点(13)A m -，与点(21)B n +，关于x 轴对称，所以横坐标不变，纵坐标互为2相反数，所以所以13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，则坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，则坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.14.一 解析：因为2m ≥0，1＞0，所以 纵坐标2m +1＞0.因为点A 的横坐标2＞0，所以点A 一定在第一象限．15.关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.16. -1 解析：因为点A 在第二象限，所以，所以.又因为是整数，所以.17.（3,5） 解析：因为正方形ABCD 的边长为4，点A 的坐标为（-1，1）， 所以点C 的横坐标为4-1=3，点C 的纵坐标为4+1=5， 所以点C 的坐标为（3，5）．故答案为（3，5）．18.（D ，6） 解析：由题意可知：白棋⑨在纵线对应D ，横线对应6的位置，故记作 （D ，6）．19.解：设△A 1B 1C 1 的三个顶点的坐标分别为A 1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则此时三个顶点的坐标分别为 （,由题意可得=2，. 20. 解：（1）将线段AB 向右平移3个小格（向下平移4个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格），得线段CD .（2）将线段BD 向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC ． 21. 解：（1）因为（0，3）和（3，3）的纵坐标相同， ））和（（0,40,2-的纵坐标也相同，因而BC ∥AD ， 因为AD BC 故四边形是梯形．作出图形如图所示. （2）因为，，高，故梯形的面积是21227． （3）在Rt △中，根据勾股定理得，同理可得，因而梯形的周长是． 22.解：路程相等. 走法一：；走法二：；答案不唯一． 23.解：（1）因为点B （1，1）移动到点D （3，4）处，如图， 所以C （1，3）；第21题答图3（2）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度即可得到CD ．24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的纵、横坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得④不能由③通过平移 得到；（3）根据对称性，即可得到①、②三角形顶点坐标． 解：（1）（-1，-1），（-4，-4），（-3，-5）.（2）不能，下面两个点向右平移5个单位长度，上面一个点向右平移4个单位长度． （3）三角形②顶点坐标为（-1，1），（-4，4），（-3，5）．（三角形②与三角形③关于轴对称）；三角形①顶点坐标为（1，1），（4，4），（3，5）•（由③与①关于原点对称可得①的顶点坐标）．第23题答图。
(人教版)七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步练习(含答案)
第七章平面直角坐标系7．1 平面直角坐标系7．1.1 有序数对基础题知识点1 有序数对有顺序的两个数组成的数对，称为有序数对．理解有序数对时要注意：(1)不能随意交换两个数的顺序；(2)两个数组成的有序数对是个整体，不能分开．1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)2．一个有序数对可以( A )A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置3．下列关于有序数对的说法正确的是( C )A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2 有序数对的应用4．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( A )A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排5．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)6．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( A )A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)7．(2018·南宁马山县期末)剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示7排4号．8．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是APPLE．易错点对有序数对的意义理解不清10．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A．第2排第3列B．第3排第2列C．第5排第5列D．不好确定中档题11．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( D )A．2 B．3 C．4 D．512．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C 的位置，正确的是( C )A．(－3，300°) B．(3，60°)C．(3，300°) D．(－3，60°)13．如图是某校的部分平面图，如果用(2，4)，(2，7)分别表示图中桃李亭和综合楼的位置，那么教学楼的位置是(8，9)，图书馆的位置是(5，6)，(6，1)表示的是芳草亭的位置．14．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是23.15．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多．综合题16．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．7．1.2 平面直角坐标系基础题知识点1 认识平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．过平面直角坐标系内的一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标就是这点的横坐标．过平面直角坐标系内的一点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标就是这点的纵坐标．(2)在坐标平面内，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．各象限内点的坐标符号分别为(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，－)．坐标轴上的点不属于任何象限．x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点坐标为(0，0)．(3)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．1．(2018·柳州期末)平面直角坐标系中，点(1，－2)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018·钦州期末)下列的点在第二象限的是( B )A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3)3．(2017·广州荔湾区期中)若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( B )A．正数B．负数C．非负数D．有理数4．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上5．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( B )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．(2018·柳州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－2，3)．7．(2017·广州荔湾区期末)若P(4，－3)，则点P到x轴的距离是3．8．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．9．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．知识点2 在平面直角坐标系中描点10．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)． 解：如图．11．(教材P68探究变式)如图，将边长为1的正方形ABCD 放在平面直角坐标系中，使点C 的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标．解：如图，A(－12，－12)，B(12，－12)，D(－12，12)．易错点 对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清 12．若点P(a ，b)在第二象限，则点M(b －a ，a －b)在( D ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限中档题13．(2018·北流期末)若m 是任意实数，则点M(m 2＋2，－2)在第( D ) A ．一象限B ．二象限C ．三象限D ．四象限14．(2017·钦州钦北区期末)点P(m ＋3，m －1)在x 轴上，则点P 的坐标为( C ) A ．(0，－2)B ．(2，0)C ．(4，0)D ．(0，－4)15．已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4. (1)若点M 位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若点M 位于x 轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)； (3)若点M 位于y 轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．16．(2018·钦州模拟)如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)． 17．如图是某台阶的一部分，如果点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)． (2)每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.18．(2018·北流期末)如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD 的面积．解：作CE⊥x 轴于点E ，DF⊥x 轴于点F.则S △ADF ＝12×(2－1)×4＝2，S 梯形DCEF ＝12×(3＋4)×(3－2)＝3.5，S △BCE ＝12×(5－3)×3＝3，∴S 四边形ABCD ＝2＋3.5＋3＝8.5. 答：四边形ABCD 的面积是8.5. 综合题19．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3. (1)求点B 的坐标； (2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)；当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0)． 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)． (2)三角形ABC 的面积为12×3×4＝6.(3)设点P 到x 轴的距离为h ，则 12×3h＝10，解得h ＝203. ①当点P 在y 轴正半轴时，点P 的坐标为(0，203)； ②当点P 在y 轴负半轴时，点P 的坐标为(0，－203)． 综上所述，点P 的坐标为(0，203)或(0，－203)．7.2 坐标方法的简单应用 7．2.1 用坐标表示地理位置基础题知识点1 用坐标表示物体的位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( D )A ．(2，3)B ．(0，3)C ．(3，2)D ．(2，2)2．(教材P73探究变式)(2017·广州荔湾区期末)小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( C )A ．(－250，－100)B ．(100，250)C ．(－100，－250)D ．(250，100)3．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车4．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．5．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)．知识点2 用方位角和距离表示物体的位置利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下：(1)找到参照点；(2)在该点建立方向标；(3)根据方位角和距离表示出平面内的点．6．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( C )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍7．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．中档题8．(2018·柳州柳北区三模)如图，象棋盘上，若“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点( B )A．(－3，1) B．(0，0) C．(－1，0) D．(1，－1)9．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( D )A．学校B．电影院C．体育馆D．超市10．(教材P75练习T2变式)如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)11．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是(2，1)或(4，3)．12．(2018·防城港期中)李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系；(2)并求出所有景点的坐标．解：(1)由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示．(2)由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为(0，4)，湖心亭B的坐标为(－3，2)，望春亭C的坐标为(－2，－1)，游乐园D的坐标为(2，－2)，牡丹园E的坐标为(3，3)．13．如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解：(1)猴山，大象馆．(2)蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，－300)．综合题14．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90°).7.2.2 用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))．1．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( C )A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，将点A向右平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是( D )A．(－2，2) B．(1，5) C．(1，－1) D．(4，2)3．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( B )A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度 B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C．横、纵坐标都没有变化D．横、纵坐标都减少3个单位长度4．点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为( A )A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)5．(2018·防城港期末)在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B ) A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)6．(2018·玉林陆川县期末)将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(－1，－2)．知识点2 根据坐标变化确定图形平移的方向和距离在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．7．(2018·南宁马山县期末)点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A )A．向上平移4个单位长度所得到的B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的D．向右平移4个单位长度所得到的8．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比( B )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度知识点3 利用坐标画平移后的图形9．(2017·柳州期末)已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求．(2)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．由图可得，A1(－2，－2)，B1(－3，－4)，C1(－5，－3)．易错点混淆点的平移与坐标系的平移10．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1)．中档题11．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)12．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(－5，0)，点B的坐标是(－5，－3)，点C的坐标是(0，－3)．13．如图，已知三角形ABC三点的坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．(2)三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．14．(2017·玉林陆川县期末)如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b ，3)，试求a 2－2b 的值．解：∵A(1，0)，A 1(2，a)，B(0，2)，B 1(b ，3)，∴平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度． ∴a＝0＋1＝1，b ＝0＋1＝1. ∴a 2－2b ＝12－2×1＝1－2＝－1.15．如图，在平面直角坐标系中，点D 的坐标是(－3，1)，点A 的坐标是(4，3)． (1)点B 和点C 的坐标分别是(3，1)，(1，2)；(2)将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 与点E ，F 重合，画出三角形DEF ，并直接写出点E ，F 的坐标； (3)若AB 上的点M 的坐标为(x ，y)，则平移后的对应点M′的坐标为(x －4，y －1)．解：如图，三角形DEF 即为所求．点E 的坐标为(0，2)，点F 的坐标为(－1，0)． 综合题16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a ，将得到的点先向右平移m 个单位长度，再向上平移n 个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A ，B 的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应点F′与点F 重合，求点F 的坐标．解：易知AB ＝6，A′B′＝3， ∴a＝12.由(－3)×12＋m ＝－1，得m ＝12.由0×12＋n ＝2，得n ＝2.设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.∴12x＋12＝x，12y＋2＝y.解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为(1，4)．小专题(三) 在平面直角坐标系中计算图形的面积——教材P80T9的变式与应用教材母题(教材P80T9)：如图，三角形AOB 中，A ，B 两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求三角形AOB 的面积．【解答】 过点A ，B 分别作y 轴、x 轴的垂线AE ，BF ，垂足分别为E ，F ，CE ，CF 相交于点C. S 长方形OECF ＝4×6＝24， S 三角形AOE ＝12×4×2＝4，S 三角形BOF ＝12×6×2＝6，S 三角形ABC ＝12×4×2＝4，S 三角形AOB ＝S 长方形OECF －S 三角形AOE －S 三角形BOF －S 三角形ABC ＝24－4－6－4＝10.在平面直角坐标系中计算三角形的面积时，若三角形的底和高不能直接求出，可运用割补法将三角形的面积转化成直接求解的图形的面积之和或差来计算．变式1 三角形的一边在坐标轴上1．如图，三角形ABC 的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(－2，0)，C(2，4)，求三角形ABC 的面积．解：因为A(4，0)，B(－2，0)， 所以AB ＝4－(－2)＝6. 因为C(2，4)，所以C 点到x 轴的距离为4，即AB 边上的高为4. 所以三角形ABC 的面积为12×6×4＝12.2．(2017·广州荔湾区期末)如图，小方格边长为1个单位长度． (1)请写出三角形ABC 各点的坐标； (2)求出S 三角形ABC ；(3)若把三角形ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)A(－2，3)，B(1，0)，C(5，0)． (2)∵BC＝5－1＝4，点A 到BC 的距离为3， ∴S 三角形ABC ＝12×4×3＝6.(3)三角形A′B′C′如图所示．变式2 三角形的一边与坐标轴平行3．如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，－1)，B(5，－1)，C(3，3)，求三角形ABC 的面积．解：因为A ，B 两点的纵坐标相同，所以AB∥x 轴． 所以AB ＝5－1＝4.作AB 边上的高CD ，则D 点的纵坐标为－1， 所以CD ＝3－(－1)＝4，所以三角形ABC 的面积为12×4×4＝8.变式3 求四边形的面积4．(2017·广州期中四校联考)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO 的面积S ＝11．5．(2017·南宁马山县期末)已知点O(0，0)，B(1，2)．(1)若点A 在y 轴的正半轴上，且三角形OAB 的面积为2，求点A 的坐标； (2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC ＝OA ，求点C 的坐标； (3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB 的面积．解：(1)∵点A在y轴的正半轴上，∴可设A(0，m)．∵三角形OAB的面积为2，∴12·m×1＝2，∴m＝4.∴A(0，4)．(2)∵A(3，0)，∴OA＝3.∵BC∥OA，BC＝OA，B(1，2)，∴C(4，2)或(－2，2)．(3)如图，S四边形ODAB＝S三角形ABO＋S三角形OAD＝12×3×2＋12×3×4＝9.小专题(四) 平面直角坐标系中的规律探索【例】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)【思路点拨】将其左侧相连，看作正方形边上的点，分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形有2n＋1个点”，将边长为n的正方形边上的点与内部点相加得出共有(n＋1)2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2 018个点的坐标．平面直角坐标系中求点的坐标时，要根据点的运动方式找出点的坐标的变化规律，进而得出点的坐标．1．(2017·广州荔湾区期中)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( C )A．(13，13) B．(－13，－13) C．(14，14) D．(－14，－14)2．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次向右跳动3个单位长度后至点A2(2，1)，第三次跳动到点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位长度至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( C )A．(50，50) B．(51，51) C．(51，50) D．(50，59)3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为(1__009，0)．4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2__019，2)．5．(2017·钦州钦南区期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A3的坐标为(－3，1)，点A2 015的坐标为(－3，1)．6．如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A2 019的坐标是(2__019，－2)．章末复习(三) 平面直角坐标系分点突破知识点1 有序数对1．(2017·柳州期末)如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成(8，5)．2．我们规定向东和向北方向为正，若向东走4 m，向北走 6 m，记为(4，6)，则向西走5 m，向北走3 m，记为(－5，3)，数对(－2，－6)表示向西走2__m，向南走6__m．知识点2 平面直角坐标系3．(2017·广州荔湾区期末)下列各点中，在第二象限的点是( A )A．(－1，4) B．(1，－4) C．(－1，－4) D．(1，4)4．(2018·防城港期末)在平面直角坐标系中，点P(3，4)位于( A )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，若点A(3，m－2)在x轴上，则m＝2．知识点3 用坐标表示地理位置6．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( C )A．(－2，1) B．(2，－2) C．(－2，2) D．(2，2)7．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出图上其他地点的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．解：(1)如图所示．(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，－2)，综合楼的坐标是(－5，－3)，实验楼的坐标是(－4，0)．(3)如图所示．知识点4 用坐标表示平移8．(2017·黔东南)在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为(1，－1)．9．(2017·广州荔湾区期中)如图，三角形ABC 的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为(1，2)．(1)将三角形ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′，则三个顶点的坐标分别是A′(0，0)，B′(2，4)，C′(－1，3)； (2)求三角形ABC 的面积．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(2)S 三角形ABC ＝3×4－12×1×3－12×2×4－12×1×3＝12－1.5－4－1.5 ＝5.易错题集训10．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是(－5，3)或(－5，－3)．11.(2018·玉州区期末)已知直线AB∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为(4，2)或(－2，2)．常考题型演练12．(2018·防城港期中)点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是( A ) A ．(－1，3)B ．(－3，1)C ．(3，－1)D ．(1，3)13．(2018·来宾期末)点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是( C ) A ．(5，0)B ．(0，5)C ．(5，0)或(－5，0)D ．(0，5)或(0，－5)14．(2017·广州南沙区期末)已知点P(x ，y)在第二象限，且x 2＝4，|y|＝7，则点P 的坐标是( D ) A ．(2，－7)B ．(－4，7)C ．(4，－7)D ．(－2，7)15．(2018·贵港平南县二模)若点N 在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y 轴的距离为2，则点N 的坐标是( C ) A ．(2，2)B ．(－2，－2)C ．(2，2)或(－2，－2)D ．(－2，2)或(2，－2)16．(2017·邵阳)如图，三架飞机P ，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P 飞到P′(4，3)位置，则飞机Q ，R 的位置Q′，R′分别为( A )A ．Q′(2，3)，R′(4，1)B ．Q′(2，3)，R′(2，1)C ．Q′(2，2)，R′(4，1)D ．Q′(3，3)，R′(3，1)17．(2018·玉林玉州区期末)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，…，组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2 019秒时，点P 的坐标是( C )A ．(2 018，0)B ．(2 019，1)C ．(2 019，－1)D ．(2 020，0)18．(2018·北海期末)如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A 的坐标为(1，2)，那么白棋B 的坐标是(－1，－2)．19．(2017·广州南沙区期末)在平面直角坐标系中，以任意两点P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)为端点的线段的中点坐标为(x 1＋x 22，y 1＋y 22)．现有A(3，4)，B(1，8)，C(－2，6)三点，点D 为线段AB 的中点，点C 为线段AE 的中点，则线段DE 的中点坐标为(－52，7)．20．(2017·南宁马山县期末)已知三角形A′B′C′是由三角形ABC 经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：(1)＝0，＝2，＝9；(2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC 及平移后的三角形A′B′C′； (3)直接写出三角形A′B′C′的面积是152．解：如图所示．21．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为A(a ，0)，B(b ，0)，且a ，b 满足|a ＋2|＋b －4＝0，点C 的坐标为(0，3)．(1)求a ，b 的值及S 三角形ABC ；。
人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系练习(含答案)
第七章 平面直角坐标系一、单选题1．小敏的家在学校正南方向150 m ，正东方向200 m 处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为( ) A ．(－200，－150) B ．(200，150)C ．(200，－150)D ．(－200，150)2．点P （1，﹣5）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．已知：2(26)20x y -++=，则A （x ，y ）的坐标为（ ）A ．（3，2）B ．（3，－2）C ．（－2，3）D ．（－3，－2） 4．若点()21,1P m m -+在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．12m >B ．1m <-C ．112m -<<D ．1m >-5．若y 轴上的点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是( )A ．(3，0)B ．(0，3)C ．(3，0)或(﹣3，0)D ．(0，3)或(0，﹣3) 6．若点A （﹣2，n ）在x 轴上，则点B （n +1，n ﹣1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．某时刻，一艘货船在导航灯的东北方向10km 处，下列图形表示正确的是（ ）． A ． B ． C ． D ．8．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图所示，小军对小刚说，如果我的位置用(–1，0)表示，小华的位置用(–3，–1)表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．(1，2)B．(1，3)C．(0，2)D．(2，2)9．在平面直角坐标系中，线段A'B'是由线段AB经过平移得到的，已知点A(-2，1)的对应点为A'(3，-1)，点B的对应点为B'(4，0)，则点B的坐标为()A．(9，-2)B．(-1，-2)C．(-1，3)D．(−1，2)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…第n次移动到A n．则△OA6A2020的面积是（）A．5052m B．504.52m C．505.52m D．10102m二、填空题11．如果用(8，3)表示8排3号，那么(5，2)表示_______，10排15号表示为________．12．点A在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为__________．13．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为()1,2--，“马”的坐标为()2,2-，则“兵”的坐标为__________．14．如图，A 、B 的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1、B 1的坐标分别为（3，1）、（a ，b ），则a +b 的值为_____．三、解答题15．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,16．如图，在直角坐标平面内，已知点A 的坐标（-5，0）．（1）写出图中B 点的坐标 ；（2）若点B 关于原点对称的点是C ，则ABC ∆的面积是 ；（3）在平面直角坐标系中找一点D ，使OBD ∆为等腰直角三角形，且以OB 为直角边，则点D 的坐标是 ．17．如图，在直角坐标系中，长方形ABCD 的三个顶点的坐标为()1,1A ，()6,1B ，()1,4D ，且AB x 轴，点(),2P a b -是长方形内一点（不含边界）.（1）求a，b的取值范围.（2）若将点P向左移动8个单位，再向上移动2个单位到点Q，若点Q恰好与点C关于y 轴对称，求a，b的值.18．已知点P（﹣3a﹣4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P；（2）若Q（5，8），且PQ△y轴，则点P的坐标为P；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2018+2018的值答案1．C 2．D 3．B 4．C 5．D 6．D 7．B 8．A 9．D10．A11．5排2号 (10，15)12．(－4，4)13．()3,1-14．315．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区16．（1）（-3，4）；（2）20；（3）1234(4,3)(1,7)(4,3)(7,1)D D D D ---、、、． 17．（1）36b <<；（2）2a =，4b =.18．（1）P （2，0）；（2）P （5，﹣1）；（3）2019。
火炬学校人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-用坐标表示平移作业19.docx
2015—2016学年七(下)数学作业（19）课题： 7.2.2 用坐标表示平移 班级 姓名 1. 将点（x ，y ）向右（或向左）平移a 个单位长度，得到对应点（____，___）[或（____，___）]； 将点（x ，y ）向上（或向下）平移b 个单位长度，得到对应点（____，___）[或（____，___）]．2. 已知点A （2，1），将点A 向右平移3个单位长度后得点1A （____，___），再将1A 向下平移2 个单位长度后得点2A （____，____）.3. 把点P(2-，1)向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的对应点P ’的坐标是 ．4. 将点Q （0，3）向下平移1个单位长度，得到点Q ′（-1，3）．(1)将点P （0，5）向_____平移 个单位长度，得到点P ′（-1，5）． (2)将点Q （-1，5）向_____平移 个单位长度，得到点Q ′（-1，3）． (3)将点E （-1，-3）向_____平移 个单位长度，得到点E ′（2，-3）． (4)将点F （2，-3）向_____平移 个单位长度，得到点F ′（2，5）．5. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a ，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．6. 已知A ，B 的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB 平移至A 1B 1，A 1的坐标是（3，2-）,则B 1的坐标为 ． 7. 将点P （2a-3,4）向左平移2个单位得到点P ’， 点P ’在y 轴上，则a =______8. 点(a-3,b+2)是把点（a ，b ）先向_____平移 个单位长度，再 向_____平移 个单位长度得到的。
9. 如图，将线段AB 平移至先线段''B A ,则b a +=________10. 网格中有△ABC，其中点B 坐标为（-1，-1），点A 坐标为（1,1）， ①请在图中建立直角坐标系，则点C 坐标为（_____，_____）；②向上平移3个单位长度.画出图形并写出对应顶点A ’（_____，_____）、 B ’（_____，_____）、C ’（_____，_____）的坐标； ③△DEF 是将△ABC 平移得到的，其中点D 是点A 的对应点， 点D 坐标是（5,2），请画出△DEFxy(第9题）O B'(b,-3)B(0,-2)A'(2,a )A(1,0)11. 如图，△ABC 中任意一点P (2-，2)向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度得到点1P (3，5)；将△ABC 作同样的平移得到△111A B C ，则点1A 的坐标为（ ）， 点1B 的坐标为（ ）， 点1C 的坐标为（ ）.12. 如图，已知△ABC 经过平移得到的△C B A '''，△ABC 中任意一点P(x 1，y 1)平移后的对应点为P '（x 1+6，y 1+4）．（1）请在图中作出△C B A '''； （2）写出点A '、B '、C '的坐标，并求三角形C B A '''的面积. 周末作业1. 如图，M 、N 的坐标分别为（ ）A ．M （2，－1），N （2，1）B ．M （－1，2），N （2, 1）C ．M （－1，2），N （1, 2）D ．M （2，－1），N （1，2） 2．P （x ，5）在第二象限内，则x 应是 （ ）A ．正数B ．负数C ．非负数D ．有理数 3. 若点A(a ，b)在第四象限，则点B(-b,-2a)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 NM y x3 2 1 -1-1 -2 -3 123O xyOP 1PCBA –1–2–3–4–51234–1–2123456xyCBA O–1–2–3–4–5–6123456–1–2–3–4–5123454. 若点P 在y 轴上，且点P 到x 轴的距离为3，则点P 的坐标是 （ ）A ．（3，0）B ．（0，3）C ．（3，0）或（-3，0）D ．（0，3）或（0，-3） 5. 过A （－2，4）和B （－2，－1）两点的直线一定 ( )A ．垂直于x 轴B ．与y 轴相交但不平行于x 轴C ．平行于x 轴D ．与x 轴、y 轴平行 6. 点P(x ，y)是平面直角坐标系内一点，若xy ＞0，则点P 的位置在 ；若xy ＜0，则点P 的位置在 ；若xy=0，则点P 的位置在 ；若x 2+y 2=0，则点P 的位置在 . 7. 已知直线AB ∥X 轴，点A 的坐标为（-2，3），点B 的坐标为（2，b ），则b=__________. 8. 已知点P （x ，y ）在第四象限，则点Q （x+1,y-2）在第_____象限.9. 已知点P （2m+4,m-1），(1)若点P 在x 轴上，则点P 坐标为（___，___）;(2)若点P 在y 轴上，则点P 坐标为（___，___）;(3)若点P 的纵坐标比横坐标大3，则点P 坐标为（___，___）;(4)若点P 在过点A(-2，3)且与x 轴平行的直线上，则点P 坐标为（___，___）; 10. 如图，棋A 的坐标是（-3,1），棋C 的的坐标是（1,1），则棋B 的坐标是（__，__）11. 如图，点A 在第一象限，点P 在x 轴上，以P 、O 、A 三点为顶点的三角形为等腰三角形，这样的点P 共有______个.12. 建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点： A(2,3)，B(3-,2)，C(4-,3-)， D(2,0)，E(0,3-)，O (0,0).根据上图思考以下问题：(1)点E 到x 轴的距离为 ； (2) 点D 到y 轴的距离为 ； (3)求三角形DOE 的面积.13. 建立一个平面直角坐标系．（1）画△ABC ，使它的顶点坐标分别为A （－1，3），B （－2，0），C （3，0） （2）求（1）中所画△ABC 的面积．（当你企图放弃14题时，人品和分数正悄悄离你而去……拾起你的节操，继续奋斗吧！） 14.如图，等腰梯形ABCD ，D （0，3），AO=31OD ，上底CD=2，下底AB=4，CH ⊥AB （1） 填空：A （___，___）,B （___，___）,C （___，___）, BH=______.（2） 将等腰梯形ABCD 向下平移个单位长度得到等腰梯形D C B A '''',则A '（___，___）,B '（___，___）,C '（___，___）,D '（___，___）求等腰梯形ABCD 的面积初中数学试卷马鸣风萧萧（3） （4）。
(人教版)七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》同步练习(含答案)
第七章平面直角坐标系7．1 平面直角坐标系7．1.1 有序数对基础题知识点1 有序数对有顺序的两个数组成的数对，称为有序数对．理解有序数对时要注意：(1)不能随意交换两个数的顺序；(2)两个数组成的有序数对是个整体，不能分开．1．用7和8组成一个有序数对，可以写成( D )A．(7，8) B．(8，7) C．7，8或8，7 D．(7，8)或(8，7)2．一个有序数对可以( A )A．确定一个点的位置B．确定两个点的位置C．确定一个或两个点的位置D．不能确定点的位置3．下列关于有序数对的说法正确的是( C )A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，－2)与(－2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点2 有序数对的应用4．电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( A )A．同一排B．前后同一条直线上C．中间隔六个人D．前后隔六排5．如图，一个方队正沿着箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么C的位置是( D )A．(4，5) B．(5，4) C．(4，2) D．(4，3)6．(教材P65练习变式)如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( A )A．(2，2)→(2，5)→(5，6) B．(2，2)→(2，5)→(6，5)C．(2，2)→(6，2)→(6，5) D．(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)7．(2018·南宁马山县期末)剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则(7，4)表示7排4号．8．如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋❶的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则黑棋❾的位置应记为(D，6)．9．若图中的有序数对(4，1)对应字母D，有一个英文单词的字母依次对应图中的有序数对为(1，1)，(2，3)，(2，3)，(5，2)，(5，1)，则这个英文单词是APPLE．易错点对有序数对的意义理解不清10．王宁在班里的座位号为(2，3)，那么该同学所坐的位置是( D )A．第2排第3列B．第3排第2列C．第5排第5列D．不好确定中档题11．若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( D )A．2 B．3 C．4 D．512．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°)．用这种方法表示目标C 的位置，正确的是( C )A．(－3，300°) B．(3，60°)C．(3，300°) D．(－3，60°)13．如图是某校的部分平面图，如果用(2，4)，(2，7)分别表示图中桃李亭和综合楼的位置，那么教学楼的位置是(8，9)，图书馆的位置是(5，6)，(6，1)表示的是芳草亭的位置．14．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是23.15．如图，点A(3，1)表示放置3个胡萝卜、1棵青菜，点B(2，3)表示放置2个胡萝卜、3棵青菜．(1)请你写出其他各点C，D，E，F所表示的意义；(2)若一只兔子从A到达B(顺着方格线走)，有以下几条路可以选择：①A→C→D→B；②A→F→D→B；③A→F→E→B，请帮可爱的小白兔选一条路，使它吃到的食物最多．解：(1)C(2，1)表示放置2个胡萝卜、1棵青菜；D(2，2)表示放置2个胡萝卜、2棵青菜；E(3，3)表示放置3个胡萝卜、3棵青菜；F(3，2)表示放置3个胡萝卜、2棵青菜．(2)走①有9个胡萝卜、7棵青菜；走②有10个胡萝卜、8棵青菜；走③有11个胡萝卜、9棵青菜．故小白兔走③吃到的萝卜、青菜都最多．综合题16．五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？解：甲必须在(1，7)或(5，3)处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在(1，7)或(5，3)处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子，乙必胜无疑．7．1.2 平面直角坐标系基础题知识点1 认识平面直角坐标系(1)在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．过平面直角坐标系内的一点向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标就是这点的横坐标．过平面直角坐标系内的一点向y轴作垂线，垂足在y轴上的坐标就是这点的纵坐标．(2)在坐标平面内，x轴和y轴把坐标平面分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限．各象限内点的坐标符号分别为(＋，＋)、(－，＋)、(－，－)、(＋，－)．坐标轴上的点不属于任何象限．x轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点坐标为(0，0)．(3)坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．1．(2018·柳州期末)平面直角坐标系中，点(1，－2)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(2018·钦州期末)下列的点在第二象限的是( B )A．(2，3) B．(－2，3) C．(2，－3) D．(－2，－3)3．(2017·广州荔湾区期中)若点P(x，5)在第二象限内，则x应是( B )A．正数B．负数C．非负数D．有理数4．在平面直角坐标系中，点(0，－10)在( D )A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上5．已知点A(1，2)，AC⊥x轴于点C，则点C的坐标为( B )A．(2，0) B．(1，0) C．(0，2) D．(0，1)6．(2018·柳州)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(－2，3)．7．(2017·广州荔湾区期末)若P(4，－3)，则点P到x轴的距离是3．8．平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y＝0；若点P在纵轴上，则x＝0；若点P为坐标原点，则x＝0且y＝0．9．写出图中A，B，C，D，E，F，O各点的坐标．解：观察图，得A(2，3)，B(3，2)，C(－2，1)，D(－1，－2)，E(2.5，0)，F(0，－2)，O(0，0)．知识点2 在平面直角坐标系中描点10．在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来．(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．解：如图．11．(教材P68探究变式)如图，将边长为1的正方形ABCD放在平面直角坐标系中，使点C的坐标为(12，12)．请建立平面直角坐标系，并写出其余各点的坐标．解：如图，A(－12，－12)，B(12，－12)，D(－12，12)．易错点对平面直角坐标系内点的坐标的符号理解不清12．若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( D )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限中档题13．(2018·北流期末)若m是任意实数，则点M(m2＋2，－2)在第( D )A．一象限B．二象限C．三象限D．四象限14．(2017·钦州钦北区期末)点P(m＋3，m－1)在x轴上，则点P的坐标为( C ) A．(0，－2) B．(2，0) C．(4，0) D．(0，－4) 15．已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4.(1)若点M位于第一象限，则其坐标为(4，3)；(2)若点M位于x轴的上方，则其坐标为(4，3)或(－4，3)；(3)若点M位于y轴的右侧，则其坐标为(4，3)或(4，－3)．16．(2018·钦州模拟)如图，在平面直角坐标系中：A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，现把一条长为2 018个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A 处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是(1，－1)． 17．如图是某台阶的一部分，如果点A 的坐标为(0，0)，点B 的坐标为(1，1)． (1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C ，D ，E ，F 的坐标； (2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？解：(1)以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系．所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C(2，2)，D(3，3)，E(4，4)，F(5，5)． (2)每级台阶高为1，所以10级台阶的高度是10.18．(2018·北流期末)如图，平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(5，0)，C(3，3)，D(2，4)，求四边形ABCD 的面积．解：作CE⊥x 轴于点E ，DF⊥x 轴于点F.则S △ADF ＝12×(2－1)×4＝2，S 梯形DCEF ＝12×(3＋4)×(3－2)＝3.5，S △BCE ＝12×(5－3)×3＝3，∴S 四边形ABCD ＝2＋3.5＋3＝8.5. 答：四边形ABCD 的面积是8.5. 综合题19．如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3. (1)求点B 的坐标； (2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，B ，P 三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．解：(1)当点B 在点A 的右边时，点B 的坐标为(2，0)； 当点B 在点A 的左边时，点B 的坐标为(－4，0)． 所以点B 的坐标为(2，0)或(－4，0)． (2)三角形ABC 的面积为12×3×4＝6.(3)设点P 到x 轴的距离为h ，则 12×3h＝10，解得h ＝203. ①当点P 在y 轴正半轴时，点P 的坐标为(0，203)； ②当点P 在y 轴负半轴时，点P 的坐标为(0，－203)． 综上所述，点P 的坐标为(0，203)或(0，－203)．7.2 坐标方法的简单应用 7．2.1 用坐标表示地理位置基础题知识点1 用坐标表示物体的位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下： (1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x 轴、y 轴的正方向； (2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( D )A ．(2，3)B ．(0，3)C ．(3，2)D ．(2，2)2．(教材P73探究变式)(2017·广州荔湾区期末)小米家位于公园的正东100米处，从小米家出发向北走250米就到小华家．若选取小华家为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是( C )A ．(－250，－100)B ．(100，250)C ．(－100，－250)D ．(250，100)3．如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是( D )A．太空秋千B．梦幻艺馆C．海底世界D．激光战车4．如图是某学校的示意图，若综合楼在点(－2，－1)，食堂在点(1，2)，则教学楼在点(－4，1)．5．如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是(3，0)．知识点2 用方位角和距离表示物体的位置利用方位角和距离表示平面内点的位置的过程如下：(1)找到参照点；(2)在该点建立方向标；(3)根据方位角和距离表示出平面内的点．6．海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定( C )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍7．某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛．要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离．(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．中档题8．(2018·柳州柳北区三模)如图，象棋盘上，若“帅”位于点(－1，－2)，“马”位于点(2，－2)，则“炮”位于点( B )A．(－3，1) B．(0，0) C．(－1，0) D．(1，－1)9．小李在平面直角坐标系中画了一张示意图，分别标出了学校、电影院、体育馆、超市的大致位置．如果张大妈从体育馆向南走150米，再向东走400米，再向南走250米，再向西走50米，最终到达的地点是( D )A．学校B．电影院C．体育馆D．超市10．(教材P75练习T2变式)如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的南偏西60°方向的500 m处．(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)11．在一次寻宝游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志，点A(2，3)，B(4，1)，这两个标志点到“宝藏”点的距离都是2，则“宝藏”点的坐标是(2，1)或(4，3)．12．(2018·防城港期中)李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为(2，－2)．(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系；(2)并求出所有景点的坐标．解：(1)由题意可得，建立的平面直角坐标系如图所示．(2)由平面直角坐标系可知，音乐台A的坐标为(0，4)，湖心亭B的坐标为(－3，2)，望春亭C的坐标为(－2，－1)，游乐园D的坐标为(2，－2)，牡丹园E的坐标为(3，3)．13．如图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)，请问：(1)在大门东南方向有哪些景点？(2)从大门向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标．解：(1)猴山，大象馆．(2)蛇山．(3)如图，蛇山的坐标为(300，200)，水族馆的坐标为(500，0)，大象馆的坐标为(300，－300)．综合题14．如图，在平面内取一个定点O，叫做极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个单位长度和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任何一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫做点M的极坐标．若ON⊥Ox，且点N到极点O的距离为4个单位长度，则点N的极坐标可表示为(4，90°).7.2.2 用坐标表示平移基础题知识点1 用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x＋a，y)(或(x－a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y＋b)(或(x，y－b))．1．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位长度，所得到的点的坐标是( C )A．(1，3) B．(2，2) C．(2，4) D．(3，3)2．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，将点A向右平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是( D )A．(－2，2) B．(1，5) C．(1，－1) D．(4，2)3．如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( B )A．横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度 B．纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C．横、纵坐标都没有变化D．横、纵坐标都减少3个单位长度4．点P(－2，－3)向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的点的坐标为( A )A．(－3，0) B．(－1，6) C．(－3，－6) D．(－1，0)5．(2018·防城港期末)在平面直角坐标系中，将点P(3，－2)向下平移4个单位长度，得到点P的坐标为( B ) A．(－1，－2) B．(3，－6) C．(7，－2) D．(3，－2)6．(2018·玉林陆川县期末)将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(－1，－2)．知识点2 根据坐标变化确定图形平移的方向和距离在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度．7．(2018·南宁马山县期末)点N(－1，3)可以看作由点M(－1，－1)( A )A．向上平移4个单位长度所得到的B．向左平移4个单位长度所得到的C．向下平移4个单位长度所得到的D．向右平移4个单位长度所得到的8．在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图相比( B )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C．向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度知识点3 利用坐标画平移后的图形9．(2017·柳州期末)已知点A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)在平面直角坐标系中分别描出A，B，C三点，并顺次连接成三角形ABC；(2)将三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到三角形A1B1C1，画出三角形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标．解：(1)如图所示，三角形ABC即为所求．(2)如图所示，三角形A1B1C1即为所求．由图可得，A1(－2，－2)，B1(－3，－4)，C1(－5，－3)．易错点混淆点的平移与坐标系的平移10．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1)．中档题11．(2017·大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B )A．(4，2) B．(5，2) C．(6，2) D．(5，3)12．已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是(－5，0)，点B的坐标是(－5，－3)，点C的坐标是(0，－3)．13．如图，已知三角形ABC三点的坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．(2)三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．14．(2017·玉林陆川县期末)如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到A1B1，点A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，试求a2－2b的值．解：∵A(1，0)，A1(2，a)，B(0，2)，B1(b，3)，∴平移方法为向右平移1个单位长度，向上平移1个单位长度．∴a＝0＋1＝1，b＝0＋1＝1.∴a2－2b＝12－2×1＝1－2＝－1.15．如图，在平面直角坐标系中，点D的坐标是(－3，1)，点A的坐标是(4，3)．(1)点B和点C的坐标分别是(3，1)，(1，2)；(2)将三角形ABC平移后使点C与点D重合，点A，B与点E，F重合，画出三角形DEF，并直接写出点E，F的坐标；(3)若AB上的点M的坐标为(x，y)，则平移后的对应点M′的坐标为(x－4，y－1)．解：如图，三角形DEF即为所求．点E的坐标为(0，2)，点F的坐标为(－1，0)．综合题16．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．解：易知AB＝6，A′B′＝3，∴a＝12 .由(－3)×12＋m＝－1，得m＝12 .由0×12＋n＝2，得n＝2.设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．∵F与F′重合，∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.∴12x＋12＝x，12y＋2＝y.解得x＝1，y＝4.∴点F的坐标为(1，4)．小专题(三) 在平面直角坐标系中计算图形的面积——教材P80T9的变式与应用教材母题(教材P80T9)：如图，三角形AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，4)，(6，2)，求三角形AOB的面积．【解答】过点A，B分别作y轴、x轴的垂线AE，BF，垂足分别为E，F，CE，CF相交于点C.S长方形OECF＝4×6＝24，S三角形AOE＝12×4×2＝4，S三角形BOF＝12×6×2＝6，S三角形ABC＝12×4×2＝4，S三角形AOB＝S长方形OECF－S三角形AOE－S三角形BOF－S三角形ABC＝24－4－6－4＝10.在平面直角坐标系中计算三角形的面积时，若三角形的底和高不能直接求出，可运用割补法将三角形的面积转化成直接求解的图形的面积之和或差来计算．变式1 三角形的一边在坐标轴上1．如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(4，0)，B(－2，0)，C(2，4)，求三角形ABC的面积．解：因为A(4，0)，B(－2，0)，所以AB＝4－(－2)＝6.因为C(2，4)，所以C点到x轴的距离为4，即AB边上的高为4.所以三角形ABC的面积为12×6×4＝12.2．(2017·广州荔湾区期末)如图，小方格边长为1个单位长度．(1)请写出三角形ABC各点的坐标；(2)求出S三角形ABC；(3)若把三角形ABC 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到三角形A′B′C′，在图中画出三角形A′B′C′.解：(1)A(－2，3)，B(1，0)，C(5，0)． (2)∵BC＝5－1＝4，点A 到BC 的距离为3， ∴S 三角形ABC ＝12×4×3＝6.(3)三角形A′B′C′如图所示．变式2 三角形的一边与坐标轴平行3．如图，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A(1，－1)，B(5，－1)，C(3，3)，求三角形ABC 的面积．解：因为A ，B 两点的纵坐标相同，所以AB∥x 轴． 所以AB ＝5－1＝4.作AB 边上的高CD ，则D 点的纵坐标为－1， 所以CD ＝3－(－1)＝4，所以三角形ABC 的面积为12×4×4＝8.变式3 求四边形的面积4．(2017·广州期中四校联考)如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO 的面积S ＝11．5．(2017·南宁马山县期末)已知点O(0，0)，B(1，2)．(1)若点A 在y 轴的正半轴上，且三角形OAB 的面积为2，求点A 的坐标； (2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC ＝OA ，求点C 的坐标； (3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB 的面积．解：(1)∵点A在y轴的正半轴上，∴可设A(0，m)．∵三角形OAB的面积为2，∴12·m×1＝2，∴m＝4.∴A(0，4)．(2)∵A(3，0)，∴OA＝3.∵BC∥OA，BC＝OA，B(1，2)，∴C(4，2)或(－2，2)．(3)如图，S四边形ODAB＝S三角形ABO＋S三角形OAD＝12×3×2＋12×3×4＝9.小专题(四) 平面直角坐标系中的规律探索【例】如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为( C )A．(45，9) B．(45，11) C．(45，7) D．(46，0)【思路点拨】将其左侧相连，看作正方形边上的点，分析边上点的个数得出规律“边长为n的正方形有2n＋1个点”，将边长为n的正方形边上的点与内部点相加得出共有(n＋1)2个点，由此规律结合图形的特点可以找出第2 018个点的坐标．平面直角坐标系中求点的坐标时，要根据点的运动方式找出点的坐标的变化规律，进而得出点的坐标．1．(2017·广州荔湾区期中)如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( C )A．(13，13) B．(－13，－13) C．(14，14) D．(－14，－14)2．如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1，1)，第二次向右跳动3个单位长度后至点A2(2，1)，第三次跳动到点A3(－2，2)，第四次向右跳动5个单位长度至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是( C )A．(50，50) B．(51，51) C．(51，50) D．(50，59)3．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A2 019的坐标为(1__009，0)．4．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过2 019次运动后，动点P的坐标为(2__019，2)．5．(2017·钦州钦南区期末)在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x，y)，我们把点P′(－y＋1，x＋1)叫做点P的伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n.若点A1的坐标为(3，1)，则点A3的坐标为(－3，1)，点A2 015的坐标为(－3，1)．6．如图，点A0(0，0)，A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A2 019的坐标是(2__019，－2)．章末复习(三) 平面直角坐标系分点突破知识点1 有序数对1．(2017·柳州期末)如果用(7，1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成(8，5)．2．我们规定向东和向北方向为正，若向东走4 m，向北走 6 m，记为(4，6)，则向西走5 m，向北走3 m，记为(－5，3)，数对(－2，－6)表示向西走2__m，向南走6__m．知识点2 平面直角坐标系3．(2017·广州荔湾区期末)下列各点中，在第二象限的点是( A )A．(－1，4) B．(1，－4) C．(－1，－4) D．(1，4)4．(2018·防城港期末)在平面直角坐标系中，点P(3，4)位于( A )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，若点A(3，m－2)在x轴上，则m＝2．知识点3 用坐标表示地理位置6．象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( C )A．(－2，1) B．(2，－2) C．(－2，2) D．(2，2)7．如图是某校的平面示意图，已知图书馆、行政楼的坐标分别为(－3，2)，(2，3)．完成以下问题：(1)请根据题意在图上建立平面直角坐标系；(2)写出图上其他地点的坐标；(3)在图中用点P表示体育馆(－1，－3)的位置．解：(1)如图所示．(2)由(1)中的平面直角坐标系可得，校门口的坐标是(1，0)，信息楼的坐标是(1，－2)，综合楼的坐标是(－5，－3)，实验楼的坐标是(－4，0)．(3)如图所示．知识点4 用坐标表示平移8．(2017·黔东南)在平面直角坐标系中有一点A(－2，1)，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，则平移后点A的坐标为(1，－1)．9．(2017·广州荔湾区期中)如图，三角形ABC 的顶点都在网格点上，其中C 点坐标为(1，2)．(1)将三角形ABC 先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，画出三角形A′B′C′，则三个顶点的坐标分别是A′(0，0)，B′(2，4)，C′(－1，3)； (2)求三角形ABC 的面积．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(2)S 三角形ABC ＝3×4－12×1×3－12×2×4－12×1×3＝12－1.5－4－1.5 ＝5.易错题集训10．点M 在y 轴的左侧，到x 轴、y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是(－5，3)或(－5，－3)．11.(2018·玉州区期末)已知直线AB∥x 轴，点A 的坐标为(1，2)，并且线段AB ＝3，则点B 的坐标为(4，2)或(－2，2)．常考题型演练12．(2018·防城港期中)点P 在第二象限，若该点到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，则点P 的坐标是( A ) A ．(－1，3)B ．(－3，1)C ．(3，－1)D ．(1，3)13．(2018·来宾期末)点P 在x 轴上，且到y 轴的距离为5，则点P 的坐标是( C ) A ．(5，0)B ．(0，5)C ．(5，0)或(－5，0)D ．(0，5)或(0，－5)14．(2017·广州南沙区期末)已知点P(x ，y)在第二象限，且x 2＝4，|y|＝7，则点P 的坐标是( D ) A ．(2，－7)B ．(－4，7)C ．(4，－7)D ．(－2，7)15．(2018·贵港平南县二模)若点N 在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y 轴的距离为2，则点N 的坐标是( C ) A ．(2，2)B ．(－2，－2)C ．(2，2)或(－2，－2)D ．(－2，2)或(2，－2)16．(2017·邵阳)如图，三架飞机P ，Q ，R 保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(－1，1)，(－3，1)，(－1，－1).30秒后，飞机P 飞到P′(4，3)位置，则飞机Q ，R 的位置Q′，R′分别为( A )A ．Q′(2，3)，R′(4，1)B ．Q′(2，3)，R′(2，1)C ．Q′(2，2)，R′(4，1)D ．Q′(3，3)，R′(3，1)17．(2018·玉林玉州区期末)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2 019秒时，点P的坐标是( C )A．(2 018，0) B．(2 019，1) C．(2 019，－1) D．(2 020，0)18．(2018·北海期末)如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋A的坐标为(1，2)，那么白棋B的坐标是(－1，－2)．19．(2017·广州南沙区期末)在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为(x1＋x22，y1＋y22)．现有A(3，4)，B(1，8)，C(－2，6)三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为(－52，7)．20．(2017·南宁马山县期末)已知三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：三角形ABC A(a，0) B(3，0) C(5，5)三角形A′B′C′A′(4，2) B′(7，b) C′(c，7)(1)观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a＝0，b＝2，c＝9；(2)在平面直角坐标系中画出三角形ABC及平移后的三角形A′B′C′；(3)直接写出三角形A′B′C′的面积是15 2．解：如图所示．21．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋b－4＝0，点C 的坐标为(0，3)．(1)求a，b的值及S三角形ABC；。
火炬学校人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系-平面直角坐标系复习作业21.docx
2015—2016学年七(下)数学作业（21）课题：平面直角坐标系复习班级姓名1．点B（0,3-）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上2．已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A.3B.4C.5D.63.如右图, 与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是( ) 。
A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位.4.将点P(-4,3)向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（）。
A. (-2,5)B.（-6,1）C. (-6,5)D. (-2,1)5．若点P(a，b)在第四象限,则点Q(a+1，b-1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6. 线段MN是由线段EF经过平移得到的若点E(-1,3)的对应点M（2，5）,则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）。
A.（-1，0）B.（-6，0）C.（0，-4）D.（0，0）7．长方形OABC在坐标系中的位置如图，点B的坐标是(3，-2)，则长方形的面积为__________.8.点（-3，5）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______9.若点P(m,n)在第二象限，则点Q(-m,-n)在第象限。
10.已知点P(x,y)在y轴的左侧,且│x│=3,│y│=2,则点P的坐标为11.将点A（-3，-2）向右移2个单位长度再向上平移3个单位长度单位得到点A1，，那么点A1在第象限，点A1的坐标是12．5的相反数是；3-的绝对值是；310______，绝对值是_______13.如图，已知在平面直角坐标系中，ΔABC的位置如图所示．（1）把ΔABC平移后，三角形某一边上一点P（x，y）的对应点为()4,2P x y'+-，平移后所得三角形的各顶点的坐标分别为、、（2）如果第三象限内有一点D，与A、B、C点同为平行四边形ABCD 的顶点，CB A-3-2-11234012345-4-1-2-3-4桑水桑水则点D 的坐标是 (3种情况) （3）请计算ΔABC 的面积．14．建立一个平面直角坐标系．（1）画出点A （3，2），B （－1，0）； （2）若点C 在x 轴上，且△ABC 的面积为5，求点C 的坐标．14．如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，并且猴山和狮虎山的坐标分别是（2，1）和（4，4），你能在此图上标出熊猫馆（5，5）的位置吗？15.在直角坐标系xoy 中，A (0，1)，B (2，0)，C (0，6)，动点P (m ，—4)在第三象限，连接PB ，满足S △PBA= S △BOC 。
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系练习(含答案)
第七章平面直角坐标系一、单选题1．如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作（ ）A ．（4，5）B ．（5，4）C ．（5，2）D ．（4，5） 2．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．已知点A（m（n ）在第二象限，则点B（|m|（（n ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．已知点()2,1M m m --在第四象限，则m 的取值范围是（ ）A ．1m <B ．2m <C ．12m <<D ．21m -<< 5．一个图形的各点的纵坐标乘以2，横坐标不变，这个图形发生的变化是（ ） A ．横向拉伸为原来的2倍B ．纵向拉伸为原来的2倍C ．横向压缩为原来的12D ．纵向压缩为原来的126．点A （3，5）关于x 轴的对称点的坐标为（ ）A ．（3，-5）B ．（-3，-5）C ．（-3，5）D ．（-5，3） 7．甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是(2,3)，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是(−3,−2)．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x 轴、y 轴的正方向相同)( )A ．(−3,−2)，(2,−3)B ．(−3,2)，(2,3)C ．(−2,−3)，(3,2)D ．(−3,−2)，(−2,−3)8．如图，是岑溪市几个地方的大致位置的示意图，如果用()0,0表示孔庙的位置，用()1,5表示东山公园的位置，那么体育场的位置可表示为（ ）A ．(1,1)--B ．()0,1C ．()1,1D ．(1,1)-9．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点分别为A （2，0），B （0，4），将线段AB 平移到A 1B 1，且点A 1的坐标为（8，4），则线段A 1B 1的中点的坐标为（ ）A ．（7，6）B ．（6，7）C ．（6，8）D ．（8，6） 10．如图所示在平面直角坐标系中，一个动点从原点O 出发，按照向上、向右、向下、向右的方向不断重复移动，依次得到点()10,2A ，()21,2A ，()31,0A ，()42,0A ，()52,2A ，则点2019A 的坐标是（ ）A ．()1009,0B ．()1009,2C ．()1008,2D ．()1008,0二、填空题11．如果电影院的6排3号座位用（6，3）表示，那么该影院的7排5号座位可以表示为_．12．已知点A（0，0），|AB|=5，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标是________．13．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，请用方向和距离描述1班相对干2班的位置：方向：___________________，距离____________________．14．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为（－2，2），则点N ′的坐标为_________．三、解答题15．如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5Km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？16．如图，在平面直角坐标系中，点O，A，B，C，D，E的坐标分别为（0，0）（0，5），（4，5），（4，2），（9，2），（9，0）．（1）求这个图形的周长；（2）求这个图形的面积．17．如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA=2km，OB=3.5km，OP=4km，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．18．已知第三象限的点P （x ，y ）满足||5x =，29y =．（1）求点P 的坐标；（2）①点P 到x 轴的距离为_______；②把点P 向右平移m 个单位后得到P 1，则点P 1到x 轴的距离为______答案1．B 2．B 3．D 4．A 5．B 6．A 7．C8．A9．A10．A11．（7，5）．12．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）13．1班在2班的北偏东60°，B5千米的A处；14．(2，4)15．答案不唯一，最短距离为30km16．（1）28；（2）3017．（1）到小明家距离相同的是学校和公园；（2）学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2km，商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5km，停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4km．18．（1）P（－5，－3）；（2）（ 3 ；（ 3。
人教版数学七年级下册《第七章平面直角坐标系》课时练习(含答案).doc
人教版数学七年级下册7.1平面直角坐标系课时练1•点（-2,1）所在的彖限是（B ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知点M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,则点M的坐标为（D ）A.（1, 2）B.（―1, —2）C.(1, -2)A. (-1, 1)B. (-1, 2)C. (-2, 1)D. (-2, 2)D.(2, 1)或(2, —1)或(一2, 1)或(一2, —1)4.钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图•能够准确表示钓鱼岛这个地点的是（D）A.北纬25° 40’ 〜26°氏东经123° ~124° 347C.福建的正东方向D.东经123° ~124° 347,北纬25° 40’ ~26。
5.如图所示，下列说法正确的是（C ）A•点力与点〃的横坐标相同B.点C与点〃的横坐标相同C.点$与点C的纵坐标相同D.点$与点〃的纵坐标相同6 .已知点P(x, y)在第四象限，H|x|=3, |y|=5,则点P的坐标是(C )A.(3, 5)B.(5, 3)C.(3, —5)D.(5, -3)7.如图所示，有一个方队止沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3, 4),那么B的位置是(A)A.(4, 5)B.(5, 4)C.(4, 2)D.(4, 3)8.若点A(a+1, b-2)在第二象限，则点B(-a, b + 1)在(A )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.定义:直线厶与厶相交于点0,对于平面内任意一点必点必到直线厶，厶的距离分别为则称有序实数对S,q)是点必的“距离坐标” •根据上述定义，“距离坐标”是(1,2)的点的个数是 (C )10.如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是(C)D E F6鼓楼■■大北门■7■故宫8大南门4东华门■A.D7, E6B. D6, E7C. E7, D6D. E6, D711 •在平面直角坐标系中，点(-4, 4)在第_____________ 象限. 【答案】二12 .如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A ：的坐标是(-2, 3),嘴唇C点的坐标为(-1.1),则此“QQ” j笑脸右眼B的坐标【答案】(0, 3)13•点Pla,臼一3)在第四象限，则臼的取值范围是_________【答案】0<a<314.已知I畑2,沪3)・(1)若点戶在x轴上，则b=______ ；(2)若点户在y轴上，则沪_______ ・【答案】-215.三角形ABC在平而直角坐标系中的位置如图所示.(1)写出点A、B、C的坐标;A. 2B. 3C. 4D. 5(2) 在图中依次描出下列各点，并用线段按顺序把它们连接起来：(1, —4)、(1, — 5)、(2, 一5)、(2, — 1)；(3) 图中的三角形与你所画的折线组合成一个什么图形?(3) 雨伞16. 已知点户(2矿5,矿1),当刃为何值时，(1) 点P 在第二、四象限的平分线上？(2) 点P 在第一、三象限的平分线上？【答案】(1)因为第二、四彖限的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，所以 2处5+处1二0,解得3沪6,沪2,即当沪2时，点户在第二、四象限的平分线上.(2)因为第一、三象限的平分线上的点的横、纵坐标相等，所以2处5二处1,沪4, 即当沪4时，点P 在第一、三象限的平分线上.(2)略C(5, -1)17•如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA = 2cm, OB =2.5cm, OP = 4cm,点C为OP的中点，回答下列问题：(1)图中距小明家距离相同的是哪些地方？(2)学校、商场、公园、停车场分别在小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？(3)若学校距离小明家400m,那么商场和停车场分别距离小明家多少米？解：(1) V点C为OP的中点，1 1••• OC = -OP = - x 4 = 2cm,2 2••• OA = 2cm,・••距小明家距离相同的是学校和公园；(2)学校北偏东45。
人教版七年级下册数学第7章 平面直角坐标系 有序数对
10．某市区的部分旅游景点分布示意图如图，如果点 M 表示 车站，且车站的位置用有序数对表示为（1，2），那么下 列各景点可用有序数对怎么表示？ A——贸易广场； B——赤壁公园； C——西湖公园； D——宝塔公园； E——购物中心．
解：A——贸易广场(2，5)；B——赤壁公园(3，3)；C——西湖 公园(4，5)；D——宝塔公园(5，4)；E——购物中心(6，0)．
RJ版七年级下
第七章平面直角坐标系
7.1平面直角坐标系 第1课时有序数对
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1③ 2D 3A 4C
5B
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6B 7 见习题 8 (3，240°)
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9C 10 见习题 11 见习题 12 见习题 13 见习题
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1．有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到
【答案】B
7．【2020·威海】如图①，某广场地面是用 A，B，C 三种类 型地砖平铺而成的．三种类型地砖上表面图案如图②所示， 现用有序数对表示每一块地砖的位置：第一行的第一块（A 型）地砖记作（1，1），第二块（B 型）地砖记作（2，1），…， 若（m，n）位置恰好为 A 型地砖， 则正整数 m，n 须满足的条件是 m，n同为奇数或m，n同为偶数 ．
3．一个有序数对可以（ A ）
A．确定一个点的位置
B．确定两个点的位置
C．确定一个或两个点的位置 D．不能确定点的位置
*4.下列关于有序数对的说法正确的是（ ） A．（2，3）与（3，2）表示的位置相同 B．（m，n）与（n，m）表示的位置一定不同 C．（2，－3）与（－3，2）是表示不同位置的两个有序数对 D．（－1，－1）与（－1，－1）表示两个不同的位置
行进路线如图所示．
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7-1平面直角坐标系7-1-1有序数对作业新版新人教版
6．(4分)如图所示为某战役中缴获敌人防御工事地图的碎片，一号暗堡可表示 为(4，2)，四号暗堡可表示为(－2，4)，由原有情报得知：敌军指挥部可表示为(0， 0)，你认为敌军指挥部的位置大概在( B )
A．A处 B．B处 C．C处 D．D处
7．(4分)如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用(1，3)表示左眼，用 (3，3)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__(_2_，__1_) _．”
解：(2)甲虫走过的路程为1＋4＋2＋1＋2＝10 (3)方法一：∵M→A(3－a，b－4)，M→N(5－a，b－2)，∴5－a－(3－a)＝2， b－2－(b－4)＝2，∴N→A应记为(－2，－2).方法二：设M(m，n)，A(x，y)， ∴M→A(x－m，y－n)，∵M→A(3－a，b－4)，∴x－m＝3－a，y－n＝b－4， ∴x＝m＋3－a，y＝n＋b－4，∴A(m＋3－a，n＋b－4)；同理：N(5－a＋m，b －2＋n)，即N((m＋3－a)＋2，(n＋b－4)＋2)，∴m＋3－a－(5－a＋m)＝－2，n ＋b－4－(b－2＋n)＝－2，∴N→A应记为(－2，－2)
二、填空题(每小题8分，共16分) 12．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至 右第b个数．如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是__2_3__．
13．如图，A表示三经路与一纬路的交汇点，B表示一经路与三纬路的交汇点，
如果用(3，1)→(3，2)→(3，3)→(2，3)→(1，3)表示由A到B的一条路径，用同样
解：A(0，0)，C(3，3)， D(1，2)，E(4，1)， F(2，4)，G(5，4)
一、选择题(每小题8分，共16分) 10．下列关于有序数对的说法正确的是( C ) ①(3，2)与(2，3)表示平面上同一个点；②(a，b)与(b，a)一定表示平面上不同 的两个点；③(6，－3)与(－3，6)表示平面上不同的两个点；④(3，3)与(3，3)表 示平面上不同的两个点． A.①②③ B．②③ C．③ D．③④
火炬学校人教版七年级下册数学单元检测：第七章平面直角坐标系(无答案).docx
2015-2016七年级单元检测《平面直角坐标系》(试卷满分：120分 考试时间：45分) 班级 姓名 座位号 一、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 4的算术平方根是（ ）A ．16B ．2C ．－2D ．±22.在平面直角坐标系中，点（-2，1）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．如右图，小江用手盖住的点的坐标有可能是（ ）A ．（﹣3，﹣4）B ． （﹣4，3）C ． （4，3）D ． （3，﹣4）4. 关于点A (－5， 4)，下列说法不正确的是（ ）A. 横坐标是-5；B. 纵坐标是4；C. 到x 轴的距离是5；D.到y 轴的距离55．下列计算正确的是（ ）A ．3＋3＝ 6B ．3－3＝0C ．3·3＝9D ．(－3)2＝－3 6．–27的立方根是（ ）．A ． 3B ． -3C ． ±3D ． -97. 下列说法正确的是（ ）A. 坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点；B. 点P （0，5）在x 轴上 ；C.两条互相垂直的数轴构成平面直角坐标系；D. 坐标平面内的点与有序实数对一 一对应.8. 在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都减3，横坐标不变，所得图形是把原图形（ ）A. 向右平移了3个单位B. 向左平移了3个单位C. 向上平移了3个单位D. 向下平移了3个单位9.如图，小华的位置是（-3，-1），小刚的位置是（1，2），则小军的位置是（ ）A ．（0，-1）B ．（-1，0）C ．（0，1）D ．（-1，-1）10．下列四个算式中，结果为4的是 ( ).A. 218- B ．610+ C. 422- D ．28⨯二．填空题（每空3分，共30分）11．计算（1）153＝ （2）32⨯= ．12．电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作 .13．原点O 的坐标是 ，点M （a ，0）在 轴上.14．点P 在第四象限，且横坐标与纵坐标的和为2，试写出一个符合条件的点P 的坐标15．点A （－2,3）到x 轴的距离是16．在平面直角坐标系中，已知点O （0，0），A （1，3），将线段OA 向右平移3个单位，得到线段O 1 A 1，则点O 1的坐标是 ，A 1的坐标是 ．17．已知点M )1,3(-a a ，若点M 在x 轴上，则点M 的坐标为 ．18. 如图，B 岛在A 岛的南偏西40°方向距离A 岛的40海里处，用方向和距离描述，则A 岛在B 岛的三．解答题19.（8分）如图是游乐城的平面示意图，解决如下问题：以入口处为原点建立平面直角坐标系，海底世界坐标为（-4,1），请画出完整的坐标系，并写出下列景点的坐标：辉煌花园 ；梦幻艺馆 ；球幕电影 ；激光战车 ；20.（8分）计算：(1)116 2.2534+- (2) 1222⎛⎫- ⎪⎝⎭21．（8分）解方程：(1)25)1(2=-x (2)27)5(3-=-x23. （6分）如图所示，已知AB ∥DE ，∠B ＝60°，CM 平分∠DCB ，求∠BCM 的度数。
人教版七年级下第七章平面直角坐标系(有序数对)同步练习题含解析
人教版七年级下第七章平面直角坐标系（有序数对）同步练习题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．平面上的点与坐标（有序实数对）是______的．2．如图所示66⨯格点图中，已知点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，那么点B 的位置为_______；点C 的位置为________，点D 和点E 的位置分别为______，________．3．如果有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，那么有序数对()4,3和()3,4分别代表的是__________，______________．4．若某个电影院用()5,12表示5排12号，则3排4号可以表示为____________． 5．我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作()4,6，则向西走5米，再向北走3米记作_________；数对()2,6--表示___________．二、单选题6．根据下列表述，能确定位置的是（ ）A ．五一广场南区B ．岳麓山北偏东42ºC ．学校致诚厅5排9座D ．学校操场的西面7．家长会前，四个孩子分别向家长描述自己在班里的座位，在没有其他参考信息的情况下，家长能根据描述准确找到自己孩子座位的是（ ）A ．小强说他坐在第一排B ．小明说他坐在第三列C ．小刚说他的座位靠窗D ．小青说她坐在第二排第五列8．如果关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，则代数式2022－a －b 的值为（ ）A ．－2022B ．2021C ．2022D ．20239．在数轴上，用有序数对表示点的平移，若()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，则()3,5得到的数为（ ）．A ．8B ．2-C ．2D ．8-三、解答题10．如图，在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，其中0a >，0b >．(1)请写出方程22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径和圆心的坐标；(2)判断原点()0,0和第（1）问中圆的位置关系．11．在如图所示的国际象棋盘中，双方四只马位置分别是(),3A b ，(),5B d ，(),7C f ，(),2D h ，请在图中指出它们的位置．12．图中标明了李明家附近的一些地方．（1）写出书店和邮局的坐标．（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿(100,200)-，(100,0)，(200,100)，(200,200)-，(100,200)--，(0,100)-的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方．（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？13．如图，在106⨯的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，若A 点的位置用数对()6,5表示．(1)请用数对表示D 点的位置．(2)若ABC 关于直线BC 的轴对称图形为A BC '，请画出A BC '并用数对表示A '点的位置．9,3．14．如图，如果“象”的位置表示为()（1）用同样的方式表示“将”与“帅”的位置；（2）“马”走“日”字对角线．在图上标出“马3进4”（即第3列的马前进到第4列）后的位置．15．如图在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中给出了格点△ABC和格点线段DE（顶点或端点为网格线的交点），以及过格点的直线l．(1)画出△ABC关于直线成轴对称的△A1B1C1；(2)将线段DE进行平移后，使点D的对应点D1与点B1重合，画出平移后的线段D1E1；(3)填空：△C1B1E1的度数是_____．参考答案：1．一一对应【解析】略2． ()5,5； ()3,4； ()1,3； ()5,3【分析】根据点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，再分别确定,,,B C D E 在哪列哪行，从而可得答案.【详解】解： 点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2，而点B 的位置从右往左数第5列，从下往上数第5行，所以表示为：()5,5,点C 的位置从右往左数第3列，从下往上数第4行，所以表示为：()3,4,点D 的位置从右往左数第1列，从下往上数第3行，所以表示为：()1,3,点E 的位置从右往左数第5列，从下往上数第3行，所以表示为：()5,3,故答案为：()5,5,()3,4,()1,3,()5,3.【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解点A 的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为4,2是解题的关键.3． 4层楼3号房； 3层楼4号房【分析】有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，根据题干提供的信息可得前面的数据表示楼房的层数，后面的数据表示几号房，从而可得答案. 【详解】解： 有序数对(),a b 表示某栋楼房中a 层楼b 号房，∴ 有序数对()4,3表示某栋楼房中4层楼3号房，有序数对()3,4表示某栋楼房中3层楼4号房，故答案为：4层楼3号房；3层楼4号房【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示物体的位置，注意有序实数对的顺序性是解题的关键.4．()34，【分析】由电影院里第5排12号可以表示为（5，12），可知数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此解答．【详解】解：△电影院里第5排12号可以表示为（5，12），△3排4号可以表示为 （3，4）．故答案为：（3，4）【点睛】本题考查了位置的确定，解题的关键是根据电影院里第5排12号可以表示为（5，12），确定数对中每个数字所代表的意义．5． ()5,3-； 向西走2米，再向南走6米【分析】由规定向东和向北方向为正，可得向西，向南方向为负，同时可得向东与向西写在有序数对的第一个，从而可得答案.【详解】解：由题意得：向西走5米，再向北走3米记作：()5,3,-数对()2,6--表示向西走2米，再向南走6米，故答案为：()5,3-；向西走2米，再向南走6米.【点睛】本题考查的是利用有序数对表示行进路线，正确的理解题意是解题的关键. 6．C【分析】根据有序数对可以确定坐标位置对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：A 、五一广场南区，不能确定位置，故本选项错误；B 、岳麓山北偏东42°，没有明确具体位置，故本选项错误；C 、学校致诚厅5排9座，能确定位置，故本选项正确；D 、学校操场的西面，不能确定位置，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了坐标位置的确定，有序数对可以确定一个具体位置，即确定一个位置需要两个条件，二者缺一不可．7．D【分析】直接利用坐标确定位置需要两个量，进而分析得出答案【详解】解△A 、小强说他坐在第一排，无法确定座位位置，故此选项不符合题意； B 、小明说他坐在第三列，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；C 、小刚说他的座位靠窗，无法确定座位位置，故此选项不符合题意；D 、小青说她坐在第二排第五列，能准确确定座位位置，故此选项符合题意．故选：D【点睛】本题主要考查了利用坐标确定位置．掌握具体位置的确定需两个量是解题关键． 8．D【分析】根据一元二次方程解得定义即可得到1a b +=-，再由()20222022a b a b --=-+进行求解即可．【详解】解：△关于x 的一元二次方程210ax bx ++=的一个解是x ＝1，△10a b ++=，△1a b +=-，△ ()()20222022202212023a b a b --=-+=--=，故选D ．【点睛】本题主要考查了代数式求值和一元二次方程的解，熟知一元二次方程解得定义是解题的关键．9．B【分析】由用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3，可得平移的方向：后一个数为正数表示向左平移，为负数表示向右平移，而平移的距离是后一个数的绝对值，从而可得答案. 【详解】解： 用有序数对表示点的平移，()2,1得到的数为1，()1,2-得到的数为3， ∴ 数轴上的数2向左边平移1个单位得到的数为1,数轴上的数1向右边平移2个单位得到的数为3,∴ ()3,5可表示数轴上的数3向左边平移5个单位得到的数是35 2.-=-故选：.B【点睛】本题考查的是有序实数对表示平移，正确的理解平移的方向与平移的距离是解题的关键.10．(1)半径为5，圆心()3,4-(2)在圆上【分析】（1）根据题目所给的“在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆”即可直接得出答案；（2）将原点()0,0的坐标代入22(3)(4)25x y ++-=，即可判断出点与圆的位置关系． （1） 解：在平面直角坐标系中，方程222()()x a y b r -+-=表示圆心是(),a b ，半径是r 的圆，∴将22(3)(4)25x y ++-=化成()2223(4)5x y --+-=⎡⎤⎣⎦， ∴22(3)(4)25x y ++-=表示的圆的半径为5，圆心的坐标为()3,4-；（2）解：将原点()0,0代入22(3)(4)25x y ++-=，左边2222(03)(04)3491625=++-=+=+==右边，∴原点()0,0在22(3)(4)25x y ++-=表示的圆上．【点睛】此题主要考查对未学知识以新定义形式出现的题型，读懂题意，根据新定义解决问题是本题的关键．11．画图见解析【分析】(),3A b 表示第b 列第3行，从而可确定A 的位置，按同样的方法可确定,,B C D 的位置.【详解】解：(),3A b 表示第b 列第3行，(),5B d 表示第d 列第5行，(),7C f 表示第f 列第7行，(),2D h 表示第h 列第2行，如图，【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，根据有序实数对确定位置，正确理解(),3A b表示第b列第3行是解题的关键.--；（2）糖果店，汽车站，电影院，12．（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图见解析，得到箭头符号．【分析】（1）根据坐标的概念结合图形即可得；（2）由图形及其坐标得出具体的位置；（3）连线可得答案．--；【详解】解：（1）书店和邮局的坐标分别是(100,300)，(300,100)（2）糖果店，汽车站，电影院，消防站，宠物店，姥姥家；（3）如图，得到箭头符号．【点睛】本题主要考查坐标确定位置，各象限内点P（a，b）的坐标特征：△第一象限：a ＞0，b＞0；△第二象限：a＜0，b＞0；△第三象限：a＜0，b＜0；△第四象限：a＞0，b＜0．1,313．(1)()6,1(2)图见解析，()6,5表示，即可求解；【分析】（1）根据A点的位置用数对()（2）先作出点A关于直线BC的对称点A'，在顺次连接，即可求解．（1）6,5表示，解：△A点的位置用数对()1,3表示；△D点的位置用数对()（2）'即为所求，解：如图，A BC6,1表示．A'点的位置用数对()【点睛】本题主要考查了画轴对称图形，有序数对表示位置，首先确定一条对称轴，将图形的关键点作关于对称轴的对称点，依次连接各个点，得到轴对称图形是解题的关键．14．（1）(5,2),(5,10)；（2）(4,8)，画图见解析9,3．结合图形可得：象在第9列，第三行，从而可得“将”【分析】（1）由“象”的位置表示为()与“帅”的位置；（2）“马3进4”表示第3列的马前进到第4列，结合走“日”字对角线，从而可得马的位置.9,3．【详解】解：（1）“象”的位置表示为()∴结合图形可得：象在第9列，第3行，5,2,而“将”在第5列第2行，所以表示为：()5,10,“帅”在第5列第10行，所以表示为：()4,8.（2）如图，“马3进4”后的位置在第4列第8行，表示为：()【点睛】本题考查的是利用有序实数对表示位置，理解 “象”的位置表示为()9,3是解题的关键．15．(1)画图见解析(2)画图见解析(3)45°【分析】（1）根据轴对称作出点A ，B ，C 的对应点111,,A B C ，连接可得．（2）由平移的性质作出点E 平移后的点1E ，连接D 1E 1（3）补出11E FB △，易知为等腰直角三角形，可求△C 1B 1E 1（1）解：如图，△A 1B 1C 1即为所求．（2）解：如图，线段D 1E 1即为所求（3）延长11B C 交于格点F ，连接1E F ，如图，易知11E FB △为等腰直角三角形11145C B E ∴∠=︒故答案为：45°【点睛】本题考查作图—轴对称变换，平移变换等知识，解题的关键是理解题意，正确作出图形．。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.1平面直角坐标系7.1.1有序数对课后作业新人教版(2021
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7.1有序数对课后作业1．如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行,表示为（3，4），那么C的位置是( )A．（4，5) B．（5,4)C．（4，2) D．（4，3）2．钓鱼岛及其附属岛屿自古以来就是中国的固有领土，在明代钓鱼岛纳入中国疆域版图．能够准确表示钓鱼岛这个地点的是（）A．北纬25°40′~26°B．东经123°～124°34′C．福建的正东方向D．东经123°～124°34′,北纬25°40′～26°3、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若”帅"所在的位置用有序数对（5，1）表示，(1)请你用有序数对表示其它棋子的位置.(2）我们知道马行“日"字，图中的“马”下一步可以走到的位置有几个？分别如何表示？4、五子连珠棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图（甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考:若A点的位置记作(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙在短时间内获胜？为什么？参考答案1、D2、D3、马(2，2）炮（8，3)兵（2，4）车(6，5）走4个（3,1)（3，5）（5，5）(6,2）4、解：甲必须在(1，7)或（5,3）处落子．因为若甲不首先截断以上两处之一，而让乙在（1，7）或（5，3）处落子，则不论截断何处，乙总有一处落子可连成五子,乙必胜无疑．。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7-1平面直角坐标系第1课时有序数对作业新版新人教版
5．每天小亮从家出发到学校要经过的街道如图所示，若用(0， 4)表示小亮家的位置，下面路线不能到达学校的是( C ) A．(0，4)→(0，0)→(4，0) B．(0，4)→(4，4)→(4，0) C．(0，4)→(2，4)→(2，1)→(4，1) D．(0，4)→(0，3)→(4，3)→(4，0)
(1)图中 A→C，B→C，C→D 分别记为什么？ (2)若这只甲虫从 A 处去 P 处的行走路线依次为(＋2，＋2)， (＋2，－1)，(－2，＋3)，(－1，－2)，请在图中标出 P 点 的位置； (3)若这只甲虫的行走路线为 A→B→C→D，请计算该甲虫 走过的路程．
解：(1)∵规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负， ∴A→C 记为(＋3，＋4)，B→C 记为(＋2，0)，C→D 记为(＋ 1，－2). (2)P 点位置如图所示； (3)据已知条件可知：A→B 记为(＋1，＋4)，B→C 记为(＋2， 0)，C→D 记为(＋1，－2)，∴该甲虫走过的路程为 1＋4＋2 ＋1＋2＝10.
解：(1)指令(3，20°)；(2)略．
16．如图，一只甲虫在 5×5 的方格(每一格边长为 1)上沿着 网格线运动．它从 A 处出发去看望 B，C，D 处的其他甲虫， 规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．如果从 A 到 B 记为：A→B(＋1，＋4)，从 B 到 A 记为：B→A(－1， －4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．
10．如图，小海龟位于图中点 A(2，1)处，按下述路线移动： (2，1)→(2，4)→(7，4)→(7，7)→(1，7)→(1，1)→(2，1).用粗 线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形．
解：像一面旗子，图略．
11．小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)， 小李在第 2 排第 4 列，小王在第 3 排第 3 列，小张在第 4 排 第 2 列，小谢在第 5 排第 4 列．撤走第一排，仍按照原有确 定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( B ) A．小李现在位置为第 1 排第 2 列 B．小张现在位置为第 3 排第 2 列 C．小王现在位置为第 2 排第 2 列 D．小谢现A．第 2 组第 1 排
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2015—2016学年七(下)数学作业（16）
课题：有序数对 班级 姓名 知识要点： 有序数对：有顺序的两个数a 与b 组成的数对，记作（ ， ） .
1. 若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列第 排的位置。
2.电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则记作(5，2)的电影票表示的位置是 ，
(2，5)的电影票表示的位置是 .
3.北京位于东经116.4°北纬39.9°如果约定“经度在前，纬度在后”，那么我们可以用有序数对（166.4°，
39.9°）表示北京的位置。
仿照此方法，若某地的位置用有序数对
（111°，19.9°）表示，则它的地理位置位于东经_______度，北纬_______度。
4. 下列数据不能确定物体位置的是（ ）
A.5楼4号
B.北偏东30°
C.火炬路32号
D.东经118°北纬40°
5.下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A ．（3，2）与（2，3）表示的相同位置；
B ．（1,0）与(0, 1)表示的相同位置；
C ．（3，4）与（4，3）是表示不同位置；
D ．（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置.
6.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位
置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”
A ．（5，4） B.（4，5） C.（3，4） D.（4，3）
7.如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ” (第6题) (第7题)
8．如图，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)
→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，
（1）用实线描述出两人途经的路径
（2）最后两人相距几个格?
9平面直角坐标系的定义：
在平面内画两条 、 的数轴，组成平面直角坐标系. 水平的数轴叫做 ，竖直的数轴叫做 ；交点叫做 .
10.写出图中点地坐标：
11.在图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：
A （-3，-2）、
B （2，-2）、
C （-2，1）、
D （3，1）
(第8题)
2365417
6A
E （0，3）；
F （5，7）；
G （5，0）
12.(提高)请在右边画出直角坐标系xoy ，描出点A （-2，0）B （4，0）C （-2，-3），
并解决下列问题：
（1）A 、B 两点之间的距离AB=______；
（2）点C 到X 轴的距离记作||c x =______；
（3）求△ABC 的面积.
初中数学试卷
桑水出品。