2014年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.1.2、分式的基本性质学案3
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》这一节，是在学生已经掌握了分式的基本概念、分式的基本运算的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解分式的基本性质，学会通分的方法，进一步深化对分式的理解。
教材通过具体的例子，引导学生发现分式的基本性质，并通过练习让学生掌握通分的方法。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的基本概念和基本运算，但对于分式的基本性质和通分的方法可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生发现和总结分式的基本性质，并通过练习让学生熟练掌握通分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
2.让学生掌握通分的方法，能够运用通分的方法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.通分的方法的掌握和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和练习法进行教学。
通过具体的例子引导学生发现和总结分式的基本性质，通过练习让学生掌握通分的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备PPT，用于展示和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，引导学生发现分式的基本性质，引发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示分式的基本性质，让学生直观地感受和理解。
同时，让学生通过观察和思考，总结出分式的基本性质。
3.操练（20分钟）让学生通过练习，运用分式的基本性质进行有关的证明和计算。
教师在旁边进行指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生巩固对分式的基本性质的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将分式的基本性质应用到解决实际问题中，让学生尝试运用所学知识解决实际问题。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，是在学生已经掌握了分式的概念、分式的运算基础上进行教学的。
本节内容主要让学生了解分式的基本性质，学会约分的方法，进一步深化对分式的理解，为后续分式的混合运算打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对分式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但是，学生在分式的约分方面可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生理解分式的基本性质，掌握约分的方法。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，能够运用基本性质进行约分。
2.提高学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.培养学生的合作交流能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.约分的方法和技巧。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式的基本性质。
2.使用案例分析法，让学生通过具体的例子理解并掌握约分的方法。
3.采用小组合作交流法，培养学生的团队合作精神和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的案例和练习题。
2.准备教学PPT，包括分式的基本性质和约分的知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生运用已学的分式知识进行分析。
例如，计算商品的折扣价。
通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——分式的基本性质和约分。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的基本性质，让学生初步了解分式的基本性质。
然后，通过具体的例子，讲解约分的方法和步骤，让学生理解并掌握约分的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，每组选一个练习题进行约分。
学生在练习过程中，教师进行巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生选取一个练习题，在黑板上进行板书，讲解约分的过程。
其他学生听讲并进行评价，教师进行点评和总结。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.1 分式及其基本性质 分式的基本性质》教案_1
16.1.2 分式的基本性质教学目标1、会根据分数的基本性质类比推导出分式的基本性质；2、理解分式的基本性质及符号法则，并会用分式的基本性质将分式变形；3、经历探索分式的基本性质的过程，体会类比这一数学思想；体验分式变形的方法与技巧，以培养学生的恒等变形的运算能力。
重点理解分式的基本性质及分式的符号法则。
难点1.灵活应用分式的基本性质将分式进行简单的变形；2.利用分式的符号法则，把分子或分母是多项式的分式变形。
一、复习旧知问题1：下列两式成立吗？为什么？分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的数，分数的值不变.即：对于任意一个分数 有：二、类比探究问题2：你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？（a ，m ，n 均不为0）类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！ 分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变.用公式表示为：baa 2a 21mn mn n2）（0c c4c343≠=）（0c 65c 6c 5≠=）（0c cb c a b a c b c a b a ≠÷÷=⋅⋅=例1 ：下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） ； （2).解：（1）∵c ≠0∴； （2） ∵x ≠0∴.思考：为什么（1）中给出c ≠0 ，而（2）中没有给出 x ≠0? 反馈练习：下列各组分式，能否由左边变形为右边？（1）与 ； （2） 与 ；（3） 与 ； （4） 与；（5） 与 .反思: 运用分式的基本性质应注意什么?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式； （3）所乘（或除以）的整式应该不等于零. 三、运用新知 例2：填空)0c (bc2acb 2a ≠=y x xy x 23=bc2acc b 2c a b 2a =⋅⋅=yxx xy x x xy x 233=÷÷=)0M M B A (.MB M A B A ,M B M A B A ≠÷÷=⨯⨯=是整式，且、、其中y 3x22b a b a a -+)(ba a -y 3x )()(1x y 31x x 22++（1）， ；（2），。
华东师大版数 学八年级下册16.1.2分式的基本性质教案
16.1 分式及其基本性质第1课时 分式的基本性质及约分教学目标1.理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形．2.说出分式约分的步骤和依据，总结分式约分的方法.教学重点掌握分式的基本性质；理解分式变号的法则，利用分式的基本性质进行分式的约分.教学难点灵活运用分式的基本性质进行分式的约分.教学过程一、定向诱导1.请同学们考虑：34与1520相等吗？924与38相等吗？你是怎样得出答案的？为什么？(让学生在交流合作中对分母进行变化分析)(2)说出34与1520之间变形的过程，924与38之间变形的过程，并说出变形依据．(要求学生将各小组活动的意见表述出来)(3)归纳：分数的基本性质是__分数的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的数，分数不变__．思考：由于分式与分数有许多类似之处，你能利用上述分数的基本性质，类比出分式有什么性质吗？这节课我们就根据分数的基本性质来谈谈分式的基本性质.二、自学探究【探究1】分式的基本性质下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)b2x＝by2xy(y≠0)；(2)axbx＝ab.类比分数的基本性质，大家能总结出分式的基本性质吗？【探究2】约分利用分数的基本性质可以对分数进行化简，利用分式的基本性质也可以对分式进行化简．通过学习例3总结出如何对分式进行约分？分式的约分，用到了哪些知识？三、展示答疑1.分析：在(1)中，因为y≠0，利用分式的基本性质，在b2x的分子、分母中同乘以y，即可得到右边，即b2x＝b·y2x·y＝by2xy.2.分析：在(2)中，axbx的分子、分母同除以x得到ab，即axbx＝ax÷xbx÷x＝ab.3总结：分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．4.约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变．所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果应是最简分式.在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式．分子与分母没有公因式的分式称为最简分式．四、拓展提升1．若分式xy x ＋y的分子、分母中的x 与y 同时扩大为原来的2倍，则分式的值( A )A ．扩大为原来的2倍B ．缩小为原来的12C ．不变D ．不变2．下列各分式中，是最简分式的是( C )A .34（x －y ）85（x ＋y ）B .y 2－x 2x ＋yC .x 2＋y 2x 2y ＋xy 2D .x 2－y 2（x ＋y ）23．填空：(1)2x 2x 2＋3x ＝（ 2x ）x ＋3；(2)6a 3b 28b 3＝3a 3（ 4b ）； (3)x 2－y 2（x ＋y ）2＝x －y （ x ＋y ）. 4．约分：(1)3a 2b 6ab 2c ；(2)2（x －y ）3y －x ；(3)a 2＋ab a 2－b 2；(4)x 2－y 2（x ＋y ）2. 5．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号．(1)－2a －b －a ＋b ；(2)－－x ＋2y 3x ＋y. 6．请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简此分式．a2－1；ab－b；b＋ab.7．下列分式是最简分式的是()A.2a3a2b B.aa2－3aC.a＋ba2＋b2D.a2－aba2－b28．分式－75a2b3c25b2cd中分子与分母都有的因式是________，约分后结果是_______．五、反馈总结1、通过本节课学习你有哪些收获？(1)分式的基本性质；(2)分式约分的步聚．2、布置作业：课本第6页习题16.1第4题．板书设计教学反思。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》说课稿4.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》说课稿4.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，主要让学生掌握分式的基本性质和约分的方法。
分式是中学数学中的一个重要内容，是代数学习的基础。
本节课通过讲解分式的基本性质，让学生了解分式约分的方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念，对分式的加减乘除有一定的了解。
但是，对于分式的基本性质和约分的方法，学生的理解程度参差不齐。
因此，在教学过程中，我将以引导学生理解和掌握分式的基本性质和约分的方法为目标，通过讲解、练习、讨论等多种方式，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 说教学目标1.让学生理解分式的基本性质，掌握分式约分的方法。
2.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对数学学习的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，分式约分的方法。
2.教学难点：分式约分的灵活运用，对分式基本性质的理解。
五. 说教学方法与手段1.采用讲解、练习、讨论等多种教学方法，引导学生理解和掌握分式的基本性质和约分的方法。
2.使用多媒体教学手段，如PPT等，辅助讲解和展示分式的基本性质和约分的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出分式的基本性质和约分的方法。
2.讲解：讲解分式的基本性质，演示分式约分的过程。
3.练习：让学生进行分式约分的练习，巩固所学知识。
4.讨论：引导学生进行分组讨论，分享分式约分的经验和方法。
5.总结：总结分式的基本性质和约分的方法，强调重点和难点。
6.作业：布置相关的作业，让学生进行巩固练习。
七. 说板书设计板书设计包括：分式的基本性质，分式约分的方法。
通过板书，让学生清晰地了解分式的基本性质和约分的过程。
八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂参与度、作业完成情况、考试成绩等方面。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》是分式部分的一个重要内容。
学生在学习了分式的概念、分式的乘除法后，对分式有了一定的了解。
本节课通过讲解分式的基本性质，让学生掌握通分的方法和技巧，为后续的分式运算打下基础。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中理解并掌握分式的通分，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法。
但部分学生对分式的理解和运用还不够熟练，对通分的概念和方法还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例和练习，让他们更好地理解和掌握通分的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的基本性质，理解通分的概念和意义。
2.培养学生运用分式的基本性质和通分方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，通分的概念和意义。
2.教学难点：如何运用分式的基本性质进行通分，以及通分在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主发现和总结分式的基本性质和通分的方法。
2.用实例和练习讲解分式的通分，让学生在实际操作中理解和掌握通分的方法。
3.分组讨论和合作交流，让学生互相学习和借鉴，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的概念和分式的乘除法。
例如，讲解一个分数的乘法问题，让学生思考如何将两个分式通分，引出本节课的主题——分式的通分。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，引导学生发现和总结分式的基本性质。
通过具体的例子，让学生了解通分的概念和意义，讲解通分的方法和技巧。
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》说课稿3.
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》说课稿3.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》这一节，是在学生学习了分式的概念、分式的基本运算之后进行的一节内容。
本节课的主要内容是让学生掌握分式的基本性质，特别是通分的方法和技巧。
通过本节课的学习，让学生能够灵活运用分式的基本性质，解决实际问题。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和基本运算，对于分式的加减乘除已经有了一定的理解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着一定的困难，特别是对于分式的通分，学生还缺乏直观的理解。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过观察、思考、交流，从而深入理解分式的基本性质，提高解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握分式的基本性质，特别是通分的方法和技巧。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，通分的方法和技巧。
2.教学难点：分式通分的原理，如何灵活运用通分解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、交流，从而深入理解分式的基本性质。
同时，我将利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习分式的基本概念和基本运算，引出本节课的主要内容——分式的基本性质和通分。
2.新课讲解：讲解分式的基本性质，特别是通分的方法和技巧。
通过例题，让学生直观地理解通分的原理和应用。
3.课堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识，提高解决实际问题的能力。
4.总结与拓展：总结本节课的主要内容，提出拓展问题，激发学生的思考。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
华东师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.1.2分式的基本性质》
华东师大版八年级数学下册教学设计《第16章分式16.1.2分式的基本性质》一. 教材分析华东师大版八年级数学下册第16章是关于分式的学习，而16.1.2分式的基本性质是本章的重要内容。
这部分教材主要让学生掌握分式的基本性质，理解分式在数学运算中的重要作用。
教材通过具体的例子，引导学生探究分式的基本性质，让学生在理解概念的基础上，能够熟练运用分式的基本性质进行数学运算。
二. 学情分析学生在学习这一部分内容时，已经具备了一定的代数基础，对分数的概念和运算规则有一定的了解。
但学生可能对分式运算中的符号变化和分式的化简过程理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固已有的知识，引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现和总结分式的基本性质。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解分式的基本性质，能够运用分式的基本性质进行数学运算。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，培养学生发现和总结数学规律的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学学习的乐趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的基本性质及其运用。
2.教学难点：分式运算中的符号变化和分式的化简过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过具体的例子，引导学生探究分式的基本性质。
2.引导发现法：引导学生通过观察、操作、猜测、推理、交流等活动，发现和总结分式的基本性质。
3.实践练习法：通过大量的练习，让学生熟练掌握分式的基本性质，提高解题能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2.教学素材：与分式基本性质相关的例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已有的分数知识进行分析。
通过问题解决，引出分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过具体的例子，呈现分式的基本性质。
引导学生观察、操作、猜测、推理、交流，发现和总结分式的基本性质。
华师大版八下数学《16.1.2分式的基本性质》教学设计
华师大版八下数学《16.1.2分式的基本性质》教学设计一. 教材分析华师大版八下数学《16.1.2分式的基本性质》是本节课的主要内容。
分式是初中数学中的重要概念，也是高中数学的基础。
通过学习分式的基本性质，学生可以更好地理解分式的运算和应用。
本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但部分学生对分式的概念和性质可能还存在一定的困惑，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解分式的定义和基本性质；2.掌握分式的运算方法；3.能够运用分式的基本性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质的理解；2.分式的运算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的基本性质；2.通过实例讲解，让学生深入理解分式的运算方法；3.利用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT；2.准备一些实际的例子和练习题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习实数、有理数等基础知识，引导学生思考有理数和实数之间的关系。
然后引入本节课的主题——分式，让学生初步了解分式的概念。
2.呈现（10分钟）利用PPT呈现分式的定义和基本性质，引导学生主动探究分式的基本性质。
通过实例讲解，让学生深入理解分式的运算方法。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用分式的基本性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，挑选一些典型的例子进行讲解，巩固学生对分式的理解和掌握。
然后让学生进行一些相关的练习题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生思考分式在实际生活中的应用，引导他们发现生活中的数学问题，并运用所学知识解决。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质和运算方法。
【华东师大版】八年级数学下册16分式16.1分式及其基本性质16.1.2分式的基本性质教案(含答案)
教学 重点
掌握分 式的基本性质，并会运用分式的基本性质进行通分和约分
教学难 点
掌握分式的基本性质，约分时注意对最大公约数的理解
教学内容与过程
教法学法 设计
一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
分式的基本性质：
分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.
四.运用知识，分析解题：
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？
下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
五.课堂练习：
六.课后小结：
七.课后作业：6页3、4、5题.
类比分数的基本性质，得到分式的基本性质
约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式
约分的依据是分式的基本性质
另外还须注意：
（1）把分子与分母降幂排列 ；
（2）把最高次方项的负号移到分数线左前方；
（3）把分子与分母 的各 项系数化为整数。
教反思
必须手写，是检查备课的重要依据。
分式的基本性质
教学内容
16.1.2分式的基本性质
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教学目标
知识与技能
掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质进行通分和约分
过程与方法
经历探索、猜想和归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，加深对“分式通分与约分”等数学思想的认识。
情感态度 与价值观
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》教学设计4一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质约分》这一节，是在学生学习了分式的概念、分式的运算基础上进行的一个章节。
本节内容主要让学生掌握分式的基本性质，以及如何利用这些性质进行约分。
教材通过具体的例子引导学生发现分式的基本性质，并通过大量的练习使学生熟练掌握。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和运算，但对分式的性质的理解还不够深入。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生发现分式的基本性质，并通过具体的例子使学生理解并掌握。
同时，学生需要通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质。
2.使学生能够运用分式的基本性质进行约分。
3.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。
2.如何引导学生发现分式的基本性质。
五. 教学方法采用探究式教学法，引导学生通过观察、思考、讨论的方式发现分式的基本性质，并通过大量的练习使学生熟练掌握。
六. 教学准备1.教材和教师用书。
2.PPT或黑板。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的例子，让学生回顾分式的概念和运算，为引入分式的基本性质做铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT或黑板，呈现分式的基本性质，引导学生观察、思考。
例如：展示两个分式，让学生发现它们的值相等，从而引导学生发现分式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，利用分式的基本性质进行约分。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）给出一些分式，让学生独立进行约分。
教师选取部分学生的答案进行讲解和分析。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式的基本性质在实际问题中的应用。
例如，解决一些与分式有关的问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调分式的基本性质及其在约分中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关分式约分的练习题，让学生课后巩固所学知识。
华东师大版八年级下册数学：16.1.2 分式的基本性质 学案设计(无答案)
分式的基本性质【学习目标】【学习检测】一、基础练习 (完成时间：___分钟)1. 不改变分式值，使分式的分子和分母中最高项的系数是正数（1）212x x -+--=___ _______； （2）222x x x -+-=_____ _ _． 2.下列各题括号内填上使等式成立的分子或分母.（1）()22y x x =； （2）()21b ab aa --=； （3）()2139x x =--； （4）()236x y xy =． 3.化简：（1）24848a b b - （2）2416x x --（3）9944x x-- （4）2212x x x -+-（5）24424x x x -+- （6）22391221x x x x --++（7）22712920x x x x -+-+- (8) 2121xy x y y y --+-+4.下列分式中，属于最简分式的是（ ）（A ）232yz x y ； （B ）211x x -+ ； （C ）126222+x x ； （D ）xx 414-. 5.要使分式xx xx 27272-=-自左至右变形成立，条件是（ ） （A ）x<0 ； （B ）x>0 ； （C ）0≠x 或x ≠2 ； （D ）0≠x 且2≠x . 6.化简xx ---112的结果是（ ）（A ）x+1 ； （B ）1-x ； （C ）x -1 ； （D ）1--x . 7.计算0.120.20.050.4xx--（不改变分式值，使下列分式中的各项系数都是整数）.8.化简再求值：222693b ab a aba +--，其中a=43,b=32-.二、能力提升(完成时间：___分钟)9.已知03=-y x ，那么分式2222y xy x y xy x +++-的值是_____________.10.下列各式中，计算正确的是（ ）（A ）x y x y =22 ； （B ）db dc c b =++ ；（C ）3392+=++x x x ； （D ）1-=+--y x y x . 11.若32=y x ，求分式2222232yxy x y xy x +-++的值.三、综合拓展(完成时间：___分钟) 12.若x 、y 、z 满足k zyx y x z x z y =+=+=+，求k 的值.。
2014年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.1.2、分式的基本性质学案2
第17章 分式的基本性质--通分学习目标：1. 理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义；2.灵活运用分式基本性质将分式变形。
学习过程：一、独立看书7～8页二、独立完成下列预习作业：1、利用分式的基本性质：将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出： ①x 1与y3的最简公分母是 ； ②a x 与ab y 的最简公分母是 ； ③ab b a +与22a b a -最简公分母是 ；④231yz x 与22xy 的最简公分母是 . ★★如何确定最简公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次幂的积三、合作交流，解决问题：1、通分：⑴b a 223与c ab b a 2- ⑵26x ab ，29y a bc2、通分：⑴52-x x 与53+x x ； ★⑵2121a a a -++，261a -．四、课堂训练：P10页练习2题五、课堂测控：1、分式223ab c 和28bc a -的最简公分母是 . 分式11-y 和11+y 的最简公分母是 .★2、化简：._______44422=++-a a a 3、分式a x y 434+，1142--x x ，yx y xy x ++-22，2222b ab ab a -+中已为最简分式的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4、化简分式2b ab b +的结果为（ ） A 、b a +1 B 、b a 11+ C 、21b a + D 、b ab +1 5、若分式 的分子、分母中的x 与y 同时扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、不变 D 、是原来的4倍 6、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ）A 、10B 、9C 、45D 、90 ★7、不改变分式 的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（ ）A 、3252322-+++x x x xB 、3252322-++-x x x xC 、3252322+--+x x x xD 、3252322+---x x x x 8、通分： ⑴bd c 2与243b ac ⑵2)(2y x xy +与22y x x -⑶bc a y ab x 229,6 ★ ⑷16,12122-++-a a a ay x y x 9310151+- )0,0(≠≠+y x yx xy 32x 5x x 3x 232-+-+-。
华东师大版八年级数学下册16.1分式及其基本性质导学案
学习过程：
一、创设问题情境，引入新课：
京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉
,全长 1462km ，是我国最繁忙的
铁路干线之一 .
如果货运列车的速度为 akm/h,快速列车的速度为货运列车 2 倍，那么 :
(1) 货运列车从北京到上海需要多长时间 ?
(2) 快速列车从北京到上海需要多长时间 ?
5、 2
2
7、① x≠
3
②小于 2 且 x 0 3
③0
2，
1
x＝ .
3
3x 2 y
8、2Biblioteka 3y之 间 的 关 系 ， 找 出 它 们 以 及 2 、n 、m n 等 式 子 的 共 同 点 有 ： ama b
（ 1）
，
（2）
，
（ 3）
； 它们与分数的相同点
是
.不同之处有
.
4、分式概念是什么？有理式呢？
5、自己写几个分式：
6、课本“做一做”中（ 2）题试用其它实际背景或几何意义说明：
7、课本例 1 解：
可以不含有字母，而分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别
.
七、达标测试：
1、下列说法正确的是（ ）
A 如果 A,B 都是整式，那么 A 就是分式 B
B 只要分式的分子为零，则分式的值就为零
C 只要分式的分母为零，则分式必无意义
D x2 不是分式，而是整式 x
2、要使分式
x2 x2
1
有意义，则
x 取值范围应是（
1
）
A1
B1
C1
3、 x 克盐溶解再 a 克水中，取这种盐水
mx
A
a
am
华东师大版八年级下册数学导学案设计：16.1.2分式的基本性质2(无答案)
知识目标：理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
过程与方法：通过分式的通分提高学生的运算能力
情感态度价值观： 渗透类比转化的数学思想方法．
重点：理解并掌握分式的基性质进行分式的约分和通分．
A．扩大 10 倍B．扩大 20 倍 C．不变 D．是原来的
4.把分式 中的字母 x 的值扩大 2 倍 ，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值 （ ） A．不变B．扩大 2 倍C.扩大 4 倍 D.是原来的一半
学习方法：
学习过程：
活动1 提出问题，创设情境
计算：把1/2与2/3通分，其方法是什么？
与分数的通分类似，如何把分式 与 化成分母相同的分式？
活动2 合作探究
类比分数的通分，利用分式的基本性质，将以上两个分式化成分母相同的分式。
活动3 知识应用
例 通分：（1） 与 （2） 与
活动4 巩固练习
通分（1） 和 （2） 和 （3） 和 （4） 和
活动5 小结:
活动6．自主检测
1.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.
（1） （ ）（2） （ ）
（3） （ ）
2.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的， 请写出变形过程； 不正确的， 请改正.
（1） （2）
3.把分式 x 中的字母 x、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（）
八年级数学下册 16.1 分式及其基本性质 16.1.2 分式的
16.1.2分式的基本性质【学习目标】知识与技能 1. 掌握分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.过程与方法能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.培养学生类比数学思想，提高数学思维能力.情感、态度与价值观 通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.【教学重难点】重点：1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.难点：分子、分母是多项式的约分.【导学过程】【知识回顾】当x 取什么值时，下列分式有意义？【情景导入】分式 a/2a （a ≠0)与 1/2 相等吗？分式 n 2 /mn （n ≠0)与 n/m 相等吗？说说你的理由。
【新知探究】探究一、例3：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.4322016xy y x -（1） 44422+--x x x （2） 122)2(;21)1(+-x x【知识梳理】1、什么叫约分：2、分式约分的依据是什么？【随堂练习】1、不改变分式的值，使分式的分子与分母的第一项的系数都是正的 (1) 56x y -= ； (2) 2761x y --+= ； (3) 5938x x ---= ； (4) 22165x x x x -+---+= 。
2、约分 (1) 2422515x yx y --= ； (2) 2962x x -+= 。
3、化简242x x ---的结果是( )(A)x+2； (B)x-2； (C)2-x ； (D)-x-2。
4、计算 (1) 32262789x x xx x ----； (2) 322121x x x x x --+-+； (3) 2239n n n n x y x y +- (4) 42426923x x x x -+--。
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第17章 分式的基本性质--约分
学习目标：1. 理解并掌握分式的基本性质； 2.灵活运用分式基本性质将分式化为最简分式. 学习过程：
一、独立看书8～10页 二、独立完成下列预习作业：
1、分式的分子与分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值 . 即C B C A B A ⋅⋅= 或 C
B C A B A ÷÷=（C ≠0） 2、填空：⑴222-=-x x x x ；y x x xy x +=+2
2633 ⑵
b a ab b a 2=+ ；b
a a
b a 222=- （b ≠0） 3、利用分式的基本性质：将分式x x x 22-的分子和分母的公因式x 约去，使分式x
x x 22-变为21-x ，这样的分式变形叫做分式的 ；经过约分后的分式21-x ，其分子与分母没有 ，像这样的分式叫做 .
三、合作交流，解决问题： 将下列分式化为最简分式： ⑴c ab bc a 2321525- ⑵9
6922++-x x x
★ ⑶y
x y xy x 3361262
2-+-
四、课堂训练：P10页练习1题。
（ ） （ ） （ ） （ ）
五、课堂测控：
1．分数的基本性质为： ．
用字母表示为： ．
2．把下列分数化为最简分数：（1）812＝ ；（2）12545＝ ；（3）2613
＝ ． 分式的基本性质为： ．
3、填空：①3)(3222+----=+x x x x ②)(3863
323----=a b b a
③
)(222=+-y x y x ④)0()
(1
≠+----=++n cn an c a b
4、分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab
ab b +-中是最简分式的有（
） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5、约分：
⑴ac bc 2 ⑵2)
(xy y
y x +
⑶22)(y x xy x ++ ⑷22
2)(y x y x --
★ ⑸2269
9x x x ++-； ★ ⑹2232
m m m m -+-．。