2016国考行测高频考点之方程问题

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2016年省考数量不变的方程

2016年省考数量不变的方程
大部分省市的考试都已尘埃落定，所谓几家欢喜几家愁，在这个过程当中有很多的考生会认为在时间比较紧张的考试中，数学运算必是优先放弃的模块。

其实，纵观今年的考试题目，发现题目的类型并没有多大的变化，方程问题是很多地市的常考内容，而且今年多以基础题为主。

【例1】某公司计划通过四周的市场活动为其官方微博拉动人气。

第一周该公司微博的关注人数增加了300人，往后三周每周的关注人数增量都是上一周增量的两倍。

活动结束时该公司微博的关注人数是活动之前的4倍。

则该公司活动前微博的关注人数是多少?( )
A.1200
B.1500
C.1800
D.2100
B.【解析】方程法。

四周关注人数增量分别为300，600，1200，2400，唯一未知量为该公司活动前微博关注人数，设为x，则有x+300+600+1200+2400=4x，可解得x=1500，故本题答案为
B选项。

【例2】某条道路安装了60盏功率相同的路灯，如将其中
24盏的灯泡换为200瓦的节能灯泡，则所有路灯的耗电量将比
之前节约20%。

如将所有灯的灯泡换为150瓦的节能灯泡，则耗电量能比之前节约多少?( )
A.62.5%
B.50%
C.75%
D.64%
A.【解析】方程法。

唯一未知量为原路灯的功率，设为x，则原总耗电量为60x，更换24盏节能灯泡之后的耗电量为24×200+36x，根据题意，0.8×60x=24×200+36x，解得x=400，若换为150瓦的灯泡，可节约(400-150)/400=0.625，故本题答案为A选项。

2016山西公务员行测技巧：构造方程解数量关系

最全汇总>>>山西公务员历年真题2016山西公务员行测技巧：构造方程解数量关系通过最新山西公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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它从数学中产生，实际反映了我们人类的一种思维方式，我们在解决任何事情时总习惯从问题入手，利用手头现已有的工具和资源，联系我们要达到的目的，看中间还缺少什么条件(缺少什么条件我们就去寻求什么条件)，达到最终的目的。

这就是我们人类在处理问题时经常会用到的一种思维模式。

在具体的数学当中，它主要反映在从问题入手联系已知条件，列出等量或不等量关系，从中解出未知数的这种方法，我们就称之为方程法，这也是构造函数思想最有效的方法之一。

在整个数量关系中，主要解决的问题就是应用题，具体指一些关于行程、工程、利润以及利润率等的相关应用，在解决这样的应用题的过程当中，每道题目都可以建立一定的等量关系，从中解出正确答案。

基于这样的主体思想，接下来先和大家分享如何构造不定方程，让数量关系带你飞。

【真题再现】例1.某游乐园提供团体的打折门票。

当团队人数低于50时，票价为10元/人;团体人数在51-100时，票价为8元/人;团体人数超过100时，票价为5元/人。

某校甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别购买门票，两个班一共应付944元;如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付530元。

问乙班有多少人?【2014-山西】A.46B.47C.48D.49【答案】C。

解析：设甲、乙两个班的人数分别有X人、Y人，则根据题干的条件可列以下等式：8X+10Y =944;由于530不能把8整除，说明人数一定超过100，故可列式子：5(X+Y)=530，解方程组可得：Y=48。

2016湖南公务员行测必学技巧之速解不定方程

专家解析最新湖南公务员行测真题<<<点这里！2016湖南公务员行测必学技巧之速解不定方程湖南公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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众所周知，行测考试中的每年必考题型——数量关系是大部分考生的软肋。

要想攻克数量关系就必须掌握一些速算方法和技巧，下面中公教育专家就告诉大家如何速解不定方程。

【例1】某人每月收入6500美元，缴纳个人所得税为120美元。

已知不足3000美元的部分按照1%交税，高于3000美元不足6000美元按照x%交税，高于6000美元按照y%交税(x、y均为整数)，请问y为多少?( )A. 6B.5C.4D.3中公解析：由题意可得，，化简该式子得：，约分得到：，若想解不定方程，观察未知数系数与常数之间的关系，而该题中6x与18均是6的整数倍，所以，要想x、y均为整数，那么y也要是6的整数倍，结合选项，只能选A。

该不定方程就是利用整除关系并结合选项选出正确答案。

中公教育·给人改变未来的力量！点这里看最全汇总>>>湖南公务员历年真题！专家解析最新湖南公务员行测真题<<<点这里！【例2】现有271位游客准备出游，大船可以乘坐37人，小船可以乘坐20人，保证每位游客都有座且船上没有空座，请问：需要几艘大船?( )A. 1B.2C.3D.4中公解析：由题意可设：需要大船x艘、小船y艘。

那么依题意列式得：因为该不定方程中的一个未知数系数为20，尾数是0，那么20y的尾数也必然是0，也就是37x的尾数必然是1，能让7与x相乘尾数是1的数，肯定是3、13、23等，结合选项，只能选C。

2016年国家公务员考试数量关系：方程思想巧解题

2016年国家公务员考试数量关系：方程思想巧解题
方程问题主要包括两种形式，分为普通方程和不定方程，普通方程包括一元一次方程、二元一次方程组、多元一次方程组和分式方程。

对于普通方程，它的解法是灵活多样的。

而不定方程可以用奇偶性、尾数法、整除法、代入排除法来快速计算出结果。

如：
【例1】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )
A.3
B.4
C.7
D.13
【解析】D。

首先设大盒有x个，小盒有y个，则12x 5y=99，要使总和为99，利用尾数法，5y的位数必须为5，则12x的位数必须为4，即x=2或7，而y=15或y=3。

由于题干要求大小盒子总数大于10，因此x=7，y=3舍去，从而取值只能为x=2，y=15，所以y-x=13，选D。

【例2】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。

两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。

两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。

问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )
A.8
B.10
C.12
D.15
【解析】D。

这道题中两教室均有5排座位，则甲教室可坐10×5=50人，乙教室可坐9×5=45人。

当月培训了27次，共计1290人次，且每次培训均座无虚席，则表明乙教室培训次数必为偶数，否则培训人数的尾数必有5，甲教室培训次数则只能为奇数，四个选项中只有D项为奇数。

行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题

行政职业能力测试：利用方程思想来解决问题一、公在行测试卷中，数学运算部分一直是让很多考生头疼的一种题型。

固然，数学运算问题的题干花样百出，复杂多变，但万变不离其宗，只要好好的把握数学问题的知识点和解题方法，一切难题都会迎刃而解。

相信每一位考生对于方程思想，并不陌生，这是大家经常用的方法。

那么，来看一下应该如何把握住其要点。

首先，方程思想的基本步骤要明确。

第一步：设未知数。

第二步：列方程。

第三步：解方程。

其次，需要注意的是，第一步：设未知数有两种设法，直接设和简洁设。

直接设好理解，就是题目问什么就设谁为未知数。

间接设主要是题干所问未知数不好列式或者列完式子不好计算的时候，就可以间接设。

比如：甲班和乙班的人数之和为56人，甲班和乙班的人数之比为3:4，求甲班有多少人?解析：若直接设甲班人数为x人，列方程为x+3x/4=56，解得x=32。

但若是设一份为x，甲班3x，乙班4x，列方程为3x+4x=56，解得x=8，甲班24人，乙班32人。

对比两种设未知数的方法，很明显在上述情况中，间接设更简单。

第二步：列方程的关键是确定题干里面的等量关系。

可以有多种方法来进行寻找。

第一种：等量构造法，如果在题干中发现“等”“是”“比…多(少)”等等一些标志性的词汇，就可以根据这些词汇找到等量关系列出方程。

比如：光明小学今年植树1100颗，比去年指数棵树的2倍还多100棵，去年植树多少棵?解析：关键词“比…多”找到等量关系。

设去年植树x棵，则2x+100=1100，解得x=600。

第二种：比较构造法，如果题干中对同一事物进行多种不同的描述，那就可以比较不同描述之间的差异，找到其中的等量关系求解。

这种方法主要是一种思维上思考，想清楚的话很快的就能解题。

比如：将一堆苹果放进一些筐，如果每筐放12个，则多出3个苹果放不下，如果每筐放14个，则又缺5个苹果，共有多少筐?解析：同一堆苹果两种方法，可以比较其中的差异。

在相同筐数的情况下，每筐12个苹果总数比每筐14个苹果的总数一共少8个苹果，其中一筐少2个苹果，一共有8/2=4筐。

2016国考行测答题技巧之方程运用思路分析

2016国考行测答题技巧之方程运用思路分析“方程运用”无论是上考还是国考都会运用到的重要方法，对方程运用方法的掌握和熟练运用是考试提分的关键。

方程方法说难不难，说简单也不简单;关键之处在于怎么理解方程方法的本质特征，以及通过一些具有代表性题型的联系掌握解题技巧。

华图教育主要从以下几个题型具体分析解决此类问题的思路。

一、基础计算型例1：农民刘大伯在某处工作，约定一年的报酬是8600元现金和一头牛。

他从1月干到8月底因故离开时获得报酬3800元现金和一头牛，则这头牛的价格是( )元。

A.4600B.5800C.6000D.6500X例2：某大学音乐系学生在学校礼堂举行音乐会，第一场音乐会前三排位置的座位票价是每张10元，其他座位的票价是每张6元，全场的营业收入为2040元;第二场音乐会第四排位置的座位票价也被提升到每张10元，全场的营业收入为2120元。

如果两场音乐会都满座，而且每一排的座位数量也都一样，那么该礼堂一共有( )座位。

A.300个B.320个C.480个D.500个分析：A。

第二场音乐会与第一场的差别在于第二场音乐会第四排座位的票价提高了4元每张，营业总收入增加80元，据此第四排座位为80÷4=20。

则有，第一场音乐会中前三排座位总票价为20×3×10=600元，则剩余排数为：(2040—600)÷20÷6=12。

因此，该礼堂共12 3排座位，每排20个座位，共15×20=300个座位。

总结:此类方程问题比较简单,题干逻辑层次简单明了，计算也不复杂，未知数的设置也相对容易。

但有一类题在设置未知数时需要我们根据题意巧妙的设置以便于计算。

下面看一下在这类题型中未知数的设置技巧：例3：某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。

某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5∶6，中型车与小型车的数量比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，这天的收费总额是( )元。

2016江苏公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程

2016江苏公务员考试行测数量关系常考题型之不定方程江苏公务员考试考试内容为《行政职业能力测验》、《申论》，主要考察从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。

测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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在公务员考试的行测数学运算部分中，涉及方程的题很多，而不定方程是其中的难点。

不定方程是指未知数的数量多于方程的数量，且未知数受到某些限制(如规定是整数)的方程。

在数学运算中最常见的不定方程是形如ax+by=c的二元一次不定方程，其中a、b、c均为整数。

中公教育专家指出，解不定方程最常见的是利用整数的奇偶性、质合性、尾数等性质来缩小解题的范围。

另外还可以根据选项通过代入排除来得出正确答案。

1.利用尾数法例1.某国硬币有5分和7分两种，问用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?A.3B.4C.6D.8中公解析：设需要x枚5份和y枚7分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列5x+7y=142，因为5x的尾数只能是0或5，则7y的尾数为2或7，那么y 可以取1，6，11，16这四种情况，所以所求的方法数为4，选择B。

但是对于不定方程组来说，上述方法就显得有些不太够用了，中公教育专家在此另外再给各位考生讲解一下快速解不定方程组的方法。

2.利用换元法例2.小明去商店给学校购买办公用品，若买3个记事本、7支钢笔、1把尺子共需32元钱，若买4个记事本、10支钢笔、1把尺子共需43元钱。

那么，若记事本、钢笔、尺子各买一件，则需要多少钱?A.8B.10C.12D.14中公解析：设每个记事本x元，每支钢笔y元，每把尺子z元。

则可以列出两个方程：3x+7y+z=32，4 x+10y+z=43。

这个有3个求知数，2个方程，很明显是不定方程组。

2016年备战国考行测数学运算之解方程

2016年备战国考行测数学运算之解方程华图教育2016年国考拉开帷幕，在行测考试数学运算模块中，方程法是运用最多的方法，当考生朋友们在列出方程后，如何快速求解呢？根据方程的类型，我们可以将之分为“定方程”和“不定方程”，我们根据方程的类型分别来讲解：“定方程”可以分为“一般定方程”和“定方程组”两种类型。

在一般定方程中，我们求解未知数的方法主要包含“分解因式法”和“公式法”，在公务员的考试中，更多使用的是“分解因式法”：【例1】从一块正方形木板上锯下宽5厘米的一个木条后，剩下的长方形面积是750平方厘米，锯下的木条面积为多少平方厘米?( )A.25B.150C.152D.168本题根据题目条件，我们可以设正方形的边长为x，则可以容易的列出方程：x（x-5）=750,变形为x2-5x-750=0,利用因式分解我们可以将方程式变为（x-30）（x+25）=0，因此x=30，锯下的木条面积为30*5=150。

答案为B.“不定方程”我们可以将之分为“一般不定方程”和“不定方程组”。

在一般不定方程中，我们解决的办法一般是数字特性法：【例2】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41本题我们设每位钢琴老师所带学生的数量为x，每位拉丁舞老师所带的学生数量为y，则根据题目条件可以列出方程：5x+6y=76,而所要求的学员人数为4x+3y。

是典型的一般不定方程。

我们根据数字特性法来进行分析：首先根据方程5x+6y=76右边76为偶数，左边6y也为偶数，可以判定5x为偶数，说明x是偶数。

又根据题目中给出了“每位老师所带的学生数量都是质数”，可以判断出x=2，带入可得y=11.因此目前培训中心还剩下的学院人数为：4*2+3*11=41.答案为D 。

2016国考行测数量关系方程思想

2016国考行测数量关系方程思想方程法解决数量关系题目是一种非常基础也是行之有效的方法。

大部分考生在经历过中学的学习之后是比较了解也是比较习惯使用方程来解题的，毕竟，方程可以让考生更快地找到关系，理清思路。

但是因为方程的过程本身较多，列方程，解方程等都相对耗时，所以，如果不能很好的掌握方程的核心方程，那么在考试的时候还是不能在规定时间内完成。

中公教育专家将从多个方面带领各位考生一起来掌握，理解，熟练方程的方法，并且能够符合考试的基本要求。

一、方程的认识1、方程思想的核心：列方程解运用题方法的引入对于我们在中学解答运用题是非常方便的，而对于考生来说，需要知道为什么大部分学生都非常喜欢用方程解题。

其主要在于，方程能够化未知为已知条件，把思维难度降低，这一点非常重要。

2、方程的分类：对于国家公务员考试而言，在对于方程的考察主要考察一般方程(即一元一次和二元一次方程)以及不定方程(未知数的数量多于方程的数量)例如：一般方程：4(6+3x)+3(24-x)=37不定方程：2x+5y=37 x、y为整数3、方程的解法：对于方程的解法来说，我们在中学已经学过的主要要带入消元和加减消元，作为基本方法，这里就不再过多讲解。

二、列方程解运用题的步骤1、设未知数对于方程解题来说，设未知数是解题的重要步骤，并且未知数设的是否合适也非常影响后续的计算。

因此，要想掌握方程方法，首先要学会设未知数。

设未知数一般有两种设法：⑴直接设未知数主要适用于较简单的题型，也就是题目问什么，未知数直接设什么，这种情况考生一般都比较容易抓住。

⑵间接设未知数。

这种未知数的设定非常讲究技巧，如果设置不恰当，无论是后续的列方程还是解方程都异常困难。

例如：例1、一个书架共有图书245本，分别存放在不同的4层上。

第一层本数的2倍是第二层本数的一半，第一层比第三层少2本，比第四层多2本，书架的第二层存放图书的数量为：A、140本B、130本C、120本D、110本解析：在设未知数的时候，如果一如既往的设题干提问的第二层为x的话，在表示第三层和第四层的时候是比较困难的，并且也会接连带着后续的解方程变麻烦，所以我们应该选择更合适的第一层设为x，因为它是关联量，可以更好的表达其他数据。

行测备考之解析方程问题和几何问题

行测备考之解析方程问题和几何问题国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

今天就为大家介绍一下数量关系部分中，方程问题与几何问题如何解答一、方程问题不知从何时起，我们的世界中出现了一群朋友，名为x，y，z，甚至a，b，c……有了它们，做起一些题目貌似轻松愉快了很多。

方程法的核心便是未知数的设定与等量关系的找寻。

解法即普通的加减乘除法。

公考数学运算也是将方程法的运用贯穿得花样百出，下面我们一起来看看曾经的方程，如今的考题。

【例1】给贫困学校送一批图书，如果每个学校送80本书，则多出了340本，如果每个学校送90本书，则少60本。

问这批书一共有多少本?( )A.3680B.3760C.3460D.3540华图小编说：“如果…如果…”这种形式是典型的方程法运用题型，问题上需要求解书的总量，直接设也可以，但是方程中会出现分数，解题过程稍显复杂故可以设中间量，即设学校个数为x，根据题中等量关系列方程：80x+340=90x-60，得到x=40，代入等号左边任意一个式子，均能得到书的总数为3540，答案选D。

二、几何问题还记得同桌午睡猛醒时口水沾湿的那页有平行四边形的纸张吗，还记得为了证明菱形对角线互相垂直而冥思苦想的那个晚上吗?来，我们一起将思绪放飞在图形的世界里。

【例2】如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15∶7。

问上底AB与下底CD的长度之比是( )。

A. 5∶7B. 6∶7C. 4∶7D. 3∶7华图小编说：梯形作为大背景，给出两部分面积比例，第一步：赋值，即甲面积为15，乙面积为7。

第二步：观察问题，所求AB与CD长度比，如何通过给定面积找出上下边长度比?想到一个特殊点E，E是AD边的中点，则CE在三角形ACD中便是AD边上的中线，故连接AC(见图中红线)，得到三角形ACD。

公务员考试行测中的数学方程解析

公务员考试行测中的数学方程解析1、题型简介未知数个数多于方程个数的方程（组），叫做不定方程（组）。

通常只讨论它的整数解或正整数解。

在各类公务员考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。

在解不定方程问题时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。

2、核心知识形如，，的方程叫做不定方程，其中前两个方程又叫做一次不定方程。

这些方程的解是不确定的，我们通常研究：a.不定方程是否有解？b.不定方程有多少个解？c.求不定方程的整数解或正整数解。

（1）二元一次不定方程对于二元一次不定方程问题，我们有以下两个定理：定理1：二元一次不定方程，A.若其中，则原方程无整数解；B.若，则原方程有整数解；C.若，则可以在方程两边同时除以，从而使原方程的一次项系数互质，从而转化为B的情形。

如：方程2x+4y=5没有整数解；2x+3y=5有整数解。

定理2：若不定方程有整数解，则方程有整数解，此解称为特解。

方程的所有解（即通解）为（k为整数）。

（2）多元一次不定方程（组）多元一次不定方程（组）可转化为二元一次不定方程求解。

例：②－①消去x得y+2z=11 ③③的通解为，k为整数。

所以x=10－y－z=4－k，当k=0时，x最大，此时y=1，z=5。

（3）其他不定方程3、核心知识使用详解解不定方程问题常用的解法：（1）代数恒等变形：如因式分解、配方、换元等；（2）不等式估算法：利用不等式等方法，确定出方程中某些变量的范围，进而求解；（3）同余法：对等式两边取特殊的模（如奇偶分析），缩小变量的范围或性质，得出不定方程的整数解或判定其无解；（4）构造法：构造出符合要求的特解，或构造一个求解的递推式，证明方程有无穷多解；（5）无穷递推法。

（6）特殊值法：已知不定方程（组），在求解含有未知数的等式的值时，在该等式是定值的情况下，可以采用特殊值法，且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。

2016内蒙古公务员考试行测冲刺：方程思想在数学运算中的应用

点这查看>>>内蒙古公务员历年真题2016内蒙古公务员考试行测冲刺：方程思想在数学运算中的应用内蒙古公务员考试的《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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方程思想、整除思想、特值思想、比例思想等在解决不同题型中都发挥着重要作用。

下面中公教育专家将从方程思想出发，解析几道公务员考试行测数学运算真题，希望能对广大考生有所帮助。

一、普通方程例1.一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入30千克水与6千克糖，则糖水的浓度变为25%。

问原来糖水中含糖多少千克？A.15千克B.18千克C.21千克D.24千克中公解析：根据基本公式浓度=溶质÷溶液可以直接列方程。

设原先糖溶液有X千克，则（30%X+6）÷（X+30+6）=25%，解得X=60千克，所以原来糖有60×30%=18千克。

故正确答案为B。

此题需要注意的地方有两点，第一点：设未知数时溶液要比溶质更简单一些；第二点：求后来溶液的时候不能只加30，6千克糖也要加到溶液里面。

例2.夏天干旱，甲、乙两家请人来挖井。

阴天时，甲家挖井需要8天，乙家需要10天；晴天时，甲家工作效率下降40%，乙家工作效率下降20%。

两家同时开工并同时挖好井，问甲家挖了几个晴天？A.2天B.8天C.10天 D.12天中公解析：工程问题在已知完成需要天数的情况下，经常根据天数的最小公倍数特值出工作总量。

阴天甲挖需要8天，乙需要10天，则特值工作总量为需要挖井量，为时间的最小公倍数40，则甲阴天每天挖5份工作量，晴天挖5×（1-40%）=3份工作量；乙阴天每天挖4份工作量，晴天挖4×（1-20%）=3.2点这查看>>>内蒙古公务员历年真题份工作量。

2016国考行测：运用不定方程巧解数量关系

2016国考行测：运用不定方程巧解数量关系不定方程问题是近几年国考数量关系当中的重要题型，在2012年到2014年国考中主要考查了二元不定方程和多元不定方程组两个方面。

所谓不定方程，是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是有理数、正整数、质数等。

中公教育专家指出，不定方程问题主要包含两大类：多元一次不定方程和多元一次不定方程组。

不定方程的解题方法主要有：(一)利用数字特性解题；(二)代入排除法；(三)特值法。

1、多元一次不定方程在公务员考试中，多元一次不定方程的考查主要是考查二元一次不定方程，偶尔会考查三元一次不定方程。

这类习题的解决方法主要有代入排除法、数字特性，结合尾数法求出方程的解，最后得出题目要求的数据。

在2012年国考中，主要是运用数字特性法解题。

【例1】(2012年国考)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。

后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?( )A.36B.37C.39D.41【中公解析】设每位钢琴老师带x人，拉丁舞老师带y人，则有5x+6y=76。

因为6y和76都是偶数，得出5x也是偶数，即x为偶数，而质数中只有2是偶数，因此可得出x=2，y=11，因此还剩学员4×2+3×11=41(人)。

因此，答案选择D选项。

【例2】(2012年国考)超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。

问两种包装盒相差多少个?( )A.3B.4C.7D.13【中公解析】设大盒有x个，小盒有y个，则可得12x+5y=99。

因为12x是偶数，99是奇数，所以5y是奇数，y是奇数，则5y的尾数是5，可得12x的尾数是4，则可得x=2或者x=7。

2016年山西省考行测数量关系技巧：不定方程

最全汇总>>>山西公务员历年真题2016年山西省考行测数量关系技巧：不定方程通过最新山西公务员考试资讯、大纲可以了解到，《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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近几年行测数量关系中总会涉及利用方程法求解的问题，在这些用方程求解的问题中有一种方程对于大家来说可能会比较陌生甚至列出式子后却无法求解，这就是不定方程。

那不定方程到底如何作答呢?今天就由中公教育资深专家带领大家学习下这部分内容吧!首先我们来了解一下什么叫做不定方程。

所谓不定方程，即未知数的个数多于方程个数，且未知数受到某些限制的方程或方程组，这些限制主要是要求所求未知数是正整数、质数等，这些要求有的时候在题目中明确已知，有的时候隐含在题目中。

所以求解不定方程关键第一就是找到等量关系列出方程，另外就是找到所求量的限制条件。

下面咱们就结合几道题来详细解释不定方程的求解吧。

【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个( )?A. 3，7B. 4，6C. 5，4D. 6，3【答案】A。

解析：设大、小盒子的个数各为x，y。

则有，11x+8y=89。

有且仅有这样一个方程，而这一个方程就是不定方程，由不定方程的性质我们可以知道，其解得个数可以是无限多的，但是由于这里盒子的个数应该是整数，故其解应该是比较确定的值，但是依然无法直接求解，故此类不定方程我们采用带入排除的方式进行解题。

答案只有A满足。

故选择A。

【考点点拨】此题为不定方程，针对不定方程的求解最直接的就是把选项直接带入方程。

当然更多情况下我们不能直接带入这就需要下面的几种求解方法。

2016国家公务员考试行测比例解方程又快又准

2016国家公务员考试行测:比例解方程又快又准公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

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方程法是国家公务员考试行测数学运算中的最根本的方法，比例法是行测数学运算中最体现效率的方法，如果在考试中把比例法和方程法结合到一起，共同解决同一道题，将会产生事半功倍的效果。

中公教育专家在此跟考生一起来学习一下两种方法如何综合。

现在要谈的是比例法如何在方程法中应用举个例子这个方程应该如何处理？当然，我们可以通过十字交叉相乘的方法来解这个方程。

现在我们用比例法的思路来解决这道题:这个方程的意思是，如果x是7份的话（如果我没说x是7，我说的是x是7份），那么x+16是11份，分子分母上下相差4份，这四份实际上是16这个数造成的，那么也就是说16代表的是4份，那么一份就是4，而x是7份，所以x=28这种方法的原理，实际上就是在消掉x，然后看份数所代表的实际数值，今儿求出一份所代表的数值，最后就可以得到未知数的值.有考生会问，这个方程中x的系数都是1，如果是其他系数的是否可以呢?接下来我们换一下方程这个方程还是可以用刚刚的方程解决，我们直接在分子上将x乘以2，也就变成了（小学老师教育我们说，等式两边同乘以一个相同的数，等式的关系不变）右边分子分母上下相差一份，这一份是3造成的，所以一份是3，所以等式右边10代表的是10*3=30也就是说2x=30，所以x=15.中公教育专家认为,这种解题的方法在数学运算中应用广泛，在牛吃草问题、行程问题、工程问题等题型中都有很好的应用，考生们可以尝试在解题中列了方程之后，用这样的方法来求解，多多练习，多多尝试，你会感受更多，加深对比例法的理解。

2016河北公务员考试行测必杀技之方程思想

2016河北公务员考试行测必杀技之方程思想河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

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众所周知，数学运算是公务员考试行测试卷上的难题，得分率普遍较低，而且考试做答需要不少时间。

这就需要大家通过学习一些技巧来加快速度取得分数。

虽然每年都有新题出来，但传统题型还是占相当大一部分，因此熟练掌握常规的解法以及思想极其重要。

今天中公教育专家就同大家着重探讨比较重要的一种思想——方程思想。

用方程解题是解决数学运算题的重要思想之一，许多题目因方程的引入而变得更为简单。

作为一种重要的解题思想，可以极大地提高解题速度。

在备考中，考生不仅要有列方程的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。

在此，中公教育专家介绍几种未知数的假定方法，与广大考生朋友分享。

一、借助核心公式，将题目所求设为未知数例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。

现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干;如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。

现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?A. 8B. 9C. 10D. 11答案选D。

【中公解析】本题属于“牛吃草问题”。

“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。

设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。

根据题意可列如下方程组：y=(4-x)×15;------(1)y=(8-x)× 7，------(2)y=(N-x)× 5，------(3)方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。

将结果带入方程(3)中，得：N=11。