信息与计算科学专业培养方案

信息与计算科学专业培养方案

一、培养目标

本专业培养掌握数学科学和信息科学的基本理论与方法，受到科学研究的初步训练，能运用数学和计算机知识解决实际问题的专门人才。毕业生能在中学从事数学、信息课的教学工作，在科技、信息产业、经济金融等部门从事研究、应用开发和管理工作，或继续攻读研究生学位。

二、培养要求

（1）具有良好的数学基础，掌握信息或计算数学的基础理论和基本方法；

（2）具备熟练应用计算机(包括常用语言、工具及专用软件)的基本技能，具有较强的算法设计、算法分析与编程能力；

(3) 能运用所学的理论、方法和技能解决信息技术或科学与工程计算中的某些实际问题；

（4）受到科学研究的初步训练，了解信息或计算数学理论、技术与应用的新发展，具有较强的知识更新、技术跟踪与创新能力；

（5）具有良好的教师职业素养，了解教育法规，掌握并能初步运用教育学、心理学以及数学教育学的基本理论，具有一定的数学教学能力。

三、主干学科：

数学

四、主要课程

数学分析，高等代数，几何学，计算机概论，程序设计和算法语言，常微分方程，物理学，概率统计，数值分析，微分方程数值解，数据结构与算法，信息与编码，数字信号处理，数据分析，控制论基础，运筹学，数学教学论。

五、学制与学分要求：

四年制本科，实行学分制的班级可以适当调整为3~6年，但不得低于3年。学生毕业应达到170学分，

其中普通教育的学分为75学分。专业教育的学分95学分。

六、授予学位：

理学学士学位。

七、实践教学环节

本专业应特别重视实践性教学环节，应按照课程要求安排上机实习与实验，也可单独开设实验课程或组织社会实践，亦应安排毕业实习或完成毕业论文。

八、教学活动时间安排表

九、课程结构比例表

十、周学时分配表

十一、课程设置（一）综合类平台

注:师范类学生每生每类至少选2学分,非师范类学生任意选修.

3.

（三）文理基础平台（数学与应用数学、信息与计算科学、统计学三专业公共基础课共计45学分，其中统计学专业可免修普通物理）

（四）专业课平台（50学分）

1.专业通识课（至少选修21学分）

2.专业课（至少选修25学分）

3.专业选修课（每生至少选4学分）

十二、课程简介

（1）数学分析

主要内容：集合的基本知识、极限理论、函数及其性质、导数与微分(包括微分中值定理、L’Hospitalt 法则、高阶导数和高阶微分、函数的极值判定、Taylor公式等)、积分(包括广义积分)、级数(包括幂级数、Fourier级数)、多元微分学、重积分、含参变量积分、曲线积分、曲面积分、场论初步、Fourier积分和Fourier 变换。

周课时数：第一学期：4+2，第二学期：4+2，第三学期：4+1。

基本要求：要有足够的独立训练时间，习题量应该比较充足。通过二个学期的学习，要能达到如下目标：

1.掌握基本的计算技巧：极限、导数、不定积分和定积分、广义积分、Taylor展开、函数极值、曲线长度、简单平面区域的面积，简单空间区域的体积、简单级数的求和、Fourier级数展开；

2.掌握基本的分析技巧：函数的连续性、单调性、凹凸性、简单光滑函数(根据其导数)的作图、级数的收敛性判别、广义积分的收敛性判别。

（2）高等代数

主要内容：多项式理论、行列式、矩阵、线性代数方程组、二次型、线性空间与线性变换、Jordan标准型、内积空间与欧氏空间。此外，还介绍群、环、域的基本概念。

周课时数：第二学期：5，第三学期：5。

基本要求：要有足够的独立训练时间，习题量应该比较充足。通过两个学期的学习，要能达到如下目标：

1.掌握基本的代数运算技巧：线性代数方程组的求解、行列式的计算、矩阵运算(乘法、求秩、判别可逆

性、求逆、求特征值、求标准型)；

2.掌握基本的代数分析技巧：向量的线性相关和线性无关性、线性变换和矩阵的关系、线性空间的基和维数、对称矩阵和合同变换、相似变换和矩阵的Jordan标准型。

(3)几何学

主要内容：向量代数(包括向量的坐标运算、点积、叉积)、空间平面和直线，曲线与曲面(主要是二次曲线和二次曲面)、正交变换与仿射变换。简单介绍平而射影几何、非欧几何和闵可夫斯基空间。

周课时数：第一学期：4+2。

基本要求；通过一个学期的学习，要能达到如下目标：明了向量、直线、平面以及二次曲线和二次曲面的图形和它们解析表达式之间的关系．掌握基本的几何运算技巧：包括向量代数运算、直线和平面，以及一次曲线和二次曲面方程的各种不同的写法，直线间的关系(平行、正交)、平面间的关系、平面与直线的关系：要学会基本图形的作图。

（4）常微分方程

主要内容：一阶常微分方程的初等解法、线性常微分议程（组）的一般理论、常系数线性常微分方程（组）的解法、常微分方程的基本理论(初值问题解的存在唯一性、解的延拓、解关于初值的连续依赖性和可微性)、稳定性和定性理论初步。

课时数：第四学期：4。

基本要求：掌握一阶方程的基本解法、一阶常系数线性方程组的解法。

(5)概率统计

主要内容：随机事件、古典概型、样本空间与概率、随机变量及其分布函数和数字特征、极限定理初步、数理统计基本概念、抽样分布、参数估计、假设检验。

周课时数：5第五学期。

（6）物理学

主要内容：力学(质点运动学、质点动力学、功与能、机械能守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律、刚体的转动)、热力学基础、电磁学(真空中的静电场、导体与电解质、稳恒电流及其磁场、磁场对电流的作用、电磁震荡、麦克斯韦方程组)、光学(光的干涉和衍射、光的偏振)、声学初步。

周课时数：第三学期：3+1，第四学期：3+1。

（7）实变函数，泛函分析

主要内容：主要分成实变函数和泛函分析两部分。实变函数包括：集合与势、可测空间与测度、可测函数及其性质(收敛性、鲁津定理、爱戈罗夫定理等)、Lesbegue积分及有关的收敛定理（控制收敛定理、Levy引理、Fatou引理）、乘积测度与Fubini定理、有界变差函数、全连续函数；泛函分析包括：距离空间及其性质、压缩映像原理、Banach空间上的线性有界算子、Hahn—Banach泛函延拓定理、逆算子定理、闭图像定理、共鸣定理、Lp函数空间、Riesz泛函表示定理、Hilbert空间、投影算子、自共轭算子。。

周课时数：第六学期：4，第七学期：5（10周）。

(8)复变函数

主要内容：解析函数、Cauchy定理与Cauchy公式、级数、留数、解析延拓、Riemann曲面介绍、共形映象。