浙江版高考物理复习高考12题：第3题牛顿运动定律功和能预测题型2多过程问题和连接体问题含答案

**
预测题型2 多过程问题和连接体问题
1．(多选)(2015·新课标全国Ⅱ·21)如图1，滑块a 、b 的质量均为m ，a 套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h ，b 放在地面上．a 、b 通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动．不计摩擦，a 、b 可视为质点，重力加速度大小为g .则( )
图1
A ．a 落地前，轻杆对b 一直做正功
B ．a 落地时速度大小为2gh
C ．a 下落过程中，其加速度大小始终不大于g
D ．a 落地前，当a 的机械能最小时，b 对地面的压力大小为mg
2．(多选)(2015·绵阳4月模拟)如图2所示，倾角为θ的斜面体C 置于粗糙水平面上，物块B 置于斜面上，已知B 、C 间的动摩擦因数为μ＝tan θ，B 通过细绳跨过光滑的定滑轮与物块A 相连，连接B 的一段细绳与斜面平行，A 、B 的质量分别为m 、M .现给B 一初速度，使B 沿斜面下滑，C 始终处于静止状态，则在B 下滑过程中，下列说法正确的是( )
图2
A ．无论A 、
B 的质量大小关系如何，B 一定减速下滑
B ．A 运动的加速度大小为a ＝mg M ＋m
C ．水平面对C 一定有摩擦力，摩擦力方向可能水平向左
D ．水平面对C 的支持力与B 、C 的总重力大小相等
3．如图3，穿在水平直杆上质量为m 的小球开始时静止．现对小球沿杆方向施加恒力F 0，垂直于
杆方向施加竖直向上的力F ，且F 的大小始终与小球的速度成正比，即F ＝k v (图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为μ，小球运动过程中未从杆上脱落，且F 0＞μmg .下列关于运动中的速度—时间图象正确的是( )
图3
4．(多选)如图4所示为与水平地面夹角为θ的斜面，从斜面底端a 向上有三个等间距点b 1、b 2和b 3，即ab 1＝b 1b 2＝b 2b 3.小滑块P 以初速度v 0从a 出发，沿斜面向上运动．若斜面与滑块间无摩擦，则滑块到达b 3位置刚好停下，而后下滑．若斜面ab 1部分与滑块间有摩擦，其余部分与滑块间无摩擦，则滑块上滑到b 2位置刚好停下，而后下滑，此后滑块( )
图4
A ．下滑到b 1位置时速度大小等于
33v 0 B ．下滑到b 1位置时速度大小等于
34v 0
C ．回到a 端时速度大小等于
33v 0 D ．回到a 端时速度大小等于36v 0 5．(多选)如图5所示，光滑水平面上放置四个木块甲、乙、丙、丁，其中甲、丙的质量均为m ，乙、丁的质量均为2m .甲与丙间用一根不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，现用水平拉力F 向右分别拉甲或乙，使四个木块共同以最大加速度运动．拉甲时的最大拉力为F 1、相应绳上的拉力为F 绳1，拉乙时的最大拉力为F 2、相应绳上的拉力为F 绳2.则下列说法正确的是( )
图5
A ．F 1>F 2
B ．F 1<F 2
C ．F 绳1>F 绳2
D ．F 绳1<F 绳2
6．(多选)如图6所示，ABC 是一条长轨道，其中AB 段为一定倾角的斜面，BC 段为水平面．一质量为m 的小滑块在A 点从静止状态释放，沿斜面滑下．滑块在B 点没有能量损失，最后停在C 点．A 点与其水平面投影D 点的距离为h ，滑块与轨道间动摩擦因数均为μ.若再用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓慢地由C 点推至A 点，则( )
图6
A ．推力对滑块做的功为3mgh
B ．推力对滑块做的功为2mgh
C ．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmg (s 1＋s 2)
D ．往返过程中，滑动摩擦力做的功为－2μmgs 1
7．(多选)(2015·泰安二模)如图7所示，倾角30°、高为L 的固定斜面底端与光滑水平面平滑相连，质量分别为3m 、m 的两个小球A 、B 用一根长为L 的轻绳连接，A 球置于斜面顶端．现由静止释放A 、B 两球，B 球与弧形挡板碰撞过程时间极短无机械能损失，且碰后只能沿斜面下滑，两球最终均滑到水平面上．已知重力加速度为g ，不计一切摩擦，则( )
图7
A ．A 球刚滑至水平面时的速度大小为
5gL 2 B ．B 球刚滑至水平面时的速度大小为6gL 2
C ．在A 球沿斜面下滑的过程中，轻绳对B 球先做正功、后不做功
D ．两小球在水平面上不可能相撞
答案精析
预测题型2多过程问题和连接体问题
1．BD[滑块b的初速度为零，末速度也为零，所以轻杆对b先做正功，后做负功，选项A错误；以滑块a、b及轻杆整体为研究对象，系统的机械能守恒，当a刚落地时，b的速度为零，则
mgh＝1
2m v
2
a
＋0，即v a＝2gh，选项B正确；a、b的先后受力分别如图甲、乙所示．
由a的受力图可知，a下落过程中，其加速度大小先小于g后大于g，选项C错误；当a落地前b 的加速度为零(即轻杆对b的作用力为零)时，b的机械能最大，a的机械能最小，这时b受重力、支持力，且F N b＝mg，由牛顿第三定律可知，b对地面的压力大小为mg，选项D正确．] 2．ABD[由μ＝tan θ可知mg sin θ＝μmg cos θ，因此如果绳子没有拉力的话，物块B会沿斜面匀速下滑，但由于物块A的存在，绳子必定有拉力，故物块B一定会减速下滑，选项A正确；把物块A和B看成整体，对整体运用牛顿第二定律可得：mg＝(M＋m)a，由此可得物块A和B具有相
同的加速度，a＝
mg
M＋m
，故选项B正确；物块B对斜面体C的作用力有压力和沿斜面向下的摩擦
力，且二者的合力竖直向下，大小等于物块B的重力，斜面C在水平方向没有运动趋势，故斜面C与地面间没有摩擦力，且对地面的压力为物块B和C的总重力，故选项C错误，选项D正确．] 3．C[小球开始重力大于竖直向上的力，支持力方向向上，随着速度的增大，F增大，则支持力减小，摩擦力减小，根据牛顿第二定律，加速度增大．然后竖直向上的拉力大于重力，杆对球的弹力向下，F增大，弹力增大，摩擦力增大，根据牛顿第二定律，加速度减小，当加速度减小到零，做匀速直线运动．故C正确．]
4．AC[设每段距离为x，则斜面与滑块间无摩擦时，滑块从a到b3，有mg sin θ·3x＝1
2m v
2
，有摩
擦力时，滑块从b2到b1，有mg sin θ·x＝1
2m v
2
1
，则v1＝
3
3
v0，选项A正确；有摩擦力时，滑块从a
到b2有mg sin θ·2x＋F f·x＝1
2m v
2
，则F f＝mg sin θ，即滑块从b1到a做匀速直线运动，选项C正确．]
5．AC[拉甲时，对乙μmg＝2ma1，得a1＝μg 2
对整体：F1＝6ma1＝3μmg
对丙、丁：F绳1＝3ma1＝3μmg 2
拉乙时，对甲、丙、丁：μmg＝4ma2得a2＝μg 4
对整体：F2＝6ma2＝3μmg 2
对丙、丁：F绳2＝3ma2＝3μmg 4
所以F1>F2，F绳1>F绳2.]
6．BC[下滑过程：mgh＋W f1＝0－0得：W f1＝－mgh
W f1＝－μmg cos θ·s2
cos θ－μmgs1＝－μmg(s1＋s2) 反推过程：W F＋W f1－mgh＝0－0
得：W F＝mgh－W f1＝2mgh
全过程：W f＝2W f1＝－2μmg(s1＋s2)]
7．AC[A球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL－mgL sin 30°＝1
2(3m＋m)v
2
1
，解
得：v1＝5gL
2，选项A正确；当A球滑到水平面上后，做匀速运动，而B球在斜面上做加速运
动，则B球刚滑至水平面时，根据机械能守恒定律可知：3mgL＝1
2×3m·v
2
1
＋
1
2m v
2
B
，解得：v B＝
3
2
gL，选项B错误；在A球沿斜面下滑的过程中，在B球没有滑上斜面之前，轻绳对B球做正功，当B球滑到水平面之后，轻绳无弹力，则对B球不做功，选项C正确；A球滑至水平面后做匀速运动，而B球还要做一段加速后到达水平面，故B球能追上A球发生碰撞，选项D错误．]。