小学数学简便运算[优质ppt]
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小学数学简便运算方法总结新版.ppt
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
.精品课件.
13
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
.精品课件.
4
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
.精品课件.
13
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
.精品课件.
4
三、利用乘法分配律进行简算
(a＋b)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
小学数学简便运算PPT
小学数学简便运算PPT
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc),
小学数学简便运算PPT
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
小学数学简便运算PPT
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
小学数学简便运算PPT
六、需要变形才能进行的简便Fra Baidu bibliotek算
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b,
(a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc),
小学数学简便运算PPT
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
小学数学简便运算PPT
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
小学数学简便运算PPT
六、需要变形才能进行的简便Fra Baidu bibliotek算
苏教版数学四年级上册《简便计算》课件
69+75+25 =69+(75+25) ……（加法结合律）
=69+100 =169
78+(47+22) =78+(22+47) ……（加法交换律） =(78+22)+47 ……（加法结合律） =100+47 =147
246+408
=246+(400＋8) =(246＋400)+8 ……（加法结合律） =646+8 =654
什么叫加法结合律？
三个数相加，先把前两个数相加，再同第 三个数相加；或者先把后两个数相加，再 同第一个数相加，它们的和不变。
你能用字母表示吗？
（a+b）+c=a+(b+c)
口算
156+100 156+37 325+100 325+67
观察比较，这两组口算，哪题容易算？
一个数加上整百数或整十数，容易算。
你能很快说出每组气球上三个数 的和吗？
用简便方法计算（要求5分钟内完成）
=295+(34+66) =295+100 =395
295+34+66
=(86+14）＋79 ＝100＋79 ＝179
86+（14+79）
数学简便运算PPT
数学简便运算
目 录
• 数学简便运算概述 • 数学简便运算的基本原则 • 数学简便运算的方法与技巧 • 数学简便运算的应用场景 • 数学简便运算的注意事项与误区 • 数学简便运算的练习与提高
01
CATALOGUE
数学简便运算概述
定义与特点
定义
数学简便运算是通过运用数学规 则和技巧，简化复杂数学问题的 过程。
提取公因数法
总结词
提取公因数法是一种将多项式中的公因数提取出来，从而简化多项式的方法。
详细描述
提取公因数法是将多项式中的公因数提取出来，将其余的项进行组合，从而简化多项式的形式。例如 ，在计算(a + b) × (a + c)时，可以将(a + b)提取出来，得到(a + b) × a + (a + b) × c，进一步化简 为a^2 + ab + ac + bc。
辅助教学
在数学教学中，简便运算能够帮助学 生理解复杂的数学概念，提高学习效 率。
考试应用
科学实验数据处理
在科学实验中，数据处理的准确性和 速度至关重要，数学简便运算能够为 此提供有力支持。
在各类考试中，数学简便运算能够缩 短答题时间，提高答题的准确率。
05
CATALOGUE
数学简便运算的注意事项与误区
分配律
总结词
目 录
• 数学简便运算概述 • 数学简便运算的基本原则 • 数学简便运算的方法与技巧 • 数学简便运算的应用场景 • 数学简便运算的注意事项与误区 • 数学简便运算的练习与提高
01
CATALOGUE
数学简便运算概述
定义与特点
定义
数学简便运算是通过运用数学规 则和技巧，简化复杂数学问题的 过程。
提取公因数法
总结词
提取公因数法是一种将多项式中的公因数提取出来，从而简化多项式的方法。
详细描述
提取公因数法是将多项式中的公因数提取出来，将其余的项进行组合，从而简化多项式的形式。例如 ，在计算(a + b) × (a + c)时，可以将(a + b)提取出来，得到(a + b) × a + (a + b) × c，进一步化简 为a^2 + ab + ac + bc。
辅助教学
在数学教学中，简便运算能够帮助学 生理解复杂的数学概念，提高学习效 率。
考试应用
科学实验数据处理
在科学实验中，数据处理的准确性和 速度至关重要，数学简便运算能够为 此提供有力支持。
在各类考试中，数学简便运算能够缩 短答题时间，提高答题的准确率。
05
CATALOGUE
数学简便运算的注意事项与误区
分配律
总结词
小学数学简便运算方法总结ppt演示课件
（378x5x25)x(4x0.8÷3.78)=378x5x25x4x0.8÷3.78 =(378÷3.78)x(25x4)x(5x0.8) =100x100x4 =40000
17
八、寄语
1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种 方法都要用到，需要灵活运用。 2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。 3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和 准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！ 4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首 先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只 有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！
分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc. (4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
14
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律 和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
18
19
16
七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
17
八、寄语
1、以上讲了很多方法，但对于一道数学题而言，可能几种 方法都要用到，需要灵活运用。 2、一般来讲，绝大数计算题都可以运用到以上方法。 3、日常中，如果能运用这些方法，不但能提高运算速度和 准确度，而且你还会体会到数学的无穷乐趣！ 4、但是，不能把简便运算简单地理解为一个解题技巧，首 先得掌握数学运算的基本法则，即万变不离其中的东西。只 有基本知识掌握了，技巧才能灵光一现哦！
分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc. (4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c,
a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
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七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律 和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
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七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
四年级数学下册简便运算ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
2.我会改：
• （1）36×4+25×2 • ＝36×2+25×4 • ＝72+100 • ＝172
改 （2）76×99 改： ＝76×（99+1） ＝76×100 ＝7600
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
四．【练习环节三】拓展练习
• （1）3.7×4.2+37×0.58 ＝3.7×4.2+3.7×5.8 ＝3.7×（4.2+5.8） ＝3.7×10 ＝37
•
加法结合律：a+b+c=a+(b+c);
•
乘法交换律：a×b×c=a×(b×c);
•
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c;
• 两性质：
•
减法的性质：a－b －c=a －(b+c);
小学数学精讲《简便运算》课件
1 2 2 3 3 4
1 1
1
1
98 99 99 100
1
1
100
99
100
公式解析
1 1 −
1
− =
= −
×
×
1
1
1
（）
1
a (a 1) a a 1
1
1 1
1
(2)
( )
(a, b为两个连续自然数，且a b)
数与计算
简便运算
目录 CONTENTS
01
什么是简便运算
02
简便运算的计算技巧及应用
03
简便运算典例分析与易错分析
04
教法小结，评价
01
什么是简便运算？
根据算式的不同特点，利用数的组成
和分解、各种运算定律、性质或它们之间
的特殊关系使计算过程简单化，这种简便
迅速的运算叫做简便运算。
计算的教学是支撑小学数学最基本的框架，联系着
易错分析3
378 —136+164
=378 —（136+164）
=378—300
=78
04
教法小结，评价
教法小结
1.将相似或易混淆知识点放在一起进行比较，让学生
深入理解两者的不同，自主构建起知识体系。
新人教版四年级数学下册小数的简便运算 ppt课件
9
1、同桌互编2至3道能运用 运算定律简便运算的计算题，并 互相解答。
2、完成做一做1、2
10
1、比较下面的两组算式，并说说你的发现。
（1）7.62×10 10×7.62 （2）3.42×10×10 3.45×（10×10）
2、试着计算下面的算式，想想怎样算比较简便。 （1） 8.38×2+8.38×8 （2） 1.79×3+1.79×7
新人教版四年级数学下册小数的简便 运算
1
人教新课标版四年级数学下册
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
4
1、口算（小组开火车）。
6.52+0.48= 3.6+6.4= 2.54-0.54=
0.17+3.83= 5.47-2.47= 4.8-1.8=
3.89×110=
172.3÷100=
16÷10= 1Hale Waihona Puke Baidu×0.1=
5
2、计算 35+28+72
125+49+75
小学数学简便计算精品PPT课件
1、 3.2×12.5×25 2、 1.25×88+3.6×0.25 3、 765×64×0.5×2.5×0.125
3、巧变除为乘
也就是说，把除法变成乘法，例如：除以 可以变成乘4。
1、7÷0.25+3÷0.125
2、6.4×480×33.3÷3.2÷120÷66.6
五、裂项法
裂项法是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后 的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法。常见的裂 项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。 遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母， 找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部 分。
又如：“1345-125-875”可以利用减法 的性质将原题变为“1345-（125+875）” 括号里面的结果刚好是1000，因此13451000就得到345。
又如：“1500÷25÷4”利用除法的性质 使原题变为1500÷（25×4）得1500÷100 最后结果得15。使整个计算过程口算化。
三验，就是对计算过程和结果检验。
错因分析：
=398
（应该减去56，再减去98）
这种错误主要原因是学生对“连减性质1：一个数减去 两个数的和”运算性质理解不清。
错误三：对特殊数字判别不明
38×55+18×45 =38×（55+45） =3800
（前面的因数是38，后 面的因数是18）
北师大版小学数学六年级下册《简便计算》课件
减法的性质： 除法的性质：
加法交换律
内容：两个加数交换位置，和不变
用字母表示：a+b=b+a
例如：352+12=12+352 48+0=0+48
加法结合律
内容：先把前两个数相加，或 者先把后两个数相加，和不变
用字母表示： （a+b）+c=a+（b+c）
例如：128+63+72 =63+（128+72） =63+200 =263
练习： 6.02+3.6+1.98 1.28+3.7+2.72+6.3
连减法
运算规则 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
例如：138－34－66 =138－（34+66） =138－100 =38
练习：5288－43－57 470－254－46
连除法
四则运算规则 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c = a÷c÷b
例如：3200÷25÷4 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
练习：6400÷8÷8 4600÷2÷23
例如：3×4× 5 5.5×9×10 =3 ×5×4 =5.5×10×9 =60 =495
乘法交换律
内容：交换两个因数的位置， 积不变
数学人教版六年级下册《简便运算》课件
②38×44+38×56
⑤ 7.9×101
(1)
125×1.3×8 =125×8×1.3 =1000×1.3 =1300
连续乘，找朋友
（2）38×44+38×56 =38×（44+56） =38×100 =3800
积加减，公因数，提出来
1 5 （3） 4.63+ 6 +0.37+ 6 1 5 =（4.63+0.37）+（ 6 + 6 ）
人教版小学数学六年级下册数的运算简便运算简便运算导入激趣自学指导尝试解决检查效果归纳总结125729000思考
人教版小学数学六年级下册《数的运算》
简便运算
导入激趣 自学指导 尝试解决
归纳总结
ห้องสมุดไป่ตู้
检查效果
口算比赛
等于9000
×
125×72=？
自学指导
思考： （1）简便计算的依据是什么？
（2）我们学过哪些运算定律， 分别是怎么说的？
78×99+78 25×1.3×0.4
3 8 1 ×11 11 ÷3+ 3
125×8.8
1 16×（ 4
- ）
1 8
小结：
通过今天的复习，你有什么收获？
=5+1 =6
连续加，结对子
1 1 (4）24×（ - 12 ） 3 1 1 =24× - 24× 3 12
人教版小学数学四年级下册简便计算ppt课件
15
整千的数先算，再算其它的 数字，可以使计算简便。
因此计算时要做到： 一看：哪些数具有明显的特征。 二想：运用什么运算定律使计算简便。 三算：正确计算，提高计算能力。
9
做一做
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528-53-47 470-254-46 545-167-145
10
例3
19元
24元
56元
连减简便计算
1
教学目标
• 在理解和掌握加法运算定律的基础上， 进一步学习连减的一些简便计算。
• 根据运算特点和数据特点，灵活运用计 算方法，解决生活中的实际问题。
• 培养观察，分析问题的能力。
2
好这漂些还衣亮我条衣有哦服服要裙请那谢！！买子付小件谢好这和_姐_你！元你! 这件裤子！
61元 26元 35元 39元 63元
31元
小明到书店买书，想买四大名著的三 本，总价在100元左右，你们帮他选择。
11
47元
48元
小明带了100元，想买这两本书，
应找回多少钱呢？
12
13
小结
思考一下， 这节课我们学到了什么？
14
在计算几个数连减时，可以把和，或者差是整十、 整百 整千的数先算，再算其它的数字，可以使计算简便。
a – b – c = a - (b+c) a–b– c=a–c-b
整千的数先算，再算其它的 数字，可以使计算简便。
因此计算时要做到： 一看：哪些数具有明显的特征。 二想：运用什么运算定律使计算简便。 三算：正确计算，提高计算能力。
9
做一做
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 528-53-47 470-254-46 545-167-145
10
例3
19元
24元
56元
连减简便计算
1
教学目标
• 在理解和掌握加法运算定律的基础上， 进一步学习连减的一些简便计算。
• 根据运算特点和数据特点，灵活运用计 算方法，解决生活中的实际问题。
• 培养观察，分析问题的能力。
2
好这漂些还衣亮我条衣有哦服服要裙请那谢！！买子付小件谢好这和_姐_你！元你! 这件裤子！
61元 26元 35元 39元 63元
31元
小明到书店买书，想买四大名著的三 本，总价在100元左右，你们帮他选择。
11
47元
48元
小明带了100元，想买这两本书，
应找回多少钱呢？
12
13
小结
思考一下， 这节课我们学到了什么？
14
在计算几个数连减时，可以把和，或者差是整十、 整百 整千的数先算，再算其它的数字，可以使计算简便。
a – b – c = a - (b+c) a–b– c=a–c-b
简便运算(例1、例2)ppt课件
答：找回5元。
看看哪个方法最好
⑴ 800－138－162 （ ）
A
800－138－162
=662－162
=500
B
800－138－162
=800－（138＋162）
=800－300
=500
⑵ 472－49－272 （ ） A 472－49－272 =472－（49＋272） =472－321 =151
在没有括号的算式 里，如果只有加、减法， 要从左往右按顺序计算。
234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134（页）
一个数连续减去几 个数，等于减去这几个 数的和。
234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134（页）
在连减算式 中，可以 交换减数的位置。
在只有加减运算的算式中： （1）如果括号前面是“＋”，则不论去括号或添括号，括号里面的运算符号都不变；
a＋(b＋c＋d)=a＋b＋c＋d （2）如果括号前面是“－”，则不论去括号或添括号，括号里面的运算符号都要改变，“＋”变“ －”， “－”变“＋” 。
a－ (b＋c＋d)=a－b－c－d a－ (b－c)=a－b＋c
在 和__上填相应的运算符号和数。
868 - 52 - 48＝868 (52+___)
－
48
1500 - 28 - 272=_____- (28 27125)00
看看哪个方法最好
⑴ 800－138－162 （ ）
A
800－138－162
=662－162
=500
B
800－138－162
=800－（138＋162）
=800－300
=500
⑵ 472－49－272 （ ） A 472－49－272 =472－（49＋272） =472－321 =151
在没有括号的算式 里，如果只有加、减法， 要从左往右按顺序计算。
234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134（页）
一个数连续减去几 个数，等于减去这几个 数的和。
234-66-34 =234-34-66 =200-66 =134（页）
在连减算式 中，可以 交换减数的位置。
在只有加减运算的算式中： （1）如果括号前面是“＋”，则不论去括号或添括号，括号里面的运算符号都不变；
a＋(b＋c＋d)=a＋b＋c＋d （2）如果括号前面是“－”，则不论去括号或添括号，括号里面的运算符号都要改变，“＋”变“ －”， “－”变“＋” 。
a－ (b＋c＋d)=a－b－c－d a－ (b－c)=a－b＋c
在 和__上填相应的运算符号和数。
868 - 52 - 48＝868 (52+___)
－
48
1500 - 28 - 272=_____- (28 27125)00
小学数学简便运算方法总结PPT
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
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二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
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六、需要变形才能进行的简便运算
37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
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二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c) 这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
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六、需要变形才能进行的简便运算
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37.24＋23.79－17.24 =37.24－17.24＋23.79 =20＋23.79 =43.79
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c)
这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
三、利用乘法分配律进行简算
(aHale Waihona Puke Baidub)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
小学数学简 便运算
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算
2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现
3、该内容也正是小学数学中的一个难点
4、通过分析，我们能找到一些规律
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
(4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9
二、运用乘法结合律进行简算
(a×b)×c=a×(b×c)
这种题型往往含特殊数字之间相乘： 25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500 0.625x8=5, 1.875x8=15 4×3.78×0.25 =4×0.25×3.78 =1×3.78 =3.78
125×246×0.8 =125×0.8×246 =100×246 =24600
三、利用乘法分配律进行简算
(aHale Waihona Puke Baidub)×c=a×c＋ b×c (a－b)×c=a×c－ b×c
做这种题,一定不要急着去算,先要分析各 数字之间的特殊关系，重点观察容易凑 整的数，例如0.99、1.01、99、101、 22+78=100、128-28=100等。也就是先 要仔细观察，找到做题的窍门。
小学数学简 便运算
1、小学数学中，整个年级阶段一直贯穿着 一个内容，那就是简便运算
2、在整数范围、小数范围以及分数范围内 都作为一个重点内容出现
3、该内容也正是小学数学中的一个难点
4、通过分析，我们能找到一些规律
一、运用加法结合律进行简算
(a＋b)＋c=a＋(b＋c)
5.76＋13.67＋4.24＋6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) =10＋10 =20
7.8×1.1 =7.8×(1＋0.1) =7.8×1＋7.8×0.1 =7.8＋0.78 =8.58
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
25×32 =25×4×8 =100×8 =800
125×0.72 =125×8×0.09 =1000×0.09 =90
五、连减与连除
a－b－c=a－(b＋c) a÷b÷c=a÷(b×c)
特别注意的是减号或除号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号 要改变。还有就是把除法巧变成乘法，例如：除以2相当于乘以0.5， 除以4相当于乘以0.25
56.5－3.7－6.3 =56.5－(3.7＋6.3) =56.5－10 =46.5
32.6÷0.4÷2.5 =32.6÷(0.4×2.5) =32.6÷1 =32.6
三、利用乘法分配律进行简算
(2.5＋12.5)×40 =2.5×40＋12.5×40 =100＋500 =600
3.68×4.79＋6.32×4.79 =(3.68＋6.32)×4.79 =10×4.79 =47.9
三、利用乘法分配律进行简算
26.86×25.66－16.86×25.66 =(26.86－16.86) ×25.66 =10×25.66 =256.6
（2）利用规律 7.5X2.3 +1.9X2.5-2.5X0.4 = 7.5X (0.4+1.9)+1.9X2.5 -2.5X0.4 =7.5X0.4+7.5X1.9+1.9X2.5-2.5X0.4 =0.4X(7.5-2.5)+1.9X(7.5+2.5 ) =2 +19 = 21 1992x20052005-2005x19921992 =1992x2005x(10000+1)-2005x1992x(10000+1) =0
5.7×99＋5.7 = 5.7×(99＋1) =5.7×100 =570
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
34×9.9 =34×(10－0.1) =34×10－34×0.1 =340－3.4 =336.6
四、利用加减乘除把数拆分后再利 用乘法分配律进行简算
57×101 =57×(100＋1) =57×100＋57×1 =5757
七、总结
1：利用运算定律、性质或法则。
(1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c).
(2) 减法运算性质：a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.
(3):乘法：交换律，axb=bxa, 结合律，（axb)xc=ax(bxc), 分配律，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)xc=ac-bc.
七、总结
3、利用基准数 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 =10311
（a-d）-（b-d）=c 积不变：如果axb=c, 则（axd）x（b÷d）=c 商不变：如果a÷b=c, 则（axd）÷（bxd）=c
（a÷d）÷（b÷d）=c
2、拆数法：
七、总结
（1）凑整法 19999+1999+198+6 =（19999+1+(1999+1)+(198+2)+2 =22202
(4) 除法运算性质：a÷(bxc)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c
七、总结
1、利用运算定律、性质或法则
（5）和、差、积、商不变的规律
和不变：如果a+b=c,则（a+d）+（b-d）=c 差不变：如果a-b=c, 则（a+d）-（b+d）=c
六、需要变形才能进行的简便运算
做这一类题，要先观察，找出规律，然后变形后进行简算。 例如：利用积不变或商不变 86.7×0.356＋1.33×3.56 =8.67×3.56＋1.33×3.56 =(8.56＋1.33)×3.56 =10×3.56 =35.6
例如：把除法巧变成乘法，除以2相当于乘以0.5，除以4相 当于乘以0.25 15.6÷4－5.6÷4 =15.6×0.25－5.6×0.25 =(15.6－5.6)×0.25 =10×0.25 =2.5
六、需要变形才能进行的简便运算
看似杂混乱的数，仔细观察后把数拆分，找到规律，快速 运算
15+2.71+3.72+1.73+0.69+3.67+0.68+0.70 =15+2+0.71+3+0.72+1+0.73+0.69+3+0.67+0.68 =(15+2+3+1+3)+0.70x7+0.01+0.02+0.03-0.03-0.02-0.01 =24+4.9 =28.9