航天器发动机羽流对敏感器热效应仿真研究

场，然后应用ＤＳＭＣ方法对喷管出口外轴对称羽流场进行计算，最后将轴对称羽流场计算结果作
为模拟粒子入口边界条件，在并行计算机平台上进行三维羽流场和热效应计算得到航天器单发动
机连续工作情况下羽流场对敏感器的热效应。以两个敏感器为例，对仿真结果进行了分析和比较，
并得出了相应结论。
关键词航天器 真空羽流敏感器 羽流热效应
根据努森（Ｋｎｕｄｓｅｎ）数对气体稀薄程度的判
定，气体流动可分为４种领域，分别是连续流领域、
滑流领域、过渡领域和自由分子流领域［６］。不同气
体流动领域与努森数Ｋｎ的对应关系可见表１。
表１流动领域与努森数关系表
Ｔａｂｌｅ １ Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｌｏｗ ａｎｄ Ｋｎ
Ｉ流动领域ｌ 连续流
子代替真实流场内数目众多的气体分子，用计算模
拟代替物理过程，经统计平均获得宏观流动参数，达
到求解稀薄气体问题的目的。该方法是目前解决稀
第３期
张健等：航天器发动机羽流对敏感器热效应仿真研究
６１
薄气体流动问题非常有效的方法，已经广泛应用于 工程实践中，ＤＳＭＣ方法流程如图３所示。
动机的各项主要参数使用差分求解Ｎ—Ｓ方程对发 动机喷管内流场进行数值仿真。计算域设定和网格 划分如图４和图５所示。
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ＮＳ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｔｈｅ Ｄｉｒｅｃｔ Ｓｉｍ— ｕｌａｔｉｏｎ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ（ＤＳＭＣ）ｍｅｔｈｏｄ ａｒｅ ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｐｌｕｍｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｄｅｖｉｃｅｓ ｏｆ ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ ｗｈｅｎ ａ ｓｉｎｇｌｅ ｅｎｇｉｎｅ ｉｓ ｗｏｒｋｉｎｇ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ－ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｚｚｌｅ ｉｓ ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｓｏｌｖｉｎｇ ＮＳ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ｔｈｅ ＤＳＭＣ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｔｈｅ ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｐｌｕｍｅ ｆｉｅｌｄ ｉｎ ｔｈｅ ｏｕｔｆｉｅｌｄ ｏｆ ｔｈｅ ｎｏｚｚｌｅ．Ｔｈｅｎ，ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｐｒｅｖｉ— ＯＵＳ ｒｅｓｕｌｔｓ ａｓ ｅｎｔｒａｎｃｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ．ｔｈｅ ｐｌｕｍｅ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｉｔｓ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｄｅ－ ｖｉｃｅｓ ｉｎ ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｓｐａｃｅ ａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｐａｒａｌｌｅｌ ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｃａｓｅｓ ａｒｅ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ；ｖａｃｕｕｍ ｐｌｕｍｅ；ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ ｄｅｖｉｃｅ；ｐｌｕｍｅ ｔｈｅｒｍａｌ ｅｆｆｅｃｔ
图３ ＤＳＭＣ计算流程图 Ｆｉｇ．３ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ＤＳＭＣ ｍｅｔｈｏｄ
３数值仿真条件及结果
图５喷管内流场计算网格 Ｆｉｇ．５ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｇｒｉｄ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ ２）仿真边界条件 （１）人口边界条件：发动机喷管进口处气流为亚 音速流，给出进口处的总温、总压，并假设来流方向 与对称轴平行，采用外推法确定进口边界条件。 （２）对称轴边界条件：在对称轴边界条件上，没 有通量传递，径向速度为零，其他参数采用一阶外 推。 （３）固体壁面边界条件：由于实际气体的粘性效 应，壁面边界需用无滑移条件。使用恒温壁面边界 条件，参考实验值设定发动机喷管内壁面温度为 １ ０００Ｋ。 （４）喷管出口边界条件：设定一个比较低的压力 出口条件，本文设定出口压强为１．６２Ｐａ。 ３）仿真结果
Ｆｉｇ．６
图６喷管内流场密度分布
Ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ
入
边界条件 图４喷管内流场计算域及边界划分 Ｆｉｇ．４ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｄｏｍａｉｎ ａｎｄ ｂｏｕｎｄａｒｙ
ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｎｅｒ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ
万方数据
图７喷管内流场压强分布
中图分类号：Ｖ４１１．３
文献标志’码：Ａ
文章编号：１６７３－８７４８（２００９）０３—００５９—０７
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｌｕｍｅ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ Ｓｐａｃｅｃｒａｆｔ Ｓｅｎｓｉｔｉｖｅ Ｄｅｖｉｃｅｓ
ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎ ＳＨＡＮＧ Ｚｈｉ （Ｃｈｉｎａ Ａｃａｄｅｍｙ ｏｆ Ｓｐａｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ １０００９４，Ｃｈｉｎａ）
万方数据
图１２轴对称羽流流场温度分布
Ｆｉｇ．１２ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｅ ｐｌｕｍｅ ｆｉｅｌｄ
从图１１和１２可以看出发动机羽流在真空中膨 胀，核心流区的密度和温度沿着发动机轴线不断下 降，羽流密度在空间呈现出典型的苹果状分布，在后 流区密度分布距发动机出口越远，其值越小，温度在 一定区域较为稳定。
本文设定发动机喷管出口截面为差分求解Ｎ—Ｓ 方程方法和ＤＳＭＣ方法的耦合面，使用差分求解 Ｎ－Ｓ方程方法计算发动机燃烧室和喷管内流场的特 性参数值，耦合面以外使用ＤＳＭＣ方法进行数值计 算。为提高ＤＳＭＣ方法对喷管出口外空间区域羽 流场的计算效率，在喷管外一定区域内采用轴对称 ＤＳＭＣ快速计算方法进行数值计算，计算结果作为 三维ＤＳＭＣ方法的入口条件，使用三维ＤＳＭＣ方 法完成喷管远区的三维空间分子运动计算，最终得 到单台液体双组元发动机连续工作情况下真空羽流 对敏感器的热效应。在并行计算平台上采用并行 ＤＳＭＣ计算方法［７］解决了ＤＳＭＣ方法计算量大、对 计算速度和存储空间要求高的问题，在较短的时间 内得到了具有较高精度的仿真结果。数值计算方法 可参照示意图１。 ２．１差分求解Ｎ—Ｓ方程
根据发动机真空羽流场区域划分的特点，结合 使用差分求解Ｎ－Ｓ方程方法和直接模拟蒙特卡洛 方法（ＤＳＭＣ）可以求解羽流热效应［３｛］。首先使用 差分求解Ｎ—Ｓ方程的方法计算发动机内流场，然后
收穰日期：２００８·０７－０４；修回日期：２００９—０３－１７ 基金项目：国家重大科技专项工程 作者简介：张健（１９８３一），男，在读硕士研究生，专业为飞行器设计．
万方数据
６０
航天器工程
在Ｎ－Ｓ方程解的基础上使用ＤＳＭＣ法计算羽流场 及对流场内物体的羽流热效应。利用羽流仿真并行 计算平台，本文使用以上方法对航天器单台液体双 组元发动机连续工作情况下，真空羽流对敏感器的 热效应进行了数值仿真研究，并以发动机周边的两 个敏感器为例对仿真结果进行了分析。
１８卷
２数值仿真方法
差分求解Ｎ－Ｓ方程方法是目前普遍采用的一
万方数据
图２差分求解Ｎ—Ｓ方程流程图
２．２
Ｆｉｇ．２ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｉａｌ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ Ｎ—Ｓ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ
ＤＳＭＣ方法
Ｇ．Ａ．Ｂｉｒｄ提出的直接模拟蒙特卡洛法［８］
（ＤＳＭＣ），直接从物理实际出发，利用少量的模拟分
果具有可信性。 ３．２轴对称羽流场数值仿真条件及结果
１）仿真条件设定 使用发动机喷管内流场结果出口条件作为轴对 称羽流场计算的入口条件，耦合面选择为喷管出口 截面，发动机连续工作主要燃烧产物为Ｎ。、Ｈ。Ｏ、 ＣＯ、ＣＯ：和Ｈ。构成，其他组分相对于这五种组分 而言很少，则在下游ＤＳＭＣ计算中模拟粒子使用这 五种粒子进行计算即可。取喷管中心线上半部分出 口截面作为轴对称ＤＳＭＣ法的模拟分子入口边界， 发动机外表面视为固体边界。计算区域如图９所 示，计算网格如图１０所示。
真空边界条件
值模拟时将离开模拟区域的分子作逸出处理。 （３）模拟分子的补充：在模拟分子进口界面不断
产生进入模拟区域的分子，单位时间、单位面积、来 流方向与进口微元面法向夹角为卢处进入模拟区域 的分子数为
Ｎｆ一
翌：坠！！翌！二篁竺！色±型笙竺延！±型！！竺噬ｊ！
２√茅 其中，以为分子在物理空间的数密度，ｖ。为分子热 运动平均速度，ｓ＝Ｕ／ｖ。，Ｕ为来流速度，ｅｒｆ是误 差函数凹１。来流分子布置按Ｍａｘｗｅｌｌ随机原理布 置。
（４）固体边界条件：分子与固体边界作用采取两 种方式，分别为Ｍａｘｗｅｌｌ漫反射和镜面反射。根据 热适应系数ａ确定分子与壁面发生Ｍａｘｗｅｌｌ漫反 射的概率为ａ和分子与壁面发生镜面反射概率为（１
一ａ）。
３）仿真结果
真空 边界 条件
真空 边界 条件
图９轴对称羽流场计算域 Ｆｉｇ．９ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｄｏｍａｉｎ ｏｆ ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｅ ｐｌｕｍｅ ｆｉｅｌｄ
数值仿真计算主要分为三羽流场及热效应计算，依次采用差分求解Ｎ—Ｓ方程 方法、轴对称ＤＳＭＣ快速计算方法和三维ＤＳＭＣ 方法进行计算，计算采用并行计算机平台。下面对 各步骤计算操作和计算结果进行介绍。 ３．１ 内流场数值仿真条件及结果
１）仿真入口条件 发动机喷管内壁面条件设为绝热条件。根据发
滑流
过度流 Ｉ自由分子涮
ｌ努森数ｌ Ｋｎ＜Ｏ．０１ Ｉｏ．０１＜Ｋｎ＜ｏ．Ｕ ０．１＜ＫＨ＜１０Ｉ Ｋ＂＞１０ Ｉ
图１数值计算方法
Ｆｉｇ．１ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ
种求解连续流态气体流动的方法。本文采用略去质 量力、化学反应和热辐射的雷诺平均的轴对称Ｎ－Ｓ 方程对发动机喷管内流场及喷流流场进行数值模 拟。利用时间相关法求解雷诺数平均Ｎ—Ｓ方程，计 算流程如图２所示。
发动机真空羽流包含以上４种流态，对整个真 空羽流场的数值计算采用由喷管内向外的推算方式 进行。差分求解Ｎ—Ｓ方程方法可以有效地应用于 求解连续流区，直接模拟蒙特卡洛（ＤＳＭＣ）方法用 于计算稀薄气体流区。将差分求解Ｎ－Ｓ方程方法 计算得出的上游连续流区计算结果作为下游 ＤＳＭＣ方法的计算入口条件，实现差分求解Ｎ—Ｓ方 程和ＤＳＭＣ方法的耦合是目前计算发动机真空羽 流场以及羽流对流场内元器件热效应最为有效的手 段。
引言
航天器在轨运行期间，发动机工作产生的真空羽 流场将撞击航天器敏感器的光学表面，羽流的热分子 流会在光学表面发生对流换热从而对该表面产生羽 流热效应。羽流热效应会导致敏感表面发生化学变
化［１≈］，使表面敏感层光学性能受到损害，进而对其工 作性能造成影响，因而有必要对发动机连续工作情况 下真空羽流对周边敏感器的热效应进行研究。
图１１轴对称羽流流场密度分布
Ｆｉｇ．１ １
Ｄｅｎｓｉｔｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｐｌｕｍｅ ｆｉｅｌｄ
图１０轴对称羽流场计算网格
Ｆｉｇ．１０ Ｇｒｉｄ ｏｆ ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ ｐｌｕｍｅ ｆｉｅｌｄ
２）仿真边界条件 （１）轴对称边界条件：直接在粒子运动的数学模 型中加入轴对称因素。 （２）自由边界条件：由于该种发动机工作时所处 轨道较高，可以将自由边界当作真空边界处理。数
轴对称流场计算为三维羽流场及热效应计算提
第１８卷第３期
１１１１篁！星
航天器工程
量呈垒呈曼篁塞垒兰三兰些垒！墼兰曼璧！型鱼
Ｖ０１．１８
Ｎｏ．３
！！
航天器发动机羽流对敏感器热效应仿真研究
张健 尚 志
（中国空间技术研究院，北京１０００９４）
摘要采用差分求解Ｎ—Ｓ方程与ＤＳＭＣ方法相结合的方法，研究了航天器单台发动机连续
工作情况下真空羽流对航天器敏感器的热效应。首先通过求解Ｎ—Ｓ方程，获得发动机喷管的内流
Ｆｉｇ．．Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｎｅｒ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ
由喷管内流场的密度、压强和温度分布图可以 看出，从流场形态来分析，通过求解差分Ｎ—Ｓ方程 方法得到的内流场计算结果比较合理，可认为该结
６２
航天器工程
１８卷
图８喷管内流场温度分布
Ｆｉｇ．８ Ｔｅｍｐｅｍｔｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ。ｆ ｉｎｎｅｒ ｆｌｏｗ ｆｉｅｌｄ