农场生产计划数学建模

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数学建模在农业生产规划中的应用研究

摘要：

数学建模作为一种有效的研究方法被广泛应用于各个领域，对于解决农业生产中的问题具有重要意义。本文通过对数学建模在农业生产规划中的应用研究进行探讨，旨在揭示数学建模在提高农业生产效益和可持续发展中的作用，以及相关的方法和技术。研究结果显示，数学建模可以帮助农业生产者优化决策、提高资源利用效率、减少环境影响并提高农产品质量。

1. 引言

随着农业生产中面临的复杂问题不断增加，传统的经验和直觉已经不能满足农业生产规划的需要。因此，引入数学建模成为提高农业生产效益和可持续发展的重要手段。

2. 数学建模在农业生产规划中的应用

2.1 农业资源优化配置

农业生产中资源的合理配置对于提高农产品产量和质量至关重要。数学建模可以帮助农业生产者通过模拟和优化算法，确定最佳的资源配置方案，例如土地利用、农药使用和灌溉水量的合理分配。

2.2 农作物生长模型

通过建立农作物的生长模型，可以预测作物的生长过程和产量。数学建模可以考虑气候条件、土壤质量和肥料施用等因素，为农业生产者提供科学的种植方案，从而提高作物产量和质量。

2.3 农业供应链管理

农业供应链管理涉及到农产品的生产、加工、运输和销售等环节。数学建模可以帮助分析和优化整个供应链的各个环节，以减少资源浪费、提高效率和降低成本。

2.4 农产品质量控制

保证农产品的质量是提高市场竞争力的关键。数学建模可以帮助分析影响农产品质量的因素，并提供相应的控制措施。例如，通过建立质量检测模型，可以预测农产品的品质，并在生产过程中及时调整控制参数，以确保最终产品的质量稳定。

数学建模暑期练习题

2014年数学建模暑期练习题

1．食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。

各种原料的可供量和成本见表2。

该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。

2．某商业公司计划开办5家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司i A （5,4,3,2,1=i ）对新商店j B （5,4,3,2,1=j ）的建造费用的报价（万元）为ij c （5,4,3,2,1,=j i ），见表3。商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？

3．上海医科大学病理生理教研室曾做过小鼠肉瘤的增长实验，并得到了如表4所示的数据。

（1）若t 时刻肿瘤的体积)(t v 满足指数模型

⎪⎩⎪⎨⎧==0

)0(v v rv

dv 请拟合参数r 。

（2）若t 时刻肿瘤的体积)(t v 满足Logistic 模型

⎪⎩⎪⎨⎧=-=0

2)0(v v v

v dt

dv βα 请拟合参数βα,。

4．已知数据见表5。试求y 对321,,x x x 的线性回归方程并检验回归效果，能否剔除一个变量？

5．炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包，由于钢水对耐火材料的侵蚀作用，随着使用次数的增加，容积不断增大，实测得到15组数据如表6。试分别按以下两种形式建立y 对x 的回归方程，画出散点图和回归曲线，并根据适当的指标判断哪一种好。

（1）

b a y +=1；（2）x

ce y =.

6．已知数据见表7。

数学建模实验报告-第三章-线性规划

实验名称：第三章线性规划

一、实验内容与要求

用linprog语句求解各种线性规划问题，对生产实际中的问题，进行预测。

二、实验软件

MATLAB7.0

三、实验内容：

1、某鸡场有1000只鸡，用动物饲料和谷物混合喂养。每天每只

鸡平均食混合饲料0.5KG，其中动物饲料所占比例不能少于

20%。动物饲料每千克0.30元，谷物饲料每千克0.18元，饲

料公司每周仅保证供应谷物饲料6000KG，问饲料怎样混合，才能使成本最低？

程序：

C=[150 90];

A=[1 1];

B=[12/7];

Aeq=[0 1];

beq=[0,8];

vlb=[0.2 0];

vub=[];

[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

实验结果:

2、某工厂用A1、A2两台机床加工B1、B2、B3三种不同零件。

已知在一个生产周期内A1只能工作80机时；A2只能工作100机时。一个生产周期内计划加工B1为70件、B2为50件、把为20件。两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本，分别如下列各表所示：

加工每个零件时间表(单位：机时/个)

加工每个零件成本表（单位：元/个）

问怎样安排两台机床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？程序：

C=[2;3;5;3;3;6];

A=[1 2 3 0 0 0

0 0 0 1 1 3

-1 0 0 -1 0 0

0 -2 0 0 -1 0

0 0 -2 0 0 -3];

B=[80;100;-70;-50;-20];

Aeq=[];

beq=[];

vlb=[0;0;0;0;0;7];

数学建模生产计划问题

第一题：生产计划安排

1）确定获利最大的生产方案

2）产品ABC的利润分别在什么范围内变动时，上述最优方案不变

3）如果劳动力数量不增，材料不足时可从市场购买，每单位元，问该厂要不要购进原材料扩大生产，以购多少为宜

4）如果生产一种新产品D,单件劳动力消耗8个单位，材料消耗2个单位，每件可获利 3 元，问该种产品是否值得生产

答：

max3x1+x2+4x3!利润最大值目标函数x1,x2,x3分别为甲乙丙的生产数量

st!限制条件

6x1+3x2+5x3<45! 劳动力的限制条件

3x1+4x2+5x3<30! 材料的限制条件

En d!结束限制条件

得到以下结果

1•生产产品甲5件，丙3件，可以得到最大利润，27元

2•甲利润在一元之间变动，最优生产计划不变

3. max3x1+x2+4x3

6x1+3x2+5x3<45

end

可得到生产产品乙9件时利润最大，最大利润为36元，应该购入原材料扩大生产，购入

15个单位

4. max3x1+x2+4x3+3x4

6x1+3x2+5x3+8x4<45

3x1+4x2+5x3+2x4<30

end

ginxl

ginx2

gin x3

gi nx4

利润没有增加，不值得生产

第二题：工程进度问题

某城市在未来的五年内将启动四个城市住房改造工程，每项工程有不同的开始时间，工程周期也不一

样，下表提供了这些项目的基本数据。

工程1和工程4必须在规定的周期内全部完成，必要时，其余的二项工程可以在预算的限制内完成部分。然而，每个工程在他的规定时间内必须至少完成25%。每年底，工程完成

的部分立刻入住，并且实现一定比例的收入。例如，如果工程1在第一年完成40%,在第三

2013年数学建模作业题

数学模型课程期末大作业题

1、课本Page 56 ex8

2、课本Page 56 ex10

3、课本Page 57 ex12

4、课本Page 57 ex13

5、课本Page 57 ex14

6、课本Page 82 ex7

7、课本Page 83 ex8

8、课本Page 83 ex9

9、课本Page 83 ex10

11、课本Page 180 ex6,ex7

12、课本Page 181 ex11

13、课本Page 181 ex12

14、课本Page 181 ex13

15、课本Page 181 ex14

16、课本Page 181 ex15

17、课本Page 182 ex16

18、课本Page 182 ex17,ex18

19、课本Page 182 ex19

20、课本Page 182 ex20

21、课本Page 214 ex11

22、课本Page 214 ex12

23、课本Page 248 ex13

24、课本Page 248 ex14

25、课本Page 248 ex15

26、课本Page 248 ex16

27、课本Page 248 ex17

28、生产安排问题

某厂拥有4台磨床，2台立式钻床，3台卧式钻床，一台镗床和一台刨床，用以生产7种产品，记作p1至p7。工厂收益规定作产品售价减去原材料费用之余。每种产品单件的收益及所需各机床的加工工时（以小时计）列于下表（表1）：

表1

各种产品各月份的市场容量如下表（表2）：

表2

每种产品存货最多可到100件。存费每件每月为0.5元。现在无存货。要求到6月底每种产品有存货50件。

2023年国赛数学建模c题

对于2023年数学建模竞赛的C题，需要从以下几个角度来回答：问题背景、问题分析、解决方案和实施步骤、结果分析和讨论。

一、问题背景

C题目的为某类产品生产中，需要确定最优的生产计划，包括生产数量、生产时间、生产批次等。该问题涉及到生产管理、库存管理、生产调度等多个领域，需要综合考虑各种因素，制定最优的生产计划。

二、问题分析

1. 确定生产目标：首先需要明确生产计划的目标，如最大化利润、最小化成本、满足市场需求等。

2. 分析影响因素：影响生产计划的因素有很多，如原材料供应、设备能力、人力成本、市场需求、政策法规等。需要对这些因素进行分析，找出主要影响因素。

3. 建立数学模型：根据实际问题，建立合适的数学模型，如线性规划模型、整数规划模型等，用于求解最优生产计划。

4. 考虑实际情况：在实际生产中，可能存在一些不确定因素，如市场需求变化、设备故障等，需要对模型进行一定的调整和优化。

三、解决方案和实施步骤

1. 收集数据：收集相关数据，包括原材料库存、设备产能、人力成本、市场需求、政策法规等。

2. 建立数学模型：根据实际问题，建立合适的数学模型，并进行优化和调整。

3. 求解最优生产计划：使用合适的优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，求解最优生产计划。

4. 实施生产计划：根据求解得到的最优生产计划，实施生产计划，并进行实际生产的监控和调整。

实施步骤如下：

（1）明确生产目标和主要影响因素；

（2）收集相关数据并进行初步分析；

（3）建立数学模型并进行优化和调整；

（4）使用合适的优化算法求解最优生产计划；

（5）将最优生产计划转化为实际生产计划并实施；

【习题】数学建模题目

数学建模题目

题目：A-K为个人单独完成题（一个人完成）

1-4题为三人共同完成题目

B题食品厂用三种原料生产两种糖果，糖果的成分要求和销售价见表1。

表1糖果有关数据

原料A原料B原料C价格（元/kg）高级奶糖≥50%≥25%≤10%24

水果糖≤40%≤40%≥15%15

各种原料的可供量和成本见表2。

表2各种原料数据

原料可供量（公斤）成本（员/公斤）

A50020

B75012

该厂根据订单至少需要生产600公斤高级奶糖，800公斤水果糖，为求最大利润，试建立线性规划模型并求解。

C 题：某商业公司计划开办5家新商店。为了尽早建成营业，商业公司决定由5家建筑公司分别承建。已知建筑公司i A （5,4,3,2,1=i

）对新商店j B （5,4,3,2,1=j ）的建造费用的

报价（万元）为ij c （5,4,3,2,1,=j i ），见表3。商业公司应当对5家建筑公司怎样分配建造任务，才能使总的建造费用最少？

表3

各建筑公司的建筑费用数据

B 2

B 3

B 4

B 5

B 1A 48715122A 791714103A 6912874A 67146105

A 6

D 题上海医科大学病理生理教研室曾做过小鼠肉瘤的增长实验，并得到了如表4所示的数据。

表4

小鼠肉瘤的实验数据

时间

体积

0.004

0.031

0.061

0.074

0.103

0.152

0.210

0.339

0.520

0.813

1.269 1.558

（1）若t 时刻肿瘤的体积)(t v 满足指数模型

⎪⎩⎪⎨⎧==0

数学建模作业

某公司计划承包有200亩土地的农场，建立奶牛场，雇佣工人进行奶牛养殖经营。由于承租费用较高，公司只能向银行贷款进行生产经营。现在要为未来的五年制定生产计划，并向银行还本付息，使公司盈利最大。

开始承包时农场有120头母牛，其中20头为不到2岁的幼牛，100头为产奶牛。产奶牛平均每头每年生1.1头牛，其中一半为公牛，生出后不久即卖掉，平均每头卖300元；另一半为母牛，可以在出生后不久卖掉，平均每头卖400元，也可以留下饲养，养至2岁成为产奶牛。幼牛年损失5%；产奶牛年损失2%。产奶牛养到满12岁就卖掉，平均每头卖1200元。现在有20头幼牛，0岁和1岁各10头；100头产奶牛，从2岁至11岁，每一年龄的都有10头。应该卖掉的小母牛都已卖掉。所有20头是要饲养成产奶牛的。

一头牛所产奶的提供年收入3700元。现在农场最多只能养130头牛，超过此数每多养一头，要投资2000元。每头产奶牛每年消耗0.6吨粮食和0.7吨甜菜。每头小牛每年消耗粮食和甜菜量为奶牛的2/3。粮食和甜菜可以由农场种植出来。每亩产甜菜1.5吨。只有80英亩的土地适于种粮食，产量平均0.9吨。从市场购粮食每吨900元，卖出750元。买甜菜每吨700元，卖出500元。

养牛和种植所需的劳动量为：每头小牛每年10小时；每头产奶牛每年42小时；种一亩粮食每年需20小时；种一亩甜菜每年需30小时。

其它费用：每头幼牛每年500元，产奶牛每头每年1000元；种粮食每亩每年150元，种甜菜每亩每年100元。劳动力成本为每小时费用为10元。

数学建模小批量物料的生产安排

数学建模是一种应用数学的方法，用于解决实际问题。在小批量物料的生产安排中，数学建模可以帮助确定最优的生产计划，以最大程度地利用资源并满足需求。

首先，我们需要确定问题的目标。在这种情况下，目标可能是最小化生产成本、最大化生产效率或者平衡生产和需求之间的关系。

接下来，我们需要收集相关数据，例如物料的需求量、生产能力、生产工时、设备的可用性等信息。这些数据将用于建立数学模型。

然后，我们可以使用线性规划或整数规划等技术建立数学模型。这些模型将考虑生产量、生产时间、物料库存等因素，并根据目标函数和约束条件，确定最佳的生产安排方案。

在建立数学模型时，需要考虑一些约束条件，例如生产设备的能力限制、物料的供应限制、工序之间的依赖关系等。这些约束将限制我们的生产计划。

最后，我们可以使用数学软件或编程语言来求解数学模型，得出最优的生产计划。这个计划将指导生产团队在给定时间内生产所需的物料，

并满足客户的需求。

总结起来，数学建模可以帮助我们在小批量物料的生产安排中找到最优的解决方案，以最大程度地利用资源并满足需求。这种方法可以提高生产效率、降低成本，并优化生产计划。

数学建模：生产计划

问题二：生产计划

某厂用一套设备生产若干种产品。工厂靠银行贷款筹集资金，根据市场需求安排生产，现考虑以下的简化情形：

1) 设生产甲乙两种产品, 市场对它们的需求分别为d1,d2 (件/天)，该设备生产它们的最大能力分别为U1,U2 (件/天)，生产成本分别为c1,c2 (元/件)。当改变产品时因更换零部件等引起的生产甲乙前的准备费用分别为 s1,s2(元)。生产出的产品因超过当天的需求而导致的贮存费用，按生产成本的月利率r 引起的积压资金的k 倍计算（每月按30天计）。

设每种产品的生产率都可以从零到最大能力之间连续调节，每种产品当前的需求均需满足。请您为工厂制订合理、易行的生产计划，使上面考虑到的费用之和尽可能小。

2）考虑有n 种产品的情形，自行给出一组数据进行计算，讨论模型有解的条件。提示：考虑稳定的、周期性的计划（不必考虑初始情况）

解：

1)设每次生产周期中a 天生产甲产品,第i 天产量为x 1i 件；b 天生产乙产品，第j 天产量为x 2j 件。

则目标函数如下：

∑∑==--+--++=b

j a i k r c i a d j x k r c j b d i x 1130

/**2*)(*)22(30/**1*)(*)11(s2s1minf

约束条件为： d1<U1

d2<U2

x 1i ≤U1

x 2j ≤U2

解以上线性规划即可得出。

2）设每次生产周期中生产第i 种产品一共用时k i 天,且在这k i 天中的第j 天产量为x ij 件。其中，i ，j ≥0.

由题可得，目标函数如下：

数学建模参数拟合题目：玉米种植施肥量

引言

本文旨在通过数学建模的方法，对玉米种植施肥量进行参数拟合。玉米种植施肥量是指在农田中适当施加肥料以提高玉米产量的一种农业实践。通过拟合施肥量与其他影响因素之间的关系，可以为玉米种植提供科学的指导和决策依据。

数据收集

首先，我们需要收集相关的数据来进行建模和拟合。这些数据可以包括以下内容：

- 玉米产量：记录不同施肥量下的玉米产量数据；

- 土壤质量：记录不同土壤质量指标的数据，如含水量、有机质含量等；

- 气候因素：记录不同气候因素对玉米生长的影响，如温度、光照等。

建立模型

在收集到足够的数据后，我们可以通过建立合适的数学模型来拟合施肥量与其他因素之间的关系。常见的模型包括多项式回归模

型、指数函数模型等。在选择模型时，需要考虑模型的适应性、拟

合效果和计算复杂度等因素。

参数拟合

一旦选择了合适的模型，我们可以使用参数估计的方法对模型

进行拟合。通过最小二乘法等统计方法，可以估计模型中的参数值，使得模型与实际数据的拟合误差最小。

结果分析

拟合出的模型可以用于预测不同施肥量下的玉米产量，并为农

民提供种植决策的参考。此外，还可以通过对模型的敏感性分析，

了解不同因素对施肥量的影响程度，提供更全面的决策支持。

结论

通过数学建模参数拟合的方法，我们可以建立一个科学、准确

的玉米种植施肥量模型。该模型可以为农民提供科学的施肥建议，

最大限度地提高玉米产量。但需要注意的是，模型的建立依赖于收

集到的数据的质量和数量，因此在实际应用中仍需谨慎使用。

数学建模例题

4 y1 4 y 2 8 y3 30
y1 0, y 2 0, y3 0
（1，8，272） 2. (套裁问题)某工厂要做 100 套钢架,每套用长为 2.9 米,2.1 米和 1.5 米的元钢各一根, 已知原料长 7.4 米,如何下料可使所用原料最省? 方案 2.9 2.1 1.5 余料需 7.4 (1) (2) (3) (4) (5) 2 1 1 1 0 0 2 1 0 3 1 0 1 3 0 0.1 0.3 0.9 0 1.1
i 1 j 1
x
i 1
4
3
ij
b j ( j 1, 2, 3, 4)
ai ( i 1, 2, 3)
x
j 1
ij
xij 0, i 1, 2, 3; j 1, 2, 3,4
5.(动态投资)某地区在今后三年内有四种投资机会: (1) 在三年内每年年初投资,年底可获利 20%,并可将本金收回; (2) 在第一年年初投资,第二年年底可获利 50%,并可将本金收回,但该项投资不得超过 2 万元; (3) 在第二年年初投资,第三年年底收回本金,并可获利 60%,但该项投资不得超过 1.5 万元; (4) 在第三年年初投资,于该年年底收回本金,且可获利 40%,但该项投资不得超过 1 万元. 现在该地区准备拿出 3 万元资金,问如何制订投资计划,可使到第三年年底本利和最大? 6.(风险组合投资)市场上有 n 种资产(如股票,债券等) si (i=1,2,…n),某公司有数额为 M 的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资 . 设购买 si 的平均收益率为 ri , 风险损失率为

关于工厂生产进度的计划安排的数学建模

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数学建模——生产计划的制定

−δ t f
2 (1 + t )
1 2
λ (t ) = −e + 2e −δ t 1 −δ t f (t ) = λ (t ) g (t ) − e , 则f (ts ) = 0 ⇔ (1 + t ) 2 = 4 − 2e0.05(ts −t f ) s
f ′(ts ) < 0 ⇒
t
2 ⎧ , 0 ≤ t < ts −2 + 1 dx ⎪ ⎪ 状态方程 =⎨ (1 + t ) 2 dt ⎪ ts < t ≤ t f ⎪ −2, ⎩
dy min T = ∫ 0 u sin θ ( y ) H v ( y ) + u cos θ s.t . ∫ dy = L 0 u sin θ
H
利用Lagrange乘子法构造泛函
J ( y,θ , λ ) = ∫
H
0
1 v + u cos θ +λ ( )dy u sin θ u sin θ
模型讨论
1 2
x (t f ) =
2 = 40 p −δ
1 2
40 = 4(1 + t s ) + 96 − 2t f
1 2
t f = 2(1 + t s ) + 28
(1 + ts ) = 4 − 2e
1 2

数学建模在农业资源规划中的应用

数学建模在农业资源规划中的应用第一章：引言

农业是一个广泛而重要的领域，是人类文明的基础和未来繁荣

的关键。随着人口的增长和食品需求的增加，农业资源规划成为

解决粮食和环境问题的重要方法。数学建模作为一种科学的计算

方法，可以帮助农业规划者在短时间内获得全面、准确、可靠的

分析结果和决策建议。本文将探讨数学建模在农业资源规划中的

应用。

第二章：农业资源规划的背景和意义

农业资源规划是指制定农业生产计划和发展战略，优化资源配置，提高生产效率和农产品质量。农业规划不仅与粮食安全和农

民福利息息相关，也是推动农业现代化和可持续发展的关键。农

业资源规划需要考虑多个因素，如土地资源、气候条件、农业机械、肥料药品、种子等。具体而言，农业资源规划需要以下几个

关键要素：

1. 土地资源：不同土地品质和用途对粮食生产的影响；

2. 气候条件：气候变化对粮食产生的影响；

3. 农业机械：农业机械的类型和规模对农业产值和效率的影响；

4. 肥料药品：肥料药品的种类和使用量对土地和环境的影响；

5. 种子：不同品种和种植日期对产量和质量的影响。

以上因素相互复杂影响，需要一种可行的方法统一考虑。

第三章：数学建模在土地资源规划中的应用

数学建模是将实际问题抽象为数学形式，进行计算和分析的过程。在土地资源规划中，数学建模可以帮助规划者快速有效地对

资源进行评估分析、资源配置和决策咨询。

1. 土地品质评估：采用土壤物理化学性质、土壤微生物、植物

生长等相关数据进行分析，利用多元回归、主成分分析、聚类分

析等方法，构建评价模型。评价模型可评估不同土地品质对不同

数学建模论文-最优生产计划问题

- . 数学建模一周论文论文题目：最优生产方案问题

摘要

此题是设计一个最优的生产方案问题，从题中可以看出，是一个简单的线性规划求最优解的问题。根据题意列出方程式和目标函数，找到约束条件，最后运用matlab软件求解。得到每周的最优的生产方案是：生产甲0件，生产乙100件，生产丙450件时，工厂的利润最大为9250元。

关键字：生产方案线性规划matlab 最优解

一、问题重述

某厂生产三种产品Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ产品。Ⅰ依次经A、B设备加工，产品Ⅱ经A、C设备加工，产品Ⅲ经过C、B设备加工。有关数据如下表所示，请为该厂制订一个最优的生产方案。

二、问题分析

此题是一个生产规划问题，要求最优的生产方案，那么理解为求一周的最优生产方案。此题只需要求出甲乙丙分别得生产量，使得工厂的利润最大，那么就是最优的生产方案。由题知道，可以根据列出的目标函数，依据约束条件，运用matlab编程求得最优解。

三、符号说明

x：生产产品甲的数量

y：生产产品乙的数量

z：生产产品丙的数量

Y：工厂的利润

四、模型的建立与求解

1、模型的建立

由题意可以知道工厂的利润〔Y 〕=销售额-本钱-机器费用由题得到目标函数：

(5015)(10025)(4510)*200*100*200*200*100*200102020510200

x x y y z z Y x y x =-+-+--

----- 化简可以得到：

52515Y x y z =++

由题中知道，机器用量的的约束为：

501020452010

60520

x y

x z

y z

+≤+≤+≤即：21000290041200x y x z y z +≤+≤+≤