破解高考数学客观题的方法策略
2023高考数学二轮专题复习与测试第二部分客观题的解题方法课件
A．a1a8>a4a5 C．a1＋a8>a4＋a5
B．a1a8<a4a5 D．a1a8＝a4a5
解析：取特殊数列，不妨设 an＝n，则 a1＝1，a4＝4，a5＝5，a8＝8，经检 验，只有选项 B 成立．
答案：B
客观题的解题方法
已知椭圆 C1：mx22＋y2＝1(m>1)与双曲线 C2：nx22－y2＝1(n>0)的焦点
第二部分 方法攻略篇
客观题的解题方法
高考的选择题、填空题绝大部分属于低中档题目，通常按照由易到难的顺 序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学 的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题 的能力． (1)基本策略：选择题、填空题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不 讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断 和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题 可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．
y＝2x，所以直线 AB 的斜率为－12，因为 A(8，0)，所以直线
AB 的方程为 y－0＝－12(x－8)，即 x＋2y－8＝0，故选 A.
答案：A
客观题的解题方法
不等式|x|－π2 ·sin x＜0，x∈[－π，2π]的解集为________． 解析：在同一坐标系中分别作出 y＝|x|－π2与 y＝sin x 的图象：
高考数学客观题解答技巧
即将陌生的问题转化为熟悉的问题；
2、简单化原则
即将复杂问题转化为简单问题；
3、直观化原则
即将抽象问题转化为具体问题。
三、解题的八大策略
策略一： 正向向逆向转化
一个命题的题设和结论是因果关系的 辩证统一，解题时，如果从正面入手思维受 阻，不妨从它的反面出发，逆向思维，往往 会另有捷径。
策略二：局部向整体Fra Baidu bibliotek转化
一）直接演绎法（常用方法）
二）特殊化法
三）利用常见结论或题型结构特点
四）代入验证法（反带法、排除法）
练习部分
填空题和选择题不要求学生书写推理或者演算的过程，只 要求直接填写结果，在短时间内作答，因而可加大高考试卷卷 面的知识容量，同时也可以考查学生对数学概念的理解、数量 问题的计算解决能力、推理论证能力与学习创新能力。 对于求解客观题的几种常用方法之间不是互相排斥的，同 一道题，由于观察和思考的角度不同，可以有多种不同的求解 方法，因此必须善于透过现象抓住问题的本质，自觉地、有意 识地采用灵活简捷的、直奔终点的解法，以达到准确、迅速和 合理的要求。在解答填空与选择题时，基本要求就是：正确、 迅速、合理、简捷。
对于表面上难以解决的问题，需要我们 退步考虑，研究特殊现象，再运用分析、归 纳、迁移、演绎等手法去概括一般规律，使 问题获解。
策略七：数向形的转化
客观题的解题方法
客观题的解题方法
选择、填空题具有小巧灵活、结构简单、运算量不 大等特点．在高考中，选择、填空题的题量较大，共同 特点是不管过程，只要结果．因此解答这类题目除直接 法外，还要掌握一些解题的基本策略，避免“小题大 做”．解题基本解答策略是：充分利用题目提供的信息作 出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接， 提高解题速度．
又因为 y20＝4x0，得 y0＝±2 2，即 P(2，±2 2)． 又因为双曲线 C2 的渐近线过 P 点，所以ba＝222＝ 2， 故 e＝ 1＋ba2＝ 1＋2＝ 3. 答案： 3
方法二 特值、物例法
当题目已知条件中含有某些不确定的量，可将题中变
化的不定量选取符合条件的恰当特殊情形特殊函数、特殊
解析：法一 当△A源自文库C 为等边三角形时，满足题设
条件，则 c＝ 6，C＝π3且 a＝b＝ 6.
所以△ABC
的面积
S△ABC＝12absin
C＝3
2
3 .
法二 因为 c2＝(a－b)2＋6，
所以 c2＝a2＋b2－2ab＋6.①
方法二 特值、物例法
因为 C＝π3，
所以 c2＝a2＋b2－2abcos π3＝a2＋b2－ab.②
方法四 估算法
【例 2】 若 a＝20.5，b＝logπ3，c＝log2sin 25π，则 a， b，c 的大小关系是________．
高二数学题的解题方法和答题策略
高二数学题的解题方法和答题策略
(实用版)
编制人：__________________
审核人：__________________
审批人：__________________
编制单位：__________________
编制时间：____年____月____日
序言
下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!
并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教案大全、书信范文、述职报告、合同范本、工作总结、演讲稿、心得体会、作文大全、工作计划、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!
Download tips: This document is carefully compiled by this editor.
I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!
Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as lesson plans, letter templates, job reports, contract templates, work summaries, speeches, reflections, essay summaries, work plans, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!
高考数学(理)二轮复习：巧解客观题的10大妙招(一)选择题的解法
答案 B
题型概述
解题方法
归纳总结
方法五 估算法 由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过
程.因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特 点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这 就是估算法.估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维 的层次.
题型概述
解题方法
归纳总结
【例 5】 已知 sin θ＝mm＋ －53，cos θ＝4m－＋25mπ2 ＜θ＜π，
题型概述
解题方法
归纳总结
方法一 直接法
直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公 理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验 证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座” 作出相应的选择，从而确定正确选项的方法.涉及概念、性质 的辨析或运算较简单的题目常用直接法.
题型概述
则 tan θ2 等于(
)
m－3 A.9－m
m－3 B.|9－m|
C.－15
D.5
解析 由于受条件 sin2θ＋cos2θ＝1 的制约，m 一定为确定
的值进而推知 tan θ2 也是一确定的值，又π2 ＜θ＜π，所以π4
θπ
＜ 2 ＜ 2 ，故 tan
2θ＞1.所以 D 正确.
答案 D
题型概述
解题方法
值 49＝7，故选 B.
第一讲 客观题解题常用方法
第一讲客观题解题常用方法
【直接法】
(本讲对应学生用书第1~3页)
客观题主要有选择题和填空题.数学选择题的求解，一般有两种思路：一是从
题干出发，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.填空题缺少选择支的信息，但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法大多也适合于填空题.
客观题解题的基本原则是“小题不能大做”.《考试说明》中对解答选择题、填
空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到：快——运
算要快，切忌小题大作；稳——变形要稳，不可操之过急；全——答案要全，避免残缺不齐；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意.解
题的常见方法有：直接求解法、数形结合法、特殊化法(特殊值法、特殊函数法、
特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法和特殊模型法)
和构造法等.
直接法
直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的方法称为直接法.它是解选择题、填空题的最基本、最常用的
方法.使用直接法解选择题、填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地
采取灵活、简捷的方法.
例1设a=(m+1)i-3j，b=i+(m-1)j，其中i，j为互相垂直的单位向量，又
(a+b)⊥(a-b)，则实数m=.
【答案】-2
【解析】由题设得a+b=(m+2)i+(m-4)j，a-b=m i-(m+2)j.
因为(a+b)⊥(a-b)，所以(a+b)·(a-b)=0，所以m(m+2)i2+[-(m+2)2+m·(m-4)]i·j-(m+2)(m-4)j2=0.而i，j为互相垂直的单位向量，故可得m(m+2)-(m+2)(m-4)=0，所以m=-2.
巧用数形结合思想,妙解高考数学客观题
巧用数形结合思想，妙解高考数学客观题
高考数学客观题通常都是由简单的公式、定义、定理等基础知识组合而成，因此，在解答这类问题时，巧用数形结合思想可以让解题更加简单、直观。以下是一些例子：
1. 长方形的对角线长度
在高考数学中，有一类问题涉及到长方形的对角线长度，常常需要使用勾股定理。然而，如果我们将长方形对角线看作一个直角三角形的斜边，其它两条边是长方形的边长，那么就可以用勾股定理来快速求解。
2. 判定正方形的方法
题目中要求判断一个图形是否是正方形，我们通常可以通过对角线长度相等或各角度相等来判断。但是，我们也可以利用正方形的特性，即边长相等、对角线相等、每个角都是直角，来简单地画出一个正方形。
3. 推导圆的相关公式
在高考数学中，圆的面积、周长、弧长等相关公式是十分重要的，如果需要记忆这些公式，我们可以从数形结合的角度出发进行推导。例如，我们可以想象一个半径为r的圆，将其等分成n份，则每份所对应的圆心角度数是360°/n，由此得到了圆弧的长度公式。同样的，我们可以画出一个边长为a的正方形，将其内切于一个半径为r的圆，推导出圆的面积公式。
总之，数形结合思想可以让我们更加深入地理解数学知识，并且在解题时能够增加直观性和易理解性，帮助我们更好地应对高考数学客观题。
高考数学客观题的解法技巧
二、用特例法解客观题
运用特例法时，要注意： (1)所选取的特例一定要简单，且一定要符合题设条件！ (2)特殊只能否定一般，不能肯定一般， 也就是“错的肯定错”，但“对的未必对”！ (3)当选择某一特例出现两个或两个以上的选项都正确时， 这时要根据题设要求选择另外的特例代入检验，直到排 除所有的错误选项得到正确选项为止．
针对题型的特点，除了直解法，还有排除法、 特例法、图解法、估算法、综合法…… 高考完成客观题（尤其是选择题）， 应该有信心，同时也要“不择手段”， 只要对得分有帮助的，就是好方法。
一、用排除法解选择题
排除法：也称筛选法 ( 或淘汰法 ) ，结合估 算、特例、逻辑分析等手段否定三个选项， 从而得到正确的选项．
专题 客观题的解法技巧
课 前 热 身
高考的客观题一般怎么解？
直接解（也叫直解法）
根据题设条件，通过直接推理而得到 问题的解，这种方法称为直解法．它是解 答选择题时最基本、最常规的方法，也是 最重要的方法．
高考的客观题还可以怎么解？
高考中大部分的客观题，都是采用直解法， 当直接解一时完成不了的话，可以尝试换个思 路，采用其他方法去分析，切忌“小题大做”
练习
专题 客观题的解法技巧
练习
二、用特例法解客观题
专题 客观题的解法技巧
小结
1、直解法是高考数学最常用的方法； 2、若常规方法一时解决不了， 应及时转换思路，避免“小题大做”； 3、只能缩小范围，提高效率就是好方法； 4、遇到问题能勇于去解决，乐于去思考， 善于去分析，才是最重要的。
考试中客观题的解题技巧
考试中客观题的解题技巧
选择题
（一）选择题的解题技巧 背景介绍
数学选择题在上海高考试卷中，题目不多，但分值不少。数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，最好控制在10分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中等题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。 例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为
（ ）
125
27.
125
36.
125
54.
125
81.
D C B A 解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
高考数学客观题解题方法专题
高考数学客观题解题方法专题
一、选择题的解法
一、知识归纳
选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，今年选择题占50分．选择题具有概栝性强，知识覆盖面广，小巧灵活，有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键．
选择题的求解，一般有两种思路：一是从题干出发，探求结果；二是题干结合选择支或从选择支出发，探求满足题干条件．
选择题多数属于容易题，少数为中档题，解题的基本原则是：“小题不可大做”． 由于选择题只选正确答案，不要求写出解题过程；因而有一些自身所特有的解题方法，在解选择题时是很适用． 二、考题剖析 （一）直接法：
直接法指涉及数学定理、定义、法则、公式的应用等问题，通常就是从题设条件出发，通过正确的运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照，从而作出正确选择的一种方法． 1．如果双曲线
2
2
113
12
x
y
-
=上一点P 到右焦点的距离为13，那么点P 到右准线的距离是（A ）
A 、
135
B 、13
C 、5
D 、
513
解：由离心率公式13PF e d
d
==
，而513
c e a
=
=
，∴135
d =
．
2．棱长为a 的正方体中，连结相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为（C ）
A 、313a
B 、
3
14
a C 、
3
16
a D 、
3
112
a
解：2
3
121(
)32
6
V a a a =
⨯⨯=
．
3．设函数2, 0()2, 0x bx c x f x x ⎧++≤=⎨>⎩
；若(4)(0), (2)2f f
f -=-=-
；则关于x 的方程()f x x
2023高考数学二轮专题复习与测试第二部分客观题的解题方法课件
客观题的解题方法
(2)常用方法：选择题、填空题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解， “小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大 类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有 排除法(筛选法)等．
客观题的解题方法
方法一 排除法
函数 y＝xl2n＋|x|2的图象大致为(
A．a1a8>a4a5 C．a1＋a8>a4＋a5
B．a1a8<a4a5 D．a1a8＝a4a5
解析：取特殊数列，不妨设 an＝n，则 a1＝1，a4＝4，a5＝5，a8＝8，经检 验，只有选项 B 成立．
答案：B
客观题的解题方法
客观题的解题方法
如图所示，在平行四边形 ABCD 中，AP⊥BD，垂足 为点 P，若 AP＝3，则A→P·A→C＝________．
解析：把平行四边形 ABCD 看成正方形，则点 P 为对角线的交点，AC＝6， 则A→P·A→C＝18. 答案：18
客观题的解题方法
如果 a1，a2，a3，…，an 为各项都大于零的等差数列，公差 d≠0， 则下列关系正确的为( )
客观题的解题方法
因为 μ＝1＋2x－2 1在(－∞，－12)上单调递减，f(μ)＝ln μ 在定义域内单调递增， 根据复合函数单调性可知，f(x)在(－∞，－12)上单调递减，D 正确．故选 D. 答案：D
高考数学答题技巧及常用的解题方法
高考数学答题技巧及常用的解题方法
高考数学答题方法整理
1、函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2、如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法;
3、面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如所过的定点，二次函数的对称轴或是……;
4、选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法;
5、求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法;
高考数学答题技巧
1.妙用数学思想
数学客观题有60分，它的特点是只要答案，不要过程，有人戏称为不讲理的题，正因为不要写出道理，就要讲究解题策略，而不必每题都当解答题去解。考生可以动用三大法宝：排除法、特殊值法、数形结合法。
如已知|a|1，|b|1，|c|1，则ab+bc+ca与-1的大小关系是______。
用特殊值法，取a=b=c=0，立得ab+bc+ca-1。若把它当成解答题来解，有些学生可能不会做，或者即使会做也要浪费好多时间。
2.力求最简解法
有的问题有简捷的解法，但有些学生往往拿到题目后不认真思考，随便想到一种方法就解，结果要么是繁得做不下去，要么解题过程中出现运算错误，即使勉强解出结果，却用了大量时间。
因此，考生拿到题目不要急于落笔，先找出比较简单的方法再解题，既能准确算对，又能节省时间，否则会陷于欲进不能、欲罢不忍的尴尬状态。由繁变简，关键在于不墨守成规。改变一下思维方式，可以使问题的解答变得异常简单。
高考数学快速准确解答客观题的方法技巧
增 分 限 时 训 练
解 法 4
返 首 页
Βιβλιοθήκη Baidu
解 法 1
2．在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 a，b，c 成等差
解 法 2
cos A＋cos C 数列，则 ＝________. 1＋cos Acos C
4 5 1 [令 a＝b＝c，则 A＝C＝60° ，cos A＝cos C＝2.
高考数学快速准确解答客观题的方法技巧
解 法 1
选择题、填空题是高考必考的题型，共占有 80 分，因此，探讨选择题、填
解 法 2
解 法 5
空题的特点及解法是非常重要和必要的.选择题的特点是灵活多变、覆盖面广， 突出的特点是答案就在给出的选项中.而填空题是一种只要求写出结果，不要求 写出解答过程的客观性试题，不设中间分，所以要求所填的是最简最完整的结
增 分 限 时 训 练
解 法 3
解 法 4
C．12.0万元
返 首 页
解 法 1 解 法 5
解 法 2
8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.9 B [由题意知， x ＝ ＝10， 5 6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.8 ^ y＝ ＝ 8 ， ∴ a＝8－0.76×10＝0.4， 5
解 法 3
返 首 页
解 法 1
■对点即时训练·
解 法 2
高考数学快速准确解答客观题的方法技巧
高考数学快速准确解答客观题的方法
技巧
直接法是直接从题设出发，抓住命题的特征，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得出结果．直接法是求解填空题的常用方法．在用直接法求解选择题时，可利用选项的暗示性作出判断，同时应注意：在计算和论证时尽量简化步骤，合理跳步，还要尽可能地利用一些常用的性质、典型的结论，以提高解题速度．
【例1】 (1)(2016·全国卷Ⅱ)已知向量a ＝(1，m )，b ＝(3，－2)，且(a ＋b )⊥b ，则m ＝( ) A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8
(2)等比数列{a n }的各项均为实数，其前n 项和为S n .已知S 3＝74，S 6＝634，则
a 8＝________.
(1)D (2)32 [(1)法一：因为a ＝(1，m )，b ＝(3，－2)，所以a ＋b ＝(4，m －2)．
因为(a ＋b )⊥b ，所以(a ＋b )·b ＝0，所以12－2(m －2)＝0，解得m ＝8. 法二：因为(a ＋b )⊥b ，所以(a ＋b )·b ＝0，即a·b ＋b 2＝3－2m ＋32＋(－2)2＝16－2m ＝0，解得m ＝8.
(2)设{a n }的首项为a 1，公比为q ，则⎩⎪⎨⎪⎧ a 1(1－q 3)1－q ＝74，
a 1(1－q 6)1－q ＝634，
解得⎩⎪⎨⎪⎧ a 1＝14，q ＝2，
所以a 8＝14×27＝25＝32.]
■对点即时训练·
为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
高考客观题的解法
高考客观题的解法
1．在“限时”的高考考试中，解答选择题不但要“准”，更要“快”，只有“快”，才能为后面的解答题留下充足的时间．而要做到“快”，必然要追求“巧”，“巧”即“不择手段、多快好省”．由于数学选择题是四选一的形式，因而在解答时应突出一个“选”字，要充分利用题干和选项两方面提供的信息，尽量减少书写解题过程，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速解答．一般来说，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法的，就不必采用直接法；对于明显可以否定的选项应及早排除，以缩小选择的范围；初选后要认真检验，确保准确．
2．数学填空题只要求写出结果，不要求写出计算和推理过程，其结果必须是数值准确、形式规范、表达式(数)最简．解题时，要有合理地分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整．合情推理、优化思路、少算多思是快速、准确地解答填空题的基本要求．
数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．求解填空题的基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫．常用的方法有直接法、特殊化法、数形结合法、等价转化法等．
技法一 直接法
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论．涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法．
(1)(2017·高考全国卷Ⅲ)设复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝( ) A.12 B.22 C.2 D ．2
高考数学二轮2 第三篇 第1讲 解客观题的六种方法
温馨提示：
此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。
第三篇考场技巧·思想引领
第1讲解客观题的六种方法
数学客观题，包括单项选择题、多项选择题与填空题三个题型，共占80分，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，解答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断．其中选择题要充分利用题干和选项两方面提供的信息，尽量缩短解题时间，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，基本策略是要在“准”“巧”“快”上下功夫．
题型特点常用方法
(1)知识面广，切入点多，综合性较强；
(2)概念性强，灵活性大，技巧性较强；
(3)立意新颖，构思精巧，迷惑性较强．
解题的原则是“小”题“巧”解，“小”题“快”解，主要分直接法和间接法两大类．具体的方法有：直接法、特例法、数形结合法、排除法、构造法和估算法
等．
直接法
直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确
结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法． 【典例1】(1)(2021·佛山二模)复数3＋i
1－3i 的虚部为( )
A ．－1
B ．1
C ．－i
D ．i
【解析】选B.3＋i
1－3i ＝（3＋i ）（1＋3i ）
（1－3i ）（1＋3i ） ＝4i
4 ＝i ，故其虚部为1.
(2)(2021·烟台二模)已知双曲线C ：x 2a 2 －y 2
b 2 ＝1(a >0，b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 在C 的右支上，AF 1与C 交于点B ，若F 2A ·F 2B ＝0，且|F 2A |＝|F 2B |，则C 的离心率为( ) A ． 2 B ． 3 C ． 6
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1讲“六招”秒杀选择题——快得分题型概述选择题解法的特殊性在于可以“不讲道理”.常用方法分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，时间可能不允许，因此，我们还要研究解答选择题的一些间接法的应用技巧.其基本解答策略是：充分利用题干和选项所提供的信息作出判断.先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解，总的来说，选择题属于小题，尽量避免“小题大做”.在考场上，提高了解题速度，也是一种制胜的法宝.
方法一直接法
直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密地推理和准确地运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.
【例1】(1)(2016·全国Ⅱ卷)已知向量a＝(1，m)，b＝(3，－2)，且(a ＋b)⊥b，则m＝( )
A.－8
B.－6
(2)(2016·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a
＝5，c＝2，cos A＝2
3
，则b＝( )
解析(1)由题知a＋b＝(4，m－2)，因为(a＋b)⊥b，所以(a＋b)·b＝0，即4×3＋(－2)×(m－2)＝0，解之得m＝8，故选D.
(2)由余弦定理得5＝b2＋4－2×b×2×2 3，
解得b＝3或b＝－1
3
(舍去).
答案 (1)D (2)D
探究提高 1.直接法是解答选择题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.
2.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.
【训练1】 (1)(2017·全国Ⅲ卷改编)设等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝－1，a 1
－a 3＝－3，则a 4＝( )
B.－8
D.－4
(2)如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
解析 (1)由{a n }为等比数列，设公比为q . ⎩⎨⎧a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，即⎩⎨⎧a 1＋a 1q ＝－1，①a 1－a 1q 2＝－3，② 显然q ≠－1，a 1≠0，
②
①
得1－q ＝3，即q ＝－2，代入①式可得a 1＝1， 所以a 4＝a 1q 3＝1×(－2)3＝－8. (2)第一次循环：z ＝2，x ＝1，y ＝2； 第二次循环：z ＝3，x ＝2，y ＝3； 第三次循环：z ＝5，x ＝3，y ＝5； 第四次循环：z ＝8，x ＝5，y ＝8； 第五次循环：z ＝13，x ＝8，y ＝13； 第六次循环：z ＝21，x ＝13，y ＝21； 第七次循环：z ＝34，x ＝21，y ＝34，z ＝55.
当z＝55时，退出循环，输出z＝55.
答案(1)B (2)B
方法二特例法
从题干(或选项)出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等.
【例2】(2017·山东卷)若a＞b＞0，且ab＝1，则下列不等式成立的是( )
＋1
b
＜
b
2a
＜log
2
(a＋b) ＜log2(a＋b)＜a＋
1
b
＋1
b
＜log
2
(a＋b)＜
b
2a
(a＋b)＜a＋
1
b
＜
b
2a
解析令a＝2，b＝1
2
，则a＋
1
b
＝4，
b
2a
＝
1
8
，log
2
(a＋b)＝log2
5
2
∈(1，2)，
则b
2a ＜log
2
(a＋b)＜a＋
1
b
.
答案B
探究提高 1.特例法具有简化运算和推理的功效，比较适用于题目中含字母
或具有一般性结论的选择题.
2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.
【训练2】如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )
∶1 ∶1
∶1 ∶1
解析 将P ，Q 置于特殊位置：P →A 1，Q →B ，此时仍满足条件A 1P ＝BQ (＝0)，则有VC －AA 1B ＝VA 1－ABC ＝
111
3
ABC A B C V -.
111CC A B QP V -＝2
3111ABC A B C V -，所以截后两部分的体积比为2∶1.
答案 B
方法三 排除(淘汰)法
排除法(淘汰法)是充分利用选择题有且只有一个正确的选项这一特征，通过分析、推理、计算、判断，排除不符合要求的选项，从而得出正确结论的一种方法.
【例3】 (2016·全国Ⅰ卷)函数y ＝2x 2－e |x |在[－2，2]的图象大致为( )
(2)(2015·湖北卷)设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝⎩⎨⎧1，x >0，
0，x ＝0，－1，x <0，
则下面正
确的是( )
A.|x |＝x |sgn x |
B.|x |＝x sgn |x |
C.|x |＝|x |sgn x
D.|x |＝x sgn x
解析 (1)令f (x )＝2x 2－e |x |(－2≤x ≤2)，则f (x )是偶函数，又f (2)＝8－e 2∈(0，1)，故排除A ，B ；当x >0时，令g (x )＝2x 2－e x ，则g ′(x )＝4x －e x ，
又g ′(0)<0，g ′(2)>0，所以g (x )在(0，2)内至少存在一个极值点，故f (x )＝2x 2－e |x |在(0，2)内至少存在一个极值点，排除C.
(2)当x <0时，|x |＝－x ，sgn x ＝－1. 则x ·|sgn x |＝x ，x sgn|x |＝x ，|x |sgn x ＝x . 因此，选项A ，B ，C 均不成立. 答案 (1)D (2)D